聚类分析原理介绍和预测
聚类分析实验报告
聚类分析实验报告一、实验目的：通过聚类分析方法，对给定的数据进行聚类，并分析聚类结果，探索数据之间的关系和规律。
二、实验原理：聚类分析是一种无监督学习方法，将具有相似特征的数据样本归为同一类别。
聚类分析的基本思想是在特征空间中找到一组聚类中心，使得每个样本距离其所属聚类中心最近，同时使得不同聚类之间的距离最大。
聚类分析的主要步骤有：数据预处理、选择聚类算法、确定聚类数目、聚类过程和聚类结果评价等。
三、实验步骤：1.数据预处理：将原始数据进行去噪、异常值处理、缺失值处理等，确保数据的准确性和一致性。
2.选择聚类算法：根据实际情况选择合适的聚类算法，常用的聚类算法有K均值算法、层次聚类算法、DBSCAN算法等。
3.确定聚类数目：根据数据的特征和实际需求，确定合适的聚类数目。
4.聚类过程：根据选定的聚类算法和聚类数目进行聚类过程，得到最终的聚类结果。
5. 聚类结果评价：通过评价指标（如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等），对聚类结果进行评价，判断聚类效果的好坏。
四、实验结果：根据给定的数据集，我们选用K均值算法进行聚类分析。
首先，根据数据特点和需求，我们确定聚类数目为3、然后，进行数据预处理，包括去噪、异常值处理和缺失值处理。
接下来，根据K均值算法进行聚类过程，得到聚类结果如下：聚类1：{样本1，样本2，样本3}聚类2：{样本4，样本5，样本6}聚类3：{样本7，样本8最后，我们使用轮廓系数对聚类结果进行评价，得到轮廓系数为0.8，说明聚类效果较好。
五、实验分析和总结：通过本次实验，我们利用聚类分析方法对给定的数据进行了聚类，并进行了聚类结果的评价。
实验结果显示，选用K均值算法进行聚类分析，得到了较好的聚类效果。
实验中还发现，数据预处理对聚类分析结果具有重要影响，必要的数据清洗和处理工作是确保聚类结果准确性的关键。
此外，聚类数目的选择也是影响聚类结果的重要因素，过多或过少的聚类数目都会造成聚类效果的下降。
聚类分析的统计原理
聚类分析的统计原理聚类分析是一种常用的数据分析方法，它通过将相似的数据点分组，将数据集划分为不同的类别或簇。
聚类分析的统计原理是基于数据点之间的相似性或距离来进行分类。
本文将介绍聚类分析的统计原理及其应用。
一、聚类分析的基本概念聚类分析是一种无监督学习方法，它不需要事先标记好的训练样本，而是根据数据点之间的相似性进行分类。
聚类分析的目标是将数据集中的数据点划分为不同的类别，使得同一类别内的数据点相似度较高，不同类别之间的相似度较低。
在聚类分析中，数据点可以是任意形式的对象，如文本、图像、音频等。
聚类分析的结果是一个或多个簇，每个簇包含一组相似的数据点。
聚类分析的结果可以用于数据的分类、模式识别、异常检测等应用。
二、聚类分析的统计原理聚类分析的统计原理基于数据点之间的相似性或距离来进行分类。
常用的聚类分析方法包括层次聚类、K均值聚类、密度聚类等。
1. 层次聚类层次聚类是一种自底向上的聚类方法，它从每个数据点作为一个簇开始，然后逐步合并相似的簇，直到所有数据点都被合并为一个簇或达到预设的聚类数目。
层次聚类的相似性度量可以使用欧氏距离、曼哈顿距离、相关系数等。
2. K均值聚类K均值聚类是一种迭代的聚类方法，它将数据点划分为K个簇，每个簇由一个质心代表。
K均值聚类的过程包括初始化质心、计算每个数据点与质心的距离、将数据点分配到最近的质心所在的簇、更新质心的位置等。
K均值聚类的相似性度量通常使用欧氏距离。
3. 密度聚类密度聚类是一种基于数据点密度的聚类方法，它将数据点划分为高密度区域和低密度区域。
密度聚类的核心思想是通过计算每个数据点周围的密度来确定簇的边界。
常用的密度聚类方法包括DBSCAN、OPTICS 等。
三、聚类分析的应用聚类分析在各个领域都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域： 1. 市场分析聚类分析可以用于市场细分，将消费者划分为不同的群体，以便针对不同群体制定不同的营销策略。
2. 图像处理聚类分析可以用于图像分割，将图像中的像素点划分为不同的区域，以便进行图像处理和分析。
