主办单位江苏省教育学会中学数学专业委员会
第十五届第二轮七数文化节试卷及参考答案
，所以
S△AGF S△AGE
=
S△AGF+S△CFG = S△AGE +S△CEG
S△ACF S△ACE
=
8 3
，因为S△AGF +S△AGE =S△AEF =S△ACF =
8 3
.
所以S△AGF
=
64 33
.
11. （1） 答案不唯一，如图2. （5分）
图4
图5
15. 60或120. （填对一个3分，全对6分）
第二轮活动“核心素养测评”书面问题 （七年级）
（2019年12月25日 下午15：00~16：30）
亲爱的读者，欢迎参加时代学习报第十五届数学文化节！ 在第一轮“基础知识闯关”活动中，你已经感
受到扑面而来的数学文化气息. 以你良好的基础， 完全有信心从容地接受第二轮活动的“核心素养测
评”！ 这里，重要的不是为了胜人一筹，而是由此更上一层楼，进一步明白学好数学需要多方面的知识和素
信双方事先约定的变换规则，变换为另一串文字符号（即“密码”），发给收信者，以免被外人窃取.
图1为一种转置式密码，为增加破译难度，采用空
格法.
其明文按照通常的从左到右， 从上到下的顺序呈
现（空格不读），即图1中明文为“向3号阵地进行火力突
击，力争明日占领。 ”，而密文却按照（Ⅰ，1），（Ⅱ，1），
（Ⅲ，1），（Ⅳ，1），（Ⅴ，1），（Ⅰ，2），（Ⅱ，2），…，（Ⅴ，6）的
—3—
图案的着色呈轴对称. （2） 满足上述要求的不同图案共有
种. （经旋转能重合的图案算同一种）
图7
图8
12. （6分）不忘初心 已知图8是一个三阶幻方（即每行、每列、每条对角线上的三数之和都相等），其
江苏省第十九届初三数学竞赛试卷(附答案)
主办单位：江苏省教育学会中学数学专业委员会江苏教育出版社《初中生数学学习》编辑部江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初三年级是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后圆括号内。
1、已知整数,x y =，那么整数对(,)x y 的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）32、方程222x x x-=的正根的个数是 （ ）（A ） 0 （B ）1 （C ）2 （D ）33、在直角坐标系中，已知两点A (8,3)-、B (4,5)-以及动点C (0,)n 、D (,0)m ，则当四边形ABCD 的周长最小时，比值m n为 （ ）（A ）23-（B ）2- （C ）32- （D ）3-4、设一个三角形的三边长为正整数,,a n b ，其中b n a ≤≤。
则对于给定的边长n ，所有这样的三角形的个数是 （ ） （A ）n （B ）1n + （C ）2n n + （D ）1(1)2n n +5、甲、乙、丙、丁4人打靶，每人打4枪，每人各自中靶的环数之积都是72（中靶环数最高为10），且4人中靶的总环数恰为4个连续整数，那么，其中打中过4环的人数为 （ ） （A ） 0 （B ）1 （C ）2 （D ）36、空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A 点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有 （ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 二、填空题（每题7分，共56分）7、已知1222S x x x =--++，且12x -≤≤，则S 的最大值与最小值的差是 。
8、已知两个整数a 、b ，满足010b a <<<，且9a a b+是整数，那么数对(,)a b 有 个。
9、方程22229129x y x y xy ++-=的非负整数解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
第六届时代学习报数学文化节第二轮（八年级）
