安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年第一学期期末考试七年级数学试卷
安徽省合肥市庐江县2020-2021学年七年级(上)期末数学试卷 解析版
2020-2021学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列合并同类项的结果正确的是（）A．7a2﹣2a2＝5 B．C．3m2+2n2＝5m2n2D．3x2y﹣3yx2＝03．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×1064．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°5．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为（）A．4 B．2 C．D．6．如图所示是一个长方形根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积（单位：cm2）是（）A．8+2x B．8﹣2x C．16+2x D．16﹣2x7．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（）A．12月25日23时B．12月25日21时C．12月24日21时D．12月24日9时8．小华同学在解方程5x﹣1＝（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．39．一张长方形纸的面积为a，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，照这样，每次剪去剩下的一半，第十次剪下后剩下的面积是（）A．B．C．D．10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共4小题）11．代数式x2+2x+7的值是5，则代数式4x2+8x﹣5的值是．12．如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是元/瓶．13．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是．14．下表所示是2021年元月的月历表．下列结论：①每一竖列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7；②可以框出一竖列上相邻的三个数（如图所示），这三个数的和是24；③不可以框出一个2×2的矩形块的四个数（如图所示），这四个数的和是82；④任意框出一个3×3的矩形块的九个数（如图所示），这九个数的和是中间数的9倍，其中正确的是（把所有正确的序号都填上）．三．解答题（共9小题）15．计算：﹣22+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣3）2÷（﹣2）16．解方程：﹣＝2．17．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|．18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？19．已知|a|＝3，|b﹣1|＝1，且ab＜0．求代数式（﹣5a2+7ab）﹣（﹣4a2+6ab）的值．20．下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……根据上面规律，（1）第（5）个图案中有个正方形；（2）第n个图案中有个正方形；（3）小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2021个正方形，你认为他的结论正确吗？21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装x套，领带y条（x＜y）（1）分别求出该客户按每种方案购买时需付款多少元（用含x、y的代数式表示）？（2）若必须购买20套西装，则当购买多少条领带时，按两种优惠方案购买时付款一样多？22．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：超过18吨的部分月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超过18吨的部分收费标准2元/吨 2.5元/吨3元/吨（1）某用户七月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户八月份交水费48元，所用水量为多少吨？23．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．2．下列合并同类项的结果正确的是（）A．7a2﹣2a2＝5 B．C．3m2+2n2＝5m2n2D．3x2y﹣3yx2＝0【分析】分别根据合并同类项法则对各个选项逐一判断即可．【解答】解：A.7a2﹣2a2＝5a2，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.3m2与2n2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.3x2y﹣3yx2＝0，正确，故本选项符合题意．故选：D．3．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：14.2万＝142000＝1.42×105．故选：A．4．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°【分析】表示出∠α的余角和∠α的补角，再利用方程求解即可．【解答】解：由题意得：（90°﹣∠α）+（180°﹣∠α）＝120°，解得：∠α＝75°，故选：D．5．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为（）A．4 B．2 C．D．【分析】互为相反数，就是两数和为0，因此有：（7﹣2x）+（5﹣x）＝0，解出即可．【解答】解：根据相反数的意义可得：（7﹣2x）+（5﹣x）＝0，解得：x＝4；故选：A．6．如图所示是一个长方形根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积（单位：cm2）是（）A．8+2x B．8﹣2x C．16+2x D．16﹣2x【分析】根据图中所示可知：阴影部分面积＝长方形面积减去两个三角形面积．【解答】解：阴影部分面积＝长方形面积减去两个三角形面积，∴S＝8×4﹣×4×8﹣×4×（4﹣x）＝16﹣2（4﹣x）＝8+4x，故选：A．7．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（）A．12月25日23时B．12月25日21时C．12月24日21时D．12月24日9时【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小时，根据这个时差即可求解．【解答】解：∵渥太华与北京的时差为﹣13时，∴当北京时间为12月25日10：00，则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，∴渥太华时间为12月24题21时，故选：C．