大学物理实验指导书--9个项目

V = u（f/f0 – 1）
（3）
若已知声速 u 及声源频率 f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率 f
采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示 V－t 关系图，或调
阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律
进行研究。
f = f0（1+V/u） 当接收器向着声源运动时，V 取正，反之取负。
（2）
若 f0 保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动 计数，根据（2）式，作 f —V 关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率
应为 k=f0/u ，由此可计算出声速 u=f0/k 。 由（2）式可解出：
k
Vi
f Vi
i 2
Vi Vi 2
f
i
（4）
由 k 计算声速 u = f0/k，并与声速的理论值比较，声速理论值由 u0 = 331(1＋t/273)1/2 (米 /秒)计算，t 表示室温。测量数据的记录是仪器自动进行的。在测量完成后，只需在出现的
显示界面上，用 键选中“数据”， 键翻阅数据并记入表 1 中，然后按照上述公式计算
2．若计时器不计时或不停止计时，可能是光电门位置放置不正确，造成钢球上下振动 时未挡光，或者是外界光线过强，此时需适当挡光。
【数据与结果】
（1）在忽略容器体积 V、大气压 p 测量误差的情况下估算空气的比热容比
M（kg）
V（m3）
P（Pa）
d（m）
T(s)
实验三 光栅衍射
【实验目的】1．观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律；2．进一步熟悉分光计的调 节和使用；3．学会利用光栅衍射测定光栅常数、光波长。 【实验原理】
两螺钉连线b___c_垂直。用小灯照亮望远镜的十字窗口，被光
栅平面反射的亮十字应出现在分划板上。转动游标盘(载物 台)并调节螺钉 b 或 c，使亮十字像与分划板上方的十字线
重合(注意不可调节望远镜，光栅也无须转过 180º)，此时 平行光管垂直于光栅。
(3)调节光栅刻痕与分光计主轴平行 松开并转动望远镜，观察汞灯的衍射光谱，中央明纹为白色，望远镜转至左右两侧时，
θ1΄
θ1
θ2΄
θ2
φ 黄内
λ 黄内 lab
相对 误差
θ1΄
θ1
θ2΄
θ2
φ 黄外
λ 黄外 lab
相对 误差
注意：1 严禁用手触摸光学元器件，如光栅、镜头等。
实验四 望远镜组装及其放大率的测量
【实验目的】 1、熟悉望远镜的构造及其放大原理； 2、掌握光学系统的共轴调节方法； 3、学会望远镜放大率的测量。 【实验仪器】 光学平台、凸透镜若干、标尺、二维调节架、二维平移底座、三维平移底座。 【实验原理】
一级极大，正、负第二级极大…等。当衍射角 φ 不满足光栅方程时，衍射光或者相互抵消，
或者强度很弱，几乎成为一片暗背景。
当平行光以入射角(光栅法线与入射光的夹角)射到光栅时，光栅方程应该写为
d(sinφ±sini)=kλ k=0,±1, ±2,…
(3)
入射光与衍射光在光栅法线同侧时，上式中 sini 前取正号；否则取负号。
【数据记录与处理】 由 f－V 关系图可看出，若测量点成直线，符合（2）式描述的规律，即直观验证了多
普勒效应。用 键选中“数据”， 键翻阅数据并记入表 1 中，用作图法或线性回归法计 算 f－V 关系直线的斜率 k。公式（4）为线性回归法计算 k 值的公式，其中测量次数 i＝5 ～ n，n≤10。
m d2 x π r 2dp dt 2
（1）
因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程
pV r 常数
（2）
玻璃管 B 气体注入口
c
小孔 钢球 A
将（2）式求导数得出：
dp pdV ， dV π r 2 x V
将（3）式代入（12-1）式得
（3）
d 2 x π 2r 4 p x 0 dt 2 mV
这里采用一种较新颖的方法，通过测定物体在特定容器中的振动周期来计算 值。实验
基本装置如图 1 所示，振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小 0.01~0.02mm，它能在此精密
的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，各种气体可以通过它注入
到烧瓶中。若物体偏离平衡位置一个较小距离 x ，则容器内的 压力变化 dp，物体的运动方程为：
2、望远镜放大率的计算
M f0 fe
（1）
出相关结果并填入表格。
次数 i 1
Vi(m/s) fi (Hz)
表1
测量数据
2345
多普勒效应的验证与声速的测量
直线斜
率
声速测量值
6 k (1/m) u=f0/k (m/s)
声速理 论值 u0(m/s)
f0 =
百分误 差
(u-u0)/u0
实验二 气体比热容比 Cp/CV 的测定
【实验目的】测定空气分子的定压比热容与定容比热容之比。 【实验原理】
两游标的角位置，即 k=1 时的 θ1、θ2，k=-1 时的 θ1΄、θ2΄。则衍射角为