的值在3．141 592 6与3．141 之间．他儿子祖暅也是一位数学家，发现了著名的祖暅原理．其大意是夹在两平行平是 ．．一个图形绕某点旋转180180°后得到的图形与原图形重合，°后得到的图形与原图形重合，则这个图形为中是相同的小正方形拼成的正方形已涂色，请你在图中再涂两小正方形，个涂色的小正方形中，每个小正方形至少与其余3个小连同空白小正方形一起构成轴对称图形，连同空白小正方形一起构成轴对称图形，即阴影部分呈轴即阴影部分呈轴则共有 种涂法，在下列正方形网格中画出你的涂法．法．(8(8个图不一定全用到个图不一定全用到) )数学之思5．等宽曲线 圆在任何方向上的宽度都相等圆在任何方向上的宽度都相等((如图4①)．保持各个方向等宽的曲线，称为等宽曲线．等宽曲线在生活中有很多应用．英国的50便士硬币的外边缘就是等宽曲线（如图4②），它有七条“边”。
而将钻头做成三条“边”的等宽曲线等宽曲线（如图（如图4③），则可以钻出方形的孔。
你能在图4④中利用圆规画出有五条“边”的等宽曲线吗？（不写作法和理由）写作法和理由）6．格点知多少 平面直角坐标系中，纵、横坐标均为整数的点称为格点，在函数x y 3=的图象上有的图象上有 个格点。
个格点。
7．周长最短 已知平面直角坐标系内有A ，B 两点，A （-2-2，，-3-3）），B （3，-1-1）），x 轴上有一个动点P ，当△P AB 的周长最短时，求P 点的坐标点的坐标 。
8．化零为整 如图5，等边△ABC 中，BD = BE = AF = FG = GH = HI = IC AB 51=．则∠1+1+∠∠2+2+∠∠3+3+∠∠4的度数是的度数是 。
9．千回百转 如图如图6，点D 从D 0出发沿与等边三角形ABC 一边平行的方向前进．碰“壁”(三角形的边三角形的边))后则沿与另一边平行的方向反弹．后则沿与另一边平行的方向反弹．D D 1，D 2，D 3，D 4依次是前4次的反弹点．请在图6中标出第2010次的反弹点D 2010．10．方方相接 如图如图7，正方形ABCD 内，有四个整数边长的正方形，它们的一条对角线都在A A C C 上，若AB 的长为20112011，则这四个小正方形面积之和最小是，则这四个小正方形面积之和最小是，最大，最大是 ．． 11．正方形相嵌 如图8，4个小正方形组成的图形内嵌于大正方形ABCD ，其中AB =9=9，，求4个小正方形的面积和的面积和= = ．．12．全面覆盖 将l ，2，3，4，…按图9中的方式排列，则每一个正整数对应一个坐标，如“1”对应的坐标是标是(0,0)(0,0)，，“3”对应的坐标为“3”对应的坐标为(1(1，，1)1)，，则数2010对应的坐标是的坐标是 ．．数学之用13 13．．．包书纸．包书纸 用一张长方形的包装纸包一本长、宽、厚分别用一张长方形的包装纸包一本长、宽、厚分别为a ，b ，c 的字典的字典((单位：厘米单位：厘米))，如图1010，若将封面、封底和书，若将封面、封底和书脊每一边都包进去3厘米，则需长方形的包装纸厘米，则需长方形的包装纸 平方平方厘米．厘米．14．最佳方案 已知水厂A 和工厂B ，C 正好构成一个等边三角形，在A ，B ，C 间铺设水管，由水厂A 向工厂B ，C 供水．下列是四种设计方案供水．下列是四种设计方案((实线为水管水管))，其中铺设路线最短的是，其中铺设路线最短的是( )( )．．15．金花四溅 程序员小张设计了一个小游戏：计算机屏幕上会程序员小张设计了一个小游戏：计算机屏幕上会随机地出现一些图形，过定点P(0P(0，，3)3)，沿直线，沿直线y = kx + 3向图形射去，去，图形被击中时，图形被击中时，就会就会“金花四溅”．如果某时刻屏幕上出现的图形为长方形ABCD(ABCD(如图如图11)11)，其中，其中A(1A(1，，- l)- l)，，B(4B(4，，- l)- l)，，AD=2AD=2，那么，那么为了击中长方形ABCD ABCD，，k 的取值范围是的取值范围是 。
江苏省教育学会初中教育专业委员会2010年工作要点
江苏省教育学会初中教育专业委员会2010年工作要点2010年是深入贯彻落实科学发展观，进一步规范办学行为深入实施素质教育，促进全省初中教育沿着更加注重内涵发展和质量提高的方向奋进之年。
