在职研究生考试数学基础复习资料
考研数学基础综合复习资料
考研数学基础综合复习资料近几年来，考研成为了越来越多大学生关注的话题。
每年的考研人数也在不断增加。
而其中最困难的科目之一就是数学。
很多人可能已经在本科阶段培养了数学能力，但是考研的数学题目难度肯定要比本科更加的高，需要考生在复习的过程中加强数学基础，并且结合实战题型进行复习。
本文将介绍一些考研数学基础综合复习资料，帮助读者提高考试成绩。
一、数学公式手册数学中的公式也是非常重要的，考生可以购买一本数学公式手册，进行梳理和复习。
公式手册是研究数学的必备工具之一，能够帮助考生更快、更好地复习数学基础知识。
选择一本权威的公式手册，整理好每一个章节中的公式，对于考生复习的效率和质量都有很大的提升。
二、历年真题和模拟试卷考研数学的一大特点就是考试进程中需要快速解题，考生在平时的复习阶段，需要掌握一定的技巧和速度，这时我们可以从历年真题和模拟试卷中进行锻炼。
历年真题和模拟试卷具有非常明显的针对性和实战性，参加模拟考试，可以提高考生的应试能力和适应能力，还能够帮助考生更好地分析试卷出题方向和重点难点。
三、视频课程随着互联网技术的发展，考生不再需要去图书馆借阅书籍，可以通过网上视频课程进行学习。
由于数学复习过程艰辛，通过视频课程可以增加复习的趣味性，还可以根据个人的学习进度进行学习，并且可以减轻自己在时间上的压力。
当然，考生在选择视频课程时，应选择一些正规、有一定名气的培训机构。
四、线上平台线上平台是一个比较全面的复习工具，包括在线辅导、听课、Model Test 等等，同时还拥有非常完善的优质视频及课件素材。
考生可以在它的帮助下，及时进行辅导和提问，解决自己在学习过程中的问题。
除此之外，线上平台还提供在线交流、互动等社交功能，可以增加考生之间的交流和学习意愿。
以上就是一些考研数学基础综合复习资料的介绍，当然还有很多其他的复习资料，考生可以根据自己的学习喜好和时间安排，进行选择和利用。
复习数学需要具备勤奋、独立思考、耐心与恒心等优秀素质。
考研基础数学复习资料
考研基础数学复习资料# 考研基础数学复习资料## 一、高等数学### 1. 函数、极限与连续性- 函数的概念与性质- 极限的定义与性质- 无穷小与无穷大- 连续性的定义与性质### 2. 导数与微分- 导数的定义与几何意义- 基本导数公式- 高阶导数- 微分的定义与应用### 3. 微分中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理- 导数在几何上的应用- 函数的单调性、极值与最值### 4. 不定积分- 不定积分的概念与性质- 基本积分公式- 换元积分法与分部积分法### 5. 定积分- 定积分的概念与性质- 微积分基本定理- 定积分的计算方法- 定积分在几何与物理上的应用### 6. 级数- 级数的基本概念- 正项级数的收敛性判别- 幂级数与泰勒级数### 7. 多元函数微分学- 偏导数与全微分- 多元函数的极值问题### 8. 重积分- 二重积分与三重积分的概念- 重积分的计算方法- 重积分在几何与物理上的应用## 二、线性代数### 1. 向量空间- 向量空间的定义与性质- 基、维数与坐标变换### 2. 线性变换- 线性变换的定义与性质- 线性变换的矩阵表示### 3. 矩阵理论- 矩阵的运算- 矩阵的秩- 可逆矩阵与逆矩阵### 4. 特征值与特征向量- 特征值与特征向量的定义- 特征多项式与特征空间### 5. 二次型- 二次型的定义与标准形- 正定二次型### 6. 线性空间的分解- 子空间- 直和与直和分解### 7. 线性方程组- 线性方程组的解法- 线性方程组的解的结构## 三、概率论与数理统计### 1. 随机事件与概率- 随机事件的概念- 概率的定义与性质### 2. 随机变量及其分布- 离散型随机变量与连续型随机变量- 常见分布：二项分布、泊松分布、正态分布### 3. 多维随机变量- 联合分布与边缘分布- 随机变量的独立性### 4. 数理统计基础- 样本与总体- 点估计与区间估计- 假设检验### 5. 大数定律与中心极限定理- 大数定律- 中心极限定理## 四、复习策略- 理解概念：深入理解数学概念是基础。
在职研究生考试数学基础复习资料
一般复习过程：了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧。
第一部分 算术[内容综述]1．数的概念：整数、分数、小数、百分数等等．2．数的运算（1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算*3．数的整除：整除（）、倍数、约数、奇数、偶数、质（素）数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数（ml k mn+=）、公约数、最大公约数、互质数、最简分数．1111mn nm m n m n ==4．比和比例：比例、，正比例关系、，反比例关系等．d c b a =k ba=k ab =[典型例题]一、算术平均数（平均值）问题例：某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？