6上6-智慧广场一一列举教学设计
小学数学青岛版六年级上册六第六单元智慧广场教学设计.docx
小学数学青岛版六年级上册智慧广场——用“一一列举”的方法解决问题谈话：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？学生交流。
谈话：李红同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？1、出示：学校买来 5 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是26 元。
两种票各买了多少张？谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。
可以利用学具。
学生探讨后交流。
重点交流是怎么想的？教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。
学生票（张）成人票（张）总钱数（元）5020412232242326出示：学校买来50 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是260 元。
两种票各买了多少张？谈话：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。
发放表格。
学生票（张）成人票（张）总钱数（元）教师巡视。
谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？谈话：根据学生的方法小结。
同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。
你觉得这种方法怎么样？学生发表意见。
【设计意图】先给学生提供数量较小的题目，可以降低难度，使学生能利用已有的生活经验和学习水平解决问题，引起学生的学习和探究兴趣。
发放的表格能有效地指导学生有序地运用枚举法。
2、谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。
你们还有更简单的方法吗？请小组讨论一下。
（如果讨论出来可以就学生想出的方法进行讲解，如果想不出，那就教师给与提示。
）出示课件：所有的票都是学生票，那么就应该花200 元，可实际花了260 元，为什么会少了 60 元呢？小组讨论。
谈话：谁来交流你们的想法？生：因为每一张学生票都比成人票少 2 元，就是6— 2=4 元，用一共少的60 元处以2就是成人票， 60÷ 2=30 张3、播放课件：课本中的图表法【设计意图】图表法更有利于学生掌握假设法的本质，突破掌握假设法的瓶颈。
《智慧广场》 教学设计
《智慧广场》教学设计一、教学目标1、让学生经历探索解决问题策略的过程，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
2、引导学生运用列表、画图等方法，理解并解决“植树问题”等类似的数学问题。
3、使学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生对数学的兴趣和热爱。
二、教学重难点1、教学重点理解并掌握解决“植树问题”的基本方法，能灵活运用这些方法解决实际问题。
2、教学难点理解“植树问题”中两端都栽、两端都不栽、只栽一端等不同情况的数量关系。
三、教学方法讲授法、讨论法、实践操作法四、教学准备多媒体课件、直尺、铅笔、练习本五、教学过程（一）导入新课通过展示校园里的树木，提问学生：“你们知道这些树是怎么排列的吗？如果要在一条路上种树，又该怎么种呢？”引发学生的思考，从而导入本节课的主题——智慧广场。
（二）探索新知1、提出问题在一条 20 米长的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵，一共要栽多少棵树？2、自主探究让学生先独立思考，尝试用自己的方法解决问题。
可以鼓励学生通过画图、列表等方式来分析问题。
3、小组讨论组织学生进行小组讨论，交流各自的想法和方法。
在小组讨论中，学生可以互相启发，完善自己的解决方案。
4、汇报展示每个小组派代表上台汇报展示本小组的讨论结果。
可能会出现以下几种情况：（1）两端都栽：20÷5 ＝ 4，4 ＋ 1 ＝ 5（棵）（2）两端都不栽：20÷5 ＝ 4，4 1 ＝ 3（棵）（3）只栽一端：20÷5 ＝ 4（棵）5、总结规律引导学生观察不同的解法，总结出“植树问题”的数量关系：（1）两端都栽：棵数＝间隔数＋ 1（2）两端都不栽：棵数＝间隔数 1（3）只栽一端：棵数＝间隔数（三）巩固练习1、一条 30 米长的道路，每隔 6 米栽一棵树，两端都栽，一共要栽多少棵树？2、在一条 48 米长的小河边，每隔 8 米种一棵柳树，两端都不种，一共要种多少棵柳树？3、一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段，每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要花多少分钟？（四）拓展提高1、一个圆形池塘，周长是 180 米，每隔 6 米种一棵柳树，一共要种多少棵柳树？2、有一幢 10 层的大楼，由于停电电梯停开，某人从 1 层走到 3 层需要 30 秒，照这样计算，他从 3 层走到 10 层需要多少秒？（五）课堂小结1、让学生回顾本节课所学的内容，包括“植树问题”的不同情况及解决方法。
