第六章管路计算

（2）设计串联管路
d1=450mm→L1 d2=400mm→L2
H Q 2 aH 1 L1 aH 2 L2
L1 L2 L
解得
L1 990 m
L2 1510 m
2.并联管道
2.淹没出流
管道出口淹没在水下，称淹没出流。
在图5-2中，列断面１ －１与２－２的能量 方程：
z
2 00
2g

hw1 2
图5-2
若不计上游流速水头，则
z0 z
z0 h f 1 2

h
j
L d
2 2
2g
说明：简单管道在淹没出流的情况下，其 作用水头完全被消耗于克服管道由于沿程阻力、 局部阻力所作负功所产生的水头损失上。
图5-5虹吸管的工作原理
故一般不使虹吸管中的真空值大于7－8米。 虹吸管的长度一般不大，故应按短管计算。 例题1图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝 土虹吸管从河道向灌溉渠道引水，河道 水位为120m，灌溉渠道水位118m，
虹吸管各段长度为l1 = 10m，l2 =5m， l3 =12m，虹吸管进口安装无底阀的滤网（ζ= 2.5）,管道有两个60o的折角弯管 （ζ=0.55）。求：（1）通过虹吸管的流量。 （2）当虹吸管内最大允许真空值hv =7.0m时， l 虹吸管的最大安装高度。 解：（1）计算通过 l h l 虹吸管的流量
hw1 2
H
2 22
2g
h f 1 2 h j
图5-1
管道出口中心到上游水位的高差，全部消 耗于管道的水头损失和保持出口的动能。
1 l 1 d
2 gH
Q A c A 2 gH
管道自 由出流 的流量 系数
c
1 l 1 d
解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出 口淹没在水下；而且上下游渠道中流速相同， 流速水头消去。 d 2 Q c A 2 gz c 2 gz
4
d
4Q
c 2 gz
c
1 l d
因为沿程阻力系数λ或谢才系数C 都是d 的复杂函数，因此需用试算法。 先假设d＝0.8m，计算沿程阻力系数：
（1）根据能量方程，管路中任意断面处 的测压管水头为：
zi pi

( z0
p0


002
2g
)
ii2
2g
hw0i
即管路中任意断面i处的测压管水头等于总 水头H0减去该断面以前的沿程水头损失与局部 水头损失，再减去该断面的流速水头。把各断 面的测压管水头连接起来，就得到整个管路的 测压管水头线。
管中流速：

1 l d
2gz
通过管道的流量：
Q A c A 2 gz
c
1 l d
管道淹没出流 的流量系数
请特别注意：短管自由出流和淹没出流的计算关键 在于正确计算流量系数。我们比较短管自由出流和 淹没出流的流量系数公式，可以看到两式在分母中 多一项“1”，但是计算淹没出流的流量系数μc时， 局部水头损失系数中比自由出流多一项管道出口局 部水头损失系数“1”，在计算中不要遗忘。
1 c 0.531 3.54
d
43 0.531 3.14 2 9.8 3
0.97 m
与假设 不符 则采用 管径d为 0.95米
故再假设d=0.95m，重新计算
1 1 0.95 16 C ( ) 56.21m 2 / s 0.014 4 8 9.8 c 0.558 0.0248 56.212 43 d 0.945 m 0.558 3.14 2 9.8 3
1 1 16 1 0.8 16 C R ( ) 54.62 m 2 / s, n 0.014 4
8 g 8 9.8 2 0.0263 2 C 54.62
c
1
l e 2b 0 d 1 50 0.0263 0.5 2 0.2 1 0.8
2
4
5
3
水泵扬程 = 提水高度 + 全部水头损失
2
2
3
3 z z2
1
1
2
图5-7
1
l1 l2 2 H z [1.0 ( 1 2 3 4 )] d 2g
例题3 一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如 图所示。已知通过流量Q为3m3/s，倒虹吸管上 下游渠中水位差z为3m，倒虹吸管长l为50m，其 中经过两个300的折角转弯，其局部水头损失系 数ξb为0.20；进口局部水头损失系数ξe为0.5， 出口局部水头损失系数ξ0为1.0，上下游渠中 流速v1 及v2为1.5m/s，管壁粗糙系数n＝0.014。 试确定倒虹吸管直径d。
所以
10 5 2.392 h s 7.9 (1 0.033 2.5 0.55) 0.4 19.6 5.46m
2.水泵装置的水力计算
（1）吸水管的水力计算。吸水管的计算在于
确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高 程。 （2）压力水管的水力计算。压力水管的计算 在于决定必需的管径及水泵的装机容量 例题2流量 Q， 吸水管长 l 1 ，压水管长 l 2 ，管 径d，提水高度z ，各局部水头损失系数，沿 程水头损失系数要求水泵最大真空度不超过
a.各支管的流量与总流量间应满足连续方程：
Q Qi K i
i 1 i 1 n n
h fi Li
b.单位重量流体通过所并联的任何管段时 水头损失皆相等。即：
Qi2 h fi 2 li const Ki
复杂管道
1.串联管道 类比电路
Q Qi
h f SQ 2 h fi Si Q 2
S S i
例：铸铁管长L=2500m，流量Q=0.25m3/s，作用水头
H=25m，为充分利用水头，设计串联管道
解：（1）如按简单长管计算
H aH 2 0.160 s 2 / m6 Q L
水力计算表 aH1=0.105→d1=450mm aH2=0.196→d2=400mm 浪费水头，投资加大 水头不够
6m，确定水泵允许安装高度，计 算水泵的扬程。
l1 2 0 z2 [ ( 1 2 )] 2g d 2g p2
2
l1 2 z2 [1.0 ( 1 2 )] d 2g p2 6

