人教六年级数学下册-圆柱与圆锥
4.圆的周长公式= 2r 或 d 5.长方形的面积公式= 长×宽
二 探究新知
3 圆柱的表面积指的是什么？
二 探究新知
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
底面
底面
高 底面的周长
底面
底面的周长 高 底面
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
二 探究新知
你会计算圆柱的侧面积吗？
（1）号圆柱。底面半径是2cm，高是1cm 。长方
形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆
柱。底面半径是1cm，高是2cm 。
四 课堂小结
圆柱 底面
底面：完全相同的两个圆。
侧
高 侧面：曲面。
面 底面
高：无数条，都相等。
五 巩固练习
P20T1
1.下面的图形哪些是圆柱？在下面的（ ）里
画“✔”。
二 探究新知
长方体的底面积等于圆柱的底面积。 长方体的高等于圆柱的高。 圆柱的体积于等长方体的体积。
二 探究新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V＝ S × h
二 探究新知
如果知道圆柱的底面半径r和高，
你能写出圆柱的体积公式吗？
V =sh=πr2h
三 对应练习
P28T1
圆柱的侧面展开后得到一个长方形。
二 探究新知
2 （2）把这个长方形重新包在圆柱上，你能 发现什么？
二 探究新知
2 （2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？
底面
底面
二 探究新知
2 （2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？
底面的周长
高
二 探究新知
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面的周长
高
底面
长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
三 对应练习
做一做
2. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底
面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？ 表面积
13c m
笔筒的侧面积+笔筒的一 个底面积
8c m
三 对应练习
做一做
侧面：3.14×8×13=326.56（cm2） 底面：3.14×（8÷2）2=50.24（cm2） 侧面积：326.56+50.24=376.8（cm2） 答：至少需要376.8cm2彩纸。
3 圆柱与圆锥
3 圆柱与圆锥
第1课时 圆柱的认识（1）
优 翼
一 情境导入 长方形
三角形
圆形
平行四边形
正方形
梯形
这些是平面图形。
一 情境导入
正方体
长方体
圆柱体
圆锥体
这些是立体图形。
二 探究新知
这些物体的 形状有什么 共同特点？
二 探究新知
圆柱
在生活中的，你还见过那些圆柱形的物体？
二 探究新知
1884＋314＝2198≈2200(cm2 ) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
二 探究新知
想一想 为什么用“进一法”取近似数？
实际使用的面料要比计算的结果多一些， 所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
二 探究新知
想一想 如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
底面
高 侧面
底面
底面
高
高
底面 侧面 底面 侧面底面
三 对应练习
做一做
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说
说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成
的,底面半径和高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
三 对应练习
A
D
做一做
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
答：长方形ABCD如果以AB边为轴旋转，会形成
五 拓展练习
P24T14
2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个
圆柱的底面直径与高的比。 圆柱的侧面展开后，正方
d
形的边长等于圆柱的底面
周长，也就是圆柱的高等
h
h
于等于圆柱的底面周长。
πd=h
h
d∶h=1∶π
3 圆柱与圆锥
第4课时 圆柱的表面积（2）
优 翼
一 复习导入
一个圆柱的底面半径是4dm，高是5dm。求它的 表面积。
红布：大圆的面积-一个底面积
五 巩固练习
P23T7
黑布：
3.14×20×10+3.14×（20÷2）2=942（cm2）
红布：
3.14×[（10+20÷2）2-（20÷2）2]=942（cm2）
答：两种颜色的布用得一样多。
六 拓展练习
P24T9
1.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上
下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了
二 探究新知
4 一顶圆柱形厨师帽，高30cm， 帽顶直径20cm。做这样一顶 帽子至少要用多少平方厘米的 面料？（得数保留整十数。）
二 探究新知
求至少要用多少面料， 就是求帽子的表面积。
帽子的表面积=帽子的侧面积+帽顶面积
二 探究新知
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) （3）需要用的面料：
3 圆柱与圆锥
第3课时 圆柱的表面积（1）
优 翼
一 复习导入
1.圆柱有（ 2 ）个底面，它们是 （ 大小一样的圆 ），有（1个）侧面,
是（ 曲面 ）,有（无数）条高，这些 高都（长度相等 ）。 2.圆柱的侧面展开是（长方形或正方形 ）, 长方形的长等于（ 底面周长 ）,宽是（高）。
一 复习导入
四 课堂小结
解决圆柱表面积计算的有关问题时，并不 是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一 个底面，有的没有底面，如圆柱形水管。解题 时要根据实际情况选择恰当的解题方法。
五 巩固练习
P23T7
1.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部
分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜
色的布用得多？
