2019-2020 学年度上学期期末教学质量监测 九年级数学试题
注意事项:2019－2020 学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试题
1.答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废.
2.本试卷共8 页，考试时间120 分钟，满分150 分.
3.考试结束只交答题卡.
一、选择题(本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填涂在答题纸相应的位置)
1．分别画出下列四组图形，必是相似三角形的为
A．两个直角三角形
B．有一个角为110°的两个等腰三角形
C．有一个角为55°的两个等腰三角形
D．两条边对应成比例，其中一边的对角对应相等的两个三角形
2．如图，DE 是△ABC 的中位线，已知△ABC 的面积为18cm2，则△ADE 的面积为．
A．9
2
cm2 B．9cm2
C．12cm2 D．6cm2
3．下列函数，是反比例函数且图象经过第二、四象限是
A. y = −2x
B. y =2 x
C. y = −3
x D.
y = −2 x2
4．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，OA＝2，OB＝OD= 3，OC＝4.5，那么下列结论中，正确的是
A．∠OAD＝∠OBC B．AB CD
=
1
2
C．AOB
COD
S
S
∆
∆
=
1
2
D．AOD
BOC
S
S
∆
∆
=
1
9
5．如图，一辆小车沿斜坡向上行驶13 米，小车上升的高度5 米，则斜坡的坡度是A．1:2.4 B．1:2.6 C．12:13 D．5:13
6. x =
2
2(2)43(1)
±--⨯⨯-
是下列哪个一元二次方程的根
A．3x2＋2x −1＝0 B．2x2＋4x −1＝0 C．−x2－2x＋3＝0 D．3x2 −2x −1＝0 7. 若A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）三点都在函数y =
k
x
（k＞0）的图象上，若x1<x2<x3，则y1、y2、y3 的大小关系是
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1
8. 如图，⊙O 中，弦AB⊥CD 于E，若∠A=30°，⊙O 的半径等于6，则弧AC的长为
A．6πB．4πC．5πD．8π第4 题图第5 题图第8 题图
9．在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，△ABC 的顶点都是格点，则tan∠BAC 的值为
A．35
B．
25
C．
1
2
D．
5
10．⊙O 的半径为5，点A 在直线l 上．若OA＝5，则直线l 与⊙O 的位置关系是A．相切B．相交C．相离D．相切或相交11．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3.线段PE 的两个端点都在AB 上，且PE=1，P 从点A 出发，沿AB 方向运动，当E 到达点B 时，P 停止运动，在整个运动
过程中，空白部分面积S
四边形D PEC
的大小变化的情况是
A．一直减小B．一直增大
C．先增大后减小D．先减小后增大
第9 题图第11 题图
12．如图，二次函数y＝ax2 + bx + c 的图象与y 轴正半轴相交，
其顶点坐标为（1
2
，1），下列结论：①abc＜0；②4ac＜
b2；
③a + b + c＜0；④方程ax2 + bx+ c− 1 = 0一定有两个相等的实数根，其中正确的个数是
A．1 个B．2个
C．3 个D．4 个
二、填空题(请将答案直接填写在答题纸相应位置)
13．若关于x 的一元二次方程x2 −4x＋m＝0 没有实数根，请写出一个满足条件的m 值．14．若二次函数y＝x2 −4x＋c 的图象经过点（0，3），则函数y 的最小值是．15．在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D 是边AB 上的一点，AD=1，E 是边AC 上的一点（E 与端点不重合），如果以A、D、E 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么AE 的长是．
16．计算2sin60°tan602sin45°cos60°的结果为．
17．如图，四边形ABCD 内接于⊙O，四边形ABCD 的外
角∠CDM＝70°，则∠AOC 的度数为．
第17 题图
18．我国古代数学著作中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门二十步有木，出西门四十五步见木，问：邑方几何？”其大意是：一座正方形城池，西、北边正中各开一道门，从北门往正北方向走20 步后刚好有一树木，若从西门往正西方向走45 步后正好看到树木，则正方形城池的边长为步．
三、解答题(请在答题纸相应位置写出必要的步骤)
19．按要求解下列方程.
（1）2x2 −6x＋1＝0(用配方法解)；
（2）9(x−2)2 = 4(2x −5)2 （用你喜欢的方法解）.
20．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交
于B、A 两点，与反比例函数y = k
x
的图象交于点C，连接CO，
过C 作CD⊥x 轴于D，直线AB 的解析式为y = −1
2
x + 2 ，
CD＝3．
（1）求tan∠ABO 的值和反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写0<1
2x + 2 <-
k
x的自变量x 的范围
21．如图，一艘船由A 港沿北偏东65°方向航行2km 至B 港，然后再沿北偏西40°
方向航行至C 港，C 港在A 港北偏东20°方向，求：
（1）∠C 的度数．
（2）A，C 两港之间的距离为多少km．
第21 题图
22．如图，在△AEC 中，B 为EC 上一点，且满足∠ABD＝∠C=∠E．（1）求证：△AEB∽△BCD；
（2）当AE∥BD 时，∠C=30°，CD＝10，求AD 的长．
第22 题图
23．如图，四边形ABCD 的外接圆为⊙O，AD 是⊙O 的直径，E 为DA 延长线上一点，且∠E＝∠DBC，若DB 平分∠ADC.
