高层建筑地震作用计算的时域显式随机模拟法
第3章高层建筑结构的荷载和地震作用(精)
第3章 高层建筑结构的荷载和地震作用[例题] 某高层建筑剪力墙结构，上部结构为38层，底部1-3层层高为4m,其他各层层高为3m ，室外地面至檐口的高度为120m ，平面尺寸为m m 4030⨯，地下室采用筏形基础，埋置深度为12m ，如图3.2.4(a)、(b)所示。
已知基本风压为2045.0m kN w =，建筑场地位于大城市郊区。
已计算求得作用于突出屋面小塔楼上的风荷载标准值的总值为800kN 。
为简化计算，将建筑物沿高度划分为六个区段，每个区段为20m ，近似取其中点位置的风荷载作为该区段的平均值，计算在风荷载作用下结构底部（一层）的剪力和筏形基础底面的弯矩。
解：（1）基本自振周期：根据钢筋混凝土剪力墙结构的经验公式，可得结构的基本周期为： s n T 90.13805.005.01=⨯==222210m s kN 62.19.145.0T w ⋅=⨯=（2）风荷载体型系数：对于矩形平面，由附录1可求得80.01=s μ57040120030480L H 0304802s .....-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=μ （3）风振系数：由条件可知地面粗糙度类别为B 类，由表3.2.2可查得脉动增大系数502.1=ξ。
脉动影响系数ν根据H/B 和建筑总高度H 由表3.2.3确定，其中B 为迎风面的房屋宽度，由H/B=3.0可从表3.2.3经插值求得=ν0.478；由于结构属于质量和刚度沿高度分布比较均匀的弯剪型结构，可近似采用振型计算点距室外地面高度z 与房屋高度H 的比值，即H H i /z =ϕ，i H 为第i 层标高；H 为建筑总高度。
则由式（3.2.8）可求得风振系数为：HH 478050211H H 11iz i z ⋅⨯+=⋅+=+=μμξνμϕνξβ.. z z z（4）风荷载计算：风荷载作用下，按式（3.2.1）可得沿房屋高度分布的风荷载标准值为：()z z z z ....)z (q βμβμ6624=40×570+80×450=按上述公式可求得各区段中点处的风荷载标准值及各区段的合力见表3.2.4，如图3.2.4(c)所示。
高层建筑地震作用时程分析法计算要点
建筑技术开发Building Technology Development 建筑设计Architectural Design 第48卷第5期2021年3月(1 )髙度不超过40 m 且以剪切变形为主并且质点和刚度沿高度分布均匀的结构(2)近似于单质点体系的结构(1 >不满足底部剪力法适用条件(2)高层建筑(3)质M 和刚度不对称不均匀的结构、超过 100 m 的髙层应采用考虑扭转耦联振动影响的方法（CQC )(4) _度大于24m 的楼盖、跨度大于12 m 的转换与连抹结构、悬挑长度大于5 m 的悬挑结构，竖向地震作用效应标准值| (丨）特别不规则的结构(2)甲类建筑(3 ) 7-9度时，髙规所列高度的乙丙类建筑 | (4)不满足高规所列高度的竖向不规则结构)(8 )平面投影尺度很大的空间结构（跨度大于120m 或长度大于300m 或悬臂大于40m ),7度III 和IV 类场地和8、9度时，用此法计算i f f B 级高度高层、混合结构和复杂高层建筑竖向）[静力法1—取结构或构件重力的一定百分数作为竖向地震作用地震作用计算方法J 1反应谱法按阵型分解反应谱法计算竖向地震作用f 百分数法规定结构或构件所受到的竖向地震作用为水平地震作用的某一百分数图1地震作用计算方法2.4 反应谱不同振型分解法采用的是考虑了震动强度与平均频谱特性的 设计谱，时程分析法全面反映了地震动强度、谱特征与持续时间三要素。
|(5) B 级高度的高层、混合结构和复杂高层建筑||(6)结构顶层取消部分墙.柱形成的空旷房间时1(7 >跨度大于24m 的楼盖，跨度大于12tn 的转换与连体结构.悬桃长度大于5m 的悬挑结构，竖向地震作用效应标准值高层建筑地震作用计算方法包括底部剪力法、振型分解 反应谱法（以下简称反应谱法）、时程分析法（以下简称时程 法）、弹塑性静力或动力分析法、静力法及百分数法。
其中底部剪力法和反应谱法是基本方法，时程分析法则是高层建筑 地震作用计算中有效的补充计算方法。
地震作用下高层剪力墙结构的时程分析