《智慧广场》 教学设计
《智慧广场》教学设计一、教学目标1、让学生经历解决问题的过程，学会用列举的方法解决问题。
2、培养学生的思维能力和解决问题的策略意识，提高学生解决问题的能力。
3、让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受数学的价值。
二、教学重难点1、教学重点学会用列举的方法解决问题，不重复、不遗漏。
2、教学难点理解列举法的本质，能够灵活运用列举法解决不同类型的问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入通过展示一个生活中的实际问题，如“小明要从三种水果中选择两种带去学校，有几种选择方法？”引起学生的兴趣，导入本节课的主题——用列举的方法解决问题。
2、新授（1）呈现问题“一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共 24 辆，车轮总数为86 个。
小汽车和摩托车各有多少辆？”（2）引导思考让学生思考如何解决这个问题，可以小组讨论。
（3）方法介绍教师介绍列举法，从假设全部是小汽车开始，逐步调整车辆的数量，计算车轮总数，直到找到符合条件的答案。
（4）学生尝试让学生自己尝试用列举的方法解决问题，教师巡视指导。
（5）展示交流请学生展示自己的列举过程和答案，全班进行交流和讨论。
3、巩固练习（1）课本上的练习题，让学生独立完成。
（2）教师出示一些类似的问题，如“一个笼子里有鸡和兔共35 只，脚共有 94 只。
鸡和兔各有多少只？”让学生用列举法解决。
4、课堂小结（1）引导学生回顾列举法的步骤和要点。
（2）强调列举时要注意不重复、不遗漏。
5、作业布置（1）完成课后相关练习题。
（2）让学生在生活中寻找可以用列举法解决的问题，并尝试解决。
五、教学反思在教学过程中，要充分发挥学生的主体作用，让学生在自主探究和合作交流中掌握列举法。
同时，要关注学生在列举过程中出现的问题，及时给予指导和纠正。
通过多种练习，让学生熟练掌握列举法，提高解决问题的能力。
在教学列举法时，可以通过更多的实例和直观的图表，帮助学生更好地理解和应用这种方法。
六年级上册数学青岛版《智慧广场用一一列举的方法解决问题》教学设计
为了巩固学生对一一列举法的掌握，培养他们运用该方法解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.课本练习题：完成课本第chapter页的习题，要求学生在解题过程中，按照一一列举法的步骤进行，确保列举全面、不重复。
2.生活实践题：请学生观察自己的生活，发现一个可以用一一列举法解决的问题，并将问题及解决过程记录下来。鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。
3.拓展思考题：针对本节课学习的智慧广场问题，引导学生思考还有哪些方法可以解决该问题，并比较各种方法的优缺点。要求学生将自己的思考过程整理成文字，以便在课堂上交流分享。
4.小组合作任务：以小组为单位，共同探讨列举法在其他数学问题中的应用，例如：组合问题、排列问题等。每组整理出至少两个实际问题，并运用一一列举法进行解决。在下一节课上，各小组展示成果，进行交流学习。
5.融入生活，学以致用：将列举法与生活实际相结合，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。
1.导入新课：通过智慧广场的例子，让学生初步感受一一列举法在生活中的应用，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究：学生独立尝试解决智慧广Байду номын сангаас问题，教师巡回指导，了解学生存在的问题，为后续的教学提供依据。
3.课堂交流：引导学生分享自己的列举过程和结果，教师适时总结，帮助学生掌握一一列举法的要点。
4.案例分析：呈现不同类型的实际问题，让学生运用列举法进行解决，培养学生的观察、分析能力。
5.巩固拓展：设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识，拓展思维。
6.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，反思列举法的优点和局限性，提高学生的认知水平。
7.课后作业：布置具有实践性的作业，让学生将列举法应用到生活中，巩固所学知识。
《智慧广场一一列举》(说课稿)-2022-2023学年数学六年级上册
智慧广场一一列举一、教学目标1.知识目标1.了解列举的基本概念。
2.掌握列举的方法及技巧。
3.练习运用列举方法解决问题。
2.能力目标1.培养学生发现问题的能力。