5.1分析：.47756)71421636543(256)]7143654(3654)2163654[(23)7143654(3654)2163654(=+-⨯=+++-++++-（又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题）二、植树问题*（1）全兴大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽．求共栽梧桐多少棵？分析：．232)1121380(2=+（2）将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过30厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数．分析：根据要求，每边至少需要7个空，所以至少需要个钉子．2874=⨯三、运动问题1．相遇与追及问题 （，，）vt s=2121,v v v v v v -=+=21s s s +=例：某部队以每分钟100米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾．已知通信员从出发到返回队尾，共用了9分钟，求行军部队队列的长度？分析：设队伍长度为 ，则l ，9100300100300=++-ll 解得 ．1200=l 2．顺流而下与逆流而上问题例：两个码头相距352千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要16小时．求此客轮的航速与这条河的水流速度．分析：因为，所以1635211352=-=+水水，v v v v ⎩⎨⎧=-=+,22,32水水v v v v 解得 ．5,27==水v v3．列车过桥与通过隧道问题例：一列火车全长270米，每秒行驶18米，全车通过一条隧道需要50秒．求这条隧道的长．分析：设隧道长为 ，则 ，所以 ．l 5018270⨯=+l630=l 四、分数与百分数应用问题**例：某工厂二月份产值比一月份的增加，三月份比二月份的减少，那么 ．00100010A ．三月份与一月份产值相等．B ．一月份比三月份产值多．*991C ．一月份比三月份产值少．D ．一月份比三月份产值多．9911001分析：设一月份的产值为 ，则三月份的产值为 ，所以一月份比三月份产值多a a 99.0．99199.099.0=-a a a 五、简单方程应用问题1．比和比例应用题例1．有东西两个粮库，如果从东库取出放入西库，东库存粮的吨数是西库存粮吨数的．已知东库原来存粮5000吨，求西5121库原来的存粮数．分析：设西库原来的存粮数为 ，则x ，55000(21550005000+=-x 所以 ．7000=x 例2.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了22天．问甲、乙两人各做了多少天？分析：设甲、乙两人分别做了天和天．根据题意得x y ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+,1201301,22y x y x 解得 ．16,6==y x2.求单位量与求总量的问题例：搬运一堆渣土，原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后，有两辆卡车被调走．求余下的渣土还需要几天才能运完？分析：设要运完余下的渣土还需要天，则x ，x )28(68158-+⨯=⨯所以 ．12=x3．和倍、差倍与和差问题例：把324分为A,B,C,D 四个数，如果A 数加上2，B 数减去2，C 数乘以2，D 数除以2之后得到的四个数相等，求这四个数各是多少？分析：根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧==-=+=+++,21222,324D C B A D C B A 解得．144,36,74,70====D C B A [样题与真题]一、数的运算1．设直线方程，且的截距是的截距的倍，则与谁大？(C)0,≠+=ab b ax y x y )2(-a 21(A) (B)(C) 一样大(D) 无法确定a 21分析：因为，所以。
在职研究生数值分析复习资料与答案
在职研究生数值分析复习资料考试时间：120分钟一、单项选择题(每小题4分，共20分)1. 用3.1415作为π的近似值时具有( B )位有效数字。
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 62. 下列条件中，不是分段线性插值函数 P(x)必须满足的条件为( A )。
(A) P(x) 在各节点处可导 (B) P(x) 在 [a ，b] 上连续 (C) P(x) 在各子区间上是线性函数 (D) P(x k )=y k ,(k=0,1, … ,n)3. n 阶差商递推定义为：01102110],,[],,[],,[x x x x x f x x x f x x x f n n n n --=-ΛΛΛ，设差商表如下：那么差商f [1，3，4]＝( A )。