（1）求证：BE 为⊙O 的切线；
（2）若CB＝10，tan∠ABE＝1
2，求⊙O 的面积．
第23 题图
24．如图，有长为24m 的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a 为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB 为xm，面积为S m2．
（1）求S 与x 的函数关系式及x 值的取值范围；
（2）要围成面积为45m2的花圃，AB 的长是多少米？
（3）当AB 的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？（结果保留两位小数）
第24 题图
25．如图，抛物线y＝−x2＋bx＋c 交x 轴于A，B 两点，交y 轴于点C，直线y＝−1
2x＋2
经过点B，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P 是直线BC 上方抛物线上一动点，设点P 的横
坐标为m．求△PBC 面积最大值和此时m 的值；
（3）Q 是抛物线上一点，若∠ABC=∠CBQ，直线BQ 与
y 轴的交点M，请直接写出M 的坐标．
第25 题图
附加题：(本题不计入总分，供有兴趣的同学选择使用)
如图△ABC，∠BAC=45°，AD⊥BC 于D，BD=3，C D=1，求△ABC 的面积.。
2019-2020学年福建泉州九年级上学期数学期末考试试卷+答案解析+评分标准
������. ������������������26.5° ������. ������������������������26.5°
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4
5．（4 分）如图，已知△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点 O，且△ABC 的面积等于△DEF 面积的 ，则
9 AO
的值为（ ）
OD
2
A．
3
2
B．
5
4
C．
9
4
D．
13
【答案】A
4
【解析】∵△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点 O，且△ABC 的面积等于△DEF 面积的 ，
9 ∴ AC 2 ， AC / / DF ，
CD 于点 E，若点 E 将 CD 分为1: 3 的两部分，则 EG=________.
三、解答题：本小题共 9 小题，共 86 分．
17. （8 分）计算： 8 2 + 6 - 2 cos 45 3
18.
（8
分）已知关于
x
的一元二次方程
ax2
+ bx
+
c
=
0
的两根分别为
x1
、 x2
,有如下结论： x1
D
C
A
B
22.（10 分）将一副直角三角尺按如图所示方式放置，点 A、B、D 在同一直线上， EF∥AB ， EF =AB ， ∠ACB=∠DEF = 90 °，∠A = 45 °，∠F = 30 °， BD = 3 3 − 3 ，求 CF 的长。
2019-2020学年度第一学期九年级数学期末试卷试题(含答案)
2019～2020学年度第一学期期末检测九年级数学评分标准（其他解法参照给分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．12； 10．1:4； 11．2； 12．>； 13．110；14．不具有； 15． 16．4； 17．16； 18．2+三、解答题（本大题共10小题，共86分．）19．（本题共2小题，每题5分，共10分）（1）(1)计算：1032sin302020-+︒-解：原式11=2132+⨯-…………………………………………………3分 1113=+-……………………………………………………4分 13=…………………………………………………………5分 （2）解方程：2340x x +-=（解法不唯一）解：()()410x x +-=，……………………………………………………7分40x +=，10x -=…………………………………………………9分 1241x x =-=，………………………………………………………10分20．（本小题7分）解：………………………………………………………………………………………5分 P (两次取球得分的总分不小于5分)=13…………………………………………7分21．（本小题7分）（1）816%=50÷，5010148612m =----=；…………………………2分（2）本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数为5，众数为4；………………4分（3）14120033650⨯=，………………………………………………………6分 答：估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为336人．………7分22．(本小题8分）（1）△ABC 的面积是 12 ；…2分（2）如图所示………6分（3）若P （a ，b ）为线段BC 上的任一 点，则变换后点P 的对应点'P 的坐标为 (,)22a b ．………8分23．（本小题8分）解：设市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率为x ．…1分 根据题意得，28(1)11.52x +=．…………………………………………………4分解这个方程，得 1220% 2.2x x ==-，（不合题意，舍去）……………………7分答：市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率为20%…8分24．(本小题8分）解：（1）分别过点E 作EF ⊥AC ，EG ⊥AO,垂足为F 、G.∵至DE 处，测得顶点A 的仰角为75°, ∴∠AEG=75°……………1分∵在BC 处测得直立于地面的AO 顶点A 的仰角为30°,∴∠ACE=30°, ……2分 ∴∠CAE=∠AEG -∠ACE=45°……………………………………………3分（2）在Rt △CFE 中，CE=40，∴1sin 3040202EF CE =︒=⨯=………4分 在Rt △AFE 中，∠CAE =45°，AF=FE=20………5分∴sin 452EF AE ===︒…………………………………………6分(第24题)（3）20AC AF CF =+=在Rt △AFE 中，1sin 3020272AG AC =︒=⨯≈（）……7分 ∴27 1.529AO AG OG =+=+≈……………………………8分25．(本小题9分）26．(本小题9分)m.…1分解：（1）设矩形生物园的长为xm,则宽为（8-x）m,小兔的活动范围的面积为y227．(本小题10分）（1）证明：如图1中，AE AD ⊥ ，90DAE ∴∠=︒，90E ADE ∠=︒-∠，…………1分AD 平分BAC ∠，12BAD BAC ∴∠=∠，同理12ABD ABC ∠=∠，…………………2分 ADE BAD DBA ∠=∠+∠ ，180BAC ABC C ∠+∠=︒-∠，11()9022ADE ABC BAC C ∴∠=∠+∠=︒-∠，（2）延长AD 交BC 于点F ．AB AE = ，ABE E ∴∠=∠，BE 平分ABC ∠，ABE EBC ∴∠=∠，………………………4分E CBE ∴∠=∠，//AE BC ∴，……………………………………5分90AFB EAD ∴∠=∠=︒，BF BD AF DE=， :2:3BD DE = ，（3）ABC 与ADE 相似，90DAE ∠=︒，ABC ∴∠中必有一个内角为90︒ABC ∠ 是锐角，90ABC ∴∠≠︒．………………………………………………………7分 ①当90BAC DAE ∠=∠=︒时，12E C ∠=∠ ， 12ABC E C ∴∠=∠=∠， 90ABC C ∠+∠=︒ ，30ABC ∴∠=︒，此时2ABC ADES S =V V ．………………………………………8分 ②当90C DAE ∠=∠=︒时，1452E C ∠=∠=︒， 45EDA ∴∠=︒，ABC 与ADE 相似，45ABC ∴∠=︒，此时ABC ADE S S =V V ．………………………………………9分28．(本小题10分） 解：（1）由抛物线2y ax bx c =++交x 轴于A 、B 两点，OA =1，OB =3,得点A 坐标为(1,0)-，点B 的坐标为(3,0)；…………………………………2分 Q。
陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题精品