直接聚类法的原理
直接聚类法的原理
直接聚类法的原理可以概括为以下几点:
一、聚类分析概述
聚类分析是一种无监督的机器学习方法,目的是根据数据间的相似性将不同的对象分成多个类。
二、直接聚类法思路
直接聚类法是最简单的聚类方法,它直接根据实例之间的距离或相似度进行聚类。
三、具体方法
1. 计算全部实例点之间的距离或相似度。
2. 按照距离或者相似度结果构建聚类簇。
一般将距离较近或相似度较大的实例归为一类。
3. 重复上述计算和分类过程,直到类中心或类个数不再改变。
四、距离计算
常用欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等方法计算实例距离。
五、算法优化
可以采用树形结构、哈希分桶等方法对算法进行优化,减少距离计算量。
六、应用领域
直接聚类法简单易用,可用于快速发现数据间的聚类结构,常见于市场细分、图像处理等领域。
综上所述,直接聚类法直接基于实例距离进行分类,是一种简单实用的聚类分析方法,可有效发现数据中的聚类结构,但计算量较大,需要进行算法优化。
聚类分析在中药研究中的运用
聚类分析在中药研究中的运用引言中药作为中国特有的传统药物，在世界上具有重要的地位和广泛的应用。
然而，中药的复杂性和多样性给中药研究带来了一定的挑战。
聚类分析是一种常用的无监督机器学习方法，它可以将相似的数据样本进行分组。
在中药研究中，聚类分析被广泛用于发现中药之间的相似性、分类中药和预测中药品质等方面。
本文将介绍聚类分析在中药研究中的运用。
聚类分析的基本原理聚类分析是一种将相似数据样本进行分组的方法。
它的基本原理是根据数据样本之间的相似性或距离，将相似的样本归为一类。
聚类分析可以分为层次聚类和划分聚类两种方法。
层次聚类层次聚类是一种基于树状结构的聚类方法。
它可以按照自下而上或者自上而下的方式来构建聚类树。
在层次聚类中，相似性或距离的度量指标很重要，常用的度量指标包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
划分聚类划分聚类是一种将数据样本划分为不相交的子集的方法。
划分聚类的基本思想是通过定义一个划分指标，将数据样本划分为K个非空的子集。
常用的划分指标有K-means、K-medoids等方法。
聚类分析在中药研究中的应用中药分类中药研究中，聚类分析可以用于对中药进行分类。
通过分析中药的有效成分、药效等特征，可以将相似的中药归为一类。
聚类分析可以帮助中药研究者理清中药的分类关系，找出中药之间的相似性和差异性。
中药品质预测中药的品质是影响其疗效的重要因素。
聚类分析可以利用中药样本的特征数据，如含量、纯度等信息，对中药的品质进行预测。
通过建立中药样本和品质的关联模型，聚类分析可以帮助中药研究者评估中药的品质。
中药活性成分发现中药中包含了大量的活性成分，这些成分对于中药的药效起到了重要作用。
聚类分析可以分析中药中的活性成分，通过发现活性成分的相似性和差异性，找出中药中具有活性成分的共同特征。
实例分析：聚类分析在黄连中药研究中的应用黄连的简介黄连是中药中的一种，具有清热解毒、抗炎、抗菌等功效。
为了研究黄连的分类和品质预测，我们可以利用聚类分析进行分析。
聚类分析原理及步骤
聚类分析原理及步骤
一，聚类分析概述
聚类分析是一种常用的数据挖掘方法，它将具有相似特征的样本归为
一类，根据彼此间的相似性(相似度)将样本准确地分组为多个类簇，其中
每个类簇都具有一定的相似性。
聚类分析是半监督学习(semi-supervised learning)的一种，半监督学习的核心思想是使用未标记的数据，即在训
练样本中搜集的数据，以及有限的标记数据，来学习模型。
聚类分析是实际应用中最为常用的数据挖掘算法之一，因为它可以根
据历史或当前的数据状况，帮助组织做出决策，如商业分析，市场分析，
决策支持，客户分类，医学诊断，质量控制等等，都可以使用它。
二，聚类分析原理
聚类分析的本质是用其中一种相似性度量方法将客户的属性连接起来，从而将客户分组，划分出几个客户类型，这样就可以进行客户分类、客户
细分、客户关系管理等，更好地实现客户管理。
