2019-2020学年冀教版八年级数学上册期末测试题及答案
2019-2020学年八年级数学上册期末测试卷一、选择题（共10题；共30分）1.下列哪个是最简二次根式（）A. B. C. D.2.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）A. 25°B. 30°C. 45°D. 60°3.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A. (4，O)B. (5，0)C. (0，5)D. (5，5)4.用计算器求的值为（结果精确到0.01位）（）A. 6.67B. 6.7C. 6.70D. ±6.705.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A. B. C. D. 36.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A. SASB. ASAC. SSSD. HL7.已知实数a、b满足：ab=1且，，则M、N的关系为（）A. M＞NB. M＜NC. M=ND. M、N的大小不能确定8.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A. 4，5，6B. 1.5，2，2.5C. 2，3，4D. 1，，39.以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（）A. 3B. 4C. 8D. 610.如图，△ABC中，∠ABC=90°，CE平分∠ACB，DE⊥AC，垂足为D，如果AB=3cm，那么AE+DE的值为（）A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 3cm二、填空题（共8题；共24分）11.如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，为增大向阳面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为________ m．12.的结果是________.13.已知，如图在坐标平面内，OA⊥OC，OA=OC，A（，1），则C点坐标为________．14.如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是________．15.的算术平方根是________．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N ，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP并延长交BC于点D ，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；正确的个数是________个17.分式的最简公分母是________18.如图，在数轴上点A表示的实数是________．三、解答题（共6题；共36分）19.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．20.如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．（1）求证：AG=CE；（2）求证：AG⊥CE．21.计算：（结果精确到1）22.如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．23.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF 的长．24.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求证：AD=AE．四、综合题（共10分）25.观察下列方程及解的特征：⑴x+ =2的解为x1=x2=1；⑵x+ = 的解为x1=2，x2= ；⑶x+ = 的解为x1=3，x2= ；解答下列问题：（1）请猜想：方程x+ = 的解为________；（2）请猜想：关于x的方程x+ ═________ 的解为x1=a，x2= （a≠0）；（3）下面以解方程x+ = 为例，验证（1）中猜想结论的正确性．参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】D【考点】最简二次根式【解析】【解答】解：A、=2 ，此选项错误；B、=2 ，此选项错误；C、=3 ，此选项错误；D、是最简二次根式，此选项正确；故选D．【分析】化简得到结果，即可做出判断．2.【答案】B【考点】等边三角形的判定与性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【分析】△ABC沿CD折叠B与E重合，则BC=CE，∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，∴CE=BE=AE，∴△BEC是等边三角形．∴∠B=60°，∴∠A=30°，故选B．3.【答案】B【考点】点的坐标【解析】【解答】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0)→（0，1)→（1，1)→（1，0)用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0)用4秒，到（2，2)用6秒，到（0，2)用8秒，到（0，3)用9秒，到（3，3)用12秒，到（4，0)用16秒，依此类推，到（5，0)用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0)．故选：B．【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．4.【答案】C【考点】计算器—数的开方【解析】【解答】解：≈6.69776≈6.70．故选C．【分析】根据计算器的使用方法进行计算即可得解．5.【答案】C【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】【解答】解：作CD⊥AB，∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2，∴AD=1，∴在直角△ADC中，CD===，∴S△ABC=×2×=；故选C．【分析】如图，作CD⊥AB，则CD是等边△ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1，所以，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可；6.【答案】B【考点】全等三角形的应用【解析】【解答】解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△EDC和△ABC中，∴△EDC≌△ABC（ASA）．故选B．【分析】结合图形根据三角形全等的判定方法解答．7.【答案】C【考点】分式的加减法【解析】【解答】∵M=+==，N==，∴M﹣N=﹣==，∵ab=1，∴2﹣2ab=0，∴M﹣N=0，即M=N．故选C．【分析】先通分，再利用作差法可比较出M、N的大小即可．8.【答案】B【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：可知，可知不能构成直角三角形；由可知能够成直角三角形；由可知不能构成直角三角形；由可知不能构成直角三角形.故选：B【分析】根据勾股定理的逆定理；解题时通过计算，可判断其是否为直角三角形.9.【答案】D【考点】反证法【解析】【解答】解：A、3不是偶数，不符合条件，故错误；B、4是偶数，且能被4整除，故错误；C、8是偶数，且是4的2倍，故错误；D、6是偶数，但是不能被4整除，故正确．故选D．【分析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子．可据此判断出正确的选项．10.【答案】D【考点】角平分线的性质【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得BE=DE，然后求出AE+DE=AB．【解答】∵∠ABC=90°，CE平分∠ACB，DE⊥AC，∴BE=DE，∴AE+DE=AE+BE=AB，∵AB=3cm，∴AE+DE=3cm．故选D．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．二、填空题11.【答案】2【考点】线段垂直平分线的性质，勾股定理的应用【解析】【解答】解：∵立柱AD垂直平分横梁BC，∴AB=AC=4m，∵∠B=30°，∴BE=2EF=6m，∴AE=EB﹣AB=6﹣4=2（m）．故答案为：2．【分析】直接利用∠B=30°，可得2EF=BE=6m，再利用垂直平分线的性质进而得出AB的长，即可得出答案．12.【答案】【考点】二次根式的加减法【解析】【解答】解：原式===13.【答案】（﹣1，）【考点】坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴与E，则∠ADO=∠COE=90°，∴∠OCE+∠COE=90°，∵OA⊥OC，∴∠AOD+∠COE=90°，∴∠OCE=∠AOD，在△OCE和△AOD中，，∴△OCE≌△AOD（AAS），∴OE=AD，CE=OD，又∵A（，1），∴OE=AD=1，CE=OD= ，∴C点坐标为（﹣1，）．故答案为：（﹣1，）【分析】先过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴与E，构造△OCE≌△AOD，再根据全等三角形的性质，求得OE=AD=1，CE=OD= ，进而得出C点坐标．14.【答案】1﹣2【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：AC= =2 ，AP=AC=2 ，1﹣2 ，P点坐标1﹣2 ．故答案为：1﹣2 ．【分析】根据勾股定理，可得AC的长，根据数轴上两点间的距离，可得答案．15.【答案】2【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．16.【答案】3【考点】作图—基本作图【解析】【解答】①AD是∠BAC的平分线，说法正确；②∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB ，∴∠DAB=30°，∴∠ADC=30°+30°=60°，因此∠ADC=60°正确；③∵∠DAB=30°，∠B=30°，∴AD=BD【分析】根据角平分线的作法可得①正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得∠ADC=60°，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得③正确17.【答案】12x3yz【考点】最简公分母【解析】【解答】，，的分母分别是：xy，4x3，6xyz，故最简公分母是12x3yz. 【分析】考查最简公分母.18.【答案】【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：OB= = ，∵OB=OA，∴点A表示的实数是，故答案为：．【分析】首先利用勾股定理计算出BO的长，然后再根据AO=BO可得答案．三、解答题19.【答案】证明：∵AF=DC，∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）【考点】全等三角形的判定【解析】【分析】首先根据AF=DC，可推得AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；再根据已知AB=DE，BC=EF，根据全等三角形全等的判定定理SSS即可证明△ABC≌△DEF．20.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD、BEFG均为正方形，∴AB=CB，∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE，∴∠ABG=∠CBE，在△ABG和△CBE中，，∴△ABG≌△CBE（SAS），∴AG=CE；（2）证明：如图所示：∵△ABG≌△CBE，∴∠BAG=∠BCE，∵∠ABC=90°，∴∠BAG+∠AMB=90°，∵∠AMB=∠CMN，∴∠BCE+∠CMN=90°，∴∠CNM=90°，∴AG⊥CE．