含间隙机构动力学研究现状
含间隙铰的柔性机器人动力学研究
文章编号:1001-2265(2007)07-0020-04收稿日期:2007-01-19 3基金项目:吉林省教育厅资助项目(吉教科合字(2005)第174号)作者简介:于淼(1972—),女,吉林长春人,长春大学机械工程学院副教授,博士,主要从事机器人精加工和并联运动机床研究,(E -mail )m iao263@ )。
含间隙铰的柔性机器人动力学研究3于淼1,贺秋伟2(1.长春大学机械工程学院,长春 130022;2.吉林大学机械科学与信息学院,长春 130025)摘要:论文将多柔体动力学的建模方法引入柔性机器人的动力学分析中,应用Lagrange 方程建立空间刚—柔耦合多体系统动力学方程,采用牛顿二状态模型,对含间隙机器人的副间接触和分离过程,建立了铰接间隙动力学方程。
仿真分析结果表明,由于间隙铰的存在,间隙运动副反力呈现大幅度连续波动现象,使整个机器人的稳定性大大降低。
而当记入大臂的柔性后,间隙副反力的波动减小,所以,机器人可以通过适当添加弹性补偿单元降低部分副间碰撞时的冲击效应,提高机构运转的稳定性。
关键词:柔性机器人;含间隙铰;多柔体动力学;间隙中图分类号:TP242 文献标识码:AStudy on the D ynam i cs of Flex i ble Robot w ith C learance Jo i n tY U M iao,HE Q iu 2wei(1.School of Mechanical Engineering,Changchun University,Changchun 130022,China;2.School of Me 2chanical Science &I nfor mati on J ilin University,Changchun 130025,China )Abstract:This paper app lies the modeling method of dyna m ics of flexible multi 2body syste m s int o the dyna m ic analysis of flexible r obot and builds the dyna m ic equati ons of s patial rigid 2flexible coup ling multi 2body syste m s by the Lagrange equati on .The unified dyna m ics equati on with clearance is built,which considers the influence of j oint with clearance and app lies the kine matics model of Ne wt on second state .The result of analysis shows that the moving stability of the r obot is reduced due t o the existing j ointing clearance .However,the interi or flexibility of the mechanis m can reduce the shock effect of collisi on in the part of moti on pair .Therefore,by adding a suitable elastic compensati on unit on the parallel mechanis m the collisi on effect can be reduced when part of clearance j oint collide and the working stability of mechanis m can be enhanced .Key words:flexible r obot;with clearance j oint;dyna m ics of flexible multi 2body;clearance0 引言由于工业自动化的需要,越来越多的柔性机器人得到了应用。
