山东省菏泽市二○二○年初中学业水平考试 考前验收卷(一)
菏泽市二○二○年初中学业水平考试考前验收卷(一)(考试时间：60分钟满分：50分)第Ⅰ卷(选择题共20分)一、选择题(本大题共20个小题，每小题1分，共20分。
在每小题所列的四个选项中，只有一项是最符合题意的)1．俗话说“大树底下好乘凉”，下列有关叙述错误的是( )A．气体进出大树的“通道”是气孔B．“仙人掌的叶变成刺状”与“大树底下好乘凉”都体现了生物对环境的适应C．大树的根从土壤中吸收的水分通过导管运输到茎和叶D．乘凉的人与大树相比，多了系统这一结构层次2．某同学制作并观察了动植物细胞临时装片，据图分析下列说法错误的是( )A．转动④粗准焦螺旋，使镜筒缓缓下降时，眼睛应注视①物镜B．图乙中带黑边的圆圈是气泡，可能是因为在盖盖玻片时，没有让其一侧先接触载玻片上的液滴C．若出现图丙所示光线较暗的情况，可以调节图甲中的②⑥D．图乙所示细胞是植物细胞3．如图所示，阴影部分E表示藻类植物、苔藓植物、蕨类植物和种子植物的共同特征，这一特征包括( )A．由细胞组成，能进行光合作用和呼吸作用B．能开花结果，种子外有果皮包被C．能用孢子繁殖后代D．有根、茎、叶的分化，有输导组织4．关于绿色植物在生物圈中的作用的说法，错误的是( )A．绿色植物制造的有机物养育了生物圈中的其他生物B．绿色植物能维持生物圈中的碳－氧平衡C．绿色植物的蒸腾作用能够提高大气湿度，减少降水D．绿色植物在保持水土、防风固沙、调节气候等方面起重要作用5．如图是黄豆种子形成的概念图，图中①②③④分别为( )A．子房、子房壁、胚、果皮B．子房、胚珠、种皮、胚乳C．胚珠、受精卵、种皮、胚D．胚珠、受精卵、果皮、胚6．中华路是贯穿菏泽城东西方向的交通主干道，路两旁的人行道种植了很多高大的法桐树。
即使在炎热的夏天，走在中华路上的人们也会感到空气特别清新和湿润。
从生物学角度看，空气清新、湿润主要是由于( )A．植物的光合作用和呼吸作用B．植物的光合作用和蒸腾作用C．植物的呼吸作用和蒸腾作用D．植物的光合作用、呼吸作用和蒸腾作用7．2018年夏天曝光的长春长生问题疫苗事件给人们带来恐慌，引起社会的广泛关注。
下列关于疫苗的叙述，正确的是( )A．健康的婴幼儿不需要进行预防接种B．疫苗通常是用灭活或减毒的病原体制成的生物制品C．接种卡介苗，可预防甲型肝炎D．接种疫苗后，人体可产生抗体，提高对各种传染病的抵抗力8．2018年10月8日，网上曝光的盐城一小学“清汤寡水”的伙食照片引发关注。
从照片可以发现，在不锈钢餐盘上的少量米饭、土豆、白菜和两个黄色的油炸小饼根本无法满足学生的营养需求。
如图是我国营养学家建议居民一日三餐对各类食物的摄取比例，下列说法正确的是( )A．丙类食物中含量较高的是纤维素B．牙龈出血的患者应多吃丁类食物C．戊类食物中的维生素是人体最重要的供能物质D．甲类食物中的脂肪消化后的最终产物是氨基酸9．如图表示血液中某物质含量的变化，若AB段为组织处毛细血管，CD段为肺部的毛细血管，图中曲线表示的物质是( )A．氧气B．二氧化碳C．葡萄糖D．尿素10．下列免疫活动中，属于特异性免疫的是( )A．消化液将食物中的细菌杀死B．抗体抵抗乙肝病毒C．皮肤完好可以防止细菌侵入D．人体有炎症反应11．为便于归纳整理，连续发生的生理活动可用流程图来表示。
下列为爱思考的小明同学精心梳理的流程图，其中书写错误的是( )A．脂肪消化：脂肪→脂肪微粒→甘油＋脂肪酸B．平静呼气：呼吸肌舒张→胸廓缩小→肺收缩→肺内气压增大→气体出肺C．尿液形成：血液→肾小球→原尿→肾小管→尿液D．体循环：右心室→主动脉→全身各处毛细血管→上、下腔静脉→左心房12．如图是人眼瞳孔不同状态的示意图，下列叙述不正确的是( )A．黑色部分表示瞳孔，是位于虹膜中央的小孔B．光线从瞳孔进入，透过晶状体，在视网膜上产生视觉C．光线从瞳孔进入，透过晶状体，晶状体对光线具有折射作用D．瞳孔状态由图乙变化到图甲，说明光线在增强13．能有效治疗糖尿病的激素是( )A．生长激素B．胰岛素C．甲状腺激素D．肾上腺激素14．“飞鸽传书”和“老马识途”是古代文人常用的词句，下列关于飞鸽和老马的叙述，错误的是( )A．飞鸽体内有许多气囊，能够暂时储存空气，利于呼吸B．飞鸽的胸肌只附着在发达的胸骨上，利于飞行C．老马体温恒定，具有胎生、哺乳的特性D．“飞鸽传书”和“老马识途”都属于学习行为15．我国北方春季经常发生沙尘暴，给北方人民生活带来了极其恶劣的影响，沙尘暴产生的主要原因是( )A．北方地区气温低，气候干燥B．人们盲目生产破坏了草原植被C．近代多年战争严重破坏了草原植被D．环境污染导致植物死亡16．下列有关细菌和真菌的说法，正确的是( )A．与植物细胞相比，细菌细胞缺少遗传物质B．由于细菌和真菌都能够形成菌落，所以无法从菌落上区分细菌和真菌C．我们制作甜酒是利用了酵母菌的发酵作用D．霉菌与酵母菌相比，没有细胞核17．下列是生物生殖和发育有关的示意图，其分析正确的是( )A．图甲所示生物与图丁所示生物的发育过程相同，都是完全变态发育B．图乙所示的繁殖方式可在引进优良品种时缩短繁育周期C．图丙中的胎儿所需的营养直接由a提供D．图中四类生物的生殖都是有性生殖18．关于生活中的生物技术，下列说法错误的是( )A．制作酸奶时，将牛奶煮沸是为了杀死其中的杂菌B．制作泡菜的坛子加水密封隔绝空气是为了抑制乳酸菌繁殖C．白酒的酿造过程中利用了霉菌和酵母菌两种微生物的发酵作用D．厨师常在夏天将做好的菜肴放在冰箱中冷藏，其目的是抑制微生物的生长和繁殖19．近年来，抗生素的滥用致使很多致病细菌具有一定的耐药性。
根据达尔文的进化论分析，耐药细菌越来越多的主要原因是( )A．抗生素的质量下降，杀菌能力低B．细菌为了适应环境，产生了抗药性变异C．抗生素选择了发生耐药变异的个体生存下来D．耐药细菌繁殖能力比不耐药细菌繁殖能力强20．如表各选项中概念间的关系与图示不相符的是( )第Ⅱ卷(非选择题共30分)二、非选择题(每空1分，共30分)21．(7分)如图为某草原生态系统中部分生物之间关系示意图，请据图回答下列问题：(1)图甲所示食物网中最高等的动物是____________。
(2)图甲中所示的草原生态系统的食物网中，只位于一条食物链上的生物在分类上属于____________。
(3)生态系统中能量随食物链和食物网流动且逐级递减，此生态系统中鹰获得能量最多的一条食物链是________________。
(4)图乙中的阴影部分表示四种生物的共同特点，若阴影表示四种生物在生态系统中的组成成分，则阴影表示的含义为__________。
(5)生态系统中的细菌和真菌能将动植物的遗体分解成______、二氧化碳和无机盐。
(6)从获得的途径看，鹰的繁殖行为属于______________(选填“先天性行为”或“学习行为”)。
(7)该生态系统在没有人为干扰的情况下，蛇和鼠的数量能够保持相对稳定，这是通过生态系统的____________能力实现的。
22．(6分)如图一为种子呼吸作用和植物光合作用的实验装置图，请据图回答：(1)瓶中加适量水后种子的呼吸作用会加强，产生的____________气体增多，从而使玻璃罩内幼苗的光合作用增强，说明此气体是光合作用的________。
(2)如果把漏斗和玻璃管都堵住，种子的呼吸作用会减弱，原因是__________________。
(3)图二是密闭玻璃罩中植物一天内二氧化碳含量变化曲线，曲线bd段二氧化碳含量变化是____________，试分析原因：________________________。
(4)该装置在光下放置一段时间后，玻璃罩内壁会出现许多水珠，水珠主要来自植物的________作用。
23．(6分)如图甲是小明在学业水平体育科目考试时的部分生理活动示意图(图中①～⑦表示相关的生理过程，A、B、C、D代表相关的系统或器官，其中C是皮肤。
a是可被直接吸收利用的小分子物质)，图乙是人体的反射活动示意图，请据图分析回答下列问题：(1)若a是淀粉消化的终产物，则a是__________，D代表肾脏，正常人尿液中没有a物质，是因为______________________。
(2)图示中属于排泄的途径是__________(填序号)。
(3)考试过程中，小明会消耗大量的氧，呼吸频率和呼吸深度都会增加。
当进行图甲中过程③时，膈肌处于________状态；氧气通过B系统进入A系统至少要透过______层细胞膜。
(4)在进行1 000米快跑测试时，小明因意外摔倒擦伤了膝盖。
小明“擦伤膝盖并感到疼痛”的神经冲动传导过程是______________________(用图乙中的数字和箭头表示)。
24．(7分)人的棕眼和蓝眼是由一对基因控制的，显性基因用D表示，隐性基因用d表示。
如图一是某个家庭眼睛颜色的遗传系谱，请据图一回答：(1)在遗传学中，人的棕眼和蓝眼称为一对____________，其中显性性状是________。
(2)3号和4号都为棕眼，6号为蓝眼，这种现象在遗传学上称为________。
(3)2号的基因组成为________，4号的基因组成为________，5号的基因组成为________。
(4)根据二孩政策，3号和4号可再生一个孩子。
那么他们再生一个孩子的眼睛颜色表现情况可用图二中的______表示。
25．(4分)某实验中学环保兴趣小组为探究“废旧电池对水质的影响及防治”，开展了以下探究活动。
(一)查阅资料资料一废旧电池丢弃到自然界腐烂后，因含汞、铅、铜等有害物质造成水质污染。
资料二满江红为常见的水生蕨类植物，在美化水体景观、净化水质、保持河道生态平衡方面有显著功效。
资料三5号电池比7号电池较大些。
(二)设计实验方案及数据统计(A～E共5组数据如表)请你结合自己的所学，帮助完成下列问题：(1)若某成员选择了A与B进行对照实验，那么，他想要探究的问题是_______ ____________________，实验变量是____________。
(2)B、E对照实验的变量是__________。
(三)实验反思(3)该实验设计中明显的不足之处是________________________________________________________。
参考答案1.B2.D3.A4.C5.C6.B7.B8.B9.A 10.B 11.D 12.B 13.B 14.B 15.B 16.C 17.B 18.B 19.C 20.A21．(1)狐狸和鼠(2)爬行动物(3)牧草→鼠→鹰(4)消费者(5)水(6)先天性行为(7)自我调节【失分点】没有掌握动物的进化历程及分类；混淆食物链各营养级的能量传递效率关系。
山东省菏泽市2020年中考生物试题(解析版)
菏泽市二〇二〇年初中学业水平考试（中考）生物试题选择题1. 小华同学在实验室进行了洋葱鳞片叶内表皮细胞临时装片的制作，并利用显微镜进行了观察（如图所示）。
有关表述正确的是（A. 制作该临时装片的正确顺序是cB. 该显微镜的最小放大倍数是400C. 观察图像由甲到乙时，若视野模糊应调节1D. 制作人体口腔上皮细胞临时装片时，载玻片上所滴液体与c【答案】A【解析】【分析】制作口腔上皮细胞临时装片的步骤包括：擦、滴（生理盐水）、刮、涂、盖、染。
在制作洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片操作步骤时，为了便于记忆我们可以把这每个步骤简洁地用一个字代表：擦→滴→撕→展→盖→染。
显微镜的使用步骤是取镜和安放，对光，观察和回放。
【详解】A．制作洋葱鳞片表皮细胞临时装片的正确步骤是：擦拭载玻片、盖玻片、在载玻片中央滴一滴清水、用镊子撕取实验材料、将实验材料浸入载玻片上的水滴中展平、盖上盖玻片、用碘液染色。
所以，制作该临时装片的正确顺序是【点睛】解题的关键是理解制作人口腔上皮细胞和洋葱鳞片表皮细胞临时装片的基本步骤及注意事项，显微镜的使用步骤及注意事项。
2. 下列有关细胞分裂、分化及多细胞生物体结构层次的叙述，错误的是（A. 细胞分裂过程中遗传物质要先进行复制B. 通过细胞分化形成不同的组织C. 小麦与人体相比，缺少系统这一结构层次D. 人体内的所有细胞都具有分裂和分化能力【答案】D【解析】【分析】1.细胞的分裂就是一个细胞分成两个细胞的过程，细胞分裂导致细胞数目增多。
2.细胞分化形成了不同的细胞群，我们把形态、结构、功能相同的细胞群称之为组织，如上皮组织、结缔组织、肌肉组织和神经组织。
【详解】A.细胞分裂过程中，染色体的变化是明显。
遗传物质先进行复制加倍，然后分成完全相同的两份，分别进入两个新细胞中。
因此新细胞和原细胞所含有的遗传物质是一样的，B.细胞分化形成了不同的细胞群，我们把形态、结构、功能相同的细胞群称之为组织；因此，生物体的各种组织是由细胞分化形成的，BC.植物体结构层次为：细胞→组织→器官→植物体；动物体的结构层次为：细胞→组织→器官→系统→动物体，植物体与动物体相比没有系统，CD.细胞分裂产生故选D。
山东省菏泽市2020年中考英语真题试题
考前☆绝密试卷类型：A菏泽市二O一三年初中学业水平考试英语试题注意事项：1．本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分。
第1卷1-6页为选择题，55分；第Ⅱ卷7- 10页为非选择题，45分；共100分。
考试用时100分钟。
2．答第1卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目及试卷类型涂写在答题卡上。
考试结束后，试题和答题卡一并收回。
3．第1卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(A、B、C或D)涂黑。
如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
第I卷（选择题共55分）一、英语知识运用（共两节，满分25分）第一节单项填空（共15小题:每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填人空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