地震作用下高层剪力墙结构的时程分析摘要：时程分析法是模拟实际地震作用的一种方法，是将抗震理论由传统的等效静力分析进入动力分析、反映结构地震响应最直接的方法。
本文首先介绍了时程分析的原理及步骤，并结合高层剪力墙结构实例，运用大型有限元软件ANSYS进行模态分析和瞬态分析，并与国内有限元分析程序SATWE的分析结果进行对比。
ANSYS以其强大的计算分析及后处理功能，近年来逐渐应用于工程数值模拟，其计算精度已经取得满意的效果。
关键词: 时程分析；模态分析；瞬态分析；地震波中图分类号： TU311 文献标识码：B0引言时程分析法(Time History Method)又称为“瞬态动力学分析法”，它是随着强震记录的增多、计算机技术的发展，对结构振动方程进行逐步积分求解的一种方法，主要应用于建筑结构的抗震性能分析。
时程分析法运用计算机将地震波输入到结构动力方程，并利用逐步积分求解结构的地震作用和地震响应。
地震作用下，多自由度体系的动力方程为：式中，分别为结构的质量、刚度和阻尼矩阵；分别为结构相对于地面的加速度、速度、位移矢量；为地面运动加速度。
时程分析法的步骤一般分为以下五步:第一步，根据建筑物的实际场地条件、抗震设防烈度等因素，选取若干条不同特性的地震加速度时程曲线，把它作为设计所用的地震波输入。
第二步，根据己有计算机资源、结构的自身振动特性和工程的实际条件，建立合理的结构模型。
第三步，根据材料特性、结构构件的类型和受力状态，选择合适的构件恢复力模型。
第四步，建立结构的运动微分方程。
第五步，采用逐步积分法求解运动微分方程，得出结构体系在地震作用下的全过程动力响应。
1工程概况该项目为某高层剪力墙住宅楼，地下1层为储藏室，地上24层为住宅，层高为2.900m，建筑物总高度为69.60m。
建筑沿X和Y方向分别为46.400m和16.000m，主体结构为剪力墙结构。
建筑结构安全等级为二级，抗震设防类别为丙类，设计使用年限为50年，抗震设防烈度为6度，设计地震分组为第三组，设计基本地震加速度为0.05g，建筑场地类别为Ⅲ类，剪力墙抗震等级为四级，该地区基本风压w=0.40kN/m2（50年一遇），风载体型系数取1.3，地面粗糙度为C类。
地震动随机模型及结构响应控制
地震动随机模拟方法是一种基于概率论和统计学的模拟方法，用于预测地震 动的不确定性。这种方法考虑了地震的多种可能性和影响因素，包括地震的震源、 地质构造、场地条件等。其中，场地效应是指地震波在传播过程中，由于地表的 土壤特性、地形条件、地下水位等因素的影响，使得地震动的振幅、相位等发生 变化。
场地效应的研究对于理解和预测地震动的影响具有重要意义。不同的场地条 件会对地震动的传播产生不同的影响，因此，我们需要对场地进行详细的调查和 分析，以便更准确地预测地震动的影响。这包括对场地土壤特性的调查、地形条 件的测量、地下水位的确定等。
结论
本研究通过理论分析、数值模拟和实验研究相结合的方法，探讨了边坡地震 动力响应规律及地震动参数影响。结果表明，地震动强度、频谱特性和持时对边 坡动力响应具有重要影响，且表现出明显的非线性特征。这些研究结果为边坡工 程的地震稳定性分析和防护提供了理论支撑和实践指导，有助于提高边坡工程的 抗震性能和安全性。
三、实例分析
为了更好地说明地震动随机模型及结构响应控制的应用，我们以一个简单的 例子为例进行说明。假设我们需要设计一个位于地震多发区的博物馆。首先，我 们需要根据历史地震数据建立地震动随机模型，模拟不同程度的地震动对博物馆 可能造成的影响。根据模拟结果，我们可以评估博物馆的抗震性能，并制定相应 的措施进行结构响应控制。
总的来说，场地效应是地震动随机模拟方法中一个重要的研究内容。它对于 我们理解和预测地震动的影响具有重要意义。通过研究和改进场地效应模型，我 们可以更准确地预测地震动的影响，从而更好地应对地震灾害。我们也希望通过 这些研究，能够为减少地震带来的损失提供更多的科学依据和技术支持。
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在应用领域方面，地震动随机模型被广泛应用于结构风险评估、地震易损性 分析和地震保险等领域。例如，通过模拟不同程度的地震动，可以评估结构在地 震作用下的破坏概率，为结构的抗震设计和风险管理提供依据。
高层建筑结构时程分析的地震波输入
高层建筑结构时程分析的地震波输入高层建筑结构时程分析是研究高层建筑在地震作用下的动态响应和安全性能的关键手段。
