(完整word版)工程经济学计算公式
资金时间价值的计算：
⑴利息与利率：
①利息I=F-P；
其中I：利息，F：还本付息总额，P：本金。
②利率i=I t/P×100%
其中i：利率，I t：单位时
间内的利息，P：借款
本金。
⑵单利计算：I t=P×i d
其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金，i d：计息期单利利率。
⑶复利计算：I t=i×F t-1其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和：
F=F t-1×（1+i）
一次支付情形的复利计算：⑴终值计算（已知P求F）现有一向资金P，按年利率i计算，n年以后的本利和为多少?
F=P(1+i)n，式中(1+i)n一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示，故上式可改写成：
F=P（F/P，i，n）
⑵现值计算（已知F求P）P=F(1+i)ˉn
式中(1+i)ˉn成为一次支付现值系数，用符号（P/F，
i，n）表示，故上式可改写
成：P=F（P/F，i，n）
多次支付的情形计算
等额系列现金流量
F=A
/i}
/i称为等额系
列终值系数或年金终值系
数，用符号（F/A，i，n）
表示，故上式可改写成
F=A（F/A，i，n）
⑴现值计算（已知A求P）
P=F(1+i)ˉn
=A[(1+i)n-1]/i(1+i)n
式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n称
为等额系列现值系数或年
金现值系数，用符号（P/A，
i，n）表示，故上式可改写
成P=A（P/A，i，n）。
⑵资金回收计算（已知P求
A）
A=P[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1
式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1称
为等额系列资金回收系数，
用符号（A/P，i，n）表示，
故上式可改写成A=P（A/P，
i，n）。
⑶偿债基金计算（已知F求
A）
A=F[i/(1+i)n-1]
式中[i/(1+i)n-1]称为等
额系列偿债基金系数，用
符号（A/F，i，n）表示，
故上式可改写为A=F
（A/F，i，n）
等差系列现金流量
⑴等差终值计算（已知G求
F）
F G=G（F/G，i，n）
⑵等差年金现值（已知G
求P）
P G=G（P/G，i，n）
⑶等差年金计算（已知G求
A）
A G=A（A/G，i，n）
等比系列现金流量
⑴等比系列现值
P=A1(P/A，i，j，n)
⑵等比系列终值
F=A1（F/A，i，j，n)
名义利率r：是指计息周期
利率i乘以一个利率周期内
的计息周期数m 所得利率
周期利率，即r=i ×m
实际利率
i
eff=
(1+)m-1
建设期利息计算
当建设期用自由资金按期
支付利息时，直接采用年名
义利率按单利计算各年建
设期利息：
各年应计利息=（年初借款
本金累计+）×
年名义利率
当建设期未能付息时，建设
期各年利息采用复利方式计息：
各年应计利息=（年初借款本息累计+
）×年实
际利率
工程经济中成本费用的计算
各年成本费用计算公式 年成本费用=外购原材料+外购燃料动力+工资及福利费+修理费+折旧费+维简费+摊销费+利息支出+其他费用
1.外购原材料成本计算 原材料成本=年产量×单位产品原材料成本
2.外购燃料动力成本计算 燃料动力成本=年产量×单位产品燃料和动力成本
3.工资及福利费计算 （1）工资
年工资成本=企业职工定员数×人均年工资额 4.折旧费计算 （1）平均年限法
年折旧费=
（2）工作量法
①交通运输企业和其他企业专用车队的客货运汽车，按照行驶里程计算折旧费，公式为：单位里程折旧费=
