第六章 价格歧视

中右边第二项 Y dP 0 ，那么边际收益曲线就
变成了：
dy
MR dR P dy
只要最后一单位销量的价格超过其边际成 本，企业就会扩大生产
结论：
所有价格歧视的方式均可视为 企业尽量减少销售量扩大后第二种 效果给边际收益带来的负面影响。
二、价格歧视的条件
企业实行价格歧视是有一定条件的：
（1）企业必须具有一定的市场势力，即企业必
同质消费者情况：企业对每个消费者需 求曲线具有完全信息，可以针对每个消费 者对其出售的每单位产品收取不同价格， 对第一单位产品索取高价，下一单位产品 降低价格，直至最后一单位产品价格降到 MC=c处。企业同样获得全部消费者剩余和 最大利润
完全价格歧视的替代形式：“两部定价” 两部定价下，顾客必须先支付一笔一次性
二、两种“二部定价”
如果企业知道哪个消费者属于哪一群体并 能防止转卖发生，那么企业就能为每个群体设 计一个二部收费。这样针对每类消费者，把价 格定在边际成本上，然后根据其消费者剩余的 大小制定购买权费，从而获得全部的消费者剩 余。
p2
企业不能确定消费者属于哪一群体的情况下 的最优解决方法：
在每个价格下， 1 类消费者需求数量都大于 2 类消费者。那么企业对 1 类消费者收取购买权 费 T1 ，对 2 类消费者收取购买权费 T2 ，T1 T2 ； 同时，企业向 1 类消费者收取边际价格 p1，向2 类消费者收取边际价格 p2，p1 p2。
取价格
。完全竞争行业利润为零，消费
者剩余最p*大 M；C完全价格歧视消费者剩余为零
垄断与一级价格歧视：垄断情况下消费者拥有 少量消费者剩余；完全价格歧视比垄断条件下产 量增加，利润水平提高（原因是什么？）
一级价格歧视的福利效果：
在完全价格歧视下，社会总福利为消费者 剩余（为零）和生产者所得到的剩余（阴影部 分的面积）之和，而社会总福利就为图中阴影 部分的面积。在完全价格歧视下，如果不考虑 收入分配的负面效用，社会达到了最大福利， 没有福利的损失，也就是说，完全价格歧视是 帕累托最优的。
数学推导：
企业利润： P1(y1) c y1 P2(y2) c y2
对 y1, y2 求导并化简得
MR1
P1 (1
1)
1
c
MR2
P2
(1
1
2
)
c
i 为第i个市场的需求弹性，且 i 1
结论：
价格表达式为： P1
c
1 1 1
P2
c
1
1
2
价格与弹性成反比，也就是说弹性高的市场 价格越低，弹性低的市场价格越高。这是因为， 弹性越小，表示价格变化时销量变化幅度较小， 从而使得提高价格变得有利可图。
总付款来获得购买权，然后为他购买的每单位 产品支付单价，而不论他购买的数量多寡。
T ( y) A Py A 0
P=c，消费者i对商品评价为 vi，A= vi c
T ( y) (vi c) c 1 vi
一级价格歧视与完全竞争、垄断的市场效果比较：
完全竞争与一级价格歧视：均向边际消费者索
非歧视条件下消费者剩余 Si(P) ，企业
利润 (P c)yi ； y yi yi
歧视和非歧视之间的总福利差别：
W Si ( pi ) Si (P) ( pi c) yi (P c) yi
利用不等式 Si ( pi ) Si (P) Si(P)( pi P)，及 Si(P) Di (P)
三级价格歧视的低效率来源于三个方面： （1）垄断低效率； （2）消费低效率； （3）消费者为得到低价，可能不得不花费 资源，而企业从这种花费中又得不到好处
数学推导： 假定：
企业规模报酬不变，即 C( yi) c( yi)
歧视条件下消费者剩余 Si ( pi ) ，企业利
润 ( pi c)yi ；
企业如何确定最优的费用——数量
C1 点为最优的选择。因为在 C1 点满足相 切条件，满足“激励相容约束”，又因为通 过 C1点的无差异曲线不可能通过原点，消费 者能获得一部分剩余，即满足“参与约束”。
在 点的构造中，一个特征是企业的等利 润线和C1 类消费者的无差异曲线相切，因此 在 点，1 类消费者面对的边际价格为边际 成本C1，所以1 为社会最优的。
第三节 二级价格歧视
一、单一“二部定价”
表达式：T ( y) A Py
其中 A 0 ，代表固定费用，P表示边际 价格，y代表购买数量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
典型假设 图形：
企业应该用怎样的二部定价？
企业在选择购买权费也就是固定费用的时候，
为了能使第二类消费者也购买，要小于等于第
一类消费者的消费者剩余量，即
A ；S2 (P)
1、企业边际成本和平均成本恒为c情况下 的定价：