第1题图九年级（上）数学期末质量检测试题（卷）2020.01一、选择题（每题3分，共计30分；每道题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案填涂在答题卡上）1. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A. B. C. D.2. 下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有（ ）个．A. 4B. 3C. 2D. 13. 若a ，b 是方程x 2+2x-2016=0的两根，则a 2+3a+b=（ ）A. 2016B. 2015C. 2014D. 20124. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ）A. 32个B. 36个C. 40个D. 42个5. 如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m 的竹竿的影长是0.8m ，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m ，又测得地面的影长为2.6m ，请你帮她算一下，树高是（ ）A. 4.25mB.4.45mC. 4.60mD.4.75m6. 把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（ ）2:1B. 4:1C. 3:1D. 2:17. 如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，G ，F 分别为AD 、BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 58. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可列方程为( ) A. 560+(1+x)2=1850 B. 560+560(1+x)2=1850C. 560(1+x)+560(1+x)2=1850D. 560+560(1+x)+560(1+x)2=18509. 如图，E 为平形四边形ABCD 的边AB 延长线上的一点，且BE ：AB=2：3，△BEF 的面积为4，则平形四边形ABCD 的面积为（ ） A. 30B. 27C. 14D. 3210. 如图，在以O 为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边OC 、OA 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数ky x=(x ＞0)与AB 相交于点D ，与BC 相交于点E ，若BD=3AD ，且△ODE 的面积是9,则的值是( )A.92B.74 C. 245D. 12 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 已知2b 33a b 4=-，则ab=______． 第9题图第5题图第7题图第10题图12. 若3是关于x 的方程x 2-x+c=0的一个根，则方程的另一个根等于______． 13. 国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是______．14. 在一个不透明的袋子中，装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同．搅匀后从中随机一次摸出两个球，则摸到的两个球都是白球的概率是______． 15. 如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF=DC ，若∠ADF=25°，则∠BEC= ．16. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1:3，则S △DOE ：S △AOC 的值为______．第18题图17. 小明家的客厅有一张直径为1.1米，高0.75米的圆桌BC ，在距地面2米的A 处有一盏灯，圆桌的影子为DE ，依据题意建立平面直角坐标系，其中点D 的坐标为（2，0），则点E 的坐标是 ． 18. 如图，反比例函数ky x的图象经过平形四边形ABCD 对角线的交点P ，已知点A ，C ，D 在坐标轴上，BD ⊥DC ，平形四边形ABCD 的面积为6，则k ＝__________． 三、解答题（共66分，注意写出必要的解题步骤） 19.（每题5分，共15分）选用合适的方法解下列方程：（1）x 2-7x+10=0． （2）3x 2-4x-1=0， （3）(x ＋3)2＝(1－3x)2．第15题图 第16题图第17题图20.（6分）如图所示，请画出这个几何体的三视图．21.（7分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（小球除颜色外其余都相同），其中黄球2个，蓝球1个．若从中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是14．（1）求口袋里红球的个数；（2）第一次随机摸出一个球（不放回），第二次再随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸到的球恰是一黄一蓝的概率．22.（8分）为吸引市民组团去风景区旅游，观光旅行社推出了如下收费标准：某单位员工去风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用10500元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？23.（8分）如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．第23题图24.（10分）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD 上的点，且AE=BF=CG=DH．（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，且DG⊥AC，OF=2cm，求矩形ABCD 的面积．第24题图25.（12分）如图，已知一次函数y=ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数kyx（k为常数，k≠0）的图象在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于D，若OA=OD=34OB=3．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）观察图象直接写出不等式0＜ax+b≤kx的解集；（3）在y轴上是否存在点P，使得△PBC是以BC为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由第25题图九年级（上）数学期末质量检测试题答案一、选择题（每题3分，共计30分）1.D2.C3.C4.A5.B6.A7.B8.D9.A 10.C二、填空题（每空3分，共计24分）11.12.-2 13.10% 14.15.115°16.1：16 17.（3.76，0）18.-3三、解答题（共66分）19.（每题5分，共15分）解：（1）x2-7x+10=0．（x-2）（x-5）=0，x-2=0或x-5=0，解得x1=2，x2=5.（2）△=（-4）2-4×3×（-1）=28，x===，（3）∵（x+3）2=（1-3x）2，∴x+3=1-3x或x+3=-1+3x，解得：x=-0.5或x=2．20.（6分）解：如图所示：21.(7分)解：（1）设红球有x个，根据题意得：=，解得：x=1，经检验x=1是原方程的根．则口袋中红球有1个；（3分）（2）列表如下：红黄黄蓝红---（黄，红）（黄，红）（蓝，红）黄（红，黄）---（黄，黄）（蓝，黄）黄（红，黄）（黄，黄）---（蓝，黄）蓝（红，蓝）（黄，蓝）（黄，蓝）---由上表可知，共有12种等可能性的结果，其中两次摸到的球恰是一黄一蓝的情况有4种，则P==．（8分）22.（8分）解：设该单位这次共有x名员工去风景区旅游．（1分）因为500×15=7500＜10500，所以员工人数一定超过15人．由题意，得[500-10（x-15）]x=10500，（3分）整理，得x2-65x+1050=0，解得x1=35，x2=30．（6分）当x1=35时，500-10（x-15）=300＜320，故舍去x1；当x2=30时，500-10（x-15）=350＞320，符合题意．（7分）答：该单位这次共有30名员工去风景区旅游．（8分）23.(8分)【答案】解：∵CD∥EF∥AB，∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，（2分）∴，，又∵CD=EF，∴，∵DF=3，FG=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，∴，（5分）∴BD=9，BF=9+3=12，∴，解得，AB=6.4m．（8分）因此，路灯杆AB的高度6.4m。
2019-2020学年山西太原九年级上学期数学期末考试试卷+答案解析
1
4
5
2
A.
