最新高考物理相互作用真题汇编(含答案)

最新高考物理相互作用真题汇编(含答案)

一、高中物理精讲专题测试相互作用

1．质量为M 的木楔倾角为θ (θ < 45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力F 拉木块，木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．

(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值； (2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？ 【答案】（1）min sin 2F mg θ= （2）1

sin 42

mg θ 【解析】 【分析】

（1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解．

（2）采用整体法，对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解． 【详解】

木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos θμθ＝，即tan μθ＝ (1)木块在力F 的作用下沿斜面向上匀速运动，则：

Fcos mgsin f αθ＝＋

N Fsin F mgcos αθ＋＝

N f F μ＝

联立解得：()

2mgsin F cos θ

θα=

-

则当＝αθ时，F 有最小值，2min F mgsin ＝θ

(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即

()f Fcos αθ='+

当＝αθ时，1

2242

f mgsin cos mgsin θθθ='= 【点睛】

木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，求出外力F 的表达式，讨论F 取最小值的条件．

2．如图所示，斜面倾角为θ=37°，一质量为m =7kg 的木块恰能沿斜面匀速下滑，（sin37°=0.6,cos37°=0.8，g =10m/s 2） （1）物体受到的摩擦力大小 （2）物体和斜面间的动摩擦因数？

（3）若用一水平恒力F 作用于木块上，使之沿斜面向上做匀速运动，此恒力F 的大小．

【答案】（1）42N （2）0.75（3）240N 【解析】 【分析】 【详解】

(1)不受推力时匀速下滑，物体受重力，支持力，摩擦力， 沿运动方向有：

mg sin θ-f =0

所以：

f =m

g sin θ=7×10×sin37°=42N

(2)又：

f =μm

g cos θ

解得：

μ=tan θ=0.75

(3)受推力后仍匀速运动则： 沿斜面方向有：

F cos θ-mg sin θ-μF N =0

垂直斜面方向有：

F N -mg cos θ-F sin θ=0

解得：

F =240N 【点睛】

本题主要是解决摩擦因数，依据题目的提示，其在不受推力时能匀速运动，由此就可以得

到摩擦因数μ=tan θ．

3．如图，两条间距L =0.5m 且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成30α=?角固

定放置，磁感应强度B =0.4T 的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量

0.1kg ab m =、0.2kg cd m =的金属棒ab 、cd 垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻

r =0.2Ω，导轨电阻不计．ab 在沿导轨所在斜面向上的外力F 作用下，沿该斜面以2m/s v =的恒定速度向上运动．某时刻释放cd ， cd 向下运动，经过一段时间其速度达到最大．已知重力加速度g =10m/s 2，求在cd 速度最大时，

（1）abcd 回路的电流强度I 以及F 的大小； （2）abcd 回路磁通量的变化率以及cd 的速率． 【答案】(1) I =5A ,F =1.5N (2)Δ 1.0Wb/s Δt

Φ

=,m 3m/s v = 【解析】 【详解】

（1）以cd 为研究对象，当cd 速度达到最大值时，有：

sin cd m g BIL α=①

代入数据，得： I =5A

由于之后两棒均沿斜面方向做匀速运动，可将两棒看作整体，作用在ab 上的外力：

()sin ab cd F m m g α=+②

（或对ab ：sin ab F m g BIL α=+） 代入数据，得： F =1.5N

（2） 设cd 达到最大速度时abcd 回路产生的感应电动势为E ，根据法拉第电磁感应定律，有：ΔΔE t

Φ

=

③ 由闭合电路欧姆定律，有：E

I r

=④ 联立③④并代入数据，得：

ΔΔt

Φ

=1.0Wb/s 设cd 的最大速度为v m ，cd 达到最大速度后的一小段时间t ?内， abcd 回路磁通量的变化量：ΔΔ()Δm B S BL v v t Φ=?=+?⑤ 回路磁通量的变化率：

Δ()Δm BL v v t

Φ

=+⑥ 联立⑤⑥并代入数据，得：m 3v =m/s 【点睛】

本题是电磁感应中的力学问题，综合运用电磁学知识和力平衡知识；分析清楚金属棒的运动过程与运动性质是解题的前提，应用平衡条件、欧姆定律即可解题．

4．如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A 、C ，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球B,D 通过细绳跨过定滑轮水平寄引C 物体。整个系统处于静止状态。已

