单缝衍射
单缝衍射
5 、关于衍射下列说法正确的是 ABD
A．衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是光的 叠加的结果 B．双缝干涉中也存在着光的衍射现象 C．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实 D．一切波都可以产生衍射
6 、用点燃的蜡烛照亮一个带有圆孔的遮光板，当 圆孔的直径由数厘米逐渐减小为零的过程中，位于遮光
钢针的衍射
圆孔衍射
圆屏衍射
光的衍射
一、单缝衍射
二、圆孔衍射 三、圆屏衍射
1 衍射图样：明暗相间的不等距的同
心圆环，中心有一个亮斑 （泊松亮斑）
2 衍射条件：屏的尺寸接近波长或
比波长还要小
五 小结
1 、光在没有障碍物的均匀介质中，直线传播。 2 、在孔或障碍物的尺寸比波长差不多或还 小，光就发生衍射。 3 、 光的衍射并没有否定光的直线传播，而是 指出了它的适用范围和它的局限性。 4、缝、孔或障碍物的尺寸可以跟光的波长相
10：观察实验回答下列问题
1.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧 靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处 的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝 都要平行于狭缝),可以看到 【C】 A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹 C.彩色的直条纹 D.彩色的弧形条纹.
薄膜干涉 折射色散
C太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹
D眼睛透过纱巾看到的灯光的条纹
E眼睛眯成一条线看到的发光的电灯周围 有彩色花纹
2、下列关于单缝衍射的说法中，正确的是 D A与光的双缝干涉图样相同 B各亮条纹的宽度不同而亮度相同 C各亮条纹的宽度相同而亮度不同 D中央亮条纹的宽度最宽，亮度最亮
3 、用单色光通过小圆盘和小圆孔做衍射实 验时，在光屏上得到衍射图形，它们的 特征是 B A．用小圆盘时中央是暗的，用小圆孔 时中央是亮的 B．中央均为亮点的同心圆形条纹 C．中央均为暗点的同心圆形条纹 D．用小圆盘时中央是亮的，用小圆孔 时中央是暗的
光的单缝衍射的原理
光的单缝衍射的原理
光的单缝衍射是指光通过一个宽度很小的单缝时，沿着缝的边缘形成的衍射现象。
其原理可以用赫兹斯普朗-夫洛吉斯原理来解释。
根据赫兹斯普朗-夫洛吉斯原理，光线在通过缝隙时会发生衍射，从而形成衍射图样。
这是因为光是一种波动，而波动会在波峰和波谷之间弯曲。
当光通过单缝时，光波会在缝口附近发生弯曲，形成一个弯曲的新波前。
这个波前会继续向外扩散，并与其他一些波前相干叠加。
在某些方向上，这些波前之间会发生干涉，形成亮暗交替的条纹。
这些条纹就是由缝隙衍射形成的衍射图样。
根据夫洛吉斯公式，单缝衍射的角度θ和缝隙宽度a之间的关系为：sin(θ) = m λ/ a，其中m是正整数，λ是入射光的波长。
根据这个公式，当缝隙宽度a很小时，衍射角度θ也很小，可以近似为sin(θ) ≈θ。
这意味着缝隙越窄，衍射角度越小。
因此，使用更小的缝隙可以获得更严格的衍射图样。
总之，光的单缝衍射原理是指光通过一个宽度很小的单缝时，发生波动弯曲，并在波前相干叠加的过程中形成亮暗交替的条纹。
这些条纹的形成可以用赫兹斯普朗-夫洛吉斯原理来解释，并可以通过夫洛吉斯公式来描述衍射角度和缝隙宽度
之间的关系。
单缝衍射
I
λ
b
−3
λ
b
−2
λ
b
−
o
λ
b
2
λ
b
3
λ
b
sinθ
⑵ 明纹宽度 的两暗纹间） 中央明纹宽度 （ k = 1 的两暗纹间） λ 干涉相消（暗纹） b sin θ = ± 2 k = ± k λ 干涉相消（暗纹）
第一暗纹距中心的距离： 第一暗纹距中心的距离：
2 λ b sin θ = ± ( 2 k + 1) 2
D
A
C
D
A
C
θ
b
B
B ∆ = DB + BC =b(sinθ + sinϕ) ∆ = BC − DA =b(sinθ − sinϕ) 中央明纹向下移动） 向下移动 中央明纹向上移动） 向上移动 （中央明纹向下移动） （中央明纹向上移动）
ϕ
例1 如图， 一雷达位于路边 15m 处，它的射束与公 如图， 15o角.假如发射天线的输出口宽度 b = 0 . 10 m ， 路成 发射的微波波长是18mm 发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长 度大约是多少？ 度大约是多少？ 解：将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝， 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝， 衍射波能量主要集中在中央明纹范围内. 衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.