2.培养学生解决问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力。
3.情感目标1.培养学生的探究精神和创新思维。
2.让学生感悟列举能在实际生活中带来的便利。
二、教学重点1.列举的基本概念。
2.列举方法的掌握。
3.运用列举方法解决问题。
三、教学难点1.运用列举方法解决复杂问题。
2.高级列举方法和技巧的应用。
四、教学过程1.活动设计本节课将采用师生共同探究的方式进行教学，分为以下环节：1.引入环节：通过老师提问，调动学生学习兴趣，让学生了解列举的基本概念。
2.知识探究环节：通过示例，引导学生掌握列举方法及技巧。
3.拓展应用环节：组织学生进行小组合作，完成列举与问题解决的任务。
4.板书总结环节：老师总结本节课的重点和难点，将相关知识点进行板书。
2.具体内容（1）引入环节老师提问：在日常生活中，有哪些需要用到列举的情况？引导学生思考并回答问题，让学生了解列举的基本概念，并引入下一环节的内容。
（2）知识探究环节老师通过示例，引导学生掌握列举方法及技巧。
例如：问题：用 1、2、3、4 这 4 个数字能够组成多少个不同的两位数？解法：1.列举法： 11、12、13、14、21、22、23、24、31、32、33、34、41、42、43、44，总共 16 个两位数。
2.公式法：4 × 3 = 12，即用 4 个数组成的不同两位数的个数是 12。
通过讲解实例，让学生掌握列举方法及技巧，提高学生的逻辑思维能力，增强自己解决问题的信心。
（3）拓展应用环节老师组织学生进行小组合作，完成列举与问题解决的任务。
例如：问题：使用 1~9 九个数字能够组成多少个不同的三位数？列举出所有这些不同的三位数，并将数字 3 作为百位数字的三位数的个数是多少？数字 4 作为千位数字的三位数的个数是多少？通过组织学生完成实际的列举任务，让学生练习运用列举方法解决问题，培养学生的探究精神和创新思维。
《智慧广场》 教学设计
《智慧广场》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解和掌握解决“智慧广场”中相关问题的策略和方法，提高分析问题和解决问题的能力。
2、过程与方法目标通过自主探究、合作交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和创新意识，让学生经历问题解决的全过程，积累数学活动经验。
3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点掌握解决“智慧广场”问题的方法和策略，理解其数学原理。
2、教学难点如何引导学生发现问题中的规律，灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学方法讲授法、启发式教学法、小组合作探究法四、教学过程1、导入新课通过展示一个有趣的数学谜题或者生活中的实际问题，引发学生的兴趣和好奇心，从而导入本节课的主题——智慧广场。
例如：“同学们，老师今天带来了一个有趣的问题。
在一条直线上有 10 个点，那么这条直线上一共有多少条线段呢？大家想一想，然后和小组的同学交流一下。
”2、探索新知（1）提出问题呈现“智慧广场”中的具体问题，让学生仔细阅读并理解题意。
（2）自主探究给学生足够的时间，让他们自主思考问题，尝试寻找解决问题的方法。
（3）小组合作组织学生进行小组讨论，交流各自的想法和思路。
鼓励学生相互倾听、质疑和补充。
（4）汇报展示每个小组选派代表汇报他们的研究成果，分享解决问题的方法和思路。
（5）教师讲解针对学生的汇报情况，教师进行总结和补充，讲解解决问题的关键和方法，引导学生理解其中的数学原理。
以“在一条直线上有 10 个点，那么这条直线上一共有多少条线段”为例，引导学生从两个点开始分析，逐渐增加点数，发现规律。
两个点时只有 1 条线段，三个点时有 1+2=3 条线段，四个点时有 1+2+3=6 条线段……从而得出 n 个点时，线段的总数为1+2+3+…＋（n-1) 条。
3、巩固练习（1）安排与“智慧广场”类似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识和方法。
青岛版小学数学六年级上册智慧广场《列举》教学设计
青岛版小学数学六年级上册智慧广场《列举》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册智慧广场。
【教学目标】1.经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。
2.对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。
【教学重点】用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。
【教学难点】学生学会有序的思考，掌握一一列举的方法。
【教具准备】题纸、课件【教学过程】一、创设情境，出示问题1.出示信息窗一种巧克力4块装和6块装两种不同的包装。