聚类分析的原理是建立在相似性和距离等度量概念之上：通过对比一
组数据中不同对象之间的距离或相似性，从而将它们分成不同的类簇，类
簇之间的距离越近，则它们之间的相似性越大；类簇之间的距离越远，则
它们之间的相似性越小。
聚类分析的原理分为两类，一类是基于距离的聚类。
聚类分析
步骤：
• • • • • • • 1、对数据进行变换处理，消除量纲 2、构造n个类，每个类只包含一个样本计算 3、n个样本两两间的距离{dij} 4、合并距离最近的两类为一新类 5、计算新类与当前各类的距离，重复（4） 6、画聚类图 7、决定类的个数和类
12
类与类间距离的确定
一、最短距离法 二、最长距离法 三、中间距离法 四、重心距离法 五、类平均法 六、离差平方和
聚类分析
(Cluster Analysis)
1
聚类分析(Cluster Analysis)
• 一、聚类分析基本原理 • 二、层次聚类法(Hierarchical Cluster) • 三、K-均值聚类法(K-means cluster)
2
一、聚类分析(Cluster analysis)基本原理 • 聚类分析又称群分析或点群分析，它是研
G8={G1,G2}
17
d78=min{d71,d72}=12.80 7 D4= 7 8 河南3 甘肃4 青海5 辽宁1 浙江2 0 12.8 0 8
18
最长距离法(furthest neighbor)
• 用两类之间最远点 的距离代表两类之 间的距离。
例2：对例1的数据以最长距离法聚类。
19
d13=13.80 d14=13.12 d15=12.80 d23=24.63 d24=24.06 d25=23.54 d34=2.2 d35=3.51 d45=2.21 1 D1= 1 2 3 4 5 0 11.67 0 13.80 24.63 0 13.12 24.06 2.20 0 0 12.80 23.54 3.51 2.21 2 3 4 5 河南与甘肃的距离最近， 先将二者（3和4）合 为一类G6={G3，G4}
聚类分析的原理
聚类分析的原理聚类分析是一种常见的数据分析方法，它的原理是将数据集中的对象按照它们的相似性分成不同的组别，使得同一组内的对象相互之间更加相似，而不同组之间的对象则相互之间差异更大。
聚类分析在数据挖掘、模式识别、图像分割等领域有着广泛的应用。
首先，我们来看一下聚类分析的基本原理。
在进行聚类分析时，我们首先需要选择一个合适的距离或相似性度量方法，常见的相似性度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
然后，我们需要选择一个合适的聚类算法，常见的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类、密度聚类等。
接着，我们需要选择合适的聚类数目，这通常需要根据具体问题和数据集来确定。
最后，我们将数据集中的对象按照它们的相似性进行分组，形成不同的簇。
聚类分析的原理可以用一个简单的例子来说明。
假设我们有一组学生的考试成绩数据，我们希望根据他们的成绩将他们分成不同的学习类型。
首先，我们可以选择欧氏距离作为相似性度量方法，然后选择K均值聚类算法，最后选择合适的聚类数目。
通过这样的分析，我们可以将学生们分成不同的学习类型，比如优秀型、中等型、较差型等。
聚类分析的原理还涉及到一些重要的概念，比如簇的紧凑性和分离性。
簇的紧凑性指的是同一簇内的对象之间的相似性越高越好，而簇的分离性指的是不同簇之间的对象之间的相似性越低越好。
在进行聚类分析时，我们通常希望找到一种最优的分组方式，使得簇的紧凑性和分离性达到一个平衡点。
总的来说，聚类分析的原理是通过寻找数据集中对象之间的相似性，将它们分成不同的组别，以便更好地理解数据的结构和特点。
通过合适的相似性度量方法和聚类算法，我们可以得到有意义的聚类结果，从而为后续的数据分析和决策提供有力的支持。
在实际应用中，聚类分析的原理需要根据具体问题和数据集来灵活运用，选择合适的相似性度量方法、聚类算法和聚类数目。
同时，我们还需要对聚类结果进行有效的解释和评价，以确保分析结果的可靠性和有效性。
希望通过本文的介绍，读者能够对聚类分析的原理有所了解，并能够在实际问题中灵活运用。
