1分钟速算第1讲课件(十位相同个位互补乘法运算)
速算与巧算乘除法课件
第十二页，本课件共26页
三、乘法分配律
扩展：a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×d 逆用：a×b+a×c+a×d=a×(b+c+d)
例题：67×12+67×35+67×52+67
原式=67×（12+35+52+1） =67×100 =6700
公因数
【思考】：67可
以看做什么？
公因数
第十三页，本课件共26页
或“两头一拉，中间相加”； 类型4：一个偶数乘以5，除以2再加0； 类型5：一个偶数乘以15，“加半再添0”；
第十五页，本课件共26页
四、几种常见的乘法运算经验
类型1：一个数乘以10，数字后直接加0即可； 练习：略
第十六页，本课件共26页
四、几种常见的乘法运算经验
类型2：一个数乘以9，数字后直接加0，再减此数； 练习：123×9
第十八页，本课件共26页
此处进位即得：27016
四、几种常见的乘法运算经验
类型4：一个偶数乘以5，除以2再加0； 练习：6×5=30
16×5=80
116×5=580
第十九页，本课件共26页
四、几种常见的乘法运算经验
类型5：一个偶数乘以15，“加半再添0”； 练习：6×15=90
16×15=240 116×15=1740
关于速算与巧算乘 除法
第一页，本课件共26页
一、乘法中的凑整运算
25×4=100, 125×4=500，
125×8=1000。
125×1=125, 125×2=250, 125×3=375, 125×4=500；
乘法速算技巧
乘法速算技巧
十位数相同，个位数互补的两位数相乘。
口诀：十位加1乘以十位，然后个位相乘写后面（不满10补0）。
十位数互补，个位数相同的两位数相乘。
口诀：十位相乘加个位，个位相乘写后面（不满10补0）。
一个数的十位和个位互补，另一个数相同的两个数相乘。
口诀：互补数的十位加一，和另一个数的高位相乘，后写两个个位相乘即最后乘积（不满10补0）。
任何数与11的乘法运算。
口诀：从左到右，高位是几就写几，然后两两相加依次写，遇到超过十要进位，最后再把个位写上即可。
十几与十几相乘的运算。
口诀：一数加上另一数的尾部乘以十，再加上尾数相乘的和就是最后结果。
个位数都是1的乘法运算。
口诀：首位相乘的积接上首位之和（不满10补0），再接上尾数之积。
一百零几乘以一百零几。
口诀：一个数加上另一个数的尾数，再接上尾数之积（不满10补0）。
1分钟速算口决
1分钟速算口决1分钟速算口决“一分钟速算口诀”，跟大家分享：两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。
一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。
如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）两积组成1518如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）两积相邻组成：3612如（3）48×26=1248计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）两积组成：1248如（4）245平方=60025计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25两积组成：60025ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。
”1.先求出魏式系数2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）3.尾乘尾为后积。
4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。
如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。
如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。
如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
数学速算 头尾互补的两位数的速算
速算是咱们老祖宗给咱们留下的一块文化瑰宝，咱们也不能把她给遗忘了，小编今天就抛转引玉，通过简单的例子来揭开速算的神秘面纱，让不懂速算的，也了解速算，看看是不是真的那么神奇。
好了，废话不多说，就直接进入主题，太复杂的不容易理解，就从简单的开始入手吧，先来说一下一个两位数的速算，再简单一步，从有规律的数字开始一、十位数相同，个位数互补，【例一】87x83=7221①（8+1）x8=72写在前面，②7x3=21写在后面，结果就是7221，是不是超级简单！看一眼就直接说出结果。
其实都是有方法的，总结一下，她的速算口诀是：（头+1）x头，尾x尾【例二】58x52=3016①（5+1）x5=30写在前面；②8x2=16写在后面，结果是3016；【例三】69x61=4209①（6+1）x6=42，写在前面；②9x1=9，写在后面（注意，不足10，前面补0），结果就是4209。
好了，多了不说，掌握了窍门，让你来计算，是不是也能很快的计算出结果？再来说一下跟她对立的一种速算二、个位数相同，十位数互补；【例一】24x84=2016①2x8+4=20，写在前面②4x4=16，写在后面，结果是2016。
