建筑工程制图与识图课件
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建筑工程制图与识图PPT课件
立体的三面投影图
三面投影图是采用正投影法将空间几何 元素或几何形体分别投影到相互垂直的三个 投影面上，并按一定的规律将投影面展开成 一个平面，把获得的投影排列在一起，使多 个投影互相补充，以便确切地、唯一地反映 表达对象的空间位置或形状。这种图又称正 投影图。
三面投影体系的建立
正立投影面 V 〔V面〕
正面投影积聚为一点；水 平投影及侧面投影平行于OY轴， 且反映实长。
侧垂线〔垂直于W面，同时平行于H、
V面的直线〕
Z
V
a
b
a
b Z a(b)
ab X
O
YW
A
BW
X
O
a
b
YH
Ha
b
侧面投影积聚为一点；水平投影
Y 及正面投影平行于OX轴，且反映实长。
投影面垂直线的投影特性
投影面垂直线的投影特性可概括如下： 〔1〕直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点； 〔2〕该直线在其他两个投影面上的投影分别垂直于 相应的投影轴，且都等于该直线的实长。
§1-2 正投影的根本 性质
研究投影的根本性质，旨在研究空间几 何元素本身与其落在投影面上的投影之间的 一一对应关系。其中最主要的是要弄清楚哪 些空间几何特征在投影图上保持不变；哪些 空间几何特征发生了变化和如何变化。
由于正投影具有较好的度量性，因此工 程制图的根底主要是正投影法，所以必须先 掌握正投影的根本性质〔以后除特别指明外，
两面投影体系的建立：
V
V——正面投影面
a
H——水平投影面 OX——投影轴
X
ax
AO
点的两面投影能够 唯一确定点的空间位 置。
H
a
点的两面投影图的形成
建筑制图与识图课件
线段上下各两道圆弧，形成两个交点
确定半径，半径为大于1/2线段
交点连线，与线段的交点即为中点
重点：
01
任意等分已知线段
02
任意等分两平行线间的距离
二、任意等分线段
⑴五等分线段 把已知线段AB五等分，可用作平行线法求得各等分点，其作图方法和步骤如下图所示：
作辅助线 准确运用分规等分辅助线 作平行线（准确运用两个三角板作平行线）
过点A在AB上任取长度为l的5等段，得点1、2、3、4、5 过点5作AB的垂直线5C=l，连AC极为所求坡度
重点：
01
准确等分线段，得等分点 做直角三角形的另一直角边，使得这一直角边为线段的1/5 沿斜边方向表示坡度符号 坡度符号上准确标注坡度数字
02
正多边形的画法
圆内接正五边形 （a）以A为圆心，OA为半径画弧，得点M、N，连MN与OA得交点E； （b）以E为圆心，EB为半径画弧，得点F； （c）以B为起点，用BF弦 长将圆周五等分，即为所求。
粗
b
见各专业制图标准
细
0.25b
假想轮廓线、成型前原始轮廓线
折断线
0.25b
断开界线
波浪线
0.25b
断开界线
字体
字体的号数即是字体高度,字高系列有:3.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm、20mm等。 长仿宋体字高与宽关系表（mm）
字 高
20
14
10
7
5
3.5
字 宽
14
10
7
5
3.5
2.5
斜轴测图
P=q=0.82=1
r=1或0.5
轴间角
∠XOY =900
OX、OY轴与水平线的夹角为30°和60°
建筑工程制图与识图课件
3）常用光线
产生建筑阴影的光线，主要为阳光，而太 阳距地球非常遥远，其光线可视为平行光 线。因此，在建筑物的投影图上作阴影， 光源设定在无限远处，光线是相互平行的。
为便于作图，对光线L的方向作如下规定 （见下图）。
2、点的落影
空间点在某承影面上的落影，实际为过该点的光线与该承影面的交 点。过空间点的光线可看作一条直线，而承影面可以是处于特殊位置 或一般位置的平面或曲面。因此，求一空间点的落影，实质上就可归 结为求过空间点的直线与平面或曲面相交的问题，其交点即为该空间 点在承影面上的落影点。
4、平面的落影
1）求平面落影的方法
平面多边形较常见，如三角形、四边形、五边形等。这类平面多边 形在投影面或其它承影平面上的落影，实际上就是求其轮廓线的落影， 此落影可通过求出平面多边形各顶点的落影，依次相连而得。
2）平面与投影面平行
如果平面与投影面平行，则此平面在该投影面上的落影反映平面实 形。如果平面与投影面不平行，则此平面在该投影面上的落影不反映 平面实形，在与光线平行时为一直线段。
室外的建筑物时，实际上在玻璃窗上准确形象地留下了
建筑物的立体图形，这个图形，就是建筑物的透视投影
图，简称透视。透视图是用中心投影法将形体透射在单
一投影面上所得到的具有立体感的图样，所以中心投影
又称为透视投影。
透视图的特点：
01
在一个投影图中能同时 02
这些特点与人们观察物
反映形体的长、宽、高
体的视觉特点相一致。
3）平面与投影面垂直