【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）由正方形的性质得出AB=CB，∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE，得出∠ABG=∠CBE，由SAS证明△ABG≌△CBE，得出对应边相等即可；（2）由△ABG≌△CBE，得出对应角相等∠BAG=∠BCE，由∠BAG+∠AMB=90°，对顶角∠AMB=∠CMN，得出∠BCE+∠CMN=90°，证出∠CNM=90°即可．21.【答案】解：≈31．【考点】计算器—数的开方【解析】【分析】首先根据用计算器求一个数的立方根的方法，求出的值是多少；然后应用四舍五入法，将结果精确到1即可．22.【答案】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF==6，∴FC=BC﹣BF=4，设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的长为3cm．【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】【分析】根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根据勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．23.【答案】解：∵矩形ABCD，∴∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，由折叠可得∠AFE=∠D=90°，AF=AD=AB，DE=EF，∵CE=6cm，AB=DC=16cm，∴EF=DE=DC﹣CE=10cm，在Rt△EFC中，根据勾股定理得：FC= =8cm，设AD=BC=AF=x，则有BF=BC﹣FC=（x﹣8）cm，在Rt△ABF中，根据勾股定理得：162+（x﹣8）2=x2，解得：x=20，即x﹣8=20﹣8=12，则BF=12cm【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】【分析】由矩形ABCD，得到四个角为直角，对边相等，再由折叠的性质及勾股定理即可求出BF 的长．24.【答案】证明：∵∠M=∠N，∴∠MDO=∠NEO，∴∠BDA=∠CEA，∴在△ABD和△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD=AE．【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】先证明∠BDA=∠CEA，由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可．四、综合题25.【答案】（1）x1=5，x2=（2）a+（3）解：去分母得：5x2﹣26x+5=0，即（5x﹣1）（x﹣5）=0，解得：x1=5，x2= ，经检验x1=5，x2= 都是分式方程的解【考点】解分式方程【解析】【解答】解：（1）方程整理得：x+ =5+ ，其解为x1=5，x2= ；（2）猜想得：x+ =a+的解为x1=a，x2= （a≠0），故答案为：（1）x1=5，x2= ；（2）a+ ；【分析】（1）方程变形后，根据阅读材料中的方法确定出解即可；（2）根据得出的规律确定出所求即可；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验得到分式方程的解，验证即可．。
2019-2020学年八年级数学第一学期期末考试试题冀教版.docx
总分核分人2019-2020 学年八年级数学第一学期期末考试试题冀教版藁城市 2011---2012学年度第一学期期末考试八年级数学试题三题号一二2122232425得分得分评卷人题号123456789101112答案A. 1个B. 2 个C. 3个D. 4 个2. 在 4 ， 2 ，－38 ，3.14，20，中，无理数的个数有32A．2个B．3个C．4个D．5个3.如果 x＞ y，那么下列结论中错误的是x yA. 3 x＞ 3yB. x－ 3＞y－ 3C. －3＜－3D. －x－3＞－y－34.若点 P 在第二象限，且点 P 到 x 轴、 y 轴的距离分别为 4， 3，则点 P 的坐标是A．（ 4， 3）B．（3，-4）C．（-3，4）D．（-4，3）5.某不等式组的解集在数轴上表示如图1 所示，则这个不等式组可以是A. B. C. D.6.下列各式中，与 5 是同类二次根式的是A.10B.15C.20D.257.使分式x 2有意义的 x 的值满足x 4A． x≠－ 2 B．x≠ 4C．x≠－2且x≠ 4D．x≠－2或x≠ 48.下列事件中，属于必然事件的是A.1 月 23 日春节这天一定是晴天B.明天上学的路上遇到老师C. 打开电视机时，正在播放动画片D.乱扔垃圾会破坏环境卫生9. 在等边三角形 ABC中，∠ B 和∠ C的角平分线相交于点O，则∠ BOC等于A. 100 °B. 110°C. 120 °D.130 °10. 购买一袋m千克的大米和一袋n 千克的大米，共花了 a 元，则平均每千克的大米多少元A.m nB. a + aC.aD.无法确定a m n m n3 米11.如图为某楼梯 , 已知楼梯的长为 5 米 , 高 3 米 , 现计划在楼梯表面 5 米铺地毯 , 则地毯的长度至少需要A. 8.5米B. 8米C. 7.5米D. 7米（第11题图）12 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置在A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限得分评卷人二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 3 分，共 24 分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）131415161718192013.不等式3（ x+1）≥ 5x－3的解集是.A14..15.( 4)2M计算的结果是.D 16．如图，△ ABC中， AB=AC， AB的N 垂直平分线 MN交 AC于 D，若∠ A=40°，则∠DBC=.B C16题图17. 已知某三角形的三内角之比1： 2： 3，若其最短的度1，其最的度.18. 一副扑克牌除去大小王牌共52 ，洗匀后从中任意抽取 1 . 抽到 A 牌的概率是.19. 在△ ABC中，如果A（ 1， 1） B（ -1 ， -1 ）C（ 2， -1 ），△ ABC的面是.20.察下列各式：（x－ 1）（ x＋ 1）＝ x2－ 1；（x－ 1）（ x2＋ x＋ 1）＝ x3－1；（x－ 1）（ x3＋ x2＋ x＋1）＝ x4－1；根据律可得：（ x－ 1）（ x n＋ x n-1＋⋯ x＋ 1）＝.三、解答（本大共 5 个小，共52 分）得分卷人21. （每小 6 分，共 12 分）（ 1）化45 +120 5125（ 2）先化，再求：a3a 9，其中 a=1.a3 a 29得分评卷人22.（本题满分 8 分）甲同学口袋里有三张卡片，分别写着数字 1、 1、2，乙同学口袋里也有三张卡片 . 分别写着数字1、 2、 2. 两人各自从自己的口袋里随机摸出一张卡片 . 若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜，求甲胜的概率 . （列表说明）得分评卷人23.（本题满分 10 分）已知△ ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请根据图示，解答下列问题：①写出△ ABC的各顶点坐标;②并画出△ ABC关于 Y 轴的对称图形;③写出△ ABC关于 X 轴对称的三角形的各顶点坐标 .得分评卷人24.（本题满分 10 分）如图，已知A、 B 两个村庄在河流CD的同侧，它们到河的距离分别为AC=10千米， BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂P，向 A、 B 两村供水，已知铺设水管的费用为每千米 2 万元，请你在河流CD上选择水厂的位置P，使铺设水管的费用最节省( 只需正确找出 P 点位置即可，不需证明) ，并求出此时的总费用.BALC D得分评卷人25.（本题满分 12 分）某单位有30 人，准备携带20 件行李，租用甲、乙两种型号的汽车共8 辆组团到外地旅游，经了解，甲种汽车每辆最多能载 4 人和 3 件行李，乙种汽车每辆最多能载 2 人和 8 件行李 .（ 1）设租用的甲种汽车x 辆，请你设计所有可能的租车方案（ 2）如果甲乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000 元和 6000 元，请你选择最省钱的租车方案 .八年级数学参考答案及评分标准（温馨提示：阅卷前，请老师们先仔细研究一下答案）一 . 选择题 : （本大题共12 个小题，每小题 2 分，共 24 分）题23456789101112 1号答A D CBC BD C C D AA案二 . 填空 ：（本大 共8 个小 ，每小3 分，共 24 分）13. x ≤ 3s(2v a)14.a)v(v 17. 2118.1315. 4 16. 30 °19. 320.x n 1 1三 . 解答 ：（本大 共 5 个小 ，共 52 分）21. 解： (1) 原式 =9 5 +14 5 -55 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分25 5=35 + 1× 2 5 -5 ×15⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分25=3 5 5 5=3 5a 3( a 3)(2) 原式 =-a3 (a 3)(a 3)a3=-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分a 3 a 3=a3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分a3当 a=1 ，原式 =-1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分222. 解: 根据 意列表如下：甲 112 乙1 偶 偶 奇 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分2奇奇偶故 P （甲 ） =4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分2奇 奇偶923. 解 :（ 1 ） A(-3,2) 、 B(-4,-3)、 C(-1,-1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（ 2） 略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分（ 3） A ′ (-3, -2)、 B ′ (-4, 3) 、 C ′(-1, 1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分24. 解：依 意 , 只要在直 l 上找一点 P ，使点 P 到 A 、B 两点的距离和最小 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分作点 A 关于直l 的 称点A ′， A ′B ， A ′ B 与直 l 的交点 P 到 A 、B 两点的距离和最小，且PA+PB=PA′+PB= A′B.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分点 A′向 BD作垂，交BD的延于点E在直角三角形A′ BE 中， A′E=CD=30，BE =BD+DE=40 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分根据勾股定理可得：A′ B=50( 千米 )即水管度的最小50 千米 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分所以水管所需用的最小：50×2=100（万元）⋯⋯⋯⋯⋯10 分25.解：（ 1）租用甲种汽 x ，租用乙种汽（ 8— x），依意得4x+2(8-x)≥ 303x+8(8-x)≥ 20⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分解得 7≤ x≤44⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分5因 x 正整数，所以x 只能取 7， 8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分即共有两种租方案：①租甲种汽 7 ，乙种汽1②全部租用甲种汽8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分（2）第一种方案租用 7× 8000+1× 6000=62000第二种方案租用8× 8000=64000⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分所以第一种方案最省.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。
