基于双向选择建模

论文题目：基于双向选择的匹配模型

一级标题：提高男女匹配成功率的一对一数学模型

二级标题：提高男女匹配成功率，解决剩男剩女与离婚率高问题

摘要：

本文根据《从择偶观的变迁看择偶标准的时代性——论中国女性建国至今50多年的配偶选择》（许小玲武汉理工大学学报(社会科学版) 2004-10-30 期刊 5 810 ）获取当代男女普遍比较关心的择偶条件包括：经济，性格，外貌，能力。从这些方面探讨了男女对另一半的各方面的比重，建立了男女匹配最佳成功率的数学模型。

首先，我们先选取了五位男士，这五位男士在经济，性格，外貌，能力四个方面的状况各不相同，我们用0—100表示从低到高，即分数越高，则表示其在这方面越有优势。

其次，我们再调查五位男士心中对另一半在经济，性格，外貌，能力四个方面的比重，我们用0——1表示从低到高，即值越大，表示男士对这一点要求就特别高。

接着，我们选取看了五位女士，这五位女士在经济，性格，外貌，能力四个方面的状况各不相同，我们用0—100表示从低到高，即分数越高，则表示其在这方面越有优势。

然后，我们再调查五位女士心中对另一半在经济，性格，外貌，能力四个方面的比重，我们用0——1表示从低到高，即值越大，表示女士对这一点要求就特别高。

接着，我们选取第一位女士，用她在经济，性格，外貌，能力四个方面的比重分别乘以五个男士在这四个方面的分数，即Q1j=0.7X1+0.1X2+0.05X3+0.15X4>70（我们假设最后得分大于70的就说明可以匹配，而且婚后质量比较高），同理计算剩下四位女士的匹配情况。

然后，我们选取第一位男士，用他在经济，性格，外貌，能力四个方面的比重分别乘以五个女士在这四个方面的分数，即P1j=0.3Y1+0.3Y2+0.3Y3+0.1Y4>70（我们假设最后得分大于70的就说明可以匹配，而且婚后质量比较高），同理计算剩下四位男士的匹配情况。

最后，我们得出了一个符合大多数人匹配的数学方法。

关键词：经济，性格，外貌，能力

一、模型建立的社会背景：

当前社会上的相亲节目异常火爆，像《非诚勿扰》，《我们约会吧》等节目层出不穷，这些节目给男女交往提供途径的同时，也从侧面反映了当代男女择偶不易的问题。与此同时，我国的离婚率却连年攀升。在一部分人找不到对象的同时，一些人又急着离婚。为了解决这一问题，我们分别搜集了部分男女的择偶要求，查探各种条件在他们心目中的比重，以供有择偶要求的男女做参考。

通过对这一问题的分析，建立模型，旨在解决以下问题：

1.帮助男女找到最佳匹配，提高男女择偶的成功率

2.让男女互相了解对方需求，提高婚姻质量，从而降低离婚率

二、针对模型提出的假设

1.假设需匹配的男女双方都未曾结过婚；

2.假设寻求的男女双方都未有重大身体疾病，生理缺陷；

3.假设要求匹配的男女双方身份没有特殊情况；

4.假设男女双方对彼此信息都很了解。

三、建立模型

1、设置符号与变量

Xi(i=1,2,3,4,5)，Yi(i=1,2,3,4，5)

X1代表男士的经济分数， Y1代表女士的经济分数，

X2代表男士的性格分数， Y2代表女士的性格分数，

X3代表男士的外貌分数, Y3代表女士的外貌分数，

X4代表男士的能力分数， Y4代表女士的能力分数.

Mi代表第i位男士,

Wj代表第j位女士.

Pij代表第i个男士给第j个女士打的分数,

Qij表示第i个女士给第j个男士打的分数.

2、示例：如今有23岁的男士5名，21岁的女士5名，前来参加约会征婚活动

5名男士的经济、性格、外貌、能力的得分情况

择偶时对于对方的这4项条件在心中所占比例

5名女士的经济、性格、外貌、能力的得分情况

择偶时对于对方的这4项条件在心中所占比例

3、活动项目规定：

当双方心中彼此考核分数均大于70时，结婚成功率会比较理想，即可达到最佳匹配。

4、通过公式计算：

对第一名男士M1：P1j=0.3Y1+0.3Y2+0.3Y3+0.1Y4>70

则符合条件的女士有：W1=74.5，W2=79.5

对第二名男士M2：P2j=0.1Y1+0.3Y2+0.5Y3+0.1Y4>70

则符合条件的女士有：W1=73.5，W2=81.5

对第三名男士M3：P3j=0.15Y1+0.35Y2+0.2Y3+0.3Y4>70

则符合条件的女士有：W2=77

对第四名男士M4：P4j=0.05Y1+0.2Y2+0.6Y3+0.15Y4>70

则符合条件的女士有：W1=74.75，W2=80.75

对第五名男士M5：P5j=0.2Y1+0.45Y2+0.3Y3+0.05Y4>70

则符合条件的女士有：W1=70.5，W2=82.25，W5=76.5

对第一名女士W1：Q1j=0.7X1+0.1X2+0.05X3+0.15X4>70

则符合条件的男士有：M4=85

对第二名女士W2：Q2j=0.2X1+0.4X2+0.3X3+0.1X4>70

则符合条件的男士有：M2=74，M3=78

对第三名女士W3：Q3j=0.1X1+0.4X2+0.1X3+0.4X4>70

则符合条件的男士有：M1=78,M2=80,M3=82

对第四名女士W4：Q4j=0.5X1+0.2X2+0.2X3+0.1X4>70

则符合条件的男士有：M2=78，M3=77.5

对第五名女士W5：Q5j=0.3X1+0.1X2+0.5X3+0.1X4>70

则符合条件的男士有：M5=75

问题解决：

经过比较可得，W1→M4;

W2→M3

W5→M5

P23=0.1*70+0.3*80+0.5*30+0.1*80=54

Q32=M2=80

P13=0.3*70+0.3*80+0.3*30+0.1*80=62

Q31=78

综合考虑，W3→M1 W4→M2

推广：

可以在社会上做一个问卷调查，通过问卷调查统计的结果，反应出不同的人的实际情况以及个人的择偶标准，从而设置出针对每种性质的变量，对于个人不同的实际情况，给出相应的分数。通过公式计算和系统比较可以达到初期最优方案，测算出双方是否合适，能否达到最佳匹配，从而间接的控制未来离婚率的持续上升。