此种情况下,平面在其垂直的投影面上沿光线投射方向（即45°方向） 落影。
8.2.2 平面立体的阴影
1、基本规律
求作平面立体的阴影，一般分为两 个步骤：
建筑工程识图与制图的基本知识ppt课件
名称
已知条件和作图要求
作图步骤
已知连接圆弧的半径为R ， ①分别以(R-R1)及(R- ② 连 OO1 交 已 知 圆 弧 ③以O为圆心、R为半
使此圆弧同时与中心为O1、R2)为半径，O1、O2为 于A；连OO2交已知圆 径作圆弧，连接两已
O2，半径为R1、R2的圆弧 圆心，作圆弧相交于 弧于B，A、B即为切 知圆弧于A、B，即完
两
相内切
O
点
成作图
圆
弧
间
的
圆
弧
连
接
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45
任务5.3 几何图形的画法
5.3.3 圆弧连接
名称
已知条件和作图要求
表5-6 圆弧连接
作图步骤
已知连接圆弧的半径为R ， 使 此 ① 分 别 以 (R-R1)及(R2+R) 圆弧同时与中心为O1、半径为R1、为半径，O1、O2为圆心，
的圆弧内切，与中心为O2半径为 作圆弧相交于O R2的圆弧外切
作图步骤
已知连接圆弧的半径为R ， ①在直线Ⅰ和Ⅱ上分 ②过a'及b'分别作直线 ③以O为圆心，R为半
使此圆弧与两直线Ⅰ、Ⅱ 别作取a及b点，自a、 Ⅰ、Ⅱ的平行线。两 径作圆弧，连接两直
b作a、a'垂直于直线 直线相交于O；自O作 线于A、B，即完成作
Ⅰ，bb'垂直于直线Ⅱ，OA垂直于直线Ⅰ，作 图
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18
任务5.1 制图基本规格
5.1.6 尺寸注法
5.1.6.1 尺寸注法的四要素
(1) 尺寸线
(2) 尺寸界线
(3) 尺寸起止符号
(4) 尺寸数字
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19
建筑工程制图与识图课件1
三角板用于绘制各种方向的直线。其与丁字尺配合 使用，可画垂直线以及与水平线成30°、45°、60° 夹角的倾斜线。用两块三角板可以画与水平线成15°、 75°夹角的倾斜线，还可以画任意已知直线的平行线 和垂直线。
丁字尺的用法
丁字尺的尺头靠紧图板导边，上下移动画水平线。
三角板的用法
三角板与丁字尺配合使用，可以画15º整数倍的各种角度。
1.2.4 图线（GB／T17450—1998）
1.图线型式及应用
表1-3 图线
图1-14 图线应用示例
2．图线的画法（注意事项）
(1)同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线及双点画线的线 段长度和间隔应各自大致相等。
(2)相互平行的图线，其间隙不宜小于其中粗线的宽度，且不宜小于0.7mm。 (3)绘制图形的对称中心线、轴线时，其点画线应超出图形轮廓线外3mm～5mm，
(b) 作图方法和步骤：
(1)求连接弧圆心O
(2)求连接点（切点） (3)画连接弧并描粗
2)圆弧连接两已知圆弧
(3)混合连接（内外切）
(a) 已知条件：
两已知弧的圆心01、02；半径 R1、R2；连接弧的半径R。
(b) 作图方法和步骤：
(1)求连接弧圆心O
(2)求连接点（切点） (3)画连接弧并描粗
2）圆弧连接两已知圆弧
(1) 外连接（外切）
(a) 已知条件：
两已知弧的圆心01、02；半径 R1、R2；连接弧的半径R。
(b) 作图方法和步骤：
(1)求连接弧圆心O
(2)求连接点（切点） (3)画连接弧并描粗
2)圆弧连接两已知圆弧
(2)内连接（内切）
(a) 已知条件：
两已知弧的圆心01、02；半径 R1、R2；连接弧的半径R。
丁字尺的用法
丁字尺的尺头靠紧图板导边，上下移动画水平线。
三角板的用法
三角板与丁字尺配合使用，可以画15º整数倍的各种角度。
1.2.4 图线（GB／T17450—1998）
1.图线型式及应用
表1-3 图线
图1-14 图线应用示例
2．图线的画法（注意事项）
(1)同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线及双点画线的线 段长度和间隔应各自大致相等。
(2)相互平行的图线，其间隙不宜小于其中粗线的宽度，且不宜小于0.7mm。 (3)绘制图形的对称中心线、轴线时，其点画线应超出图形轮廓线外3mm～5mm，
(b) 作图方法和步骤：
(1)求连接弧圆心O
(2)求连接点（切点） (3)画连接弧并描粗
2)圆弧连接两已知圆弧
(3)混合连接（内外切）
(a) 已知条件：
两已知弧的圆心01、02；半径 R1、R2；连接弧的半径R。
(b) 作图方法和步骤：
(1)求连接弧圆心O
(2)求连接点（切点） (3)画连接弧并描粗
2）圆弧连接两已知圆弧
(1) 外连接（外切）
(a) 已知条件：