含间隙的机构动力学研究进展
来的研 究状况等方 面对含 间隙的机构动力学进行 了综述， 总结 了含 间隙机构动力 学的发展 现 状 ， 出 了今后研 究 中应 注 意 的问题 。 指
［ 关 键 词 ］ 间隙 ； 机 构 ； 动 力学 ［ 文献标 识 码 ］ Ａ ［ 图分 类号 ］ Ｔ ． 中 Ｈ１２４ １
２ 研 究状 况
２ １ 建模 方法 ．
含 问隙机构 的动 力 学建模 方 法 要 分 为 ３类 ： １ 基 于 “ （） 接触一 分离 ” 型 和牛 顿 法 ；２ 模 （ ）基 于 “ 分 离一碰撞一 接触 ” 型和 动量定 理 ；３ 基 于 “ 续接触 ” 型 和拉 格 朗 日方程 法 。 模 （） 连 模 ２ １ １ 基于“ ．． 接触一 分 离” 型和 牛顿 法 的模型 模
维普资讯
第 ３期
何 勇， 冬 李
含间隙的机构 动力学研 究进 展
定 的状态 再对 相Ｊ 态 卜 系统 的 动 力学方 程进 行 积分 ， ｌ在每 一 步 长 的数 他 积 分 中都 要重 复 以 Ｌ 状 的 并 ＿ １ 作 。 为考 虑 了接 触状 念 与分 离状 态 的交 替连 续 变化 ， 以很 难 确 定 两 者 过 渡 时 机 构 的 各项运 动 参 所 数， 特别是 多 问隙幸 合 的情 况 ， 求得 稳 态解 。对 连杆 机构 ， ｆ 玛 难 所得 到 的 运 动 方 程 是 二 阶 强 非 线性 微 分 方 程组 。 以 Ｓ ｕｏ ｓｙ】 为代表 的…批 学者 ， 虑 ｒ运 动 剐 元 素 接触 表 面 的 弹 性 变形 ， ．Ｄ ｂｗ ｋ ｌ 考 以牛顿 力学 为 基础 ， 建 ｒ系统 的运 动方 程 ， 含 间隙 机构 动力学 进 行定 量 的分 析 ， 出 了一・ 冲击 副 、 对 提 维 一维 冲击 丰 、 Ｆ
动车组含间隙悬挂系统的动力学行为分析
动车组含间隙悬挂系统的动力学行为分析动车组含间隙悬挂系统的动力学行为分析引言：随着交通工具的发展和技术的进步，高速列车在现代交通中扮演着重要的角色。
作为一种快速、高效、安全的交通工具，动车组在市场上受到了广大乘客的青睐。
然而，在高速运行的过程中，动车组的稳定性和安全性依赖于悬挂系统的设计。
本文将分析动车组含间隙悬挂系统的动力学行为，探讨其对列车运行的影响。
一、动车组含间隙悬挂系统的构造和工作原理动车组含间隙悬挂系统是由车体、脱钩器、转弯护瓜等部分组成。
其工作原理是通过车体和悬挂装置之间的间隙，使车体能够相对于悬挂装置产生相对运动。
这种间隙可以减小车体因受到外部震动的影响而产生的共振效应，提高列车的稳定性和乘坐舒适性。
二、动车组含间隙悬挂系统的动力学行为动车组含间隙悬挂系统的动力学行为是指在列车高速行驶过程中，悬挂系统对列车的运动和稳定性的影响。
悬挂系统的动力学行为与列车的车体刚度、脱钩器刚度、间隙大小等因素密切相关。
以下将分析其主要的动力学行为。
1. 悬挂系统的固有频率悬挂系统的固有频率是指悬挂系统在没有外部干扰的情况下自发产生的振动频率。
当列车运行速度接近悬挂系统的固有频率时，将产生共振效应，使列车产生剧烈晃动，降低行驶的安全性和舒适性。
2. 悬挂系统的减震效果悬挂系统通过减震器的作用来减小车体受到的外部震动。
减震器的刚度和阻尼对减震效果有重要影响。
较小的刚度会使减震器产生较大的位移，从而降低了车体的振动幅度，提高了乘坐舒适性。
3. 悬挂系统的动态稳定性悬挂系统对动车组的动态稳定性有重要影响。
一个稳定的悬挂系统能够使列车在高速行驶过程中保持较小的偏移和侧倾。
通过改变悬挂系统的设计参数和优化系统的结构，可以提高悬挂系统的动态稳定性。
4. 车体与悬挂装置之间的相对运动动车组含间隙悬挂系统通过车体和悬挂装置之间的间隙，使车体能够相对于悬挂装置产生相对运动。
这种相对运动使车体能够更好地适应轨道的不平顺，减小车体受到的冲击力，提高了列车的稳定性和乘坐舒适性。
机构动力学及间隙机构简介
1.机械动力学简介1.1定义机械动力学是研究机械在力作用下的运动和机械在运动中产生的力，并从力与运动的相互作用的角度进行机械的设计和改进的科学。
它是机械科学的一个重要分支。
