青岛版六年级数学上册智慧广场一一列举
智慧广场
智慧广场——列举教学内容：青岛版小学数学六年级上册89——90页教学目标：1．认识和了解“如何合理买东西”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。
2．在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
3．感受数学在现实生活中应用的广泛性，体会数学的价值。
教学重难点：初步掌握解决问题的策略与方法，提高解决问题的能力。
课前准备：课件教学过程：一、创设情景，提出问题谈话导入：同学们，你们都喜欢买东西，像零食、本子......今天王阿姨也要去买东西，但是她却遇到问题。
出示课件从上图中，你知道了那些数学信息？根据这些信息，你能提出什么样的数学问题呢？二、合作探究出示课题后，同学们之间合作交流，探讨有多少种买法？交流讨论结果如下：（1）4块装和6块装的各买5包4×5＋6×5=50（2）6块装的买7包，4块装的买2包6×7＋4×2=50（3）6块装的买3包，4块装的买8包6×3＋4×8=50让学生通过自己的计算方法找规律，让他们考虑一下是否可以按一定得顺序列举买一包6块，还差44块，再买11包4块的，正好50块。
买两包6块，还差38块，再买9包4块的，还差2块。
......可以列表格记录：还可以从四块装的开始算起三、自主练习一共有4种不同的付钱方法说一说，你是怎样想的？先求长、宽、高的和是多少。
52÷4=13（cm)再求长与宽的和是多少13-5=8（cm)由此得出：长 + 宽 = 8（cm)可以做出4种不同的长方体。
四、回顾反思同学们，本节课我们学习什么内容呢？如何合理买东西。
用什么方法呢？列举、假设五、课堂总结本节课我们在经历解决问题的过程中，学习和体会了“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高我们解决实际问题的能力。
感受到了数学在现实生活中应用的广泛性，体会了数学的价值。
青岛版六年级数学上册6.5 智慧广场-列举课件
课堂小结
怎样解决列举类的 问题？
列举法——把可能出现的情况全部列举出来。
学以致用
3.用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈
涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？
红黄蓝、红蓝黄、黄蓝红、黄红蓝、蓝红黄、 蓝黄红。
一共6种不同的涂法。
学以致用
4. 明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干 张。他要买一本价格19元的《格林童话全 集》，有多少种不同的付钱方法？
1元的 张数
1
2 3 4
易错提醒
错误分析：
列举遗漏。解决这类问题要按一定的顺序列举，只
有这样才能做到不重复、不遗漏。
5只装 3只装 1 2 3 4 5 6 7
11
-
-
6
-
-
1
答：有3种不同的买法。
学以致用
1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它 们之间通航一共需要多少种不同的机票？ 机票种类：上海——北京、上海——天津、北京—— 天津、天津——上海、天津——北京、北京——上海， 共6种。 答：它们之间通航一共需要6种不同的机票。
从只买1包4块装的想起…… 买1包 4块装 ，还差46块，再买8包 买2包 4块装 ，还差42块，再买7包 买3包 4块装 ，还差38块，再买6包 买4包 4块装 ，还差34块，再买6包 买5包 4块装 ，还差30块，再买5包 买6包 4块装 ，还差26块，再买4包 买7包 4块装 ，还差22块，再买4包 买8包 4块装 ，还差18块，再买3包 买9包 4块装 ，还差14块，再买2包 买10包 4块装 ，还差10块，再买2包 买11包 4块装 ，还差6块，再买1包
同学们试着做一下。
典题精讲
6节装（包） 4节装（包）
小学数学青岛版六年级上册六第六单元智慧广场教学设计.docx
小学数学青岛版六年级上册智慧广场——用“一一列举”的方法解决问题谈话：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？学生交流。
谈话：李红同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？1、出示：学校买来 5 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是26 元。
两种票各买了多少张？谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。
可以利用学具。
学生探讨后交流。
重点交流是怎么想的？教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。
学生票（张）成人票（张）总钱数（元）5020412232242326出示：学校买来50 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是260 元。