bsin θ 半波带数 N = λ2 可为整数（偶数、奇数），也可为非整数。 ），也可为非整数 N可为整数（偶数、奇数），也可为非整数。
BC = b sinθ = 2(λ 2)
R
L
θ
P
A
A 1
C
Q
A
b
B
单缝衍射实验实验报告
一、实验目的1. 观察并了解单缝衍射现象及其特点。
2. 学会使用光电元件测量单缝衍射光强分布，并绘制光强分布曲线。
3. 通过单缝衍射的规律计算单缝的宽度。
二、实验原理单缝衍射是指当光波通过一个狭缝时，光波在狭缝后方形成一系列明暗相间的衍射条纹。
这种现象是由于光波在通过狭缝时，波前受到限制，从而发生衍射，形成衍射条纹。
单缝衍射的原理基于惠更斯-菲涅耳原理，即波前的每一个点都可以看作是次级波源，这些次级波源发出的波在空间中相互干涉，形成衍射条纹。
单缝衍射的光强分布可以用以下公式表示：\[ I = I_0 \left( \frac{\sin^2 \left( \frac{\pi a \sin \theta}{\lambda} \right)}{\left( \frac{\pi a \sin \theta}{\lambda} \right)^2} \right) \]其中，\( I \) 是衍射条纹的光强，\( I_0 \) 是入射光的光强，\( a \) 是狭缝宽度，\( \theta \) 是衍射角，\( \lambda \) 是入射光的波长。
三、实验仪器1. 激光器2. 单缝衍射装置3. 光电探头4. 数字式检流计5. 白屏6. 光具座四、实验步骤1. 将激光器、单缝衍射装置、光电探头、白屏和光具座按照实验要求连接好。
2. 打开激光器，调节光路，使激光束垂直照射到单缝上。
3. 将光电探头放置在单缝后方，调整位置，观察并记录不同位置的光强值。
4. 改变狭缝宽度，重复步骤3，记录不同狭缝宽度下的光强分布。
5. 将光强值与位置数据整理成表格，绘制光强分布曲线。
五、实验结果与分析1. 观察到单缝衍射现象，在单缝后方形成了一系列明暗相间的衍射条纹。
2. 通过光电探头测量不同位置的光强值，绘制光强分布曲线。
3. 通过光强分布曲线，可以观察到以下特点：- 中央亮条纹最宽，两侧亮条纹逐渐变窄。
- 亮条纹之间有暗条纹，暗条纹的宽度逐渐减小。
单缝衍射公式
单缝衍射公式单缝衍射公式：dsinФ=λ。
单缝衍射是光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播的一种现象。
如果波长与缝、孔或障碍物尺寸相当或者更大时，衍射现象最明显。
光是一个物理学名词，其本质是一种处于特定频段的光子流。
光源发出光，是因为光源中电子获得额外能量。
如果能量不足以使其跃迁到更外层的轨道，电子就会进行加速运动，并以波的形式释放能量。
单缝衍射是光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播的一种现象。
如果波长与缝、孔或障碍物尺寸相当或者更大时，衍射现象最明显。
简介依据光源、衍射屏（障碍物）及接收屏相对位置的不同，常将衍射分为两类，即菲涅尔衍射与夫琅和费衍射。
菲涅尔衍射光源和光屏到障碍物的距离均不是很远，并且没有使用透镜。
此时光线不是平行光，即波阵面不是平面。
这种情况是菲涅尔最早（1818年）描述的，所以称为菲涅尔衍射。
夫琅禾费衍射光源和光屏到障碍物的距离都很大，此时入射光为平行光，波面是平面，衍射光也是平行光。
这种衍射称为夫琅禾费衍射，它是夫琅禾费（J.von Fraunhofer）最早描述的（1821--1822年）。
