地震动功率谱与反应谱的转换关系_赵凤新
地震动特性与反应谱
（2） 把a(t)看成是不同频率的具有随机相位角的三角级数的迭加。
N
a t Ak cos(kt k ) k 1
Ak为地震动时程的幅值谱值， Φk为地震动时程的相位谱值。
2.5
1.5
0.5
-0.5
-1.5
-2.5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
t (s)
back
强震持时的定义很不统一，常见类型有：
（1）绝对持时 （2）相对持时 （3）等效持时
持时的重要意义同时存在于非线性体系的最大反应和能量损耗积累 两种反应之中。 从地震学的角度来看，地震动的持续时间主要取决于地震断裂面断裂所需要的时间。 2-3km/s
2）有限带宽白噪声过程/模型： （假定地震动频率分布在一定范围内是均匀的）功率谱密度函数为：
3）过滤白噪声模型（Kanai-Tajimi公式） 功率谱密度函数为：
4）普里斯特利模型:
4.2.4 地震动加速度过程的时域表示
与前述具有演变谱密度的随机过程相对应,通常采用随时间变化的强度函数和平稳过程的乘 积来表示地震动加速度过程:
地震动通常通过观测手段来研究
中国地震学家张衡
地震学家古登堡——Beno Gutenberg 核幔边界的发现者
地震学家杰菲里斯——Jeffreys 杰出地震学家、地球动力学家
地震学家莫霍洛维奇——Mohorovicic 地壳与地幔边界（莫霍面）的发现者
地震学家里克特——Richter 里氏震级的发明者
但在一维和二维水平上，这种随机过程的概率描述能大致揭示地震波物理过程的概率结构的主要部分。
4.2.2自相关函数与功率谱密度函数
多维相关地震动作用下结构反应的反应谱法
多维相关地震动作用下结构反应的反应谱法
陈国兴;孙士军;宰金珉
【期刊名称】《南京建筑工程学院学报》
【年(卷),期】1999(000)004
【摘要】根据地震动主轴模型的概念和转动分量与平动分量的关系,提出了多维地震动作用下结构的反应谱分析法.该方法可以考虑各分量的相关性和转动分量对结构反应的影响.结果表明:这种影响随结构轴线与地震动主轴方向之间的方位而变化;转动分量对结构角部构件的反应影响较大;当两正交水平方向地震动强度相同时,可不考虑各分量相关性的影响,各分量的反应可按平方和开平方根(SRSS)法进行组合.【总页数】9页(P15-23)
【作者】陈国兴;孙士军;宰金珉
【作者单位】南京建筑工程学院,岩土工程研究所,江苏,南京,210009;大连开发区建筑规划设计院,辽宁,大连,116600;南京建筑工程学院,岩土工程研究所,江苏,南京,210009
【正文语种】中文
【中图分类】P315.9;TU311.3
【相关文献】
1.多维地震作用下隔震桥梁地震反应(Ⅰ)——模型结构振动台试验 [J], 韩强;杜修力;刘晶波;刘文光
2.多维结构地震位移反应的近似估计--多维能力谱法 [J], 王丰;李宏男
3.动水作用下大型渡槽结构有限条法地震反应分析 [J], 李起丛;王云峰;黄玉红
4.多维地震作用下偏心结构地震反应分析 [J], 孙强;张明月
5.不同地震水准反应谱之间的关系和罕遇地震作用设计反应谱的确定 [J], 李英民;白绍良;赖明
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中美抗震规范地震作用的比较分析
ｄｅｖｅｌ叩ｅｄ
ｔｏ
பைடு நூலகம்
ｕｓｉｎｇ ｔＩｌｅ
Ａｍｅｒｉｃ锄ｃｏｄｅ ＩＢＣ—２００９
其中丁为结构基本自振周期，死为长周期的拐点周期。 此外，Ｃ。不应小于０．０１，且对应于处在｜ｓ，≥０．６９ 区的结构，Ｃ。还不应小于下式值：
Ｃ。＝Ｏ．５ＳＩ／（肜，）
（９）
从基底剪力公式可看出：１）中美两国规范对结构 延性的处理方法不同，美国规范允许选用延性好的结 构体系来降低地震作用，同时规定Ｒ值越大的结构， 需满足更为复杂的构造措施，如混凝土结构抗震构造 措施需满足Ａｃｌ３１８第２１章的相关要求，钢结构抗震 构造措施需满足ＡＩＳＣ３４ｌ的相应要求。而中国规范 则不允许选择不同的延性结构来降低地震作用。２） 中美规范对重要建筑的设防概念不同，美国规范对重 要结构，通过提高其地震作用的方法来提高设防标 准。我国规范除对甲类建筑要求其地震作用应按高 于本地区设防烈度计算外，对乙类建筑则只要求提高 抗震措施而不提高地震作用，这是因为中国规范从我 国目前的经济水平出发，采用较为经济有效的方法对 重要建筑提高设防标准。 为了便于比较，本文给出了我国丙类建筑（即标 准设防类，对应于美国规范的结构重要性系数，＝ １．０）在中国７度一９度区，同时按ＧＢ ５００１ｌ－２０１０和 ＩＢｃ—２００９计算所得最大基底剪力值，见表１０。
Ⅲ
０．１２ Ｏ．１５ Ｏ．１８ Ｏ．１５ ０．１９ ０．２３ ０．１７ ０．２ｌ
（７） （８）
地震反应谱_功率谱以及傅立叶谱关系探讨
172
四川建筑科学研究
* 1
张晓志等
［3 ］
1 反应谱、 功率谱以及傅立叶谱的关 系