φ 绿=(|θ1΄－θ1|+|θ2΄－θ2|)/4
(6)
由光栅方程求出光栅常数 d。
θ1΄
θ1
θ2΄
θ2
φ绿
d
(2)按上述步骤分别测出两条黄色谱线的衍射角 φ 黄内、φ 黄外，算出对应的波长，并与公 认值 λ 黄内=577.0nm 和 λ 黄外=579.1nm 作比较(以百分误差表示)。
2．打开周期计时装置，次数选 择 50 次，按下复位按钮后即可自动记录振动 50 次所需的时间。 3．重复以上步骤 5 次（本实验仪器体积约为 2640cm3）。 4．*用螺旋测微计和物理天平分别测出钢球的直径 d 和质量 m，其中直径重复测 5 次。
【注意事项】
1．调节气阀时一定要用手按住容器口以免小球冲出。
栅的衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果。
对于衍射角为 φ 的衍射光波，相邻两缝对应点射出的光束的光程差为
Δ＝（a+b）sinφ=dsinφ
(1)
当 φ 满足
dsinφ = kλ k=0,±1, ±2,…
(2)
即光程差等于波长的整数倍时，该方向上的衍射光将相干相长，出现明纹。式(2)称为光栅
方程，其中 k 为明纹级数，k=0,±1, ±2,…所对应的条纹分别称为中央(零级)极大，正、负第
（1）
式中 f0 为声源发射频率，u 为声速，V1 为接收器运动速率，α1 为声源与接收器连线与
接收器运动方向之间的夹角，V2 为声源运动速率，α2 为声源与接收器连线与声源运动方向
之间的夹角。
若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度 V 运动，则从
（1）式可得接收器接收到的频率应为：
实验一 多普勒效应综合实验
【实验目的】
பைடு நூலகம்
1、 测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应。
2、 由 f－V 关系直线的斜率求声速。
【实验原理】
根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率 f 为：
f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）
【测量步骤】 1．在液晶显示屏上，选中“多普勒效应验证实验”，并按“确认”； 2．利用 键修改测试总次数（选择范围 5~10，一般选 5 次），按 ▼ ，选中“开始
测试”； 3．准备好后，按“确认”，电磁铁释放，测试开始进行，仪器自动记录小车通过光电 门时的平均运动速度及与之对应的平均接收频率； 改变小车的运动速度，可用以下两种方式： a．砝码牵引：利用砝码的不同组合实现； b．用手推动：沿水平方向对小车施以变力，使其通过光电门。 为便于操作，一般由小到大改变小车的运动速度。 4．每一次测试完成，都有“存入”或“重测”的提示，可根据实际情况选择，“确认” 后回到测试状态，并显示测试总次数及已完成的测试次数； 5．改变砝码质量（砝码牵引方式），并退回小车让磁铁吸住，按“开始”，进行第二 次测试； 6．完成设定的测量次数后，仪器自动存储数据，并显示 f－V 关系图及测量数据。
1、望远镜构造及其放大原理 望远镜通常是由两个共轴光学系统组成，我们把它简化为两个凸透镜，其中长焦距的凸 透镜作为物镜，短焦距的凸透镜作为目镜。图 1 所示为开普勒望远镜的光路示意图，图中 L0 为物镜，Le 为目镜。远处物体经物镜后在物镜的像方焦距上成一倒立的实像，像的大小 决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离，此像一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上， 经目镜放大后成一虚像于观察者眼睛的明视距离于无穷远之间。 物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而 目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。用望远 镜观察不同位置的物体时，
【仪器安装】
图 1 多普勒效应验证实验及测量小车水平运动安装示意
如图 1 所示。所有图需固定的附件均安装在导轨上，并在两侧的安装槽上固定。调节水平 超声发射器的高度，使其与超声接收器（已固定在小车上）在同一个平面上，再调整红外接 收器高度和方向，使其与红外发射器（已固定在小车上）在同一轴线上。将组件电缆接入实 验仪的对应接口上。安装完毕后，让电磁铁吸住小车，给小车上的传感器充电，第一次充电 时间约 6～8 秒，充满后(仪器面板充电灯变绿色)可以持续使用 4～5 分钟。在充电时要注意，
栅常数 d。反之，若已知光栅常数 d，测出各特征谱线所对应的衍射角 φ，可求出波长 λ。
【实验仪器】
分光计，光栅，汞灯，平面镜等。
【实验内容】
1．分光计的调节与低压汞灯衍射光谱的观察 (1)调节分光计达到以下要求 ①望远镜调焦至无穷远； ②望远镜光轴与分光计主轴垂直； ③载物台面与分光计主轴垂直； ④平行光管出射平行光，其光轴与望远镜光轴平行。 具体调节方法请参阅实验 4-12 。 (2)使平行光垂直入射光栅 将望远镜内的竖线准线与狭缝像重合，锁紧望远镜。 按图 2 所示将光栅置于载物台上，光栅平面要与载物台下