河南省洛阳市八年级(下)期末数学试卷

整的扇形统计图：
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解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为 x（单位：万元），商场规定：当 x＜15 时为不
称职，当 15≤x＜20 时，为基本称职，当 20≤x＜25 为称职，当 x≥25 时为优秀．则扇
形统计图中的 a＝
，b＝
．
（2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？
（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准
B．3 个
C．2 个
D．1 个
3．（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝7，BC＝10，∠C 的平分线交 AD 于 E，交
BA 的延长线于 F，则 AE+AF 的值等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
4．（3 分）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）
A．众数
B．中位数
C．方差
D．平均数
kx+6 的解集是（ ）
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A．x＞3
B．x＜3
C．x≥3
D．x≤3
7．（3 分）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根
据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）
队员
平均成绩
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.7
0.56
丁
9.6
A．4 个
B．3 个
C．2 个
二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）
11．（3 分） ×（﹣ ）＝
．
12．（3 分）下表是某校排球队员的年龄分布：
D．1 个
年龄/岁
13
14
15
16
人数
1
4
5
2
则该校女子排球队员的平均年龄为
（结果取整数）
13．（3 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AC＝8，DB＝6，E 为 AD
河南省洛阳市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．（3 分）若式子
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≥
B．x＞
C．x≥
D．x＞
2．（3 分）下列计算中：①
＝ ，②2+ ＝2 ；③3 ﹣ ＝3；④3 ﹣
＝2 ，正确的个数是（ ）
A．4 个
cm．
三、判断题（共 8 小题，每小题 8 分，满分 74 分） 16．（8 分）计算：2 ﹣6 + ﹣（ ﹣ ）
17．（9 分）如图，为了测量旗杆 AB 的高度，可以利用从旗杆顶端垂下的绳子，当绳子垂直 地面时，量得绳子比旗杆多 1m，将绳子拉直到地面的 C 点，测得 CB 的长为 5m，求旗 杆 AB 的高度．
状
是
．
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河南省洛阳市八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．A； 2．D； 3．C； 4．C； 5．D； 6．A； 7．C； 8．B； 9．C； 10．B； 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 11．﹣3 ； 12．15 岁； 13．2.5； 14． ； 15．8；
（1）求直线 l1 的解析式； （2）求△ABC 的面积．
21．（10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 AD 的延长线上， 且 DF＝BE，EF 与 CD 交于点 G．
（1）求证：BD∥EF；
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（2）若点 G 是 DC 的中点，BE＝6，求边 AD 的长．
拓展应用
（2）如图 3，点 P 是四边形 ABCD 内一点，且满足 PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，
点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点，猜想四边形 EFGH 的形状，并证
明；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，四边形 EFGH 的形
Ⅱ、如图 2，四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点，顺次
连接 E、F、G、H，得到四边形 EFGH，我们称四边形 EFGH 为四边形 ABCD 的中点四
边形，连接 BD，利用三角形中位线的性质，可得 EH∥BD，EH＝ BD，同理可得 FG
∥BD，FG＝ BD，所以 EH∥FG，EH＝FG，所以四边形 EFGH 是平行四边形；
9．（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，其面积标记为 S1，以 CD 为斜边作等腰直角三
角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S2，…，按
照此规律继续下去，则 S2017 的值为（ ）
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A．
B．
C．
D．
10．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与 AB、CD 交于点 E、 F，连结 BF 交 AC 于点 M，连结 DE、BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论： ①FB 垂直平分 OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE：S△BCM＝2：3．其中 正确结论的个数是（ ）
5．（3 分）我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育
器材，全班 50 名同学筹款情况如下表：
筹款金额
5
10
15
20
25
30
（元）
人数
3
7
11
11
13
5
则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．11，20
B．25，11
C．20，25
D．25，20
6．（3 分）如图，直线 y＝x+b 与直线 y＝kx+b 交于点 P（3，5），则关于 x 的不等式 x+b＞
的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？
并简述其理由．
20．（9 分）如图，直线 l1、l2 相交于点 A（2，3），直线 l1 与 x 轴交点 B 的坐标为（﹣1，0）， 直线 l2 与 y 轴交于点 C，已知直线 l2 的解析式为 y＝2.5x﹣2，结合图象解答下列问题：
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（2）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？ 23．（10 分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，请看
下面的案例．
Ⅰ、如图 1，已知△ABC，分别以 AB、AC 为边，在 BC 同侧作等边三角形 ABD 和等边三角
形 ACE，连接 CD，BE．E；
18．（9 分）A、B 两地相距 35km，甲 8：00 由 A 地出发骑自行车去 B 地，平均速度为 12km/h； 乙 10：00 由 A 地出发乘汽车也去 B 地，平均速度为 60km/h．
（1）分别写出两个人行程关于时刻的函数解析式； （2）乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？ 19．（9 分）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完
三、判断题（共 8 小题，每小题 8 分，满分 74 分）
16．
； 17．
； 18．
； 19．10；60； 20．
； 21．
； 22．
；
23．ADC；ABE；正方形；
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22．（10 分）甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家都让利酬宾， 其中甲商场所有按七五折出售，乙商场对一次购物中超过 300 元后的部分打七折．
（1）以 x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物应付的金额，分别就两家商 场的让利方式写出 y 关于 x 的函数解析式；
1.34
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
8．（3 分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A、B 两点，P 是线段 AB 上任意一
点（不包括端点），过 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 20，则
该直线的函数表达式是（ ）
A．y＝x+10
B．y＝﹣x+10
C．y＝x+20
D．y＝﹣x+20
的中点，则 OE 的长为
．
14．（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，DA＝5 ，
则 BD 的长为
．
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15．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝15cm，点 E 在 AD 上，且 AE＝9cm，连接 EC，将
矩形 ABCD 沿直线 BE 翻折，点 A 恰好落在 EC 上的点 A′处，则 A′C＝