百分数的应用一
百分数的应用
百分数的应用百分数是数学中一种常见且广泛使用的表示方式，它可以将实际数值以百分比来表示。
在现实生活中，我们经常会遇到与百分数相关的问题，如计算利率、折扣、增长率等。
本文将从不同应用场景出发，探讨百分数的应用。
一、利率计算百分数在金融领域中应用广泛，其中最常见的就是利率计算。
利率可以表示贷款的利息、存款的利息、投资回报率等。
假设甲向乙借贷10000元，年利率为5%，如果计算一年后的利息，可以通过百分数来表达：10000 × 5% = 10000 × 0.05 = 500元这样，我们可以得知一年后甲需要向乙支付500元的利息。
二、折扣计算百分数在商业销售中常应用于折扣计算。
商家经常会以折扣形式促销商品，消费者可以通过折扣计算出最终价格。
例如，某商品原价100元，打折50%，我们可以通过以下公式计算折后价：100 × (1 - 50%) = 100 × (1 - 0.5) = 100 × 0.5 = 50元所以，折扣后该商品的价格为50元。
三、增长率与减少率计算百分数还可以用于计算增长率与减少率。
增长率指的是某个变量在一段时间内的增长程度，而减少率则表示变量的减少程度。
例如，某地区去年的人口为10000人，今年的人口为12000人，我们可以计算出人口的增长率：(12000 - 10000) ÷ 10000 × 100% = 2000 ÷ 10000 × 100% = 20%因此，该地区的人口增长率为20%。
四、统计数据的表达百分数也常用于表达统计数据，如人口比例、市场份额等。
以某市场中不同品牌的销售额为例，假设品牌A的销售额为300万元，品牌B的销售额为500万元，市场总销售额为1000万元，我们可以计算出各品牌的市场份额：品牌A的市场份额 = (300 ÷ 1000) × 100% = 30%品牌B的市场份额 = (500 ÷ 1000) × 100% = 50%这样，我们可以清晰地了解各品牌在市场中所占的比例。
百分数的应用(一)完整版ppt课件
1 解答百分数应用题时，要弄清谁和谁比，比 的标准不同，单位 “1”也不同，解题时要注 意找准把谁看作单位 “1”。
2 解决问题的关键是把谁看成单位 “1”，谁与单位 “1”比。
课件T
谢谢
课件T
课件T
6据国家统计局网站消息， 2000年末我国大陆总人口为126583万人，其中65岁及以上人口为8811万人； 2010年末我国大陆总人口为133972万人，其中65岁及 以上人口为11883万人。 2010年末，我国大陆总人口 比2000年末增长了百分之几？ 65岁及以上人口增长了 百分之几？(133972-126583) ÷126583≈584% (11883-8811) ÷8811≈3487%
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六年级 数学 上册
北师大版
课件T第7单元 百分数的应用1 百分数的应 用(一)
1加深理解百分数的意义，理解增加百 分之几和减少百分之几的意义。提高学 生能够运用百分数数学知识解决实际问 题的能力。 2通过计算实际问题增加百分之几和减 少百分之几，理解增加百分之几和减少 百分之几的意义，培养学生运用数学知 识解决实际问题的能力。
课件T
画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
水的体积冰的体积
课件T
(50－45) ÷45＝5÷45≈ 111%答：冰的体积比原来水的体积约增加了111%。
请列式解决问题。
水的体积冰的体积
课件T
答：冰的体积比原来水的体积约增加 了111%。
请列式解决问题。
水的体积冰的体积
1111%－100%＝111%
错误解答
正确解答
课件T
课件T 学以致用 1填一填①80千克比50千克多( )30千克， 多( )60%。②50千克比80千克少( )30千克， 少( 7%5。③50千克是80千克的( 2 。④80千克是50千克的( 1)6 。
百分数的计算应用