【例二】47x67=3149①4x6+7=31，写在前面②7x7=49，写在后面，结果是3149【例三】11x91=1001①1x9+1=10，写在前面，②1x1=1，写在后面（注意，不足10，前面补0），结果就是1001总结口诀：头x头+尾，尾x尾。
看了这个，你还觉得速算有多么难吗？一天掌握一点小的知识，时间久了，掌握的就多了，关注本头条号，每天分享一点小知识，，让你在不知不觉中学到一门手艺。
乘法速算技巧完整版
乘法速算技巧完整版乘法速算技巧Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】乘法速算技巧1、两位数的十位相同的，而个位的两数则是相补的（相加等于10）如：78×72=?37×33=?56×54=?43×47=?28×22?46×44?（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。
（2）两个数的尾数相乘，（不满十，十位添作0）78×72=5616?37×33=1221?56×54=3024?43×47=2021?（7+1）×7=56?（3+1）×3=12?（5+1）×5=30?（4+1）×4=20 8×2=16?7×3=21?6×4=24?3×7=21?口决：头加1，头乘头，尾乘尾2、两个数的个位相同，十位的两数则是相补的如：36×76=?43×63=?53×53=?28×88=?79×39?（1）将两个数的首位相乘再加上未位数（2）两个数的尾数相乘（不满十，十位添作0）36×76=2736?43×63=27093×7+6=27?4×6+3=276×6=36?3×3=9口决：头乘头加尾，尾乘尾3、两位数的十位差1，个位的两数则是相补的。
如：48×52?12×28?39×11?48×32?96×84?75×65即用较大的因数的十位数的平方，减去它的个位数的平方。
48×52=2496?12×28=336?39×11=819?48×32=15362500-4=2496?400-64=336?900-81=819?1600-64=1536口决：大数头平方—尾平方4、一个乘数十位加个位是9，另一个乘数十位和个位是顺数如：36×45=?72×67=?45×78=?81×23=?27×89=1、解：3+1=4?4×4=16?5的补数是54×5=20?所以36×45=16202、解：7+1=88×6=48?7的补数是238×3=24?所以72×67=48243、解：4+1=55×7=35?8的补数是2?5×2=10?所以45×78=35105、10-20的两位数乘法如：12×13=?13×15=?14×15=?16×18=?17×19=?19×18=(1)尾数相乘，写在个位上（满十进位）(2)被乘数加上乘数的尾数12×13=156?13×15=195?14×15=210?16×18=288?2×3=6?3×5=15?4×5=20?6×8=4812+3=15?13+5=18?14+5=19?16+8=24口决：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）6、任何二位数数乘于11如：15×11=?16×11=?88×11=?34×11=?59×11=?76×11=?（1）两数中间拉（2）十位加个位（满十进位）15×11=165?88×11=9681、5?两头拉?8、8?两头拉1+5=6?十位加个位，写中间?8+8=16写中间（满十进位）尾乘尾，十位数加个位数，首乘首7、99乘任意两位数如：99×23=?99×57=?99×34=?99×68=?99×74=?（1）差多少减多少（2）差多少就写多少（写在个位上）99×23=2277?99×57=5643?99×34=3366?100-23=77?100-57=43?100-34=6699-77=22?99-43=56?99-66=338、任意两位数平方如：23×23=?36×36=?42×42=?56×56=?78×78=?92×92=(1)尾数的平方，写在个位上，（满十进位）(2)首尾数相乘再扩大两倍，写在十位上，（满十进位）(3)首数的平方23×23=529?36×36=1296?3×3=9?写在个位上?6×6=36?写在个位上，满十进位2×3=6×2=12写在十位上，满十进位?3×6=18×2=36?写在十位上，满十进位2×2=4?写在百位上，加上十位进的进位1为5?3×3=9?写在百位上，加上十位进的进位口决：尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方9、大数的平方速算（90--99）94×94=8836(1)94与100相差为6(2)差数6的平方36写在个位和十位上(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果10、十位和个位相反的数如：32×23=?56×65=?73×37=?85×58=?41×14=?64×46=?（1）取一个数的头尾相乖，写在个位上（满十进位）（2）头尾数的平方相加（满十进位）（3）头乘尾32×23=736?56×65=3640?3×2=6?写在个位上?5×6=30?写在个位上（满十进位）3×3+2×2=13?写在十位上?5×5+6×6=61?写在十位（满十进位）3×2=6?写在百位上?5×6=30?写在百上口决：头乘尾，头尾平方相加，头乘尾11、任意两位数乘法3?7X6?2---------2294(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）8+1=9(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘。
