波导中微波的模式
微波技术__期末考试试卷
微波技术 期末考试试卷（A ）标准答案及评分标准一、简答题（每小题3分） 1、 如何判断长线和短线？答：长线是传输线几何长度l 与工作波长λ可以相比拟的传输线（1.5分），（必须考虑波在传输中的相位变化效应），短线是几何长度l 与工作波长λ相比可以忽略不计的传输线（1.5分）。
（界限可以认为是/0.05l λ≥）。
2、 何谓分布参数电路？何谓集总参数电路？ 答：集总参数电路由集总参数元件组成，连接元件的导线没有分布参数效应，导线沿线电压、电流的大小与相位与空间位置无关（1.5分）。
分布参数电路中，沿传输线电压、电流的大小与相位随空间位置变化，传输线存在分布参数效应（1.5分）。
3、 何谓色散传输线？对色散传输线和非色散传输线各举一个例子。
答：支持色散模式传输的传输线，（0.5分）色散模式是传输速度（相速与群速）随频率不同而不同的模式（0.5分）。
支持非色散模式传输的传输线（0.5分），非色散模式是传输速度（相速与群速）不随频率而改变的模式。
（0.5分） 色散模式传输线：波导（0.5分）非色散模式传输线：同轴，平行双导体，微带。
（0.5分） 4、 均匀无耗长线有几种工作状态？条件是什么？答：均匀无耗长线有三种工作状态，分别是驻波、行波与行驻波。
（1.5分） 驻波：传输线终端开路、短路或接纯电抗；（0.5分） 行波：半无限长传输线或终端接负载等于长线特性阻抗；（0.5分） 行驻波：传输线终端接除上述负载外的任意负载阻抗；（0.5分）5、 什么是波导中的模式简并？矩形波导和圆波导中的简并有什么异同？ 答：不同模式具有相同的特性（传输）参量叫做模式简并。
（1分） 矩形波导中，TE mn 与TM mn （m 、n 均不为零）互为模式简并。
（1分） 圆波导的简并有两种，一种是极化简并。
其二是模式简并，（1分）6、 空气填充的矩形波导（宽边尺寸为a ，窄边尺寸为b ）中，要求只传输10H 波型，其条件是什么？答：由于10H 的截止波长2c a λ=，而20H 的截止波长为a ，01H 的截止波长为2b ，若保证10H 单模传输，因此传输条件max (,2)2a b a λ<<（3分）。
微波器件实验中的波导设计和信号传输分析方法
微波器件实验中的波导设计和信号传输分析方法微波器件是微波领域中的一类重要设备，广泛应用于通信、雷达、导航等领域。
在微波器件实验中，波导设计和信号传输分析是非常关键的一环。
本文将介绍常见的微波器件实验中的波导设计原理及信号传输分析方法。
一、波导设计原理微波器件中常用的波导设计有矩形波导、圆柱波导和同轴电缆等。
其中，矩形波导是最常见的一种。
矩形波导的设计原理基于电磁波在导体内传播的特性。
对于TE模式（横电模），电磁场只存在横向的磁场分量，而对于TM模式（横磁模），电磁场只存在横向的电场分量。
通过合理的波导尺寸设计，可以实现特定模式的传输。
波导的尺寸设计涉及到工作频率、工作模式以及波导材料的参数等。
通常，设计人员需要根据实际的工程需求，选择合适的工作频率和模式。
然后，通过波导的截面尺寸来满足相应的传输要求。
波导的截面尺寸包括宽度和高度，它们的比值被称为波导的宽高比。
不同的宽高比对应不同的截止频率、传输损耗和模式特性。
二、信号传输分析方法在微波器件实验中，信号传输分析是评估器件性能的重要手段。