地震波输入的研究是高层建筑结构时程分析的重要环节，对于评估结构的抗震性能具有重要意义。
本文将介绍地震波输入的研究意义和方法，并通过时程分析方法对高层建筑结构进行深入探讨。
高层建筑结构时程分析方法的研究已经取得了许多成果。
然而，在地震波输入方面仍然存在一些不足，包括地震波数据的采集和处理、输入地震波的合理性和代表性等问题。
同时，不同的研究者对于地震波输入的处理方法和选取标准也不尽相同，导致研究结果的可比性受到影响。
地震波输入方法包括地震波的产生、传播及反射等过程。
地震波的产生是由震源通过震源运动方程进行计算得到的。
地震波的传播过程需要考虑地球的分层结构和波在介质中的传播规律。
在地震波反射方面，需要考虑到建筑结构与地面的接触关系以及结构自身的阻尼特性等因素。
根据实际情况，可以选择不同的地震波输入方法，如经验格林函数法、实际地震波法等。
基于地震波输入的数据，可以使用时程分析方法对高层建筑结构的时程进行分析。
时程分析方法是一种直接基于物理原理的计算方法，能够考虑结构的地震响应随时间的变化。
在时程分析过程中，需要将地震波数据输入到结构模型中，并采用合适的边界条件和加载方式进行模拟计算。
常用的时程分析方法包括线性加速度时程分析、速度时程分析和位移时程分析等。
通过对高层建筑结构进行时程分析，我们可以得到结构在地震作用下的动态响应和安全性能。
将时程分析得到的结果进行展示和讨论，可以发现结构在强震作用下的变形、应力和位移等特征，并探讨其变化规律和影响因素。
同时，将时程分析结果与前期文献综述中的研究成果进行比较，可以发现自身研究的不足和需要改进的方向，并探讨其研究价值和应用前景。
本文介绍了高层建筑结构时程分析的地震波输入研究方法和相关概念。
通过时程分析方法，我们可以更加深入地了解高层建筑结构在地震作用下的动态响应和安全性能。
浅析地震对钢结构住宅作用效果的计算
浅析地震对钢结构住宅作用效果的计算摘要：底部剪力法、反应谱法和时程分析法是计算地震作用效果最常用的三种方法，本文对他们的各自的原理、优缺点进行了阐述，以其为合理的选择计算方式提供一定的参考。
关键词：钢结构；抗震设计；计算进入21世纪以来，在我国钢结构住宅以其卓越的抗震性能、良好的材料强度、延性，便利的施工要求得到了快速的发展。
我国是一个地震多发的国家，特别是我国的三大地震带在历史上有记载的大地震就有上百次之多，因此如何设计出“大震不倒”的钢结构住宅成为设计中的关键，本文就地震作用的计算方法进行了简单的归纳与分析。
由于钢结构的类型和体型存在各种差异，因此计算过程应在符合结构地震反应特点和规律的基础上尽量的简化。
目前抗震设计中常用的方法包括：底部剪力法、反应谱法和时程分析法：1 底部剪力法（拟静力法）底部剪力法是计算规则结构水平地震作用的简化方法，是用静力学近似解决动力学问题的简单方法，其基本思想是在静力计算的基础上，将地震作用简化为一个惯性力系附加在研究对象上，其核心是设计地震加速度的确定问题。
其特点是物理概念清晰，计算方法较为简单，计算工作量小，参数容易确定，并且经过多年的使用积累了丰富的使用经验。
计算的前提是结构底部总的地震剪力与等效质点水平地震作用相等，各层的重力荷载受力区集中于楼盖处，在每个主轴放开仅考虑一个自由度。
因此，总水平地震作用的标准值及其沿高度的分布公式如式1、式2所示：（1）（2）式中：FEK-结构总水平地震作用标准值；α1-相应于结构基本自震周期T1的水平地震影响系数；Geq-等效质点的重力荷载；Fi-集中于第i层地水平地震作用标准值；H-层高度；G-层重力荷载代表值；δN-顶部附加地震作用系数。
但该方法不适用与地震时土体刚度有明显降低或者产生液化的场合，只适用于加速度较小，动力相互作用不甚突出的钢结构抗震设计。
2 反应谱法2.1 平动的振型分解反应谱法该方法是把钢结构同一方向各阶平动振型作为广义坐标，每个振型作为一个等效的单自由度体系，然后按照反应谱理论来确定地震作用和相关的弯矩、剪力轴向力等地震效应，继而再进一步求出整个结构的地震作用效应。
整体结构及单构件的竖向地震作用计算
整体结构及单构件的竖向地震作⽤计算刘孝国中国建筑科学研究院有限公司北京构⼒科技有限公司北京 100013[摘要] 《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（2016版）（以下简称“抗规”）及《⾼层建筑混凝⼟结构技术规程》JGJ3-2010（以下简称“⾼规”）等规范对于⾼烈度区的⼤跨度结构、⼤悬臂结构、转换结构及连体结构等，需要进⾏结构竖向地震作⽤分析，两本规范提供了三种计算竖向地震的⽅法，底部轴⼒法简化算法、反应谱分析⽅法及等效静⼒法。
