广西高一下学期数学6月月考试卷

广西高一下学期数学 6 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017 高二下·怀仁期末) 已知集合 （）
，则
A.
B.
C. D.
2. （2 分） (2019 高一上·江阴期中) 设 有 值为（ ）
，则使函数
的定义域为 R 且为奇函数的所
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2016 高二上·襄阳开学考) △ABC 为锐角三角形，若角 θ 的终边过点 P（sinA﹣cosB，cosA﹣
sinC），则 y= A.1
的值为（ ）
B . ﹣1
C.3
D . ﹣3
第 1 页 共 17 页

4. （2 分） (2019 高二上·中山月考) 已知
中
A . 60°或 120°
B . 30°
C . 60°
D . 30°或 150°
，则 等于（ ）
5. （2 分） (2019 高三上·景德镇月考) 若变量 值为（ ）
A.1
满足约束条件
B.
C. D. 6. （2 分） (2018·辽宁模拟) 已知向量
，若
，则 ，则
的最小
A.
B.
C. D.6 7. （2 分） 设全集 U=R，且 A={x||x﹣1|＞2}，B={x|x2﹣6x+8＜0}，则（∁UA）∩B=（ ） A . [﹣1，4）
第 2 页 共 17 页

B . （2，3） C . （2，3] D . （﹣1，4） 8. （2 分） 直线 2x﹣y+7=0 的纵截距为（ ） A.7 B . -1 C. D.-
9. （2 分） (2018·银川模拟) 已知等比数列 等于（ ）
中，各项都是正数，且
成等差数列，则
A.
B.
C.
D.
10. （2 分） (2016 高二上·张家界期中) 方程（x+y﹣1）
=0 所表示的曲线是（ ）
A.
第 3 页 共 17 页

B.
C.
D.
二、 双空题 (共 4 题；共 4 分)
11. （1 分） (2015 高一上·福建期末) 若直线 m 被两平行线 l1：x+y=0 与 l2：x+y+ =0 所截得的线段的
长为 2 ，则 m 的倾斜角可以是
①15° ②45° ③60° ④105°⑤120°
⑥165°
其中正确答案的序号是________．（写出所有正确答案的序号）
12. （1 分） (2019 高三上·清远期末)
，
，若
，则
________ ．
13. （1 分） (2013·安徽理) 设△ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c，若 b+c=2a，3sinA=5sinB， 则角 C=________．
14. （1 分） (2016 高二上·乾安期中) 已知等差数列{an}的公差 d=﹣2，a1+a4+a7+…+a97=50，那么 a3+a6+a9+…+a99 的值是________
三、 填空题 (共 3 题；共 3 分)
15. （1 分） (2020 高二上·河南月考) 已知锐角△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 tanA＝ ，
sinC＝ ，a＝3，则 b＝________.
第 4 页 共 17 页

16. （1 分） 已知 a，b，c∈R+且满足 a+2b+3c=1，则
的最小值为________
17. （1 分） (2016·淮南模拟) 已知两个单位向量 ， 的夹角为 60°，则| +2 |=________．
四、 解答题 (共 5 题；共 50 分)
18. （10 分） (2016 高一下·福建期末) 已知函数 f（x）= • ．
=（2sinx，cosx+sinx），
=（cosx，cosx﹣sinx），
（1） 求函数 f（x）的单调区间；
（2） 若关于 x 的方程 f（x）﹣m=0（m∈R）在区间（0， （x1+x2），求实数 t 的取值范围．
）内有两个不相等的实数根 x1 ， x2 ， 记 t=mcos
19. （10 分） (2020 高一下·深圳月考) 在
中，
所对的边分别为
，且满足
（1） 求角 B 的大小；
（2） 若
且
为锐角三角形，求
的取值范围．
20. （10 分） (2019 高二上·中山月考) 已知数列 的前 项和为 ，
，
.
（1） 证明数列 是等比数列；
，设
（2） 数列 满足
，设
，求 .
21. （10 分） (2020 高二上·重庆期中) 已知直线 经过直线 ：
与：
的
交点 ，且与直线 ：
垂直．
（1） 求直线 的方程；
（2） 若直线
，且点 到直线 的距离等于它到直线 的距离，求直线 的方程．
22. （10 分） 已知函数 f（x）=x2+ax+3，g（x）=（6+a）•2x﹣1 ．
（Ⅰ）若 f（1）=f（3），求实数 a 的值；
第 5 页 共 17 页

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，判断函数 F（x）=
的单调性，并用定义给出证明；
（Ⅲ）当 x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a（a∈（﹣∞，﹣4）∪[4，+∞））恒成立，求实数 a 的最小值．
第 6 页 共 17 页

一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点：
解析： 答案：3-1、 考点： 解析：
答案：4-1、
第 7 页 共 17 页