冀教版2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题 A卷
冀教版2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题 A卷一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果二次根式有意义，那么的取值范围是（）．A . a≥ 5B . a≤ 5C . a> 5D . a<52. （2分）菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为（）.A . 25cm2B . 16cm2C . cm2D . cm23. （2分）在△AB C中，∠A-∠B=90°，△ABC是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 以上均有可能4. （2分）如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= MF．其中正确结论的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列计算结果正确的是（）A . + =B . =a﹣bC . ﹣ =﹣D . = +26. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣3a+a=﹣2aB . a6÷a3=a2C . + =10D . （﹣2a2b3）2=4a4b57. （2分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系．下列说法不正确的是（）．A . 与都是变量，且是自变量，是因变量B . 弹簧不挂重物时的长度为C . 物体质量每增加，弹簧长度增加D . 所挂物体质量为时，弹簧长度为8. （2分）如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（）A . ①②都对B . ①②都错C . ①对②错D . ①错②对9. （2分）已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限10. （2分）一个正比例函数的图象经过点（2，﹣5），它的表达式为（）A . y=﹣xB . y=xC . y=xD . y=﹣x二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算的结果是________．12. （1分）图中刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图）时形成∠1、∠2，则∠1+∠2=________度．13. （1分）某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%.小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是________.14. （1分）在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为________．15. （1分）数据80，82，85，89，100的标准差为________（小数点后保留一位）．16. （1分）如图已知正方形ABCD的对角线长为，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长________。
2022-2023学年冀教版八年级数学上册《13-3全等三角形的判定》同步达标测试题(附答案)
2022-2023学年冀教版八年级数学上册《13.3全等三角形的判定》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．如图三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与原三角形完全重合的三角形，他画图的依据是（）A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS2．如图所示，△ABC≌△AEF．在下列结论中，不正确的是（）A．∠EAB＝∠F AC B．BC＝EF C．CA平分∠BCF D．∠BAC＝∠CAF 3．如图，△ABC≌△ADE，AB＝3cm，AC＝5cm，点B，A，E在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（）A．BE＝8cm B．CD＝1cm C．∠C＝∠ADE D．BC＝8cm4．如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（）A．①B．②C．③D．①和②5．在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，OC平分∠AOB，D，F分别是OC，OB上的点，E，G在OA上，已知OF＝13，OE＝18，OG＝10，△ODF的面积是26，则△DEG的面积是（）A．14B．16C．18D．207．如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和∠ACB相邻的外角平分线CD交于点D，过点D作DE∥BC交AB于E，交AC于G，若EG＝2，且GC＝6，则BE长为（）A．8B．7C．10D．98．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB．下列结论中：（1）∠1＝∠EFD；（2）BE＝EC；（3）BF＝DF＝CD；（4）FD∥BC．正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题，满分40分）9．如图，CD是Rt△ABC的角平分线，∠A＝90°，AD＝4，BC＝7，则△BCD的面积为．10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，点E，G分别是边AB，AC上的点，且DE＝DG，则∠AED+∠AGD＝度．11．如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′，BE，CD交于点F．若∠BAC＝40°，则∠BFC的度数为．12．如图，CA⊥AB于点A，AB＝4，AC＝2，射线BM⊥AB于点B，一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，E为射线BM上一动点，随着点D的运动而运动，且始终保持ED＝BC，若点D运动t秒（t＞0），△EDB与△BCA全等，则t的值为．13．如图，已知△ABC三个内角的角平分线相交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，连接DO，若∠BAC＝100°，则∠DOC的度数为．14．一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，4x+2，2y﹣2，若这两个三角形全等，则x+y的值是．15．若四点A（2，0），B（3，0），C（2，3），D（0，2），则∠ACD﹣∠ACB＝．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，E是AB上一点，且AE＝AD，连接DE，过E作EF⊥BD，垂足为F，延长EF交BC于点G．现给出以下结论：①EF ＝FG；②CD＝DE；③∠BEG＝∠BDC；④∠DEF＝45°．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）三．解答题（共5小题，满分40分）17．如图，已知∠1＝∠2，AB＝AD，请添加一个条件，使△ABC≌△ADE，并加以证明．（1）你添加的条件是（只需添加一个条件）；（2）写出证明过程．18．如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，∠A＝∠E，AC＝DE．（1）求证：BC＝CD；（2）连接BD，求证：∠ABD＝∠EBD．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为线段BC的延长线上一点，且DB＝DA，BE⊥AD 于点E，点F为BE上一点，连接AF．（1）试说明∠BAC+∠EBD＝90°；（2）过C作CG⊥BD，与AD交于点G，若∠BAC＝∠DAF，则AF＝AG吗？请说明理由．20．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°，（1）试说明：AC＝BD；（2）AC与BD相交于点P，求∠APB的度数．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BA延长线上一点，DE⊥BC交BC的延长线于点E，点F为AC延长线上一点，FH⊥BC交BC的延长线于点H，且FH＝DE．（1）△BDE与△CFH全等吗？为什么？（2）连接DF交BH于点P，若BC＝6，求PH的长．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：他画图的依据是ASA，即有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，故选：C．2．解：∵△ABC≌△AEF，∴∠BAC＝∠EAF，∴∠BAC﹣∠EAE＝∠EAF﹣∠EAC，∴∠EAB＝∠F AC，故A不符合题意；∵△ABC≌△AEF，∴BC＝EF，故B不符合题意；∵△ABC≌△AEF，∴AC＝AF，∠ACB＝∠F，∴∠ACF＝∠F＝∠ACB，∴CA平分∠BCF，故C不符合题意；∵△ABC≌△AEF，∴∠BAC＝∠EAF，∴∠BAC＞∠CAF，故D符合题意，故选：D．3．解：∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠C＝∠AED，∠BAC＝∠DAE，故C选项不符合题意，∵AB＝3cm，AC＝5cm，∴BE＝AB+AC＝8（cm），CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2（cm），故A选项符合题意，B选项不符合题意，∵∠BAC+∠DAE＝180°，∴∠BAC＝90°，根据勾股定理，BC＝＝（cm），故D选项不符合题意，故选：A．4．解：由图形可知，③有完整的两角与夹边，根据“角边角”可以作出与原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是带③去．故选：C．5．解：如图，观察图象可知满足条件的三角形有4个．故选：A．6．解：过D作DM⊥OB于M，DN⊥OA于N，∵OC平分∠AOB，∴DM＝DN，∵△ODF的面积是26，OF＝13，∴×13DM＝2，∴DN＝DM＝4，∵OE＝18，OG＝10，∴EG＝8，∴△DEG的面积＝EG•DN＝×4×8＝16，故选：B．7．解：∵CD平分∠ACF，∴∠ACD＝∠FCD，∵DE∥BF，∴∠FCD＝∠EDC，∴∠ACD＝∠EDC，∴GD＝GC＝6，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠FBD，∵DE∥BF，∴∠FBD＝∠EDB，∴∠ABD＝∠EDB，∴BE＝DE＝EG+DG＝2+6＝8、故选：A．