年折旧费=单位里程折旧费×年实际使行驶里程
②大型专用设备，可根据工
作小时计算折旧费，公式为：每工作小时折旧费=
年折旧费=每小时折旧费×年实际工作小时 （3）加速折旧法 ①双倍余额递减法 年折旧率=
×100%
年折旧费=年初固定资产账面原值×年折旧率 ②年数总和法 年折旧率=
×100%
年折旧费=（固定资产原值-预计净残值）×年折旧率 运营期利息计算
每年支付利息=年初本金累计额×年利率
流动资金借款利息计算 流动资金利息=流动资金借款累计金额×年利率 经营成本计算
经营成本=总成本费用-折旧费-维简费-摊销费—利息支出
营业收入的计算
年营业收入=产品销售单价×产品年销售量 出厂价格
出厂价格=产品计划成本+产品计划利润+产品计划税金
其中：产品计划利润=产品计划成本×产品成本利润率
产品计划税金
=
×税率
增值税的计算
增值税应纳税额=销项税额-进项税额
其中：销售税额是指纳税人销售货物或提供应税劳务，按照销售额和增值税率计算并向购买方收取的增值税额。
进项税额：是指纳税人购进货物或接受应税劳务所支付或者负担的增值税额，其计算公式：进项税额=外购原材料、燃料及动力费÷（1+增值税率）×增值税率 应纳消费税税额计算
实行从价定率办法计算：应纳税额
=应税消费品销售额×适用税率 =
×
消费税率
=组成计税价格×消费税率 实行从量定额方法计算：应纳税额=应税消费品销售数量×单位税额
应税消费品的销售额是指纳税人销售应税消费品向买方收取的全部价款和价外费用，不包括向买方收取的增值税税款。销售数量是指应税消费品数量。
应缴纳营业税税额=营业额×适用税率
应纳城乡维护建设税税额=（增值税+消费税+营业税）的实纳税额×适用税率 应纳教育费附加额=（消费税+增值税+营业税）的实
纳税额×3%
应纳资源税税额=应税产品课税数量×单位税额 利润总额的估算公式 利润总额=产品销售（营业）收入-营业税金及附加-总成本费用
企业所得税税额的计算 所得税应纳税额=应纳税所得额×25%
在工程项目的经济分析中，一般按照利润总额作为企业所得，乘以25%税率计算所得税，即所得税应纳税额=利润总额×25%
净利润=利润总额-所得税
静态投资回收期（P t ）的计算
自建设开始年算起，静态投
资回收期P
t （以年表示）的计算公式：
其中P t 为静态投资回收期；CI 为现金流入量；CO 为现金流出量。（CI-CO ）t 为第t 年净现金流量。
静态投资回收期可根据项目现金流量表计算： ⑴项目建成投产后各年的现金流量均相同，则 P t =其中式中I 为项目投入的全部资金；A 为每年的净现金流量，即A=（CI-CO ） ⑵项目建成投产后各年的
净收益不相同，则
P t =（累计净现金流量出现正值的年份数-1）
+
动态投资回收期P ＇t 的计算 P ＇t =（累计折现值出现正值的年份数-1）+
总投资收益率的计算 ROI=
×100%
其中式中：ROI 为总投资收益率；EBIT 为项目达到设计能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；TI 为项目总投资。
年息税前利润=年营业收入-年营业税金及附加-年总成本费用+利息支出
年营业税金及附加=年消费税+年营业税+年资源税+年城乡维护建设税+教育费附加
项目总投资=建设投资+建设期利息+流动资金
项目资本金净利润率的计算ROE=×100% 其中式中ROE 为项目资本金净利润率；NP 为项目达到设计能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润；EC 为项目资本金。
净现值的计算公式
NPV=
其中式中NPV 为净现值；
（CI-CO ）t 为第t 年的净现金流量（应注意“+”、“-”号）；i c 为基准收益率；n 为方案计算期。
Happy mother's day!!!