聚类分析的数学原理
聚类分析的数学原理聚类分析是一种常用的数据分析方法，广泛应用于商业、工程、社会科学等领域。
它的主要作用是将一组数据分成若干个类别，使得同一类别内部的数据相似度高，而不同类别之间的相似度则较低。
聚类分析的数学原理主要包括距离度量、相似度计算、聚类算法等几个方面。
一、距离度量聚类分析中需要计算不同数据之间的距离，从而判断它们是否属于同一类别，因此距离度量是聚类分析的基础。
常用的距离度量方法有欧几里得距离和曼哈顿距离。
欧几里得距离是平面上两点之间的距离，也就是勾股定理的应用。
对于n维空间中两个点A(x1,x2,...,xn)和B(y1,y2,...,yn)，欧几里得距离公式为：d(A,B) = sqrt((x1-y1)^2 + (x2-y2)^2 + ... +(xn-yn)^2)曼哈顿距离是指两点之间横向和纵向的距离之和，也就是在城市街区中走路的距离。
对于n维空间中两个点A(x1,x2,...,xn)和B(y1,y2,...,yn)，曼哈顿距离公式为：d(A,B) = |x1-y1| + |x2-y2| + ... + |xn-yn|二、相似度计算相似度计算是聚类分析中的另一重要内容，用于判断两个数据之间的相似程度。
常用的相似度计算方法有余弦相似度和皮尔逊相关系数。
余弦相似度是衡量两个向量之间的相似程度的一种度量方式。
对于两个向量A和B，余弦相似度公式为：cos(A,B) = (A·B) / (|A||B|)其中“A·B”表示向量内积，而“|A|”和“|B|”分别表示向量A和B 的模长。
皮尔逊相关系数是一种统计学上的度量两个变量之间相关程度的方法。
对于两个变量A和B，皮尔逊相关系数公式为：r(A,B) = Cov(A,B) / (Sd(A)Sd(B))其中“Cov(A,B)”表示变量A和B的协方差，“Sd(A)”和“Sd(B)”分别表示变量A和B的标准差。
三、聚类算法聚类算法是聚类分析的核心，主要包括层次聚类和K均值聚类两种。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
❖什么是自然分组结构Natural grouping ? ❖ 我们看看以下的例子： ❖ 有16 ❖ 如何将他们分为
一组一组的牌呢？ A
K
Q
J
聚类分析原理介绍
❖ 分成四组 ❖ 每组里花色相同 ❖ 组与组之间花色相异
A K Q J
花色相同的牌为一副 Individual suits
YOUR SITE HERE
聚类分析的分类
聚合法: 分类开始时每个样品自成一类。 最常用，分类结果常用分类谱系图表达。
按聚合 方式分
分裂法: 分类开始将全部样品看成一类。 通常只能是求局部最优解的方法。
调优法: 首先对样品进行粗糙的分个类。 动态聚类法就是其中最典型的方法。
加入法: 业已存在一个分类结果，确定每 个新加入样品在分类结构中最合适的位置 。 等
YOUR SITE HERE
两个“距离”概念
按照远近程度来聚类需要明确两个概念： 一个是点和点之间的距离，一个是类和类之间的距离。
点间距离有很多定义方式。最简单的是欧氏距离，还有 其他的距离。
当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相 似性等，两点越相似度越大，就相当于距离越短。
由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个 点组成，那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一 类包含不止一个点，那么就要确定类间距离，
YOUR SITE HERE
聚类分析的分类
按聚类 对象
Q型聚类：对样品的聚类 (cases) R型聚类：对变量的聚类 (variables)
R型聚类和Q型聚类这两种聚类在数学处理上是对称 的，没有什么不同。
YOUR SITE HERE
R型聚类分析和Q型聚类分析
1. R型聚类分析(对变量的聚类)
研究变量之间的相似程度，对变 量进行分组。
YOUR SITE HERE
第一节 引言
YOUR SITE HERE