B.
C.
D.
3
9
9
3
【答案】D
【考点】概率
【解析】设印有中国国际进口博览会的标志为“A”，印有进博会吉祥物“进宝”为 B，由题列表为
∴所有的等可能的情况共有 6 种，抽到的两张卡片图案不相同的等可能情况共有 4 种，
42 ∴P= = ，故选 D.
63 6. 下列关于一元二次方程 ax2 + bx = 0（a，b 是不为 0 的常数）的根的情况判断正确的是（ ）
B. (x − 4)2 = 7 C. (x + 4)2 = 7
D. (x − 4)2 = 25
【答案】B
【考点】解一元二次方程——配方法
【解析】x2-8x+9=0
x2故选 B
2. 已知 y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值，表中“▲”处的数为（ ）
.
【答案】x=1
【考点】一元二次方程的解
【解析】x(x-2)=x-2，变形为：(x-2)(x-1)=0，解得 x1=1; x2=2
所以一元二次方程 x(x-2)=x-2 的另一个根为 x=1.
2 12.双曲线 y=- x 经过点 A(-1, y1 )，B(2, y2 )，则 y1
y 2 （填”>“、”<“或”=“）.
BF BC 2
DE AB 5 -1
D. = =
正确，
EF BC 2
AE 2 C.选项中等式 =
BE 2
BE 10 - 2
=
BC
2，
AE BE ≠
BE BC
因此选择 C 选项.
二、填空题（本大题含 5 个小题，每小题 2 分，共 10 分）把答案写在题中横线上.
2019年人教版九年级上册数学期末教学质量监测试卷及答案
九年级上册数学期末教学质量监测试卷（满分120分，时间120分钟）注意事项：1.答题前将姓名、座位号、准考证号填在答题卡指定的位置。
2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上。
3.选择题须用2B 铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。
4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A 、B 、C 、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。
1．下列图案中，不是中心对称图形的是( )（第1题图） 2．方程0252=-x 的根是（ ）A. 5±B.C.5D.-53．下列是随机事件的是（ ）A ：在一分钟内，你步行可以走80千米。
B ：一个普通的骰子，你掷出2次，其点数之和是18 。
C ：两数之和是负数，则其中必有一数是负数。
D ：一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上。
（第3题）4．在同一坐标系中，作22y x =、22y x =-、212y x =的图象，它们共同特点是 ( )A 、都是关于x 轴对称，抛物线开口向上B 、都是关于y 轴对称，抛物线开口向下C 、都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D 、都是关于y 轴对称，抛物线的顶点都是原点5．已知：如图，点C 在⊙O 上，O 是圆心，若∠C=35°，则∠AOB 的度数为（ ）A 、 35°B 、 70°C 、 55°D 、 35°6．关于x 的一元二次方程，（）,则（ ）A 、两根互为相反数 （B ）两根互为倒数 （C ）两根相等 （D ）两根和为（第5题） 7．从小明、小刚两位男生和另外三位女生中抽一名男生和一名女生主持节目，恰好抽到小明的概率是（）OCABA B CDA 、B 、C 、D 、8．二次函数c bx ax y ++=2中，ac b =2且x=0时，y=－4则( )A 、y 最大=－4B 、y 最小=－4C 、y 最大=－3D 、y 最小=－3 9．如图：⊙O 是△ABC 的外接圆，AD ⊥CB 于D ，AD=2㎝，AB=4㎝，AC=3㎝，则⊙O 的直径是（ ） （第9题）A 、8㎝B 、6㎝C 、5㎝D 、4㎝ 10．所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个第10题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 请将答案填在答题卡对应的横线上。
北京市东城区2019-2020学年度第一学期期末统一检测九年级数学试题及参考答案
东城区2019-2020学年度第一学期期末统一检测初三数学参考答案及评分标准2020.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案B A C A B B D C二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.22y x =-+（答案不唯一）10.0.9211.12.231y y y ＞＞13.4514.PC=1或PA= 或PO=215.23π-16.2+14三、解答题（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21题4分，第22-26题，每小题6分，第27，28题每小题7分）17.解：（1）如图所示，∠ADE 为所作.…………………………………2分（2）∵∠ADE =∠B ，∴DE ∥BC.∴AE EC =AD DB.∵AD DB=2，AC =6，∴AE =4.………………………5分18．解：连接OC ，………………………1分则OA =OC .∴∠A =∠ACO =30°.………………………2分∴∠COH =60°.∵OB ⊥CD ，CD =23，∴CH =3.………………………3分∴OH =1.………………………4分∴OC =2.………………………5分19.解：（1）c =-2，对称轴为直线12x =............................2分（2）由对称性可知，-2,3是关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =t 的根. (4)分（3）由题意知，二次函数的图象经过点（-1，-1），（0，-2），（1，-2）.∴-1=2,2 2.a b a b --⎧⎨-=+-⎩解得1,21.2a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴二次函数的解析式为211 2.22y x x =--………………………6分20.解：（1）在这四条线路任选一条，每条被选中的可能性相同.∴在四条路线中，小美选择路线“园艺小清新之旅”的概率是14.