六年级上册数学《确定起跑线》
人教版六年级上册数学确定起跑线(课件)
2 计算第二条跑道的长度
想要求圆的周长，就必须知道圆的直径。…… 算式就是 72. 6+1. 25×2=72. 6+2. 5=75. 1米。
1.25m
725.61m
1.25m
为什么要加2个1. 25米？
因为在最里圈圆的直径的基础上加 上2个1.25米，才是第二条跑道圆的 直径。
抵消或忽略不算，是什么意思？
400米环形跑道
72.6m
每条跑道都有两条直跑道，而且 这些直跑道的长度都相等。所以， 相邻两条跑道的直道部分可以相 减抵消……
85.96m
7.85米 7.85米7.85米
相邻跑道相差的距离应该都是 7. 853975 米。 写到表格中，最终结果保留两位小数，所以 相邻跑道的距离差都是7.85米。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线位置跟跑道的宽度 有直接关系。
谈谈收获
我对田径赛场上的知识有了更多的 了解。原来不同比赛的起跑线不在 同一位置，这样做是为了保证比赛 的公平。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线 位置跟跑道的宽度有直接关系。
这是 400 米的环形跑道。
1 2 3
每条跑道内侧跑道线的长作为该道的跑道全长。
活动二：计算相邻跑道起跑线的距离差
假设思有考4名：运如动何员计要算进相行邻比跑赛道，起他跑们线的的起距跑离线差位？置 应该是怎样的呢？
？米 ？米
如何计如算何相计邻算跑这道些起跑跑道线的的长距度离？差？
先长跑每就的圆道求度形条 是 长长出，跑跑两度度每再道道条加相条将的的直两减跑相长长跑条…道邻度度道半…的的。
相邻两条跑道外圈起跑线提前的长度只与跑道宽有关。 可以用跑道宽×2×π计算出来相邻跑道起跑线提前多少米。
确定起跑线(课件)——六年级上册数学人教版(共11张PPT)
圆的半径：8÷2＝4（cm） 半圆面积：42×3.14÷2＝25.12（cm2） 答：涂色部分的面积是25.12 cm2。
人教版·六年级数学上册
扇形、确定起跑线
扇形 圆心角越大，扇形也就越大。
扇形 圆心角相等，扇形的半径越大，扇形也就越大。
扇形
扇环
扇环的面积= 圆心角的度数 圆环的面积 360
确定起跑线 跑道的长=两条直道的长+每条跑道圆的周长
填一填。[] （1）根据右图，回答下列各题。
①圆上A、B两点之间的部分叫做（ 弧 ）， 读作“（ 弧AB ）” 。
方法一 每条跑道的长度=直道长度×2+每条跑道圆的周长
内圈跑道长：67.38×2＋52×3.14＝298.04（m） 外圈跑道长：67.38×2＋(52＋7.2×2)×3.14＝343.256（m） 内外圈跑道差：343.256－298.04＝45.216（m） 答：这条跑道最内侧和最外侧的周长差是45.216 m。
圆形跑道组成的。每条跑道的长度=（ 直道长度 ）
×（
2
） +（
每条跑道 圆的周长
）。
从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，剪去 部分的面积是剩下部分面积的几分之几？[]
120°÷（ 360°－ 120°）= 1
2
120°
答：剪去部分的面积是剩下部分面积的 1 。
2
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
方法二
由于内圈与外圈跑道的直道是一样的，周长差 就是两个圆的周长差，实际上就是直径差×π。
六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共30张PPT)
第七道 直径：87.6m 周长：275.2m 全长：447.12m
72.6m
85.96m
第八道 直径：87.6＋1.25＋1.25=90.1（m） 周长：90.1×3.14159≈283.06（m） 全长：85.96×2＋283.06=454.98（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
12345678 直径(m) 周长(m) 全长(m) 注：π取3.14159
72.6m
85.96m
第一道 直径：72.6m 周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 全长：85.96×2＋228.08=400（m）
注：π取3.14159
我不用算出每条跑道的长度，也知道它 们相差多少米?