王阿姨要买 50块巧克力。
谈话：你能得到哪些数学信息？（板书：4 6 50）谈话：王阿姨可以怎么买？二、自主探究、解决问题1. 独立思考，初步解决预设：4块装 5包6块装 5包追问：你是怎么想的？学生可能的回答：4×5+6×5=502. 小组合作，解决问题谈话：除了这种买法，还可以怎么买？一共有多少种不同的买法？请在小组内相互交流一下。
要求：选择一种合适的方法记录下你自己的想法？（1）你是用什么方式记录的？（2）一共有几种不同的买法？（3） 4块装和6块装的分别买几包？3.全班交流，得出结论预设1：表格法预设2：算式法学生说一说每种方法的意思4.比较优化记录方式谈话:对比两种不同的表示方法 ,你有什么发现?学生寻找两者之间的关系谈话:看来,两种方法都能解决这个问题,思路是一样的，你更喜欢哪种记录方式？师生共同完成表格，我们一起试一试。
追问:除了以4为对象从1开始列举，还有不同的想法吗?学生完成以6为对象列举表格。
【设计意图】学生经历了从找不全到找全所有的方法的过程，从无序到有序的过程，进一步发展学生思维的条理性和严密性。
《智慧广场》 教学设计
《智慧广场》教学设计一、教学目标1、让学生经历解决问题的过程，学会用列举的方法解决问题。
2、培养学生思考问题的条理性和有序性，提高学生解决问题的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，增强学生应用数学的意识。
二、教学重难点1、教学重点掌握列举的方法，能不重复、不遗漏地列举出所有可能的情况。
2、教学难点理解列举法的本质，能根据实际情况灵活选择合适的列举方法。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过创设一个有趣的情境，如：“学校要组织一场足球比赛，甲队和乙队进行比赛，每队都要和对方踢一场，一共要踢几场比赛？”引发学生的思考和讨论，从而引出本节课的主题——用列举的方法解决问题。
2、探究新知（1）出示例题：“小明从家到学校有 3 条路可走，从学校到少年宫有 2 条路可走，小明从家经过学校到少年宫，有几种不同的走法？”（2）引导学生用画图的方法进行列举，让学生在纸上画出小明从家到学校再到少年宫的所有可能走法。
（3）组织学生进行小组讨论，交流各自的列举方法和结果。
（4）请小组代表上台展示并讲解自己的画图和列举过程。
3、归纳总结（1）引导学生观察和比较不同的列举方法，总结出列举时要注意做到不重复、不遗漏。
（2）强调可以按照一定的顺序进行列举，如先确定从家到学校的路，再确定从学校到少年宫的路。
4、巩固练习（1）出示练习题：“书架上有 4 本不同的故事书和 3 本不同的科技书，从中任选一本故事书和一本科技书，有多少种不同的选法？”（2）让学生独立完成，然后同桌之间互相交流检查。
5、拓展提高（1）提出更复杂的问题，如：“有 5 个不同的颜色的球，每次取出2 个，有多少种不同的取法？”（2）引导学生思考如何用列举的方法解决，鼓励学生尝试用不同的方式进行列举。
6、课堂小结（1）回顾本节课所学内容，提问学生：“今天我们学习了什么方法来解决问题？”（2）强调列举法在解决问题中的重要性和应用范围。
7、布置作业（1）课本上的相关习题。
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《一一列举》教学设计 崂山区汉河小学 王彩霞
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第89-90页《智慧广场》 【教学目标】
1.使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性，渗透有序思考的思想。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
【教学重难点】用“一一列举”的策略解决简单的实际问题，培养学生有序思考。
【教学准备】多媒体课件 【教学过程】
一、 创设情境，提出问题
提问：同学们，你们喜欢吃巧克力吗？ 预设： 生：喜欢。
谈话：老师也喜欢。
今天，我们一起来研究一下买巧克力时产生的数学问题。
课件出示情境图。
提问：从图中你了解到哪些数学信息？
再问：一共有多少种不同的买法？你是怎样理解的？ 学生可能回答：
生1：要买50块巧克力，可以买4块装，也可以买6块装，但不能少也不能多，正好50块。
生2：4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50。
生3：要找出所有不同的买法。
教师小结：同学们的分析很有道理，我也很赞同。
【设计意图】上课伊始直接以“你们喜欢吃巧克力吗？” 引入学习情境，提出研究问题，引发学生思考并产生学习积极性，激发探究的欲望。
通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？”这一问题，学生对题目的理解更加透彻。
二、自主探究，体验策略 1.独立尝试，体验策略
谈话：请同学们根据以往的学习经验想一想打算用什么方法解决“一共有多少种不同的买法？”这个问题。