…………………………………2分（2）画树状图分析如下：共有16种等可能的结果，小美和小红恰好选择同一条路线的结果有4种，∴小美和小红恰好选择同一条路线的概率为41164=．…………………………………5分21.解：(1)…………………………………3分(2)90.…………………………………4分22.解：（1）52AB AC ==，4BC =，点(3,5)A ，7(1,)2B ∴，7(5,2C .∵反比例函数(0)k y x x=>的图象经过点B ，∴此反比例函数的解析式为7(0)2y x x =>.………………………………3分(2)将ABC ∆向下平移m 个单位长度，设A ，C 的对应点分别为A '，C '.∴A '(3,5-m)，C '(5, -m).∵A '，C '两点同时落在反比例函数图象上，73(5)5()2m m ∴-=-，54m ∴=.……………………………………………6分23.解：（1）设销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式为y kx b =+，将点(30,100)、(45,70)代入，得100307045k b k b =+⎧⎨=+⎩.解得2160k b =-⎧⎨=⎩.∴函数的关系式为：2160y x =-+.……………………………………………3分（2）由题意得2(30)(2160)2(55)1250w x x x =--+=--+.…………………………4分20-<，且30≤x ≤60.∴当55x =时，w 取得最大值，此时1250w =.…………………………6分∴销售单价定为55元时，该商店每天获得的利润最大，最大利润是1250元.24.解：（1）依题意画出⊙O ，如图所示.在Rt △ACB 中，∵AC =3，BC =4，∠ACB =90°，∴AB=5.连接CD，∵BC为直径，∴∠ADC=∠BDC=90°.∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，∴Rt△ADC∽Rt△ACB.∴.∴.…………………………3分（2）当点E是AC的中点时，ED与图形G(⊙O)有且只有一个交点.证明：连接OD，∵DE是Rt△ADC斜边上的中线,∴ED=EC.∴∠EDC=∠ECD.∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD.∴∠EDO=∠EDC+∠ODC=∠ECD+∠OCD=∠ACB=90°.∴ED⊥OD.∴ED与⊙O相切.∴直线ED与图形G(⊙O)有且只有一个交点.…………………………6分25.解：(1)AP，BC，OD或BC，AP，OD；…………………………3分(2)如图1或图2所示：…………………………5分图1图2(3)线段AP 的长度约为4.67．…………………………6分图3图426.解：(1)令y =0，则a -4ax =0.解得120, 4.x x ==∴A (0,0)，B (4,0).…………………………2分(2)①设直线PC 的解析式为.y kx b =+将点P (1,- a )，C (2,1)代入上式，解得31,13.2k a b a =+=--∴y=(1+ a)x-1-3a.∵点Q 在直线PC 上，且Q 点的横坐标为4，∴Q 点的纵坐标为3+3a .…………………………4分②当a ＞0时，如图1，不合题意；当a ＜0时，由图2，图3可知，3+3a≥0.∴a≥-1．∴符合题意的a 的取值范围是-1≤a ＜0．…………………………6分图1图2图327．解：（1）①依题意，补全图形，如图1所示.猜想：∠BAE =∠BCD.理由如下：∵CD ⊥AB ,AE ⊥BC ，∴∠BAE ﹢∠B =90°,∠BCD ﹢∠B =90°.∴∠BAE =∠BCD.…………………………2分图1②证明：如图2，在AE 上截取AF =CE .连接DF .∵∠BAC =45°,CD ⊥AB,∴△ACD 是等腰直角三角形.∴AD =CD .又∠BAE =∠BCD,∴△ADF ≌△CDE （SAS ）.∴DF =DE ,∠ADF =∠CDE.∵AB ⊥CD,图2∴∠ADF ﹢∠FDC =90°.∴∠CDE ﹢∠FDC =∠EDF=90°.∴△EDF 是等腰直角三角形.∴EF =DE 2.∵AF +EF =AE ,∴CE+ DE=AE .…………………………5分（3）依题意补全图形，如图3所示.线段AE ，CE ，DE 的数量关系：CE- DE=AE.……………………………7分28.解：（1）①23，P P .…………………………2分②半径为1的⊙O 的所有环绕点在以O 为圆心，半径分别为1和2的两个圆之间（如下图阴影部分所示，含大圆，不含小圆）.ⅰ)当点B 在y 轴正半轴上时，如图1，图2所示.考虑以下两种特殊情况：线段AB 与半径为2的⊙O 相切时，52=OB ；当点B 经过半径为1的⊙O 时，1=OB .因为线段AB 上存在⊙O 的环绕点，所以可得b 的取值范围为521≤<b ；②当点B 在y 轴负半轴上时，如图3，图4所示.同理可得b 的取值范围为152-<≤-b .综上，b 的取值范围为521≤<b 或152-<≤-b .………………………5分（3）42≤<-t .………………………7分。
2019~2020学年(上)南平市九年级质量检测(数学)_试题及答案高清扫描版
（3）设点 P 的纵坐标为 q，求 q 的取值范围．
y
O
x
第 25 题图
九年级数学试题 第 6 页（共 6 页）
南平市 2019-2020 学年第一学期九年级期末质量检测 数学试题参考答案及评分说明
y B
A
O
x
第 20 题图
21．（8 分）商场服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元. 为了迎接“春节”，商场决定采取适当的降价措施，增加盈利，减少库存. 经市场调查发 现：如果每件童装降价 2 元，那么平均每天就可多售出 4 件. （1）如果平均每天销售这种童装上的盈利 1 200 元，那么每件童装应降价多少元？ （2）当盈利最多时，每件童装应降价多少元？
说明：
（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分 150 分． （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的 评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，
可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．
