(完整)三年级奥数《植树问题》
第七讲：植树问题
【知识要点】：
确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解，或借助解“植树问题”的思考方法来解。
先介绍四类最简单、最基本的植树问题。
为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
显然，只有下面四种情形：
①非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。
②非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。
③非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”-1。
④封闭线上，“点数”=“段数”。
【例1】在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米？
【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形，所以“段数＝______ ”，这段路长为：______
【课堂反馈1】
1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长？
2、在学校走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？【例2】在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多
少个气球？
【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形，每隔______米挂一个气球，则一共有[ ]÷[ ]＝[ ]段，因为两端都有“点”，所以“点数＝______ ”，一共可以挂气球数为：______
答：一共可挂气球______个。
【课堂反馈2】
1、有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？
2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
【例3】在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？
【思路导航】根据“在路的两侧从起点到终点共放了______把椅子”这个条件，我们可以先求出一侧放了[ ]÷[ ]＝[ ]把椅子，那么从第______把椅子到第______把椅子之间
有[ ]－[ ]＝[ ]个间隔。______米长的路平均分成______段，每段是[ ]÷[ ]＝[ ]米。
答：相邻两把椅子之间相距______米
【课堂反馈3】
1、街心公园一条路长200米,在路的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？
2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?
【例4】在一条长36米的走廊一侧摆上花盆,每隔4米摆一盆,若走廊两端都不摆,共需多少盆花？
【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形，每隔______米摆一盆花，则一共有[ ]÷[ ]＝[ ]段，因为两端都没有“点”，所以“点数＝______ ”，一共需要花盆数为：______
答：一共要______盆花。
【课堂反馈4】
1、学校的教学楼和图书馆相距60米，现在要在教学楼和图书馆之间种一排树，每隔6米种一棵，一共要种几棵树？
2、一条公路上每隔6米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆15根,这条公路长多少米？
【例5】小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？
【思路导航】因为1层不用走楼梯，从1层走到5层走了[ ]－[ ]＝[ ]段楼梯，由此可求出走每段楼梯用[ ]÷[ ]＝[ ] (秒)。
从5层走到11层还要走[ ]－[ ]＝[ ]段楼梯。
所以还需[ ]－[ ]＝[ ] (秒)。
答：还需______秒。
【课堂反馈5】
1、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间？
2、一根竹竿长25米，要全部截成5米长的小段，共要锯开几处？
【课后作业】
1、为了迎接教师节，学校在长为63米的走廊一侧插彩旗，每隔7米插一面，两端都要插，一共要插几面彩旗？
2、婷婷上楼，从第一层走到第三层需要走24级台阶，如果从第一层走到第五层需要走几级台阶？
3、有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？
三年级奥数题及答案：年龄问题(上)
三年级奥数题及答案：年龄问题（上） 1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲()岁,乙（）岁. 2.父亲今年47岁,儿子21岁,()年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 3.今年叔叔21岁,小强5岁,()年后叔叔的年龄是小强的3倍. 4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过()年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍. 5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年()岁,爸爸今年()岁.
6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强()岁. 7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年()岁. 8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年()岁,女儿今年()岁. 9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔()岁,红红()岁. 10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟()岁,哥哥()岁. 答案 1.从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄.
乙的年龄:(33-3) 2=15(岁) 甲的年龄:15+3=18(岁) 2.父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁,几年前两人的倍数差为(3-1)倍,可求出儿子几年前的年龄. 儿子几年前年龄:(47-21) 2=13(岁) 几年前:21-13=8(年) 3.先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小强的年龄.