2010年，省初中教育专业委员会工作要点如下：一、指导思想以党的十七大精神为指南，以贯彻落实省委办公厅、省政府办公厅转发的，由省教育厅、省委组织部、省委宣传部、省监察厅四部门联合作出的《关于进一步规范中小学办学行为深入实施素质教育的意见》为中心，深入贯彻落实科学发展观。
以“五严”为基础建立健全适应素质教育要求的教育教学新秩序，以“减负增效”为重点加强学术研究和实践探索，以推广洋思中学等我省最具影响力初中在规范办学、提高教学效率、保证教育质量的成熟经验为抓手促进学术交流。
面对这一新形势和新任务要进一步突出重点，加强组织建设和服务平台建设，积极促进全省初中的内涵发展和质量提高。
二、主要工作（一）深化学术建设，把群众性学术研究活动推向深入1、继续抓好已立项的省教育学会“十一五”课题的研究。
省初专委学术委员会负责对现有的22只课题进行中期阶段分析的指导，帮助课题立项学校解决在研究中所遇到的有关实际问题，促进课题研究的深入和教师科研水平的提高。
各市初专委要配合省初专委学术委员会，积极鼓励有一定研究基础，但没有立项课题的初中学校围绕以“五严”为前提建立健全适应素质教育要求的教育教学新秩序和“减负增效”申报一批实践特色突出、应用针对性强的教育管理类和教育教学类研究新课题。
今后凡申报“江苏省年度最具影响力的初中”及“省初专委年度先进集体”的学校必须有省教育学会立项课题。
有条件的市初专委可以成立相应的学术研究指导组，以推动本市初中课题研究活动健康发展。
2、按照省教育学会的要求，认真做好创建和评选“江苏省最具影响力初中”的基础工作。
“江苏省最具影响力初中”理应成为执行“五严”的模范学校，能否做到这一条将列为2010年申报的必备条件，具有“一票否决”的特殊地位。
江苏省教育学会初中教育专业委员会四届理事名单
江苏省教育学会初中教育专业委员会四届理事名单作者：来源：《初中生世界·初中教学研究》2019年第10期俞新保南京市溧水区东庐中学陈世生南京市滨江中学李云飞南京市伯乐中学 ;赵昌春南京市扬子第一中学韩晖南京师范大学附属中学新城初级中学高念举南京市第八中学黄文广南京市莲花实验学校初中部陆一鹏南京师范大学附属实验学校邰宝林南京市上元中学吴旭无锡市塔影中学钱东良无锡市羊尖中学冯磊无锡市查桥中学金春华无锡市河埒中学丁伟建无锡市积余实验学校王陆雁无锡市侨谊实验中学吴忠无锡市新城中学周宏燕无锡市江南中学叶映峰无锡市东林中学康立为无锡市第一女子中学钱军无锡市洛社初级中学王依群无锡市南长实验学校高小芳无锡市金桥实验学校厥宏伟无锡市凤翔实驗学校田胜龙无锡市民办辅仁中学过健无锡育才中学陆振华江阴初级中学陈宝俊江阴市暨阳中学杜达文宜兴市实验中学蒋七耀宜兴外国语学校金建明徐州市第十三中学万众徐州市东苑中学谭永徐州市开发区中学杨守才徐州市贾汪区英才中学宋成伟徐州市铜山区清华中学薛志刚丰县华山初级中学闫刚睢宁县南门中学常海沛县第三中学宋翔邳州市宿羊山初级中学陈晓慧新沂市钟吾中学赵卫勇常州市河海中学张慧群常州市第二十四中学潘卫平常州市第二十四中学天宁分校汤伟成常州市市北实验初级中学陈英常州市勤业中学王燕常州市实验初级中学李军常州市田家炳初级中学曹慧常州外国语学校陈伟文常州市翠竹中学张萍常州市同济中学袁锋常州市教科院附属中学陶琪艳常州西藏民族中学宋玉珍常州市钟楼区实验中学章华忠常州市武进区淹城初级中学张泽雷常州市武进区雪堰初级中学项学军常州市武进区横林初级中学赵亚东常州市武进区卢家巷实验学校顾志平常州市武进区湖塘实验中学朱春育常州市金坛区第二中学张五芳常州市金坛区第三中学李锁龙常州市金坛区第五中学钱产良常州市新北区实验初级中学胡建军溧阳市后六中学沈宗健苏州市景范中学校徐寅倩苏州市立达中学校邹全红苏州市彩香实验中学校黄裴莉苏州市田家炳实验初级中学蒋玉红苏州市第十六中学蔡玮苏州市南环实验中学校范太峰苏州市草桥中学周傅苏州市胥江实验中学宋化苏州市高新区第二中学沈明生苏州文昌实验中学校焦晓骏苏州工业园区星澜学校陈丽霞苏州工业园区星海实验中学金复耕苏州市吴中区迎春中学薄新根苏州市相城区实验中学陈荣华苏州市吴江区青云实验中学金坤荣苏州市吴江区盛泽第一中学严卫林苏州市吴江区盛泽第二中学杨勇诚苏州市吴江区实验初级中学吴良根苏州市吴江区笠泽实验初级中学朱祥苏州市吴江区莘塔中学王骏苏州市吴江区北库中学高春琪江苏省汾湖高新技术产业开发区实验初级中学张军张家港市第一中学朱军张家港市第二中学夏梅芳常熟市实验中学杨水根