最新初高中数学衔接知识点专题说课讲解

初高中数学衔接知识点专题(十)

专题十

圆陈小娥【要点回顾】

1．圆的基本性质

圆心角圆周角

弧长及扇形的面积

圆锥的侧面积和全面积

2．正多边形

3．直线与圆的位置关系

（1）直线l 和圆O 的位置关系

相离

相切

相交

（2）直线与圆相切时，,PA PB 为圆O 的切线，

可得PA PB ，.OA PA ，且在Rt POA 中，

222PO PA OA . （3）直线与圆相交时，在Rt OMA V 中，

根据勾股定理，有222()2AB r d -=.

（4）如图，PT 为圆O 的切线，PAB 为圆O 的割线，可以证得~PAT PTB ，因而2PT PA PB .

（5）相交弦定理

4．圆与圆的位置关系

当

12O O R r 时，两圆相内切，如图（1）；当

12O O R r 时，两圆相外切，如图（2）；当

12O O R r 时，两圆相内含，如图（3）；当

12R r OO R r 时，两圆相交，如图（4）；当12O O R r 时，两圆相外切，如图（5）.

【例题选讲】

例1．（1）一个扇形的弧长为20厘米，面积是240平方厘米，则扇形的圆心角是（）

A 120°

B 150°

C 210°

D 240°（2）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是（

）A 60° B 90° C 120° D 180°

例2．（1）如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为（）

A 4

B 5

C 6

D 7

（2）一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_______．

例3．如图，已知⊙O 的半径OB=5cm ，弦AB=6cm ，

D 是弧AB 的中点，求弦BD 的长度。

例4．如图，AB 是⊙O 的弦，点C 是弦AB 上一点，且BC ︰CA ＝2︰1，连结OC 并延长交⊙O 于D ，又DC ＝2厘米，OC ＝3厘米，则圆心

O 到AB 的距离为（）A 6厘米 B 7厘米 C 2厘米

D 3厘米例5．如图，点I 为△ABC 的内心，点O 为△ABC 的外心，∠O ＝140°，则∠I 为（

）

A 140°

B 125°

C 130°

D 110°例6．设圆1O 与圆2O 的半径分别为3和2，124O O ，,A B 为

两圆的交点，试求两圆的公共弦AB 的长度.

【巩固练习】

1.已知一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为10cm ，则这个圆锥的侧面积为（）

A ．15πcm2

B ．30πcm2

C ．60πcm2

D ． 3 cm2

2．如图，⊙O 的弦AB 、CD 相交于点P ，P A ＝4厘米，PB ＝3厘米，PC ＝6厘米，EA 切⊙O 于点A ，AE 与CD 的延长线交于点

E ，AE ＝25厘米，则PE 的长为（）A

4厘米 B 3厘米C 45

厘米 D 2厘米