知，，，B物体两侧丝带间夹角为600，与C物体连接丝带与水平面夹角为300，此时C恰能保持静止状态。求：（g=10m/s2）

（1）物体B的质量m；

（2）物体C与地面间的摩擦力f；

（3）物体C与地面的摩擦系数μ（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。

【答案】（1）3kg（2）f=10N（3）

【解析】

（1）对B受力分析，受重力和两侧绳子的拉力，根据平衡条件，知

解得：m=3kg

对C受力分析，受重力、两个细线的拉力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，知水平方向受力平衡：

解得：f=10N

（3）对C，竖直方向平衡，支持力：

由f=μN，知

5．随着摩天大楼高度的增加,钢索电梯的制造难度越来越大。利用直流电机模式获得电磁驱动力的磁动力电梯研发成功。磁动力电梯的轿厢上安装了永久磁铁,电梯的井壁上铺设了电线圈。这些线圈采取了分段式相继通电，生成一个移动的磁场,从而带动电梯上升或者下降。工作原理可简化为如下情景。如图所示，竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为；电梯轿厢固定在如图所示的一个匝金属框内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘，金属框的边长为，两磁场的竖直宽度与金属框边的长度相同且均为，金属框整个回路的总电阻为

；电梯所受阻力大小恒为；电梯空载时的总质量为。已知重力加速度为。

（1）两磁场以速度竖直向上做匀速运动，电梯在图示位置由静止启动的瞬间，金属线

框内感应电流的大小和方向；

（2）两磁场以速度竖直向上做匀速运动，来启动处于静止状态的电梯，运载乘客的总质

量应满足什么条件；

（3）两磁场以速度竖直向上做匀速运动，启动处于静止状态下空载的电梯，最后电梯以

某一速度做匀速运动，求在电梯匀速运动的过程中，外界在单位时间内提供的总能量。

【答案】（1）；方向为逆时针方向。（2）（3）

【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律①

由闭合电路欧姆定律②

由①②式得③

根据楞次定律可知，电流的方向为逆时针方向。

（2）设电梯运载乘客的总质量为，根据平衡条件④

根据安培力公式⑤

由③④⑤式得⑥

电梯运载乘客的总质量应满足

（3）设电梯匀速运动的速度为，在电梯匀速运动的过程中，外界在单位时间内提供的总

能量为

⑦

在电梯匀速运动过程中，根据法拉第电磁感应定律⑧

由闭合电路欧姆定律⑨

由平衡条件得⑩

根据安培力公式 (11)

由⑦⑧⑨⑩(11)式得

点睛：本题是理论联系实际的问题，与磁悬浮列车模型类似，关键要注意磁场运动，线框相对于磁场向下运动，而且上下两边都切割磁感线，产生两个电动势，两个边都受安培力．

6．如图所示，质量为在足够长的木板A静止在水平地面上，其上表面水平，木板A与地面间的动摩擦因数为，一个质量为的小物块B（可视为质点）静止于A的左端，小物块B与木板A间的动摩擦因数为。现给小物块B一个水平向右的初速度，大小为。求：木板A与小物块B在整个运动过程中位移大小之比（最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小，取）。

【答案】

【解析】试题分析：分别以A、B为研究对象，受力分析，木板和物块的加速度大小分别为，

由牛顿第二定律得：，，

假设经过秒A、B共速，共同速度设为，由匀变速直线运动的规律得：

，

解得：。

共速过程中，A的位移大小设为，B的位移大小设为，则，

，

解得：，。

假设共速之后，A、B一起向右匀减速运动，木板和物块间的静摩擦力大小为，木板和物块的加速度大小分别为，由牛顿第二定律得：，

解得：，假设成立，。

设共速之后至A、B均静止，A的位移设为，B的位移设为，则

。

整个过程中A的位移大小，B的位移大小

则。

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系

【名师点睛】根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合运动学公式求出速度相同时，A、B的位移大小，然后A、B保持相对静止，一起做匀减速运动，再根据速度位移公式求出一起匀减速运动的位移，从而得出A、B的总位移大小。

7．如图所示，物体，物体，A与B．B与地面的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，现在用水平力F拉物体A，求这个水平力F至少要多大才能将A匀速拉出？