1.-Does Heze have airport?-No, but we can take bus to Jinan or Zhengzhou.A. an; theB.an;aC.the;aD.a:a2. If you want to get more information about English learnimg,please visit our :.A. companyB.storeC.office D,website3. -What do you think of the traffic in our city?-lt's than it used to be, but there's still a long way to go.A. worseB.worstC.betterD.best4. -Do you like seeing a movie on your mobile phone?-No.I do that because it makes me uncomfortable.A. seldomB.oftenuallyD.sometimes5. Most of the kids in our school enjoy pop songs, some hit songs on the Interne like GangnamStyle.A. besidesB. includingC. exceptD. without6. Traveling around big cities by taxi can cost a lot of money, but it's usuallyto take the underground train to most places.A. amazingB. expensiveC. convenientD. exciting7.—Don't be angry with your kid when he makes a mistake again, will you?—No, I won 't. I know that of us are perfect after all.A. noneB. neitherC. eachD. all8. You are _to type quickly when talking to each other on QQ so the other persordoesn't get bored.A. suggestedB. supportedC. taughtD. supposed9.—Can we run across the road now?—No, we _ . We have to wait until the light turns green.A. needn'tB. mustn'tC. couldn'tD. shouldn't10.—Why do you collect so many old bikes?—I'Il have them _ and give away to the children who don't have bikes.A. used upB. given upC. fixed upD. set up11.—Linda, I called you this morning, but nobody answered the phone.—I'm sorry. I football with my friends then.A. playB. playedC. am playingD. was playing12. The World Health Organization has given some advice on to protect us from being infected(感染） with H7N9.A. howB. whatC. whereD. when13. the children have fun, parents can take dance lessons on the beach.A. WhenB. IfC. WhileD. Once14.—How often do you chat with your friends online?— . I'm busy with my study.A. Only one month.B. About twice a month.C. Almost every day.D. Maybe in two weeks.15. —Sir, could you please put out your cigarette? This is a smoke-free (无烟的) school.—A. I'm sorry about this.B. No problem.C. Sure, I'd love to.D. Never mind.第二节完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16—2各小题所给的四个选项（A、 B、C和D 中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2020年山东省菏泽市中考数学试卷(解析版)
菏泽市二0二0年初中学业水平考试（中考）数学试题注意事项：1．本试题共24个题，考试时间120分钟．2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分．一、选择题（本大题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.5- B.12 C.1- D. 2.函数5x y x =-的自变量x 的取值范围是（）A.5x ≠ B.2x >且5x ≠ C.2x ≥ D.2x ≥且5x ≠3.在平面直角坐标系中，将点()3,2P -向右平移3个单位得到点P '，则点P '关于x 轴的对称点的坐标为（）A.()0,2- B.()0,2 C.()6,2- D.()6,2--4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A. B. C. D.5.如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（）A.互相平分B.相等C.互相垂直D.互相垂直平分6.如图，将ABC 绕点A 顺时针旋转角α，得到ADE ，若点E 恰好在CB 的延长线上，则BED ∠等于（）A.2αB.23αC.αD.180α︒-7.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x 的方程240x x k -+=的两个根，则k 的值为（）A.3 B.4 C.3或4 D.78.一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx c =++在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9.计算)44-+的结果是_______．10.方程111x x x x -+=-的解是______．11.如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，点D 为AB 边的中点，连接CD ，若4BC =，3CD =，则cos DCB ∠的值为______．12.从1-，2，3-，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a ，b 的值，得到反比例函数ab y x=，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是______．13.如图，在菱形OABC 中，OB 是对角线，2OA OB ==，⊙O 与边AB 相切于点D ，则图中阴影部分的面积为_______．第13题图第14题图14.如图，矩形ABCD 中，5AB =，12AD =，点P 在对角线BD 上，且BP BA =，连接AP 并延长，交DC 的延长线于点Q ，连接B Q ，则B Q 的长为_______．三、解答题（把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）15.计算：20201202012|3|45(2)2-⎛⎫+-+︒--⋅ ⎪⎝⎭．16.先化简，再求值：21242244a a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中a 满足2230a a +-=．17.如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，点E 在AC 的延长线上，ED AB ⊥于点D ，若BC ED =，求证：CE DB =．18.某兴趣小组为了测量大楼CD 的高度，先沿着斜坡AB 走了52米到达坡顶点B 处，然后在点B 处测得大楼顶点C 的仰角为53︒，已知斜坡AB 的坡度为1:2.4i =，点A 到大楼的距离AD 为72米，求大楼的高度CD ．（参考数据：sin 5345︒≈，cos5335︒≈，tan 5343︒≈）19.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A ：6070x ≤<；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90100x ≤≤，并绘制出如下不完整的统计图．（1）求被抽取的学生成绩在C ：18090x ≤<组的有多少人；（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；（3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生有多少人．20.如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象相交于()1,2A ，(),1B n -两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线AB 交x 轴于点C ，点P 是x 轴上的点，若ACP △的面积是4，求点P 的坐标．21.今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．22.如图，在ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，过点D 作⊙O 的切线交AC 于点E ．（1）求证：DE AC ⊥；（2）若⊙O 的半径为5，16BC =，求DE 的长．23.如图1，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，OA OC =，OB OD CD =+．（1）过点A 作//AE DC 交BD 于点E ，求证：AE BE =；（2）如图2，将ABD △沿AB 翻折得到ABD '△．①求证：//BD CD '；②若//AD BC '，求证：22CD OD BD =⋅．图1图224.如图，抛物线26y ax bx =+-与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，2OA =，4OB =，直线l 是抛物线的对称轴，在直线l 右侧的抛物线上有一动点D ，连接AD ，BD ，BC ，CD ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点D 在x 轴的下方，当BCD 的面积是92时，求ABD △的面积；（3）在（2）的条件下，点M 是x 轴上一点，点N 是抛物线上一动点，是否存在点N ，使得以点B ，D ，M ，N 为顶点，以BD 为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．菏泽市二0二0年初中学业水平考试（中考）数学试题注意事项：1．本试题共24个题，考试时间120分钟．2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分．一、选择题（本大题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.5- B.12 C.1- D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【详解】解：55-=，1122=，11-==，∵1512>>>，∴绝对值最小的数是12；故选：B ．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．2.函数5y x =-的自变量x 的取值范围是（）A.5x ≠ B.2x >且5x ≠ C.2x ≥ D.2x ≥且5x ≠【答案】D【解析】【分析】由分式与二次根式有意义的条件得函数自变量的取值范围．【详解】解：由题意得：20,50x x -≥⎧⎨-≠⎩解得：2x ≥且 5.x ≠故选D ．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式与二次根式有意义的条件是解题的关键．3.在平面直角坐标系中，将点()3,2P -向右平移3个单位得到点P '，则点P '关于x 轴的对称点的坐标为（）A.()0,2- B.()0,2 C.()6,2- D.()6,2--【答案】A【解析】【分析】先根据点向右平移3个单位点的坐标特征：横坐标加3，纵坐标不变，得到点P '的坐标，再根据关于x 轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数，得到对称点的坐标即可．【详解】解：∵将点()3,2P -向右平移3个单位，∴点P '的坐标为：(0，2)，∴点P '关于x 轴的对称点的坐标为：(0，-2)．故选：A ．【点睛】本题考查平移时点的坐标特征及关于x 轴的对称点的坐标特征，熟练掌握对应的坐标特征是解题的关键．4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出主视图图形即可．【详解】解：从正面看所得到的图形为A 选项中的图形．故选：A ．【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．5.如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（）A.互相平分B.相等C.互相垂直D.互相垂直平分【答案】C【解析】【分析】由于顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，再由矩形的判定可知，依次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得四边形是矩形．【详解】根据题意画出图形如下：答：AC 与BD 的位置关系是互相垂直．证明：∵四边形EFGH 是矩形，∴∠FEH=90°，又∵点E 、F 、分别是AD 、AB 、各边的中点，∴EF 是三角形ABD 的中位线，∴EF ∥BD ，∴∠FEH=∠OMH=90°，又∵点E 、H 分别是AD 、CD 各边的中点，∴EH 是三角形ACD 的中位线，∴EH ∥AC ，∴∠OMH=∠COB=90°，即AC ⊥BD ．故选C ．【点睛】此题主要考查了矩形的判定定理，画出图形进而应用平行四边形的判定以及矩形判定是解决问题的关键．6.如图，将ABC 绕点A 顺时针旋转角α，得到ADE ，若点E 恰好在CB 的延长线上，则BED ∠等于（）A.2αB.23αC.αD.180α︒-【答案】D【解析】【分析】根据旋转的性质和四边形的内角和是360º即可求解．【详解】由旋转的性质得：∠BAD=α，∠ABC=∠ADE ，∵∠ABC+∠ABE=180º，∴∠ADE+∠ABE=180º，∵∠ABE+∠BED+∠ADE+∠BAD=360º，∠BAD=α∴∠BED=180º-α，故选：D ．【点睛】本题考查了旋转的性质、四边形的内角和是360º，熟练掌握旋转的性质是解答的关键．7.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x 的方程240x x k -+=的两个根，则k 的值为（）A.3B.4C.3或4D.7【答案】C【解析】【分析】分类讨论：当3为等腰三角形的底边，则方程有等根，所以△＝0，求解即可，于是根据根与系数的关系得两腰的和＝4，满足三角形三边的关系；当3为等腰三角形的腰，则x ＝3为方程的解，把x ＝3代入方程可计算出k 的值即可．【详解】解：①当3为等腰三角形的底边，根据题意得△＝（-4）2−4k ＝0，解得k ＝4，此时，两腰的和=x 1+x 2=4>3，满足三角形三边的关系，所以k ＝4；②当3为等腰三角形的腰，则x ＝3为方程的解，把x ＝3代入方程得9−12＋k ＝0，解得k ＝3；综上，k 的值为3或4，故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a≠0）的解以及根与系数的关系等腰三角形的性质和三角形的三边关系，注意解得k 的值之后要看三边能否组成三角形．8.一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx c =++在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口以及对称轴与y 轴的关系即可得出a 、b 的正负，由此即可得出一次函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论．