反应谱利用一个单自由度过滤器的反应间接反 映地震的频谱特性； 功率谱是在频域把握平稳随机 过程的一种工具； 傅立叶谱则是一种信号分析工具 ， 对于任意时程信号都可以获得其傅立叶谱 ， 而不论 它是随机的还是确定的、 平稳的和非平稳的
［12 ］
前可用的地震记录较少， 此时人工合成地震动不失为一个合理的选择 。人工地震波的合成有一个基本的要求： 模拟结果能与 目标反应谱符合得较好， 这就要求对地震动的功率谱 、 傅立叶谱以及反应谱等有较清楚的认识 。 本文详细地阐述了地震动模 拟中涉及到的反应谱、 功率谱和傅立叶谱的概念以及三者之间的关系， 并初步讨论了目前地震动模拟中存在的一些缺陷， 展 望了未来地震动模型的发展方向 。 关键词： 地震反应谱； 功率谱； 傅立叶谱； 地震波数值模拟 中图分类号： O324 文献标识码： A 文章编号： 1008 － 1933 （ 2011 ） 02 － 171 － 09
结构工程师的任务， 就是设计一个合理的结构 使其在可能的输入下输出满足一定的约束条件 （ 或 者以概率论的观点， 以一定的概率满足 ） 。 建筑结 构的破坏表明， 它们大多发生在比较极端的偶然荷 载（ 例如地震、 台风等 ） 作用下， 而常规荷载作用下 的破坏大部分与施工质量有关， 当然， 也不排除由于 活载等的变异性的影响。对结构在偶然荷载作用下 是保证结构安全性的有效手段。 地震 的反应分析， 是我们关注比较多的一种灾害性偶然荷载 ， 将地震 通过地震危险性分析和已有资料 动视为随机过程， 的统计回归， 可以确定地震动的一些模型及其关键
傅里叶谱和反应谱之间的关系及其对经验地震动预测方程(GMPE)调整的影响研究(Ⅱ)
傅里叶谱和反应谱之间的关系及其对经验地震动预测方程(GMPE)调整的影响研究(Ⅱ)杨国栋;石玉成【期刊名称】《国际地震动态》【年(卷),期】2017(000)004【总页数】12页(P30-41)【作者】杨国栋;石玉成【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】P315.9借助图6和图7，我们总结一下在不同振荡频率范围内FAS与反应谱之间的关系。
在图6和图7中，我们模拟了RJB=20 km及MW=6的地震，随机模型参数与图1的相同。
图6描述了m0核|YSDOF(f， fosc)|2的不同部分在所选振荡频率m01\2(fosc)计算中的影响。
从图3可看出，在m0(fosc)峰值以下， SDOF传递函数振幅平方|I(f， fosc)|2对特定fosc的m01\2(fosc)计算影响很大。
为生成|YSDOF(f， fosc)|2而乘以|Ygm(f)|2的SDOF传递函数振幅平方|I(f， fosc)|2可以认为由一个平滑部分和一个代表|I(f， fosc)|2共振峰值的峰值部分组成。
为了更好地了解|I(f， fosc)|2的每一部分如何影响单个振荡频率fosc的m01\2(fosc)的计算，我们把|I(f， fosc)|2的平滑部分近似为|I(f， fosc，ζ=1/√2)|2，即像在图6a中描述的对70.7%阻尼计算的|I(f， fosc)|2。
图6b描述了fosc=15 Hz的两个|I(f， fosc)|2函数(ζ=0.05 和ζ=1/√2)的矩核|YSDOF(f， fosc)|2。
图6c描述了m01\2(fosc)和m01\2(fosc,ζ=1/√2)及由|Ygm(f)|2计算的(fint)。
在每个fosc，从m01\2(fosc)减去m01\2(f osc,ζ=1/√2)的差为|I(f， fosc)|2共振峰值引起的由图6c粗点虚线表示m01\2(fosc)的影响。
从图6c可以看出， fosc>f98%的高频段的m01\2(fosc)(平台)受平滑部分控制，共振峰值的影响(粗点虚线)减小。
地震动特性与反应谱
扭转问题 大跨度 空间伸展
back
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4.3 地震动及其特征参数
相关性类别
同一地点多维地震动分量之间的相关性
水平与水平 竖向与水平
不同地点地震动的相关性——空间相关性
不同地理位置之间地震动的相关性 同一地理位置不同深度处地震动的相关性
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4.3 地震动及其特征参数
相关性类别
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与之对应，强地震加速度的合成也存在三个基本类别： 1）一般工程方法（以依赖于场地的反应谱为目标） 2）半经验综合方法（考虑震级、距离、场地的综合 影响） 3) 理论或半理论方法（考虑发震断层的影响）
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简要介绍人工合成地震波的一般方法：
这类方法主要是现象学方面的数学模 拟结果。
对于加速度过程,可以改写成:
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4.2.3 地震动加速度过程的频域表示