百分数的计算应用百分数在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用，它可以帮助我们更好地理解和比较各种数量关系。
接下来，让我们一起深入了解百分数的计算应用。
百分数，简单来说，就是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
它的形式通常是一个带有百分号“％”的数字。
例如，50%表示 50 除以100，也就是 05。
在经济领域，百分数的应用十分常见。
比如，我们在购物时常常会遇到折扣问题。
一件原价 200 元的衣服打 8 折，那么折扣后的价格就是200 ×80% ＝160 元。
再比如，银行的利率也是用百分数来表示的。
如果一年期存款利率是 3%，那么存入 10000 元，一年后能获得的利息就是 10000 × 3% ＝ 300 元。
在统计数据中，百分数更是不可或缺的。
比如，在调查某个地区的人口年龄结构时，会说 18 岁以下的人口占总人口的 20%，18 60 岁的人口占 60%，60 岁以上的人口占 20%。
这样的表述能让我们清晰地了解到不同年龄段人口的比例关系。
在考试成绩的分析中，百分数也能发挥重要作用。
假设一次考试满分 100 分，小明考了 85 分，那么他的得分率就是 85%。
通过计算全班同学的得分率，老师可以了解学生对知识的掌握情况，从而调整教学策略。
百分数的计算方法并不复杂。
比如，要计算一个数是另一个数的百分之几，就用这个数除以另一个数，再乘以 100%。
例如，25 是 50 的百分之几？计算方法是 25 ÷ 50 × 100% ＝ 50%。
百分数的增减也是常见的计算。
比如，某公司去年的利润是 100 万元，今年的利润是 120 万元，那么今年的利润比去年增长了（120 100）÷ 100 × 100% ＝ 20%。
在实际应用中，我们还需要注意一些问题。
首先，要清楚百分数所对应的基准量。
比如，说某产品的合格率从 80%提高到 90%，这里的基准量就是产品的总数。
《百分数的应用(一)1》说课PPT
你能尝试借助画图的方式来表示“水的体积与冰的体积”的关பைடு நூலகம்吗？动手试一试吧！
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
先画单位“1”的量
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
你能根据所画的图列式解决这个问题吗？动手试一试！
水的体积比冰的体积少百分之几？
11.1%？
单位“1”是哪个量？“少百分之几”是什么意思？
3.课堂总结
4.布置作业
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
设置梯度练习，分层作业
板书设计
百分数的应用（一）
冰的体积比水的体积增加了百分之几？ 水的体积比冰的体积少百分之几？
设计特点
1、设计独特，简明、思路清晰，有条理。2、本节设计主要以学生实验探究为主， 充分体现了素质教育的本质，做到了 把课堂还给学生。3、小组合作探究实验，既培养了学生科学 严谨的创新精神，也让学生体会到了合作学 习的乐趣，培养团队合作精神。4、联系生产生活实际，激发学生的学习兴趣， 形成保护环境的意识。
2.冰的体积是原来水的体积的百分之几？
3.冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
4.水的体积比冰的体积少百分之几？
二、探究体验，经历过程
水结成冰后，体积增加了！
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
单位“1”是哪个量？“增加百分之几”是什么意思？
单位“1”的量是原来水的体积。
“增加百分之几”的意思是冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几。
谢谢观看