工程经济学计算题
第一章 7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收 入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 10年，残值 100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100× = (万元) 答：5年末一次偿还银行本利和万元。 10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2× = (万元) 1 n i 答：现在应存入银行的现值为万元。
11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×× = (万元) 答：投产时需一次还清本利和 万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000× = 905（万 元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2× = （万元） i 1 i n 答：期初投资为 万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？
(完整版)工程经济公式汇总
工程经济计算公式汇总0921 1、利息I=F=P I-利息；（interest） F-目前债务人应付总金额，即还本付息总额； P-原借贷金额，即本金。（Principal） 2、利率i=It/P I-利率 It-单位时间内所得的利息额 3、单利It=P×i单 It-第t计息周期的利息额；P-本金；i单-计息周期单利利率4、第n期末单利本利和F=P+In=P(1+n×i单) In-n个计息周期所付或所收的单利总利息 5、复利It=i×F t-1 I-计息周期复利利率；F t-1——表示第（t-1）期末复利本利和。 6、第t期末复利本利和F t=F t-1×（1+i） 7、净现金流量（CI-CO）t 8、一次支付n年末终值（即本利和）F=P（1+i）n 其中（1+i）n称之为一次支付终值系数 9、等额支付系列现金流量 P=A1（1+i）-1+A2（1+i）-2+......+A n（1+i）-n=∑A t（1+i）-t F=∑A t（1+i）n-t=A[（1+i）n-1]/i 其中At=A=常数t=1,2,3,......,n A表示年金，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。 [（1+i）n-1]/1 称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 10、名义利率r=i×m I-周期利率；m-计息周期数；r-名义利率 i=r/m 年本利和F=P（1+r/m）m 年利息I=f-P=P[（1+r/m）m-1] 年有效利率ieff=I/P=（1+r/m）m-1 11、投资收益率R=A/I A-技术方案年净收益额或年平均净收益额；I-技术方案投资 12、基准投资收益率Rc R>Rc 技术方案可行 R 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 式中It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。 2、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P求F即本利和） ②现值计算（已知F求P） 3、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ①终值计算（即已知A求F） ②现值计算（即已知A求P） ③资金回收计算（已知P求A） ④偿债基金计算（已知F求A） 4、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即： 5、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知（1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：根据利息的定义可得该年的利息I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF 6、财务净现值（1Z101035） 式中FNPV——财务净现值； （CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； ic——基准收益率； n——方案计算期。 7、财务内部收益率（FIRR——FinanciallnternaIRateoFReturn） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：（1Z101036-2） 式中FIRR——财务内部收益率。 8、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率：（1Z101032-1） 2014一建工程经济计算公式汇总及计算题解析 第一章：工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ i i A F n 1 )1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金） ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金） 3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12 ⑵、计息周期利率（i ） ⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m ） ⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r ）r=i ×m ⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率 ①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率） ②年有效利率： 1)1(-+ =m eff m r i ⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？ r=i ×m=3%×4=12% ⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5% ⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？ 200×1.5%×4=12万元 ⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率（i eff ）=(1+r/m)m -1=（1+2%）2-1=4.04% ⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1% 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% ⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% 季度有效利率×100万×4=3.03%×100×4=12.12万元 第四章 11.用下表数据（单位：万元）计算净现值和内部收益率，基准折现率为10%，并判断项目是否可行？ 