两种票各买了多少张？谈话：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。
发放表格。
学生票（张）成人票（张）总钱数（元）教师巡视。
谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？谈话：根据学生的方法小结。
同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。
你觉得这种方法怎么样？学生发表意见。
【设计意图】先给学生提供数量较小的题目，可以降低难度，使学生能利用已有的生活经验和学习水平解决问题，引起学生的学习和探究兴趣。
发放的表格能有效地指导学生有序地运用枚举法。
2、谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。
你们还有更简单的方法吗？请小组讨论一下。
（如果讨论出来可以就学生想出的方法进行讲解，如果想不出，那就教师给与提示。
）出示课件：所有的票都是学生票，那么就应该花200 元，可实际花了260 元，为什么会少了 60 元呢？小组讨论。
谈话：谁来交流你们的想法？生：因为每一张学生票都比成人票少 2 元，就是6— 2=4 元，用一共少的60 元处以2就是成人票， 60÷ 2=30 张3、播放课件：课本中的图表法【设计意图】图表法更有利于学生掌握假设法的本质，突破掌握假设法的瓶颈。
青岛六年制六年级数学上册复习资料-智慧广场
也叫作“枚举法”。
用这种方法解决问题的时
画图列举、
,
就可
2
米的
怎样租
求出大船和小船每人的租金各
按照一定的顺序才能做到
不重复、不遗漏。
根据列举的结果分析思考,发现规律,解决问题。
本题关键是求出长与宽的和,再根据整数拆分的方法求解。
通过计算发现:当周长一定时,长方形的长和宽相差越大,面积就越小;长和宽相差越小,面积就越大。
解答此题的关键是根据平
均每人租船的钱数,得出坐大船便宜,所以尽量坐大船,但大船也不能空,那就将这个数进行适当的分组即可。
青岛版六年级上册数学智慧广场 六上智慧广场一一列举
买2包，6块还装差38块，再买9包的，还4块差装2块。
买3包，6块还装差32块，再买8包的，正4好块装是50块。
买4包，6块还装差26块，再买6包的，还4块差装2块。
买5包，6块还装差20块，再买5包的，正4好块装是50块。
买6包，6块还装差14块，再买3包的，还4块差装2块。
买7包6，块还装差8块，再买2包的，正4好块是装 50块。
坐6人(条) 1 2 3 4 5 坐4人(条) 7 — 4 — 1 1
二、合作探索
5．一本《安徒生童话》标价19元，小明有1元、5 元、10元人民币各若干张，他有多少种不同的 付钱方式？ 10元(张) 0 0 0 0 1 1 5元(张) 0 1 2 3 0 1 1元(张) 19 14 9 4 9 4
4块装 4块装 4块装 4块装 4块装
6块装 6块装 6块装 6块装 6块装
+5=×540 5×6
4块装 和 6块装 的可以各买5包。
返回
二、合作探索
可以怎样买？一共有多少种不同的买法？
6块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装
1×6+11×4=50
一、情境导入
一种巧克力有和两种4不块同装的包装6。块王装阿
姨要买巧克力。
50块
可以怎样买？一共有多少种不同的买法？ 根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
二、合作探索
可以怎样买？一共有多少种不同的买法？
4块装
6块装
6×5
6×1
6×3
6×7
继续
二、合作探索
可以怎样买？一共有多少种不同的买法？
答：能做成3种不同的长方体。
六年级上册数学青岛版《智慧广场用一一列举的方法解决问题》教学设计
为了巩固学生对一一列举法的掌握，培养他们运用该方法解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.课本练习题：完成课本第chapter页的习题，要求学生在解题过程中，按照一一列举法的步骤进行，确保列举全面、不重复。
2.生活实践题：请学生观察自己的生活，发现一个可以用一一列举法解决的问题，并将问题及解决过程记录下来。鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。
3.拓展思考题：针对本节课学习的智慧广场问题，引导学生思考还有哪些方法可以解决该问题，并比较各种方法的优缺点。要求学生将自己的思考过程整理成文字，以便在课堂上交流分享。
4.小组合作任务：以小组为单位，共同探讨列举法在其他数学问题中的应用，例如：组合问题、排列问题等。每组整理出至少两个实际问题，并运用一一列举法进行解决。在下一节课上，各小组展示成果，进行交流学习。
5.融入生活，学以致用：将列举法与生活实际相结合，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。
1.导入新课：通过智慧广场的例子，让学生初步感受一一列举法在生活中的应用，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究：学生独立尝试解决智慧广Байду номын сангаас问题，教师巡回指导，了解学生存在的问题，为后续的教学提供依据。