常熟市孝友中学唐建雪常熟市常清中学丁玉萍太仓市第二中学朱燕红太仓市实验中学张倩太仓市沙溪实验初级中学周国强太仓市沙溪镇岳王学校李诗玉昆山市第二中学吴毓昆山市葛江中学顾志刚南通市第一初级中学戴继华南通市东方中学胡健南通市跃龙中学万亚峰南通市北城初级中学张建南通市通州区育才中学许若良南通市通州区三余中学蔡华军南通市通州区金郊初级中学严蓉南通市通州区实验初级中学张炳华海门市东洲教育集团滕玉英海门市东洲中学徐智潭海门市东洲国际学校顾迎海海门中南东洲国际学校成剑峰海门市实验初级中学何陈海门市开发区中学丁义国海安市海陵中学韩明如东县实验中学郭富慧如皋市初级中学裴友军如皋市实验初级中学周卫东启东市折桂中学周长虹江苏省淮阴中学新城校区朱建文淮安外国语学校高云刚淮安市徐杨中学刘金龙淮安市范集中学耿怀青淮安市周恩来红军中学张明芳淮安市清江浦中学张宝龙淮安市季桥镇初级中学黄建伟淮安市渔沟中学王茹高淮安市盐河中心学校杨艾明淮安市洪泽实验中学骆殿兵淮安市共和九年制学校陈久红金湖县外国语学校沈启峰盱眙县马坝初级中学王懷益涟水县实验中学朱斌盐城市初级中学徐芬盐城市明达中学韦卫盐城市大丰区金丰路初级中学王成功盐城市盐都区郭猛实验学校孙存兵盐城市伍佑初级中学李辉盐城市景山中学田同高滨海县坎北初级中学杨晓翔东台市实验中学姜春阳建湖县汇文实验初级中学教育集团汇文校区陈真群建湖县上冈实验初级中学蒋树开阜宁县实验初级中学张英射阳县第二中学教育集团袁海涛响水县实验初级中学应爱民扬州教育学院附属中学刘岚扬州市竹西中学蒋拥军扬州市邗江区实验学校杨国斌扬州市江都区实验中学沈寿鸿宝应县实验初级中学杨正顺宝应县城北初级中学郭春江宝应县范水初级中学陈旭金南京师范大学第二附属初级中学傅绍安仪征市金升外国语学校方江仪征市实验中学黄锡山高邮市汪曾祺学校姜桂龙高邮市城北中学嵇士明高邮市车逻初级中学宰月明高邮市南海中学袁广明镇江市江南学校赵国强镇江外国语学校顾准山镇江市第三中学龙泉江苏科技大学附属中学田宏文江苏省镇江中学附属初级中学夏建平镇江实验学校钱亮镇江市京口中学李文化镇江市宜城中学郭晓东镇江市丹徒区支显宗学校黄光斌句容市第二中学江卫巧句容市华阳中学李良胜句容市宝华中学霍剑华句容碧桂园学校诸华平丹阳市实验学校朱彩云扬中市第一中学教育集团潘金城扬中市外国语中学教育集团朱卫兵沭阳县怀文中学徐学根宿迁市苏州外国语学校崔超南京师范大学附属中学宿迁分校周志君江苏省宿迁中学分校王团章宿迁市宿城区耿车初级中学王智宿迁市宿城区陈集初级中学杜永生沭阳如东实验学校马惠民沭阳县钱集初级中学吴士春沭阳县外国语实验学校刘忠泗阳县实验初级中学刘宏泗阳县裴圩初级中学魏家宇泗阳县临河初级中学王春泗洪县四河实验学校曹伟林泰兴市洋思中学毛金余江苏省泰州中学附属初级中学韩新正泰州市第二中学附属初中王伟泰州市海陵学校翟根龙泰州市海军中学徐宏寿泰州市明珠实验学校葛世才泰州市民兴中学初中部蒋继成泰州市口岸实验学校窦爱华泰州市姜堰励才学校钱方泰州市姜堰实验初级中学王文兴化市板桥初级中学李一栋兴化市楚水初级中学吉东兴化市昭阳湖初级中学李慧祥兴化市戴泽初级中学孙慈根兴化市陈堡初级中学杨军泰兴市济川中学周小峰泰兴市西城初级中学陆海军泰兴市黄桥初级中学马建东靖江外国语学校张红球靖江市靖城中学陈兰彬靖江实验学校方咏梅靖江滨江学校龙源期刊网 缪文初靖江市第三中学徐进利连云港外国语学校王锦起连云港市海州实验中学赵渊连云港市新海实验中学杨泗会连云港市赣榆实验中学秦泗韶连云港市徐山中学徐华连云港市海宁中学李立飞连云港市西苑中学郑洪浩连云港开发区中云中学王克亮东海县实验中学尹好灌云县实验中学李征球灌南县实验中学。
江苏省教育学会初中教育专业委员会四届理事名单(排名不分先后)