1.2机械动力学的发展机械动力学的发展是基于人类社会生产力发展基础之上的，尤其是工业革命以来，随着生产力的飞速发展，机械动力学也逐步形成了一门学科。
在古代时期，人们的生产力水平非常低下，缺乏先进的动力，机构的运行速度非常低，在这种笨重的低速机构中，运动产生的惯性力对机构的影响不是特别明显，这就导致人们一直忽略动力学这个问题。
随着两次工业革命的爆发，人们的动力得到了空前的发展，推动了人类社会进入机械化的时代，尤其是第二次世界大战之后，人类社会的生产力更是发生了翻天覆地的变化，人类对机器的需求逐渐向高速化、精密化、轻量化、自动化发展，在这种高速轻量机构中，运动产生的惯性力会对机构的正常运转产生严重影响，从而使人们的视野移向动力学这个问题上，促进了机械动力学的发展。
20世纪90年代以来，随着纳米技术的兴起，人类还发展起来了微机械系统，从而产生了微机械动力学。
1.3机械动力学概述机械动力学在当代获得了高速发展，呈现出全新的面貌。
一方面。
机械动力学在纵向已发展为包括动力学建模、动力学分析、动力学仿真、动力学设计、减振与动力学控制，以及状态监测和故障诊断等～系列领域的内容丰富的综合学科。
另一方面，在横向，形成了机构动力学、传动动力学、转子动力学、机器人动力学、机床动力学和车辆动力学等多个分支领域。
在余老师的课堂上，我们主要围绕机构动力学这个横向课题探讨了动力学建模，动力学分析、动力学设计等问题。
1.3.1研究内容⑴基本问题：①动力学正问题：给定力求运动，即已知输入转矩和工作阻力求解运动规律。
②动力学逆问题：给定运动反求力，即已知机器的运动状态和工作阻力求解输入转矩和运动副反力。
⑵专题问题：①机构的动力平衡机构在运转过程中，其各个部件由于存在实际的质量和转动惯量会产生周期性的惯性作用，这种惯性作用随着机构运转速度的提高而增加。
含间隙翅翼机构的动力学仿真及研究
。
用于微扑翼飞行器的翅翼机构采用了各不相同的 ［ ８ － １１ ］ 。 翅翼机构所受到的空气作用力与翅 连杆机构 为了模仿大昆虫和鸟类胸部结构 翼的拍打速度有关； 的功能， 翅翼机构中通常要有柔性构件或加有弹簧 。 由于翅翼机构在受力和结构组成等方面的这些特点 ， 其动力学分析模型也与其他连杆机构的动力学模型有 所不同。目前， 还没有含间隙翅翼机构的动力学研究 的公开报道。 以一种含运动副间隙的翅翼机构为研究对象， 采 ［ １２ ］ 用 Ｄｕｂｏｗｓｋｙ 的冲击副模型 对其建立 动 力 分 析 模 型， 用 ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ 方法进行求解， 利用非线性系统的 分析方法进行翅翼机构的非线性特性分析 。 为进一步
灵活运转的必要条件， 也是在机构制造和安装中不可 避免的。自 ２０ 世纪 ６０ 年代起， 运动副间隙对机构运 相关研究及进 动的影响就引起了国内外学者的关注， １］ 。近 １０ 年， 不少研究的关注重点是含间 展见文献［ 隙连杆机构中的混沌现象
［ ２ － ７］
摇摇连杆机构中的运动副存在一定的间隙是机构能够
摇２０１０ 年 ９ 月
王大燕， 等： 含间隙翅翼机构的动力学仿真及研究
６７ 摇（ δ ≥ ０） （ δ ＜ ０）
{
（ ａ）
ｎ Ｆ３４ ＝ Ｋδ ＋ Ｃ ｎ ｖ ｎ ｔ ｎ Ｆ３４ ＝ ｆ′σＦ３４ ＋ Ｃｔ ｖｔ ｎ Ｆ３４ ＝ ０ ｔ Ｆ３４ ＝ ０
（ ５）
摇
ｎ ｔ Ｆ３４ ， Ｆ３４ — — — 摇杆 ＢＤ 作用于机架的法向接触力和切向接 式中：
［ ６］ 摇 汤文成， Ｊ］ ． 机械 易红， 幸研． 加工中心床身结构分析［ １９９８ ， ２０ （ １） ： １３ － １５ ， ２０． 强度，
ห้องสมุดไป่ตู้
基于simulink的含间隙机构动力学仿真及可靠性研究
ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｓｏｍｅ ｍｅａｎｉｎｇｆｕｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｄｏｎｅ ｉｎ ｔｈｉｓ ｆｉｅｌｄ．
Ａ ｕｎｉｆｉｅｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｗｏ—ｓｔａｔｅ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｓｔｅｐ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ ｔｈｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｎｋａｇｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗｉｔｈ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ，ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉＳ ｓｅｔ ｕｐ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｏｏｌ ＳｌＭＵＬｌＮＫ．ｗｈｉｃｈ ｓｕｇｇｅｓｔｓ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｐｒｏｃｅｓｓ．ｓｌｉｄｅｒ．ｃｒａｎｋ ｗｉｔｈ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ ｉＳ ｇｉｖｅｎ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ．
含间隙机构动力学仿真与实验研究的开题报告
含间隙机构动力学仿真与实验研究的开题报告一、研究背景间隙是机构系统中不可避免的存在，因为它能够实现相邻零部件的相互链接和传递动力。
然而，间隙对机构系统的运动特性和动态响应产生了较大的影响，如引起震动、冲击、噪声等。
因此，分析间隙机构的动力学特性对于机构系统的设计和优化具有重要意义。
二、研究目的本研究旨在建立一种适用于间隙机构的动力学模型，并利用仿真和实验对机构运动特性和动态响应进行分析和研究。
具体来说，研究的目标包括：1.建立间隙机构的动力学模型，在考虑间隙因素的基础上描述机构的运动和振动特性。
2.利用仿真软件对建立的动力学模型进行验证和分析，探究间隙对机构运动性能和动态响应的影响。
3.设计实验平台，测量机构运动过程中的运动学和动力学参数，并与仿真结果进行比较和验证。
4.基于仿真和实验结果，提出改进方案，优化机构设计，提高机构的性能和稳定性。
三、研究内容和技术路线1.间隙机构动力学模型的建立本研究将采用多体动力学理论，考虑非完整约束和间隙因素，建立间隙机构的动力学模型。
同时，引入软件仿真平台建立模型，对模型进行验证和分析。
2.机构动力学仿真研究本研究将在软件仿真平台上对间隙机构的运动性能和动态响应进行仿真分析。
具体而言，将研究机构的运动学性能、动力学响应、自身振动和较大振幅运动行为等。
3.实验平台的设计和实验研究本研究将设计实验平台，测量机构运动过程中的运动学和动力学参数，并与仿真结果进行比较和验证。
实验将从机构的静态和动态相应两方面进行研究。
4.优化方案的提出和实现本研究将基于仿真和实验结果，提出改进方案，优化间隙机构的设计，并进行实现。
优化方案将通过实验验证，以进一步提高机构的性能和稳定性。
四、研究预期结果和创新点1.建立了适用于间隙机构的动力学模型，描述了机构的运动和振动特性。
2.通过仿真和实验验证，发现和分析了间隙对机构运动性能和动态响应的影响，并提出了改进方案。
3.设计并实现了优化后的间隙机构，取得了更好的性能和稳定性。
机器中的间隙问题及其动力学
机器中的间隙问题及其动力学摘要：机器设备在实际的设计和加工过程中，其实际机构的各运动副以及各个关节都会存在间隙。
并随着先进制造技术的发展，高速、超高速及高精度要求的提出，间隙对机构以及整机的运动学和动力学性能的影响是不可忽视的。
间隙的存在破坏了理想机构模型，也使机构的实际运动和理想运动之间产生误差。
本文通过对机器中的间隙问题及其动力学的发展现状进行讨论，并在今后发展方向方面提出自己的看法。