一种巧克力有4块装和6块装 两种不同的包装。
王阿姨要买50块巧克力。
一共有多少种不同的买法？
学生可能回答：
生1：我打算用画图的方法，把不同的买法画出来。
生2：我打算用列式计算的方法，用算式把不同的买法表示出来。
生3：我打算用表格的方法，把不同的方法列举出来。
生4：我打算用多次举例并验证的方法，把不同的方法列举出来。
提问：同学们思维很快，想到了很多不同的方法，在用这些方法时，能不能按一定的顺序列举？
预设：必须按一定的顺序列举。
（板书：有序列举）
追问：这样有什么好处？
预设：这样才能做到不重复、不遗漏。
（教师顺时板书：不重复、不遗漏）
教师小结：是啊，不管用哪种方法，都要进行有序列举，这样才能不重复、不遗漏，才能找到所有不同的买法。
下面用自己想好的方法解决这个问题吧。
学生独立解决，教师巡视。
2.组内交流，丰富体验
谈话：相信大家都有结果了。
下面，请同学们把你的想法和结果在小组内交流一下。
注意：如果大家的结果相同，看看是否做到了有序列举，谁的方法更简便？如果不同，看看问题在哪？
学生组内交流，教师巡视。
3.组间交流，建立模型
谈话：刚才同学们在小组内交流了自己的想法，哪个小组的同学愿意分享一下你们组的方法和结果？
预设：
组1：我们用的是画图法，先画一个6表示6块巧克力，50-6=44,44块就是11包4块装的，再画11个4，合起来表示50块巧克力；然后画2个6，想需要几包4块装的才能凑成50块巧克力，如果不能正好分出几包4块装，那就增加一个6块装的，以此类推，找出所有不同的买法。
我们一共找了4种不同的买法，分别是1包6块装和11包4块装，3包6块装和8包4块装，5包6块装和5包4块装，7包6块装和2包4块装。
组2：我要介绍的是列式计算的方法。
1×6+11×4=50，表示6块装1包，4块装11包。
3×6+8×4=50，表示6块装3包，4块装8包
5×6+5×4=50，表示6块装5包，4块装5包
7×6+2×4=50，表示6块装7包，4块装2包
一共有4种不同的买法。
组3：我们组用的是表格记录的方法。
从买1包6块装的开始，按照一定的顺序列举，一共找到4种不同的买法。
（教师顺时板贴）
组4：我们组也用的是表格记录的方法。
但我们是从买1包4块装的开始，按照一定的顺序列举，一共找到4种不同的买法。
（教师顺时板贴）
教师小结：同法学们真是善于研究，方法条理性非常清晰，而且都注意了有序列举，把所有的可能情况都列举出来了，这种解决问题的策略，我们把它叫做“一一列举”法，也叫“枚举法”。
（板书课题：一一列举）
【设计意图】本环节，教师给予学生充足的时间和空间，让学生经历自主探索、组内互动、组间交流的过程，在解决问题的过程中，引导学生有效建模，使学生体会到按照一定的顺序来一一列举解决问题的策略的实效性，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
三、应用策略，解决问题
谈话：你会运用“一一列举”的策略解决下面的问题吗？。
1.商店现有4节装和6节装两种不同包装的电池。
要购买26节这种电池，可以有多少种不同的买法？
学生独立解答，展示、交流时明确“一一列举”的具体过程和答案。
2.明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。
他要买一本价格19元的《格林童话全集》，有多少种不同的付钱方法？
学生独立解答，展示、交流时明确“一一列举”的具体过程和答案。
3.李叔叔用一根52厘米长的铁丝做一个高5厘米的长方体模型，能做成多少种不同的长方体？（长、宽均为整厘米数）
教师引导学生弄清题意，明确：填数需要满足长、宽、高的和的4倍是52厘米，长、宽、高的和是13厘米。
学生独立完成，交流时说说自己是怎么想的。
【设计意图】为了让学生巩固对“一一列举”策略的理解，这个环节安排了三个练习。
不仅巩固了知识，还注重让学生在练习中感受数学源于生活且应用于生活，体验数学的价值，提高了应用能力。
四、全课总结，回顾整理
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
学生可能回答：我会积极学习了。
教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。
）
学生回答。
（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
）
学生也可能回答：我学会提问了。
教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。
）
学生回答。
（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
）
……
同学们，这节课你们向老师既展示了集体的智慧，又发挥了自己的聪明才智，解决了生活中的实际问题。
又一次体验到了“数学与生活”的联系。
【设计意图】回顾整理这一环节，学生不仅梳理了知识上的收获，而且进行了方法的提炼，培养了学生自我反思、全面概括的能力。