五四青岛版四年级上册数学加法运算律
284+506= 790
284 + 506 790
验算： 506
354
+ 78 432
+ 284 790
五、回顾反思
三、自主练习
3.在括号里填上合适的数。
12+25=25+ 12 73+ 38 38+73= 160+（40+132）=
160 （ + 40 ）+132
98+73+27= 98 +（73+ 27 ）
三、自主练习
4.先计算，再用加法交换律进行验算。Biblioteka 78+354= 432
78 + 354 432
验算：
三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；
或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，积不变。这 个规律就是加法结合律。
你会用字母表示吗？
(ɑ+b)+c＝ɑ+(b+c)
二、合作探索
加法运算中还有其他的规律吗？（可用计算器计算） ﹦ 2+34 34+2 ○
34 34
﹦ 1210+3470 3470+1210 ○
月季80棵， 牡丹88棵， 茶花112棵。
（80+88）+112 = 168+112 = 280（棵）
80 +（88+112） = 80+200 = 280（棵）
你能把这两道算式写成一个等式吗？
（80+ 88）+112=80+（88+112）
二、合作探索
观察下面两组算式，你发现了什么？
（56+72）+28=56+ （ 72+2 8） （80+88）+112 = 80+（88+112）
4680 4680
39+34 ﹦ ○ 34+39
73 73
1210+790 ﹦ ○ 790+1210
2000
2000
你发现了什么？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就 是加法交换律。 你会用字母表示吗？
ɑ+b ﹦b+ɑ
三、自主练习
1.下列算式运用哪些运算律。 85+0 = 0+85 47 +（33+8）=（47+33）+ 8 加法交换律
加法结合律和交换律
一、情境导入
冬青56棵, 柳树72棵, 杨树28棵。 一共购进多少棵树苗？ 月季80棵, 牡丹88棵, 茶花112棵。 一共购进多少棵花苗？
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
一共购进了多少棵树苗？ 想一想： 1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ 2.你会列综合算式解答吗？
加法结合律
（94+68）+32 = 94+（68+32） 加法结合律 75+（48+25）=（75+25）+48
加法交换律 加法结合律
25+48
三、自主练习
2.比一比，看一看。 （1） 8 7 6 +150 验 150 算 + 8 7 6 运用了加法（ ）律 交换
（2）7+9 =（6+1）+9 =6+（1+9） 运用了加法（ 结合 ）律 （3）6+7+4 = 7+（6+4）=17 运用了加法 交换、结合 （ ）律 采用“凑十法”计算，可以使计算简便。
=56+100 (棵) =156
先求柳树和 杨树一共有 多少棵。
二、合作探索
你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？
（56+72）+28 = 128+28 = 156（棵）
56 +（72+28）
= 56+100 = 156（棵）
（56+ 72)+28 = 56+（72+28）
二、合作探索
一共要购进多少棵花苗？
二、合作探索
一共购进了多少棵树苗？
冬青56棵， 柳树72棵， 杨树28棵。
（56+72） +28
先算冬青和柳 树一共有多少 棵。
=128+28
再求三种树苗一共 有多少棵。
（棵 ) =156
二、合作探索
一共购进了多少棵树苗？
冬青56棵， 柳树72棵， 杨树28棵。
56+ （72+28）
再求三种树一 共有多少棵。
三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加,和不变。 这是不是一个规律呢？ 能举例验证一下吗？
二、合作探索
我来举例验证 □+ □ + □ ○ □+（□ + □） □+ □ + □ ○ □+（□ + □） □+ □ + □ ○ □+（□ + □） ……
结论：
二、合作探索
7+ （29+21） = 57 57 23+5 +75 = 23+ （5+75） 103 103 137+64 +1036 = 137+ （64+1036） 1237 1237 7+29 +21
青岛版五四制四年级数学上册知识点汇总
青岛版五四制四年级数学上册知识点汇总一．计算器1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
2、开机按ON/OFF 键；如果要清屏按C键；要关机按ON/OFF 键。
二．用字母表示数1、简便写法9×x 或 x×9 可以简写成 9 ? x 或 x?9（把乘号用点代替）,也可以简写成 9x（特别注意省略乘号时必须把数字写在前面）。
1×x 或 x×1 可以简写成 x。
＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。
2、用字母表示运算公式长方形：周长 =（长 +宽）×2C=（a+b）×2面积 =长×宽S=a×b 正方形：周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a3、数量关系：路程 =速度×时间s=vt速度 =路程÷时间v=s÷t时间 =路程÷速度 t=s ÷v总价 =单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间4、2a 表示两个 a 相加。
a2表示两个 a 相乘，读作 a 的平方。
4、求含字母的式子的值把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可，特别要注意代入的格式必须先抄代数式，再代入计算。
例：当 a=3,b=5 时求2a+6b 的值。
解：当 a=3,b=5 时2a+6b=2× 3+6×5=6+30=36注意：不加单位。
三．运算律运算律：1、加法交换律：交换两个加数的位置和不变。
用字母表示： a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳.docx
青岛版四年级数学上册复习要点知识点一四则运算（要求背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