常见的信号传输分析方法包括散射参数(S参数)分析和功率传输分析。
1. 散射参数(S参数)分析S参数是描述微波器件输入输出关系的一组参数。
对于两端口器件，例如功率放大器或滤波器，它们的输入和输出可以用S参数矩阵表示。
S参数矩阵具体包括S11、S12、S21、S22四个参数。
其中，S11表示从端口1发出的电磁波在端口1反向散射的比例；S12表示从端口2发出的电磁波在端口1反向散射的比例；S21表示从端口1发出的电磁波在端口2正向传输的比例；S22表示从端口2发出的电磁波在端口2反向散射的比例。
通过测量器件的S参数，可以分析器件的性能，例如传输损耗、反射损耗、带宽等。
同时，可以通过设计合适的匹配网络，来优化器件的性能，使其在设计频率范围内实现最佳传输。
2. 功率传输分析功率传输分析是评估微波器件输出功率的一种方法。
常见的功率传输分析方法有功率增益分析和功率波导分析。
波导中微波的模式
波导中微波的模式波导是一种用来传输微波信号的导波结构，由金属壁面构成，中间空腔内充满介质。
在波导中，微波信号通过内部的反射而传播，产生各种模式。
不同模式具有不同的传播特性和分布特点，对于波导设计和应用都非常重要。
本文将介绍波导中常见的几种微波模式。
1.矩形波导模式：矩形波导是最常见的一种波导类型，由金属矩形管道组成。
在矩形波导中，有许多不同的模式，包括正交模式（TE模式）和纵向模式（TM模式）。
（1）TE模式：TE模式是横向电场模式，在矩形波导中，电场垂直于波导的横截面方向。
TE模式的特点是不含有磁场分量，只有电场分量。
TE模式分为TE10,TE20,TE01等不同的阶次。
（2）TM模式：TM模式是纵向磁场模式，在矩形波导中，磁场沿波导的横截面方向。
TM模式的特点是不含有电场分量，只有磁场分量。
TM模式也分为TM10,TM20,TM01等不同的阶次。
矩形波导模式的分布特点是波束在波导内壁上反射，形成驻波模式。
TE和TM模式可以共存，交替出现。
2.圆形波导模式：圆形波导是由金属圆管构成的波导结构。
圆形波导模式与矩形波导模式类似，也有TE模式和TM模式，但其阶次的确定方式略有不同。
（1）TE模式：TE模式是横向电场模式，电场沿着圆柱壁面方向。
TE 模式中的波动电场与壁面垂直，并且没有磁场分量。
（2）TM模式：TM模式是纵向磁场模式，磁场沿着圆柱壁面方向。
TM 模式中的波动磁场与壁面垂直，并且没有电场分量。
与矩形波导不同的是，圆形波导模式的阶次由径向模式数目（m）和角向模式数目（n）两个参数共同确定。
例如，TE11模式表示径向和角向模式都为13.表面波模式：除了矩形和圆形波导模式外，波导中还存在一种特殊的模式，称为表面波模式。
表面波模式是指波在波导壁面上沿着壁面传播的模式，不进一步传播到波导的深处。
表面波模式包括射线波、栅波和电磁波导模式。
射线波模式是指波束沿着表面传播，而不发散或收敛；栅波模式是指波束被壁面上的栅格结构所限制；电磁波导模式是指在电磁波导中，电磁波束是由电和磁场的耦合形成的。
微波技术矩形波导中电磁波的通解要点
微波技术矩形波导中电磁波的通解要点矩形波导是一种常见的微波传输线结构，具有广泛的应用，如微波通信、雷达系统和微波功率传输等。
在矩形波导中，电磁波的传播可以通过求解波动方程得到其通解。
下面将介绍矩形波导中电磁波的通解的要点。
矩形波导中的电磁波动方程是由Maxwell方程组给出的。