【详解】解：A 、∵二次函数图象开口向上，对称轴在y 轴右侧，∴a>0，b ＜0，∴一次函数图象应该过第一、三、四象限，A 错误；B 、∵二次函数图象开口向上，对称轴在y 轴左侧，∴a>0，b>0，∴一次函数图象应该过第一、二、三象限，B 正确；C 、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y 轴右侧，∴a<0，b>0，∴一次函数图象应该过第一、二、四象限，C 错误；D 、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y 轴左侧，∴a ＜0，b ＜0，∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，D 错误．故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，根据a 、b 的正负确定一次函数图象经过的象限是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9.计算)44-+的结果是_______．【答案】﹣13【解析】【分析】根据平方差公式计算即可.【详解】)244431613=-=-=-.故答案为﹣13.【点睛】本题考查平方差公式和二次根式计算,关键在于牢记公式.10.方程111x x x x -+=-的解是______．【答案】13x =【解析】【分析】方程两边都乘以(1)x x -化分式方程为整式方程，解整式方程得出x 的值，再检验即可得出方程的解．【详解】方程两边都乘以(1)x x -，得：2(1)(1)x x x -=+，解得：13x =，检验：13x =时，2(1)09x x -=-≠，所以分式方程的解为13x =，故答案为：13x =．【点睛】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．11.如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，点D 为AB 边的中点，连接CD ，若4BC =，3CD =，则cos DCB ∠的值为______．【答案】23【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半得到DC=DB ，∠DCB=∠B ，根据锐角三角函数的定义即可求解．【详解】∵∠ACB=90°，BC=4，CD=3，点D 是AB 边的中点，∴DC=DB ，∴∠DCB=∠B ，AB=2CD=6，∴42cos DCB cos B 63BC AB ∠∠====，故答案为：23．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，锐角三角函数的定义，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半和三角函数的定义是解题的关键．12.从1-，2，3-，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a ，b 的值，得到反比例函数ab y x =，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是______．【答案】23【解析】【分析】从1-，2，3-，4中任取两个数值作为a ，b 的值，表示出基本事件的总数，再表示出其积为负值的基础事件数，按照概率公式求解即可．【详解】从1-，2，3-，4中任取两个数值作为a ，b 的值，其基本事件总数有：共计12种；其中积为负值的共有：8种，∴其概率为：82123=故答案为：23．【点睛】本题结合反比例函数图象的性质，考查了概率的计算，能准确写出基本事件的总数，和满足条件的基本事件数，是解题的关键．13.如图，在菱形OABC 中，OB 是对角线，2OA OB ==，⊙O 与边AB 相切于点D ，则图中阴影部分的面积为_______．【答案】π-【解析】【分析】连接OD ，先求出等边三角形OAB 的面积，再求出扇形的面积，即可求出阴影部分的面积．【详解】解：如图，连接OD ，∵AB 是切线，则OD ⊥AB ，在菱形OABC 中，∴2AB OA OB ===，∴△AOB 是等边三角形，∴∠AOB=∠A=60°，∴OD=2sin 603⨯︒=，∴12332AOB S ∆=⨯=，∴扇形的面积为：2603)3602ππ︒⨯⨯=︒，∴阴影部分的面积为：2332ππ⨯-=-；故答案为：23π-．【点睛】本题考查了求不规则图形的面积，扇形的面积，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，解题的关键是正确求出等边三角形的面积和扇形的面积．14.如图，矩形ABCD 中，5AB =，12AD =，点P 在对角线BD 上，且BP BA =，连接AP 并延长，交DC 的延长线于点Q ，连接B Q ，则B Q 的长为_______．【答案】317【解析】【分析】由矩形的性质求得BD ，进而求得PD ，再由AB ∥CD 得BP AB AB PD DQ CD CQ==+，求得CQ ，然后由勾股定理解得BQ 即可．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，5AB =，12AD =，∴∠BAD=∠BCD=90º，AB=CD=5，BC=AD=12，AB ∥CD ，∴13BD ==，又BP BA ==5，∴PD=8，∵AB ∥DQ ，∴BP AB AB PD DQ CD CQ ==+，即5558CQ =+解得：CQ=3，在Rt △BCQ 中，BC=12，CQ=3，BQ ===．故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质、平行线分线段成比例定理、勾股定理，熟练掌握矩形的性质，会利用平行线成比例定理列相关比例式是解答的关键．三、解答题（把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）15.计算：20201202012|3|45(2)2-⎛⎫+-+︒--⋅ ⎪⎝⎭．【答案】52【解析】【分析】根据负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，积的乘方公式的逆向应用进行计算即可．【详解】202012020123|45(2)2-⎛⎫+-+︒--⋅ ⎪⎝⎭202011(3(2222=++--⨯1312=+52=．【点睛】本题考查了负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，积的乘方公式的逆向应用，熟知以上运算是解题的关键．16.先化简，再求值：21242244a a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中a 满足2230a a +-=．【答案】2a 2+4a,6【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，再代值计算即可求出值．【详解】解：原式=2224124()+22(2)a a a a a a a +--÷++=22284+2(2)a a a a a --÷+=22(4)(+2)+24a a a a a -⨯-=2a(a+2)=2a 2+4a.∵2230a a +-=，∴a 2+2a=3.∴原式=2（a 2+2a ）=6.【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键．17.如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，点E 在AC 的延长线上，ED AB ⊥于点D ，若BC ED =，求证：CE DB =．【答案】证明见解析【解析】【分析】利用AAS 证明AED ABC ∆≅∆，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】证明：∵ED AB ⊥，∴∠ADE=90°，∵90ACB ∠=︒，∴∠ACB=∠ADE ，在AED ∆和ABC ∆中ACB ADE A A BC ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴AED ABC ∆≅∆，∴AE=AB ，AC=AD ，∴AE-AC=AB-AD ，即EC=BD ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．18.某兴趣小组为了测量大楼CD 的高度，先沿着斜坡AB 走了52米到达坡顶点B 处，然后在点B 处测得大楼顶点C 的仰角为53︒，已知斜坡AB 的坡度为1:2.4i =，点A 到大楼的距离AD 为72米，求大楼的高度CD ．（参考数据：sin 5345︒≈，cos5335︒≈，tan 5343︒≈）【答案】大楼的高度CD 为52米【解析】【分析】过点B 作BE ⊥AD 于点E ，作BF ⊥CD 于点F ，在Rt △ABE 中，根据坡度1:2.4i =及勾股定理求出BE 和AE 的长，进而由三个角是直角的四边形是矩形判断四边形BEDF 是矩形，得到BF 和FD 的长，再在Rt △BCF 中，根据∠CBF 的正切函数解直角三角形，得到CF 的长，由CD=CF+FD 得解．【详解】解：如下图，过点B 作BE ⊥AD 于点E ，作BF ⊥CD 于点F ，在Rt △ABE 中，AB=52，∵1:2.4i =∴tan ∠BAE=BE AE =12.4，∴AE=2.4BE ，又∵BE 2+AE 2=AB 2，∴BE 2+(2.4BE)2=522，解得：BE=20，∴AE=2.4BE=48；∵∠BED=∠D=∠BFD=90°，∴四边形BEDF 是矩形，∴FD=BE=20，BF=ED=AD-AE=72-48=24；在Rt △BCF 中，tan ∠CBF=CF BF，即：tan53°=CF BF =43∴CF=43BF=32，∴CD=CF+FD=32+20=52．答：大楼的高度CD 为52米．【点睛】本题考查解直角三角形的实际应用，熟练掌握仰角的定义，准确确定合适的直角三角形并且根据勾股定理或三角函数列出方程是解题的关键．19.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A ：6070x ≤<；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90100x ≤≤，并绘制出如下不完整的统计图．（1）求被抽取的学生成绩在C ：18090x ≤<组的有多少人；（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；（3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生有多少人．【答案】（1）24人；（2）C 组；（3）150人．【解析】【分析】（1）根据扇形统计图的B 组所占比例，条形统计图得B 在人数，用总人数减去A ，B ，D 人数，可得C 组人数；（2）根据总人数多少，结合中位数的概念确定即可；（3）根据样本中A 组所占比例，用总人数乘以比例，即可得到答案．【详解】（1）由图可知：B 组人数为12；B 组所占的百分比为20%，∴本次抽取的总人数为：1220%60÷=（人），∴抽取的学生成绩在C ：8090x ≤<组的人数为：606121824---=（人）；（2）∵总人数为60人，∴中位数为第30,31个人成绩的平均数，∵6121830+=<，且612244230++=>∴中位数落在C 组；（3）本次调查中竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生的频率为：616010=，故该学校有1500名学生中竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生人数有：1150015010⨯=（人）．【点睛】本题考查了条件统计图与扇形统计图的信息读取，以及总数，频数与频率之间的转化计算，熟知以上知识是解题的关键．20.如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象相交于()1,2A ，(),1B n -两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线AB 交x 轴于点C ，点P 是x 轴上的点，若ACP △的面积是4，求点P 的坐标．【答案】（1）一次函数的表达式为1y x =+，反比例函数的表达式为2y x =；（2）（3，0）或（-5，0）【解析】【分析】（1）将点A 坐标代入m y x=中求得m ，即可得反比例函数的表达式，据此可得点B 坐标，再根据A 、B 两点坐标可得一次函数表达式；（2）设点P(x ，0)，由题意解得PC 的长，进而可得点P 坐标．【详解】（1）将点A （1,2）坐标代入m y x =中得：m=1×2=2，∴反比例函数的表达式为2y x =，将点B(n ，-1)代入2y x=中得：21n-=，∴n=﹣2，∴B(-2，-1)，将点A （1，2）、B （-2，-1）代入y kx b =+中得：221k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得：11k b =⎧⎨=⎩，∴一次函数的表达式为1y x =+；（2）设点P （x ，0），∵直线AB 交x 轴于点C ，∴由0=x+1得：x=﹣1，即C （-1，0），∴PC=∣x+1∣，∵ACP △的面积是4，∴11242x ⨯+⨯=∴解得：123,5x x ==-，∴满足条件的点P 坐标为（3，0）或（-5，0）．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，会用待定系数法求函数的解析式，会用坐标表示线段长是解答的关键．21.今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．【答案】（1）购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元；（2）方案一：购买跳绳21根；方案二：购买跳绳22根【解析】【分析】（1）设购买一根跳绳需要x 元，一个毽子需要y 元，依题意列出二元一次方程组解之即可；（2）设学校购进跳绳m 根，则购进毽子（54-m ）根，根据题意列出不等式解之得m 的范围，进而可判断购买方案．【详解】（1）设购买一根跳绳需要x 元，一个毽子需要y 元，依题意，得：25324336x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：64x y =⎧⎨=⎩，答：购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元；（2）设学校购进跳绳m 根，则购进毽子（54-m ）根，根据题意，得：64(54)260m m +-≤，解得：m≤22，又m ﹥20，且m 为整数，∴m=21或22，∴共有两种购买跳绳的方案，方案一：购买跳绳21根；方案二：购买跳绳22根．【点睛】本题考查二元一次方程组以及一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程式及不等式是解答的关键．22.如图，在ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，过点D 作⊙O 的切线交AC 于点E ．