知识点二运算定律及公式（要求默写）1、加法交换律： a＋b＝ b＋a2、加法结合律： (a＋b) ＋c＝a＋(b＋ c)3、乘法交换律： a×b＝b× a4、乘法结合律： (a × b) ＝×c a× (b × c)5、乘法分配律： (a＋b) ×c＝a×c＋b× c拓展： (a－b) ×c＝a×c－b×c 或 a ×(b－c) ＝a×b－ a×c6、减法性质： a— b— c＝a—(b＋c)7、除法性质：a÷ b÷c＝a÷ (b × c)8. 长方形面积 =长×宽字母表达式：S＝ab长方形周长 =（长＋宽）× 2 或者长× 2＋宽× 2字母表达式：C=2(a＋ b)或 C=2a＋ 2b正方形面积 =边长×边长字母表达式：a2 S=正方形周长 =边长× 4 9、路程 =速度×时间速度 =路程÷时间时间 =路程÷速度字母表达式：字母表达式 s＝vt字母表达式 v=s÷t 字母表达式 t=s ÷vC=4a10、其他：总价＝单价×数量数量＝总价÷单价单价＝总价÷数量工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间知识点三简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50＋98＋ 50488＋40＋ 60＝50＋50＋ 98＝488＋（ 40＋ 60）二、常见乘法计算中可以简便的步骤：25×4＝ 100125 ×8＝1000 50×2＝10020×5＝100四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25× 56× 499× 125× 8125×32×25＝25×4×56＝99×（125×8）六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35＋ 72＝（ 65＋ 35）＋（ 28＋72）25× 125× 4×8＝（ 25×4）×（125×8）知识点四简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40＋4）135—135×212＝25×40＋25×4＝135×（12—2）三、特殊1四、特殊299× 256＋25645× 102＝99×256＋ 256×1＝45×（100＋ 2）五、特殊3六、特殊499× 2635×8＋35× 6— 4× 35＝（ 100—1）×26＝ 35×（ 8＋ 6— 4）知识点五简便计算三：减法与除法（理解并能自己举例子）一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—（ 150＋ 128）=528—（ 65＋35）=528—128— 89=528—128—150二、连续除法简便运算例子：3200÷ 25÷ 4=3200÷（ 25×4）三、其它简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）256— 58＋44250÷ 8×4=256＋ 44—58=250× 4÷8四、变一变452+398=452+400-2知识点六多边形的认识（要求背诵）（一）三角形的知识1、由一点引出两条射线，就组成一个角。
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青岛版五四制四年级数学上册知识点汇总一．计算器1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
2、开机按 ON/OFF 键；如果要清屏按 C 键；要关机按 ON/OFF 键。
二．用字母表示数1、简便写法9× x 或x×9 可以简写成9 • x 或x•9（把乘号用点代替）,也可以简写成9x（特别注意省略乘号时必须把数字写在前面）。
1×x 或x×1 可以简写成x。
＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。
2、用字母表示运算公式长方形：周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2面积=长×宽S=a×b正方形：周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a3、数量关系：路程=速度×时间s=vt 速度=路程÷时间v=s÷t 时间=路程÷速度t=s÷v总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间4、2a 表示两个 a 相加。
a²表示两个 a 相乘，读作 a 的平方。
4、求含字母的式子的值把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可，特别要注意代入的格式必须先抄代数式，再代入计算。
例：当a=3,b=5 时求2a+6b 的值。
解：当a=3,b=5 时2a+6b=2×3+6×5=6+30=36注意：不加单位。
三．运算律运算律：1、加法交换律：交换两个加数的位置和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
四年级上册数学教案 3-1-1《加法结合律、交换律》青岛版(五四学制)
四年级上册数学教案 3-1-1《加法结合律、交换律》青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握加法交换律和结合律的概念，能够运用加法交换律和结合律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3. 情感、态度和价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和解决问题的能力。
二、教学内容1. 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
2. 加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握加法交换律和结合律的概念，能够运用加法交换律和结合律进行简便计算。
2. 教学难点：理解加法交换律和结合律的本质，并能灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入新课：通过PPT展示一些加法算式，引导学生观察并发现其中的规律，进而引出加法交换律和结合律的概念。
2. 探究新知：让学生分组讨论，举例验证加法交换律和结合律的正确性，并引导学生总结出加法交换律和结合律的定义。