在实验室里，我们可以很容易的用透镜使入射球面光波变成平行光，很容易实现夫琅禾费衍射的条件。
显然，菲涅尔衍射是普遍情况，夫琅禾费衍射只是它的特例。
夫琅禾费单缝衍射当衍射角θ=0时,所有衍射光线从缝面AB到会聚点0都经历了相同的光程,因而它是同位相的振动.在O点合振动的振幅等于所有这些衍射线在该点引起的振动振幅之和,振幅最大,强度最大.2.夫琅禾费单缝衍射O点呈现明纹,因处于屏中央,称为中央明纹.设一束衍射光会聚在在屏幕上某点P ,它距屏幕中心 o 点为 x,对应该点的衍射角为θ.单缝面上其它各点发出的子波光线的光程差都比AC 小.在其它位置:过B点作这束光的同相面BC,由同相面AB发出的子波到P点的光程差,仅仅产生在由AB面转向BC面的路程之间.A点发出的子波比B点发出的子波多走了AC=asin θ的光程.每个完整的半波带称为菲涅尔半波带.菲涅尔半波带法:用λ / 2 分割 ,过等分点作 BC 的平行线(实际上是平面),等分点将 AB 等分----将单缝分割成数个半波带.特点: 这些波带的面积相等,可以认为各个波带上的子波数目彼此相等(即光强是一样的).每个波带上下边缘发出的子波在P点光程差恰应的位相差为λ / 2.菲涅尔数:单缝波面被分成完整的波带数目.它满足:若单缝缝宽a,入射光波长λ 为定值,波面能被分成几个波带,便完全由衍射角决定.若m=2,单缝面,被分成两个半波带,这两个半波带大小相等,可以认为它们各自具同样数量发射子波的点.每个波带上对应点发出的子波会聚到P点, 光程差恰好为λ /2,相互干涉抵消.此时P点为暗纹极小值处.依此类推,当m=2k (k=1,2,3… )时,即m为偶数时,屏上衍射光线会聚点出现暗纹.（m为半波带的数量）当m=2k+1(k=1,2,3… )时,即m为奇数时，屏上显示的是明纹.如果对应于某个衍射角,单缝波面AB被分成奇数个半波带,分割成偶数个半波带,P 点为暗纹.分割成奇数个半波带,P 点为明纹.。
单缝衍射实验报告
一、实验目的1. 观察单缝衍射现象及其特点；2. 测量单缝衍射的光强分布；3. 应用单缝衍射的规律计算单缝缝宽。
二、实验原理当光波遇到障碍物时，会发生衍射现象。
单缝衍射是光波通过狭缝后，在屏幕上形成明暗相间的条纹图样。
根据夫琅禾费衍射原理，当狭缝宽度与入射光波长相当或更小时，衍射现象较为明显。
三、实验仪器1. 激光器；2. 单缝二维调节架；3. 小孔屏；4. 一维光强测量装置；5. WJH型数字式检流计；6. 导轨。
四、实验步骤1. 将激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置依次放置在导轨上，调整激光器与小孔屏的等高共轴；2. 调整单缝二维调节架，使激光束通过单缝；3. 调整小孔屏与单缝的距离，使衍射条纹清晰地显示在屏幕上；4. 在屏幕上测量不同位置的衍射条纹光强，并记录数据；5. 改变单缝宽度，重复步骤3和4，观察衍射条纹的变化；6. 利用测量数据，绘制光强分布曲线，并与理论曲线进行比较。
五、实验结果与分析1. 观察衍射现象：通过实验，我们观察到单缝衍射现象，屏幕上出现明暗相间的条纹图样。
随着单缝宽度的减小，衍射条纹变得更加明显，且条纹间距增大。
2. 测量光强分布：通过一维光强测量装置，我们测量了不同位置的衍射条纹光强，并记录数据。
根据数据，绘制了光强分布曲线，并与理论曲线进行了比较。
实验结果与理论曲线基本吻合，说明单缝衍射规律符合夫琅禾费衍射原理。
3. 计算单缝缝宽：根据光强分布曲线，我们可以计算单缝的缝宽。
通过测量数据，我们得到单缝宽度约为2.5mm。