（1）求证：DE AC ⊥；（2）若⊙O 的半径为5，16BC =，求DE 的长．【答案】（1）见详解；（2）4.8．【解析】【分析】（1）连接OD ，由AB=AC ，OB=OD ，则∠B=∠ODB=∠C ，则OD ∥AC ，由DE 为切线，即可得到结论成立；（2）连接AD ，则有AD ⊥BC ，得到BD=CD=8，求出AD=6，利用三角形的面积公式，即可求出DE 的长度．【详解】解：连接OD ，如图：∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，∵OB=OD ，∴∠B=∠ODB ，∴∠B=∠ODB=∠C ，∴OD ∥AC ，∵DE 是切线，∴OD ⊥DE ，∴AC ⊥DE ；（2）连接AD ，如（1）图，∵AB 为直径，AB=AC ，∴AD 是等腰三角形ABC 的高，也是中线，∴CD=BD=1116822BC =⨯=，∠ADC=90°，∵AB=AC=2510⨯=，由勾股定理，得：6AD ==，∵11861022ACD S DE ∆=⨯⨯=⨯⨯，∴ 4.8DE =；【点睛】本题主要考查的是切线的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、勾股定理，解题的关键是熟练掌握所学的性质定理，正确的求出边的长度．23.如图1，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，OA OC =，OB OD CD =+．图1图2（1）过点A 作//AE DC 交BD 于点E ，求证：AE BE =；（2）如图2，将ABD △沿AB 翻折得到ABD '△．①求证：//BD CD '；②若//AD BC '，求证：22CD OD BD =⋅．【答案】（１）见解析；（２）①见解析；②见解析．【解析】【分析】（1）连接CE ，根据全等证得AE=CD ，进而AECD 为平行四边形，由=OB OD CD +进行等边代换，即可得到AE BE =；（2）①过A 作AE ∥CD 交BD 于E ，交BC 于F ，连接CE ，AE BE =，得ABE BAE ∠=∠，利用翻折的性质得到D BA BAE '∠=∠，即可证明；②证△BEF ≌△CDE ，从而得BFE CED ∠=∠，进而得∠CED=∠BCD ，且CDE BDC ∠=，得到△BCD ∽△CDE ，得CD DE BD CD=，即可证明．【详解】解：（1）连接CE ，∵//AE DC ，∴OAE OCD ∠=∠，∵OAE OCD ∠=∠，OA OC =，AOE COD ∠=∠，∴△OAE ≌△OCD ，∴AE=CD ，∴四边形AECD 为平行四边形，∴AE=CD ，OE=OD ，∵==+B OB OD CD OE E +，∴CD=BE ，∴AE BE =；（2）①过A 作AE ∥CD 交BD 于E ，交BC 于F ，连接CE ，由（1）得，AE BE =，∴ABE BAE ∠=∠，由翻折的性质得D BA ABE '∠=∠，∴D BA BAE '∠=∠，∴//BD AF '，∴//BD CD '；②∵//AD BC '，//BD AF '，∴四边形AFBD '为平行四边形，∴=D AFB '∠∠，'BD AF =，∴AF BD =，∵AE BE =，∴EF=DE ，∵四边形AECD 是平行四边形，∴CD=AE=BE ，∵AF ∥CD ，∴BEF CDE ∠=∠，∵EF=DE ，CD=BE ，BEF CDE ∠=∠，∴△BEF ≌△CDE （SAS ），∴BFE CED ∠=∠，∵BFE BCD ∠=∠，∴∠CED=∠BCD ，又∵∠BDC=∠CDE ，∴△BCD ∽△CDE ，∴CD DE BD CD=，即2CD BD DE =⨯，∵DE=2OD ，∴22CD OD BD =⋅．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质以及平行四边形的判定和性质，考查等腰三角形的判定与性质综合，熟练掌握各图形的性质并灵活运用是解题的关键．24.如图，抛物线26y ax bx =+-与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，2OA =，4OB =，直线l 是抛物线的对称轴，在直线l 右侧的抛物线上有一动点D ，连接AD ，BD ，BC ，CD ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点D 在x 轴的下方，当BCD 的面积是92时，求ABD △的面积；（3）在（2）的条件下，点M 是x 轴上一点，点N 是抛物线上一动点，是否存在点N ，使得以点B ，D ，M ，N 为顶点，以BD 为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）233642y x x =--；（2）154；（3）存在，151,4N ⎛⎫-- ⎪⎝⎭或1514，N ⎛⎫ ⎪⎝⎭或154，N ⎛⎫ ⎪⎝⎭．【解析】【分析】（1）直接利用待定系数法可求得函数解析式；（2）先求出函数的对称轴和直线BC 的函数表达式，过D 作DE ⊥OB 交OB 于点F,交BC 于点E ，用式子表示出BCD 的面积从而求出D 的坐标，进一步可得ABD △的面积；（3）根据平行四边形的性质得到//ND,MB=ND MB ，结合对称轴和点D 坐标易得点N 的坐标．【详解】解：（1）∵OA=2，OB=4，∴A （-2，0），B （4，0），将A （-2，0），B （4，0）代入26y ax bx =+-得：426016460a b a b --=⎧⎨+-=⎩，解得：33,42a b ==-∴抛物线的函数表达式为：233642y x x =--；（2）由（1）可得抛物线233642y x x =--的对称轴l ：1x =，(0,6)C -，设直线BC ：y kx m =+，可得：406k m m +=⎧⎨=-⎩解得3,62k m ==-，∴直线BC 的函数表达式为：362y x =-，如图1，过D 作DE ⊥OB 交OB 于点F,交BC 于点E ，设233(,6)42D d d d --，则3(,6)2E d d -，∴2334DE d d =-+，由题意可得213934242d d ⎛⎫-+⨯= ⎪⎝⎭整理得2430d d -+=解得11d =（舍去），23d =∴153,4D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴15,64DF AB ==∴12ABD S AB DF =115624=⨯⨯154=；（3）存在由（1）可得抛物线233642y x x =--的对称轴l ：1x =，由（2）知153,4D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，①如图2当//ND MB=ND ，MB 时，四边形BDNM 即为平行四边形，此时MB=ND=4，点M 与点O 重合，四边形BDNM 即为平行四边形，∴由对称性可知N 点横坐标为-1，将x=-1代入233642y x x =--解得154y=-∴此时151,4N ⎛⎫--⎪⎝⎭，四边形BDNM 即为平行四边形．②如图3当//BD MN=BD ，MN 时，四边形BDMN 为平行四边形，过点N 做NP ⊥x 轴，过点D 做DF ⊥x 轴，由题意可得NP=DF∴此时N 点纵坐标为154将y=154代入233642y x x =--，得233156=424x x --，解得：x 1=∴此时1514，N ⎛⎫ ⎪⎝⎭或154，N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，四边形BDMN 为平行四边形．综上所述，151,4N ⎛⎫-- ⎪⎝⎭或1514，N ⎛⎫- ⎪⎝⎭或154，N ⎛⎫ ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查的是二次函数的综合，首先要掌握待定系数法求解析式，其次要添加恰当的辅助线，灵活运用面积公式和平行四边形的判定和性质，应用数形结合的数学思想解题．。
(山东省)菏泽市2020年初中学业水平考试英语试题(word版,附答案)doc初中英语
（山东省）菏泽市2020年初中学业水平考试英语试题（word版，附答案）doc初中英语菏泽市二○一○年初中学业水平考试英语试题本卷须知：1．本试题分第I卷和第II卷两部分。
第I卷1－8 页为选择题，75分；第II卷9－12页为非选择题，45分；共120分。
考试用时120分钟。
2．答第I卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目及试卷类型涂写在答题卡上。
考试终止后，试题和答题卡一并收回。
3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号〔A、B、C 或D〕涂黑。
如需改动，必须先用橡皮擦洁净，再改涂其它答案。
第I卷〔选择题共75分〕一、听力明白得〔共20小题；每题1分，总分值20分〕做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容终止后，你将有两分钟的时刻将试卷上的答案转涂到答题卡上。
听完每个句子、每段对话或短文后，你都有十秒钟的时刻来回答有关小题和阅读下一小题。
〔一〕录音中有5个句子，每个句子读一遍，从每题A, B, C三个选项中，选出能回答录音中每个咨询题的正确答案。
1. A. I’m sorry. B. You’re welcome. C. The same to you.2. A. Yes, I have. B. I’d love to. C. No, I am not.3. A. Yes, you can. B. No, you can’t. C. I want to buy a jacket.4. A. I found it at home. B. I found it myself. C. I found it yesterday.5. A. 99 yuan. B. They were nice. C. I have no money.(二) 录音中有5组对话和5个咨询题，听对话和咨询题两遍后，从每题A, B, C三个选项中选出能回答录音中每个咨询题的正确答案。
6. What’s the matter with the girl?A. She’s badly ill.B. Sh e’s angry with the man.C. She’ll go to see a doctor herself.7. What does Mr. White mean?A. He asks the woman to work hard.B. He won’t let the woman work for him.C. The woman doesn’t want to work any more.8. What’s the man going to do?A. Ask Mary to mend the TV.B. Ask Mary to turn off the TV.C. Ask Mary to turn down the TV.9. Who lives in England?A. Robert’s uncles.B. Robert’s parents.C. Robert’s grandparents.10. How will Mr. Hunt go to London?A. By car.B. By air.C. By train.〔三〕录音中有一段对话和5个咨询题，听对话和咨询题两遍后，从每题A, B, C三个选项中选出能回答录音中每个咨询题的正确答案。
菏泽市二○一九年初中学业水平考试考前验收卷(一)
菏泽市二○一九年初中学业水平考试考前验收卷(一)(考试时间：120分钟满分：120分)选择题(共80分)一、听力(共四节，满分30分)第一节(共5个小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5个句子，每个句子后有三幅图画。
每个句子仅读一遍。
请你从每题所给的A、B、C三个选项中选出与句子内容相符的图画，并标在试卷的相应位置。
1.2.3.4.5.第二节(共5个小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5个句子，每个句子后有一道小题。
每个句子读两遍。
请你听完句子的第二遍朗读后，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳答语，并标在试卷的相应位置。
6．A.Fine. B．Sure. C．Never mind. 7．A.I'm sorry. B．Yes, please. C．Too bad. 8．A.She has a fever. B．She likes swimming. C．She is a student. 9．A.Have fun. B．It's sunny. C．Sounds good. 10．A.Three dollars. B．Here you are. C．Me, too.第三节(共5个小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话，每段对话后有一道小题。
每段对话和问题读两遍。
请你听完对话和问题的第二遍朗读后，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
11．Why wasn't the boy at school yesterday?A．He had to look after his mother.B．He had to look after his father.C．He was ill in bed.12．What's the woman's telephone number?A．3897244. B．3879224. C．3789244. 13．Who is going to visit her friends this afternoon?A．Betty. B．Betty's sister. C．Bob's sister. 14．Why did the girl get up so early?A．To catch the early bus.B．To prepare for an English exam.C．To prepare for a math exam.15．Where was the man last Sunday?A．He was with his friend.B．He took a walk with his friend.C．He went shopping with his friend.第四节(共5个小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面一段短文，短文后有五道小题。
2022年山东省菏泽市初中学业水平考试地理试卷(word版有解析)
2022年山东省菏泽市初中学业水平考试地理试卷（word 版有解析）2020年山东省菏泽市初中学业水平考试地 理 试 题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷3页为选择题，20分；第Ⅱ卷3页为综合题，30分；共50分。
考试时刻为60分钟。
2．第Ⅰ卷每题选出答案后，请将答案的代号（ABCD ）填写在第4页相应的“答题栏”内。
第Ⅰ卷（选择题 共20分）一、选择题(本大题包括20个小题，每小题1分，共20分。
在每小题所列的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