3. 巩固练习：设计一些练习题，让学生运用加法交换律和结合律进行简便计算，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调加法交换律和结合律的重要性。
六、板书设计1. 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
2. 加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
七、作业设计1. 基础题：完成练习册上的相关习题。
2. 提高题：设计一些实际问题，让学生运用加法交换律和结合律进行简便计算。
八、课后反思1. 教学目标是否达成：通过学生的课堂表现和作业完成情况，评估教学目标是否达成。
2. 教学方法是否恰当：反思教学过程中所采用的方法是否有效，是否能够激发学生的兴趣和积极性。
3. 教学内容是否合适：根据学生的接受程度和反馈，调整教学内容，确保教学内容的难易程度适中。
4. 教学效果是否良好：通过课后作业和学生的反馈，评估教学效果，总结经验教训，为今后的教学提供参考。
青岛版五四制四年级数学上册知识要点归纳
已知一个三角形的顶角的度数，底角=（180°—顶角度数）÷2
已知一个三角形的底角的度数，顶角=180°—（底角度数×2）
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形三个角都相等，都是60°，所以等边三角形一定是锐角三角形。
11、等边三角形也属于等腰三角形，它是特殊的等腰三角形。三角形的内角和是180°。
小数的简便计算见文档《整数、小数乘法简便运算例题分类指导》
知识点四
多边形
理解并尽量记忆
1、由一点引出两条射线，就组成一个角。
小于90°的角叫锐角，大于90°小于180°的角叫钝角。直角=90°平角=180°周角=360°
1周角=2平角=4直角
2、由三条线段围成的图形叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。任意三角形都有3条高。
15、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。一条腰和梯形的底互相垂直的梯形叫做直角梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。※梯形有无数条高。
16、梯形的特征：边：4条边，只有一组对边平行，且这组对边不相等。角：4个角。
17、梯形与平行四边形的区别
相同点：都是四边形，都有平行的对边，都有四个角。
12、平行四边形是定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
13、平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。
14、平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形的高和底是互相依存的关系。※平行四边形有无数条高。
青岛版五四制四年级数学上册知识点汇总
青岛版五四制四年级数学上册知识点汇总一．计算器1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
2、开机按ON/OFF 键；如果要清屏按C键；要关机按ON/OFF 键。
二．用字母表示数1、简便写法9×x 或 x×9 可以简写成 9 ? x 或 x?9（把乘号用点代替）,也可以简写成 9x（特别注意省略乘号时必须把数字写在前面）。
1×x 或 x×1 可以简写成 x。
＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。
2、用字母表示运算公式长方形：周长 =（长 +宽）×2C=（a+b）×2面积 =长×宽S=a×b 正方形：周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a3、数量关系：路程 =速度×时间s=vt速度 =路程÷时间v=s÷t时间 =路程÷速度 t=s ÷v总价 =单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间4、2a 表示两个 a 相加。
a2表示两个 a 相乘，读作 a 的平方。
4、求含字母的式子的值把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可，特别要注意代入的格式必须先抄代数式，再代入计算。
例：当 a=3,b=5 时求2a+6b 的值。
解：当 a=3,b=5 时2a+6b=2× 3+6×5=6+30=36注意：不加单位。
三．运算律运算律：1、加法交换律：交换两个加数的位置和不变。
用字母表示： a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳知识点一：四则运算（要求背诵）1. 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2. 在没有括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按顺序从左往右计算。
3. 在没有括号的算式中，先计算乘除法，再计算加减法。
知识点二：运算定律及公式（要求默写）1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c拓展：(a - b) × c = a × c - b × c 或 a × (b - c) = a × b - a × c6. 减法性质：a - b - c = a - (b + c)7. 除法性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)8. 长方形面积 = 长 ×宽，字母表达式：S = ab长方形周长 = (长 + 宽) × 2 或者长 × 2 + 宽 × 2，字母表达式：C = 2(a + b) 或 C = 2a + 2b正方形面积 = 边长 ×边长，字母表达式：S = a²正方形周长 = 边长 × 4，字母表达式：C = 4a9. 路程 = 速度 ×时间，字母表达式：s = vt速度 = 路程 ÷时间，字母表达式：v = s ÷ t时间 = 路程 ÷速度，字母表达式：t = s ÷ v10. 