《百分数的应用（一）1》说课
义务教育北师大版七年级上册《百分数的应用》
01
使用教材
03
教学内容
05
教学方法
百分数的应用题及答案
百分数的应用题及答案百分数的应用题及答案百分数是数学学习中的重点，那么相关的应用题又是怎么出题的呢？下面是小编推荐给大家的百分数的应用题及答案，希望大家有所收获。
百分数的应用题及答案1一、天君第一周读书160页，比第二周少读20%，而第三周比第二周多读10%，问天君第三周读书多少页？解: 设天天君第二周读书的页数为"1"，则第三周读了1+10%，第一周读了1-20%，而实际上第一周读了160页，故第三周读了：160÷（1+10%）×（1-20%）=220（页）答：天君第三周读书220页。
二、某校四年级人数比三年级多25%，五年级人数比四年级少10%，六年级人数比五年级多10%，如果六年级人数比三年级人数多38人，那么该校三至六年级共有学生多少人？解：设三年级人数为"1"，则四年级人数为1+25%，五年级人数为（1+25%）×（1-10%），六年级人数为（1+25%）×（1-10%）×（1+10%），于是三年级的人数为：38÷[（1+25%）×（1-10%）×（1+10%）-1]（人）从而四年级人数为160×（1+25%）=200（人）五年级人数为200×（1-10%）=180（人）六年级人数为180×（1+10%）=198（人）于是，总人数为 160+200+180+198=738（人）答：该校三至六年级共有学生738人。
三、甲、乙、丙、丁四人合做一批零件，甲做的个数为其他人总数的一半，乙做的人数为其他人的，丙做的个数为其他人的，丁做了390个，求四人共做了多少个零件？解：设这批零件的总数为"1"，则甲做了总数的，乙做了总数的，丙做了总数的，从而丁做了总数的1- - - 。
因而四人共做了：390÷（1- - - ）＝390÷ ＝1800（个）答：四人共做了1800个零件。
百分数的运用(数学知识点)
百分数的运用（数学知识点）百分数是我们生活中常见的一种表示方式，它在数学中起到重要作用，能够帮助我们更直观地理解和比较数据。
在本文中，我们将探讨百分数的定义、计算方法以及其在实际问题中的运用。
1. 百分数的定义百分数是以百为基准的一种表示形式，通常用百分号“%”表示。
百分数可以表示比例关系、增减比率、数值关系等。
百分数的大小常以小数形式表示，例如60%可以写为0.6。
2. 百分数与分数的关系百分数与分数之间存在着紧密的联系。
为了将百分数转化为分数，我们可以将百分数除以100，并将结果化成最简分数形式。
反之，将分数转化为百分数则需要将分数乘以100，并以百分号表示。
举例来说，将75%转化为分数，我们可以将75除以100得到3/4。
同样地，将3/5转化为百分数，我们将3/5乘以100得到60%。
3. 百分数的计算方法计算百分数的方法主要有两种：百分数乘法和百分数除法。
3.1 百分数乘法百分数乘法常用于计算一个数值在另一个数值中所占的百分比。
具体计算步骤如下：（1）将百分数转化为小数；（2）将小数乘以另一个数值。
举例说明，如果要求计算80%的200的值，我们首先将80%转化为0.8，然后将0.8乘以200，得到160。
3.2 百分数除法百分数除法用于计算一个数值占另一个数值的百分比。
计算步骤如下：（1）将百分数转化为小数；（2）将另一个数值除以小数。
举例来说，如果要求计算40是200的百分之多少，我们将40转化为0.4，然后将200除以0.4，得到500。
4. 百分数的应用百分数在实际问题中具有广泛的应用。
以下是几个常见的例子：4.1 百分比的增加和减少百分数可以帮助我们计算增加或减少的百分比。
例如，某商品原价是100元，现已打折，降价20%。
我们可以使用百分数乘法，将100乘以0.8，得到降价后的价格80元。
4.2 百分数的比较百分数能够帮助我们比较不同数值之间的大小。
例如，两个班级的考试平均分分别是85%和90%，我们可以使用百分数的大小比较，得出一个班级的平均分高于另一个班级。