A. (15－0)/(4－1)＝5B. (13－1)/(4－3)=12C. 4D. －5/4 4. 分别改写方程042=-+x x 为42+-=x x 和2ln /)4ln(x x -=的形式，对两者相应迭代公式求所给方程在[1,2]的实根，下列描述正确的是：( B )(A) 前者收敛，后者发散 (B) 前者发散，后者收敛 (C) 两者均收敛发散 (D) 两者均发散5. 区间[a ，b]上的三次样条插值函数是( A )。
A. 在[a ，b]上2阶可导，节点的函数值已知，子区间上为3次的多项式B. 在区间[a ，b]上连续的函数C. 在区间[a ，b]上每点可微的函数D. 在每个子区间上可微的多项式二、填空题(每空2分，共20分)1. 当x =1，-1，2时，对应的函数值分别为f (-1)=0，f (0)=2，f (4)=10，则f (x )的拉格朗日插值多项式是226104()25555P x x x =-++（题目有问题，或许应该是：x = -1，0，4时…） 2. 求解非线性方程01=-x xe 的牛顿迭代公式是1,(0,1,2...)1kx k k k k x e x x k x -+-=-=+3. 对任意初始向量0()X 和常数项N ，有迭代公式1()()k k x Mx N +=+产生的向量序列{}()k X 收敛的充分必要条件是k k X X →∞=()*lim 。
在职研究生研一数学考试试题
《大学数学基础》复习题
一、简要回答下列问题
1．举例说明导数的某些应用．
2．举例说明事件的相互独立性．
3．怎样求多元函数极值与最值．
4．简介连续型随机变量的定义与性质．
5．正定矩阵的定义及其判别法．
6．简介分布函数的性质．
二、计算题
1．求曲线221y x -=与x y =所围图形的面积．
2．求函数235)(23++-=x x x x f 在区间]3,3[-上的最大、小值．
3．求函数)sin(sin sin ),(y x y x y x f +-+=在区域⎩
⎨⎧≥≥≤+0,02y x y x π上的最大、小值． 4．求椭圆122
22≤+b
y a x 分别绕x 与y 轴旋转一周所得旋转体的体积． 三、设工厂生产甲、乙两种产品，售价分别为12元与18元，已知总成本C （单
位:：万元）是甲、乙两种产品产量x 和y （单位：台）的函数
42222+++=y xy x C ，试求两种产品产量为多少时能获最大利润？
四、甲、乙、丙三人在某公共车站分别等1，2，3路车，假设每人等车的时间X 都服从均匀分布,即~X ]5,0[U ，求三人中正好有两人等车时间不超过两分钟的概率．
五、已知
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=1310511521316313211A ， T =),,,(4321x x x x X ， T =)3,3,3,1(b ，
（1）用初等行变换将增广矩阵],[b A A =化为阶梯形；
（2）求出b AX =的通解．。
上海市考研数学复习资料高等数学基础知识
上海市考研数学复习资料高等数学基础知识高等数学是考研数学中的重要组成部分，掌握高等数学的基础知识对于顺利通过考研数学科目至关重要。
本文将为大家介绍上海市考研数学复习所需的高等数学基础知识。
一、数列与极限数列是由一定规律排列组成的一系列数，极限是数列的重要概念之一。
极限的理解和计算是解题的基础。
下面我们来介绍数列和极限的相关内容。
1. 数列的概念与性质数列的概念是指由一系列按照一定规律排列的数所组成的序列。
数列的性质包括有界性、单调性、递推关系等。
2. 数列极限的定义与性质数列极限是指当数列的项数趋于无穷大时的极限值。
数列极限的性质包括唯一性、有界性等。
3. 常见数列的极限常见数列的极限包括等差数列、等比数列、调和数列，它们的极限值分别为首项、首项与公比的乘积、零。
掌握这些常见数列的极限是解题的基础。
二、导数与微分导数和微分是高等数学中的重要概念，涉及到函数的变化率和近似计算。
下面我们来介绍导数和微分的相关内容。
1. 导数的定义与性质导数是函数某一点的变化率，可以用极限来定义。
导数的性质包括线性性、乘法法则、链式法则等。
2. 基本初等函数的导数基本初等函数的导数是解题的基础，在复习中需要特别注意它们的导数公式，并熟练掌握。
3. 高阶导数与高阶微分高阶导数和高阶微分分别是对导数和微分的进一步推广，通过高阶导数和高阶微分可以更准确地描述函数的变化特性。
三、定积分与不定积分定积分和不定积分是高等数学中的重要概念，涉及到函数的面积计算和反函数的求取。
下面我们来介绍定积分和不定积分的相关内容。
1. 定积分的概念与性质定积分是函数在一定区间上的面积，它的计算需要掌握积分的基本方法和公式。
2. 不定积分的概念与性质不定积分是积分的基本概念，是定积分的反运算，掌握不定积分的基本公式和方法是解题的关键。
3. 常见函数的积分常见函数的积分需要熟练掌握，包括多项式函数、三角函数、指数函数、对数函数等的积分公式。
四、常微分方程常微分方程是高等数学中的重要分支，研究函数的变化规律和变化趋势。
在职考研的学习资料推荐
在职考研的学习资料推荐在职考研是指在工作期间进行研究生考试的一种形式，为了更好地备考和提高学习效果，选择合适的学习资料是非常重要的。
本文将针对在职考研的学习资料推荐进行探讨，为在职考生提供一些建议和参考。