江苏省教育学会初中教育专业委员会四届理事名单（排名不分先后）作者：来源：《初中生世界·初中教学研究》2019年第06期朱刚南京晓庄学院附属中学陈康金南京市溧水区东庐中学陈世生南京市滨江中学张迎东南京市伯乐中学 ;赵昌春南京市扬子第一中学韩晖南京师范大学附属中学新城初级中学高念举南京市第八中学黄文广南京市莲花实验学校初中部陆一鹏南京师范大学附属实验学校邰宝林南京市上元中学吴旭无锡市塔影中学钱东良无锡市羊尖中学馮磊无锡市查桥中学金春华无锡市河埒中学丁伟建无锡市积余实验学校王陆雁无锡市侨谊实验中学吴忠无锡市新城中学周宏燕无锡市江南中学叶映峰无锡市东林中学康立为无锡市第一女子中学钱军无锡市洛社初级中学王依群无锡市南长实验学校高小芳无锡市金桥实验学校厥宏伟无锡市凤翔实验学校田胜龙无锡市民办辅仁中学过健无锡育才中学陆振华江阴初级中学陈宝俊江阴市暨阳中学杜达文宜兴市实验中学蒋七耀宜兴外国语学校金建明徐州市第十三中学万众徐州市东苑中学谭永徐州市开发区中学杨守才徐州市贾汪区英才中学宋成伟徐州市铜山区清华中学薛志刚丰县华山初级中学闫刚睢宁县南门中学常海沛县第三中学宋翔邳州市宿羊山初级中学陈晓慧新沂市钟吾中学赵卫勇常州市河海中学张慧群常州市第二十四中学潘卫平常州市第二十四中学天宁分校汤伟成常州市市北实验初级中学陈英常州市勤业中学王燕常州市实验初级中学杭佳楣常州市田家炳初级中学曹慧常州外国语学校吴栋常州市翠竹中学张萍常州市花园中学袁锋常州市教科院附属中学陶琪艳常州西藏民族中学宋玉珍常州市钟楼区实验中学章华忠常州市武进区淹城初级中学张泽雷常州市武进区雪堰初级中学项学军常州市武进区横林初级中学赵亚东常州市武进区卢家巷实验学校顾志平常州市武进区湖塘实验中学吕水庚常州市金坛区华罗庚实验学校贺小黑常州市金坛区第二中学金达生常州市金坛区第三中学李锁龙常州市金坛区第五中学钱产良常州市新北区实验初级中学胡建军溧阳市后六中学沈宗健苏州市景范中学校顾苏云苏州市立达中学校邹全红苏州市彩香实验中学校黄裴莉苏州市田家炳实验初级中学蒋玉红苏州市第十六中学蔡玮苏州市南环实验中学校范太峰苏州市草桥中学周傅苏州市胥江实验中学宋化苏州市高新区第二中学沈明生苏州文昌实验中学校焦晓骏苏州工业园区星澜学校陈丽霞苏州工业园区星海实验中学金复耕苏州市吴中区迎春中学薄新根苏州市相城区实验中学陈荣华苏州市吴江区青云实验中学金坤荣苏州市吴江区盛泽第一中学严卫林苏州市吴江区盛泽第二中学杨勇诚苏州市吴江区实验初级中学吴良根苏州市吴江区笠泽实验初级中学朱祥苏州市吴江区莘塔中学王骏苏州市吴江区北库中学高春琪江苏省汾湖高新技术产业开发区实验初级中学张军张家港市第一中学朱军张家港市第二中学夏梅芳常熟市实验中学杨水根常熟市孝友中学唐建雪常熟市常清中学丁玉萍太仓市第二中学朱燕红太仓市实验中学张倩太仓市沙溪实验初级中学周国强太仓市沙溪镇岳王学校李诗玉昆山市第二中学吴毓昆山市葛江中学顾志刚南通市第一初级中学戴继华南通市东方中学胡健南通市跃龙中学万亚峰南通市北城初级中学张建南通市通州区育才中学许若良南通市通州区三余中学蔡华军南通市通州区金郊初级中学严蓉南通市通州区实验初级中学张炳华海门市东洲教育集团滕玉英海门市东洲中学徐智潭海门市东洲国际学校顾迎海海门中南东洲国际学校成剑峰海门市实验初级中学何陈海门市开发区中学丁义国海安市海陵中学韩明如东县实验中学郭富慧如皋市初级中学孙兴波如皋市实验初级中学周卫东启东市折桂中学周长虹江苏省淮阴中学新城校区朱建文淮安外国语学校高云刚淮安市徐杨中学刘金龙淮安市范集中学耿怀青淮安市周恩来红军中学张明芳淮安市清江浦中学张宝龙淮安市季桥镇初级中学黄建伟淮安市渔沟中学王茹高淮安市盐河中心学校杨艾明淮安市洪泽实验中学骆殿兵淮安市共和九年制学校陈久红金湖县外国语学校沈启峰盱眙县马坝初级中学王怀益涟水县实验中学朱斌盐城市初级中学徐芬盐城市明达中学韦卫盐城市大丰区金丰路初级中学王成功盐城市盐都区郭猛实验学校孙存兵盐城市伍佑初级中学李辉盐城市景山中学田同高滨海县坎北初级中学杨晓翔东台市实验中学姜春阳建湖县汇文实验初级中学教育集团汇文校区陈真群建湖县上冈实验初级中学蒋树开阜宁县实验初级中学张英射阳县第二中学教育集团袁海涛响水县实验初级中学应爱民扬州教育学院附属中学刘岚扬州市竹西中学蒋拥军扬州市邗江区实验学校杨国斌扬州市江都区实验中学沈寿鸿宝应县实验初级中学杨正顺宝应县城北初级中学郭春江宝应县范水初级中学陈旭金南京师范大学第二附属初级中学李相泉仪征市金升外国语学校方江仪征市实验中学黄锡山高邮市汪曾祺学校姜桂龙高邮市城北中学嵇士明高邮市车逻初级中学宰月明高邮市南海中学袁广明镇江市江南学校赵国强镇江外国语学校顾准山镇江市第三中学龙泉江苏科技大学附属中学田宏文江苏省镇江中学附属初级中学夏建平镇江实验学校于德青镇江市京口中学李文化镇江市宜城中学郭晓东镇江市丹徒区支显宗学校黄光斌句容市第二中学江卫巧句容市华阳中学李良胜句容市宝华中学霍