二元一次方程组说课稿 (1)

《二元一次方程（组）》说课稿

——琴中宋兴欢

尊敬的各位专家评委、老师们：大家好！

今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第八章第1节《二元一次方程组》。下面，我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学反思这五方面对本节内容进行说课。

一．教材分析

众所周知，方程是刻画现实世界的重要模型，具有广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要的地位。前面已经学习的一元一次方程的内容对本节二元一次方程组的学习起着铺垫作用。同时本节课的内容是在前面的基础上的进一步发展，既是“一元”向“多元”发展，是学生新的方程建模的基础课，也为今后学习方程与函数奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此，本节内容在教材中占有承上启下的地位。

（一）、教学目标

1、知识与技能：掌握二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念，通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组也是反映数量关系的重要数学模型。

2、数学思考：体会实际问题中二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型，能感受二元一次方程（组）的重要作用。

3、解决问题：类比一元一次方程认识二元一次方程、二元一次方程组，通过自由思考与小组合作交流，培养学生分析问题、解决问题和逻辑思维能力。

4、情感态度与价值观：培养学生的发现意识和探究习惯，体会方程组刻画现实数量关系的的优越性和数学的应用价值，体验数学发现中的快乐，激发学生自主学习的乐趣。

（二）、重点难点：

教学重点：二元一次方程及方程组的含义，二元一次方程（组）解的判断.

教学难点：理解判断二元一次方程（组）的解，并能用正确的形式表达二元一次方程（组）的解。

关键：引导学生感受“实际问题----数学问题”建模意识。

教学手段与用具：多媒体、黑板、彩色粉笔、40厘米绳子。

二、教学方法：

古人曰：“授人以鱼，不如授人以渔”，本节课我首先采用激趣法，从生活实际问题入手，并将这个问题作为一条主线贯穿整个课堂，由浅入深，先简后繁，层层剖析出知识的“真面目”。体现出解决问题策略的多样性。其次使用类比法与启发式教学的合用，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力；最后，在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学重点和难点，并增大了教学容量．

三、学习方法：

“问题”是数学教学中的“心脏”，“活动”是数学教学中的“灵魂”所以，我在学生的思维最近发展区内设置并提出一层层问题，通过数学活动，引导让学生自己发现规律，在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，从而归纳得出本节课的几组定义，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清，在自己的发现中学到知识、提高能力.本节课我主要引导学生自己观察、类比、分析、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣.

四、教学过程：

一堂好课的关键，主要是看教学设计是否具有条理性与清晰性，我将从以下几个环节进行设计：（一）创设情景，提出问题：俗话说：兴趣是最好的老师。

【创设情景】

1、实验情境：请学生将手中40厘米长的绳子绷成一个长方形。

2、相互交流：学生相互交流所绷成的长方形是否完全相同，有何异同之处。

3、得出实验结论：周长为40厘米的长方形有无数个。

（同时借助多媒体演示实验过程与结论）

（二）合作交流，分析问题

知识点一：二元一次方程的概念（流程）

1.有的放矢的让学生们回顾一元一次方程的概念，为学生用类比的思想得出二元一次方程的概念打下基础。

2.接着，让学生们思考，题目中有两个未知量，能否设两个未知数来列方程呢？如果宽设为x厘米，长设为y厘米，你能发现x和y的关系么？（x+y=20）。学生会感觉这个式子既熟悉又陌生。熟悉的是这是个方程，陌生的是它是什么方程。

3.于是，我又提出以下三个小问题：

a、你能列出了类似的方程吗？

b．能给列出的方程取个名字吗？

c.为什么叫这个名字呢？

4.归纳新知：结合学生归纳出的回答，然后我板书出满足二元一次方程的三个条件。

5.设计思想：概念的教学，不纠缠于其语言本身，而是通过类比整合形成新的概念。由于学生对一

元一次方程概念已经很了解，我主要采用了类比的方法，弱化概念的教学，强化对概念的正确理

解，通过学案与课件相结合的方式，以题组形式分层渐进式训练，让学生明晰概念，巩固概念，

强化概念，提升能力。

6.根据教学巩固性原则，培养学生独立解决问题的能力，从而对讲解内容作适当的补充练习。

（三）、尝试猜想，体验成功

知识点二：二元一次方程的解：（流程）

1、探究活动：根据题意，满足x＋y=20的x、y值有哪些？请填入表中：

（探究的过程，我要求学生运用自主探究和小组合作交流的方式进行）

2、就x+y=20这个方程而言，它的解是多少呢？学生发现有无数个，如x=1，y=19；x=2，y=18；通

过设问x=1时，y还能取什么值？让学生理解虽有无数个解，但x和y是相互制约的，所以前面要加

括号，强调这一对值就是这个二元一次方程的一组解。并请学生规范的写出一些解。

3、提问：这无数个解都适合这个长方形问题么？学生讨论后可得出，负数不行，小数可以，所以

长方形问题仍然是无数个解，从而用方程解的知识解释了实验的结论。最终用数学知识解释了实

验的结论。

4、设计思想：实验与二元一次方程相对应，实验的结果与二元一次方程的无数个解相对应。每位

学生都参与到实验中，用心感受x、y间的关系，激发探索数学知识的乐趣。并且这个实验将作为

一条主线贯穿整个课堂。

（实践是验证真理的唯一标准：预知晓真理，需不断实践）

5、反馈练习：限时独立完成后小组内解决。

知识点三：二元一次方程组：（流程）

1、提问：周长为40厘米的长方形有无数个，若希望这道题的答案是一个而不是无数个，请学生想办法满足我的要求。（小组讨论）

2、从学生设计出的众多问题中选一个讲解，若加条件：长比宽长10厘米。

此时长y宽x需要同时满足x+y=20和y-x=10，如何在书写上体现“同时”呢？(前面加上括号)

3、请学生给命名。（二元一次方程组）并给出定义:像这样，把两个二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组。

4、设计说明：仍通过原来的实验，增添限制条件，自然引出二元一次方程组。长和宽需同时满足两个方程，也为方程组的解这个知识点作了铺垫。

5、练习:学生解答

知识点四：二元一次方程组的解：（流程）

1、二元一次方程组的解是本节课的难点。这里，我主要让学生在练习中自己观察、分析。在分别

研究了这两个方程解的基础上，请学生对它们所组成方程组的解各抒己见，采用自主探究的方法

归纳出二元一次方程组的解的定义。最终达成共识：把两个二元一次方程的公共解称为二元一次