百分数在生活中的用途
百分数在生活中的用途
百分数在生活中的用途非常广泛，以下是几个具体的例子：
1.金融领域：在银行计算利率和存款准备金等指标时，百
分数是一个重要的表达方式。
例如，存款利率、贷款利率等，
了解这些利率可以帮助我们选择最适合自己的银行产品，或者
计算贷款的利息支出。
2.商业领域：商家经常使用百分数来比较不同产品或服务
的价格、质量、销售量等指标。
这些比较可以帮助商家了解产
品的市场竞争力以及消费者对不同产品的需求和偏好。
3.考试成绩：学生在学校中经常接触到百分数，用来表示
考试成绩。
老师会根据学生的答题情况给出一个百分比，反映
学生在考试中的表现。
这样的百分数可以帮助学生了解自己在
班级或年级中的排名情况。
4.商品折扣：商家经常利用百分数来表示商品的折扣价格，
例如“打八折”就是原价的80%，“打五折”就是原价的50%。
这
样的表达方式可以帮助消费者快速了解商品的优惠程度。
5.调查统计：在调查统计中，百分数是一种常用的表达方
式，例如“有75%的受访者对这项政策表示支持”。
这样的表达
方式可以帮助我们快速了解调查结果的大致情况。
总的来说，百分数是一种方便快捷的表达方式，可以帮助我们快速了解某一数据与另一数据之间的比例关系。
在日常生活和工作中，
掌握百分数的使用方法可以大大提高我们的数据处理和分析能力。
百分数在生活中的应用
百分数在生活中的应用百分数是我们生活中常见的一种数学表示方法，它以百分之一为单位来表示一个数与100的比值。
百分数在我们的日常生活中有着广泛的应用，下面将从多个方面介绍它的应用。
1. 购物打折百分数在购物打折中有着重要的应用。
商家常常会以百分数来表示商品的折扣力度，如“7折”、“半价”等。
这样的表示方式可以让消费者直观地了解到商品的优惠程度，帮助他们做出购买决策。
2. 银行利率百分数在银行利率中也有着广泛的应用。
存款利率、贷款利率等都会以百分数的形式来表示。
例如，存款利率为年利率3%，贷款利率为年利率5%。
这样的表示方式可以让人们清楚地知道自己的存款能够获得多少利息，或者贷款需要支付多少利息。
3. 股票涨跌百分数在股票市场中用于表示股票的涨跌幅度。
当股票价格上涨时，我们会看到涨幅以百分数的形式显示在股票行情中。
例如，某只股票的涨幅为5%。
这样的表示方式可以让投资者直观地了解到股票的涨跌情况，帮助他们做出交易决策。
4. 成绩评定在学校教育中，百分数常用于表示学生的成绩。
例如，一次考试的满分是100分，某个学生得到了90分，那么他的成绩就可以表示为90%。
这样的表示方式可以方便学生和家长了解学生的学业水平，并进行评估和比较。
5. 统计数据百分数在统计数据中也有着重要的应用。
例如，某个地区的人口增长率为2%，某个产品的市场份额为20%等。
这样的百分数表示可以方便人们对数据进行比较和分析，从而得出结论和决策。
6. 投票结果在选举或调查中，百分数常常用于表示投票结果。
例如，某个候选人获得了60%的选票，某个调查结果显示有80%的人对某个政策表示支持。
这样的表示方式可以让人们直观地了解到群众的意见和态度。
7. 概率计算百分数在概率计算中也有着广泛的应用。
例如，某个事件发生的概率为30%，某个疾病的发病率为5%等。
这样的表示方式可以让人们了解到事件发生的可能性，帮助他们做出相应的决策。
8. 薪资涨幅百分数也常常用于表示薪资涨幅。
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第二章百分数的应用
百分数的应用一
要点一：增加百分之几
例：盒子中有45立方厘米，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
分析：问题是求一个数比另个数增加百分之几就用
（大的数50－小的数45）÷比字后面的数（45）=11%
▲总结：求一个数比另个一数多百分之几表示先求一个数比另一个数多的数量，再除以单位1的量。
要点二：减少百分之几