剑华句容碧桂园学校诸华平丹阳市实验学校朱彩云扬中市第一中学教育集团潘金城扬中市外国语中学朱卫兵沭阳县怀文中学徐学根宿迁市苏州外国语学校崔超南京师范大学附属中学宿迁分校周志君江苏省宿迁中学分校王团章宿迁市宿城区耿车初级中学王智宿迁市宿城区陈集初级中学杜永生沭阳如东实验学校马惠民沭阳县钱集初级中学吴士春沭阳县外国语实验学校刘忠泗阳县实验初级中学刘宏泗阳县裴圩初级中学魏家宇泗阳县临河初级中学王春泗洪县四河实验学校曹伟林泰兴市洋思中学毛金余江苏省泰州中学附屬初级中学杨剑平泰州市第二中学附属初中韩新正泰州市海陵学校朱雨红泰州市海军中学徐宏寿泰州市明珠实验学校葛世才泰州市民兴中学初中部蒋继成泰州市口岸实验学校窦爱华泰州市姜堰励才学校钱方泰州市姜堰实验初级中学王文兴化市板桥初级中学李一栋兴化市楚水初级中学吉东兴化市昭阳湖初级中学李慧祥兴化市戴泽初级中学孙慈根兴化市陈堡初级中学杨军泰兴市济川中学周小峰泰兴市西城初级中学陆海军泰兴市黄桥初级中学马建东靖江外国语学校张红球靖江市靖城中学陈兰彬靖江实验学校龙源期刊网 方咏梅靖江滨江学校缪文初靖江市第三中学徐进利连云港外国语学校王锦起连云港市海州实验中学赵渊连云港市新海实验中学杨泗会连云港市赣榆实验中学秦泗韶连云港市徐山中学徐华连云港市海宁中学李立飞连云港市西苑中学郑洪浩连云港开发区中云中学王克亮东海县实验中学尹好灌云县实验中学李征球灌南县实验中学。
第三届时代学习报数学文化节__第一轮(七年级)(1)
第三届时代学习报数学文化节七年级第一轮活动书面问题解答（2007年12月9日8：30～10：00）（总分150分，第1～19题各7分，第20题17分）数学之史1、纪念大师 瑞士数学家欧拉（L.Euler ，1707～1783）是历史上最多产的数学家，据统计他一共写了886本（篇）书籍和论文。
他曾研究过一个有趣的“36军官问题”：36个军官，他们来自6个不同的部队（每个部队6名），同一部队的6名军官分别有从少尉到上校这6个不同的军衔，现让他们排成6行6列的方阵，能否保证每行每列的6名军官都来自不同的部队，军衔也不相同？这一问题拓展开去就是有名的“正交拉丁方”问题。
例如图1（1）中每行每列的4个数各不相同，就是一个简单的4阶拉丁方，请模仿图1（1）用1，2，3，4填满图1（2），使得其中每行每列中的数也各不相同。
2、炎黄骄子 菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，只奖励40岁以下的数学家。
华人数学家丘成桐、陶哲轩分别于1982年、2006年荣获此奖。
我们知道正整数中有无穷多个质数（素数），陶哲轩等证明了这样一个关于质数分布的奇妙定理：对任何正整数k ，存在无穷多组含有k 个等间隔质数（素数）的数组。
例如，k ＝3时，3，5，7是间隔为2的3个质数；5，11，17是间隔为6的3个质数：而 ， ， 是间隔为12的3个质数（由小到大排列，只写一组3个质数即可）。
数学之美3、美在简洁 简洁美是数学美的重要特征之一。
例如，学习有理数的运算以后，有理数的减法运算可以转化成加法运算，且可用字母写成a －b ＝ ，体现了数学的简洁美。
4、方圆城 图2中最大正方形的边长是10厘米，那么，阴影部分的总面积是 平方厘米。
5、一个不能少 按照图3所示规律摆下去，第（4）个图形中有小正方体 块。
6、缩放有矩 某种零件图纸上标有数据Ø04.004.050+-（单位mm ），其中Ø表示圆形工件的直径，则所加工的合格零件的最大直径为 mm ，最小直径为 mm 。
苏教版高中数学教材的编写思路
苏教版高中数学教材的编写思路（2）主讲专家简介：李善良博士，江苏省教育科学研究院教授，江苏省教研室高中数学教研员，江苏省教育学会中学数学教学专业委员会秘书长，苏教版高中数学课程标准实验教科书主持人、副主编。
主持人：各位老师，大家好！江苏省高中数学网络培训课程—模块1-4苏教版高中数学课程的编写思路（2）－将邀请李善良老师主讲。
主持人：首先请允许我介绍一下今天的主讲专家，李善良博士。
李博士，是江苏省教育科学研究院教授，江苏省教研室高中数学教研员，“333工程”培养对象，南京师范大学硕士研究生指导教师，江苏省教育学会中学数学教学专业委员会秘书长，苏教版高中数学课程标准实验教科书主持人、副主编。