采⽤反应谱法进⾏竖向地震作⽤分析，计算的结构楼层竖向地震作⽤标准值需要满⾜规范的底线值，不满⾜时需要进⾏地震作⽤内⼒调整。
采⽤三种不同的竖向地震分析⽅法，对⽐简单⼤悬臂框架结构整体计算结果及构件内⼒结果，不同计算⽅法有较⼤差异。
使⽤PKPM软件进⾏竖向地震作⽤分析时，可通过对局部⼤悬臂、⼤跨度构件单独定义属性为竖向地震构件，对结构局部构件实现竖向地震的分析及考虑。
[关键词] 竖向地震；底部轴⼒法；反应谱分析；等效静⼒法；局部构件；0引⾔结构设计中会遇到⼀些⾼烈度区的⾼层结构、⼤跨度结构及⼤悬臂结构等，按规范要求，这类结构需要进⾏竖向地震作⽤计算，抗规和⾼规均提出了详细要求。
但在竖向地震作⽤计算时，通常由于两本规范要求不同及不同的竖向地震计算⽅法导致内⼒计算结果差异⼤等原因，存在各种疑难细节问题。
本⽂结合两本规范对竖向地震计算的要求，介绍规范具体细节⽅⾯的差异，结合设计中常⽤的PKPM结构设计软件，阐释软件中如何实现对结构及单构件的竖向地震作⽤的计算，并介绍不同的竖向地震作⽤分析⽅法对结构整体及某些构件内⼒的影响。
1抗规对竖向地震作⽤的要求抗规5.3.1条要求，9度时的⾼层建筑，竖向地震作⽤标准值按图1计算简图，采⽤公式（1）、（2）确定；楼层的竖向地震作⽤效应可按各构件承受的重⼒荷载代表值的⽐例分配，并宜乘以增⼤系数1.5。
图1结构竖向地震作⽤计算简图（1）（2）式中：——结构竖向地震作⽤标准值；——质点i的竖向地震作⽤标准值；——竖向地震影响系数的最⼤值，可取⽔平地震影响系数最⼤值的65%；——结构等效总重⼒荷载，可取其重⼒荷载代表值的75%。
第三章 地震作用和结构抗震验算答案
降段起始点对应的周期值。 设计基本地震加速度：50 年设计基准期超越概率 10%的地震加速度的设计取值。
三、简答题
1、底部剪力法的适用范围及基本原理是什么？ 答：底部剪力法的适用范围是针对高度不超过 40m，以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度分布 比较均匀的结构。
底部剪力法的基本原理：动力分析表明，对于符合上述条件的结构，在水平地震作用下所产生的 振动在建筑下部表现出以第一振型为主的特征，而有时在建筑物顶部高振型的影响不能忽略。因此， 各质点的水平地震作用 Fi 沿高度分布可近似认为服从直线规律， 但在建筑顶部高振型影响不能忽略时， 水平地震作用应予以修正加大，即在顶部附加一个地震ΔFn。
3 六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为 8 度区，地震基本最大加速度 0.3g，场地为Ⅱ类， 设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系 数 ， 得 到 的 各 层 的 重 力 荷 载 代 表 值 为 G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。 解：(注：由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和
5、8 度地震区，下列哪种结构不要考虑竖向地震作用[AC] A.高层结构 B.长悬臂结构 C.烟囱 D.大跨度结构
6、多遇地震作用下层间弹性验算的主要目的是[ C ] A.防止结构倒塌； C.防止非结构部分发生过重的破坏； B.防止结构发生破坏； D.防止使人们发生惊慌。
二、名词解释
地震反应谱：单自由度弹性体系在给定的地震作用下某个最大反应量（如 S a S v S d ）与结构体系自振 周期的关系曲线。 地震系数：地震地面运动最大加速度与重力加速度的比值。 地震影响系数：单质点弹性体系的最大绝对加速度反应与重力加速度的比值，地震系数和动力系数的 乘积。 地震作用：由地震动引起的结构动态作用，包括水平地震作用和竖向地震作用。 重力荷载代表值：取计算范围内的结构和构件的永久荷载标准值和各可变荷载组合值之和。 设计特征周期：抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震震级、震中距和场地类别等因素的下