一、教材推荐1. 《考研英语阅读理解精讲与习题精练》这本教材是针对考研英语阅读理解而编写的，内容全面且有针对性，解析准确详细，习题设计合理，适合广大考生进行自学和强化训练。
2. 《考研政治主题课讲义》这本教材是政治科目的权威教材，内容全面覆盖考试的重点和难点，讲义内容精炼、逻辑清晰，非常适合在职考研学生进行政治学习和复习。
3. 《考研数学基础精讲与习题精练》这本教材是针对考研数学基础知识进行讲解的，涵盖了数学的各个分支，理论知识讲解深入浅出，配有大量习题供学生练习，是数学科目的必备教材。
二、辅导资料推荐1. 《考研英语词汇指南》这本资料主要围绕英语词汇进行讲解，详细解释了各种考研常见词汇的意义和用法，同时提供了大量的例句和练习题帮助学生巩固词汇记忆和应用能力。
2. 《考研政治题库》这本题库是针对政治科目的习题集，内容包含了历年考研政治试题和模拟题，覆盖了各个知识点和考点，帮助学生了解考试要求，熟悉考试形式，并能针对性地进行练习和复习。
3. 《考研数学强化训练》这本资料是为了提高学生数学解题能力和思维逻辑而编写的，涵盖了各个数学分支的经典题型和难点，通过大量的例题和解题思路的讲解，帮助学生掌握解题技巧和方法。
三、在线资源推荐1. 考研网站目前市面上存在着众多专门为考研学生提供资料的网站，比如中国研究生招生信息网、考研网等，这些网站提供了丰富的考试信息、历年试题和经验分享等，对于在职考生进行备考和获取动态信息十分有帮助。
2. 在线课程平台在线课程平台如MOOC等提供了丰富的考研课程供学生选择，这些课程由权威教师授课，讲解内容详细清晰，配有课后习题和作业供学生练习和巩固知识。
四、参考书目推荐1. 《高数一本通》这本书解析了高等数学的基础知识和方法，适合在职考生进行辅导复习。
在职考研的数学备考重点与解题技巧
在职考研的数学备考重点与解题技巧在职考研作为一项既考验实力又考验时间管理能力的挑战，数学作为其中最重要的科目之一，备考工作显得尤为关键。
本文将为大家介绍在职考研数学备考的重点内容以及解题技巧，希望能帮助大家有效提高备考效果和应试能力。
一、线性代数与概率论线性代数与概率论是数学科目中的基础内容，备考时需要重点关注以下几个方面。
1.1 矩阵与行列式矩阵与行列式是线性代数的重要组成部分，在职考研数学中经常涉及到。
备考时需要熟练掌握矩阵的基本运算法则和常见性质，例如矩阵的转置、逆矩阵的求解等。
同时，行列式的性质和计算方法也是备考的重点。
1.2 概率与统计概率与统计是数学中的常见应用领域，备考时需要掌握概率与统计的基本概念和计算方法，包括概率的加法与乘法原理、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等。
二、数学分析数学分析是考研数学的难点和重点，备考时需要掌握以下内容。
2.1 极限与连续极限与连续是数学分析中的基础概念，备考时需要熟悉极限的定义和性质，掌握常见函数的极限计算方法。
同时，连续函数的性质和判断方法也是备考的重点。
2.2 导数与微分导数与微分是数学分析中的核心内容，备考时需要熟悉函数的导数定义和性质，掌握常见函数的导数计算方法和求极值的方法。
同时，需要了解微分的基本概念以及微分中值定理等重要定理。
三、高等代数与数论高等代数与数论是数学的深入内容，在备考过程中需要重点关注以下方面。
3.1 群论与环论群论与环论是高等代数的基础理论，备考时需要熟悉群的基本概念、群的运算法则和群的性质。
同时，环的定义和运算性质也是备考的重点。
3.2 数论基础数论是数学中的重要分支，备考时需要了解数论的基本概念和性质，包括整除性质、最大公约数、模运算等。
同时，需要掌握解决数论问题的基本方法和技巧。
四、解题技巧除了掌握数学的基础知识，备考过程中还需要注意解题技巧。
4.1 理清思路在解题过程中，首先要理清思路，弄清题目的要求和条件，并将问题进行拆解、归纳。
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一般复习过程：了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧。
第一部分 算术 [内容综述]1．数的概念：整数、分数、小数、百分数等等． 2．数的运算（1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算*3．数的整除 ：整除（mlk mn+=）、倍数、约数、奇数、偶数、质（素）数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数（1111mn nm m n m n ==）、公约数、最大公约数、互质数、最简分数．4．比和比例：比例、d c b a =，正比例关系、k ba=，反比例关系等k ab =．[典型例题]一、算术平均数（平均值）问题例：某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的5.1倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？ 