z2 6 l1 [1.0 ( 1 2 )] d 2g
水力学
2.短管和长管
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损 失都不能忽略不计的管道；
长管是指流速水头与局部水头损失之和远小于 沿程水头损失，在计算中可以忽略的管道为，一般认 为（局部水头损失+流速水头）＜5%的烟程水头损失， 可以按长管计算。
需要注意的是：长管和长管不是完全按管道的长短来区 分的。将有压管道按长管计算，可以简化计算过程。但在不能 判断流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失之前， 按短管计算不会产生较大的误差。
对于短管
d 4Q ( c 2 gH )
上式中 c 与管径 d 有关，所以需要试算。 对于长管
Q K H L
按求得的流量模数，即可由5－1确定所需的管 道直径。 4.已知流量和管长，求管径d和水头H；
这是工程中常见的实际问题。通常是 从技术和经济两方面综合考虑，确定满足 技术要求的经济流速。有了经济流速就可 以求出管径，这样求水头H即转化为第二 类问题。 5.对于一个已知管道尺寸、水头和流量的 管道，要求确定管道各断面压强的大小

Q c A 2 gz 0.383 0.785 0.42 2 9.8 2 0.30 m3 s
（2）计算虹吸管的最大安装高度 列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的 能量方程 p2 2 0 0 0 hs h w 2g
Q 0.30 2.39 m s 2 A 0.785 0.4
a.绘制总水头线和测压管水头线时，h f 沿管长 均匀分布；h j 发生在局部的管段上，则在该断 面上有两个总水头，一个是局部损失前的，一 个是局部损失后的。 b.在绘制总水头线时，应注意进口的边界条件
图5-3 管道的进口边界
3）在等直径管段中，测压管水头线与总水头线 是平行的。
4）在绘制总水头线时，应注意出口的边界条件
H
Q2 L1d1
Q3 q2 L3 d 3
1.串联管道
q1 L2 d 2
图5-8
由直径不同的几段管段顺次连 接而成的管道。
H hf i
Q li K
2 i 2 i
Qi Qi 1 qi
2.并联管道
由两条或两条以上的管道同在一处分出， 又在另一处汇合，这种组合而成的管道。
并联管道的特点为： （1）各条管路在分叉点和汇合点之间的水 头损失相等。 （2）管路中的总流量等于各并联管路上的 流量之和。 并联管路一般按长管计算，其计算公式为：
水力学
§6－1 简单短管中的恒定有压流
简单管道的水力计算可分为自由出流 和淹没出流两种情况。 1.自由出流
管道出口水流流入大气，水股四周都受 大气压强的作用，称为自由出流管道。
图4－1中，列断 面1－1、2－2的能量方 2 程 p1 112 p2 22
z1


2g
z2


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2g
简单管道水力计算的基本类型 1.输水能力计算 当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时， 要求确定管道通过得流量。对于短管和长管都可 以用公式直接求解。 2.已知管道尺寸和输水流量Q ，求保证输水流量 的作用水头H。 实际是求通过流量Q时管道的水头损失，可 以直接计算，但对于长管需要先计算管内流速， 以判别是否要进行修正。 3.已知管线布置和输水流量，求输水管径d 。
图5-4 管道出口的边界
§6—2
长管中的恒定有压流
如果作用水头的95%以上用于沿程水头损 失，我们就可以略去局部损失及出口速度水 头，认为全部作用水头消耗在沿程，这样的管 道流动称为水力长管。否则为水力短管。
复杂管道的水力计算
以沿程损 失为主，水 头线中不画 局部损失和 速度水头。
Q1
hf 1 hf 2 hf 3
2
60°
60°
s
1
3
1 1 0.4 C R 48.66 m s n 0.014 4
1 6
1 6
1 2
河道
z
渠道
图5-6
8g 78.4 2 0.033 2 C 48.66
c
1 L d 1 0.033 27 2.5 2 0.55 1.0 0.4 0.383
（2）测压管水头线和总水头线的绘制步骤：
a.根据各管的流量 Qi ，计算相应的流速 i ，
沿程水头损失 h fi 和局部水头损失 h ji
b.自管道进口到出口，计算每一管段两端的 总水头值，并绘出总水头线。
c.自总水头线铅直向下量取管道各个断面的 流速水头值，即得测压管水头线。
（3）绘制总水头线和测压管水头线的原则
第六章 有压管道、孔口与管嘴出流
【教学基本要求】 【学习重点】
§6－1 §6—2 §6—3 §6—4 §6－5 §6－6 §6－7
简单短管中的恒定有压流 长管中的恒定有压流 给水管网水力计算基础 有压管路中的水击 薄壁孔口的恒定出流 管嘴的恒定出流 孔口（或管嘴）变水头出流
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基本知识点
有压管道：管道周界上的各点均受到液 体压强的作用。有压管中的恒定流：有压管 中液体的运动要素不随时间而变。 1.简单管道和复杂管道 根据管道的组成情况我们把它分为简单 管道和复杂管道。简单管道是指管道直径不 变且无分支的管道；复杂管道是指由两根以 上管道组成管道系统。复杂管道又可以分为 串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流 管和管网。
简单管道水力计算应用举例
1.虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，（如图）顶 部弯曲且其高程高于上游供水水面。若在虹吸 管内造成真空，使作用在上游水面的大气压强 和虹吸管内压强之间产生压差，水流即能超过 虹吸管最高处流向低处。虹吸管顶部的真空理 论上不能大于最大真空值，即10米高水柱。实 际上当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强 时，液体将产生汽化，破坏水流的连续性。