小强几年后的年龄:(21-5) (3-1)=8(岁) 几年后:8-5=3(年) 4.可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明的年龄. 小明几年后的年龄:(39-9) (3-1)=15(岁) 再过几年:15-9=6(年) 5.由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1)倍,而二人年龄差是28岁,由此可算出明明与爸爸的年龄. 明明年龄:28 (5-1)=7(岁)
三年级数学奥数(爬楼梯问题)
小学三年级数学思维训练(上册) 第三讲上楼梯问题 有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。下面我们来看几个类似的问题。 例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？ 分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。 解：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个） 剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天） 答：第七天就可以剪去最后一段。 例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。 解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒） 切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒） 答：用同样的速度切成5段，要用32秒。 例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？ 解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排） 30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29（米） 答：这支队伍长29米。 例4 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
三年级奥数差倍问题
第四讲差倍问题 知识要点:前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道两个数的差与两个数的倍数关系,要求这两个数，这一类题我们则把它称为“差倍问题”。解答此类问题的方法与解答“和倍问题”的方法类似，要先找出差所对应的倍数,求出一倍数，再求出几倍数。数量关系表示为: 两数差÷（倍数-１）＝较小数（一倍数） 较小数×倍数=较大数 典例精析 1、小明到市场买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍,买的苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？ 试一试 学校合唱团的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱团男、女同学各有多少人? 2、甲筐苹果的质量是乙筐的3倍，如果从甲筐取出60ｋｇ放入乙筐，那么两筐苹果的质量就相等。原来两筐各有多少千克苹果? 试一试 有两筐橘子,第一筐的个数是第二筐的３倍,如果从二筐中拿出20个，则两筐橘子的个数相等。原来两筐橘子各多少个?
3、两个书架所存的书的本书相等,如果从第一个书架上取出２00本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的3倍。两个书架原来各存数多少本? 试一试 两个仓库里所存的粮食的质量相等,如果从第一个仓库里取出2400kg 粮食，那么第二个仓库里粮食的质量是第一个仓库里质量的7倍。两个仓库里原来各存粮食多少千克？ 4、被除数比除数大２52,商是7，被除数、除数各是多少？ 试一试 被除数比除数小2１2,商是５,被除数、除数各是多少? 5、被除数比除数大9８．商是4，余数是２。被除数、除数各是多少 试一试 被除数与除数的和为120，商是７.被除数和除数各是多少？
基础训练 1、一件皮衣的价格是一件羽绒服的5倍,已知一件皮衣比一件羽绒服贵９60元。一件皮衣与一件羽绒服各多少钱？ 2、文亮小学三年级图书的本数是四年级图书本数的4倍，如果从三年级借48本书给四年级，则两个班的图书本数相等。原来三、四年级各多少本书？ ３、书店里有数量相等的英语书和算数书,如果英语书再添160本，那么英语书的本书就是算数书的３倍。两种书原来各多少本？ 4、被除数比商大1４4，除数是7,被除数、商各是多少? 5、被除数和除数相差９5,商是5，余数是3，被除数、除数各是多少? 能力提升 １、甲、乙两车所载乘客人数相等。如果甲车下来3４人，乙车上来52人，则乙车所载客人数是甲车载客人数的3倍。原来甲车载乘客多少人？
小学奥数《年龄问题》有答案
小学奥数《年龄问题》 年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。要正确解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。 年龄问题的三大规律： 1、两人的年龄差是不变的； 2、两人年龄的倍数关系是变化的量； 3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄， 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差. 典型例题 例[1] 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？ 分析5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。
解爸爸年龄：（82＋6）÷2=44（岁） 妈妈年龄：44－6=38（岁） 答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。 例[2]小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？ 分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35－7）岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3－1）倍时，妈妈仍比小红大（35－7）岁，这个差是不变的。由这个（35－7）岁的差和对应的这个（3－1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷（倍数－1）=较小数。 解妈妈现在比小红大的岁数： 35－7=28（岁） 妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是： 3－1=2（倍） 妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是： 28÷2=14（岁） 答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。 例[3] 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？ 分析6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2=66（岁）。6 年前母子年龄和是66－6×2=54（岁）。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。 解母子今年年龄和：78－6×2=66（岁） 母子6年前年龄和：66－6×2=54（岁） 母亲6年前的年龄：54÷（5＋1）×5=45（岁）
小学数学三年级奥数：上楼梯问题 实例解析
上楼梯问题三年级奥数知识点 例1： 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 解答： 上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒） 从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：16×4=64（秒） 答：还需要64秒才能到达8层。 例2： 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？ 解答： 每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶） 晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。 例3：
裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？ 分析： 如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天； 如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天； 如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，…… 我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。 解答： 16米中包含2米的个数：16÷2=8（个） 剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天） 答：第七天就可以剪去最后一段。 练习题 1.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？