在无源情况下，即没有电流密度和电荷密度，Maxwell方程组可以简化为两个波动方程，即：（1）对电场E的波动方程：∇^2E+k^2E=0（2）对磁场H的波动方程：∇^2H+k^2H=0其中，k为波数，k=ω/c，ω为角频率，c为光速，∇^2为Laplace 算子。
为了求解上述波动方程，我们需要确定边界条件。
（1）边界条件：矩形波导具有无限大的边界，因此我们可以选择适当的坐标系来求解波动方程。
一种常见的坐标系选择是矩形坐标系，其中坐标轴沿着波导的边界方向。
在矩形波导的壁面上，电场E和磁场H应满足如下边界条件：a）电场E与波导壁面垂直，即E·n=0，其中n为壁面的法向量；b）磁场H与波导壁面平行，即H·n=0。
（2）模态理论：矩形波导中的电磁波存在多个模式，每个模式由一组特定的场分布和频率特征确定。
每个模式都对应于特定的截止频率，超过这个频率时将不能在波导中传播。
对于矩形波导，存在两个基本的模式，即TE (Transverse Electric)模式和TM (Transverse Magnetic)模式。
TE模式是指电场E的一部分为零，也就是垂直于波导壁面的电场分量为零。
TE模式有多种类型，根据电场分布情况的不同而命名。
例如，TE10模式表示只有横向电场分量的模式，而TE20模式表示有两个横向电场分量的模式。
TM模式是指磁场H的一部分为零，也就是垂直于波导壁面的磁场分量为零。
TM模式也有多种类型，根据磁场分布情况的不同而命名。
例如，TM11模式表示只有横向磁场分量的模式，而TM30模式表示有三个横向磁场分量的模式。
几种波导中电磁波传播的般讨论
几种波导中电磁波传播的般讨论一、波导的基本概念波导是一种用于传输电磁波的结构，常用于通信、雷达、微波炉等领域中。
波导内壁为导体，并采用一种特殊的结构使其能够传输特定类型的电磁波，从而达到传输信息或产生功率的目的。
波导中的电磁波在其传输过程中遵循一定的规律，下面将探讨几种波导中电磁波传播的般讨论。
二、矩形波导中电磁波传播矩形波导是最基本的波导结构，其横截面为矩形形状。
在这种波导中，电磁波需要满足一定的条件才能被有效传输。
例如，在矩形波导中，电磁波的工作频率必须高于其所谓的临界频率，否则该波将无法在波导中传输。
在矩形波导中，电磁波以TM、TE两种模式进行传播。
其中，TM模式表示电场在矩形波导截面方向上为0，而磁场则沿波导轴方向振荡；TE模式则相反，即磁场在波导截面方向上为0，而电场沿波导轴方向振荡。
三、圆形波导中电磁波传播圆形波导是另一种常用的波导结构，其横截面为圆形形状。
在这种波导中，电磁波的传输遵循一些特殊的规律。
首先，圆形波导的临界频率是由其半径和工作波长共同决定的，这意味着电磁波在传输的过程中需要满足一定频率才能被有效传输。
在圆形波导中，电磁波的传输也以TM、TE两种模式进行。
与矩形波导不同的是，圆形波导中的电磁波传播模式更为复杂。
例如，TE01模式表示有一个环绕着波导轴的电场和没有磁场，而TE11模式则表示有一个环绕着波导轴的电场和一个环绕着波导轴的磁场。
四、光纤波导中电磁波传播光纤波导是一种将光信号以光的形式传输的波导。
与其他两种波导不同，光纤波导中的电磁波不再是微波或无线电波，而是光波。
例如，在光纤波导中，光的传输是通过光纤芯中的全反射实现的。
在光纤波导中，光的传输需要满足一些特殊的条件，例如光源的波长必须与光纤芯中的折射率相适应，光的入射角度必须小于全反射角度等。