8．小华同学在解方程5x﹣1＝（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【分析】设（）处的数字为a，根据题意求出a的值，即可确定出方程正确的解．【解答】解：设（）处的数字为a，根据题意得：5x﹣1＝﹣ax+11，把x＝2代入得：10﹣1＝﹣2a+11，解得：a＝1，即方程为5x﹣1＝x+11，解得：x＝3，故选：D．9．一张长方形纸的面积为a，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，照这样，每次剪去剩下的一半，第十次剪下后剩下的面积是（）A．B．C．D．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：第十次剪下后剩下的面积是a×（）10＝．故选：C．10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据最后输出的结果，可计算出它前面的那个数，依此类推，可将符合题意的那个最小的正数求出．【解答】解：∵最后输出的数为656，∴5x+1＝656，得：x＝131＞0，∴5x+1＝131，得：x＝26＞0，∴5x+1＝26，得：x＝5＞0，∴5x+1＝5，得：x＝0.8＞0；∴5x+1＝0.8，得：x＝﹣0.04＜0，不符合题意，故x的值可取131，26，5，0.8共4个．故选：C．二．填空题（共4小题）11．代数式x2+2x+7的值是5，则代数式4x2+8x﹣5的值是﹣13 ．【分析】首先把4x2+8x﹣5化成4（x2+2x+7）﹣33，然后把x2+2x+7＝5代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：当x2+2x+7＝5时，4x2+8x﹣5＝4（x2+2x+7）﹣33＝4×5﹣33＝20﹣33＝﹣13故答案为：﹣13．12．如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是20 元/瓶．【分析】要求洗发水的原价，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．即原价的8折是16元．【解答】解：设原价为x元．则可列方程：80%x＝16解得：x＝20（元）故答案是：20．13．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是北偏东70°．【分析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度数，知道∠NOA，可利用角平分线的性质求出∠AOC．【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏东70°方向上．故答案为：北偏东70°14．下表所示是2021年元月的月历表．下列结论：①每一竖列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7；②可以框出一竖列上相邻的三个数（如图所示），这三个数的和是24；③不可以框出一个2×2的矩形块的四个数（如图所示），这四个数的和是82；④任意框出一个3×3的矩形块的九个数（如图所示），这九个数的和是中间数的9倍，其中正确的是（把所有正确的序号都填上）．【分析】①观察图表，每一竖列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7；②可以通过①中的规律设出一竖列上相邻的三个数分别为a﹣7，a，a+7，相使其加等于24．若a的值为正整数，则本题正确，否则错误；③仿照②题，设一个2×2的矩形块的四个数分别是b，b+1，b+7，b+8，相使其加等于82．若b的值为正整数，则本题正确，否则错误；④设一个3×3的矩形块的9个数的中间数字是c，则另外八个数字分别是c﹣8，c﹣7，c﹣6，c﹣1，c+1，c+6，c+7，c+8，使其相加等于9c，求解即可．【解答】解：①每一数列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7；①正确②设这一数列上相邻的三个数分别是a﹣7，a，a+7a﹣7+a+a+7＝24解得a＝8∴a﹣7＝1，a+7＝15∴可以框出一数列相邻的三个数，分别是1，8，15，这三个数的和是24；②正确③设一个2×2的矩形块的四个数分别是b，b+1，b+7，b+8b+b+1+b+7+b+8＝82解得b＝16.5∵b不是整数∴不可以框出一个2×2的矩形块的四个数，这四个数的和是82；③正确④设一个3×3的矩形块的9个数的中间数字是c，则另外八个数字分别是c﹣8，c﹣7，c﹣6，c﹣1，c+1，c+6，c+7，c+8∴c﹣8+c﹣7+c﹣6+c﹣1+c+c+1+c+6+c+7+c+8＝9c得9c＝9c∴任意框出一个3×3的矩形块的九个数（如图所示），这九个数的和是中间数的9倍；④正确∴其中正确的是①②③④故填：①②③④三．解答题（共9小题）15．计算：﹣22+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣3）2÷（﹣2）【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：﹣22+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣3）2÷（﹣2）＝﹣4+（﹣3）×4﹣9÷（﹣2）＝﹣4﹣12+4.5＝﹣11.5．16．解方程：﹣＝2．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，去括号得，3x+6﹣4x+6＝24，移项得，3x+6﹣4x+6＝24，合并同类项得，﹣x＝12，系数化为1得，x＝﹣12．17．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|．【分析】根据a，b，c在数轴上的位置图可知道b＜﹣1＜a＜0＜a＜1，然后再去绝对值进行化简即可．【解答】解：由图可知，b＜﹣1＜a＜0＜a＜1，则|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|＝﹣a﹣b+a﹣c+b+c＝0．18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是减少（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）结合（1）的答案即可作出判断；（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元，可得出这6天要付的装卸费．【解答】解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品460+40＝500吨．（3）31+32+16+35+38+20＝172（吨），172×5＝860（元）．答：这6天要付860元装卸费．19．已知|a|＝3，|b﹣1|＝1，且ab＜0．求代数式（﹣5a2+7ab）﹣（﹣4a2+6ab）的值．