黑布：圆柱的侧面积+一个底面积
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接 近于长方体。
二 探究新知
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
底面 O 侧面 高
底面 O
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
二 探究新知
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼， 你知道吗？
深长
厚
二 探究新知
动手做一做 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速 转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一 个圆柱。
三 对应练习
做一做
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
圆柱的侧面是曲面，但是展开后是一个长方形。
二 探究新知
高 底面的周长
侧面
高 底面的周长
圆柱的侧面积= 长方形的面积
=长
×宽
=圆柱的底面周长 × 高 C=πd=2πr
=2πrh
圆柱的侧面积=底面周长×高
二 探究新知
现在，你会求圆柱的表面积了吗？
底面
底面
高 底面的周长
底面
底面的周长 高 底面
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 S表=2πrh+2πr2
三 对应练习
做一做
1.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径
是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
S 侧=2πrh
侧面积
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 )
答：这张商标纸的面积是628cm2 。
四 巩固练习
P23T1
1.求下列各圆柱的表面积。（单位：cm）
侧面积：3.14×6×12=226.08（cm2） 底面积：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2） 表面积：226.08+28.26×2=282.6（cm2）
√
√
√
五 巩固练习
P20T2
2.折一折，想一想，能得到什么图形？写在
（ ）里。（ 长Βιβλιοθήκη 体 ） （ 正方体） （ 圆柱 ）
3 圆柱与圆锥
第2课时 圆柱的认识（2）
优 翼
一 复习导入
你们还记得长方体的展开图吗？
你想知道圆柱的展开图是什么样子的吗？
二 探究新知
2 （1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头 盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。
答：做这个水桶大约要用402.705dm2铁皮。
3 圆柱与圆锥
第5课时 圆柱的体积（1）
优 翼
一 复习导入
⑴ 圆柱的侧面积 =( 底面周长×高 )
⑵ 圆柱的表面积 =(侧面积＋底面积×2 )
⑶ 长方体的体积 =( 长×宽×高
)
=( 底面积×高
)
(4)正方体的体积 =( 棱长×棱长×棱长 )
二 探究新知
三 对应练习
做一做
1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是
怎样展开的。
沿着侧面上一 沿着侧面上一 沿着侧面上一 条高展开的 条曲线展开的 条斜线展开的
三 对应练习
做一做
2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径
是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知
人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
？ 出米率 = 磨出大米的质量÷稻谷的质量
磨出大米的质量 = 稻谷的质量×出米率
27.76×70% = 19.432（千克） 答：一漏斗稻谷能磨出19.432千克大米。
如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？
增加了4个长方 形的面积
12×16×4 = 192×4 = 768（平方厘米） 答：增加了768平方厘米。
圆锥只有一条高
圆锥的底面是一个圆， 侧面是一个扇形。
圆锥可看成由三角形旋转形成的。
6.圆锥的体积
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
1 3
。
底面积×高
圆锥体积＝13×底面积×高 V圆锥＝13×πr2×h
7.解决问题
切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。
新增两个一组邻边分别 为圆柱的底面直径和高 的长方形或正方形。
C．缩小到原来的21
(7)用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配 上两个直径为( C )厘米的圆形铁皮正好可以做成 圆柱形容器。 A．3 B．8 C．6或8
3．计算圆柱的表面积。(单位： cm)(8分) 3.14×8×20＋3.14×(8÷2)2×2＝602.88(cm2)
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥教学设计
第三单元圆柱与圆锥教学设计1、圆柱的认识教学内容圆柱的认识（教材第17~20页。
）教学目标1. 使学生了解圆柱的特征,认识圆柱的底面及其直径和半径,圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。
2. 通过观察,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念。
3. 培养学生的观察能力,提高从实物抽象到几何图形的能力。
教学重点难点重点:理解并掌握圆柱的特征,建立空间观念。
难点:明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形(正方形),理解长方形(侧面展开图)的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教学准备课件、牙签盒、直尺、三角板等。
教学过程一、情景导入师:同学们,你们喜欢做游戏吗?(喜欢)那我们就做一个“摸一摸”的游戏。
瞧,老师手里有一个魔袋,里面装了几种物体,只要能闭着眼摸出老师想要的物体,就算你过关。
谁愿意来?其他同学作裁判。