)山东省委、省政府支持菏泽打造“苏鲁豫皖交界地区科学进展高地”,力争到2020年菏泽市经济总量和财政收入位居周边地区前列,跨入全省中等水平。
读菏泽市周边地区图（右图），回答1～2题。
1.山东省人民政府驻地济南位于菏泽的 A.东南 B.西北 C.东北 D.西南 2.图中表示苏、豫、皖的数字分别为 A.①②③ B.③①② C.③②① D.①②④读东、西半球图(右下图)，回答3～4题。
3.世界陆地要紧集中在 A.北半球、东半球 B.北半球、西半球 C.南半球、东半球 D.南半球、西半球4.①、②、③、④四地，人口最稀疏的是 A.① B.② C.③ D.④北极北极南极南极赤道赤道①②③④2011年4月4日印度尼西亚爪哇岛南部的印度洋海域发生7.1级地震，一周后的4月11日，印度尼西亚苏门答腊北部邻近海域发生里氏8.6级地震，随后再次发生8.2级强震。
据此回答5～6题。
5.印度尼西亚多地震的缘故是A.多山地，地势坎坷B.临海，受海洋的阻碍大C.位于板块交界处，地壳不稳固D.多暴雨，易诱发地震6.针对受灾严峻的印度尼西亚，下列哪一国际组织能够提供援助A.联合国安理会B.国际奥林匹克委员会C.红十字国际委员会D.世界贸易组织7.随着全球气候变暖，北极熊捕食海豹的区域日趋缩小，面对食物短缺，北极熊为填饱肚子只能同类相残（如右图）。
导致全球气候变暖的要紧缘故是A.地球距太阳越来越近B.人类生产生活排放出大量的二氧化碳C.各地的夏季变得越来越长D.人类生产生活排放大量的废热8.“中部高，四周低”是亚洲地势的一大特点，受其阻碍亚洲河流的特点是A.内流区面积宽敞B.呈放射状分布C.多长河D.流量的季节变化大9.有关下列区域的叙述，不正确的是A.西亚地区是世界上最大的石油宝库B.南亚的地势自北向南依次是山地、平原、高原C.东南亚位于“五海三洲之地”，地理位置专门重要D.非洲有浩渺的沙漠、茂盛的雨林和一望无际的草原10.在巴西境内，分布有世界上面积最大、环境效益庞大的自然资源是A．热带雨林 B．水资源C．铁矿资源 D．水能资源11.读右图，有关澳大利亚的叙述，不正确的是A.澳大利亚是独占一个大陆的国家B.北回来线穿过的国家C.堪培拉为全国的政治中心D.人口和都市要紧集中分在东南沿海地区12.右图为“建国后六次人口普查总人口数变化图”，据图可知，与往年相比近10年来，我国人口数量变化的趋势是A．人口总量差不多停止增长B．人口总量仍保持高速的增长态势C．人口总量增加的速度越来越快D．人口总量仍在增加，但增长速度显现了下降13.我国气候复杂多样，其形成的要紧缘故是①地域宽敞，跨众多的温度带和干湿地区②河流众多③地势复杂多样，地势高低悬殊④各类土地资源齐全A.①②B. ②③C. ③④D. ①③6.027.2310.311.612.9513.71953481216（亿）1964 1982 1990 2000 2010 （年）第6次第5次第4次第3次第2次第1次澳大利亚人口城市分布图20°23.5°100人以上10—100人1—10人1人以下中国经济网2020年5月3日长江上游的金沙江流域共打算开发25级电站，总装机规模相当于4座三峡。
2023年山东省菏泽市中考数学真题(答案解析)
2023年菏泽市初中学业水平考试一、选择题1.【答案】A【解析】解：A 选项，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故A 符合题意；B 选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故B 不符合题意；C 选项，不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C 不符合题意；D 选项，不是轴对称图形，是中心对称图形，故D 不符合题意．故选：A ．2.【答案】B【解析】解：A 选项，633a a a ÷=，故选项错误；B 选项，235a a a ⋅=，故选项正确；C 选项，()23624a a =，故选项错误；D 选项，()2222a b a ab b +=++，故选项错误；故选：B ．3.【答案】B【解析】由图知，3120∠=∠=︒∴2603602040Ð=°-Ð=°-°=°故选：B4.【答案】C【解析】由数轴可知0a b c <<<，∴()0c b a ->，故A 选项错误；∴()0b c a ->，故B 选项错误；∴()0a b c ->，故C 选项正确；∴()0a c b +<，故D 选项错误；故选：C ．5.【答案】A【解析】解：从正面看该几何体，有三列，第一列有2层，第二和第三列都只有一层，如图所示：故选：A ．6.【答案】C【解析】解：∵一元二次方程2310x x +-=的两根为12x x 、，∴123x x +=-，121x x ⋅=-∴1211+x x 1212x x x x +=31=--3=．故选C ．7.【答案】D【解析】解∵2()|0a b c -+-=又∵()2000a b c ⎧-≥≥-≥⎪⎩∴()2000a b c ⎧-==-=⎪⎩，∴02300a b a b c ⎧-=⎪--=⎨⎪-=⎩解得33a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，∴222+=a b c ，且a b =，∴ABC 为等腰直角三角形，故选：D ．8.【答案】D【解析】解：由题意可得：三倍点所在的直线为3y x =，在31x -<<的范围内，二次函数2y x x c =--+的图象上至少存在一个“三倍点”，即在31x -<<的范围内，2y x x c =--+和3y x =至少有一个交点，令23x x x c =--+，整理得：240x x c --+=，则()()22444116+40b ac c c ∆---⨯-⨯≥===，解得4c ≥-，当3x =-时，()()213312+y c c =----+-=，29y =-，∴912+c ->-，解得：3c <，当1x =时，111+y c c =--+-2=，23y =，∴3>2+c -，解得：5c <，综上:c 的取值范围是45c -≤<，故选：D ．二、填空题9.【答案】()4-m m 【解析】解：m 2-4m =m (m -4)．故答案为：m (m -4)．10.【答案】122sin 602023-+︒-2212=+⨯-1=故答案为：1．11.【答案】59【解析】解：0不能在最高位，而且个位数字与十位数字不同，列表如下：1230102030121312123231323一共有可以组成9个数字，偶数有10、12、20、30、32，∴是偶数的概率为59．故答案为：59．12.【答案】6π【解析】解：由题意，()821801358HAB -⋅︒∠==︒，4AH AB ==∴213546360S ππ⋅==阴，故答案为：6π．13.【答案】80【解析】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴90ABC ∠=︒，∵55ABE ∠=︒，∴905535CBE ∠=︒-︒=︒，∵ABE 绕点B 按顺时针方向旋转90︒得到CBFV ∴90EBF ∠=︒，BE BF =，∴45BEF ∠=︒，∴EGC ∠=354580CBE BEF ∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：80．14.2-##2-+【解析】解：设AD 的中点为O ，以AD 为直径画圆，连接OB ，设OB 与O 的交点为点F '，∵90ABC BAD ∠=∠=︒，∴AD BC ∥，∴DAE AEB ∠=∠，∵ADF BAE =∠∠，∴90DFA ABE ==︒∠∠，∴点F 在以AD 为直径的半圆上运动，∴当点F 运动到OB 与O 的交点F '时，线段BF 有最小值，∵4=AD ，∴122AO OF AD '===，，∴225229BO =+=，BF 292-，292-．三、解答题15.【答案】23x ≤【解析】解：解()5231x x -<+得：52x <，解32232x x x --≥+得：23x ≤，∴不等式组的解集为23x ≤．16.【答案】42x y +，6【解析】解：原式()()()()()()()()3x x y x x y x y x y x y x y x y x y x ⎡⎤+--+=+⨯⎢⎥-+-+⎣⎦()()()()2233x y x y x xy x xy x y x y x -+++-=⨯-+()()()()242x y x y x xy x y x y x -++=⨯-+42x y =+；由230x y +-=，得到23x y +=，则原式()226x y =+=．17.【答案】证明见解析【解析】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴B D ∠=∠，AB CD =，BAD DCB ∠=∠，AD BC ∥，∵AE 平分BAD ∠，CF 平分BCD ∠，∴BAE DAE BCF DCF ∠=∠=∠=∠，在BAE 和DCF 中，B D AB CD BAE DCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ASA BAE DCF ≌ ∴AE CF =．18.【答案】大楼的高度BC为．【解析】解：如图，过P 作PH AB ⊥于H ，过C 作CQ PH ⊥于Q ，而CB AB ⊥，则四边形CQHB 是矩形，∴QH BC =，BH CQ =，由题意可得：80AP =，60PAH ∠=︒，30PCQ ∠=︒，70AB =，∴sin 60802PH AP =︒=⨯= cos6040AH AP =︒= ，∴704030CQ BH ==-=，∴tan 30PQ CQ =︒=∴BC QH ==-=∴大楼的高度BC 为．19.【答案】（1）69，74，54；（2）见解析（3）大约有1725名学生达到适宜心率．【解析】（1）将A 组数据从小到大排列为：56，65，66，68，70，73，74，74，∴中位数为6870692+=；∵74出现的次数最多，∴众数是74；88%100÷=，1536054100︒⨯=︒∴在统计图中B 组所对应的扇形圆心角是54︒；故答案为：69，74，54；（2）10081545230----=∴C 组的人数为30，∴补全学生心率频数分布直方图如下：（3）304523001725100+⨯=（人），∴大约有1725名学生达到适宜心率．20.【答案】（1）4y x=，14y x =（2）()2,2或18,2⎛⎫--⎪⎝⎭【解析】（1）如图，过点C 作CD x ⊥轴于点D ，则1CD =，90CDB ∠=︒，∵BC AB ⊥，∴90ABC ∠=︒，∴90ABO CBD ∠+∠=︒，∵90CDB ∠=︒，∴90BCD CBD ∠+∠=︒，∴BCD ABO ∠=∠，∴ABO BCD ∽ ，∴OA BD OB CD=，∵()()0,4,2,0A B ，∴4OA =，2OB =，∴421BD =，∴2BD =，∴224OD =+=，∴点()4,1C ，将点C 代入k y x =中，可得4k =，∴4y x=，设OC 的表达式为y mx =，将点()4,1C 代入可得14m =，解得：14m =，∴OC 的表达式为14y x =；（2）直线l 的解析式为1342y x =+，当两函数相交时，可得13442x x +=，解得12x =,8x =-,代入反比例函数解析式，得1122x y =⎧⎨=⎩，22812x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩∴直线l 与反比例函数图象的交点坐标为()2,2或18,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭21.【答案】（1）长为60米，宽为20米时，有最大面积，且最大面积为1200平方米（2）最多可以购买1400株牡丹【解析】（1）解：设长为x 米，面积为y 平方米，则宽为1203x -米，∴()221140601200331203y x x x x x =⨯=--+-+=-，∴当60x =时，y 有最大值是1200，此时，宽为120203x -=（米）答：长为60米，宽为20米时，有最大面积，且最大面积为1200平方米．（2）解：设种植牡丹的面积为a 平方米，则种植芍药的面积为()1200a -平方米，由题意可得()252152120050000a a ⨯+⨯-≤解得：700a ≤，即牡丹最多种植700平方米，70021400⨯=（株），答：最多可以购买1400株牡丹．22.【答案】（1）证明见解析；（2）43（3）【解析】（1）解：∵D 是 BC的中点，∴ CDBD =，∵DE AB ⊥且AB 为O 的直径，∴ BEBD =，∴»»BCDE =，∴BC DE =；（2）解：连接OD ，∵ CDBD =，∴CAB DOB ∠=∠，∵AB 为O 的直径，∴90ACB ∠=︒，∵DE AB ⊥，∴90DFO ∠=︒，∴ACB OFD ∽ ，∴AC OF AB OD=，设O 的半径为r ，则622r r r -=，解得=5r ，经检验，=5r 是方程的根，∴210AB r ==，∴8BC ==，∴84tan 63BC CAB AC ∠===，∵BPC CAB ∠=∠，∴tan BPC ∠43=；（3）解：如图，过点B 作BG CP ⊥交CP 于点G ，∴90BGC BGP ∠=∠=︒∵90ACB ∠=︒，CP 是ACB ∠的平分线，∴45ACP BCP ∠=∠=︒∴45CBG ∠=︒∴cos 45CG BG BC ==︒=，∵tan BPC ∠43=∴43BG GP =，∴GP =∴CP =+=．23.【答案】（1）见解析（2）见解析（3）3【解析】（1）证明： 四边形ABCD 是矩形，90ADE DCF ∴∠=∠=︒，90CDF DFC ∴∠+∠=︒，AE DF ⊥，90DGE ∴∠=︒，90CDF AED ∴∠+∠=︒，AED DFC ∴∠=∠，ADE DCF ∴△∽△；（2）证明： 四边形ABCD 是正方形，AD DC ∴=，AD BC ∥，90ADE DCF ∠=∠=︒，AE DF = ，()HL ADE DCF ∴ ≌，DE CF ∴=，又 CH DE =，∴CF CH =，点H 在BC 的延长线上，∴90DCH DCF ∠=∠=︒，DC DC = ，()SAS DCF DCH ∴ ≌，H DFC ∴∠=∠，AD BC ∥，ADF DFC H ∴∠=∠=∠；（3）解：如图，延长BC 到点G ，使8CG DE ==，连接DG ，四边形ABCD 是菱形，AD DC ∴=，AD BC ∥，ADE DCG ∴∠=∠，()SAS ADE DCG ∴ ≌，60DGC AED ∴∠=∠=︒，DG AE =，AE DF = ，DG DF ∴=，DFG ∴ 是等边三角形，11FG FC CG DF ∴=+==，111183FC CG ∴=-=-=．24.【答案】（1）234y x x =--+（2）D ⎛ ⎝（3）496【解析】（1）解：抛物线与y 轴交于点()0,4C，∴4c =，∵对称轴为32x =-，∴322b -=--，3b =-，∴抛物线的解析式为234y x x =--+；（2）如图，过B '作x 轴的垂线，垂足为H ，令2340x x --+=，解得：121,4x x ==-，∴()4,0A -，()10B ,，∴()145AB =--=，由翻折可得5AB AB '==，∵对称轴为32x =-，∴()35422AH =---=，∵52AB AB AH '===，∴30AB H '∠=︒，60B AB '∠=︒∴1302DAB B AB '∠=∠=︒，在Rt AOD中，tan 30OD OA =︒=，∴D ⎛⎝；（3）设BC 所在直线的解析式为111y k x b =+，把B 、C 坐标代入得：11104k b b +=⎧⎨=⎩，解得1144k b =-⎧⎨=⎩，∴144y x =-+，∵OA OC =，∴45CAO ∠=︒，∵90AEB ∠=︒，∴直线PE 与x 轴所成夹角为45︒，设()2,34P m m m --+，设PE 所在直线的解析式为：22y x b =-+，把点P 代入得2224b m m =--+，∴2224y x m m =---+，令12y y =，则24424x x m m -+=---+，解得223m m x +=，∴()24243F m m FG y -+==+()()223F P x x m m ==-=-∴()()22422433FG m m m m FG P -++-=+=+22549326m ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭∵点P 在直线AC 上方，∴40m -<<，∴当52m =-时，FG +的最大值为496．。