两条直道是一样的，所以只需要看 圆的周长。圆的周长是这样算的：
第一道：72.6×π 第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π
人教版数学六年级上册确定起跑线优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册确定起跑线优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册确定起跑线优秀教案第【1】篇〗《确定起跑线》教案【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页【教材分析】本课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。
培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一。
因此，本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法（如：圆的知识），体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
【学情分析】在教学本课之前，我通过调查了解到大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。
通过调查我还发现学生对体育活动也很喜欢，相当一部分学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生很少从数学的角度去认真的思考。
所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。
【学习目标】1、通过学习让学生认识椭圆式田径场跑道的结构。
2、让学生会用圆的有关知识计算所走弯道的距离，知道“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，学会确定起跑线的方法。
3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
【重点难点】会计算每条跑道的长度,能根据跑道的长度差确定起点的位置。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】课前激趣：同学们喜欢上体育课吗？你们在体育课上进行过什么体育活动？你喜欢什么体育活动呢？【设计意图：拉近与学生心灵的距离。
】一、创设情境，激趣导入1、欣赏运动场上运动员百米赛跑和四百米赛跑起跑时的。
师：你看到了什么？又发现了什么问题呢？请大家畅所欲言。
（师指名回答）。
【设计意图：培养学生质疑、提问的能力。
】师：同学们回答得真好！从上我们可以看出来，在进行百米赛跑时,起点是相同的。
人教版小学数学六年级上册综合应用《确定起跑线》教案
人教版小学数学六年级上册综合应用《确定起跑线》教案一. 教材分析《确定起跑线》是人教版小学数学六年级上册的综合应用题，主要让学生掌握圆的周长公式，并能够运用周长公式解决实际问题。
此节课通过设计运动会起跑线的确定这一生活情境，让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的周长公式，并能够运用公式计算圆的周长。
但是对于如何运用周长公式解决实际问题，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握圆的周长公式，能够运用周长公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：体会数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：掌握圆的周长公式，能够运用周长公式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设计运动会起跑线的确定这一生活情境，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作法：引导学生进行小组讨论、交流，培养学生解决问题的能力。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的思维，帮助学生理解圆的周长公式的应用。
六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设计运动会起跑线的确定这一生活情境，引导学生思考如何确定起跑线。
激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师出示运动会起跑线的确定这一问题，让学生独立思考，尝试解决问题。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组讨论、交流，分享各自解决问题的方法。
学生在小组内进行练习，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师挑选几个小组的代表进行汇报，总结确定起跑线的方法。
新人教小学六年级数学上册《确定起跑线》示范教学课件
不方便。确定起跑线的方法更科学。
1．观察：每条跑道由哪几部分组成？2．思考：每条跑道的长度一样吗？3．讨论：相邻两条跑道的长度差和这两个直道有关系吗？
学习任务一
跑道一圈长度＝圆周长＋2条直道长度。
每条跑道由哪几部分组成？
跑道一圈的长度可以看成哪几部分的和？
第一道：72.6×π
第二道：(72.6＋2.5)×π＝72.6π＋2.5π
第三道：(75.1＋2.5)×π＝75.1π＋2.5π
第四道：(77.6＋2.5)×π＝77.6π＋2.5π
第五道：(80.1＋2.5)×π＝80.1π＋2.5π
第六道：(82.6＋2.5)×π＝82.6π＋2.5π
第七道：(85.1＋2.5)×π＝85.1π＋2.5π
1
2
3
4
5
6
7
8
直径/m
圆周长/m
跑道全长/m
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
各跑道的起跑线应该相差多少米？
第三道
直径：
圆周长：
跑道全长：
75.1＋1.25＋1.25＝77.6（m）
77.6×3.14159≈243.79（m）
85.96×2＋243.79＝415.71（m）
相邻跑道的差距＝道宽×2π
你知道怎样确定400 m比赛起跑线的位置吗？
（1）一个弯道上两条相邻跑道的差＝道宽×2π。（2）根据长度差，从最里面跑道的起跑线开始，前移上面算出的长度差，就可以确定每条跑道的起跑线。
400 m的跑步比赛，如果跑道宽 1.5 m，第二道的运动员要比第一道的运动员起跑线提前多少米？跑道宽 1.1 m呢？
最新人教版六年级数学上册《确定起跑线.》精品教学课件
通过计算，我们 发现了什么？
我发现 ……
跑道的长度 与跑道的宽度
密切相关
每条跑道的长度
相差7.85米
向前移7.8米 向前移15.6米
向前移23.4米
跑道中越往外的跑道长度越长。
确定起跑线的决定因素在于 跑道的宽度。