例：宝岛台湾岛面积约为35760平凡前面，海南岛面积约为32200平方千米，海南岛的面积比台湾岛小百分之几？
分析：问题是求一个数比另个小百分之几就用
（大的数35760－小的数32200）÷比字后面的数（35760）= ▲总结：求一个数比另个一数少百分之几表示先求一个数比另一个数少的数量，再除以单位1的量。
★百分数的应用一总结：此类题即看最后的问，问是一个数比另一个数多或者少，增加或减少百分之几，就用（大的数－小的数）÷比字后面的数
百分数的应用二
要点一：比一个数增加百分之几
例：从1997年至今，我国铁路已经进行多此大规模提速，有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每时行驶多少千米？
分析：看问题求的是现在现在这列火车每时行驶的距离，比字后边的数字是原来，故不是求单位1的量就用：
已知的具体数据(80) ×（1+40%）=112（千米）
答：现在这列火车每时行驶112千米。
▲求比一个数增加百分之几的数先求出比单位1增加百分之几的数是单位1的百分之几，然后用单位1的具体数量乘以这个百分数。
也可以先求出增加部分的具体数量，然后加上已知的标准量所对应的具体数量；
要点二：比一个数减少百分之几
例：池塘中去年有45只青蛙生病，改善环境后，今年青蛙的发病率降低了60%，今年有多少青蛙生病？
分析：由画图知今年生病的青蛙不是单位1的量，故不是求单位1的量就用：
已知的具体数据(45)×（1－60%）=18（只）
答：今年有18只青蛙生病。
★百分数应用二的总结：此类题看题目中告诉的是否是求单位1的量，如果不是则用“×”。
有具体的数据，还有具体的增加或减少百分之几，就用已知的具体数据×（1+%）或已知的具体数据×（1－%）
要点三：有关打折的应用题
例：某商店出售一种电冰箱，原价1380元，现在打八五折出售，现价比原价便宜多少？
现价=原价（1380）×折数（85%）=1173（元）现价比原价便宜的价钱=原价（1380）－现价1173=207（元）答：现价比原价便宜207元。
▲总结：几折就是十分之几，即百分之几十。
如8折就是8／10,即80%，八五折就是8.5／10,即85%。
打折就是现在比原价要少，即现价=原价×折数，现价比原价便宜多少，即原价“－”现价。
要点四：有关成数的应用题
例：王伯伯承包了一块农田，去年收获小麦2500公斤，今年收获小麦的数量比去年增加了三成，今年收获小麦多少公斤？
分析：增加三成即增加30%，有具体的数据，也有增加的具体的百分数。
故用具体的数据×（1+%）=2500×（1+30%）=3250（公斤）答：今年收获小麦3250公斤。
▲总结：几成就是十分之几或百分之几十，既可以用于增加。
也可以用于减少。
如：一成就是1/10,即10%；二成五就是2.5/10即25%。
要点五：弄清楚出勤和缺勤
出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几。
缺勤率是指缺勤的人数占总人数的百分之几。
例：光明小学共有学生950人，星期一的出勤率98%，这一天缺勤多少人？
▲出勤人数=出勤率×总人数=98%×950=931（人）缺勤人数=总人数－出勤人数=950－931=19(人)
缺勤率=缺勤人数÷总人数
答：这一天缺勤19人。
★不要忽略单位1的变化
（×）判断1：如果甲数比乙数多25%，那么乙数就比甲数少25%。
分析：此题前后单位1是发生了变化的，故不能直接就说少25%。
判断2.：如果甲数比乙数多25，那么乙数就比甲数少25。
（√）分析：此题前后单位1没有发生变化，过可以直接说减少25。
百分数的应用三
要点一：利用百分数的差求标准量
要点二：利用百分数的和求标准量
▲总结：已知两个部分量的和及两个部分量对应的百分数，求标准量，这类问题用方程解有两种解答方法：
公式1：A%x+B%x=两个部分的和
公式2：（A%+B%）x=两个部分的和
（x代表标准量，A%代表其中一部分量所占的百分数，B%表示另一部分量所占的百分数。
）