8．解：（1）在△ADF和△ABF中，，∴△ADF≌△ABF（SAS），∴∠ADF＝∠ABF，∵∠ABF+∠BAE＝∠ADF+∠DFE＝90°，∴∠BAE＝∠DFE，∵∠1＝∠2，∴2∠1＝∠DFE，故（1）错误；（2）当△ABC不是等腰直角三角形时，∠C≠45°，则∠C≠∠CBE，此时BE≠CE，故（2）错误；（4）∵△ADF≌△ABF，∴∠ABF＝∠ADF，∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠ABE+∠CBE＝∠BCE+∠C＝90°，∴∠ABE＝∠C，∴∠ADF＝∠C（等量代换），∴DF∥BC（同位角相等，两直线平行），故（4）正确；（3）过D点作DM⊥BC于点M，过点F作FN⊥BC于点N，则DM＝FN，∵∠C+∠CBF＝∠C+∠CDM＝90°，∴∠CDM＝∠FBN，∴△CDM≌△FBN（AAS），∴CD＝FB，∵△ADF≌△ABF，∴DF＝BF．∴BF＝DF＝CD，故（3）正确；综上所述，正确的说法有（3）、（4）两种；故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：过D作DE⊥BC于E，∵CD是Rt△ABC的角平分线，∠A＝90°，AD＝4，∴DE＝AD＝4，∵BC＝7，∴△BCD的面积＝BC•DE＝7×4＝14，故答案为：14．10．解：如图，过点D作DH⊥AC于点H，∴∠DHG＝90°，∵DF⊥AB，∴∠DFE＝90°，∵AD是△ABC的角平分线，∴DF＝DH，∵DE＝DG，∴△DEF≌△DGH（HL），∴∠AGD＝∠DEF，∴∠AED+∠AGD＝∠AED+∠DEF＝180°，故答案为：180．11．解：延长C′D交AB′于H．∵△AEB≌△AEB′，∴∠ABE＝∠AB′E，∵C′H∥EB′，∴∠AHC′＝∠AB′E，∴∠ABE＝∠AHC′，∵△ADC≌△ADC′，∴∠C′＝∠ACD，∵∠BFC＝∠DBF+∠BDF，∠BDF＝∠CAD+∠ACD，∴∠BFC＝∠AHC′+∠C′+∠DAC，∵∠DAC＝∠DAC′＝∠CAB′＝40°，∴∠C′AH＝120°，∴∠C′+∠AHC′＝60°，∴∠BFC＝60°+40°＝100°，故答案为：100°．12．解：∵CA⊥AB，BM⊥AB，∴∠CAB＝∠DBE＝90°，又∵ED＝BC，∴△EDB与△BCA全等，分情况讨论：∵点D运动t秒（t＞0），当点D运动到点B时，可得2t＝4，解得t＝2，此时不能构成△BDE，故t≠2，①△ABC≌△BED，则BD＝AC，∵AB＝4，AC＝2，当0＜t＜2时，BD＝4﹣2t，∴4﹣2t＝2，解得t＝1，当t＞2时，BD＝2t﹣4，∴2t﹣4＝2，解得t＝3；②△ABC≌△BDE，则BD＝AB，当0＜t＜2时，4﹣2t＝4，解得t＝0（舍），当t＞2时，2t﹣4＝4，解得t＝4，综上，满足条件的t＝1或3或4，故答案为：1或3或4．13．解：∵△ABC三个内角的角平分线相交于点O，∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABO＝∠CBO＝∠ABC，∠ACO＝∠BCO＝∠ACB，∵∠BAC＝100°，∴∠ABC+∠ACB＝80°，∴∠OBC+∠OCB＝40°，∴∠BOC＝140°，在△BCO和△DCO中，，∴△BCO≌△DCO（SAS），∴∠DOC＝∠BOC＝140°，故答案为：140°．14．解：∵两个三角形全等，∴4x+2＝8，2y﹣2＝10或4x+2＝10，2y﹣2＝8，解得：x＝，y＝6或x＝2，y＝5，∴x+y＝7.5或7，故答案为：7.5或7．15．解：如图，取OA的中点为E，连接CE、DE，过点C作CF⊥y轴于F，∵A（2，0），B（3，0），C（2，3），D（0，2），∴OE＝FD＝AE＝AB＝1，OD＝CF＝2，CA⊥BE，∠CFD＝∠DOE＝90°，∴BC＝EC，∴∠ACB＝∠ACE，在△CFD和△DOE中，，∴△CFD≌△DOE（SAS），∴CD＝DE，∠CDF＝∠DEO，∴∠ODE+∠DEO＝90°，∴∠ODE+∠CDF＝90°，∴∠CDE＝180°﹣90°＝90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴∠DCE＝45°，∴∠ACD﹣∠ACB＝∠ACD﹣∠ACE＝∠DCE＝45°，故答案为：45°．16．解：∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠2，∵EF⊥BD，∴∠3＝∠4＝90°，∠EFD＝∠DFG＝90°，在△BEF和△BEG中，，∴△BEF≌△BEG，∴EF＝FG，故①正确；过D作DM⊥AB，∵∠ACB＝90°，∴DC⊥BC，又∵BD平分∠ABC，∴DC＝DM，在Rt△EMD中：ED＞MD，∴CD≠DE，故②说法错误；∵△BEF≌△BEG，在四边形CDFG中∠C+∠8+∠DFG+∠7＝180°，∠C＝∠DFG＝90°，∴∠7+∠8＝180°，∵∠7+∠6＝180°，∴∠6＝∠8，∴∠5＝∠8，即∠BEG＝∠BDC，故③正确；∴∠AEF＝∠ADF，∵AE＝AD，∴∠AED＝∠ADE，∴∠DEF＝∠EDF，∵∠DFE＝90°，∴∠DEF＝45°，故④正确．故答案为：①③④．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1）添加的条件是AE＝AC，故答案为：AE＝AC（答案不唯一）；（2）证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE，即∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE．18．证明：（1）∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCE，在△ABC和△ECD中，，∴△ABC≌△ECD（AAS），（2）如图，连接BD，∵BC＝CD，∴∠CBD＝∠CDB，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB＝180°，又∵∠CBD+∠EBD＝180°，∴∠ABD＝∠EBD．19．解：（1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠BAC＝180°﹣2∠ABC，∵DA＝DB，∴∠DAB＝∠DBA，∴∠BDE＝180°﹣2∠ABC，∴∠BAC＝∠BDE，∵BE⊥AD，∴∠BDE+∠DBE＝90°，∴∠BAC+∠EBD＝90°．（2）AF＝AG．理由如下：∵∠BAC＝∠DAF，∴∠BAF＝∠CAG，∵∠BAC＝∠BDE，∴∠DAF＝∠BDE，∵∠CGD＝90°﹣∠BDG，∠AFE＝90°﹣∠DAF，∴∠AFE＝∠CGD，∴∠AFB＝∠AGC，又∵AB＝AC，∠BAF＝∠CAG，∴△ABF≌△ACG（AAS），∴AF＝AG．20．（1）证明：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，∵OA＝OB，OC＝OD，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴AC＝BD；（2）解：设AC与BO交于点M，则∠AMO＝∠BMP，∵△AOC≌△BOD，∴∠OAC＝∠OBD，∴180°﹣∠OAC﹣∠AMO＝180°﹣∠OBD﹣∠BMP，即∠MPB＝∠AOM＝50°，∴∠APB＝50°．21．解：（1））△BDE≌△CFH，理由如下：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠ACB＝∠FCH，∴∠ABC＝∠FCH，∵DE⊥BC，FH⊥BC，∴∠BED＝∠CHF＝90°，在△BED和△CHF中，，∴△BDE≌△CFH（AAS）；（2）∵△BDE≌△CFH，∴BE＝CH，∴BC＝EH，∵BC＝6，∴EH＝6，∵DE⊥BC，∴∠DEP＝90°，在△DEP和△FHP中，，∴△DEP≌△FHP（AAS），∴EP＝PH＝3，∴PH＝3．。
最新版2019-2020年冀教版八年级数学上学期期末模拟综合测评题及答案解析-精编试题
八年级（上）期末数学模拟试卷一、仔细选一选（本大题共12小题，每小题2分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．4 D．﹣22．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠﹣1 D．x=24．下列结论正确的是（）A．形状相同的两个图形是全等图形B．全等图形的面积相等C．对应角相等的两个三角形全等D．两个等边三角形全等5．下列属于最简二次根式的是（）A．B． C．D．6．某市2016年的地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为21.39亿元，则这个数值精确到（）A．百分位B．亿位C．千万位D．百万位7．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．13 B．15 C．17 D．13或178．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°9．下列运算正确的是（）A．2÷=B．=﹣2 C．（﹣）2=﹣2 D．×=10．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC11．如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）A． B．2﹣C．2﹣2 D．﹣112．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（）A．7个B．8个C．10个D．12个二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请把答案写在题中横线上）13．0.008的立方根是．14．命题“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是命题．（填“真”或“假”）15．如图，公路AC和BC互相垂直，垂足为点C，公路AB的中点M与点C 被湖隔开．已知公路AB=3.2km，则点M，C之间的距离为km．16．规定符号“[m]”表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[π]=3．则按此规定[﹣1]= ．17．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为．18．如图，等边△ABC中，AB=4，AD⊥BC于点D，点F在线段AD上运动，点E在AC上，且AE=2，当EF+CF取最小值时，∠ECF= °．三、细心解答（本大题共8个小题，共58分，解答应写出相应的文字说明或解题步骤）19．计算：（1）2+﹣；（2）（b2﹣ab）•．20．解方程：2﹣=．21．当x=时，求（﹣）÷的值．22．如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，∠ACB=60°，DE是斜边AC 的中垂线，分别交AB，AC于点D，E，连接DC，若BD=2，求线段AC的长．23．如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB= °．24．在数学活动课上，小明将一块等腰直角三角形纸板ABC的直角顶点C放置在直线l上，位置如图所示，∠ACB=90°，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E．（1）通过观察，小明猜想△ACD与△CBE全等，请你证明这个猜想；（2）小明把三角形纸板ABC绕点C任意旋转（点C始终在直线l上，直角边不与l重合），借助（1）中的结论，发现线段AD，BE和DE之间存在某种数量关系，请你写出所有用BE，DE表示AD的式子：．25．在我市地铁1号线的建设中，某路段需要有甲、乙两个工程队进行施工，已知甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的，经测算，若由甲队先做15天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队的施工费用为6.5万元/天，乙队的施工费用为8.5万元/天，这项工程预算的施工费用为500万元．