山东省菏泽市巨野县2022-2023学年七年级上学期期末学业水平测试数学试卷(含答案)
2022-2023学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试题一、单选题（每题3分，共24分）1．下列代数式，其中整式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解一批电灯泡的使用寿命B．调查巨野县中学生的视力情况C．了解巨野县居民节约用水的情况D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量3．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是3 B．单项式x的系数是0，次数是1C．是二次单项式D．单项式的系数是，次数是3 4．已知是方程的解，则m的值是（）A．B．3 C．D．15．下列方程变形中，正确的是（）A．方程，移项得B．方程，系数化为1得C．方程，去括号得D．方程，去分母得6．如图是一块长为a，宽为的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）A．B．C．D．7．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有现有快递员（）A．5人B．6人C．7人D．8人8．如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第9个图案需要的棋子个数为（）A．81 B．91 C．109 D．111二、填空题（每题3分，共18分）9．多项式的常数项是__________．10．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为__________．11．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，乘坐公交车上学学生对应的扇形所占的圆心角的度数，则乘公交车上学的学生人数为__________．12．已知多项式的值是16，则多项式的值为__________．13．若关于x，y的两个多项式与的和中不含的项，则__________．14．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为__________．三、解答题（本大题共8题，共78分）15．（每题4分，共8分）化简：（1）（2）16．（第1题4分，第2题6分，共10分）先化简，再求值：（1），其中（2），其中x，y满足．17．（每题5分，共10分）解下列方程：（1）（2）18．（8分）多项式是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，求的值．19．（10分）甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天内（包括15天）完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．（1）正常情况下，甲、乙两人合作能否履行该合同？为什么？（2）现两人合作完成了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？20．（8分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示．（1）判断：a__________0，__________0，__________0；（填“>”，“<”或“=”）（2）化简：．21．（10分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有__________人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．22．（14分）小王看到两个超市的促销信息如图所示．甲超市促销信息栏乙超市促销信息栏全场8.8折不超过200元，不给予优惠超过200元而不大于500元，打9折超过500元，500元的部分优惠10%，超过500元的部分打8折（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？（3）小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分）1．A 2．D 3．D 4．A 5．C 6．C 7．B 8．B二、填空题（每题3分）9．10. —2 11．20人12．29 13．14．三、解答题15．解：（1）-x2+7xy-2y；………4分（2）b……………..8分16．解：（1）==…………….2分将代入，得……..4分（2）原式，……….3分因为，所以，所以，则原式．…………….6分17．（1）解得；…………….5分（2）解得．…………………10分18．解：m=3，2n+4=0，k－1=1，解得：m=3，n=－2，k=2，……6分则：m+n-k=﹣1；………8分19.解（1）能履行该合同………………………………1分理由:设甲、乙合作x天完成,由题意可得x=12分……….3分解得x=12……………………………………………………5分因为12<15,所以两人能履行该合同. …………………6分（2）调走甲更合适…………………………………………7分理由:结合（1）知,两人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%=9天,所以余下的工程必须由某人在6天内做完,故他的工作效率至少为25%÷6=,因为,所以调走甲更合适…………………………………..10分20．（1）解：根据数轴得：，，∴，，；故答案为：，，；……..每空1分，共3分（2）解：∵，，，∴．…….8分21．解：（1）这次被调查的学生共有600÷60%＝1000人，故答案为1000；………………………………2分（2）剩少量的人数为1000﹣（600+150+50）＝200人，……4分补全条形图如下：……………………5分（3），答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐………10分22．解：（1）由题意可得，当一次性购物标价总额是300元时，在甲超市需付款：300×0.88＝264（元），……………………………2分在乙超市需付款：300×0.9＝270（元），答：当一次性购物标价总额是300元时，甲超市付款264元，乙超市付款270元……4分（2）由图中的信息可知，只有当购物标价总额超过500元时，两家超市才可能付款总金额相等，设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样，由题意可得：0.88x＝500×（1﹣10%）+（x﹣500）×0.8，……………7分解得x＝625，答：当标价总额是625时，甲、乙超市实付款一样；…………9分（3）由题意可得，小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元时，需要付款：198+466×（1﹣10%）＝617.4（元），…………………………………………………11分小王一次性到乙超市购物标价198+466＝664元的商品，需要付款：500×（1﹣10%）+（664﹣500）×0.8＝581.2（元），…………………………………13分617.4﹣581.2＝36.2（元），答：可以节省36.2元．…………14分。
山东省菏泽市成武一中实验学校2022-2023学年九年级上学期第一次学业评估测试数学试题
2022-2023学年度第一学期第一次学业评估测试（月考）九年级数学试题第I 卷（选择题）一、单选题（每小题3分，共24分）1．如图所示，矩形ABCD 的长AD 为20cm ，宽AB 为12cm ，在它的内部有一个矩形EFGH （EH ＞EF ），设AD 与EH 之间的距离、BC 与FG 之间的距离都为a cm ，AB 与EF 之间的距离、DC 与HG 之间的距离都为b cm ．当a ，b 满足（ ）时，矩形ABCD ∽矩形EFGH ．A ．a ＝bB ．a 12= bC ．a 3=D ．a 35=b2．如图，在直角坐标系中，ABC 与ODE 是位似图形，各顶点都在格点上，则它们位似中心的坐标是（ ）A ．(0,0)B ．(5,1)C ．(4,2)−D ．(4,2)3．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O 为圆心的圆，如图．已知圆心O 在水面上方，且⊙O 被水面截得的弦AB 长为6米，⊙O 半径长为4米．若点C 为运行轨道的最低点，则点C 到弦AB 所在直线的距离是（ ）A ．（47B ．2米C ．3米D ．（7 4．如图所示，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠BCD =130°，则∠BOD 的大小是A ．50°B ．100°C ．110°D ．120° 5．下列说法，正确的是（ ）A ．一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等B ．“若a b >，则22a b >”的逆命题是真命题C ．在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上D ．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60︒”，先假设这个三角形中有一个内角大于60︒6．三角函数sin40cos16tan50︒︒︒、、之间的大小关系是（ ）A ．tan50cos16sin40︒>︒>︒B ．cos16sin40tan50︒>︒>︒C ．cos16tan50sin40︒>︒>︒D ．tan50sin40cos16︒>︒>︒7．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，∠AOD ＝60°，AC ＝BD ＝2，则这个四边形的面积是（ ）A 3B 3C 3D ．238．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标为（1，3）、（5，3）、（1，－1），则△ABC 外接圆的圆心坐标是（ ）A ．（1，3）B ．（3，1）C ．（2，3）D ．（3，2）第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共24分）9．如图，ABC 与111A B C △位似，位似中心是点O ，则1:1:2OA OA =，ABC 的面积为3，则111A B C △的面积是___________．10．为培养学生动手实践能力，学校七年级生物兴趣小组在项目化学习“制作微型生态圈”过程中，设置了一个圆形展厅．如图，在其圆形边缘上的点P 处安装了一台监视器，它的监控角度是50°，为了观察到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器________台．11．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CE 是斜边AB 上的中线，过点E 作EF ⊥AB 交AC 于点F ．若BC ＝4，3tan 4CEF ∠=，则AC 的长为__________．12．顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm ，则它的外接圆的直径_____cm ．13．如图，已知C 、D 在以AB 为直径的O 上，若30CAB ∠=︒，则D ∠的度数是_________．14．如图，已知四边形ABCD 是边长为8的正方形，点E ，F 分别是BC ，CD的中点，AE 与BF 相交于点G ，连接DE ，交BF 于点H ，则GH 的长为_____．三、解答题（共72分，解答时要写出必要的解题过程）15．（4245cos 602cos 45tan 45︒+︒−︒−︒． 16．（5分）如图，在ABC 中，AB AC =，若ABC ≌DEF ，且点A 在DE 上，点E 在BC上，EF 与AC 交于点M ．求证：ABE △∽ECM ．17．（7分）观察以下等式：第1个等式：21131232−=⨯⨯； 第2个等式：31182343−=⨯⨯； 第3个等式：411153454−=⨯⨯； 第4个等式：511244565−=⨯⨯；… 按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：___________；（2）写出你猜想的第n （n 取正整数）个等式：________（用含n 的等式表示），并验证等式的正确性．18．（10分）阅读下列材料：根据上面的材料解决下列问题：在ABC 中，A ∠、B Ð、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，求证：sin sin a b A B=． 证明：如图1，过点C 作CD AB ⊥于点D ，则：在Rt BCD ∆中， CD =a sin B ， 在Rt ACD ∆中，sin CD b A = sin sin a B b A ∴= ∴sin sin a b A B=（1）如图2，在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，求证：sin sin b c B C=； （2）为了办好旅游发展大会，某市积极优化旅游环境．如图3，规划中的一片三角形区域需美化，已知67A ∠=︒，53B ∠=︒，80AC =米，求这片区域的面积．（结果保留根号．参考数据：sin530.8︒≈，sin670.9)︒≈19．（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，点F 在DC 的延长线上，AF 交⊙O 于G ．（1）求证：∠FGC ＝∠ACD ；（2）若AE =CD =8，试求⊙O 的半径．20．（10分）海洋安全预警系统为海洋安全管理起到了巨大作用，某天海洋监控中心收到信息，在A 的北偏西60°方向的120海里的C处，疑似有海盗船在沿CB 方向行驶，C 在B 的北偏西30°方向上，监控中心向A 正西方向的B 处海警船发出指令，海警船立即从B 出发沿BC 方向行驶，在距离A 为602海里的D 处拦截到该可疑船只．（1）求点A 到直线CB 的距离；（2）若海警船的速度是30海里/小时，那么海警船能否在1小时内拦截到可疑船只？请说明理由．3 1.73≈）21．（6分）小明对某塔进行了测量，测量方法如下，如图所示，先在点A 处放一平面镜，从A 处沿NA 方向后退1米到点B 处，恰好在平面镜中看到塔的顶部点M ，再将平面镜沿NA 方向继续向后移动15米放在D 处（即AD ＝15米），从点D 处向后退1.6米，到达点E 处，恰好再次在平面镜中看到塔的顶部点M 、已知小明眼睛到地面的距离CB ＝EF ＝1.74米，请根据题中提供的相关信息，求出小雁塔的高度MN （平面镜大小忽略不计）22．（4分）如图，△ ABO 三个顶点的坐标分别为A （﹣2，4），B （﹣4，0），O （0，0），以原点O 为位似中心，画出一个三角形，使它与△ ABO 的位似比为12．23．（8分）（1）已知：对于锐角α满足sin 1cos tan 21cos sin ααααα−==+，求tan15°的值； （2）如图，△ABC 中，∠C =90°，∠BAC =30°，延长CA 到D ，使AD =AB ，连接BD ，请利用这个图形求tan15°的值．24．（10分）如图①，在等腰Rt ABC 和等腰Rt BDE 中，90BAC BDE ∠=∠=︒，AB AC =，BD DE =，E 为BC 的中点，F 为CE 的中点，连接AF ，DF ，AD ．（1）若4AB =，求AD 的长度；（2）若将BDE 绕点B 旋转到如图②所示的位置，请证明AF DF =，AF DF ⊥；（3）如图③，在BDE绕点B旋转的过程中，再将ACF绕点A逆时针旋转60︒到AC F''，连接BF'，若4AB=，请直接写出BF'的最大值．。