六、实验结论1. 单缝衍射现象符合夫琅禾费衍射原理，衍射条纹的光强分布与理论曲线基本吻合；2. 通过实验，我们验证了单缝衍射规律，并计算了单缝的缝宽。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意保持光路等高共轴，以保证衍射条纹的清晰显示；2. 调整单缝宽度时，应缓慢进行，避免剧烈震动导致数据误差；3. 在测量光强分布时，注意记录数据，以便后续分析。
单缝衍射测定实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 观察并理解单缝衍射现象及其特点。
2. 通过实验测量单缝衍射的光强分布，绘制光强分布曲线。
3. 利用单缝衍射的规律计算单缝的缝宽。
二、实验原理光在传播过程中遇到障碍物时，会发生衍射现象，即光线偏离直线传播，进入障碍物后方的阴影区。
单缝衍射是光通过一个狭缝时发生的衍射现象。
当狭缝的宽度与入射光的波长相当或更小时，衍射现象尤为明显。
单缝衍射的夫琅禾费衍射区域满足以下条件：a²/L > 1/8λ，其中a为狭缝宽度，L为狭缝与屏幕之间的距离，λ为入射光的波长。
在夫琅禾费衍射区域，衍射光束近似为平行光。
单缝衍射的相对光强分布规律为：I/I₀ = (sin(θa/λ))²，其中θ为衍射角，a 为狭缝宽度，λ为入射光的波长，I₀为中央亮条纹的光强。
三、实验仪器1. 激光器：提供单色光。
2. 单缝衍射装置：包括狭缝、衍射屏和接收屏。
3. 光强测量装置：包括数字式检流计和光电传感器。
4. 光具座：用于固定实验仪器。
5. 秒表：用于测量时间。
四、实验步骤1. 将激光器、单缝衍射装置、光强测量装置和光具座依次安装在光具座上，调整仪器，保证等高共轴。
2. 调节狭缝宽度，记录缝宽a。
3. 调节衍射屏与狭缝之间的距离L，确保满足夫琅禾费衍射条件。
4. 观察衍射条纹，记录中央亮条纹和各级暗条纹的位置。
5. 使用光电传感器测量各级暗条纹的光强，记录数据。
6. 计算各级暗条纹的相对光强I/I₀。
7. 以衍射角θ为横坐标，I/I₀为纵坐标，绘制光强分布曲线。
8. 利用单缝衍射的规律计算狭缝宽度a。
五、实验数据及结果1. 狭缝宽度a：1.5mm2. 衍射屏与狭缝之间的距离L：50cm3. 各级暗条纹位置（以衍射角θ表示）：- 第一级暗条纹：θ₁ = 3.0°- 第二级暗条纹：θ₂ = 6.0°- 第三级暗条纹：θ₃ = 9.0°4. 各级暗条纹的相对光强I/I₀：- 第一级暗条纹：I₁/I₀ = 0.04- 第二级暗条纹：I₂/I₀ = 0.008- 第三级暗条纹：I₃/I₀ = 0.0025. 光强分布曲线：根据实验数据绘制光强分布曲线。
单缝衍射知识点
单缝衍射知识点一、知识概述单缝衍射知识点①基本定义：咱就说这单缝衍射啊，简单讲就是光啊，它碰到一条窄缝的时候，就不按照直线传播了，光会在缝后面的屏幕上形成明暗相间的条纹。
这现象就叫单缝衍射。
就好比一群人排队往前走（比作光的直线传播），突然前面有个窄窄的通道（单缝），走过通道之后，人散开了有疏有密地分布（明暗条纹）。
②重要程度：在光学里那地位可重要了。
它是说明光具有波动性的重要证据之一。
要是不懂单缝衍射，光学的好多知识像是干涉衍射这些都理解不透彻。
可以说它是打开光学微观现象这扇门的钥匙里的一个齿。
③前置知识：得先知道光的直线传播吧，要是连光直线传播都不知道，怎么能理解光到了单缝突然不走直线了呢。
另外，对于波的概念也得有点了解，毕竟单缝衍射可是光波动性的体现。
④应用价值：在实际中的话，像制作光学仪器时就要考虑到单缝衍射。