此外，光在光纤波导中的传输也存在着一些特殊的现象，例如色散、非线性等。
五、总结以上是几种常见的波导中电磁波传播的般讨论。
在研究波导传输的过程中，需要了解电磁波的传播模式以及不同类型波导的特殊结构和传输条件。
简述金属圆形波导的三个常用模式及应用场合
简述金属圆形波导的三个常用模式及应用场合金属圆形波导是一种常用的电磁波导形式，具有良好的电磁屏蔽和传输性能，适用于高频和微波领域。
它的三个常用模式分别是TE模式、TM模式和TEM模式。
下面将对这三个模式及其应用场合进行详细介绍。
1.TE模式（横电模式）TE模式是金属圆形波导中最常见的模式之一，它是指在横向电场分量存在的情况下，在轴向磁场分量为零的模式。
在TE模式中，横向电场分量（Eθ）存在，而轴向磁场分量（Hz）为零。
TE模式可以分为多个模态，例如TE01模式、TE11模式等，不同的模式对应着不同的场分布形式和工作频率。
TE模式的应用场合主要涉及到高频电磁场的传输和射频电路的设计。
例如在微波、雷达和通信系统中，TE模式的波导可用于传输和导引高频信号。
此外，TE模式的波导还可以用于滤波器、功分器、变压器等高频电路中，其良好的传输特性为这些器件的高效工作提供了良好的支持。
2.TM模式（横磁模式）TM模式是金属圆形波导中另一个常见的模式，它是指在轴向磁场分量存在的情况下，在横向电场分量为零的模式。
在TM模式中，轴向磁场分量（Hz）存在，而横向电场分量（Eθ）为零。
TM模式也可以分为多个模态，如TM01模式、TM11模式等。
TM模式的应用场合主要涉及到微波感应加热、微波炉等高功率微波器件。
在这些设备中，TM模式的波导具有较好的电磁屏蔽性能，可以有效防止电磁波的泄漏和传输损耗，同时还能够集中能量，提高功率传输效率。
此外，TM模式的波导还可以用于高频振荡器、非线性器件等微波电子器件中，为它们的正常工作提供必要的电磁环境。
3.TEM模式（传输线模式）TEM模式是金属圆形波导中最特殊的模式，它是指在横向电场和轴向磁场同时存在的情况下，在波导内部电场和磁场都沿着波导轴向分布的模式。
在TEM模式中，横向电场和轴向磁场同时存在，并且它们的分布形式满足麦克斯韦方程组的解。
TEM模式的应用场合主要是短距离的高频信号传输和微波电路连接。
(完整版)微波技术与天线考试试卷
（1）传输线上的驻波系数 ；（5分）
（2）离终端 处的反直 相同
4、 5、馈源 轴 方向
一、填空题（每题2分，共20分）
1、对于低于微波频率的无线电波的分析，常用电路分析法；对于微波用场分析法来研究系统内部结构。
（2）计算这些模式相对应的 及 。（9分）
解：（1）利用矩形波导的截止波长的计算公式，计算各波型的截止波长；然后由传输条件λ< 来判断波导中可能存在的波形。
2、设双端口网络 已知，终端接有负载 ,如图所示，求输入端反射系数。（8分）
3、设矩形波导宽边 ，工作频率 ，用 阻抗变换器匹配一段空气波导和一段 的波导，如图所示，求匹配介质的相对介电常数 及变换器长度。（8分）
2、微波传输线大致可分为三种类型：双导体传输线、波导和介质传输线。
3、无耗传输线的阻抗具有 /2重复性和 /4阻抗变换特性两个重要性质。
4、共轭匹配的定义为：当 时，负载能得到最大功率值 。
5、高波导的宽边尺寸a与窄边尺寸b之间的关系为b>a/2.
