第二十讲固体电介质的电导
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快或慢地逐渐下降，最后达一稳定值，不再随时间而变。达稳定值的时间不 小于1分钟。有以下几种电流需考虑： ➢介质极化的快速响应部分引起的充电电流。试样电容C0，外电阻R0，衰减时 间τ0=R0C0，若R0很小，这一电流几乎是瞬时响应，迅速衰减。 ➢介质极化的缓慢响应部分引起的光电电流。这一电流通常按e-t/z下降。τ通常 比τ0大得多，因此不需要考虑外电阻引起的衰变过程。对结构不复杂的均匀电 介质τ<1s，对多晶材料和复合材料τ达几分钟以至几小时。这种缓慢的极化形 式很多情况下是空间电荷的建立所贡献的极化。
设电介质垂直于电流方向截面积A,电极间距d，则其体积电导Gv和 体积电阻Rv为：
Gv
v
A d
Rv
v
d A
其中γv、ρv分别为体积电导率和体积电阻率，且：
1 Gv Rv
v
1 v
测量体积电导 Gv和表面电导 Gs时，需将体积漏导电流和表面漏导电流分离开 来。加上恒电压时，固体电介质的电流是时间的函数，先很快上升，然后或
弗兰克尔缺陷：如果晶格结点上的离子（通常为正离子）进入到晶格的 填隙位置,晶体中同时出现一个空格点和填隙离子，其特征为空格点和填 隙离子数相等，这种缺陷称为佛兰克尔缺陷。
肖特基缺陷浓度：
设单位体积空格点数为 nv ，每产生一个空格点需能量uv ，单位 体积晶体内能增加 nv uv ， nv 个空格点 N 个晶位上的分布公式：
2 离子电导
离子电导的直接实验证据是利用法拉第电解实验给出的。当电流为离子 的移动所引起时，随着电流的通过，伴随有物质移动。
例：某一介质为正离子导电时，在介质通过直流电流一段时间后，在负 电极处析着一定量的物质，其重量∆m与总电量Q，原子量M离子电荷Q 有关，电子电导不出现这种情况，只有离子电导才会出现这种现象，实 际上这是一种电解现象，即不单是电荷的移动，还是物质粒子的移动。
m M Q M It qN qN
1）离子电导的载流子
（1）本征缺陷载流子：因热缺陷而产生的脱离格点的填隙离子及空格 点称 为本征缺陷载流子。 本征缺陷载流子主要分为： 肖特基（Shottky）缺陷和弗兰克尔（Frenkel）缺陷。 肖特基缺陷：当晶格结点上的一个离子由于剧烈的热运动脱离格点的束 缚，进入到晶体表面某一空着的正常格点位置时，在晶格中留下一个空 格点，这就是肖特基缺陷。
第二十一讲 固体电介质的电导
1 概论 固体电介质的漏导电流包括两部分：流过体内的电流 Iv和沿着电介质表面 流动的电流 Is，有 I =Iv +Is 。
Is
I
I
Iv
固体电介质的漏导电流
在一定电压下，漏导电流与电压成正比，符合欧姆定律。在高电压下， 漏导电流与电压不成线性欧姆定律。电导G和电阻R不仅与材料有关，而 且和试样的几何形状和尺寸有关。
C ni Ni
约形成一个费兰克尔缺陷
需要的能量u f 。
nf NNi euf 2KT
由us 和u f 相当高，在室温下这两种缺陷的浓度非常低，对电 导影响不大。只有当晶体非常纯净，温度非常高，热缺陷对材料 的电导才逐渐显示出来。
一般来说晶体中这两种热缺陷同时存在，究竟出现荷重形式的 热缺陷，主要取决于 us 和 u f 的值。取决与晶体结构紧密时， us u f ， 填隙空间很小，产生一对填隙离子和空格点的激活能 uf 大，容易 形成 Shottky 缺陷，导电载流子为空格点；如果晶体结构比较松 散，u f us ，产生空格点的激活能us 大，容易形成 Frenkel 缺陷， 这时电导载流子遍是填隙离子和空格点离子。
C
nv N
n!
(N
nv )!nv!