比如在设计显微镜或者望远镜的时候，如果忽略单缝衍射可能就会造成成像不清晰之类的问题。
我曾经看过一个古董望远镜，图像有点模糊，后来才知道可能就是早期设计没太考虑单缝衍射这种光学现象的影响。
二、知识体系①知识图谱：在光学学科里啊，单缝衍射是光的衍射这部分的重要组成部分。
和光的干涉以及光的波动性理论这些都紧密相连。
在整个光学知识体系里的位置就像是枢纽上的一条支路，它能把光的一些基本性质比如波动性这些相关知识串联起来。
②关联知识：那和它关系近的首先就是光的双缝干涉啦。
它们都是体现光波动性的现象。
就像两个亲兄弟，都来自光波动性这个大家庭。
还有透镜成像的分辨率也和单缝衍射有关联，因为单缝衍射会影响到光通过一些光学元件成像的分辨率。
③重难点分析：掌握难度嘛，说实话对于初学者就不容易。
关键点在于要理解光是怎么从不按直线传播变成形成明暗条纹的这个过程。
尤其是对那种还不太清楚波概念的朋友来说更加难。
并且在复杂的光学系统里，怎么去考虑单缝衍射和其他光学现象混合起来的效果这也挺难的。
④考点分析：在考试里那也是重点中的重点。
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实验 单缝衍射
光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强不均匀的分布的现象叫作光的衍射，光的衍射理论证实了光的波动性。
衍射理论已经发展得较为完善，随着科学技术的进步，特别是激光的问世，衍射理论已经广泛地应用在如激光测径、物质微细结构分析等科学研究的许多方面。
因此，当代科学工作者应切实掌握好衍射的基本理论。
CCD 单缝衍射仪是以CCD 光强分布测量仪为核心，配上激光器、减光器、组合光栅、显示器等设备组成的，可以用来研究单缝衍射、双缝衍射、双缝干涉、多缝干涉等的新一代光学设备，它可以直观地在屏幕上显示二维的光强分布曲线，方便地测出相对光强、衍射角和条纹宽度，进而可以精密测量出狭缝宽度，单丝直径、光源波长等微小量，为微量的测量提供了新的手段。
本实验通过CCD 单缝衍射仪让实验者了解夫琅和费衍射的基本规律，掌握测量单缝衍射中的基本参量的方法。
实验目的
1、观察单缝的夫琅和费衍射的现象，了解其特征和规律。
2、了解CCD 单缝衍射仪的使用方法。
3、掌握测量相对光强、衍射角、缝宽的方法。
实验原理
根据光源和考察点到障碍物距离的不同情况，把衍射现象分为两大类：菲涅尔衍射（近场衍射）和夫琅和费衍射（远场衍射）。
夫琅和费衍射研究的是光源和观察屏到狭缝的距离都是无限远的情况，又称平行光衍射，本实验应用激光器及CCD 单缝衍射仪即可归结为这种类型。
夫琅和费衍射原理图如图 1
所示，
根据惠更斯－菲涅尔原理，狭缝上每一点都可以看成是发射次波的新波源，以后
的波阵面都是这些新的次波相干叠加的结果。
由衍射的条件，这些次波经透镜2L 后，在其后焦面上叠加，形成平行于狭缝的明暗相间的衍射条纹，中央的条纹既宽又亮。
设中央条纹的光强为0I ，经计算后，与中央成θ角处的光强θI 为：
220sin u u
I I =θ，λ
θπsin a u = （ １）
图4.8—1
其中a 为狭缝宽度，λ为入射光波长，θ是衍射角。
由式（ 1）可知：
1、当θ=0时，u =0，这时光强最大，称为中央主最大。
中央主最大的强度决定于光源的亮度，还和缝宽a 的平方成正比。
2、当)3,2,1(sin L L ±±±==k a
k λ
θ时，πk u =,则有θI ＝0，也就是出现暗纹。
实际上θ往往是很小的，因此可以近似地认为暗纹在a
k λ
θ=处。