若甲、乙两队合作完成这项工程，则预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加多少万元？请通过计算说明．26．已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．【发现】（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= °，△CBD是三角形；【探索】（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；【应用】（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有．（只填序号）①2个②3个③4个④4个以上参考答案与试题解析一、仔细选一选（本大题共12小题，每小题2分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．4 D．﹣2【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，故选（B）2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．3．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠﹣1 D．x=2【考点】分式有意义的条件．【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式有意义，∴x的取值范围是：x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：A．4．下列结论正确的是（）A．形状相同的两个图形是全等图形B．全等图形的面积相等C．对应角相等的两个三角形全等D．两个等边三角形全等【考点】全等图形．【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，根据全等图形的性质以及全等三角形的性质进行判断即可．【解答】解：A．形状相同的两个图形不一定是全等图形，是相似形，故A错误；B．根据全等图形的性质，可得全等图形的面积相等，故B正确；C．对应角相等且对应边相等的两个三角形全等，故C错误；D．两个边长相等的等边三角形全等，故D错误，故选：B．5．下列属于最简二次根式的是（）A．B． C．D．【考点】最简二次根式．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A．6．某市2016年的地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为21.39亿元，则这个数值精确到（）A．百分位B．亿位C．千万位D．百万位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：21.39亿精确到0.01亿位，即精确到百万位．故选D．7．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．13 B．15 C．17 D．13或17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选C．8．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°【考点】反证法．【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设每一个锐角都大于45°．故选D．9．下列运算正确的是（）A．2÷=B．=﹣2 C．（﹣）2=﹣2 D．×=【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据=（a≥0，b＞0），=|a|，=（a≥0，b≥0），分别进行计算即可．【解答】解：A、2=，故原题计算错误；B、=2，故原题计算错误；C、（﹣）2=2，故原题计算错误；D、=，故原题计算正确；故选：D．10．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC【考点】全等三角形的判定．【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．【解答】解：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（SAS），故选：A．11．如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）A． B．2﹣C．2﹣2 D．﹣1【考点】实数与数轴．【分析】根据点A、B表示的数求出AB，再根据对称可得AC=AB，然后根据数轴上左边的数比右边的小列式计算即可得解．【解答】解：∵点A ，B 所对应的实数分别是1和，∴AB=﹣1，∵点B 与点C 关于点A 对称，∴AC=AB ，∴点C 所对应的实数是1﹣（﹣1）=1﹣+1=2﹣．故选B ．12．如图，在6×6的正方形网格中，点A ，B 均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C ，使△ABC 为等腰三角形，这样的点C 一共有（ ）A ．7个B ．8个C ．10个D ．12个【考点】等腰三角形的判定．【分析】首先由勾股定理可求得AB 的长，然后分别从BA=BC ，AB=AC ，CA=CB 去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵AB==2，如图所示：∴①若BA=BC ，则符合要求的有：C 1，C 2共2个点；②若AB=AC ，则符合要求的有：C 3，C 4共2个点；③若CA=CB ，则符合要求的有：C 5，C 6，C 7，C 8，C 9，C 10共6个点． ∴这样的C 点有10个．故选：C．二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请把答案写在题中横线上）13．0.008的立方根是0.2 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的概念即可求出答案【解答】解：0.23=0.008∴0.008的立方根是0.2故答案为：0.214．命题“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是假命题．（填“真”或“假”）【考点】命题与定理．【分析】根据直角三角形全等的判定方法判断即可．【解答】解：一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形，边与角不一定是对应边和对应角，例如：两个直角三角形中相等的∠α的邻边与对边相等，两个三角形不全等，所以，这两个直角三角形不一定全等，所以，“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是假命题．故答案为：假．15．如图，公路AC和BC互相垂直，垂足为点C，公路AB的中点M与点C 被湖隔开．已知公路AB=3.2km，则点M，C之间的距离为 1.6 km．【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得MC=AB=1.6km．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB的中点，∴MC=AB=1.6km．故答案为：1.6．16．规定符号“[m]”表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[π]=3．则按此规定[﹣1]= 2 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】直接利用的取值范围得出2＜﹣1＜3，进而得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案为：2．17．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为 5 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】如图，求出AC的长度；证明EF=EB（设为λ），得到CE=8﹣λ；列出关于λ的方程，求出λ即可解决问题．【解答】解：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠D=90°，DC=AB=6；由勾股定理得：AC2=AD2+DC2，而AD=8，∴AC=10；由题意得：∠AFE=∠B=90°，AF=AB=6；EF=EB（设为λ），∴CF=10﹣6=4，CE=8﹣λ；由勾股定理得：（8﹣λ）2=λ2+42，解得：λ=3，∴CE=5，故答案为5．18．如图，等边△ABC中，AB=4，AD⊥BC于点D，点F在线段AD上运动，点E在AC上，且AE=2，当EF+CF取最小值时，∠ECF= 30 °．【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质．【分析】如图，作点E关于直线AD的对称点E′，连接CE′交AD于F′．由EF+FC=FE′+FC，所以当C、E′、F共线时，EF+CF最小，由△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=4，AE=AE′=2，推出AE′=E′B，∠ACB=60°，推出∠ACE′=∠BCE′=30°，即可解决问题．【解答】解：如图，作点E关于直线AD的对称点E′，连接CE′交AD于F′．∵EF+FC=FE′+FC，∴当C、E′、F共线时，EF+CF最小，∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=4，AE=AE′=2，∴AE′=E′B，∠ACB=60°∴∠ACE′=∠BCE′=30°，∴此时∠ECF=30°，故答案为30．三、细心解答（本大题共8个小题，共58分，解答应写出相应的文字说明或解题步骤）19．计算：（1）2+﹣；（2）（b2﹣ab）•．【考点】二次根式的加减法；分式的乘除法．【分析】根据二次根式的性质以及分式运算的性质即可求出答案．【解答】解：（1）原式=4+6﹣4=6，（2）原式=b（b﹣a）•=﹣ab2，20．解方程：2﹣=．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣6﹣x=﹣3，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．21．当x=时，求（﹣）÷的值．【考点】分式的化简求值．【分析】先将（﹣）÷进行化简，然后将x=代入求解即可．【解答】解：（﹣）÷=×=﹣×=﹣．当x=时，原式=﹣=﹣6．22．如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，∠ACB=60°，DE是斜边AC 的中垂线，分别交AB，AC于点D，E，连接DC，若BD=2，求线段AC的长．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据直角三角形的性质求出∠A的度数，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，求出∠DCB=30°，根据直角三角形的性质求出BC的长，得到答案．【解答】解：∵∠ACB=60°，∠B=90°，∴∠A=30°，∵DE是斜边AC的中垂线，∴DA=DC，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠D CB=30°，∴BC=BD=2，∴AC=2BC=4．23．如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB= 65 °．【考点】作图—基本作图；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据过直线上一点作直线垂线的方法作出垂线即可；（2）利用全等三角形的判定与性质结合四边形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）如图，DA，DB即为所求垂线；（2）连接OD，∵DB⊥ON，DA⊥OM，∴∠OBD=∠OAD=90°，∠MON=50°，∴∠ADB=180°﹣50°=130°．