（2）解：a = 1, b = 3 ， c = −5，………………………………………………………1 分 = b2 − 4ab = 32 − 41 (−5) = 29 …………………………………………………2 分
x = − 3 29 …………………………………………………………………3 分 2
A
B
C
第24 题图
九年级数学试题 第 5 页（共 6 页）
2019-2020学年上海崇明九年级上数学期末试题
a= 32 bAB· ·· PQR C·· · 崇明区 2019 学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学考生注意：（满分 150 分，完卷时间 100 分钟）1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列各组图形一定相似的是（ ▲ ）(A) 两个菱形；(B ) 两个矩形；(C ) 两个直角梯形； (D ) 两个正方形．2．在 Rt △ABC 中，∠C = 90︒ ，如果 AC = 8 ， BC = 6 ，那么∠B 的余切值为（ ▲ ）(A ) 3 ； (B ) 4 ； (C ) 3 ； (D ) 4 ．4 35 5 3．抛物线 y = -3(x +1)2 + 2 的顶点坐标是（ ▲ ）(A ) (1, 2) ；(B ) (1, -2) ；(C ) (-1, 2) ；(D ) (-1, -2) ．4．已知c 为非零向量， a = 3c ， b = -2c ，那么下列结论中错．误．的是（ ▲ ）(B) ；(C ) a 与b 方向相同； (D ) a 与b 方向相反．5．如图，在5 ⨯ 5正方形网格中，一条圆弧经过 A 、B 、C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ▲ ）(A) 点 P ；(B ) 点 Q ； (C ) 点 R ； (D ) 点 M ．AM ·(第 5 题图)BCM(第 6 题图)6．如图，在△ABC 中，点 D 、E 分别在 AB 和 AC 边上且 DE ∥ BC ，点 M 为 BC 边上一点（不与点 B 、C重合），联结 AM 交 DE 于点 N ，下列比例式一定成立的是（ ▲ ）(A ) AD = AN ； (B ) DN = BM ； (C ) DN = AE ；(D )DN= NE．AN AE NE CMBM ECMC BM(A ) a ∥b ；DNEEF· 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．已知 x = 2，那么 x + y = ▲ ．y 3 x8．已知线段 AB = 8 cm ，点 C 在线段 AB 上，且 AC 2 = BC ⋅ AB ，那么线段 AC 的长 ▲ cm ． 9．如果两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为 50°和 60°，那么另一个三角形的最大角为 ▲度．10．小杰沿坡比为 1︰2.4 的山坡向上走了 130 米．那么他沿着垂直方向升高了 ▲ 米．11．在某一时刻，测得一根高为 1.8 米的竹竿影长为 3 米，同时同地测得一栋楼的影长为 90 米，那么这栋楼的高度为 ▲ 米．12．如果将抛物线 y = x 2 + 2x -1先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，那么所得的新抛物线的顶点坐标为 ▲ ．13．如果二次函数 y = ax 2 + bx + c 图像上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表所示，那么它的图像与 x 轴的另一个交点坐标是 ▲ ．14．一个正五边形的中心角的度数为 ▲ 度．15．两圆的半径之比为 3︰1，当它们外切时，圆心距为 4，那么当它们内切时，圆心距为 ▲ ． 16．如果梯形两底分别为 4 和 6，高为 2，那么两腰延长线的交点到这个梯形的较大底边的距离是▲．17．如图，在△ABC 中， AC > A B ，点 D 在 BC 上，且 BD = BA ，∠ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E ，点F 是 AC 的中点，联结 EF ．如果四边形 DCFE 和△BDE 的面积都为 3，那么△ABC 的面积为▲．18．如图，在 Rt △ABC 中，∠C = 90︒ ，AB =10 ，AC = 8 ，点 D 是 AC 的中点，点 E 在边 AB 上，将△ADE沿 DE 翻折，使得点 A 落在点 A '处，当 A 'E ⊥ AB 时，那么 A 'A 的长为 ▲ ．ABDCBCDA(第 17 题图)(第 18 题图)三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19．（本题满分 10 分）计算： tan 2 60︒ + cot 60︒ + 2 tan 30︒- sin 2 45︒ ．2sin 30︒ADO20．（本题满分 10 分，第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分）如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， BC = 2AD ，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，设 AD = a ，AB = b ．（1）试用a 、b 的式子表示向量 AO ；（2）在图中作出向量 DO 在 a 、b 方向上的分向量，并写出结论．BC(第 20 题图)21．（本题满分 10 分，第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分）如图，AC 是 O 的直径，弦 BD ⊥ AO 于点 E ，联结 BC ，过点 O 作OF ⊥ BC 于点 F ，BD = 8 ， AE = 2． （1）求 O 的半径；（2）求OF 的长度．(第 21 题图)·C··22．（本题满分 10 分，第(1)小题５分，第(2)小题５分）如图 1 为放置在水平桌面 l 上的台灯，底座的高 AB 为 5cm ，长度均为 20cm 的连杆 BC 、 CD 与 AB 始终在同一平面上．（1）转动连杆 BC ，CD ，使∠BCD 成平角，∠ABC =150︒ ，如图 2，求连杆端点 D 离桌面 l 的高度 DE ．（2）将（1）中的连杆 CD 再绕点 C 逆时针旋转，经试验后发现，如图 3，当∠BCD =150︒ 时台灯光线最佳．求此时连杆端点 D 离桌面 l 的高度比原来降低了多少厘米？DD·C··B·BllEAA(图 2)(图 3)(第 22 题图)23．