解：从1层走到11层共走：11-1=10（个） 从1层走到11层一共要走：17×10=170（级） 答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。 2.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？ 解：每一层楼梯的台阶数为： 48÷（4-1）=16（级） 从1楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯 从1楼到6楼共走：16×5=80（级）台阶 答：从1楼到6楼共走80级台阶。 3.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？ 解：到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4（层）， 小英家住在：4＋1=5（楼） 答：小英家住在楼的第5层。 4.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？ 解：火车的总长度为： 5×20+1×（20-1）=119（米）， 火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）
2021年小学奥数年龄问题
小学奥数《年龄问题》 欧阳光明（2021.03.07） 年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。要正确解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。 年龄问题的三大规律： 1、两人的年龄差是不变的； 2、两人年龄的倍数关系是变化的量； 3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄， 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差. 典型例题 例[1] 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？
分析5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。 解爸爸年龄：（82＋6）÷2=44（岁） 妈妈年龄：44－6=38（岁） 答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。 例[2]小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？ 分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35－7）岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3－1）倍时，妈妈仍比小红大（35－7）岁，这个差是不变的。由这个（35－7）岁的差和对应的这个（3－1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷（倍数－1）=较小数。 解妈妈现在比小红大的岁数： 35－7=28（岁） 妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是： 3－1=2（倍） 妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是： 28÷2=14（岁） 答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。 例[3] 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？
上楼梯问题练习及答案
习题三 1.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那 么截7段要几分钟？ 2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从 1层走到11层，一共要登多少级台阶？ 3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数 都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？ 4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？ 5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列 火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分 钟？ 6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？ 7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒， 如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？ 8.A、B 二人比赛爬楼梯，A 跑到4层楼时，B 恰好跑到3层楼，照这样计算，A 跑到16层楼时，B 跑到几层楼？ 9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2 分钟，火车的速度是每秒多少米？ 习题三解答 1.解：每截一次需要：6÷（3-1）=3（分钟），截成7段要3×（7-1）=18（分钟） 答：截成7段要18分钟。 2.解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）楼梯，从1层走 到11层一共要走：17×10=170（级）台阶。 答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。 3.解：每一层楼梯的台阶数为：48÷（4-1）=16（级），从1 楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯，从1楼到6楼共走：16×5=80 （级）台阶。 答：从1楼到6楼共走80级台阶。 4.解：到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4（层），小 英家住在：4＋1=5（楼）答：小英家住在楼的第5层。 5.解：火车的总长度为：5×20+1×（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间： 200÷20=10（分钟） 答：需要10分钟。 6.解：每个间隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3×（12-1）=33（秒） 答：33秒钟敲完。 7.解：每上一层楼梯需要：100÷（5-1）=25（秒），还需要的时间：25×（10-5）=125（秒） 答：从5楼再走到10楼还需要125秒。 8.由A 上到4层楼时，B 上到3层楼知，A 上3层楼梯，B 上2 层楼梯。那么，A 上到16层时共上了15层楼梯，因此B 上 2×5=10个楼梯，所以B 上到10＋1=11（层）。 答：A 上到第16层时，B 上到第11层楼。 9.解：火车2分钟共行：50×（37-1）=1800（米） 2分钟=120秒 火车的速度：1800÷120=15（米/秒） 答：火车每秒行15米。
奥数题—年龄问题
奥数题——年龄问题 （要点：年龄差不变，但相关的年龄倍数在改变。） 例1：小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？ 解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大48－12=36（岁）。 当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5－1=4（份），所以那时小华是：36÷4=9（岁），是在今年前12－9=3（年）。 当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华3－1=2（份），所以那时小华是：36÷2=18（岁），是在今年后18－12=6（年）。 答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。 例2：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？ 解：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72－44=28（岁），而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是（72－8＋4）÷2=34（岁），今年母亲是34－4=30（岁）。 答：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。 例3：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？ 解：今年父母年龄之和为38＋36=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74－44=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4－2=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过30÷2=15（年）。 答：15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。 例4：今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？ 解：今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，是把今年小华年龄的作为1份，今年张老师的年龄是这样的5份，张老师今年的年龄比小华多5－1=4（份），过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，是把那时小华的年龄作为1份，张老师那时的年龄是这样的3份，张老师那时的年龄比小华多3－1=2（份）。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份的岁数是8÷（2－1）=8（岁），就是今年小华8岁。 答：今年小华8岁。