标椎跑道上，每一圈的长度都要 比上一圈长7.85米
比赛中，越往外的跑道起跑线越前
确空定白起演跑示 线
第五组
在此输入您的封面副标题
每一条跑道的起跑线都 有什么特点？ 为什么外圈更长一点呢？
每一条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？ 以及我们所常说的400米是指那一条跑道的长 度？
跑道的 特点？
跑道是由两条直道和两条弯道组成， 两条弯道可以拼在一起恰好是一个圆。
所以内外跑道长度不一是因为跑道围在
一起的圆的周长不一样。
小组讨论： 我们可以用什么办法计算两条跑道的差异呢？
根据图片中所给数据来算一 算吧……
方法一：
1
2
3
45Biblioteka 直径（m）72.6
75.1
圆周长（m）
228.08
235.93
跑道全长
400
407.85
π取3.14159
方法二：
72.6
1.25
第一圈直径：72.6 第二圈直径: 75.1 第三圈直径：77.6 ……
中你们再接再厉？
再见
思考：如果是200米的比赛，我们该如何 确定起跑线呢?（提示：200米有一圈吗）
终点
1.25×3.14159=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要向
起点
前移3.925米
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
确定起跑线(教案)2023-2024学年数学六年级上册人教版
确定起跑线（教案）20232024学年数学六年级上册人教版教学内容：本节课的教学内容是六年级上册数学人教版第十章第二节《确定起跑线》，主要包括理解起跑线的概念，掌握确定起跑线的方法，以及能够运用这些方法解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解起跑线的概念，知道起跑线在比赛中的作用。
2. 使学生掌握确定起跑线的方法，能够运用这些方法解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
教学难点：1. 确定起跑线的具体方法，如何将理论知识运用到实际中。
2. 学生在解决实际问题时，如何将问题抽象成数学模型，运用数学知识进行解答。
教具学具准备：1. 教具：多媒体设备，用于展示起跑线的确定过程。
2. 学具：学生自备直尺、圆规等绘图工具。
教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生思考起跑线的作用，引入本节课的主题。
2. 新课：讲解起跑线的概念，以及如何确定起跑线的方法。
通过实例演示，让学生直观地理解起跑线的确定过程。
3. 练习：让学生分组讨论，运用所学方法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 作业布置：布置与起跑线相关的练习题，巩固所学知识。
板书设计：1. 起跑线的概念2. 确定起跑线的方法3. 实际问题举例作业设计：1. 课后练习题：让学生运用所学方法解决实际问题，巩固起跑线的确定方法。
2. 思考题：让学生思考起跑线在其他领域的应用，激发学生的思维。
课后反思：本节课通过讲解起跑线的概念和确定方法，使学生掌握了起跑线的知识，并能够运用这些知识解决实际问题。
在教学过程中，通过实例演示和分组讨论，提高了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对起跑线的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
重点关注的细节是“确定起跑线的方法”。
确定起跑线的方法是本节课的核心内容，也是学生在学习过程中可能遇到困难的地方。
因此，我们需要详细补充和说明这个部分，以确保学生能够理解和掌握。
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确定起跑线
一、情景引入
100米比赛运动员 起跑情形
400米比赛运动员 起跑情形
二、合作探究
每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？ 比赛的时候，是怎样解决这个问题的？
二、合作探究
每一条跑道具体是由哪几部分组成的？ 跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
二、合作探究
内外跑道长度的差异是怎样形成的？
2.5 × π （1.25×2）× π
二、合作探究
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差 （75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m） （77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）
相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2× π 运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄 些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判 计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米 吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
三、巩固练习
2. 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米， 起跑线应该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14≈3.93（米）
四、课外延伸
课外活动 我们到操场上去实地试一试，确定一下
400米赛跑每一条跑道的起跑线在哪儿吧。
二、合作探究
方法二：弯道长度相减 75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m） 77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m） ……
二、合作探究
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差 （75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m） （77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
是因为内圆和外圆的周长不一样。
二、合作探究
怎样找出相邻两个跑道的长度之差？
二、合作探究
方法一：计算每一条跑道的长度
弯道周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 跑道全长：85.96×2＋228.08=400（m）