（本题满分 12 分，第(1)小题 6 分，第(2)小题 6 分）如图， △ABC 中， AD ⊥ BC ，E 是 AD 边上一点，联结 BE ，过点 D 作 DF ⊥ BE ，垂足为 F ，且 AE ⋅ DF = EF ⋅ CD ，联结 AF 、CF ， CF 与边 AD 交于点 O ． 求证：（1）∠EAF =∠DCF ；A（2） AF ⋅ BD = AC ⋅ DF ．BCD(第 23 题图)(图 1)EFO如图，抛物线与x 轴相交于点A ( 3, 0) 、点B(1, 0) ，与y 轴交于点C (0, 3) ，点D 是抛物线上一动点，联结OD 交线段AC 于点E．（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）求∠ACB 的正切值；（3）当△AOE 与△ABC 相似时，求点D 的坐标．(第 24 题图)（备用图）FE如图，在△ABC 中， AB = AC =10 ， BC = 16 ，点 D 为 BC 边上的一个动点（点 D 不与点 B 、点 C 重合）．以 D 为顶点作∠ADE =∠B ，射线 DE 交 AC 边于点 E ，过点 A 作 AF ⊥ AD 交射线 DE 于点 F ． （1）求证： AB ⋅ CE = BD ⋅ CD ； （2）当 DF 平分∠ADC 时，求 AE 的长； A（3）当△AEF 是等腰三角形时，求 BD 的长．BDC(第 25 题图)ABC(备用图)。
2019-2020年九年级数学上学期期末调研测试卷及答案
第18题图AABCP第17题图P '2019-2020年九年级数学上学期期末调研测试卷及答案11.计算：=⨯123 ．12.质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是奇数的概率为 ．13.如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为___________．14.某果农2008年的年收入为2.5万元，由于“惠农政策”的落实，2010年年收入增加到 3.6万元，则果农的年收入平均每年的增长率是 ． 15.的结果等于 ．16.一个圆锥的底面半径为3 cm ，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积_____________2cm ．（结果保留π）17.如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与 △ACP ′重合，如果AP =3，那么PP ′的长等于_____________．18.如图，大圆和圆的半径都分别是4cm 和2cm ，两圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始 ABCDEFCGA 的顺序沿着两圆圆周不断地爬行，其中各点分别是两圆周的四等分点，蚂 蚁直到行走2 010π cm 后才停下来．则这只蚂蚁停在点_____________．三、解答题（本题共10小题；共96分） 第13题图ABOCD（第19题8分，第20题8分，共16分）19.计算(1)(2)已知2222x y x y ==--求的值.20．用适当的方法解下列一元二次方程：(1)2540x x +-=； (2)3(1)2(1)y y y -=-（第21题8分，第22题8分，共16分）21. 对于任何实数，我们规定符号c ad b 的意义是：c a d b=bc ad -．按照这个规定请你计算：当0132=+-x x 时，21-+x x 13-x x的值．22. 如图，，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？（第23题8分，第24题10分，共18分）B CA23.如图是一张面积为560 cm 2 的矩形宣传广告单，它的上、下、左、右空白部分的宽度都 是2 cm ．若印刷部分（矩形）的一边为x cm ，印刷面积为384 cm 2，求矩形宣传广告单的长和宽．24. 如图，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）（第25题10分，第26题10分，共20分）25. 一个不透明的盒子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同. （1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个．．．．球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的. 你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把．．摸．出两个球．．．．，请通过树状图或列表，求两个球都是白球的概率.26. 已知关于x 的一元二次方程22(21)2x k x k =+-+有两个实数根为x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）设y = x 1 + x 2，当y 取得最小值时，求相应k 的值，并求出最小值．（第27题12分）27.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD = 90，AB为⊙O的直径．（1）若AD = 2，AB = BC = 8，连接OC、OD．(如图1)①求△COD的面积；②试判断直线CD与⊙O的位置关系，说明理由．（2）若直线CD与⊙O相切于F，AD = x（x＞0），AB = 8．试用x表示四边形ABCD的面积S. (如图2)（第28题14分）28.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90º，∠A ＝∠D ＝30º，点E 落在AB 上，DE 所在直线交AC 所在直线于点F ． （1）求证：AF ＋EF ＝DE ；（2）若将图1中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角α，且0º＜α＜60º，其他条件不变，请在图2中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立； （3）若将图1中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角β，且60º＜β＜180º，其他条件不变，如图3．你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF 、EF 与DE 之间的关系，并说明理由．