在Rt△OBD与Rt△OAD中，∵，∴Rt△OBD≌Rt△OAD（HL），∴∠ODB=∠ADB=65°．故答案为：65．24．在数学活动课上，小明将一块等腰直角三角形纸板ABC的直角顶点C放置在直线l上，位置如图所示，∠ACB=90°，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E．（1）通过观察，小明猜想△ACD与△CBE全等，请你证明这个猜想；（2）小明把三角形纸板ABC绕点C任意旋转（点C始终在直线l上，直角边不与l重合），借助（1）中的结论，发现线段AD，BE和DE之间存在某种数量关系，请你写出所有用BE，DE表示AD的式子：AD=BE﹣DE，或AD=DE ﹣BE，或AD=DE+BE．．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）观察图形，结合已知条件，可知全等三角形为：△ACD与△CBE．根据AAS即可证明；（2）根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠ACD=90°﹣∠ECB=∠CBE．在△ACD与△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）AD=BE﹣DE，或AD=DE﹣BE，或AD=DE+BE．故答案为：AD=BE﹣DE，或AD=DE﹣BE，或AD=DE+BE．25．在我市地铁1号线的建设中，某路段需要有甲、乙两个工程队进行施工，已知甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的，经测算，若由甲队先做15天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队的施工费用为6.5万元/天，乙队的施工费用为8.5万元/天，这项工程预算的施工费用为500万元．若甲、乙两队合作完成这项工程，则预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加多少万元？请通过计算说明．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工程需x 天，根据“甲先做15天的工作量+甲、乙合作30天的工作量=1”列分式方程求解可得；（2）把这项工程的总工作量设为1，先求出甲、乙两队合作一天的工作量，再求得甲、乙两队合作完成这项工程需要的时间，根据“合作每天的费用×合作时间”可得所需总费用，从而得出答案．【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工程需x天，根据题意，得：+30×（+）=1，解得：x=60，经检验x=60是原分式方程的解，当x=60时，x=90，答：甲队单独完成这项工程需90天，乙队单独完成这项工程需60天；（2）把这项工程的总工作量设为1，则甲、乙两队合作一天的工作量为（+）=，甲、乙两队合作完成这项工程需要的时间为1÷=36天，∴合作需要的施工费用为36×（6.5+8.5）=540（万元），∵540＞500，540﹣500=40（万元），∴预算的施工费用不够用，需要追加40万元．26．已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= 60 °，△CBD是等边三角形；【探索】（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；【应用】（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有④．（只填序号）①2个②3个③4个④4个以上【考点】三角形综合题．【分析】（1）利用四边形的内角和即可得出∠BCD的度数，再利用角平分线的性质定理即可得出CB，即可得出结论；（2）先判断出∠CDE=∠ABC，进而得出△CDE≌△CFB（AAS），得出CD=CB，再利用四边形的内角和即可得出∠BCD=60°即可得出结论；（3）先判断出∠POE=∠POF=60°，先构造出等边三角形，找出特点，即可得【解答】解：（1）如图1，连接BD，∵∠ABC=∠ADC=90°，∠MAN=120°，根据四边形的内角和得，∠BCD=360°﹣（∠ABC+∠ADC+∠MAN）=60°，∵AC是∠MAN的平分线，CD⊥AM．CB⊥AN，∴CD=CB，（角平分线的性质定理），∴△BCD是等边三角形；故答案为：60，等边；（2）如图2，同（1）得出，∠BCD=60°（根据三角形的内角和定理），过点C作CE⊥AM于E，CF⊥AN于F，∵AC是∠MAN的平分线，∴CE=CF，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE=180°，∴∠CDE=∠ABC，在△CDE和△CFB中，，∴△CDE≌△CFB（AAS），∴CD=CB，∵∠BCD=60°，∴△CBD是等边三角形；（3）如图3，∵OP平分∠EOF，∠EOF=120°，∴∠POE=∠POF=60°，在OE上截取OG'=OP=1，连接PG'，∴△G'OP是等边三角形，此时点H'和点O重合，同理：△OPH是等边三角形，此时点G和点O重合，将等边△PHG绕点P逆时针旋转到等边△PG'H'，在旋转的过程中，边PG，PH分别和OE，OF相交（如图中G''，H''）和点P围成的三角形全部是等边三角形，（旋转角的范围为（0°到60°包括0°和60°），所以有无数个；理由：同（2）的方法．故答案为④．2017年2月21日。
2019-2020年冀教版八年级数学上册期末达标检测卷有答案
八年级上学期数学期末达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共48分)1．要使二次根式2x －4有意义，那么的取值范围是( ) A ．>2 B ．<2 C ．≥2 D ．≤2 2．下列计算正确的是( )A .3＋2＝ 5B .3×2＝6C .12－3＝ 3D .8÷2＝4 3．若分式x 2－4x ＋2的值为0，则的值是( )A ．2B ．－2C ．±2D ．44．－64的立方根与64的平方根之和为( ) A ．－2或2 B ．－2或－6 C ．－4＋22或－4－2 2 D ．05．(中考·德州)下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )6．若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＜32，则a ＋b 的最小值是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．分式方程5x ＋3＝2x 的解是( )A ．＝2B ．＝1C ．＝12 D ．＝－28．已知2x x 2－y 2÷M ＝1x －y ，则M 等于( )A.2x x ＋yB.x ＋y 2xC.2xx －yD.x －y 2x9．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知：一等腰三角形的两边长，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为( )A ．5B ．4C ．3D ．5或411．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A′B′C′平移的距离为( )A ．6 cmB ．4 cmC ．(6－23)cmD ．(43－6)cm(第11题)(第13题)(第14题)12．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( ) A ．两边之和大于第三边 B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C ．有两个锐角的和等于90° D ．内角和等于180°13．(中考·菏泽)如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )2A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边14．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，则BD 的长度为( )A . 3B ．2 3C ．3 3D ．4 315．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于( )A .1013B .1513C .6013D .751316．如图，将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，展开后再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ 上的点C′处，点D 落在D′处，其中M 是BC 的中点且MN 与折痕PQ 交于F.连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每题3分，共12分)17．计算40＋1025的结果为________． 18．如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________，小正方形的面积为________．(第15题)(第16题)(第18题)(第19题)(第20题)19．如图所示，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，则图中阴影部分的面积等于________．20．如图所示，在边长为2的等边三角形ABC 中，G 为BC 的中点，D 为AG 的中点，过点D 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，P 是线段EF 上一个动点，连接BP ，GP ，则△BPG 的周长的最小值是________．三、解答题(21～23题每题10分，其余每题15分，共60分) 21．先化简，再求值： (1)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1，其中＝2；(2)2a ＋2a －1÷()a ＋1＋a 2－1a 2－2a ＋1，其中a ＝3＋1.22．(中考·舟山)如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC.(1)求证：△ABE≌△DCE；(2)当∠AEB＝50°时，求∠EBC的度数．(第22题)23．如图的等边三角形ABC是学校的一块空地，为美化校园，决定把这块空地分为全等的三部分，分别种植不同的花草．现有两种划分方案：(1)分为三个全等的三角形；(2)分为三个全等的四边形．你认为这两种方案能实现吗？若能，画图说明你的划分方法．(第23题)24．(中考·烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计)，则：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？比较哪种销售方案更合算．25．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B与∠D互补，求证：AB＋AD＝3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD特殊化，再进一步解决该问题．(第25题)(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B＝∠D”，如图②，可证AB＋AD＝3AC.请你完成此证明．(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程．答案一、1.C 解析：本题的易错之处是认为2x －4有意义时2－4＞0.2．C 解析：3与2的被开方数不同，因此不能合并，A 不正确；3×2＝3×2＝6，B 不正确；12－3＝23－3＝3，C 正确；8÷2＝8÷2＝2，D 不正确；故选C .3．A 解析：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制条件．4．C 解析：－64的立方根是－4，64的平方根是22或－2 2.本题的易错之处是混淆了“64的平方根”与“64的平方根”．5．