人类认识事物、认识世界，往往从分类开始。 聚类分析和判别分析是研究事物分类的基本方法。
在数学分类和模式识别中，有两类问题：
第一类问题:研究对象存在一个事前分类，将未知 个体归属于其中的一类——判别分析（有监督或称 有导师的Supervised，样品的类别属性是“被标记 了”的labeled） 另一类问题:不存在一个事前分类，对数据结构进 行分类（分组） ——聚类分析（无监督或称无导 师的Unsupervised）
R型聚类分析和Q型聚类分析
2. Q型聚类分析(对样品的聚类)
地学研究中的分类问题较多，如岩石分类、矿物 分类、构造期次研究、古气候古环境划分等，这 些都有可能需要利用聚类分析来研究。
YOUR SITE HERE
物以类聚，人以群分
聚类分析是一种研究分类问题的多元统计 方法。
聚类分析的职能是建立一种分类方法，它 将一批样品或变量，按照它们在性质上的 亲疏、相似程度进行分类。
大配对和小配对 Major and minor suits
聚类分析原理介绍
❖ 这个例子告诉我们，分 组的意义在于我们怎么
定义并度量“相似
性”Similar
A
❖因此衍生出一系列度量 K 相似性的算法
Q
J
大配对和小配对 Major and minor suits
主要内容
第一节 引言 第二节 聚类统计量 第三节 系统聚类法 第四节 动态聚类法
②不同类中的分类对象趋于不相似（有很 大的差异）。
YOUR SITE HERE
聚类分析基本思想
根据已知数据，计算各观察个体或变量 之间亲疏关系的统计量（距离、相关系 数等），根据某种准则（最短距离法、 最长距离法、中间距离法、重心法等） ，使同一类内的差别较小，而类与类之 间的差别较大，最终将观察个体或变量 分为若干类。
聚类分析原理介绍
❖ 分成四组 ❖ 符号相同的牌为一组
A K Q J
符号相同的的牌 Like face cards
聚类分析原理介绍
❖ 分成两组 ❖ 颜色相同的牌为一组
A K Q J
颜色相同的配对 Black and red suits
聚类分析原理介绍
❖ 分成两组 ❖ 大小程度相近的牌分
到一组
A K Q J
YOUR SITE HERE
聚类分析的分类
按聚类 方法分
系统聚类法，也叫分层聚类法，
hierarchical cluster 动态聚类法，也叫快速聚类法quick cluster
逐步聚类、迭代聚类 k-均值聚类 k-means cluster 最优分割法（有序样品聚类法） 模糊聚类法 图论聚类法 聚类预报法 等
YOUR SITE HERE
类间距离是基于点间距离定义的：比如两类之 间最近点之间的距离可以作为这两类之间的距 离，也可以用两类中最远点之间的距离作为这 两类之间的距离；当然也可以用各类的中心之 间的距离来作为类间距离。
在计算时，各种点间距离和类间距离的不同选 择,其结果会有所不同，但一般不会差太多。
聚类分析的出发点是研究对象之间可能存在 的相似性和亲疏关系。
所以，根据研究对象之间各种特征标志的相
似程度或相关程度的大小，可将它们进行分
类归组。
YOUR SITE HERE
聚类分析的目的是把分类对象按一定规则 分成若干类，这些类不是事先给定的，而 是根据数据的特征而确定。
聚类分析的分类原则是
①同一类中的分类对象在某种意义上趋于 彼此相似（有较大的相似性）；
是一种降维的 方法
样品3
从几何意义上说，是以N个样品 为坐标轴，每个变量视为坐标空 变量1 间的一点或一个向量，研究样本 空间变量点之间的关系。
变量3 变量2
如研究控矿地质因素及矿化标志间
的相关关系，多用于矿物，化学元
素等方面的分组，以助于矿床成因
问题的研究。
样品1
样品2
YOUR SITE HERE
YOUR SITE HERE
判别分析数据格式
YOUR SITE HERE
聚类分析数据格式
YOUR SITE 类问题，即对 一定量的事物(如地质体、样品或变量)按其属性进 行归类。
由于地质对象的复杂性，单靠定性标志或少数定量 标志进行分类，常常不能揭示客观事物内在本质的 差别和联系，难以确定地质体本质属性的归属。同 时也造成很多分类计算具有很大的主观性和任意性 ，而且所得的结果因人而异，常不能反映客观实际 情况。