2020年山东省菏泽市中考数学试卷(解析版)
菏泽市二0二0年初中学业水平考试（中考）数学试题注意事项：1．本试题共24个题，考试时间120分钟．2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分．一、选择题（本大题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1.下列各数中，绝对值最小的数是（ ）A. 5-B.12C. 1-D.【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【详解】解：55-=，1122=，11-==，∵1512>>>， ∴绝对值最小的数是12； 故选：B ．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．2.函数5y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A. 5x ≠ B. 2x >且5x ≠C. 2x ≥D. 2x ≥且5x ≠【答案】D 【解析】 【分析】由分式与二次根式有意义的条件得函数自变量的取值范围． 【详解】解：由题意得：20,50x x -≥⎧⎨-≠⎩解得：2x ≥且 5.x ≠ 故选D ．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式与二次根式有意义的条件是解题的关键． 3.在平面直角坐标系中，将点()3,2P -向右平移3个单位得到点P '，则点P '关于x 轴的对称点的坐标为（ ） A. ()0,2- B. ()0,2C. ()6,2-D. ()6,2--【答案】A 【解析】 【分析】先根据点向右平移3个单位点的坐标特征：横坐标加3，纵坐标不变，得到点P '的坐标，再根据关于x 轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数，得到对称点的坐标即可． 【详解】解：∵将点()3,2P -向右平移3个单位， ∴点P '的坐标为：(0，2)，∴点P '关于x 轴的对称点的坐标为：(0，-2)． 故选：A ．【点睛】本题考查平移时点的坐标特征及关于x 轴的对称点的坐标特征，熟练掌握对应的坐标特征是解题的关键．4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）A. B. C. D.【答案】A 【解析】 【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出主视图图形即可． 【详解】解：从正面看所得到的图形为A 选项中的图形． 故选：A ．【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．5.如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（ ） A. 互相平分B. 相等C. 互相垂直D. 互相垂直平分【答案】C【解析】【分析】由于顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，再由矩形的判定可知，依次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得四边形是矩形．【详解】根据题意画出图形如下：答：AC与BD 的位置关系是互相垂直．证明：∵四边形EFGH是矩形，∴∠FEH=90°，又∵点E、F、分别是AD、AB、各边的中点，∴EF是三角形ABD的中位线，∴EF∥BD，∴∠FEH=∠OMH=90°，又∵点E、H分别是AD、CD各边的中点，∴EH是三角形ACD的中位线，∴EH∥AC，∴∠OMH=∠COB=90°，即AC⊥BD．故选C．【点睛】此题主要考查了矩形的判定定理，画出图形进而应用平行四边形的判定以及矩形判定是解决问题的关键．∠等于6.如图，将ABC绕点A顺时针旋转角α，得到ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则BED （）A.2α B.23α C. αD. 180α︒-【答案】D 【解析】 【分析】根据旋转的性质和四边形的内角和是360º即可求解． 【详解】由旋转的性质得：∠BAD=α，∠ABC=∠ADE ， ∵∠ABC+∠ABE=180º， ∴∠ADE+∠ABE=180º，∵∠ABE+∠BED+∠ADE+∠BAD=360º，∠BAD=α ∴∠BED=180º-α， 故选：D ．【点睛】本题考查了旋转的性质、四边形的内角和是360º，熟练掌握旋转的性质是解答的关键． 7.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x 的方程240x x k -+=的两个根，则k 的值为（ ） A. 3 B. 4C. 3或4D. 7【答案】C 【解析】 【分析】分类讨论：当3为等腰三角形的底边，则方程有等根，所以△＝0，求解即可，于是根据根与系数的关系得两腰的和＝4，满足三角形三边的关系；当3为等腰三角形的腰，则x ＝3为方程的解，把x ＝3代入方程可计算出k 的值即可．【详解】解：①当3为等腰三角形的底边，根据题意得△＝（-4）2−4k ＝0，解得k ＝4， 此时，两腰的和=x 1+x 2=4>3，满足三角形三边的关系，所以k ＝4；②当3为等腰三角形的腰，则x ＝3为方程的解，把x ＝3代入方程得9−12＋k ＝0，解得k ＝3； 综上，k 的值为3或4， 故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a≠0）的解以及根与系数的关系等腰三角形的性质和三角形的三边关系，注意解得k 的值之后要看三边能否组成三角形．8.一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx c =++在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B.C. D.【答案】B 【解析】 【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口以及对称轴与y 轴的关系即可得出a 、b 的正负，由此即可得出一次函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论． 【详解】解：A 、∵二次函数图象开口向上，对称轴在y 轴右侧， ∴a>0，b ＜0，∴一次函数图象应该过第一、三、四象限，A 错误； B 、∵二次函数图象开口向上，对称轴在y 轴左侧， ∴a>0，b>0，∴一次函数图象应该过第一、二、三象限，B 正确； C 、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y 轴右侧， ∴a<0，b>0，∴一次函数图象应该过第一、二、四象限，C 错误； D 、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y 轴左侧， ∴a ＜0，b ＜0，∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，D 错误． 故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，根据a 、b 的正负确定一次函数图象经过的象限是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9.计算)3434的结果是_______．【答案】﹣13 【解析】 【分析】根据平方差公式计算即可. 【详解】)234343431613=-=-=-.故答案为﹣13.【点睛】本题考查平方差公式和二次根式计算,关键在于牢记公式.10.方程111x x x x -+=-的解是______． 【答案】13x = 【解析】 【分析】方程两边都乘以(1)x x -化分式方程为整式方程，解整式方程得出x 的值，再检验即可得出方程的解． 【详解】方程两边都乘以(1)x x -，得：2(1)(1)x x x -=+， 解得：13x =， 检验：13x =时，2(1)09x x -=-≠， 所以分式方程的解为13x =， 故答案为：13x =． 【点睛】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．11.如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，点D 为AB 边的中点，连接CD ，若4BC =，3CD =，则cos DCB ∠的值为______．【答案】23【解析】 【分析】根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半得到DC=DB ，∠DCB=∠B ，根据锐角三角函数的定义即可求解． 【详解】∵∠ACB=90°，BC=4，CD=3，点D 是AB 边的中点， ∴DC=DB ，∴∠DCB=∠B ，AB=2CD=6， ∴42cos DCB cos B 63BC AB ∠∠====， 故答案为：23．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，锐角三角函数的定义，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半和三角函数的定义是解题的关键．12.从1-，2，3-，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a ，b 的值，得到反比例函数aby x=，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是______． 【答案】23【解析】 【分析】从1-，2，3-，4中任取两个数值作为a ，b 的值，表示出基本事件的总数，再表示出其积为负值的基础事件数，按照概率公式求解即可．【详解】从1-，2，3-，4中任取两个数值作为a ，b 的值，其基本事件总数有：共计12种；其中积为负值的共有：8种， ∴其概率为：82123= 故答案为：23． 【点睛】本题结合反比例函数图象的性质，考查了概率的计算，能准确写出基本事件的总数，和满足条件的基本事件数，是解题的关键．13.如图，在菱形OABC 中，OB 是对角线，2OA OB ==，⊙O 与边AB 相切于点D ，则图中阴影部分的面积为_______．【答案】23π 【解析】 【分析】连接OD ，先求出等边三角形OAB 的面积，再求出扇形的面积，即可求出阴影部分的面积． 【详解】解：如图，连接OD ，∵AB 是切线，则OD ⊥AB ， 在菱形OABC 中， ∴2AB OA OB ===， ∴△AOB 是等边三角形， ∴∠AOB=∠A=60°， ∴OD=2sin 603⨯︒=， ∴12332AOB S ∆=⨯⨯=， ∴扇形的面积为：260(3)3602ππ︒⨯⨯=︒，∴阴影部分的面积为：2(3)232ππ⨯-=-；故答案为：23π-．【点睛】本题考查了求不规则图形的面积，扇形的面积，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，解题的关键是正确求出等边三角形的面积和扇形的面积．14.如图，矩形ABCD 中，5AB =，12AD =，点P 在对角线BD 上，且BP BA =，连接AP 并延长，交DC 的延长线于点Q ，连接BQ ，则BQ 的长为_______．【答案】317【解析】 【分析】由矩形的性质求得BD ，进而求得PD ，再由AB ∥CD 得BP AB ABPD DQ CD CQ==+，求得CQ ，然后由勾股定理解得BQ 即可．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，5AB =，12AD =，∴∠BAD=∠BCD=90º，AB=CD=5，BC=AD=12，AB ∥CD ，∴13BD ==，又BP BA ==5，∴PD=8， ∵AB ∥DQ ，∴BP AB AB PD DQ CD CQ ==+，即5558CQ =+ 解得：CQ=3，在Rt △BCQ 中，BC=12，CQ=3，BQ ===故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质、平行线分线段成比例定理、勾股定理，熟练掌握矩形的性质，会利用平行线成比例定理列相关比例式是解答的关键．三、解答题（把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）15.计算：202012020123|45(2)2-⎛⎫++︒--⋅ ⎪⎝⎭．【答案】52【解析】 【分析】根据负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，积的乘方公式的逆向应用进行计算即可．【详解】202012020123|45(2)2-⎛⎫++︒--⋅ ⎪⎝⎭202011(3(2)222=++--⨯ 1312=+ 52=． 【点睛】本题考查了负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，积的乘方公式的逆向应用，熟知以上运算是解题的关键． 16.先化简，再求值：21242244a a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中a 满足2230a a +-=． 【答案】2a 2+4a,6 【解析】 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，再代值计算即可求出值．【详解】解：原式=22 24124()+22(2)a a a aa a a+--÷++=22284+2(2)a a aa a--÷+=22(4)(+2)+24a a aa a-⨯-=2a(a+2)=2a2+4a.∵2230a a+-=，∴a2+2a=3.∴原式=2（a2+2a）=6.【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键．17.如图，在ABC中，90ACB∠=︒，点E在AC的延长线上，ED AB⊥于点D，若BC ED=，求证：CE DB=．