由于空格点的出现引起的熵变为
S
K
ln
C
nvBaidu NhomakorabeaN
晶体自由能 F 的变化
F
u
TS
nvuv
KT
ln
C
nv N
考 虑 到 nv 和 N 都 是 非 常 大 的 数 ， 引 用
Stering
公式
ln n! nln n n 则，
F nvuv KT[N ln N (N nv ) ln( N nv ) nv ln nv ]
➢吸收电流。一种充电时随时间缓慢衰减，而在放电时并不可逆的电流，它把 充电时注入的电荷吸收到介质内部，这些电荷被介质中的深能级陷阱所俘获， 不再参与放电过程。
➢不随时间变化的漏导电流，真实反映电介质内部的导电过程。为了排除前三 种电流的影响，需要长时间把电压加在试样上使电流不随时间改变为止。
一般来说，固体电介质的电导按照载流子类型可分为三种：
N ! ln nv )!nv !
(Ni
Ni
)
nv )!nv !
K (ln
N ! ln
Ni
)
(N nf )!nf ! (Ni nf )!nf !
内能增加为： u n f v f
nv n f 个空格点在 N 个晶位的分布以及 ni n f 个填隙离子在
Ni
个可能的填隙位置上的分布
C
nv N
➢离子电导或电解电导：载流子是材料的本征离子、杂质离子及空格点； ➢离化分子电导或电泳电导：这种电导是由于离化了的分子或分子团引起的， 在固体中少见，主要出现在玻璃和无定形固体中； ➢电子电导：由自由电子和空穴引起，载流子来自光电效应，电极注入，施主 或受主掺杂。
实际固体电解质中的电导是复杂的，往往多种类型的电导同时存在并相互转 化，材料的电导及其规律与材料的化学组成、结构、杂质及环境有很大关系。
根据热力学平衡条件
且 F 0
nv T C
nv N
可得： nv Ne uv KT
在离子晶体中，正、负离子空格点往往是同时出现的，以便
晶体内部维持电中性。
则肖特基热缺陷浓度为： ns Neus 2KT
弗兰克尔缺陷的浓度：
由于填隙和空格点出现引起的熵变为：
S
K
ln
C C nv ni N Ni
K (ln (N
（2）杂质缺陷载流子 晶体中杂质缺陷载流子的数量主要取决于材料的化学纯度以及掺杂量,与 温度无关。室温下即使是高纯物体，杂质载流子仍然远高于热缺陷本征载 流子，因此例子电导主要去取决于杂质含量。
杂质缺陷载流子：材料本身有杂质；掺杂改性。 材料中杂质的存在方式： 1).均匀分散在材料内部，形成固溶体； 2).富集在一起，形成单独的一相； 3).对于多晶固体则可能富集在晶界区域，形成晶界相。
设电介质垂直于电流方向截面积A,电极间距d，则其体积电导Gv和 体积电阻Rv为：
Gv
v
A d
Rv
v
d A
其中γv、ρv分别为体积电导率和体积电阻率，且：
1 Gv Rv
v
1 v
测量体积电导 Gv和表面电导 Gs时，需将体积漏导电流和表面漏导电流分离开 来。加上恒电压时，固体电介质的电流是时间的函数，先很快上升，然后或
弗兰克尔缺陷：如果晶格结点上的离子（通常为正离子）进入到晶格的 填隙位置,晶体中同时出现一个空格点和填隙离子，其特征为空格点和填 隙离子数相等，这种缺陷称为佛兰克尔缺陷。
肖特基缺陷浓度：
设单位体积空格点数为 nv ，每产生一个空格点需能量uv ，单位 体积晶体内能增加 nv uv ， nv 个空格点 N 个晶位上的分布公式：
2 离子电导
离子电导的直接实验证据是利用法拉第电解实验给出的。当电流为离子 的移动所引起时，随着电流的通过，伴随有物质移动。
例：某一介质为正离子导电时，在介质通过直流电流一段时间后，在负 电极处析着一定量的物质，其重量∆m与总电量Q，原子量M离子电荷Q 有关，电子电导不出现这种情况，只有离子电导才会出现这种现象，实 际上这是一种电解现象，即不单是电荷的移动，还是物质粒子的移动。
m M Q M It qN qN
1）离子电导的载流子