分析：.47756)71421636543(256)]7143654(3654)2163654[(23)7143654(3654)2163654(=+-⨯=+++-++++-（又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题） 二、植树问题*（1）全兴大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽．求共栽梧桐多少棵？ 分析：232)1121380(2=+． （2）将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过30厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数．分析：根据要求，每边至少需要7个空，所以至少需要2874=⨯个钉子． 三、运动问题1．相遇与追及问题 （vt s=，2121,v v v v v v -=+=，21s s s +=）例：某部队以每分钟100米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾．已知通信员从出发到返回队尾，共用了9分钟，求行军部队队列的长度？ 分析：设队伍长度为 l ，则9100300100300=++-ll ，解得 1200=l ．2．顺流而下与逆流而上问题例：两个码头相距352千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要16小时．求此客轮的航速与这条河的水流速度．分析：因为1635211352=-=+水水，v v v v ，所以⎩⎨⎧=-=+,22,32水水v v v v 解得 5,27==水v v．3．列车过桥与通过隧道问题例：一列火车全长270米，每秒行驶18米，全车通过一条隧道需要50秒．求这条隧道的长． 分析：设隧道长为 l ，则 5018270⨯=+l ，所以 630=l ．四、分数与百分数应用问题**例：某工厂二月份产值比一月份的增加0010，三月份比二月份的减少0010，那么 ． A ．三月份与一月份产值相等．B ．一月份比三月份产值多991．* C ．一月份比三月份产值少991． D ．一月份比三月份产值多1001． 分析：设一月份的产值为 a ，则三月份的产值为 a 99.0，所以一月份比三月份产值多99199.099.0=-a a a ．五、简单方程应用问题 1．比和比例应用题例1．有东西两个粮库，如果从东库取出51放入西库，东库存粮的吨数是西库存粮吨数的21．已知东库原来存粮5000吨，求西库原来的存粮数．分析：设西库原来的存粮数为 x ，则)55000(21550005000+=-x ， 所以 7000=x ． 例2.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了22天．问甲、乙两人各做了多少天？ 分析：设甲、乙两人分别做了x 天和y 天．根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+,1201301,22y x y x 解得 16,6==y x．2.求单位量与求总量的问题例：搬运一堆渣土，原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后，有两辆卡车被调走．求余下的渣土还需要几天才能运完？分析：设要运完余下的渣土还需要x 天，则x )28(68158-+⨯=⨯，所以 12=x．3．和倍、差倍与和差问题例：把324分为A,B,C,D 四个数，如果A 数加上2，B 数减去2，C 数乘以2，D 数除以2之后得到的四个数相等，求这四个数各是多少？分析：根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧==-=+=+++,21222,324D C B A D C B A 解得144,36,74,70====D C B A ．[样题与真题] 一、数的运算 1．设直线方程 0,≠+=ab b ax y ，且x 的截距是y 的截距的)2(-倍，则a 与21谁大？(C)(A) a(B)21 (C) 一样大 (D) 无法确定分析：因为b a b 2-=-，所以21=a 。
2．方程0121211=--++-x x x 的根的个数为(A) (A)0(B)1(C)2(D)3分析：因为1312121122--=--++-x x x x ，所以0121211=--++-x x x 的根的个数为0。
3．设m b a ,,均为大于零的实数，且 a b >，则m b m a ++与ba 谁大？(A)(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定 分析：因为0)()(>+-=-++m b b a b m b a m b m a ，所以m b m a ++比b a 大。
注：特殊值代入法。
4．某人左右两手分别握了若干颗石子，左手中石子数乘3加上右手中石子数乘4之和为29，则左手中石子数为奇数，还是偶数？(A) (A)奇数(B)偶数(C)无法确定(D)无石子分析：因为2943=+y x ，所以x 为奇数。
5．（2003）已知 20042003,20032002,20022001===c b a，则 ．A ．c b a >>．B ．a c b >>．C ．b a c >>．D ．a b c >>．*注：考虑xx x x f 111)(-=-=。