3.课堂交流：引导学生分享自己的列举过程和结果，教师适时总结，帮助学生掌握一一列举法的要点。
4.案例分析：呈现不同类型的实际问题，让学生运用列举法进行解决，培养学生的观察、分析能力。
5.巩固拓展：设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识，拓展思维。
6.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，反思列举法的优点和局限性，提高学生的认知水平。
7.课后作业：布置具有实践性的作业，让学生将列举法应用到生活中，巩固所学知识。
青岛版六年级数学上册第六单元第8课时《智慧广场--列举》课件
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1 -- -- -- --
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一共有4种不同的付钱方法。
三、自主练习
3. 李叔叔用一根52厘米长的铁丝，做一个高5厘米的长方体 模型，能做出多少种不同的长方体？（长、宽、高均为整
厘米。）
长方体的长（cm）
7
6
54
长方体的宽（cm）
1
2
34
长方体的高（cm）
5
5
5
5
说一说，你是怎样想的？
先求长、宽、高的和是多少。 再求长与宽的和是多少
返回
二、合作探索
还可以用表格列举。
6块装 （包） 1 2 3 4 5 6 7 8
4块装（包） 11
8
5
2
1 4块装 （包） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
6块装（包）
7
5
3
1
观察表格，你有什么发现？
先从某种包装只买一包开始，有顺序的一一列 举，这样才能找出所有正确的答案 ……
6
4
买7包 6块装 ，还差8块，再买2包 4块装 的，正好是50块。
返回
买8包 6块装 ，还差2块。
二、合作探索
能不能按一定的顺序列举？
从只买1包4块装的想起…… 买1包 4块装 ，还差46块，再买8包 6块装 的，还多2块。 买2包 4块装 ，还差42块，再买7包 6块装 的，正好是50块。 买3包 4块装 ，还差38块，再买6包 6块装 的，还差2块。 买4包 4块装 ，还差34块，再买6包 6块装 的，还多2块。 买5包 4块装 ，还差30块，再买5包 6块装 的，正好是50块。 买6包 4块装 ，还差26块，再买4包 6块装 的，还差2块。 买7包 4块装 ，还差22块，再买4包 6块装 的，还多2块。 买8包 4块装 ，还差18块，再买3包 6块装 的，正好是50块。 买9包 4块装 ，还差14块，再买2包 6块装 的，还差2块。 买10包 4块装 ，还差10块，再买2包6块装 的，还多2块。 买11包 4块装 ，还差6块，再买1包 6块装 的，正好是50块。
青岛版小学数学六三制六年级上册【智慧广场-列举法】教学建议
青岛版小学数学六三制六年级上册好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习知识吧《智慧广场——列举法》教学建议本信息窗呈现的是购买巧克力的生活情境，以文字形式提供数学信息，要求学生根据信息理解题意，并借助问题“一共有多少种不同的买法”，引入对一一列举策略的学习。
教学时，教师出示情境图和文字信息让学生读题，交流对题目中数学信息的理解，然后利用题中的数学信息提出问题“一共有多少种不同的买法”，激发学生解决问题的欲望。
教材中呈现了学生可能出现的不同解决问题的方法。
第一种和第二种方法是通过画图找到其中的一买法；第三种方法是运用举例并通过计算验证的方法得出一种买法。
第四种方法呈现的是学生考虑到买法不止一种，从而尝试多次举例并验证。
教师在这时适时引导学生按一定的顺序列举：从“只买一包6块装的想起……”，并依次列举出2包6块装、3包6块装……可能出现的情况，从而找出所有的买法。
为了展示列举的全过程，教材使用列表的策略呈现了所有不符合题意和符合题意的购买方法。
教师还可以进一步启发学生“从只买1包4块装想起……”，并自主列举出各种不同的购买方法，从而再次得到问题的答案。
上述过程既留出了充分的、便于学生自主探索的空间，又启迪教师在学生思考的关键环节上进行必要的点拨，帮助学生认识到：一一列举是一种重要的解决问题的策略，在列举的过程中，注重有序是关键。
教学时，首先要帮助学生弄清题意：要买50块巧克力，可以买4块装，也可以买6块装，但不能少也不能多。
而符合要求的买法是否存在以及可能有多少种，教师可以放手让学生自主思考，并借助画图、计算等策略展示交流。
在学生交流的过程中，教师可以根据学生的思考水平，引导学生认识到要得到答案，需要我们一一尝试列举并加以认真的计算和分析。
然后可以示范列举买1包6块装、2包6块装的情况，使学生明确：如果差的块数正好是4的倍数，则可以继续购买4块装；如果购买了几包6块装后，差的块数不是4的倍数，说明这样的买法不符合题意，应该舍弃。
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一共有4种不同的付钱方法。