（1）本征缺陷载流子：因热缺陷而产生的脱离格点的填隙离子及空格 点称 为本征缺陷载流子。 本征缺陷载流子主要分为： 肖特基（Shottky）缺陷和弗兰克尔（Frenkel）缺陷。 肖特基缺陷：当晶格结点上的一个离子由于剧烈的热运动脱离格点的束 缚，进入到晶体表面某一空着的正常格点位置时，在晶格中留下一个空 格点，这就是肖特基缺陷。
第二十一讲 固体电介质的电导
1 概论 固体电介质的漏导电流包括两部分：流过体内的电流 Iv和沿着电介质表面 流动的电流 Is，有 I =Iv +Is 。
Is
I
I
Iv
固体电介质的漏导电流
在一定电压下，漏导电流与电压成正比，符合欧姆定律。在高电压下， 漏导电流与电压不成线性欧姆定律。电导G和电阻R不仅与材料有关，而 且和试样的几何形状和尺寸有关。
C ni Ni
约形成一个费兰克尔缺陷
需要的能量u f 。
nf NNi euf 2KT
由us 和u f 相当高，在室温下这两种缺陷的浓度非常低，对电 导影响不大。只有当晶体非常纯净，温度非常高，热缺陷对材料 的电导才逐渐显示出来。
一般来说晶体中这两种热缺陷同时存在，究竟出现荷重形式的 热缺陷，主要取决于 us 和 u f 的值。取决与晶体结构紧密时， us u f ， 填隙空间很小，产生一对填隙离子和空格点的激活能 uf 大，容易 形成 Shottky 缺陷，导电载流子为空格点；如果晶体结构比较松 散，u f us ，产生空格点的激活能us 大，容易形成 Frenkel 缺陷， 这时电导载流子遍是填隙离子和空格点离子。
C
nv N
n!
(N
nv )!nv!
由于空格点的出现引起的熵变为
S
K
ln
C
nvBaidu NhomakorabeaN
晶体自由能 F 的变化
F
u
TS
nvuv
KT
ln
C
nv N
考 虑 到 nv 和 N 都 是 非 常 大 的 数 ， 引 用
Stering
公式
ln n! nln n n 则，
F nvuv KT[N ln N (N nv ) ln( N nv ) nv ln nv ]
➢吸收电流。一种充电时随时间缓慢衰减，而在放电时并不可逆的电流，它把 充电时注入的电荷吸收到介质内部，这些电荷被介质中的深能级陷阱所俘获， 不再参与放电过程。
➢不随时间变化的漏导电流，真实反映电介质内部的导电过程。为了排除前三 种电流的影响，需要长时间把电压加在试样上使电流不随时间改变为止。
一般来说，固体电介质的电导按照载流子类型可分为三种：
N ! ln nv )!nv !
(Ni
Ni
)
nv )!nv !
K (ln
N ! ln
Ni
)
(N nf )!nf ! (Ni nf )!nf !
内能增加为： u n f v f
nv n f 个空格点在 N 个晶位的分布以及 ni n f 个填隙离子在
Ni
个可能的填隙位置上的分布
C
nv N
➢离子电导或电解电导：载流子是材料的本征离子、杂质离子及空格点； ➢离化分子电导或电泳电导：这种电导是由于离化了的分子或分子团引起的， 在固体中少见，主要出现在玻璃和无定形固体中； ➢电子电导：由自由电子和空穴引起，载流子来自光电效应，电极注入，施主 或受主掺杂。
实际固体电解质中的电导是复杂的，往往多种类型的电导同时存在并相互转 化，材料的电导及其规律与材料的化学组成、结构、杂质及环境有很大关系。
根据热力学平衡条件
且 F 0
nv T C
nv N
可得： nv Ne uv KT
在离子晶体中，正、负离子空格点往往是同时出现的，以便
晶体内部维持电中性。
则肖特基热缺陷浓度为： ns Neus 2KT
弗兰克尔缺陷的浓度：
由于填隙和空格点出现引起的熵变为：
S
K
ln
C C nv ni N Ni
K (ln (N
（2）杂质缺陷载流子 晶体中杂质缺陷载流子的数量主要取决于材料的化学纯度以及掺杂量,与 温度无关。室温下即使是高纯物体，杂质载流子仍然远高于热缺陷本征载 流子，因此例子电导主要去取决于杂质含量。
杂质缺陷载流子：材料本身有杂质；掺杂改性。 材料中杂质的存在方式： 1).均匀分散在材料内部，形成固溶体； 2).富集在一起，形成单独的一相； 3).对于多晶固体则可能富集在晶界区域，形成晶界相。