由此可见，中央
主最大两侧暗纹之间a λθ2=∆，而其他相邻暗纹之间a
λθ=∆。
3、除了中央主最大以外，两相邻暗纹之间都有一个次最大。
（ 1）式对u
求导得0)sin cos (sin 2)sin (3
22=−=u u u u u u u du d ,即u u u sin cos −=0,u =tg u 求此超越方程可得次最大出现的位置，用表 1列出k =1±、2±、3±的次最大的位置及相对光强
I I θ
： 表 1
相对光强
I I θ
随θsin 的分布图如图 2所示：
实验仪器
1、氦氖激光器：其输出光波长λ＝632.8μm 。
2、减光器：用两片偏振片组成，一片固定作起偏器，另一片可旋转，作检偏器，达到连续减光的作用。
3、组合光栅片：片上有7组图形，见图 3，用二维调节架固定，见图 4；
图4.8—2
１２ ３ ４ ５ ６ ７
图 ３ 图 ４
其缝宽（丝径）的数据见表 2：（d 为多缝缝中心间距与缝宽的比值）
表 2 组数 上 部 下 部 第1组 单缝 a =0.12mm 单丝 0.12mm 第2组 单缝 a =0.10mm 单丝 0.10mm 第3组 单缝 a =0.07mm 双缝 a =0.07mm ，d =2 第4组 单缝 a =0.07mm 双缝 a =0.07mm ，d =3 第5组 单缝 a
=0.07mm 双缝 a =0.07mm ，d =4 第6组 双缝 a =0.02mm ，d =2 三缝 a =0.02mm ，d =2 第7组 四缝 a =0.02mm ，d =2 五缝 a =0.02mm ，d =2
4、CCD 光强分布测量仪
5、显示器
实验内容
1、测量单缝夫琅和费衍射的相对光强分布
（1） 光路调整：尽可能将激光器、减光器、单缝、光强仪调整为等高共轴。
为让激光功率稳定，将激光器先点燃半小时。
（2） 测量数据：慢慢移动光标，读取衍射曲线上几个特殊点的X 值、Y 值，a ．测量CCD 器件至单缝间的距离Z 时，要考虑CCD 器件的受光面在光强仪面板后4.5mm 处。
b ．测量相对光强的比值时，X 值表示标志线所指处CCD 器件上的第几个光电二极管，乘上二极管的中心距后才是实际的距离，实验中的二极管中心距为11μm ；因为要考虑到外界光的干扰，一定要以暗纹的Y 值为“基准”，即用测得的各个Y 减去暗纹的Y 值，不能直接相比较；Y 值是表示标志线所指曲线处CCD 器件上对应位置上（X 值）光电二极管所产生的光电压值，是一个相对量，
光栅片
水平调节手轮
垂直调节手轮
二维调节架
最大为255，每一单位对应为19.5ｍｖ（255对应５V ）。
c ．若较高次级暗纹与较低次级暗纹的Y 值读数相差较大，说明未满足远场
条件；若正方向与负方向暗纹的Y 值读数相差较大时，
说明单缝未与光强仪垂直。
在使用中，如发现波形向一个方向滚动，一般是光强仪与控制器上的“同步”线没有连好；发现没有X 值显示，一般是“采样”线没有连好；发现Y 值始终是0000，一般是“信号”线没有连好。
(3) 计算和比较
根据实验数据，可以计算出各级明条纹和暗条纹的衍射角和相对光强，还可
*2、测量单丝的直径
将中央主最大移至光强仪的采光窗外，让更高级次的暗纹出现在屏幕上，读出每一个暗纹的X 值，计算出相邻暗纹间距的平均值x ∆，代入衍射公式
x Z
a ∆≈
=λθλsin 中（Z 为单丝和CCD 光敏面的距离），求得单丝直径。
思考题
1、 实验测定的单缝衍射光强分布与理论结果有何差异？试分析其主要原因。
2、 CCD 光强分布测量仪在光学实验中还有哪些用途？试举一、二例。
（狄云松 汪长明 编）。