两已知弧的圆心01、02；半径 R1、R2；连接弧的半径R。
(b) 作图方法和步骤：
(1)求连接弧圆心O
(2)求连接点（切点） (3)画连接弧并描粗
2)圆弧连接两已知圆弧
(2)内连接（内切）
(a) 已知条件：
两已知弧的圆心01、02；半径 R1、R2；连接弧的半径R。
建筑工程制图与识图(共95张PPT)
建筑立面图
表示建筑物的立面外观，包括 墙面、门窗、阳台、雨篷等。
建筑详图
表示建筑物细部的详细构造和 做法，包括节点详图、大样图 等。
图纸的编排与装订
01
02
03
图纸编排
按照一定顺序将各张图纸 进行排列，方便查阅和使 用。
图纸折叠
将大幅面图纸折叠成标准 大小，便于存档和携带。
图纸装订
将编排好的图纸进行装订 ，形成完整的图纸集，方 便保管和使用。
建筑工程制图的基
03
本技能
制图的基本步骤
绘制图框和标题栏
按照制图规范，绘制图框和标题 栏，填写工程名称、比例、图号 等信息。
绘制图形
使用绘图工具，按照制图规范， 绘制建筑形体、构件、设备等图 形。
标注尺寸
使用尺寸标注工具，标注建筑形 体、构件、设备等的尺寸，注意 尺寸标注的准确性和规范性。
确定图纸类型和比例
标注标高和索引符号
在图纸上标注标高和索引符号，以便定位和查找 相关信息。
建筑详图制图实践
选择详图类型
根据建筑详图的表达需求，选择合适的详图 类型，如节点详图、大样图等。
绘制详图轮廓线和构件
在图纸上绘制详图轮廓线和构件，如钢筋、 混凝土等，标明其位置和尺寸。
绘制材料和质感
在建筑详图上绘制材料和质感，如石材、木 材等，以表达细部构造效果。
注意图纸的规范性和准确性
检查图纸是否符合制图标准，有无遗漏或错 误。
掌握图纸的快速阅读技巧
学习如何快速浏览图纸，抓住重点信息，提 高工作效率。
理解设计意图和施工要求
通过图纸了解设计师的设计意图和施工要求 ，为后续工作打下基础。
善于利用辅助工具
使用CAD等辅助软件帮助理解和分析图纸， 提高识图的准确性和效率。
建筑工程制图与识图ppt课件
H
M-1
办公室
办公室
活动室
M-4 M-4
G
盥洗
M-1
3600
C-2
C-1
3300
办公室
(6.780) 3.380
办公室
M-1
C-3
F
M-1 M-1
M-1
M-1
(6.800) M-1 h ＝2100
E
3.400
3600
C-1
D
办公室
C-2
C-2
C-2
C-7 h =1800 C-3
2100 2100
C-6 h =1800
平行的三道尺寸： 总尺寸（总长、总宽）
轴线间尺寸(开间、进深) 门窗洞口及洞间墙的尺寸。
另外，还应标注某些局部尺寸。
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29
§4－3 建筑平面图
• 建筑平面图的有关规定和要求
➢ 门窗表
编号 C－1 C－2 C－3 C－4 C－5 C－6 C－7 C－8 C－9 C－10 C—11 M－1 M－2 M－3 M－4 M－5
平面图上的 标高符号
立、剖面图 的标高符号
特殊情况
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16
一、建筑总平面图
已有建筑
室内地坪的 绝对标高
新建房屋的底 层平面轮廓
计划建造 的房屋
房屋的层数
花坛 草坪 阔叶乔木
室外整平地坪 的绝对标高
应拆除的 建筑物
建筑工程图的识读
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17
§4－2 建筑总平面图
➢ 示例
50 49 48 47
注:粉刷层的画法
在1:100 的图中不画 在1:50 的图中视需要而定
在大于1:50 的图中应用细线画出并画出图例
《建筑制图和识图》PPT课件
附加轴线的编号应以分数表示。在两个轴线间的附加轴 线，应以分母表示前一轴线的编号，分子表示附加轴线的编 号，编号采用数字如1/1，1/A
h
13
h
14
h
15
建筑制图与识图
5. 索引符号和详图符号 工程图中某一局部无法表达清楚时，通常放大单独绘制，称
为详图，为便于查找和对照阅读，通常用索引符号和详图符号 表示基本图与详图的关系。
三、设备施工图 包括给排水、通风采暖、电气设备、综合布线、智能控制 等项目，涉及较多技术范畴
注：本课程讨论建筑施工图
h
3
建筑制图与识图
➢建筑施工图概述
建筑施工图是表达建筑物的外部形状、内部布置、内外装修、 构造及施工要求的工程图样，是根据正投影原理和国家有关建筑制
图标准以及建筑行业的习惯表达方式绘制的，是建筑施工、编制 建筑工程概预算、工程验收与决算的重要技术依据。
（3）新建工程的建设区域总体布置，建筑、道路、绿化等布局情况
（4）新建建筑的定位及层数。定位有两种办法，相对尺寸与坐标
（5）有关的标高和尺寸，在总平面图上，标高、距离
均以米为单位，注至小数点后2到3位