请摸出一个长长的、有6个面、8个顶点、12条棱,每个面都是长方形的物体。
长方体是我们已经研究过的立体图形,请再摸出一个直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体。
它在数学上叫什么名字?(圆柱) 师:你可真聪明。
像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体,就是我们今天要认识的新朋友——圆柱。
二、新课探究(一)明确各部分名称1. 日常生活中的圆柱。
师:圆柱在日常生活中的应用非常广泛。
同学们想一想,生活中哪些物体是圆柱形的?生:茶叶筒是圆柱形的;水桶是圆柱形的;通风管是圆柱形的;木桩是圆柱形的;铅笔是圆柱形的……(边说边指自己手中的圆柱) 师:大家都说得非常好,说明大家都是生活中的有心人。
老师也搜集了一些圆柱形的物品,有的是大家熟悉的,有的可能大家没怎么见过,我们一起来观赏一下。
如果你认识它,就说出它的名字来。
(投影展示日常生活中的圆柱形物体)师:同学们,想一想,这些物体上面都有哪一种几何图形的影子?(圆柱)师:生活中的圆柱美不美?生:太美了。
师:那就让我们一起走进圆柱的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?2. 圆柱的底面。
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱和圆锥》教案
探索交流，分1.整体感知圆柱（1）课件出示岗亭，客家围屋，比萨斜塔，灯笼，蜡烛等实物图。
提问这些物体的形状有什么共同的特点？教师小结：这里的岗亭，客家围屋，比萨斜塔，灯笼，蜡烛的形状都是圆柱体，简称圆柱。
人们把许多建筑物设计成圆柱形状，以增加立体感和美感。
（2）投影出示上述实物图形中抽象出的圆柱几何图形。
（3）交流生活中的圆柱形的物体。
2.认识圆柱的底面，侧面和高。
（1）观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。
同桌讨论：圆柱由哪几个部分组成，有什么特征。
（2）组织交流通过交流得出：圆柱是由3个面围成的，圆柱的上下两个面叫底面，圆柱周围的面叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
教师投影出示圆柱的几何图，并在图中显示底面，侧面和高。
（3）请学生说说手中圆柱各部分的名称。
（4）感知圆柱上下两个底面的关系和侧面的特征。
教师引导学生小结，圆柱的上下两个底面是完全相同的两个底面完全相同的两个圆。
学生可能会通过以下几种方法得出圆柱上下两个底面是完全相同的两个圆：a.可以剪下来比较；b.量半径、量直径；c.量周长；d.把模型的底面固定再纸上沿着它的周边再纸上从现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片上抽象出圆柱的立体图形，整体感知圆柱形，通过动手操作认识圆柱的组成及其特征，以及圆柱侧面，底面及其之间的关系。
学生观察一个圆柱形的物体并同桌讨论、交流结果。
引导学生观察，议论，圆柱的上下两个底面有什么关系，么发现的？画出一个圆，再把模型倒换过来比较。
（5）做一做，把一张长方形的硬纸板贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么？（6）完成教材第18页的第1题。
学生独立完成，填写在教材上。
3.认识圆柱侧面展开图投影出示第19页的例2。
（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标如下图所示那样剪开，再展开。
学生观察猜测，它会是什么形状？剪一剪：请大家拿出贴有商标纸的饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开摊平，会得到一个长方形。
六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-212-人教版 含答案
六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-212-人教新课标一、单选题（共2题；共4分）1.一个正方体纸盒内装一个最大的圆柱，下面说法不正确的是（）。
A. 圆柱的体积等于正方体的体积B. 圆柱的底面直径等于正方体的棱长C. 正方体的棱长等于圆柱的高D. 圆柱的表面积小于正方体的表面积【答案】A【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）【解析】【解答】一个正方体纸盒内装一个最大的圆柱，选项A，圆柱的底面积小于正方体的底面积，高相等，所以圆柱的体积等于正方体的体积的说法是错误的；选项B，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，此说法正确；选项C，正方体的棱长等于圆柱的高，此说法正确；选项D，圆柱的表面积小于正方体的表面积，此说法正确。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，在一个正方体纸盒内装一个最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，正方体的棱长等于圆柱的高，据此判断。
2.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体积大（）A. 1倍B. 2倍C. 3倍【答案】B【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体积大2倍。
故答案为：B。
【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体积大2倍。
二、判断题（共2题；共4分）3.半径为2分米的圆柱，它的底面周长和底面积相等。
（）【答案】错误【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】3.14×2×2=6.28×2=12.56（分米）3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）它们得数相同，但是单位不同，不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了圆柱底面周长和底面积的计算，根据公式分别求出圆柱的底面周长与底面积，因为它们是两种不同的量，无法比较大小，据此判断。
4.圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。
（）【答案】错误【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的三分之一，原题说法错误。