其他：总价 = 单价 ×数量数量 = 总价 ÷单价单价 = 总价 ÷数量工作总量 = 工作效率 ×工作时间工作时间 = 工作总量 ÷工作效率知识点三：简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交换律简算例子：50 + 98 + 50 = 98 + 50 + 50二、加法结合律简算例子：50 + 40 + 60 = 50 + (40 + 60)三、常见乘法计算中可以简便的步骤：25 × 4 = 100125 × 8 = 100050 × 2 = 10020 × 5 = 100四、乘法交换律简算例子：25 × 56 = 56 × 25五、乘法结合律简算例子：125 × 32 × 25 = 25 × 32 × 125六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65 + 28 + 35 + 72 = (65 + 35) + (28 + 72)七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：知识点四：简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式：25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4二、合并式：135 × 12 - 135 × 2 = 135 × (12 - 2)知识点五：减法与除法的简便计算一、连续减法的简便运算例子：- 528 - 65 - 35= 528 - (65 + 35)= 528 - 128 - 89二、连续除法的简便运算例子：3200 ÷ 25 ÷ 4三、其他简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）256 - 58 + 44= 256 + 44 - 58四、变一变：452 + 398知识点六：多边形的认识一、三角形的知识1. 由一点引出两条射线，就组成一个角。
青岛版四年级数学上册《运算律》整理与复习PPT课件
方
两个数的和。
法 除法的运算性质：
基本类型：630÷45÷2= 630÷（45×2）
字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c)
语言描述：
一个数连续除以两个 数，等于这个数除以后
两2021个数的积。
4
运算律的整理与复习
运算律名称 加法交换律
加法结合律
用字母表示
a+b = b+a （a+b）+c = a+（b+c）
630÷35÷2
32×5×4
25×（7×4） 431－297
560÷35
451－51－49
23＋（159＋77）
2021
20
乘法分配律： 概念：两个数的和乘一个数，可以 把它们分别乘这个数，再 把积相加,得数不变。
字母表示：（202ａ1 +ｂ）ｘｃ=ａｘｃ+ｂｘ3ｃ
n
减法的运算性质：
特 殊 的
基本类型：382–43–57= 382–（43＋57）
字母表示： a–b–c＝a–(b＋c)
运 算
语言描述：
一个数连续减去两个 数，等于这个数减去后
乘法交换律
a×b = b×a
乘法结合律
（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配律 减法的运算性质 除法的运算性质
（a+b）×c=a×c+b×c
ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ）
ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ）
2021
5
运算定律与简便运算：
乘法结合律
乘法分配律
乘法交换律
加减计算的
加法交换律
乘法的 运算定律
灵活应用
字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
2023年青岛版(五年制)数学四年级上册3运用加法运算律简便计算优选课件
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
回忆一下上节课我
1.(1)如果用a和b分别表示两个加数，那么 们学习了什么内容？
加法交换律可表示为_a_＋__b__＝__b_＋__a_。
(2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那 么加法结合律可以表示为
__(a_＋__b_)_＋__c_＝__a_＋__(_b_＋__c)_。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
1234 + 700 + 300 ＝1234 +（700 + 300） ＝1234 + 1000
＝2234
287 + 38 +13 ＝（287 + 13）+ 38 ＝ 300 + 38 ＝ 338
1.用简便方法计算下面各题。
132 + （68+ 54） ＝（132 + 68） +54 ＝200+54
＝254
256 + 98 ＝256+（100-2） ＝256 + 100-2 ＝356-2 ＝354
1.用简便方法计算下面各题。
350+195+105 + 850 ＝（350 + 850） +（195+105） ＝1200+300 ＝1500
2.比较大小，并说一说你的发现
青岛版五四制小学四年级上册《加法运算律》课件
—加法结合律 加法交换律
一、情境导入
冬青56棵, 柳树72棵, 杨树28棵。 一共购进多少棵树苗？ 月季80棵, 牡丹88棵, 茶花112棵。 一共购进多少棵花苗？
冬青56棵,
柳树72棵, 杨树28棵。
一共购进了多少棵树苗？
（56+72） +28
先算冬青和 柳树一共有 多少棵。
=128+28
这个规律就是加法交换律。
ɑ+b ﹦b+ɑ
加法的验算：
135＋48= 183 135 + 48 183 48 算：+1 3 5 183
验ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
看图列式：
数的分与合：
5 1 4 5
3+ 2 5
□ □ 2○ +□ 3＝ 5
1
4
小试牛刀
1.在括号里填上合适的数。
12+25=25+ 38+73= 12 73 + 38 40 27 ） ）+132
小组探究报告单
算一算：下面的○里能填上等号吗？ （1）34+2○2+34 （2）39+11○11+39 （3）270+110○110+270 观察：先比较每组两个算式，再比较这三组算式相 同的地方是：（ ），不同的地方是： （ ） 猜想：（ ）。 验证：
结论：两个数相加，（
），它们的和（
）
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
160+（40+132）=（ 160 + 98+73+27= 98 +（73+
小试牛刀
2.下列算式运用哪些运算律。