三年级奥数：上楼梯问题
第三讲上楼梯问题 有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。 为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。 下面我们来看几个类似的问题。 例1裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？ 分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，…… 我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。 解：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个） 剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天） 答：第七天就可以剪去最后一段。 例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？ 可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。 解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒） 切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒） 答：用同样的速度切成5段，要用32秒。 例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？ 解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排） 30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29（米）
小学奥数题年龄问题
小学奥数题年龄问题 小学奥数题年龄问题 1．父亲今年32岁，儿子今年5岁，再过几年父亲的年龄是儿子的4倍？ 2．黄坤今年12岁，丁老师今年38岁。再过多少年，黄坤的年龄是丁老师年龄的3/5？ 3．星星今年5岁，她妈妈今年32岁，再过多少年星星与妈妈年龄之比为2：5？ 4．甲乙两人的年龄和是63岁。当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。那么，甲是多少岁？ 5．父亲比儿子大28岁，母亲比儿子大23岁，父亲与母亲的年龄和是73岁。儿子的年龄是多少岁？ 6．甲乙利润年龄的和是45岁，当甲是乙现在年龄的3/5时，乙当时的年龄恰好是甲现在的年龄，那么，乙比甲大多少岁？ 7．今年，孙老师和曾校长的年龄和恰好是100岁，当孙老师年龄是曾校长现在年龄的4/7时，曾校长那时刚好是孙老师校长这么大。孙老师比曾校长小几岁？ 8．今年王叔的年龄恰好是金老师年龄的4/7。12年后，王叔的年龄又正好是金老师的2/3，今年金老师多少岁？ 9．王大伯今年46岁，小洁今年7岁。几年后，王大伯的年龄恰好是小洁的4倍？ 10．父亲和儿子今年共60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍。儿子今年是多少岁？ 小学奥数培优题年龄问题应用题：
1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁? 2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁? 3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁? 4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍? 5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁?这时小明几岁? 6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁? 7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍? 8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁? 9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁? 10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁? 11、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的`4倍时，爸爸多少岁? 12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。
三年级奥数 第6讲 植树问题例题练习及答案
第6讲植树问题例题练习及答案 (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例题精讲: 例1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗? 分析:先将全长1000米的公路每25米分成一段,一共分成多少段?种树的总棵树和分成的段数的关系是棵数=段数+1. 解1000÷25+1=41(棵).
答:一共需要准备41棵树苗. 例2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 分析:公路全长为40×(121-1) 解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米). 答:两根相邻水泥杆之间的距离是96米. 例3 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米? 分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米. 解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米) 答:从第1根到第15根之间相隔70米. 例4 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根? 分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算. 解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根). 答:共要打水泥桩66根. 例 5 一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵? 分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵. 解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵) 答:水库四周要种杨树540棵. 例 6 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? 分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了. 解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟). 答:队伍通过主席台要2分钟. 水平测试 4 A 卷 一、填空题 1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树. (2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树. (3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树. 2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.