6、微带传输线的基本结构有两种形式：带状线和微带线，其衰减主要是由导体损耗和介质损耗引起的。
5、微带线在任何频率下都传输准TEM波。（错）
6、导行波截止波数的平方即 一定大于或等于零。（错）
7、互易的微波网络必具有网络对称性。（错）
8、谐振频率 、品质因数 和等效电导 是微波谐振器的三个基本参量。（对）
9、天线的辐射功率越大，其辐射能力越强。（错）
10、二端口转移参量都是有单位的参量，都可以表示明确的物理意义。（错）
（5）散射特性（6）抗低频干扰特性
2、HE11模的主要优点？
微波技术与天线 必考知识点 复习
微波必考知识点复习1、微波是一般指频率从300M至3000GHz范围内的电磁波，其相应的波长从1m 至0.1mm。
从电子学和物理学的观点看，微波有似光性、似声性、穿透性、非电离性、信息性等重要特点。
2、导行波的模式，简称导模，是指能够沿导行系统独立存在的场型，其特点是：（1）在导行系统横截面上的电磁波呈驻波分布，且是完全确定的。
这一分布与频率无关，并与横截面在导行系统上的位置无关；（2）导模是离散的，具有离散谱；当工作频率一定时，每个导模具有唯一的传播常数；（3）导模之间相互正交，彼此独立，互不耦合；（4）具有截止特性，截止条件和截止波长因导行系统和因模式而异。
3、广义地讲，凡是能够导引电磁波沿一定的方向传播的导体、介质或由它们组成的导波系统，都可以称为传输线。
若按传输线所导引的电磁波波形（或称模、场结构、场分布），可分为三种类型：（1）TEM波传输线，如平行双导线、同轴线、带状线和微带线，他们都是双导线传输系统；（2）TE波和TM波传输线，如矩形、圆形、脊形和椭圆形波导等，他们是由金属管构成的，属于单导体传输系统；（3）表面波传输系统，如介质波导（光波导）、介质镜象线等，电磁波聚集在传输线内部及其表面附近沿轴线方向传播，一般是TE或TM波的叠加。
对传输线的基本要求是：工作频带宽、功率容量大、工作稳定性好、损耗小、易耦合、尺寸小和成本低。
一般地，在米波或分米波段，可采用双导线或同轴线；在厘米波段可采用空心金属波导管及带状线和微带线等；在毫米波段采用空心金属波导管、介质波导、介质镜像线和微带线；在光频波段采用光波导（光纤）。
以上划分主要是从减少损耗和结构工艺等方面考虑。
传输线理论主要包括两方面的内容：一是研究所传输波形的电磁波在传输线横截面内电场和磁场的分布规律（也称场结构、模、波型），称横向问题；二是研究电磁波沿传输线轴向的传播特性和场的分布规律，称为纵向问题。
横向问题要通过求解电磁场的边值问题来解决；各类传输线的纵向问题却有很多共同之处。
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波导中微波的模式（TE\TM\TEM）
首先什么是模式，模式就是没有激励源条件下的Maxwell方程的解。
T是transverse 的缩写，本意为“横向”。
在模式中特指“与传输方向垂直的方向”。
举例，若波导中电磁波传输方向为z方向，则横向为直角坐标系中的x，y 方向；或柱坐标系的\rho，\phi方向。
TE模式表示“所有电场分量均与传输方向垂直”，即“传输方向上没有电场分量”；TM模式同理。
TEM模式意义为“电场、磁场分量均与传输方向垂直”。
TEM波就是横波,HxE与k三者相互垂直,其他方向都没有分量，但有的在波传播方向k上有H波或E波,这就产生了所谓的TE波或TM波
沿一定途径(比如说波导)传播的电磁波为导行电磁波。
根据麦克斯韦方程,导行电磁波在传播方向上一般是有E和H分量的。
光的传播形态分类:根据传播方向上有无电场分量或磁场分量,可分为如下三类,任何光都可以这三种波的合成形式表示出来。