年份0 1 2 3 4 5 6 净现金流量-50 -80 40 60 60 60 60 NPV=-50-80(P/F,10%,1)+40(P/F,I0%,2)+60(P/A,10%,4)(P/F,10%,2) =-50-80X0.90909+40X0.82645+60X3.16987X0.82645 =-50-72.727+33.058+157.184 =67.515 内部收益率： 0=-50-80(P/F,IRR,1) +40(P/F,IRR,2)+60(P/A,IRR,4)(P/F,IRR,2) 12.购买一台机床，一直该机床的制造成本为6000元，售价为8000元，预计运输费用200元，安装费200元。该机床投产运行后，每年可加工工件2万件，每件净收入为0.2元，该机床的初始投资几年可以回收？如果基准投资回收期为4年，则购买此机床是否合理？（不计残值） 答： 年份0 1 2 3 4 净现金流量-8400 4000 4000 4000 4000 累计现金流量-8400 -4400 -400 3600 7600 ={累计净现金流量开始出现正值年份}-1+ =3-1+=2.1年 回收期2.1年小于基准投资回收期4年，购买此机床合理。 13.方案A、B在项目计算期内的现金流量如下表所示（单位：万元），试分别用静态和动态评价指标比较其经济性（=10%） 年份0 1 2 3 4 5 方案A -500 -500 500 400 300 200 方案B -800 -200 200 300 400 500 答： 年份0 1 2 3 4 5 A方案-500 -500 500 400 300 200 （静态）累计净现值-500 -1000 -500 -100 200 400 （动态）净现值-500 -454.545 413.225 300.525 204.903 123.184 累计净现值-500 -954.545 -541.32 -240.796 -35.893 88.29 投资回收期（静态）=（4-1）+=3.33年 投资回收期（动态）=（5-1）+=4.29年 NPV=88 14.有A、B两个方案；其费用和计算期如表所示（单位：万元），基 准折现率为10%，试用最小公倍数发和年成本法必选方案。 方案A方案B方案 投资150 100 年经营成本15 20 计算期15 10 答： 1、最小公倍数法： =150+150(P/F,10%,15)+15(P/A,10%,30) =150+150X0.239+15X9.427 =150+35.83+141.405 1、等值（现值与终值计算）四个公式记住，必考点 ①一次支付（只有一笔钱）的终值F=P(1+i)n 或F=P(F/P,i,n)； ②一次支付（只有一笔钱）的现值P=F(1+i)n 或P=F(P/F,i,n)； ③等额支付（有几笔钱或复利）的终值F=A (1+i)^n-1 i 或F=A(F/A,i,n)； ④等额支付（有几笔钱或复利）的现值P=A (1+i)^n-1 i(1+i)^n 或P=A(P/A,i,n)。 F —终值，P —现值，r —计息周期利率， m —一年的计息次数，i —计息周期利率，i eff —年有效利率，n —计息期数 2、.静态分析指标 投资收益率：总投资收益率=（息+税前利润）÷总投资×100% 资本金净利润率=（利润-税）÷资本金×100% 静态投资回收期：P t =（T －1）+｜T －1｜年累计净现金流量的绝对值／T 年的净现金流量，T 为首次≥0的年数。 总投资额=建设投资+建设期利息+全部流动资金 3、动态分析指标： 财务净现值=现金流入现值合计—现金流出现值合计 =∑n 年×［1／（1+基准收益率）n ］ FNPV ≥0经济上可行，FNPV ＜0经济上不可行。 财务内部收益率是指：方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。 FIRR ≥ic 经济上可行，FIRR ＜ic 经济上不可行。 4、量本利模型公式：B ＝PQ －[(C u +T u )Q ＋C F ]， 利润＝单价×产量－[(变动成本+税收）×产量+固定成本] 当B=0时即为产销量的盈亏平衡点 5、总成本费用=外购原材料、燃料动力费+工资+修理费+折旧费+摊销费+财务支出（利息）+其他费用 6、经营成本=总成本费用—折旧费—摊销旨—利息支出 或 =外购原材料、燃料费+工资+修理费+其他费 折旧额（年）=应计折旧额÷使用年限 7、沉没成本＝设备账面价值－当前市场价值 或 沉没成本＝(设备原值－历年累计折旧)－当前市场价值 8、经济寿命N 0=√2（P-L N ）/λ P —帐面价值，L N —第N 年净残值，λ—年递增的运行成本（劣化值） 设备年平均使用成本=累计运行成本N 年 +帐面价值-残值 N 年 9、租金的计算方法有：附加率法和年金法。 附加率法：租金R=租价(1+N 年×折现率) N 年 +租价×附加率 年金法：①年末支付Ra=租价折现率（1+折现率） （1+折现率）-1 ②年初支付Rb=租价折现率（1+折现率）（1+折现率）-1 =Ra 1+折现率 10、价值工程中V i =F i ／C i =功能／成本 V i =1，最佳，V i ＜1，成本偏高，V i ＞1，成本较小 11、增量投资收益率（R 2-1），R 2-1=C1-C2 I2-I1 ×100%， C1、C2为新旧方案的经营（或生产）成本，I1、I2为新旧方案的投资额。 （1）当方案要增加投资时，通过公式计算比较，选择折算费用最小的方案。 折算费用法：Z j =生产成本＋用于第j 方案的投资额×基准投资收益率 （2）在采用方案不增加投资时，可通过比较各方案生产成本的大小选择方案。 Z j = C j =固定成本总额＋第j 方案单位产量的可变成本×产量 12、静态会计等式公式“资产＝负债+所有者权益”， 动态会计“收入一费用＝利润” 综合会计等式“资产=负债+（所有者利益+收入-费用） 13、施工企业常用的工作量法有两种 行驶里程法：单位里程折旧额=应计折旧额/总行驶里程 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321 ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11 ）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（） （ 1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111 n n i i i P A ）（） （ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 1 1 n i i F A ）（ 2、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 10 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c ——基准收益率； n ——方案计算期。 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为： t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率： %100 I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额； I ——总投资 6、总投资收益率 总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 %100 TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。 