主持人：我们知道，现在提倡“用教材”，而不是“教教材”。
但有些教师便脱离教材而自搞一套，或者有些教师完全依赖教学辅导用书。
实际上，每套教材设计都是集中了大量的智慧、经验。
教师在进行教学设计时，要对教材的整体编写意图进行深入的研究。
只有把准教材编写者的整体设计意图，才能真正理清教学流程。
进而才能达到“用教材”的目的。
李老师，那么，我们从哪几个方面理解教材的编写意图呢？李善良：教材编写的意图可以从不同的侧面来理解，但最为关键的我觉得要把握以下的问题：第一，教材的体系、结构是什么？第二，教材的内容组织形式是什么？第三，教材是怎样处理有关数学内容的？第四，教材是怎样进行结构设计的？啊，那么这是整体上的，那么近一步地教材是怎样促进学生主动参与的？教材是怎样促进教师创新教学的？教材是怎样满足不同学生需求的？还有教材是怎样实现信息技术与课程整合的？教材是如何体现数学的文化价值的？以上这样十个问题应当是我们关注的重点。
主持人：李老师，一套教材的体系、结构体现着编写者的意图，请您首先给我们说说苏教版高中数学教材的体系、结构好吗？那么，苏教版高中数学教材的必修模块、选修1、选修系列2这里面的主要结构，它是这样的，首先有模块，然后有章、节、单元啊，等等构成，那么在这里面的话呢，这个是这样，模块的话呢，大家比较熟悉，那么一个模块分成若干个章、节章的话，是由章头图、引言啊，具体内容、本章回顾、复习题、探究案例、实习作业啊，还有这个本章测试啊，这样构成一个整体。
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主办单位：江苏省教育学会中学数学专业委员会
江苏教育出版社《时代数学学习》编辑部
江苏省第二十届初中数学竞赛试卷
(第2试)
(2005年12月18日上午8：30—11：00)
一、选择题(共8题，每题8分，共64分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的括号内．
1．定义运算符号“﹡”的意义为：a﹡b = a + b
ab(其中a、b均不为0 )．下面有两个结
论：(1)运算“﹡”满足交换律；(2)运算“﹡”满足结合律．其中( )
(A)只有(1)正确(B)只有(2)正确(C)(1)和(2)都正确(D)(1)和(2)都不正确
2．下面有4个正整数的集合：(1)1～10l中3的倍数；(2)1～101中4的倍数；(3)1～101中5的倍数；(4)l～10l中6的倍数．
其中平均数最大的集合是( )
(A) (1) (B) (2) (C) (3) (D ) (4)
3．下面有3个结论：
(1)存在两个不同的无理数，它们的差是整数；
(2)存在两个不同的无理数，它们的积是整数；
(3)存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．
其中正确的结论有( )
(A) 0个(B) 1个(C) 2个(D) 3个
4．如果△ABC的两边长分别为a、b，那么△ABC的面积不可能等于( )
(A) 1
4(a
2 + b2) (B)
1
2(a
2 + b2 ) (C)
1
8(a + b )
2(D)
1
4ab
5．如果m、n是奇数，关于x的方程x2 + mx + n = 0有两个实数根，则其实根的情况是( )
(A)有奇数根，也有偶数根(B)既没有奇数根也没有偶数根
(C)有偶数根，没有奇数根(D)有奇数根，没有偶数根
6．如图，AB为⊙O的直径，诸角p、q、r、s之间的关系(1) p = 2q；(2) q = r；(3) p + s = 180°中，正确的是( )
(A) 只有(1)和(2) (B) 只有(1)和(3) (C) 只有(2)和(3) (D) (1)、(2)和(3)
第3题第8题
7．有6个量杯A、B、C、D、E、F，它们的容积分别是16毫升、18毫升、22毫升、23毫升、24毫升和34毫升．有些量杯中注满了酒精，有些量杯中注满了蒸馏水，还剩下一个空量杯，而酒精的体积是蒸馏水体积的两倍．那么注满蒸馏水的量杯是( )
(A) B、D(B) D、E(C) A、E(D) A、C
8．如图，表示阴影区域的不等式组为( )