（6）未来计划扩建工程位置
（7）指北针或风向频率玫瑰图
（8）图例
（9）比例
h
34
读图步骤如下： （1）阅读标题栏和图名、比例，通过阅读标题栏可以知道工程名 称、性质、类型等 （2）读设计说明，在总平面图中常附有设计说明，一般包括如下 内容：有关建设依据和工程概况的说明，如工程规模、主要 技术经济指标、用地范围等；确定建筑物位置的有关事项； 标高及引测点说明、相对标高与绝对标高的关系；补充图例 说明等 （3）了解新建建筑的位置、层数、朝向等 （4）了解新建建筑的周围环境状况 （5）了解新建建筑物首层地坪、室外设计地坪的标高以及周 围地形、等高线等 （6）了解原有建筑物、构筑物和计划扩建的项目等 （7）了解其它新建的项目，如道路、绿化等 （8）了解当地常年主导风向
h
13
h
14
h
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建筑制图与识图
5. 索引符号和详图符号 工程图中某一局部无法表达清楚时，通常放大单独绘制，称
为详图，为便于查找和对照阅读，通常用索引符号和详图符号 表示基本图与详图的关系。
三、设备施工图 包括给排水、通风采暖、电气设备、综合布线、智能控制 等项目，涉及较多技术范畴
注：本课程讨论建筑施工图
h
3
建筑制图与识图
➢建筑施工图概述
建筑施工图是表达建筑物的外部形状、内部布置、内外装修、 构造及施工要求的工程图样，是根据正投影原理和国家有关建筑制
图标准以及建筑行业的习惯表达方式绘制的，是建筑施工、编制 建筑工程概预算、工程验收与决算的重要技术依据。
（3）新建工程的建设区域总体布置，建筑、道路、绿化等布局情况
（4）新建建筑的定位及层数。定位有两种办法，相对尺寸与坐标
（5）有关的标高和尺寸，在总平面图上，标高、距离
均以米为单位，注至小数点后2到3位
（6）未来计划扩建工程位置
（7）指北针或风向频率玫瑰图
（8）图例
（9）比例
h
34
读图步骤如下： （1）阅读标题栏和图名、比例，通过阅读标题栏可以知道工程名 称、性质、类型等 （2）读设计说明，在总平面图中常附有设计说明，一般包括如下 内容：有关建设依据和工程概况的说明，如工程规模、主要 技术经济指标、用地范围等；确定建筑物位置的有关事项； 标高及引测点说明、相对标高与绝对标高的关系；补充图例 说明等 （3）了解新建建筑的位置、层数、朝向等 （4）了解新建建筑的周围环境状况 （5）了解新建建筑物首层地坪、室外设计地坪的标高以及周 围地形、等高线等 （6）了解原有建筑物、构筑物和计划扩建的项目等 （7）了解其它新建的项目，如道路、绿化等 （8）了解当地常年主导风向
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Hale Waihona Puke 3、三面投影图的展开 —— 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，
侧面W绕OZ轴向右旋转90°，就得到如下图所示的在同一 平面上的三个视图。
11 本书由vince上传于世界工厂下载频道
2.2.2 三面投影图的投影规律
1、三面投影图的基本规律(三等关系)
6 本书由vince上传于世界工厂下载频道
2.2 形体的三面投影图
2.2.1 三面投影图的形成 1、三投影面体系 2、形体在三投影面体系中的投影 3、三投影面的展开 2.2.2 三面投影图的投影规律 1、投影规律
2、视图与形体的方位关系
7 本书由vince上传于世界工厂下载频道
问题的提出
C
形体的一面投影
OY轴 --- HW
X
OZ轴 --- VW
（3）原点
O ---原点
H
本书由vince上传于世界工厂下载频道
O
W
Y
9
2、形体在三投影面体系 中的投影
—— 将形体放置在三投
影面体系中，按正投影法向 各投影面投影，则形成了形 体的三面投影图。
三面投影图（三视图）： 正立面投影图（正面图）——主视图 水平面投影图（平面图）——俯视图 侧立面投影图（侧面图）——左视图
建筑工程制图与识图课件
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
第2章 正投影基础
2.1 投影基本知识 2.1.1 投影的概念 2.1.2 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性
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2.3 点的投影
2.3.1 点的三面投影 1、点三面投影的形成 2、点的投影规律(特性) 2.3.2 点的空间坐标 2.3.3 特殊位置的点 2.3.4 两点的相对位置 1、两点的相对位置 2、重影点及可见性判别
14 本书由vince上传于世界工厂下载频道
2.3.1 点的三面投影
1、点三面投影的形成