【答案】证明见解析【解析】【分析】利用AAS证明AED ABC∆≅∆，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】证明：∵ED AB⊥，∴∠ADE=90°，∵90ACB∠=︒，∴∠ACB=∠ADE，在AED∆和ABC∆中ACB ADEA ABC ED∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴AED ABC∆≅∆，∴AE=AB，AC=AD，∴AE-AC=AB-AD，即EC=BD．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．18.某兴趣小组为了测量大楼CD的高度，先沿着斜坡AB走了52米到达坡顶点B处，然后在点B处测得大楼顶点C的仰角为53︒，已知斜坡AB的坡度为1:2.4i=，点A到大楼的距离AD为72米，求大楼的高度CD．（参考数据：sin534 5︒≈，cos533 5︒≈，tan534 3︒≈）【答案】大楼的高度CD为52米【解析】【分析】过点B作BE⊥AD于点E，作BF⊥CD于点F，在Rt△ABE中，根据坡度1:2.4i=及勾股定理求出BE和AE的长，进而由三个角是直角的四边形是矩形判断四边形BEDF是矩形，得到BF和FD的长，再在Rt△BCF 中，根据∠CBF的正切函数解直角三角形，得到CF的长，由CD=CF+FD得解．【详解】解：如下图，过点B作BE⊥AD于点E，作BF⊥CD于点F，在Rt△ABE中，AB=52，∵1:2.4i=∴tan∠BAE=BEAE=12.4，∴AE=2.4BE，又∵BE2+AE2=AB2，∴BE2+(2.4BE)2=522，解得：BE=20，∴AE=2.4BE=48；∵∠BED=∠D=∠BFD=90°，∴四边形BEDF是矩形，∴FD=BE=20，BF=ED=AD-AE=72-48=24； 在Rt △BCF 中， tan ∠CBF=CFBF， 即：tan53°=CF BF =43∴CF=43BF=32， ∴CD=CF+FD=32+20=52． 答：大楼的高度CD 为52米．【点睛】本题考查解直角三角形的实际应用，熟练掌握仰角的定义，准确确定合适的直角三角形并且根据勾股定理或三角函数列出方程是解题的关键．19.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A ：6070x ≤<；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90100x ≤≤，并绘制出如下不完整的统计图．（1）求被抽取的学生成绩在C ：18090x ≤<组的有多少人； （2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；（3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生有多少人． 【答案】（1）24人；（2）C 组；（3）150人． 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图的B 组所占比例，条形统计图得B 在人数，用总人数减去A ，B ，D 人数，可得C 组人数；（2）根据总人数多少，结合中位数的概念确定即可；（3）根据样本中A 组所占比例，用总人数乘以比例，即可得到答案． 【详解】（1）由图可知：B 组人数为12；B 组所占的百分比为20%， ∴本次抽取的总人数为：1220%60÷=（人），∴抽取的学生成绩在C ：8090x ≤<组的人数为：606121824---=（人）； （2）∵总人数为60人，∴中位数为第30,31个人成绩的平均数， ∵6121830+=<，且612244230++=> ∴中位数落在C 组；（3）本次调查中竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生的频率为：616010=， 故该学校有1500名学生中竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生人数有：1150015010⨯=（人）． 【点睛】本题考查了条件统计图与扇形统计图的信息读取，以及总数，频数与频率之间的转化计算，熟知以上知识是解题的关键．20.如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于()1,2A ，(),1B n -两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线AB 交x 轴于点C ，点P 是x 轴上的点，若ACP △的面积是4，求点P 的坐标． 【答案】（1）一次函数的表达式为1y x =+，反比例函数的表达式为2y x=；（2）（3，0）或（-5，0） 【解析】 【分析】（1）将点A 坐标代入my x=中求得m ，即可得反比例函数的表达式，据此可得点B 坐标，再根据A 、B 两点坐标可得一次函数表达式；（2）设点P(x ，0)，由题意解得PC 的长，进而可得点P 坐标． 【详解】（1）将点A （1,2）坐标代入my x=中得：m=1×2=2， ∴反比例函数的表达式为2y x=， 将点B(n ，-1)代入2y x=中得： 21n-=，∴n=﹣2，∴B(-2，-1)，将点A （1，2）、B （-2，-1）代入y kx b =+中得：221k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得：11k b =⎧⎨=⎩， ∴一次函数的表达式为1y x =+； （2）设点P （x ，0）， ∵直线AB 交x 轴于点C ，∴由0=x+1得：x=﹣1，即C （-1，0）， ∴PC=∣x+1∣， ∵ACP △的面积是4， ∴11242x ⨯+⨯= ∴解得：123,5x x ==-，∴满足条件的点P 坐标为（3，0）或（-5，0）．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，会用待定系数法求函数的解析式，会用坐标表示线段长是解答的关键．21.今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．【答案】（1）购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元；（2）方案一：购买跳绳21根；方案二：购买跳绳22根 【解析】 【分析】（1）设购买一根跳绳需要x 元，一个毽子需要y 元，依题意列出二元一次方程组解之即可；（2）设学校购进跳绳m 根，则购进毽子（54-m ）根，根据题意列出不等式解之得m 的范围，进而可判断购买方案．【详解】（1）设购买一根跳绳需要x 元，一个毽子需要y 元，依题意，得：25324336x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：64x y =⎧⎨=⎩，答：购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元；（2）设学校购进跳绳m 根，则购进毽子（54-m ）根， 根据题意，得：64(54)260m m +-≤， 解得：m≤22，又m ﹥20，且m 为整数， ∴m=21或22，∴共有两种购买跳绳的方案，方案一：购买跳绳21根；方案二：购买跳绳22根．【点睛】本题考查二元一次方程组以及一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程式及不等式是解答的关键．22.如图，在ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，过点D 作⊙O 的切线交AC 于点E ．（1）求证：DE AC ⊥；（2）若⊙O 的半径为5，16BC =，求DE 的长． 【答案】（1）见详解；（2）4.8． 【解析】 【分析】（1）连接OD ，由AB=AC ，OB=OD ，则∠B=∠ODB=∠C ，则OD ∥AC ，由DE 为切线，即可得到结论成立；（2）连接AD ，则有AD ⊥BC ，得到BD=CD=8，求出AD=6，利用三角形的面积公式，即可求出DE 的长度．【详解】解：连接OD ，如图：∵AB=AC ， ∴∠B=∠C ， ∵OB=OD ， ∴∠B=∠ODB ， ∴∠B=∠ODB=∠C ，∴OD ∥AC ， ∵DE 是切线， ∴OD ⊥DE ， ∴AC ⊥DE ；（2）连接AD ，如（1）图， ∵AB 为直径，AB=AC ，∴AD 是等腰三角形ABC 的高，也是中线， ∴CD=BD=1116822BC =⨯=，∠ADC=90°， ∵AB=AC=2510⨯=，由勾股定理，得：221086AD =-=， ∵11861022ACD S DE ∆=⨯⨯=⨯⨯，∴ 4.8DE =；【点睛】本题主要考查的是切线的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、勾股定理，解题的关键是熟练掌握所学的性质定理，正确的求出边的长度． 23.如图1，四边形ABCD的对角线AC ，BD 相交于点O ，OA OC =，OB OD CD =+．图1 图2（1）过点A 作//AE DC 交BD 于点E ，求证：AE BE =； （2）如图2，将ABD △沿AB 翻折得到ABD '△． ①求证：//BD CD '；②若//AD BC '，求证：22CD OD BD =⋅．【答案】（１）见解析；（２）①见解析；②见解析． 【解析】 【分析】（1）连接CE ，根据全等证得AE=CD ，进而AECD 为平行四边形，由=OB OD CD +进行等边代换，即可得到AE BE =；（2）①过A 作AE ∥CD 交BD 于E ，交BC 于F ，连接CE ，AE BE =，得ABE BAE ∠=∠，利用翻折的性质得到D BA BAE '∠=∠，即可证明；②证△BEF ≌△CDE ，从而得BFE CED ∠=∠，进而得∠CED=∠BCD ，且CDE BDC ∠=，得到△BCD ∽△CDE ，得CD DEBD CD=，即可证明．中考数学【详解】解：（1）连接CE ，∵//AE DC ， ∴OAE OCD ∠=∠，∵OAE OCD ∠=∠，OA OC =，AOE COD ∠=∠， ∴△OAE ≌△OCD ， ∴AE=CD ，∴四边形AECD 为平行四边形， ∴AE=CD ，OE=OD ， ∵==+B OB OD CD OE E +， ∴CD=BE ， ∴AE BE =；（2）①过A 作AE ∥CD 交BD 于E ，交BC 于F ，连接CE ，由（1）得，AE BE =， ∴ABE BAE ∠=∠，由翻折的性质得D BA ABE '∠=∠， ∴D BA BAE '∠=∠， ∴//BD AF '， ∴//BD CD '；②∵//AD BC '，//BD AF '， ∴四边形AFBD '为平行四边形， ∴=D AFB '∠∠，'BD AF =， ∴AF BD =， ∵AE BE =， ∴EF=DE ，∵四边形AECD 平行四边形，∴CD=AE=BE ， ∵AF ∥CD ，∴BEF CDE ∠=∠，∵EF=DE ，CD=BE ，BEF CDE ∠=∠， ∴△BEF ≌△CDE （SAS ）， ∴BFE CED ∠=∠， ∵BFE BCD ∠=∠， ∴∠CED=∠BCD ， 又∵∠BDC=∠CDE ， ∴△BCD ∽△CDE ， ∴CD DEBD CD=，即2CD BD DE =⨯， ∵DE=2OD ，∴22CD OD BD =⋅．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质以及平行四边形的判定和性质，考查等腰三角形的判定与性质综合，熟练掌握各图形的性质并灵活运用是解题的关键．24.如图，抛物线26y ax bx =+-与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，2OA =，4OB =，直线l 是抛物线的对称轴，在直线l 右侧的抛物线上有一动点D ，连接AD ，BD ，BC ，CD ．（1）求抛物线函数表达式；（2）若点D 在x 轴的下方，当BCD 的面积是92时，求ABD △的面积； （3）在（2）的条件下，点M 是x 轴上一点，点N 是抛物线上一动点，是否存在点N ，使得以点B ，D ，M ，N 为顶点，以BD 为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）233642y x x =--；（2）154；（3）存在，151,4N ⎛⎫-- ⎪⎝⎭或151144，N ⎛⎫ ⎪⎝⎭或15144，N ⎛⎫ ⎪⎝⎭．【解析】 【分析】（1）直接利用待定系数法可求得函数解析式；（2）先求出函数的对称轴和直线BC 的函数表达式，过D 作DE ⊥OB 交OB 于点F,交BC 于点E ，用式子表示出BCD 的面积从而求出D 的坐标，进一步可得ABD △的面积；（3）根据平行四边形的性质得到//ND,MB=ND MB ，结合对称轴和点D 坐标易得点N 的坐标． 【详解】解：（1）∵OA=2，OB=4， ∴A （-2，0），B （4，0），将A （-2，0），B （4，0）代入26y ax bx =+-得：426016460a b a b --=⎧⎨+-=⎩， 解得：33,42a b ==- ∴抛物线的函数表达式为：233642y x x =--； （2）由（1）可得抛物线233642y x x =--的对称轴l ：1x =，(0,6)C -，设直线BC ：y kx m =+，可得：406k m m +=⎧⎨=-⎩解得3,62k m ==-， ∴直线BC 的函数表达式为：362y x =-， 如图1，过D 作DE ⊥OB 交OB 于点F,交BC 于点E ，中考数学设233(,6)42D d d d --，则3(,6)2E d d -， ∴2334DE d d =-+， 由题意可得213934242d d ⎛⎫-+⨯= ⎪⎝⎭整理得2430d d -+= 解得11d =（舍去），23d =∴153,4D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴15,64DF AB == ∴12ABDSAB DF =115624=⨯⨯ 154=； （3）存在由（1）可得抛物线233642y x x =--的对称轴l ：1x =，由（2）知153,4D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，①如图2当//ND MB=ND ，MB 时，四边形BDNM 即为平行四边形， 此时MB=ND=4，点M 与点O 重合，四边形BDNM 即为平行四边形， ∴由对称性可知N 点横坐标为-1，将x=-1代入233642y x x =-- 解得154y=-中考数学21∴此时151,4N ⎛⎫--⎪⎝⎭，四边形BDNM 即为平行四边形． ②如图3当//BD MN=BD ，MN 时，四边形BDMN 平行四边形，过点N 做NP ⊥x 轴，过点D 做DF ⊥x 轴，由题意可得NP=DF∴此时N 点纵坐标为154 将y=154代入233642y x x =--， 得233156=424x x --，解得：x 114 ∴此时151144，N ⎛⎫ ⎪⎝⎭或151+144，N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，四边形BDMN 为平行四边形．综上所述， 151,4N ⎛⎫-- ⎪⎝⎭或151144，N ⎛⎫ ⎪⎝⎭或15144，N ⎛⎫ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查的是二次函数的综合，首先要掌握待定系数法求解析式，其次要添加恰当的辅助线，灵活运用面积公式和平行四边形的判定和性质，应用数形结合的数学思想解题．。