假定： 企业可通过消费者外在信息把需求分为两
个“市场”；
市场之间无法发生套利；
企业无法在同一个群体间发生歧视；
三级价格歧视的特征：
追求利润最大化的企业令其在两个市 场上的边际收益相等，企业都等于相同 的边际成本，即 MR1 MR2 c
如果两个市场的边际收益不相等，那 么企业可以转移销售量；
假定： 两类消费者，口味参数为 1的消费者比
例 ；口味参数为 2 的消费者比例 1 ； 1 2 ； c 2 1 ；消费者绝对数标准化为1
V ( y) 1 (1 y)2 2
消费者问题为最大化：
maxiV (y) T maxiV (y) A Py
对y求一阶导得： iV ( y) P 对于设定偏好为： i (1 y) P 因此需求函数为： y Di (P) 1 P i
三、质量歧视和甄别
企业可以通过以不同的价格对商品具有 不同的口味的消费者提供不同数量的同种 商品来对消费者进行歧视；企业同样可以 通过提供不同质量来对质量（或服务）具 有不同口味的消费者进行歧视。
价格歧视的经典例子：铁路客运的价格 系统；通过提供一系列不同价格与质量水 平的消费组合，销售者能够按照消费者愿 意支付的价格来区分消费者。实际生活中 的这些例子，我们称之为甄别。
就价格歧视结果而言，这两类套利是不同 的。产品的可转让性倾向于阻止歧视，而需求 的可转移性可能诱使生产者增加歧视。
第二节 一级价格歧视
需求曲线向下倾斜的两种理解：异质消费者； 同质消费者
异质消费者情况：企业对DD曲线上每一点具 有完全信息，在有效防止套利的情况下，对每 个消费者根据其最高愿意支付定价。当价格等 于边际成本时，企业获得最大利润，并得到全 部消费者剩余
如果两类消费者都必须供应，并且只能用一 个单一的二部定价的话，价格P会定在一个合理 的水平，这个价格会高于边际成本。
例子： 假定消费者有如下偏好：
V ( y) T
U 0
如果他们支付T而消费y单位商品 如果他们不购买
式中 V (0) 0 ，V ( y) 0 ，V (y) 0 ， 是一个口 味参数，它随着消费者类型不同而不同
净消费者剩余： Si(P)
i
1 (
1
Di 2
(
P)2
)
PDi (P)
(i P)2 2i
企业利润：
S2(P) (P c)D(P)
(2 P)2 (P c)(1 P )
22
对p求一阶条件得： P c
2 2
市场总需求为：
D
(P)
1
2
c
2
2
购买权费为：
A
S2
(P)
(22 c)2 22 (2 2 )2
甄别的极端形式
第四节 三级价格歧视
含义：企业通过消费者的一些外部特征信号， 例如年龄、职业等，将他们分为一些相互分割 的市场，从而在不同的市场上收取不同的价格。 如果企业可以成功阻止消费者套利，那么在低 弹性市场上收取较高的价格，在高弹性市场上， 收取较低的价格，企业就可以增加利润。
一、三级价格歧视定价
2V ( y2 ) T2 0
数学推导：
对于 1 类消费者：
参与约束
1V ( y1) T1 0
激励相容约束 1V ( y1) T1 1V ( y2 ) T2
对于 2 类消费者：
参与约束
2V ( y2 ) T2 0
激励相容约束 2V ( y2 ) T2 2V ( y1) T1
企业利润
(T1 cy1) (1 )(T2 cy2 )
约束最大化一阶条件
1V ( y1) c
2V ( y2 ) c
(1 1 1 2 ) 2
福利状况：
从福利上看，非线性定价的福利效果不是社 会最优的。因为非线性定价的价格，至少针对 某一类消费者的边际价格并不等于边际成本， 所以和社会最优比较起来，还是有一部分的福 利损失。
MR dR P Y dP
dy
dy
边际收益是两种相反效果之和：
第一种效果为他在某个产量上以当 时的价格销售掉一单位的产品，得到的 收益增量为 P ；
第二种效果为全部现有销量的收益 减少；
如果垄断企业只须对最后增加的那一单位
销量降低价格，即垄断企业每增加一单位的产
品的销量不对原来销量的价格产生影响，上式
四、价格歧视和市场竞争
从公共政策角度看，讨论价格歧视 和市场竞争之间的关系是很重要的。价 格歧视将会影响到企业的市场进入，进 而影响到市场竞争。
。
考虑一个垄断企业供应两个相互独立的市 场。其中市场1不受进入的影响，而市场2具有 竞争性，潜在的进入者能够以一定成本进入。 在进入威胁条件下，如果价格歧视被禁止，垄 断企业在这两个市场上定价相同，如果可以进 行价格歧视，那么企业在市场1上同样制定垄 断价格，而在市场2上的价格就与进入程度有 关。在市场2上价格越低，越不利于企业的进 入。
须面对一个向下倾斜的需求曲线 ；