1、TEM波:在传播方向上没有电场和磁场分量,称为横电磁波。
若激光在谐振腔中的传播方向为z方向,那么激光的电场和磁场将没有z方向的分量!实际的激光模式是准TEM模,即允许Ez、Hz分量的存在,但它们必须<<横向分量,因为较大的Ez 意味着波矢方向偏离光轴较大,容易溢出腔外,所以损耗大,难于形成振荡。
2、TE波(即s波):在传播方向上有磁场分量但无电场分量,称为横电波。
在平面光波导(封闭腔结构)中,电磁场分量有Ey, Hx, Hz,传播方向为z方向。
3、TM波(即p波):在传播方向上有电场分量而无磁场分量,称为横磁波。
在平面光波导(封闭腔结构)中,电磁场分量有Hy, Ex, Ez,传播方向为z方向。
三者可以这样记忆:横电磁波就是电和磁都是横着的,横电波只有电场是横的,横磁波就只有磁场是横的
而所谓横,就是与电磁波传播方向向量k是垂直的,可以想象一个单簇的光线就是一根直线的水管,在水管横截面上的就是与水流方向垂直的,所谓横,就是这个意思了。
微波工程、电磁场理论等课程中有关于TEM、TE、TM模的更为详细的描述。
这里会存在一个疑问:不是说电场和磁场以及传播方向都正交相互垂直吗?那为啥会出现不相互垂直的TE/TM波
原因就在于,在介质中传播特别是折射后,产生了折射,原因在于介质,由于存在非正交分量,其实可能是导致介质损耗的原因所在!
波的振动方向最基本的情况可分两种:
图:振动方向与波的传播方向平行,这种波称为纵波
图:振动方向与波的传播方向垂直,这种波称为横波
振动具有线性叠加性,故波动也同样满足线性叠加性,因此任何其他的方向关系的波动都可以由这两种波通过线性叠加而得到。
动传播的复杂程度首先取决于传播介质的分布情况。
如果传播介质是一维的,那么波的传播方向就只能在一条线上。
如果传播介质是多维的,那么波将从波源出发,向任意方向传播。
而波动传播的方向称为波射线(简称波线)。
由于波在介质中的传播是一个时间过程,所以必须考虑波在空间中分布的一些时间性的特性。
首先是相位的概念。
由于波动是一种周期现象,因此在某一个时刻振子处于一个周期的什么位置是非常重要的物理特征,这种位置就叫做相位。
其次在波的空间分布中由相位相同的各点组成的一个几何面,称为波阵面(简称波面)。
波阵面的概念在应用波动图象来分析波动现象时是非常关键的。
波面的形状和波源与介质的分布性质密切相关。
最简单的两种情形是:在各向同性的介质中,从点波源发出的波的波阵面是一簇同心球面,称为球面波;从平面状波源发出的波的波阵面是一簇平行平面,称为平面波。
在波导理论中，能够传输TEM模式的波导，其横截面结构需能支持稳定静电场存在。
故，单导体空心金属波导无法传输TEM模式。
波导分类：通常，波导专指各种形状的空心金属波导管和表面波波导，前者将被传输的电磁波完全限制在金属管内，又称封闭波导；后者将引导的电磁波约束在波导结构的周围，又称开波导。
表面波波导的特征是在边界外有电磁场的存在。
其传播模式为表面波。
在毫米波与亚毫米波波段，因金属波导管的尺寸太小而使损耗加大和制造困难。
这时使用表面波波导，除具有良好的传输性外，主要优点是结构简单，制作容易，可具有集成电路需要的平面结构。
表面波波导的主要形式有：介质线、介质镜像线、H-波导和镜像凹波导。
不同模式的场结构：波导中可能存在无限多种电磁场的结构或分布，每一种电磁场的分布称为一种波型（模式），每一种波型都有对应的截止波长和不同的相速。
横截面均匀的空心波导称为均匀波导，均匀波导中的电磁波的波型可分为电波（TM模）和磁波（TE模）两大类。
矩形波导：矩形波导是横截面为矩形的填充空气的空心金属管，是实际中应用最广泛的一种微波传输线。
标准矩形波导管数据
标准矩形波导管规格标准对照表。