D 解析：选项A ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意； 选项B ：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 选项C ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项D ：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意．故选D . 6．B 7.A 8.A 9.A10．A 解析：本题运用了分类讨论思想，由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1之后，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2＋2＋1＝5.11．C12．B 解析：A ，D 是所有三角形都具备的性质；B 是等腰三角形具备而直角三角形不一定具备的性质；C 是直角三角形具备而等腰三角形不一定具备的性质．13．C14．D 解析：因为两个三角形都是边长为4的等边三角形，所以CB ＝CD ，∠CDE ＝∠DCE ＝60°，所以∠CDB ＝∠CBD ＝30°，在△BDE 中，∠BDE ＝90°，BE ＝8，DE ＝4，由勾股定理可得BD ＝4 3.15．C 解析：连接AD ，则由已知易得AD ⊥BC ，在△ABD 中根据勾股定理，得AD ＝AB 2－BD 2＝AB 2－⎝⎛⎭⎫BC 22＝132－52＝12.根据三角形面积公式，可得12AB·DE ＝12BD·AD ，即13DE ＝5×12，解得DE ＝6013.16．C 解析：将长方形ABCD 对折得折痕PQ ，则P ，Q 分别是AB ，CD 的中点，且PQ ∥AD ∥BC ，则PQ 垂直平分AB ，所以AC′＝BC′，根据等腰三角形的定义可知△ABC′是等腰三角形．又因为M 是BC 的中点，折叠后点C 落在C′处，则MC ＝MC′＝MB ，∠CMF ＝∠C′MF ＝∠MFC′，则根据等腰三角形的定义可知△MBC′是等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知△MFC′是等腰三角形．二、17.41018．13；1 解析：根据勾股定理，每个直角三角形的斜边长的平方为22＋32＝13，即大正方形的面积为13.观察图形可知小正方形的边长为1，则小正方形的面积为1.19.2－1 解析：因为△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，所以BC ＝2，∠C ＝∠B ＝∠CAC′＝∠C′＝45°.易知AD ⊥BC ，B′C′⊥AB ，可得AD ＝12BC ＝1，AF ＝FC′＝1，所以S 阴影＝S △AFC′－S △DEC′＝12×1×1－12×(2－1)2＝2－1.20．3 解析：由题意得AG ⊥BC ，点G 与点A 关于直线EF 对称，连接PA ，则BP ＋PG ＝BP ＋PA ，所以当点A ，B ，P 在一条直线上时，BP ＋PA 的值最小，最小值为2.由题可得BG ＝1，因为△BPG 的周长为BG ＋PG ＋BP ，所以当BP ＋PA 的值最小时，△BPG 的周长最小，最小值是3.三、21.解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1＝()x －1()x ＋1＋1()x －12·x －1x ＝x 2()x －12·x －1x ＝x x －1. 当＝2时，原式＝22－1＝2＋ 2. (2)2a ＋2a －1÷()a ＋1＋a 2－1a 2－2a ＋1＝2()a ＋1a －1·1a ＋1＋()a ＋1()a －1()a －12＝2a －1＋a ＋1a －1＝a ＋3a －1. 当a ＝3＋1时，原式＝3＋1＋33＋1－1＝3＋43＝3＋433.22．(1)证明：∵∠A ＝∠D ，∠AEB ＝∠DEC ，AB ＝DC ， ∴△ABE ≌△DCE. (2)解：∵△ABE ≌△DCE ， ∴BE ＝CE ， ∴∠ECB ＝∠EBC.∵∠EBC ＋∠ECB ＝∠AEB ＝50°， ∴∠EBC ＝12∠AEB ＝25°.23．解：能．划分方法如下：(1)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接OC ，则△ABO ，△BCO ，△ACO 为三个全等的三角形，如图①所示．(2)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接CO 并延长交AB 于点F ，则四边形AEOF ，四边形BDOF ，四边形CDOE 为三个全等的四边形，如图②所示．(答案不唯一)(第23题)24．解：(1)设苹果进价为每千克元，根据题意，得400＋10%⎝⎛⎭⎫3 000x －400＝2 100，解得＝5，经检验，＝5是原方程的根． 故苹果进价为每千克5元．(2)由(1)知甲、乙两个超市苹果的购进总量都为3 0005＝600(千克)，乙超市获利600×⎝⎛⎭⎫10＋5.52－5＝1 650(元)．∵2 100＞1 650，甲超市的销售方案更合算． 25．(1)证明：∵∠B ＝∠D ＝90°， AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∴CD ＝CB ， ∠CAB ＝∠CAD ＝30°. 设CD ＝CB ＝，则AC ＝2.由勾股定理，得AD ＝3CD ＝3，AB ＝3CB ＝ 3. ∴AD ＋AB ＝3＋3＝23＝3AC ，即AB ＋AD ＝3AC. (2)解：由(1)知，AE ＋AF ＝3AC. ∵AC 为角平分线，CF ⊥AD ，CE ⊥AB ， ∴CF ＝CE ，∠CFD ＝∠CEB ＝90°. ∵∠ABC 与∠D 互补， ∠ABC 与∠CBE 也互补， ∴∠D ＝∠CBE ， ∴△CDF ≌△CBE(AAS )．∴DF ＝BE.∴AB ＋AD ＝AB ＋(AF ＋FD)＝(AB ＋BE)＋AF ＝AE ＋AF ＝3AC.解析：本题运用从特殊到一般的思想求解，即：从特殊图形②中证出AB ＋AD ＝3AC ，然后根据这个解题思路证明一般图形③，通过添加辅助线，实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的．。
冀教版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)
冀教版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)冀教版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)导言：本文为冀教版八年级数学上册单元测试题全套，包含了多个单元的测试题及答案。
以下是各个单元的测试题及答案，供同学们参考学习。
一、等式与方程1. 解方程：5x + 3 = 18解答过程：将方程中的3移至等号右侧，得：5x = 18 - 3化简，得：5x = 15再将等式两边都除以5，得：x = 15 ÷ 5化简，得：x = 3答案：解为 x = 32. 解方程组：(1) 2x + y = 73x - y = 1(2) a + 2b = 5a -b = 1解答过程：(1) 解方程组：方法一：联立消元法将两个方程相加，得：2x + 3x = 7 + 1化简，得：5x = 8再将等式两边都除以5，得：x = 8 ÷ 5化简，得：x = 1.6将 x = 1.6 代入任意一个方程可得：2 * 1.6 + y = 7化简，得：3.2 + y = 7将等式左右两边相减，得：y = 7 - 3.2化简，得：y = 3.8答案：解为 x = 1.6，y = 3.8方法二：消元法将第一行的方程乘以3，得：6x + 3y = 21将第二行的方程乘以2，得：6x - 2y = 2将两个方程相加，消去 x，得：6x + 6x = 21 + 2化简，得：12x = 23再将等式两边都除以12，得：x = 23 ÷ 12化简，得：x = 1.9167将 x = 1.9167 代入任意一个方程可得：2 * 1.9167 + y = 7化简，得：3.8334 + y = 7将等式左右两边相减，得：y = 7 - 3.8334化简，得：y = 3.1666答案：解为 x = 1.9167，y = 3.1666(2) 解方程组：将第二行的方程加上第一行的方程，得：2a + 2b = 5 + 1化简，得：2(a + b) = 6再将等式两边都除以2，得：a + b = 3将 a + b = 3 代入第一行的方程，得：3 + 2b = 5将等式左右两边相减，得：2b = 2再将等式两边都除以2，得：b = 1将 b = 1 代入 a + b = 3，得：a + 1 = 3将等式左右两边相减，得：a = 2答案：解为 a = 2，b = 1答案：(1) x = 3(2) (1) 解为 x = 1.6，y = 3.8(2) 解为 a = 2，b = 1二、有理数1. 计算并化简：(3/7 + 2/3) × (7/5)解答过程：将分数相加，得：(3/7 + 2/3) = (9/21 + 14/21) = 23/21将结果乘以7/5，得：(23/21) × (7/5) = (23 × 7) / (21 × 5) = 161/105化简，得：161 ÷ 105答案：161/1052. 比较大小：-4/5 和 3/4解答过程：将两个分数化为相同的分母，得：(-16/20) 和 (15/20)比较大小，得：-16/20 < 15/20答案：-4/5 < 3/4三、比例与相似1. 已知两点 A (5, 6) 和 B (10, 9)，求 A 到 B 的距离。
冀教版2019-2020学年八年级上册数学期末考试试卷新版
冀教版2019-2020学年八年级上册数学期末考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知锐角三角形的两边长分别3、4，则第三边长x的取值范围是（）A . 1＜x＜7B . 1＜x＜5C . ＜x＜5D . 1＜x＜3. （2分）已知点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，则点P的坐标是（）A . （﹣5，6）B . （6，5）C . （﹣6，5）D . （5，6）4. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AE：AD=2：3，连接BE交AC于点F，若△ABF 和四边形CDEF的面积分别记为S1 ， S2 ，则S1：S2为（）A . 2：3B . 4：9C . 6：11D . 6：136. （2分）已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1，1），B(6,1),AC=4，点P是对角线AC上的一个动点，E（0，2），当周长最小时，点P的坐标为（）.A . （2，2）B . （2，）C . （，）D . （，）7. （2分）如图，在正方形ABCD中，有一个面积为25的小正方形EFGH，其中E，F，G，H分别在AB，BC，FD上，若BF=4，则AB的长为（）A . 16B . 15C . 13D . 128. （2分）一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是________．10. （1分）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是________ ．11. （1分）若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为________12. （1分）如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝155°，则∠ED F＝________．13. （1分）如图，边长为4cm 的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为________cm².14. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是________15. （1分）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为________cm2。
2019-2020冀教版八年级数学上册期末考试测试卷附答案
（2） 求出铺设水管最少的总费用是多少?