小学三年级奥数差倍问题
差倍问题（2） 1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？ 2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。 问原来小明比小玲多几颗玻璃球？ 3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。 小狗和小猫原来各有多少颗糖？ 5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？ 6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？ 8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？ 9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？ 10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰花44朵，还比兰花多8朵。红花和兰花原各有多少朵？ 第1页共8页
11、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。甲乙两个书架原各有图书多少本？12、甲乙两车上的人数相同。如果甲车上的35人上到乙车上，这时乙车的人数是甲车的6倍。甲乙两车原来各有多少人？ 13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多。哥哥和弟弟原来各有多少钱？ 14、两个车间的人数原本同样多。如果从第一车间抽调120人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的7倍。两个车间原来各有多少人？ 15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。后来小明送给别人25张邮票，小红又收集了45张邮票，现在小红的邮票数量是小明的8倍。小明和小红原来各有邮票多少张？ 第2页共8页 综合练习 1、笑笑带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少4元。苹果每千克多少元？笑笑带了多少钱？ 2、有一根木头，要锯成5小段，每锯开一处要花3分钟，全部锯完要多少分钟？ 3、笑笑家和淘气家之间有一条长90米的小路，如果在小路一旁每隔3米栽一棵树，需要栽多少棵树？ 4、某学校分宿舍，如果每间宿舍住8人，则少2间宿舍，如果每间宿舍住10人，则多出2间宿舍。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？ 5、公园的道路两边要放一些椅子，从起点到终点共计50把，每相邻两把椅子之间都相距5米。问这条路长多少米？ 6、苹果的个数是梨的3倍，如果每天卖出3千克的梨和5千克的苹果，那么若干天后梨卖完了而苹果还剩40千克。原来苹果和梨各有多少千克？ 7、一个花圃周长84米，在它的周围每隔4米种一棵柳树，每两棵柳树之间又要种两棵桃树。花圃一周一共要种多少棵树？
小学奥数教程：年龄问题(三)计算题
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系. 2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题． 知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律： 1. 两人年龄的倍数关系是变化的量. 2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3. 两个人之间的年龄差不变 二、年龄问题的解题要点是： 1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系． 2．关键：抓住“年龄差”不变． 3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式． 4．陷阱：求过去、现在、将来。 年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量； 2.两个人的年龄增加量是不变的； 3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！ 年龄与和差倍分问题综合 【例 1】 王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6 岁．小莉（ ）岁． 【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】走美杯，3年级，初赛 【解析】 通过丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．知道李强和小莉才是夫妻，那么小莉比李强小5岁， 王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小6岁，小芳又比王刚小5岁，可见王刚比李强小1岁，画图如下： 我们可以先求出李强的年龄：（132+1+6+5）÷4=36（岁），那么小莉的年龄是：36-5=31（岁）。 【答案】小莉31岁。 【例 2】 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？ 【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答 例题精讲 知识精讲 教学目标 6-1-8.年龄问题（三）
三年级奥数上楼梯问题
三年级奥数上楼梯问题 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
第三讲上楼梯问题 有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。 为什么是3分钟而不是4分钟呢原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。 下面我们来看几个类似的问题。 例1裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段 分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，…… 我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。 解：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个） 剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天） 答：第七天就可以剪去最后一段。 例2一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒 可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。 解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒） 切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒）