1、显实性：若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。
4 本书由vince上传于世界工厂下载频道
2、积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面， 其投影积聚为一点或一直线段。
5 本书由vince上传于世界工厂下载频道
3、类似性：若线段和平面图形倾斜于投影面， 其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似。
a(b)
c
d
21 本书由vince上传于世界工厂下载频道
2.3.5 点直观图的画法
为了便于建立空间概念，加深对投影原理的理解，常常需 要画出具有立体感的直观图。根据点的投影，画其直观图的方 法步骤见例2.2。
【例2.2】 已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24， 12)、D(0，0，28)四点，试画出其直观图与投影图。
(a) 直观图
(b) 投影图
22
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2.4 直线的投影
2.4.1 各种位置直线的三面投影 2.4.2 直线上点的投影 2.4.3 一般位置直线的实长及其与投影面的夹角
23 本书由vince上传于世界工厂下载频道
2.4 直线的投影
直线的投影——直线上任意两点同面投影的连线。 直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。
2.1.1 投影的概念 在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。 这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面 称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
2.1.2 投影的分类
图2-3 中心投影
图2-4 斜投影
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图2-5 正投影
3
Z
V a
V
Z
a
A
a
X
OWX
O
a
H
Y
a
A点的水平投影 — a
H
YH
A点的正面投影 — a
A点的侧面投影 — a
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W
a
YW
15
2、点的投影规律(特性)
Z
V a
az
y
Ax
a
X
ax
z
OW
V
a
X ax
Z
W
az
a
O ay YW
a H
ay
•分析：
aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y
正面图与平面图长对正； 正面图与侧面图高平齐； 平面图与侧面图宽相等。
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2、视图与形体的方位关系
正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后； 平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下； 侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。
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2.3.4 两点的相对位置
1、两点的相对位置
X坐标确定左右：大者在左； Y坐标确定前后：大者在前； Z坐标确定上下：大者在上。
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2、重影点及可见性判别
a
d(c)
b
A
C
D
B
重影点
----若两点位于 同一条垂直某投影 面的投射线上，则 这两点在该投影面 上的投影重合，这 两点称为该投影面 的重影点。
C A
B D
a
b c(d)
H
24 本书由vince上传于世界工厂下载频道
2.4.1 各种位置直线的三面投影
B
不能唯一确定其
空间形状
A
a,b,c
H (b) 水平投影图
8 本书由vince上传于世界工厂下载频道
2.2.1 三面投影图的形成
1、三投影面体系——由三个互相垂直的投影面组成。
（1）投影面
正立投影面--V (正面）
Z
水平投影面--H (水平面） 侧立投影面--W (侧面）
V
（2）投影轴
OX轴 --- V H
V a
Z az
X坐标=A点到W面的距离Aa
Y坐标=A点到V面的距离Aa
Z坐标=A点到H面的距离AaX
ax
y
Ax
a
OW
z