6．（2003）=-∑∑=-=1111111)1(i i i ii．A ．10．B ．11． *C ．12．D ．13．注：661211211121=⨯⨯=+++ 。
7．设n S n n 1)1(4321--++-+-= ，则=+20052004S S （B ）．A ．2B ．1C ．0D ．1-分析：由于1002)20042003()43()21(2004-=-++-+-= S ，200520042005+=S S ，所以120052100220052004=+⨯-=+S S ．8．（2005）1111111111111111234567890.10.20.30.40.50.60.70.80.9⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-------- ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭++++++++的值是（ ）。
A.281 B. 29C. 92D. 812分析：分子919887766554433221==，分母2910987654321=++++++++=，所以正确选项为A ．9．（2006）=++++++64177321661615581444133212211（ C ） A . 1615308 B .3231308 C .6463308 D.128127308分析：646330821121121872111)21212121211(21)7654321(116417732166161558144413321221165432=--+⨯⨯⨯=++++++++++++=++++++10．（2006）某型号的变速自行车主动轴有3个同轴的齿轮，齿数分别为48、36和24，后轴上有4个同轴的齿轮，齿数分别是36、24、16和12，则这种自行车共可获得（A ）种不同的变速比。
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 分析：（本题是算术题。
考查两个数的比的大小） 由于16242436,24243636,12242448,12361648====，所以这种自行车共可获得8412=-种不同的变速比。
二、平均值问题1．从生产的一批灯泡中任意抽取5个，测的寿命（小时）分别为95,100,107,110,113，若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(C) (A)103(B)104(C)105(D)106分析：105595100107110113=++++。
2．张某以51.10元股的价格买进股票20手，又以8.9元股买进30手，又以47.11元股买进50手，他要不赔钱，至少要卖到什么价钱（元股）？（1手=100股）(D) (A)02.11(B)32.10(C)98.9(D)78.10分析：78.1010000500047.1130008.9200051.10=⨯+⨯+⨯。
3．（2003）记不超过10的素数的算术平均数为M ，则与M 最接近的整数是 ． A ．2． B ．3． C ．4．* D ．5．分析：425.447532≈=+++。
三、植树问题1．（2003）1000米大道两侧从起点开始每隔10米各种一棵树，相邻两棵树之间放一盆花，这样需 要 ．A ．树200课，花200盆．B ．树202课，花200盆．*C ．树202课，花202盆．D ．树200课，花202盆．分析：共需树202)1101000(2=+，共需花2001010002=⨯． 2．（2004）在一条长3600 米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔40 米原已挖好一个坑，现改为每隔60 米立一根电线杆，则需重新挖坑和填坑的个数分别是（ D ）． A . 50 和40B . 40 和 50C . 60 和30D . 30 和60分析：40和60的最小公倍数是120，在120米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑，故需重新挖坑和填坑的个数分别是30 和60． 四、运动问题（2004）在一条公路上，汽车A 、B 、C 分别以每小时80 、70 、50 公里的速度匀速行驶，汽车A 从甲站开向乙站，同时车B 、车C 从乙站出发与车A 相向而行开往甲站，途中车A 与车B 相遇两小时后再与车C 相遇，那么甲乙两站相距（ D ）. A . 2010 公里B . 2005 公里C . 1690 公里D . 1950 公里分析：设甲乙两站相距l 公里，则508027080+=++ll ，解得 1950=l ．五、简单方程应用问题 1．单位量与总量问题、（1）（2004）某校有若干女生住校，若每间房住4 人，则还剩20人未住下，若每间住8人，则仅有－间未住满，那么该校有女生宿舍的房间数为（ C ） A . 4B . 5C . 6D . 7分析：设女生宿舍的房间数为x ，则x x x 8204)1(8<+<-，解得6=x ．注：选项验证法。