三年级奥数专题：差倍问题习题及答案.docx
九、差倍问题（ A 卷） 年级班姓名得分 一、填空题 1.小明、小红两人集邮 , 小明的邮票比小红多 15 张, 小明的张数是小红的 4 倍 , 小明集邮张,小红集邮张. 2. 妈妈的年龄比小刚大24 岁, 今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的 3 倍, 今年妈妈岁, 小刚岁. 3.学农基地种的花生是白薯的 16 倍, 现在已经知道种的花生比白薯多 105 棵 , 种花生棵, 白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少 16 本 , 故事书是科技书的 3 倍 , 小利有科技书 本, 故事书本. 5.甲、乙两个数 , 如果甲数加上 50, 就等于乙数 , 如果乙数加上 350 就等于甲数的 3 倍 , 问甲,乙. 6.小明、小丽做题 , 如果小明再做 4 道就和小丽做的一样多 , 如果小丽再做 6 道就是小明的 3 倍, 小明做道题,小丽做道题. 7.仓库存有面粉和大米 , 已知面粉比大米多 4500 千克 , 面粉的斤数比大米的 3 倍多 700 千克 , 大米千克,面粉千克. 8.两筐重量相等的苹果 , 从甲筐取出 7 千克 , 乙筐加上 19 千克 , 这时乙筐的重量是甲筐重量的 3 倍, 原来两筐各有苹果千克、千克. 两人所存的钱数相等 , A 要买一件商品 , 向 B 借了 120 元, 这时 A 的钱数正好是 B 的 4 倍, A有元, B有元. 10.某班原有男生比女生多 10 人, 如果女生转走 5 人, 那么男生人数正好是女 生人数的 2 倍, 原有男生人. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多 55 人, 如果调走男工 5 人, 那么男工人数正好是女工的 3 倍 , 原有男工多少人 12.某校有排球的个数比足球多 50 个, 如果再买 40 个排球 , 排球的个数就是足球的 3 倍, 足球、排球各有多少个 13.小明和小丽数学作业本上的红花 , 小丽比小明多 7 朵, 如果小明少得 2 朵,小丽再得 3 朵, 小丽的红花数就是小明的 3 倍, 小明小丽各得多少朵 14.甲有 36 本课外书 , 乙有 24 本课外书 , 两人捐出同样多的本数后 , 甲剩下的数是乙剩下本数的 3 倍, 两人各捐出多少本书
(完整版)小学奥数年龄问题题库学生版
年龄问题 一、年龄问题变化关系的三个基本规律： 1.两人年龄的倍数关系是变化的量. 2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3.两个人之间的年龄差不变 二、年龄问题的解题要点是： 1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系． 2．关键：抓住“年龄差”不变． 3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式． 4．陷阱：求过去、现在、将来。 年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量； 【例 1】小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？ 【巩固】小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？ 【巩固】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【巩固】今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？
【巩固】6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁? 【例 2】小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？ 【巩固】学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄． 【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？ 【例 3】小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？ 【巩固】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
小学三年级奥数题无答案
小学三年级奥数题及答案:还原问题 1.工程问题??绿化队4天种树2０0棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天？? 2.还原问题 ?3个笼子里共养了78只鹦鹉,如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里,再从第２个笼子里取出6只放到第3个笼子里,那么3个笼子里的鹦鹉一样多.求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?? 小学三年级奥数题及答案:楼梯问题 1上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第８层办事,不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒???? 2.楼梯问题??晶晶上楼，从1楼走到３楼需要走３6级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第１层走到第6层需要走多少级台阶？ 小学三年级奥数题及答案：页码问题 1．黑白棋子 ?有黑白两种棋子共300枚,按每堆3枚分成１00堆。其中只有1枚白子的共2７堆，有２枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？
? 2.找规律??有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，５ ,1０ )；(2 ，10 ，20 )；( 3，1５，30 )；……。问第个数组内三个数的和是多少？? 3.页码问题??一本书的页码从1至62 ，即共有6２页．在把这本书的各页的页码累加起来时,有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2０0０．问：这个被多加了一次的页码是几? 小学三年级奥数题及答案：平均重量 1.平均重量??小明家先后买了两批小猪，养到今年1０月。第一批的3头每头重６6千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重??? 2.平均数? 有六个数,它们的平均数是２5 ，前三个数的平均数是2１ ,后四个数的平均数是3２，那么第三个数是多少??? ?小学三年级奥数题及答案:盈亏问题 1.盈亏问题 三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分４颗，发现多了３颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖????