2x +.y≥5，2x + y≤5，2x +.y≥5，2x + y≤5，(A) 3x + 4y≥9，(B) 3x + 4y≤9，(C) 3x + 4y≥9，(D) 3x + 4y≤9，
y≥0 y≥0 x≥0 x≥0
二、填空题(共8题，每题8分，共64分)：
9．设a、b、c是△ABC的三边的长，化简(a–b–c )2 + (b–c–a )2 + (c–a–b )2 的结果是.
10．如图，DC∥AB，∠BAF=∠BCD，AE⊥DE，∠D = 130°，则∠B = .
第10题第13题
11．同时掷出七颗骰子后，向上的七个面上的点数的和是10的概率与向上的七个面的点数的和是a (a≠10)的概率相等，那么a = ．
12．方程2x2–x y– 3x + y + 2006 = 0的正整数解( x，y )共有对．
13．如图，已知直角坐标系中四点A(– 2，4)，B(– 2，0)，C(2，–3)，D(2，0)．设P是x轴上的点，且P A、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，请写出所有符合上述条件的点P的坐标：.
14．已知R、x、y、z是整数，且R> x > y > z，若R、x、y、z满足方程16(2R +2x + 2y +2z) = 330，则R = .
15．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，
在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．
已知铁塔底座宽CD = 14m，塔影长DE
= 36m，小明和小华的身高都是1.6m，
小明站在点E处，影子也在斜坡面上，
小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在
平地上，两人的影长分别为4m与2m，
那么，塔高AB = m．
16．设2005的所有不同正约数的积为a，a的所有不同正约数的积为b，则b = .
三、解答题(共4题，每题13分，共52分)
17．某仓储系统有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图(1)，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图(2)，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图(3)，则在0时至2时有多少条输入传送带和输出传送带在工作? 在4时至5时有多少条输入传送带和输出传送带在工作?
18．已知直角三角形ABC和ADC有公共斜边AC，M、N分别是AC，BD中点，且M、N不重合．(1)线段MN与BD是否垂直?请说明理由．(2)若∠BAC = 30°，∠CAD = 45°，AC =4，求MN的长.
19．已知x、y为正整数，且满足xy– ( x + y ) = 2p + q，其中p、q分别是x与y的最大公约数和最小公倍数，求所有这样的数对(x，y ) (x≥y )
20．若干个1与2排成一行：1，2，1，2，2，l，2，2，2，1，2，．．．，规则是：第1个数是l，第2个数是2，第3个数是1．一般地，先写一行1，再在第k个1与第k + 1个1之间插入k个2 (k = 1，2，3，．．．)．试问(1) 第2005个数是1还是2 ？(2)前2005个数的和是多少? (3)前2005个数两两乘积的和是多少?
参考答案(供参考)
一、选择题：ACDB BADD
二、填空题：9．a + b + c10．40°11．39 12．4 13．( 2
7，0)、(14，0)、(4，0)、(–4，
0) 14．4 15．20 16．2005 9
三、解答题
17．在0时至2时内有14条输入传送带和12条输出传送带在工作；在4时至5时内有6条输入传送带和6条输出传送带在工作．
18．（1）垂直，证略.（2）注意二种情况：B、D在AC两侧，MN= 2 –3，B、D 在AC同侧，MN = 2 + 3 .
19. x = 9，x = 5，
y = 3，y = 5.
20．(1)第2005个数是2．(2)前2005个数的和为3948．(3)所求和为778。