2、书写形式为A (X，Y，Z) 。
a H
ay Y
18 本书由vince上传于世界工厂下载频道
2.3.3 特殊位置的点 —— 位于投影面、投影轴以及原点上的点。
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ay
a
YH
YH
aa ox （长对正）
aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）
16 本书由vince上传于世界工厂下载频道
[例题2.1] 已知点B的正面与侧面投影，求点B的水平投影。
Z
b
b
X
O
YW
b
YH
17
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2.3.2 点的空间坐标
1、点的空间位置可用 直角坐标表示：
Hale Waihona Puke 3、三面投影图的展开 —— 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，
侧面W绕OZ轴向右旋转90°，就得到如下图所示的在同一 平面上的三个视图。
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2.2.2 三面投影图的投影规律
1、三面投影图的基本规律(三等关系)
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2.2 形体的三面投影图
2.2.1 三面投影图的形成 1、三投影面体系 2、形体在三投影面体系中的投影 3、三投影面的展开 2.2.2 三面投影图的投影规律 1、投影规律
2、视图与形体的方位关系
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问题的提出
C
形体的一面投影
OY轴 --- HW
X
OZ轴 --- VW
（3）原点
O ---原点
H
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O
W
Y
9
2、形体在三投影面体系 中的投影
—— 将形体放置在三投
影面体系中，按正投影法向 各投影面投影，则形成了形 体的三面投影图。
三面投影图（三视图）： 正立面投影图（正面图）——主视图 水平面投影图（平面图）——俯视图 侧立面投影图（侧面图）——左视图
建筑工程制图与识图课件
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
第2章 正投影基础
2.1 投影基本知识 2.1.1 投影的概念 2.1.2 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性
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2.3 点的投影
2.3.1 点的三面投影 1、点三面投影的形成 2、点的投影规律(特性) 2.3.2 点的空间坐标 2.3.3 特殊位置的点 2.3.4 两点的相对位置 1、两点的相对位置 2、重影点及可见性判别
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2.3.1 点的三面投影
1、点三面投影的形成
1、显实性：若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。
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2、积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面， 其投影积聚为一点或一直线段。
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3、类似性：若线段和平面图形倾斜于投影面， 其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似。
a(b)
c
d
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2.3.5 点直观图的画法
为了便于建立空间概念，加深对投影原理的理解，常常需 要画出具有立体感的直观图。根据点的投影，画其直观图的方 法步骤见例2.2。
【例2.2】 已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24， 12)、D(0，0，28)四点，试画出其直观图与投影图。
(a) 直观图
(b) 投影图
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2.4 直线的投影
2.4.1 各种位置直线的三面投影 2.4.2 直线上点的投影 2.4.3 一般位置直线的实长及其与投影面的夹角