【答案】

【解析】试题分析：物体B对A压力，AB间的滑动摩擦力

，地面对A的支持力，因此A受地面的摩擦力：，以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：

由平衡条件得：。

考点：共点力作用下物体平衡

【名师点睛】本题考查应用平衡条件处理问题的能力，要注意A对地面的压力并不等于A 的重力，而等于A.B的总重力。

8．绳OC与竖直方向成30°角，O为质量不计的光滑滑轮，已知物体B重1000N，物体A 重400N，物块A和B均静止。求：

（1）物体B所受地面的摩擦力为多大；

（2）物体B所受地面的支持力为多大？

【答案】（1）2003N ；（2）800N 【解析】 【分析】 【详解】

(1) (2) 滑轮O 处于静止状态，OC 绳子拉力大小等于OA 、OB 两绳子拉力之和，由于OA 和OB 是一根绳子，拉力相等，因此绳子OC 处于AOB ∠ 的角平分线上，又由于绳OC 与竖直方向成30°角，因此

o =60AOB ∠

因此，绳OB 与水平方向夹角

o =30θ

由于A 处于静止状态，绳子OB 的拉力

A 400N T m g ==

因此B 受到的摩擦力

o cos 400cos302003N f T θ==?=

受地面的支持力为N ，则

o sin 30B N T m g +=

解得

N =800N

9．如图所示，一轻弹簧一端固定在竖直放置光滑大圆环最高点，大圆环半径为R ，另一端栓接一轻质小圆环，小圆环套在大圆环上，开始时弹簧与竖直方向成60°，当在小圆环上挂一质量为m 的物体后使之缓慢下降，静止时弹簧与竖直方向成45°。求： (1)弹簧的劲度系数；

(2)当在小圆环上挂多大质量的物体，静止时弹簧与竖直方向成37°；

(3)当在小圆环上挂的质量满足什么条件时，稳定后，小圆环处于最低位置。（弹簧始终在弹性限度内，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

【答案】(1)(22)mg

k +； (2)13(22)8m m =； (3)21(22)2m m ≥

【解析】 【分析】 【详解】

(1)静止时弹簧与竖直方向成45°，对圆环进行受力分析，如图所示：

根据平衡条件，弹簧的弹力

2cos45mg

F mg =

=?

根据几何关系，弹簧的伸长量

△x =（2-1）R

根据胡克定律

F =k △x

联合上面各式解得

(22)=

mg

k R

+ (2)设静止时弹簧与竖直方向成θ，小环上挂的物体的质量为m 1，对圆环进行受力分析，受到重力m 1g 、弹簧的拉力F 、大圆环的支持力N ，根据平衡条件，作出三个力的矢量三角形，如图所示：

根据几何知识，力的矢量三角形和实物三角形AOB 相似，而OA 和OB 都等于R ，所以m 1g 和N 始终相等

AB =2R cosθ F =2m 1g cosθ

弹簧的伸长量

△x =2R cosθ-R =（2cosθ-1）R

根据胡克定律

F=k △x

即

1222cos 2co (s 1)mg

m g R R

θθ+=

?-（） ①

当θ=37°时，代入①式解得

13

22m 8

m =+（）

(3)小圆环恰好处于最低位置，此时θ=0，代入①式解得

21

(22)2

m m =+

所以小圆环所挂物体质量21

(22)2

m m ≥

+时，小圆环可以处于最低点。

10．一个底面粗糙、质量为M =3m 的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角．现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示．

（1）当劈静止时，求绳子的拉力大小． （2）当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小．

（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使整个系统静止，动摩擦因素u 最小值多大？ 【答案】（1）33

mg （2）

3

6mg （3）3u ≥ 【解析】 【详解】

（1）以小球为研究对象，受力分析如图所示，对T 和mg 进行正交分解． 由平衡条件有T cos 30°=mg sin 30° 得T =

3

mg

（2）以劈和小球整体为研究对象，受力情况如图所示．

由平衡条件可得f=T cos 60° =3

mg

（3）为使整个系统静止，必须满足f max=uF N≥T cos 60°

且有F N+T sin 60°=(M+m)g

联立解得u

3

【点睛】

当一个题目中有多个物体时，一定要灵活选取研究对象，分别作出受力分析，即可由共点力的平衡条件得出正确的表达式．