【分析】根据绝对值的非负性分别求出a、b，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b﹣1|＝1，∴a＝±3，b＝2或0，∵ab＜0，∴a＝﹣3，b＝2，原式＝﹣5a2+7ab+4a2﹣6ab＝﹣a2+ab＝﹣（﹣3）2+（﹣3）×2＝﹣15．20．下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……根据上面规律，（1）第（5）个图案中有14 个正方形；（2）第n个图案中有（3n﹣1）个正方形；（3）小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2021个正方形，你认为他的结论正确吗？【分析】（1）观察图形的变化可知第（5）个图案中有 14个正方形；（2）根据（1）可得第n个图案中有（3n﹣1）个正方形；（3）根据（2）所得到的结论可以说明：小明同学说照此规律搭成的图案中，不能得到2021个正方形，【解答】解：（1）观察图形的变化可知：第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……第（5）个图案中有14个正方形，故答案为14；（2）第n个图案中有（3n﹣1）个正方形，故答案为：（3n﹣1）；（3）由3n﹣1＝2021，解得n＝＝673，因为n的值不是整数，所以不正确．21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装x套，领带y条（x＜y）（1）分别求出该客户按每种方案购买时需付款多少元（用含x、y的代数式表示）？（2）若必须购买20套西装，则当购买多少条领带时，按两种优惠方案购买时付款一样多？【分析】（1）根据两个方案列出代数式即可．（2）由题意可知x＝20，根据题意列出方程求出答案．【解答】解：（1）按方案①购买需要付款：200x+40（y﹣x）＝（160x+40y）元，按方案②购买需要付款：200×0.9+40×0.9y＝（180x+36y）元．（2）由题意可知：160x+40y＝180x+36y，∴y＝5x，当x＝20时，解得：y＝100，答：当购买100条领带时，按两种优惠方案购买时付款一样多．22．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且超过18吨的部分不超过18吨的部分收费标准2元/吨 2.5元/吨3元/吨（1）某用户七月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户八月份交水费48元，所用水量为多少吨？【分析】（1）根据表格判断七月份用水量超过12吨且没有超过18吨，计算即可求出水费；（2）判断八月份的用水量的大致范围，设用水量为x吨，根据表格中的收费列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）∵12＜16＜18，∴2×12+2.5×（16﹣12）＝34，则七月份的水费是34元；（2）∵2×12+2.5×（18﹣12）＝39，且48＞39，∴八月份所有水量超过18吨，设八月份用水量为x吨，根据题意得：2×12+2.5×（18﹣12）+3（x﹣18）＝48，解得：x＝21，则八月份的用水量为21吨．23．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC 求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如图2，∠MON＝α，理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝α+30°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+30°）﹣30°＝α．（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+β﹣β＝α+β．∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α即∠MON＝α．。
合肥市七年级2020--2021学年第一学期数学期末练习（题与答案）
考 前 小 练 答 案1．（20分）“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种【解答】解：设大圈舍的间数是x间，小圈舍的间数是y间，由题意，得6x+4y＝50． 整理，得y＝．因为 25﹣3x＞0，且x、y都是非负整数，所以 0≤x＜． 故x可以取0，1，2，3，4，5，6，7，8，当x＝0时，y＝12.5（舍去） 当x＝1时，y＝11．当x＝2时，y＝9.5（舍去） 当x＝3时，y＝8．当x＝4时，y＝6.5（舍去） 当x＝5时，y＝5当x＝6时，y＝3.5（舍去） 当x＝7时，y＝2当x＝8时，y＝0.5（舍去）综上所述，只有4种情况符合题意． 故选：B．2．（20分）观察等式：1+2+22＝23﹣1；1+2+22+…+26＝27﹣1；1+2+22+…+247＝248﹣1…．已知214＝16384，则26+27+…+213+214＝（ ）A．32832 B．32768 C．32640 D．32704【解答】解：根据题意得：26+27+…+213+214＝1+2+22+…+…+213+214＝215﹣1﹣（26﹣1）＝32704， 故选：D．3．（20分）如图，是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为10，则第100次输出的数是（ ） A．2 B．4 C．8 D．1【解答】解：当第1次输入的数为x＝10时，第一次输出10×＝5， 第二次输出5+3＝8，第三次输出8×＝4， 第四次输出4×＝2，第五次输出2×＝1， 第六次输出1+3＝4，除去前2次，以4，2，1循环，三个一循环，则第100次输出的数为2．故选：A．4．（20分）某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润＝单件利润×销售量）商品 A B价格进价（元/件） 1200 1000售价（元/件） 1350 1200（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？【解答】解：（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件．根据题意得：，解得：．答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件．（2）设B商品打m折出售．根据题意得：200×（1350﹣1200）+150×2×（1200×﹣1000）＝54000，解得：m＝9． 答：B种商品打9折销售的．5．（20分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注；∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝ 20 °；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，且∠BOD＝50°，求∠COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD＝80°，请在备用图中画出三角板DOE的位置，并求出∠COE的度数．