九年级数学 参考答案与评分标准ACB图1图2（仅供参考，其它解法，参照给分）.一、选择题：1．C 2.D 3.A 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C 9.A 10.B 二、填空题： 11.6 12.1213. 25° 14. 20％ 15.0 16. 18π17. 18. E 三、解答题19．（1）解：2分=43………………………………………………………………………４分 （2）解：原式=（x +y ）(x -y ) ……………………………………………………………2分=(222++………………………………………………３分= 20．(1)解：2540x x +-=x =………………………………………………………………2分12x x ==………………………………………………４分 (2)解：3(1)2(1)y y y -=-3(1)2(1)y y y ---=…………………………………………………………1分(32)(1)0y y --=………………………………………………………………2分122,13yy ==…………………………………………………………………4分21．)2(3)1)(1(1321---+=--+x x x x x x x x .162631222-+-=+--=x x x x x .1121)32.13,013222=-=---=∴-=-∴=+-x x x x x x （原式……………………………………………………4分……………………………………………………6分……………………………………………………… 8分22．解：CD =CE …………………………………………………………1分理由是：连结OC∵D 、E 分别是OA 、OB 的中点，OA =OB∴OD =OE …………………………………………………………3分∵，∴EOC DOC ∠=∠……………………………………… 5分 又OC =OC∴△CDO ≌△CEO …………………………………………………………7分 ∴CD =CE …………………………………………………………8分23．则有4(+x ∴ x 2－40x 即（x －20得x = 2424．解：（1）作图如图 …………………………………………………………5分（2） 线段BC 所扫过的图形如图所示． 根据网格图知：43AB BC ==，，所以5=AC 线段BC 所扫过的图形的面积221π()4S AC AB =- =9π4（2cm ） ……………………………10分25．（1）不同意小明的的说法.…………………………………1分 因为摸出白球的概率为23，摸出红球的概率为13， 第21因此摸出白球和摸出红球的概率是不相等的.…………………………………5分（2）∴ P （两个球都是白球）3162==. …………………………（10分） 26．（1）将原方程整理为22(21)20x k x k -++-= ……………………………1分∵ 原方程有两个实数根，∴[]22(21)41(2)490k k k ∆=-+-⨯⨯-=+≥……………………………4分解得94k ≥-…………………………………………………………………………6分（2） ∵ x 1，x 2为22(21)20x k x k -++-=的两根，∴ y = x 1 + x 2=21k +，且94k ≥-…………………………………………８分因而y 随k 的增大而增大，故当k =94-时，y 有最小值72-.………………10分27.（1）① S △COD = S 梯形ABCD －S △AOD －S △BOC=BO BC AO AD AB BC AD ⋅-⋅-⋅+2121)(21 =482142218)82(21⨯⋅-⨯⋅-⨯+= 40－4－14 = 20．……… 3分（或先证明△COD 是直角三角形进而求其面积．）② 过D 作DE ⊥BC ，E 是垂足，从而四边形ABED 是矩形． BE = AD = 2，CE = 6，DE = AB = 8．在Rt △CDE 中，CD = 10．过O 作OH ⊥CD 于H ，由S △COD =CD OH ⋅21= 20，可得 OH = 4，表明点O 到CD 的距离等于⊙O 的半径，故直线CD 与⊙O 相切．……………… 6分（2）在四边形ABCD 中，∵ AD = x ＞0，设BC = y ，则 CD = x + y ，CE =︱y －x ︱，∴ 有（y －x ）2 + 64 =（x + y ）2，于是x y 16=，x ＞0．进而111664()()8422S AD BC AB x x x x=+⋅=+⨯=+，x ＞0． ……………… 12白1 白2 红 白1 白2红 白2 红 白128．（1）证明：连接BF （如图1）∵△ABC ≌△DBE ，∴BC =BE ，AC =DE∵∠ACB=∠DEB =90º∴∠BCF=∠BEF =90º又∵BF=BF∴Rt △BFC ≌Rt △BFE ………………………………………………………3分∴CF=EF ∵AF +CF =AC ,∴AF +EF =DE ………………………………………………………4分（2）画出正确的图形如图2，（1）中结论AF +EF =DE 仍然成立。
2019-2020学年河南省洛阳市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年河南省洛阳市九年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）.
1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）一元二次方程x（x﹣2）＝2﹣x的根是（）
A．﹣1B．2C．1和2D．﹣1和2
3．（3分）下列事件中，是随机事件的是（）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．任意一个四边形的外角和等于360°
C．早上太阳从西方升起
D．平行四边形是中心对称图形
4．（3分）二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：则该函数图象的对称轴是（）x……﹣3﹣2﹣101……
y……﹣17﹣17﹣15﹣11﹣5……
A．x＝﹣3B．x＝﹣2.5C．x＝﹣2D．x＝0
5．（3分）在同平面直角坐标系中，函数y＝x﹣1与函数y=1
x的图象大致是（）
A．B．
C．D．
6．（3分）某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为（）
A．10%B．20%C．25%D．40%
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