7、资本金净利润率（ROE ） 技术方案资本金净利润率（ROE ）表示技术方案盈利水平 %100 EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润， 净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资； A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算： 流量 出现正值年份的净现金的绝对值 上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出 1－ t P 9、借款偿还期 余额 盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额 的年份数借款偿还开始出现盈余 1－d P 10、利息备付率 利息备付率＝息税前利润/计入总成本费用的应付利息。 式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率 偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额 式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息； 息税前利润加折旧和摊销-企业所得税＝净利润+折旧+摊销+利息 12、总成本 C ＝C F ＋C u ×Q C ：总成本；C F ：固定成本；C u ：单位产品变动成本；Q ：产销量 量本利模型 1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 解: 1）绘制该现金流量图： 2分 2）完善现金流量表 3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 当年净现金流量 绝对值 上年累计净现金流量的 2分 =5-1+年4.45000 2000=- 1分 4）计算净现值（NPV ） NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091 =8904.83万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ） 设1i =15% 1分 NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 1分 设2i =20% 1分 NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 1分 ∵IRR=1i +(2i -1i ) 2 11 NPV NPV NPV + 2分 ∴IRR=15%+(20%-15%) 3355.72 3355.72704.94 +=0.1913=19.13% 1分 6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=4.4年＜10年 NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10% ∴该项目可行 2分 2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。 （1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 某项目现金流量表 单位：万元 解: 1）绘制项目现金流量图 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总（记住你就过了） 1、单利计算： 单i P I t ?= 式中：I t —代表第t 计息周期的利息额；P —代表本金；i 单—计息周期单利利率。 2、复利计算： 1-?=t t F i I 式中：i —计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： )1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1()1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算。等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ），，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（） （ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ??? ??+=1 。 2、复利计算 式中 i——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t－1）期末复利本利和。 而第t期末复利本利和的表达式如下： 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P求F即本利和） ②现值计算（已知F求P） 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ①终值计算（即已知A求F） ②现值计算（即已知A求P） ③资金回收计算（已知P求A） ④偿债基金计算（已知F求A） 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即： 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知： （1Z101022-1）（2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即： 根据利息的定义可得该年的利息I为： 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF为： 7、财务净现值 （1Z101035） 式中 FNPV——财务净现值； （CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c——基准收益率； n——方案计算期。 8、财务内部收益率（FIRR——Financial lnternaI Rate oF Return） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为： （1Z101036-2） 式中 FIRR——财务内部收益率。 9、财务净现值率（FNPVR——Financial Net Present Value Rate） 工程经济学计算公式 Prepared on 24 November 2020 资金时间价值的计算：⑴利息与利率： ①利息I=F-P； 其中I：利息，F：还本 付息总额，P：本 金。 ②利率i=I t/P×100% 其中i：利率，I t：单位时间内的利息， P：借款本金。 ⑵单利计算：I t=P×i d 其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金， i d：计息期单利利率。 ⑶复利计算：I t=i×F t-1其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和： F=F t-1×（1+i） 一次支付情形的复利计算：⑴终值计算（已知P求 F） 现有一向资金P，按年 利率i计算，n年以后 的本利和为多少 F=P(1+i)n，式中(1+i)n 一次支付终值系数，用 （F/P，i，n）表示， 故上式可改写成： F=P（F/P，i，n） ⑵现值计算（已知F求 P） P=F(1+i)ˉn 式中(1+i)ˉn成为一次 支付现值系数，用符号 （P/F，i，n）表示， 故上式可改写成：P=F （P/F，i，n） 多次支付的情形计算 等额系列现金流量 F=A{[(1+i)n?1]/i} [(1+i)n?1]/i称为等 额系列终值系数或年金 终值系数，用符号 （F/A，i，n）表示， 故上式可改写成 F=A（F/A，i，n） ⑴现值计算（已知A求 P） P=F(1+i)ˉn =A[(1+i)n-1]/i(1+i)n 式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n 称为等额系列现值系数 或年金现值系数，用符 号（P/A，i，n）表 示，故上式可改写成 P=A（P/A，i，n）。 ⑵资金回收计算（已知 P求A） A=P[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 称为等额系列资金回收 系数，用符号（A/P， i，n）表示，故上式可 工程经济公式汇总讲解及例题 1、单利计算: 所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算， 而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利 不生利”的计息方法。 2、复利计算：所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前 周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息 方式。 3.一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P求F即本利和） ②现值计算（已知F求P） 4.等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：零存整取 ①终值计算（即已知A求F）(每年年末存X，求Y年末本利和) ②现值计算（即已知A求P）（每年年末等额收X，求开始投资Y） 【例题】某企业欲投资一项目，预计2年后项目投入运营并获利，项目运营期为10年，各年净收益为500万元，每年净收益的80％可用于偿还贷款。银行贷款年利率为6％，复利计息，借款期限为6年。如运营期各年年末还款，该企业期初最大贷款额度为（）。 A．1234 万元 B．1308万元 C．1499 万元 D．1589万元 答案:A （1）每年净收益500万元，80％用于偿还贷款，实每年还款额为400万 （2）项目期初贷款，建设期2年，借款期限6年，则实际还款只有4年 （3）最大贷款额即在还款期限内有偿还能力的借款额，为四年还款额的现值： ③资金回收计算（已知P求A） ④偿债基金计算（已知F求A） [2006年真题] 下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（）。 A.F一定、n相同时，i越高、P越大 B.P一定、n相同时，i越高、F越小 C.i、n相同时，F与P呈同向变化 D.i、n相同时，F与P呈反向变化答案：C 【例题】在资金时间价值计算时，i和n给定，下列等式中正确的有（）。 A．(F/A，i，n)=[(P/F，i，n)(A/p，i，n)] B．(A/P，i，n)=(A/F，i，n)+i C．(A/F，i，n)=(A/P，i，n)-i D．(F/P，i，n)=(A/P，i，n)/(F/A，i，n) E．(A/P，i，n)(F/A，i，n)=(P/F，i，n) 答案:A、B、C、D 5、名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。?i=是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i （2）年有效利率，即年实际利率。 建筑工程经济公式大全(doc 10页) 建筑工程经济公式汇总 1、单利计算 式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算 1 -?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： ) 1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1() 1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ） （）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 1 11-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 1 1-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ? ? ? ?? +=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： ?? ? ?????-??? ??+=-??? ?? +=111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff -?? ? ??+==m m r P I 7、财务净现值 ()()t c t n t i CO CI FNPV -=+-= ∑10 （1Z101035） 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c ——基准收益率； n ——方案计算期。 .. 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321①终值计算（即已知 A 求F ） i i A F n 1 1 ）（②现值计算（即已知 A 求P ） n n n i i i A i F P ） （）（） （1111 ③资金回收计算（已知 P 求A ） 1 1 1 n n i i i P A ）（）（④偿债基金计算（已知 F 求A ） 1 1 n i i F A ） （2、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的 本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 1 1 1 m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率 i eFF 为： 1 1 i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 1 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋” 、“-”号）； i c ——基准收益率；n ——方案计算期。 .. 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率 。其数学表达式为： t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（ 不是年销售收入）与方案投资总额（包括 建设投资、建设期贷款利息、流动资金等） 的比率： % 100I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额；I ——总投资 6、总投资收益率 总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 % 100TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。