【解答】解：（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝∠DOE﹣∠BOC＝90°﹣70°＝20°． 故答案为20°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，∵∠BOD＝50°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝70°﹣50°＝20°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣20°＝70°，答：∠COE的度数为70°；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD＝80°，如图所示：图3中，∵∠BOD＝80°，∠BOC＝70°， ∴∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝10°，∴∠COE＝∠COD+∠DOE＝10°+90°＝100°．图4中，∵∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝90°﹣80°＝10°，∴∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝70°﹣10°＝60°．答：∠COE的度数为100°或60°．。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题
2020—2021学年第一学期期末考试七年级数学（满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分.一、选择题（共 12 小题，共 36 分）1. 若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A.-10秒B.-5秒C.+5秒D.+10秒2. 资料表明，被誉为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，把15000000用科学记数法表示应是( )A.15×106B.1.5×107C.150×105D.0.15×1083.下列图形是棱锥的是( )A.B. C. D.4. 为了了解我县初一4300名学生在疫情期间“数学网课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取100名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A.这100名考生是总体的一个样本B.4300名考生是总体C.每位学生的数学成绩是个体D.100名学生是样本容量5. 用一个平面去截圆柱，则它的截面图不可能是( )A.长方形B.圆形C.正方形D.三角形6. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是( )A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.直线可以向两边延长D.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离7. 某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是( )A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B.从图中可以直接看出全班的总人数C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系8. 某商场上月的营业额是 a万元，本月营业额为500万元，比上月增长15％，那么可列方程为( )A.15%a=500B.(1+15%)a=500C.15%(1+a)=500D.1+15%a=5009. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A.2×1000(26-x)=800xB.1000(13-x)=800xC.1000(26-x)=2×800xD.1000(26-x)=800x10. 2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宜传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A.共B.同C.疫D.情11. 如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD(面积即为s1)，变形为以点B为圆心，BC为半径的扇形(面积记为s2)，则s1与s2的关系为( )A. B. C. D.无法确定12. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为( )A.1B.5C.25D.625二、填空题（共 4 小题，共 12 分）13. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是________边形.14. 把91.34°用度、分、秒表示为 .15. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是 .16. 已知直线ɭ上有两条线段AB,AC,AB=10cm,AC=6cm,M,N分别是AB,AC的中点，则MN=________. 17. （共4小题，共 16 分）计算并化简；；.18. （共2小题，共 8 分）解下列方程：；19. (共 5分)若方程与关于的方程有相同的解，求的值．20.（共 5 分）如图，已知线段a，b，求作：一条线段AB=2a-b（保留作图痕迹，不要求写作法）．21.（共 6 分）某校为了解“阳光大课间”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题:（1）求被调查的学生共有多少人？补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，________，________，表示区域C的圆心角为________度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?22. （共 6 分）文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）售价（元/件）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）销售完该批商品的利润为多少元？23. （共 6 分）已知，，在数轴上的对应点如图所示．（1）判断正、负，用“”“”填空：________，________，________；（2）化简：.24. （共 6 分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高．（1）求证：∠DAC=∠ABC ；（2）如图②，△ABC的角平分线CF交AD于点E，求证：∠AFE=∠AEF25.