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2.4 直线的投影
直线的投影——直线上任意两点同面投影的连线。 直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。
2.1.1 投影的概念 在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。 这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面 称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
2.1.2 投影的分类
图2-3 中心投影
图2-4 斜投影
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图2-5 正投影
3
Z
V a
V
Z
a
A
a
X
OWX
O
a
H
Y
a
A点的水平投影 — a
H
YH
A点的正面投影 — a
A点的侧面投影 — a
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W
a
YW
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2、点的投影规律(特性)
Z
V a
az
y
Ax
a
X
ax
z
OW
V
a
X ax
Z
W
az
a
O ay YW
a H
ay
•分析：
aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y
正面图与平面图长对正； 正面图与侧面图高平齐； 平面图与侧面图宽相等。
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2、视图与形体的方位关系
正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后； 平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下； 侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。
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2.3.4 两点的相对位置
1、两点的相对位置
X坐标确定左右：大者在左； Y坐标确定前后：大者在前； Z坐标确定上下：大者在上。
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2、重影点及可见性判别
a
d(c)
b
A
C
D
B
重影点
----若两点位于 同一条垂直某投影 面的投射线上，则 这两点在该投影面 上的投影重合，这 两点称为该投影面 的重影点。
C A
B D
a
b c(d)
H
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2.4.1 各种位置直线的三面投影
B
不能唯一确定其
空间形状
A
a,b,c
H (b) 水平投影图
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2.2.1 三面投影图的形成
1、三投影面体系——由三个互相垂直的投影面组成。
（1）投影面
正立投影面--V (正面）
Z
水平投影面--H (水平面） 侧立投影面--W (侧面）
V
（2）投影轴
OX轴 --- V H
V a
Z az
X坐标=A点到W面的距离Aa
Y坐标=A点到V面的距离Aa
Z坐标=A点到H面的距离AaX
ax
y
Ax
a
OW
z
2、书写形式为A (X，Y，Z) 。
a H
ay Y
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2.3.3 特殊位置的点 —— 位于投影面、投影轴以及原点上的点。
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ay
a
YH
YH
aa ox （长对正）
aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）
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[例题2.1] 已知点B的正面与侧面投影，求点B的水平投影。
Z
b
b
X
O
YW
b
YH
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2.3.2 点的空间坐标
1、点的空间位置可用 直角坐标表示：