5.三年级奥数上册 差倍问题
三年级秋季培优 第五讲差倍问题 差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数，解答差倍问题的关键是找出两个数的差以及与差相对应的倍数。先求1倍数，再求几倍数，在分析解答过程中，要充分利用线段图帮助分析题目中的数量关系。 用数量关系表示就是： 小数（1倍数）＝两数差÷（倍数－1） 大数（几倍数）＝小数（1倍数）×倍数 或大数（几倍数）＝小数（1倍数）＋两数差 典型例题 例1白兔与灰兔一起采蘑菇，白兔比灰兔多采198个蘑菇，并且白兔采的蘑菇是灰兔的3倍。白兔和灰兔各采蘑菇多少个？ 【思路点拔】这道题中有“差”（白兔比灰兔多采198个）有“倍数”（白兔采的蘑菇是灰兔的3倍），这类就是差倍应用题。根据题意，画线段图帮助理解。 从图中可以看出，灰兔采的蘑菇是1倍量，白兔采的蘑菇是灰兔的3倍，白兔比灰兔多采的198个，正好相当于白兔比灰兔多采的3－1＝2（倍），由此可先求出1倍量，即灰兔采的蘑菇数198÷（3－1）＝99（个），从而再求出白兔采蘑菇的个数。 【详细解答】 达标训练 1、小鸡比小鸭多12只，又知小鸡的只数是小鸭的3倍。小鸡、小鸭各有多少只？
2、师傅和小陈加工一批机器零件，小陈比师傅多加工279个，小陈加工的零件数是师傅的4倍。师傅和小陈各加工多少个零件？ 3、学校美术小组的女同学人数是男同学的3倍，女同学比男同学多78人。男同学和女同学共有多少人？ 4、爸爸比小明大24岁，爸爸的年龄是小明年龄的4倍，爸爸和小明的年龄各多少岁？ 5、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？ 6、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？ 7、一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元？ 8、大、小两筐苹果，大筐苹果比小筐多36个，大筐苹果是小筐的3倍。大、小两筐各多少个苹果？ 9、大桶油是小油质量的6倍，大桶油比小桶油多60千克。大、小两桶各装多少千克油？
三年级奥数差倍问题
第12讲 差倍问题 知识要点 前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题我们则把它称为“差倍问题”。解答“差倍问题”与解答“和倍问题”的方法类似，要先找到差所对应的倍数，求1倍数，再求出几倍数。此外还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 精典例题 例1: 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各几个？ 模仿练习 小明到超市买水果，他买的苹果个数是梨的4倍，苹果比梨多18个，小明买了多少个苹果？多少个梨？ 精典例题 例2: 甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调20 人到乙校， 这是属于“基础型”的差倍问题，先画线段图表示出苹果和梨的倍数关系，再把它们的差标上去，看能否找到解决方法。
这时乙校教师人数正好是甲校的3倍。甲、乙两校原各有教师多少人？ 模仿练习 三（1）班花盆是三（2）班花盆的8倍，如果从（1）班搬出35盆到（2）班，则两个班的花盆一样多。原来两个班各有多少花盆？ 精典例题 例3:商店数学本的本数是作文本本数的4倍，如果再买进250本作业本，卖出50本数学本，两种本子就同样多了。该商店原有数学本和作文本各多少本？ 模仿练习 有甲、乙两框橘子，甲框的千克数是乙框的2倍，如果甲框卖出20千克橘子，乙框增加36千克橘子，两框的橘子就同样重了。甲、乙两框橘子原来 这是属于“暗差型”的差倍问题，画线段图表示出甲乙两校的倍数关系，并弄清楚它们的差，再列式解决。 这也是属于“暗差型”的差倍问题，画线段图表示出它们倍数关系，并根据“再买进250本作业本，卖出50本数学本，两种本子就同样多”，弄清楚它们的差，再列式解决。