（共 7 分）探究活动：(1)如图①，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）;(2)如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是________（写成多项式乘法的形式）;(3)比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式 .知识应用：运用你得到的公式解决以下问题(4)计算：(5)若求的值. 26.（共 7 分）在等边三角形ABC中，AB=9cm，点P从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BA边向点A以5cm/s的速度移动，P，Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒．（1）用t分别表示BP及BQ的长度，BP=________，BQ=________；（2）经过几秒钟后，△PBQ为等边三角形？（3）若P,Q两点分别从C，B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿△ABC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？2020—2021学年第一学期联片办学期末考试七年级数学答案一、选择题（共 12 小题，共 36 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D B B C D A D B C D B A二、填空题（共 4 小题，共 12 分）13、七 14、 15、 3 16、 2cm或8cm三. 解答题（共 10 小题，共 72 分）17、计算并化简（共4小题，共 16 分）；（1）解：原式=-1-2+2．（2）解：原式=-12+8+10．解：原式.解：原式18、解下列方程（共2小题，共 8 分）：解：移项得，，合并同类项得，，系数化为得，.移项得，，合并同类项得，，系数化为得，.19、(共 5 分)解：解方程得：，……2分把代入，得：，解得：．……5分20、(共 5 分)解：线段如图所示.AB是所要求作的图形21、(共 6 分)解：由条形图可知，喜欢乒乓球的人数是人，由扇形图可知，喜欢乒乓球的人数所占的百分比是，则被调查的学生共有（人）.……1分的人数为：（人），补全条形统计图如图所示：.……2分（2）m=,n=,圆心角度.……5分(人).答：全校学生中喜欢篮球的人数大约有人..……6分22、(共 6 分)解：超市购进乙种商品件，则购进甲种商品件，由题意，得，解得，∴.答：超市购进甲种商品件，乙种商品件..……3分所获利润为：(元).答：销售完该批商品超市所获利润为元..……6分23、(共 6 分)（1）,,……3分=a+a+b-c+a-b-c.……6分24、(共 6 分)解：，，是边上的高，，，，．.……3分是的角平分线，，，，，又，．.……6分25、(共 7 分)（1）.……1分（2）.……2分（3）.……3分(4)原式，..……5分(5)∵，，∴，∴，故的值为..……7分26、(共 7 分)(1),.……2分若为等边三角形，则有，即，解得，∴当时，为等边三角形..……4分设时，与第一次相遇，根据题意得，即时，两点第一次相遇．当时，走过的路程为，而，即此时在边上，∴两点在边上第一次相遇．.……7分。
2020-2021学年第一学期七年级期末数学试卷及答案
2020-2021学年第一学期七年级期末评价数 学 试 卷题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
1.（-2）×3的结果是…………………………………………………………………………【 】A . - 6 B. – 5 C. - 1 D. l2.下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有………………………………………………【 】A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是…………………………………【 】 A ．（3m -n ）2B ．3（m -n ）2C ．3m -n 2D ．（m -3n ）24.如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是【 】A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD =12∠EOCC ．∠AOD +∠BOE =60°D ．∠BOE =2∠COD5.．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为……………………………【 】①a -b >0； ②ab <0； ③11ab； ④a 2>b 2． A ．1B ．2C ．3D ．46.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x 元，根据得分 评卷人 …………………………………装………………………………订………………………………线……………………………学校_________________ 班级_____________ 姓名________________ 准考证号______________七年级 数学题意，下面所列的方程正确的是……………………………【 】A ．x ·30%×80%=312B ．x ·30%=312×80%C ．312×30%×80%=xD ．x （1＋30%）×80%=312 7.．下列等式变形正确的是…………………………………………………………………【 】 A ．如果s= 2ab,那么b=2sa B ．如果12x=6，那么x=3C ．如果x-3 =y-3，那么x-y =0D ．如果mx= my ，那么x=y8.下列方程中，以x =-1为解的方程是………………………………………………………【】 A ．13222xx +=-B ．7（x -1）=0C ．4x -7=5x ＋7D ．133x =-9．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为…………………………………………………【 】 A ．2m +6B ．3m +6C ．2m 2+9m +6D ．2m 2+9m +910.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n 个图案需几根火柴棒 ………………………………………………………………………………………【 】A ．2＋7nB ．8＋7nC ．7n ＋1D ．4＋7n二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
安徽省合肥市庐阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