关键词：间隙；机构；机器引言在机器设备中实际机构的各运动副及各个关节都必然会存在间隙，比且是必不可少的：（1）组成运动副的各个原件之间必然存在相互运动，并且存在配合关系，一旦存在相互运动就会有动配合，所以相互元件之间必会存在间隙；（2）机器零部件在加工制造过程中，必然会存在误差，有时候由于种种原因采用较低等级的配合，都有可能造成较大的间隙；（3）机械设备在运行过程中，机构运转必然产生相互摩擦、磨损等将间隙加大。
间隙的存在破坏了理想的机械运动，使其运动结果与理想状态下存在偏差，尤其是在高速运动下，间隙的存在使得在高速运动下的运动副各元素之间在失去接触的现象到再接触的现象交替出现，因此会产生猛烈的冲击和碰撞，增加机构零件的动应力，进而导致元件弹性变形加大、加剧磨损，并产生振动、噪声等导致效率降低。
因此基于上述原因，研究机器中的间隙及其动力学问题显得尤为重要；并随着现代化的生产的发展，必须充分考虑间隙问题。
国内外在该领域的发展现状综述考虑机器中机构运动副间隙的机构动力学研究是从七十年代开始的。
国内外的广大研究学者在含间隙机构的模型确定，建模方法的选择，动力学方程的求解以及预测间隙分离等方面的工作都做了大量的工作，得到了一些非常有益的结论。
本文通过介绍间隙动力学的理论模型展开讨论，其理论模型大致可归结为三类：三状态运动模型、二状态运动模型、连续接触模型。
其中以二状态模型进行深入研究的居多，由于它简化了三状态运动模型的复杂性和弥补了连续接触模型过于简单的缺点，并抓住了实际情况的本质，使得其方法研究得到推广在含间隙机构的动力学研究中，建立准确可行的动力学模型是至关重要的，不少研究者为此做了大量的工作。
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1、 含间隙机构动力学研究现状
1.1 含间隙机构动力学建模方法
进行含间隙机构动力学特性分析的重要前提是对含间隙机构建立准确有效 的动力学模型[1]。 按照不同假设，含间隙机构的动力学建模方法主要可以归结为三大类： （1）以 Newton 定律为基础建立的“接触—分离”二状态模型 这种模型是一种定量的分析方法， 是假设间隙运动副副元素存在接触和分离 两种状态，即按照接触状态和自由状态进行研究[2]。
优点： 该方法在建模过程中考虑了接触表面的弹性和阻尼，比较符合含间隙 运动副的实际情wton 力 学理论为基础，力学工具简单易懂。 缺点： 在进行数值计算时必须时刻监测运动副副元素的相对运动关系，进一 步确定运动副构件的运动状态，难以确定两种状态过渡时机构的各项运动参数， 特别是多间隙耦合的情况，导致难以求得稳态解。另外，某些情况下（如较高速 碰撞时） 线性二状态模型的计算结果与实验结果相差较大，其原因还有待深入研 究[1]。
举例说明分析过程的基本思路： 对于一个有 n 个运动副的连杆机构， 根据运动副元素是否接触， 按照乘法原 理， 共有2������ 种组合状态， 对于四杆机构共有 16 种组合状态。 在建立动力方程时， 首先要设定哪些运动副中考虑间隙， 哪些运动副中不考虑间隙 （依据是什么？） ， 分析系统的自由度数， 选取独立的广义坐标，合理地构造运动副元素之间的接触 力模型， 然后通过建立各构件的力和力矩平衡方程， 得到整个系统的动力学方程。
（2）以 Lagrange 方程为基础建立的“接触—分离—冲击”三状态模型
（3）基于“连续接触”的连续接触模型
[1] 朱巨才 . 含间隙机构的动力学建模与求解方法研究 [D]; 湘潭大学 , 2004. [2] 赵子坤. 含间隙机构动力学仿真与实验研究 [D]; 大连理工大学, 2009. [3] 俞武勇, 季林红 , 阎绍泽 , et al. 含间隙机构运动副的动力学模型 [J]. 机械科学与技术, 2001, 20(5): 665-9.
碰撞特性可以用等效的无质量弹簧—阻尼器来描述，如采用 Kelvin-Voigt 模 型（？？） ，如图 1，则碰撞力（接触力）
图 1 一维含间隙碰撞副（含间隙运动副的二状态模型） （到底哪种说法合
适？？？？） R = f ������, ������ = ������������+������������ （1） 式中，������ ������ ——等效弹簧力（多用 Hertz 接触模型来计算） ������������ ——等效阻尼力（可用线性阻尼模型或非线性阻尼模型） x——运动副元素的相对位移 ������——运动副元素的相对速度