三、自主练习
3. 李叔叔用一根52厘米长的铁丝，做一个高5厘米的长方体 模型，能做出多少种不同的长方体？（长、宽、高均为整 厘米。）
长方体的长（cm） 长方体的宽（cm） 长方体的高（cm）
7
1
5
6 2
5
5 3
5
4 4
5
说一说，你是怎样想的？
买6包
的，还差2块。
买7包 6块装 ，还差8块，再买2包 4块装 的，正好是50块。
返回
买 8包
6块装 ，还差2块。
二、合作探索
能不能按一定的顺序列举？
从只买1包4块装的想起…… 买1包 4块装 ，还差46块，再买8包 6块装 的，还多2块。 买2包 4块装 ，还差42块，再买7包 6块装 的，正好是50块。 买3包 4块装 ，还差38块，再买6包 6块装 的，还差2块。 买4包 4块装 ，还差34块，再买6包 6块装 的，还多2块。 买5包 4块装 ，还差30块，再买5包 6块装 的，正好是50块。 买6包 4块装 ，还差26块，再买4包 6块装 的，还差2块。 买7包 4块装 ，还差22块，再买4包 6块装 的，还多2块。 买8包 4块装 ，还差18块，再买3包 6块装 的，正好是50块。 买9包 4块装 ，还差14块，再买2包 6块装 的，还差2块。 6块装 的，还多2块。 买10包 4块装 ，还差10块，再买2包 买11包 4块装 ，还差6块，再买1包 6块装 的，正好是50块。
1. 商店现有4节装和6节装两种不同包装的电池，要购买26节 这种电池，可以有多少种不同的买法？ 6节装（包）
4节装（包）
1 5
2
3 2
4
6×1＋4×5 = 26 6× （块） 3＋4×2 = 26（块） 可以买1包 6节装 的和5包 4节装 的。
还可以买3包 6节装
的和2包 4节装 的。
可以有2种不同的买法。
三、自主练习
2. 明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干 张。他要买一本价格19元的《格林童话全 集》，有多少种不同的付钱方法？
1元的 1 张数
2
3 4 5
6
7 8
9 10 11 12 13 1பைடு நூலகம் 15 16 17 18
19
5元的 -- -- -- 3 -- -- --- 2 -- -张数
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先求长、宽、高的和是多少。 再求长与宽的和是多少
52÷4=13（cm)
由此得出： 长 + 宽 = 8（cm)
13-5=8（cm)
可以做出4种不同的长方体。
四、回顾反思
6块装 6块装 6块装 6块装 6块装 6块装 6块装 4块装 4块装
7×6+2×4=50
6块装
返回
4块装 的可以买2包。 的可以买7包，
二、合作探索
能不能按一定的顺序列举？
6包
4包
继续
二、合作探索
能不能按一定的顺序列举？
从只买1包6块装的想起…… 买 1包 买 2包 买 3包 买 4包 买 5包
尝试与枚举
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
一种巧克力有 4块装 和 6块装 两种不同的包装。王阿姨要买50块 巧克 力。 可以怎样买？一共有多少种不同的买法？ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
可以怎样买？一共有多少种不同的买法？
4块装
返回
二、合作探索
还可以用表格列举。
6块装 （包）
4块装（包）
1
2
3 8
4
5 5
6
7 2
8
11
1 2 7 3 4
4块装
（包）
5 5
6
7
8 3
9 10 11 12 1
6块装（包）
观察表格，你有什么发现？ 先从某种包装只买一包开始，有顺序的一一列 举，这样才能找出所有正确的答案 ……
6 4 规律
三、自主练习
6块装
6× 5
6× 1
6× 3
6× 7
继续
二、合作探索
可以怎样买？一共有多少种不同的买法？ 4块装 6块装
4块装
4块装
6块装
6块装
4块装
4块装
6块装
6块装
5×4 + 5×6=50
4块装
返回
和 6块装 的 可以各买5包。
二、合作探索
可以怎样买？一共有多少种不同的买法？
6块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装
1×6+11×4=50
6块装
返回
4块装 的可以买11包。 的可以买1包，
二、合作探索
可以怎样买？一共有多少种不同的买法？
6块装 6块装 6块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装 4块装
3×6+8×4=50
6块装
返回
4块装 的可以买8包。 的可以买3包，
二、合作探索
可以怎样买？一共有多少种不同的买法？
6块装 ，还差44块，再买11包 4块装 的，正好是50块。 6块装 ，还差38块，再买9包 4块装
的，还差2块。 的，正好是50块。 的，还差2块。 的，正好是50块。
6块装 ，还差32块，再买8包 4块装
6块装 ，还差26块，再买6包 4块装 6块装 ，还差20块，再买5包 4块装 6块装 ，还差14块，再买3包 4块装