巩固中提高要点一：用方程求比一个数增加百分之几的数
例1：某市现有出租车4000辆，比去年增加了25%，去年有出租车多少辆？
分析：比字后面就是单位1，此题比字后面的是去年，而问题求的就是去年，故是求单位1则用“÷”
具体的数据（40000）÷具体增加的百分数（1+25%）=3200（辆）提高要点二：用方程求比一个数减少百分之几的数
例2：雅轩喜欢集邮，二月份收集到邮票20枚，比一月份少20%，雅轩一月份收集邮票多少枚？
分析：比字后面就是单位1，此题比字后面的是一月，而问
题求的就是一月，故是求单位1则用“÷”
具体的数据（20）÷具体增加的百分数（1-20%）=25（枚）答：雅轩一月份收集邮票25枚。
★百分数的应用三总结：此类题看题目中告诉的是否是求单位1的量，如果是则用“÷”。
有具体的数据，还有具体的增加或减少百分之几，就用已知的具体数据÷（1+%）或已知的具体数据÷（1－%）。
★小心别错:
提醒：没有找准部分量对应的百分率
1.例：一桶洗衣粉，第一次倒出22%，第二次倒出23%，还剩下1.1千克。
这桶洗衣粉原来有多少千克？
分析：此题一看就是求单位1的量，但它跟上面分析的题型不一样，单位一的量分成了三份，第一份是占单位一的22%，第二部分是占单位一的23%，第三部分是具体的1.1千克。
此题用方程来解。
设：这桶洗衣粉原来有x千克。
第一次倒出的有22%x千克
第二次倒出的有23%x千克
第三次倒出的有1.1千克
22%x+ 23%x+1.1=x
x=2（千克）
答：这桶洗衣粉原来有2千克。
2.例：含盐40%的盐水50千克，要使要使含盐率降为5%，需加水多少千克？
分析：要使含盐率降为5%，就需要往原来的盐水中加水，而在加水的前后，盐水中盐的含量并没有发生改变，故通过含量量没有发生变化列等式。
设：需加水x千克。
加水前50千克的盐水的含盐量=50×40%
加x千克水后的盐水的含盐量=（50+x）×5%
则有：50×40%=（50+x）×5%
X=350（千克）
答：需加水350千克。
百分数应用四
★知识点：利息的计算
利息=本金×利率×时间
提高要点一：利息税及税后利息的计算
例题：笑笑和淘气各有300元压岁钱想存入银行。
笑笑存的是一年期整存整取，到期时他们各得多少利息？如果要按利息的5%缴纳利息税，算一算，淘气和笑笑各应缴纳多少利息税？税后利息是多少？
2006年八月十九日银行存期及年利率如下表：
分析：第一个问题是要求出利息税，利息率=本金×利率×时间×利息税税率
要点二：本息和的计算
例题：张华的父母在张华读一年级时就给他存了一笔20000
元的教育储蓄金，整存整取，用于他小学毕业后上初中使用。
已知一年期利率为2.25%，三年期为3.33%，六年期为3.60%。
他小学毕业时共可以拿到多少钱？（计算时忘了加本金）分析：问题是小学毕业共可以拿到多少钱，小学共6年故在计算时要用六年期利率，本金×利率×时间=利息，故还要加上本金。
利息=本金×利率×时间=20000×3.60%×6=4320（元）
小学毕业时共可以拿到的钱=本金+利息=20000+4230=24320（元）
答：小学毕业时共可以拿到24320元钱。
★要点三：税后利息的计算
1.利息率=本金×利率×时间×利息税税率
2.税后利息=利息-利息的应纳税额
3.税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税税率）
4.税后利息=利息×（1－利息税税率）
例：妈妈将整存整取两年的前取出来，得到税后利息1162.8元，若年利率为3.06%，利息税为5%（假设要收利息税），请算一算妈妈当时一共存了多少钱？
分析：此题是通过已知的数据放过来本金。
已知信息告诉了税后利息、年利率、利息税、时间，可以通过，税后利息的公式反过来求本金。
税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税税率）
1162.8=本金×3.06%×2×（1-5%）本金=20000（元）
答：妈妈当时一共存了20000钱。