“相同互补型”两数相乘速算技巧
“相同互补型”两数相乘速算技巧：两个两位数相乘，如果满足下面三个条件当中任意一个（“互补”指相加为10）：1.十位相同、个位互补；2.十位互补、个位相同；3.某一个数的十位与个位相同，另一个数的十位与个位互补。
那么：乘积的头＝头×头+相同的数；乘积的尾=尾×尾如：“72×78”，十位均为“7”，相同；个位“2”与“8”互补所以乘积的头＝7×7＋7=56，尾＝2×8=16，即72×78=5616如：“38×78”，个位均为“8”，相同；十位“3”与“7”互补所以乘积的头＝3×7＋8=29，尾＝8×8=64，即38×78=2964如：“22×46”，前一个数十位与个位都是“2”，后一个数“4”与“6”互补所以乘积的头＝2×4＋2=10，尾＝2×6=12，即22×46=1012如果是两个三位数相乘，满足下面两个条件当中任意一个也可以使用类似技巧：1.百位相同，后两位相加为100（此时“尾”需要占四位）；2.百位、十位相同，个位相加为10。
如：“325×375”，头＝3×3+3＝12，尾＝25×75＝1875。
即325×375＝121875。
如：“232×238”，头＝23×23+23＝552，尾＝2×8＝16。
即232×238＝55216。
如：“1652＝165×165”，头＝16×16+16＝272，尾＝5×5＝25。
即1652＝27225。
两个典型的乘方余数问题李委明【例1】37424998的末位数字是（）。
A.2B.4C.6D.8［答案］B［解析］37424998==>22==>4【例2】（浙江2007A-11）12007+32007+52007+72007+92007的值的个位数是（）。
小学乘法口算技巧
^乘法口算技巧第一章指算法第1节个位数比十位数大1乘以9的运算方法：前面因数的个位数是几，就把第几个手指弯回来，弯指左边有几个手指，则表示乘积的百位数是几。
弯指读0，则表示乘积的十位数是0，弯指右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。
(口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读0为十位，弯指右边是个位。
例：34×9=306第2节个位数比十位数大任意数乘以9的运算方法：凡是个位数比十位数大任意数乘以9时，仍是前面因数的个位数是几，将第几个手指弯回来，弯回来的手指不读数，作为乘积的十位数与个位数的分界线。
前面因数的十位数是几，从左边起数过几个手指，则表示乘积的百位数就是几，弯指左边减去百位数，还剩几个手指，则表示乘积的十位数是几，弯指的右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。
口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位。
左边减去百位数，剩余手指为十位。
弯指作为分界线，弯指右边是个位。
例：13×9=117'第3节个位数和十位数相同乘以9方法：凡是个位数和十位数相同乘以9时，它的个位数是几则将第几个手指弯回来。
弯指左边有几个手指则表示乘积的百位数是几。
弯回来的手指读9，作为乘积的十位数。
弯指右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。
口诀：个位是几就弯几，弯指左边是百位。
弯指读9是十位，弯指右边是个位。
例：88×9=792第4节个位数比十位数小乘积9的运算<方法：计算时只要将前面因数的十位数减1写在百位上，前面因数的个位数是几，写在乘积的十位上，前面因数于与100的差数，写在乘积的个位即可。
如果是80几乘以9，因80几与100差10几，则在乘积的十位数上加1.如果是70几乘以9，因70几与100差20几，则应在乘积的十位上加2。
其他依次类推。
口诀：十位减1写百位，原个位数写十位。
与百差几写个位，如差几十加十位。
例：94×9=846 62×9=558第二章加法\第1节加大减差法方法：在一个加式里，如果被加数或加数有一个接近整十、整百、整千等，都以整数来加，然后再减去这个差数（即补数），这样计算起来十分方便。
小学数学乘法速算法PPT课件
× 1 3 2+3=5 × 1 7 3+7=10
___________ 1×1=1 __1__2___ 1×1=1
15 6
221
二.个位是“1”的两位数相乘。
例： 41 × 21=
61 × 51=
方法：个位相乘为个位，十位相加为十位，
十位相乘为百位，有进位的加进位。
41 × 21
————
861
61 ×5 1
—1—————
311 1
三.十位相同个位互补
例：32 × 38= 71 × 79= 方法：十位加“1”乘十位，（占前位）
个位相乘占后位，十位没有“0”补位。
+1
32 ×3 8
—————
121 6
+1
71 ×7 9
—————
5609
四.个位相同十位互补
例：23 × 83= 74 × 34= 方法：十位相乘加个位，个位相乘占后位，
1358016
八.十位多“1”个位互补
例： 38×22=
76×64=
方法：因数大的十位添“0”的“平方”“减去”因 数大的个位的“平方”。
38×22=30×30-8×8
=900-64
=836
九.两位数相乘的“万能法”
例：23×13= 78×69=
方法：个位相乘占个位，交叉相乘积之和占十位， 十位相乘占百位，有进位的加进位。
20
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End