参考答案
一、选择题：（每小题2分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
C
B
D
B
C
C
A
D
C
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13
14
15
16
17
18
（1，-2）
7
( +1)
三、解答题：（本大题共58分）
（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
得分
评卷人
26．（本小题满分10分）【根据八年级数学学习点津上册第64页能力测评第1题改编】
如图13，两个村庄在河的同侧，两村到河的的距离分别是AB=1千米，BD=3千米，CD=3千米。现要在河边CD建一水厂，向A,B两村输送自来水，铺设水管的工程费为每千米2万元。请你CD在上选择水厂的位置，使铺设水管的总费用最省。
A．30°B．30°或150°C．60°或120°D．150°
8．已知直角三角形的两边长为3、4则第三边长为（）【根据八年级数学学习点津上册第63页选择题第4题改编】
A．5B． C．5或 D．
9．如图1，已知AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D，并且△BCD的周长为5，BC=2。则AB=（）【根据八年级数学上册第74页第7题改编】
（x，y）
（2x，y）
A（）
A′（）
B（0，0）
B′（）
冀教版八年级数学上册期末测试题(附参考答案)
冀教版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分120分 考试时间120分钟一、选择题（本大题共16个小题，共38分。
1—6小题各3分，7—16小题各2分。
每小题只有一个选项符合题目要求）1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.化简x 2−1x÷(1−1x )的结果为( )A ．x ＋1B ．x−1xC ．xD ．1x3.小明解分式方程1x+1＝2x3x+3－1的过程如下： 解：去分母，得3＝2x －(3x ＋3)① 去括号，得3＝2x －3x ＋3② 移项、合并同类项，得－x ＝6③ 化系数为1，得x ＝－6④以上步骤中，开始出错的一步是( ) A ．① B ．② C ．③D ．④4.如图，在∠AOB 的边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M ，N 重合，则过角尺顶点C 的射线OC 是∠AOB 的平分线，请说明此做法的依据是( )A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB ＝6，DE＝3，则AC的长是( )A．8 B．6C．5 D．46.下列各数中为无理数的是( )A．√2B．1.5C．0 D．－17.△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋√2a−b−3＋|c－3√2|＝0，则△ABC 是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，E是边BC上的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为( )A．3√2B．3√3C．6 D．6√29.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1B．4的算术平方根是2C．√2是2的平方根D．－√3是√(−3)2的平方根−√45，则实数m所在的范围是( )10.若实数m＝5√15A．m<－5 B．－5<m<－4C．－4<m<－3 D．m>－3AB的长为半径11.如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于12画弧，两弧交于点D ，E ，经过点D ，E 作直线分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接BN ，下列结论正确的是( )A ．AN ＝NCB ．AN ＝BNC ．MN ＝12BCD ．BN 平分∠ABC12.某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵．求七年级年级平均每小时植树多少棵．设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x13.在正数范围内定义一种运算 “※”，其规则为a ※b ＝1a +1b ，如2※4＝12+14，根据这个规则，方程3※(x －1)＝1的解为( ) A ．x ＝52 B ．x ＝－1 C ．x ＝12D ．x ＝－314.如图，点D 是AC 的垂直平分线与边BC 的交点，作DE ⊥AB 于点E .若∠BAC ＝68°，∠C ＝36°，则∠ADE 的度数为( )A ．56°B ．58°C ．60°D ．62°15.如图，在等边三角形ABC 中，D ，E 分别是BC ，AC 的中点，P 是线段AD 上的一个动点，当△PCE 的周长最小时，点P 的位置在( )A．A点处B．D点处C．AD的中点处D．△ABC三条高的交点处16．幻方的历史很悠久，如图为两个三阶幻方，请你探究如图三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出a，b，则a b＝( )二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18—19小题各4分，每空2分）17.若x＝3－√2，则代数式x2－6x＋9的值为18.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，∠A=80°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于点M，N，则△AMN的周长为，∠BEC=19.因为√4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，所以√7的整数部分为2，小数部分为√7－2.那么√11的整数部分为，若√2整数部分为a, √11的小数部分为b，则a＋b＋5＝三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）（1）计算：√27÷√3×2√2－6√22（2）|－2 024|＋π0－(16)−1＋√1621.（本小题10分）（1）解方程：2x−5x−2＝3x−3x−2－3 （4分）（2）先化简(1+3a−1)÷a 2−4a−1，再从－1，0，1，2中选择一个适当的数作为a 的值代入求值．（6分）22.（本小题10分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示－√2，设点B 所表示的数为m .(1)求实数m 的值 (2)求|m ＋1|＋|m －1|的值(3)在数轴上还有C ，D 两点分别表示实数c 和d ，且有|2c ＋4|与√d −4互为相反数，求2c ＋3d 的平方根23.（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的角平分线．以点A 圆心，AD 长为半径画弧，与AB ，AC 分别交于点E ，F ，连接DE ，DF .(1)求证：△ADE ≌△ADF ；(2)若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数．24.（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，以点A为圆心，适当长为半EF的长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于12径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，求BD 的长。
2019—2020年新冀教版八年级数学上册(第一学期)期末综合水平测试(C)及答案(试题).doc
八年级数学上册期末综合水平测试（C ）河北 郑志宏一、认认真真选，沉着应战！（每小题3分；共30分） 1． 不等式⎩⎨⎧>+≤0212x x 的解集在数轴上表示为( )2．A 、B 两地相距m 千米，甲、乙两人同时从A 地出发，到B 地去，甲每小时走a 千米，乙甲每小时走b 千米()a b >．那么甲比乙早到( )A ．(m m b a -)小时B ．(m m a b -)小时C ．(ma b+)小时 D ．(ma b-)小时 3．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小１，A ．B ．C ．D ．小刚按此程序输入后，输出的结果应为（）A．10 B．11 C．12 D．135．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A. 5cm，6cm，7cmB. 2cm，3cm，4cmC. 2cm，2cm，1cmD.5 cm ，12 cm ，13 cm6．如图3，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF等于（）.(A)55 °(B)60°(C)70 °(D)90°7．线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）9．从分别标有2，3，4，5，6，7的卡片中任意抽取一张，考查下列事件：①取到2的倍数；②取到质数；③取到奇数；④取到3的倍数，其中发生的可能性最大的是（）Ａ．①Ｂ．②Ｃ．③Ｄ．④10.一布袋中有红球8个，白球12个和黄球5个，它们除颜色外没有其他区别，闭上眼睛随机地从袋中取出l球不是．．黄球的概率为_______．A．45B．15C．1225D．825二、仔仔细细填，记录自信！（每小题3分，共24分）1．下列各数：12，0.32，π 3.14有___________．2.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示.例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045来表示.按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为 .3．在平面直角坐标系中，以点A （－2，0），B （1，0），C （2，2）为顶点的△ABC 的面积是 ． 4. 观察下列一组等式，55552323+=⨯，77773434+=⨯，9927+=9927⨯……根据等式的特点用在字母表示其规律为 . 5. 如图，已知图中每个小方格的边长为1， 则点C 到AB 所在直线的距离等于 .6．计算：(53)+=7. 计算：x －1x －2 ＋12－x＝＿＿＿＿＿.8.某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000万张(每张彩票2元)．在这些彩票中，设置了如下的奖项．如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是_____________．三、平心静气做，展示智慧！（本大题共42分）1. （本小题6分）在如图所示的直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C' (不写画法)，并将点A'的坐标填写在下面的横线上。