人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥——圆柱的体积(第3课时)教案
教学笔记第7课时圆柱的体积（3）教学内容教科书P27例7,完成教科书P28~30“练习五”中第9、10、15题。
教学目标1.用已学的圆柱的体积知识解决生活中的实际问题，掌握解决问题的策略，培养应用意识。
2.经历探究不规则物体体积的转化和计算过程，让学生在动手操作中初步体会转化的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
3.通过实践，在合作中建立协作精神,增强学生“用数学”的意识。
教学重点利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
教学难点体会转化的思想。
教学准备课件，瓶体是圆柱形的矿泉水瓶，瓶里装有适量清水。
教学过程一、激活学生经验，引出问题1.教师出示一个空的矿泉水瓶。
师：这个矿泉水瓶的容积是多少？【学情预设】预设1：学生可能无处下手。
(让学生说说为什么不知道该怎么求，因为瓶子是一个不规则的物体。
)预设2：也可能会通过寻找标签上的“净含量”来代替矿泉水瓶的容积。
预设3：将瓶子里灌满水，把这些水倒到量杯或量筒中，就能测出瓶子的容积。
师：要是没有这些工具，甚至连一个玻璃杯都没有，怎么办？2.揭示课题。
师：这节课,我们就来研究怎样求这个不规则瓶子的容积的问题。
［板书课题：圆柱的体积（3）］【设计意图】抛出问题，引发学生思考，为学习新知作好铺垫。
二、体验过程，探索瓶子容积的计算方法1.教师出示一个装有适量水的矿泉水瓶(水大约有13瓶高)。
师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？【学情预设】预设1：瓶子里还有多少水？(就是剩下的水的体积。
)预设2：喝了多少水？(也就是瓶子的空气部分的体积。
)预设3：这个瓶子一共能装多少水？(也就是这个瓶子容积。
) 师：你觉得你能轻松解决什么问题？【学情预设】求瓶子里还有多少水。
师：需要知道哪些信息呢？【学情预设】学生汇报瓶子里剩下的水呈圆柱状，所以只要量出这个瓶子的底面直径和水的高，就能算出剩下水的体积。
【设计意图】让学生自己提出问题，激发学生解决问题的内在需求，培养学生的问题意识。
人教版六年级数学下册《第3单元 圆柱与圆锥》同步练习附答案
人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥一、仔细审题，填一填。
(第1小题4分，其余每小题2分，共22分)1. 6.56 m2＝( )dm2 3 m2 220 dm2＝( )m28 L 50 mL＝( )L 5m325 dm3＝( )m32.一个圆锥的体积是18.84 dm3，底面积是9.42 dm2，高是( ) dm。
3.一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是( )平方厘米，高是( )厘米。
4.如图，一个底面直径为20 cm，长为50 cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是( )cm2。
5.一个近似于圆锥形状的野营帐篷(如上图所示)，它的底面半径是3米，高是2.4米。
帐篷的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )。
6.用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径为( )厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
7.如图是一个直角三角形，以6 cm长的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是( )，它的体积是( )cm3。
8.一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是( )。
9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 dm3，那么圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
10.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是( )分米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.半径是2 dm的圆柱的底面周长和底面积相等。
( )2.圆锥的顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高。
( )3.一个长方形无论以长或宽所在直线为轴旋转一周都是长方体。
( )4.圆柱的底面直径是3 cm，高是9.42 cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》知识点梳理
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》知识点梳理一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
【精品原创】人教版六年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳 典例讲解 同步测试)-3.圆柱和圆锥
人教版六年级下册数学期末复习专题讲义-3.圆柱和圆锥【知识点归纳】一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：（1）以长方形的长为底面周长，宽为高;（2）以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果2r，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=2πr 侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh 体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差32 四、温馨提示： （1）已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：πr 2h ÷3来求圆锥的体积;（2）已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：π（d ÷2）2h ÷3求圆锥的V;（3）已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：π（C ÷2÷π）2h ÷3求出圆锥的体积。