强震加速度时程是强震记录的直接结果，而 且由于地震动的速度、位移与加速度有直接的积 分联系，因此对加速度的随机过程描述研究较多。 分频域描述和时域描述
频域描述：首先采取用平稳随机过程的方 式来描述。二阶平稳过程的概率特征可以用功 率谱密度表示。
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第四章 地震动特性与反应谱
4.1 地震观测技术 4.2 地震动的随机过程描述 4.3 地震动及其特征参数 4.4 地震动反应谱 4.5 强震加速度合成
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4.1地震观测技术
地震动：指由震源释放出来的地震波引起 的地面运动。这种地面运动可以用地面质点的 加速度、速度或位移的时间函数表示。地震动 的显著特点是其时程函数的不规则性。
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1）概率密度形式：
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2）特征函数形式：
时程分析时地震波的选取及地震波的反应谱化
时程分析时地震波的选取及地震波的反应谱化摘要：目前我国规范要求结构计算中地震作用的计算方法一般为振型分解反应谱法。
时程分析法作为补充计算方法，在不规则、重要或较高建筑中采用。
进行时程分析时，首先面临正确选择输入的地震加速度时程曲线的问题。
时程曲线的选择是否满足规范的要求，则需要首先将时程曲线进行单自由度反应计算，得到其反应谱曲线，并按规范要求和规范反应谱进行对比和取舍。
本文通过介绍常用的数值计算方法及计算步骤，实现将地震加速度时程曲线计算转化成反应谱曲线，从而为特定工程在时程分析时地震波的选取提供帮助。
关键词：时程分析，地震波，反应谱，动力计算1 地震反应分析方法的发展过程结构的地震反应取决于地震动和结构特性。
因此，地震反应分析的水平也是随着人们对这两个方面认识的深入而提高的。
结构地震反应分析的发展可以分为静力法、反应谱法、动力分析法这三个阶段。
在动力分析法阶段中又可分为弹性和非弹性（或非线性）两个阶段。
[1]目前，在我国和其他许多国家的抗震设计规范中，广泛采用反应谱法确定地震作用，其中以加速度反应谱应用得最多。
反应谱是指：单自由度弹性体系在给定的地震作用下，某个最大反应量（如加速度、速度、位移等）与体系自振周期的关系曲线。
反应谱理论是指：结构物可以简化为多自由度体系，多自由度体系的地震反应可以按振型分解为多个单自由度体系反应的组合，每个单自由度体系的最大反应可以从反应谱求得。
其优点是物理概念清晰，计算方法较为简单，参数易于确定。
反应谱理论包括如下三个基本假定：1、结构物的地震反应是弹性的，可以采用叠加原理来进行振型组合；2、现有反应谱假定结构的所有支座处地震动完全相同；3、结构物最不利的地震反应为其最大地震反应，而与其他动力反应参数，如最大值附近的次数、概率、持时等无关。
[1]时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。
由于此法是对运动方程直接求解，又称直接动力分析法。
基于功率谱的爆破地震能量分析方法
基于功率谱的爆破地震能量分析方法
李洪涛;卢文波;舒大强;杨兴国
【期刊名称】《爆炸与冲击》
【年(卷),期】2009(029)005
【摘要】针对爆破振动频度-能量分布的定量分析问题,提出了一种基于功率谱的能量分析方法.功率谱密度表征了一定频率谐波分量能量的相对大小,以此为出发点,推导出可以表征爆破振动频度-能量分布的计算方法,结合工程实例的分析结果表明,利用该方法可以实现爆破振动频率构成的定量分析.同时将该方法与目前通用的小波变换能量分析方法作了比较,两者的原理是一致的,但基于功率谱的能量分析方法直接利用频谱分析完成从时域到频域的转化,因此分析过程简便,物理意义明确,更容易理解和掌握.
【总页数】5页(P492-496)
【作者】李洪涛;卢文波;舒大强;杨兴国
【作者单位】四川大学水利水电学院,四川,成都,610065;武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北,武汉,430072;武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北,武汉,430072;四川大学水利水电学院,四川,成都,610065
【正文语种】中文
【中图分类】O382;TD235.1
【相关文献】
1.基于互功率谱相位谱的混凝土结构中应力波波速的估计 [J], 向阳;彭勇;赵国文
2.基于HHT边际谱熵和能量谱熵的心率变异信号的分析方法 [J], 董红生;邱天爽;张爱华;郝晓弘
3.利用窗函数进行爆破振动功率谱的平滑化 [J], 李洪涛;杨兴国
4.轨道不平顺功率谱拟合分析方法 [J], 杨文忠;练松良;刘扬
5.基于功率谱和高阶谱的接地电阻测量方法研究 [J], 李茂堂;刘月生;王新中
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。