7、资本金净利润率（ ROE ） 技术方案资本金净利润率（ ROE ）表示技术方案盈利水平 % 100EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资；A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算： 流量 出现正值年份的净现金 的绝对值 上一年累计净现金流量 现正值的年份数 累计净现金流量开始出 1 －t P 9、借款偿还期 余额 盈余当年可用于还款的 盈余当年应偿还借款额的年份数 借款偿还开始出现盈余 1 －d P 10、利息备付率 利息备付率＝息税前利润 /计入总成本费用的应付利息。 式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率 偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额 式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息； 息税前利润加折旧和摊销 -企业所得税＝净利润 +折旧+摊销+利息 资金时间价值的计算： ⑴利息与利率： ①利息I=F-P； 其中I：利息，F：还本付息总额，P：本 金。 ②利率i=I t/P× 100% 其中i：利率，I t：单位时间内的利息， P：借款本金。 ⑵单利计算：I t=P×i d 其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金，i d：计息期单利利率。 ⑶复利计算：I t=i×F t-1 其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和：F=F t-1×（1+i） 一次支付情形的复利计算： ⑴终值计算（已知P求F） 现有一向资金P，按年利率i计算，n年以后的本利和为多少? F=P(1+i)n，式中 (1+i)n一次支付终值系数， 用（F/P，i，n）表示，故上 式可改写成： F=P（F/P，i，n） ⑵现值计算（已知F求 P） P=F(1+i)ˉn 式中(1+i)ˉn成为一次 支付现值系数，用符号 （P/F，i，n）表示，故上式 可改写成：P=F（P/F，i，n） 多次支付的情形计算 等额系列现金流量 F=A/i} /i称为等额 系列终值系数或年金终值 系数，用符号（F/A，i，n） 表示，故上式可改写成 F=A（F/A，i，n） ⑴现值计算（已知A求 P） P=F(1+i)ˉn =A[(1+i)n-1]/i(1+i)n 式中 [(1+i)n-1]/i(1+i)n称为等 额系列现值系数或年金现 值系数，用符号（P/A，i， n）表示，故上式可改写成 P=A（P/A，i，n）。 ⑵资金回收计算（已知 P求A） A=P[i(1+i)n]/ (1+i)n-1 式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1称为等额系列资 金回收系数，用符号（A/P， i，n）表示，故上式可改写 成A=P（A/P，i，n）。 ⑶偿债基金计算（已知 F求A） A=F[i/(1+i) n -1] 式中[i/(1+i) n -1]称为 等额系列偿债基金系数， 用符号（A/F，i，n）表示， 故上式可改写为A=F （A/F，i，n） 等差系列现金流量 ⑴等差终值计算（已知 G求F） F G=G（F/G，i，n） ⑵等差年金现值（已知 G 求P） 一级建造师《工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 单 i P I t ?= 式中 It ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： )1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+=)1()1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t K 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ??? ??+=1 《建设工程经济》重点计算公式汇总 1、单利计算: 单i P I t ?= ——代表第t 计息周期的利息额； P ——代表本金； i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算: 1-?=t t F i I i ——计息周期复利利率； 1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下：)1(1i F F t t +?=- 3系数名称 符号表示 标准表达 式 公 式 形象记忆 一次支付复本利和系数 一次存钱，到期本利取出 一次支付现值系数 已知到期本利合计数，求 最初本金。 等额支付 终值系数 等额零存整取 等额支付 现值系数 若干年每年可领取年金若 干，求当初一次存入多少钱 等额支付 偿还基金系数 已知最后要取出一笔钱， 每年应等额存入多少钱 等额支付 资本回收系数 住房按揭贷款，已知贷款 额，求月供或年供 4、名义利率（r ）的计算公式: 5、年有效利率的计算公式： 6、静态投资回收期： ()流量 出现正值年份的净现金的绝对值 上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+ =1－t P 7、财务净现值：财务净现值（）=现金流入现值之和-现金流出现值之和 8、量本利模型: ×Q －×Q －－×Q 为了方便记忆可上式变形如下：×Q －「（）×Q －」 式中 B ——表示利润： p ——表示单位产品售价； Q ——表示产销量； ——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T 不包括增值税）； ——表示单位产品变动成本； ——表示固定总成本。 基本假定：1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。 9、敏感度系数 ＝(△)/( △) 式中 ——敏感度系数； △——不确定因素F 的变化率（%）； △——不确定因素F 发生变化率时，评价指标A 的相应变化率（%）。 10、经营成本： 经营成本=总成本费用—折旧费—摊销费—利息支出 经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用 11、设备经济寿命 就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本N C ，使N C 为最小的0N 就是设备的经济寿命。其计算式为 ∑=+-= N t N t N C N N L P C 1 1 式中 N C ——N 年内设备的年平均使用成本； P ——设备目前实际价值； Ct ——第t 年的设备运行成本； N L ——第N 年末的设备净残值。 N L P N -为设备的平均年度资产消耗成本， ∑=N t t C N 11为设备的平均年度运行成本。 如果每年设备的劣化增量是均等的，即λ=?t C ，简化经济寿命的计算： λ ) (20N L P N -= 式中 0N ——设备的经济寿命； λ ——设备的低劣化值。 12、租金的计算 ①附加率法：在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。每期租金R 表达式为；建设工程经济公式汇总
2014一建工程经济计算公式汇总及计算题解析
工程经济学计算题
一建工程经济公式汇总
建设工程经济计算公式汇总
最新工程经济学计算题及答案
一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总(记住你就过了)
工程经济学公式大全
工程经济学计算公式
工程经济公式汇总讲解及例题汇总
建筑工程经济公式大全(doc 10页)
建设项目工程经济计算公式汇总
工程经济学计算公式
一建工程经济公式汇总
工程经济计算公式汇总