安徽省合肥市庐阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________C ．()120%90%10x x +⋅-=D ．()120%90%10x x +-⋅=9．如图，AB 、CD 相交于O ，90EOB ∠=︒，那么下列结论错误的是（ ）A ．AOC ∠与BOD ∠是对顶角B ．AOC ∠与COE ∠互为余角 C ．BOD ∠与COE ∠互为余角D ．COE ∠与AOD ∠互为补角10．在一列数：123,,,,n a a a a …中，17a =，21a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2024个数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．9二、填空题11．据统计，2023年前三季度合肥市实现生产总值（GDP ）9218.6亿元．将9218.6亿用科学记数法表示为．12．若433a b -=，则7129a b -+=．13．如图，点C 为线段AB 上的一点，:5:3AC CB =，M 、N 两点分别为AC AB 、的中点，若线段MN 为3cm ，则AB 的长为cm ．14．如图，O 是直线AB 上一点，射线OC 绕点O 顺时针旋转，从OA 出发，每秒旋转15︒，射线OD 绕点O 逆时针旋转，从OB 出发，每秒旋转30︒，射线OC 与OD 同时旋转，设旋转的时间为t 秒，当OC 旋转到与OB 重合时，OC 、OD 都停止运动．（1）当2t =时，COD ∠=︒； （2）当t =时，OC 与OD 夹角为60︒．三、解答题15．计算：()()()316243÷-+-⨯-． 16．解方程(组)：请解答以下问题：(1)本次调查抽取学生的人数是______．(2)补全条形统计图，“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是______．(3)若该校共有2000名学生，请估计该校参加“球类”这一项的学生约有多少人？23．两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．(1)长方形ABCD的面积是______．(2)若点P在线段BE上，且12+=，求点P在数轴上表示的数．PA PB(3)若长方形ABCD、EFGH分别以每秒2个单位长度、1个单位长度在数轴上相向而行．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t．①在整个运动过程中，S的最大值是______，持续时间是______秒；②当S是长方形ABCD面积一半时，求点B在数轴上表示的数．。
安徽省合肥市2020年(春秋版)七年级上学期期末数学试卷(II)卷
安徽省合肥市2020年（春秋版）七年级上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a的相反数是，那么a的值是A .B . 3C .D .2. （2分） (2019七上·沿庄镇月考) 下列说法错误的是（）A . 的系数是B . 数字也是单项式C . 的系数D . 的次数是33. （2分）(2014·绍兴) 由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·临沂模拟) 下列运算正确的是（）A . 2a+2a=2a2B . （a3）3=a9C . a2•a4=a8D . a6÷a3=a26. （2分） (2019七上·哈尔滨期中) 已知x=2是关于x的方程的一个解，则2a-1的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2020·皇姑模拟) 如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东方向，距离灯塔60海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（）A . 海里B . 海里C . 120海里D . 60海里8. （2分） A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）A . 3B . 1C . -3D . 1或－39. （2分） (2019七上·定襄月考) 如果＜0，＞0，＋＜0 ，那么下列关系式中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·武汉模拟) 在研究百以内的整数时，老师先将1个圆片分别放在个位和十位组成2个不同的数1和10，再将2个圆片分别放在个位和十位组成3个不同的数2,11和20.按照这个规律，如果老师现在有11个圆片分别放在个位和十位会组成（）个不同的数.A . 8B . 10C . 12D . 14二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2018七上·腾冲期末) 将数-2，0， -1，1按从大到小的顺序排列________（用“>”号连接）.12. （2分）单项式﹣的系数是________ ，次数是________ ．13. （1分）(2018·广州模拟) “激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为________；14. （1分）如图，AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB=________15. （2分）把一根木条钉牢在墙壁上需要________ 个钉子，其理论依据是：________16. （1分）(2019·双柏模拟) 如图，AB⊥CD于点B，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为________度.17. （1分） (2018七上·长兴月考) 若代数式4y2－2y+5的值是9，则2y一4y2+3的值是 ________ ．18. （1分） (2016七上·揭阳期末) 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的结果应为________．19. （1分）小强以5km/h的速度先走16min,然后小明以13km/h的速度追,则小明从出发到追上小强所需的时间为________h.20. （1分） (2017七上·深圳期中) 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为________．三、解答题 (共7题；共89分)21. （20分） (2015七上·南山期末) 计算与化简：（1） 12﹣（﹣6）+（﹣9）（2）（﹣1）2016+（﹣4）2÷（﹣）+|﹣1﹣2|（3）先化简，再求值：﹣（4a2+2a﹣2）+（a﹣1），其中a=（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2|22. （5分）已知多项式a2-5a-7减去多项式a2-11a+9的差等于不等式5-4x<0的最小正整数解，求a的值。
2020-2021学年安徽省合肥市七年级上学期期末模拟考数学试题卷
2020-2021学年合肥市第一学期七年级期末模拟考数学试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试试卷100分钟。
2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列四项调查中，方式正确的是( )A ．对某类烟花爆竹燃放安全情况，采用全面调查的方式B ．了解某班同学每周锻炼的时问，采用全面调查的方式C ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式D ．了解某省中学生旳视力情况，采用全面调查的方式2．计算52(5)(4)63⎛⎫−+−++− ⎪⎝⎭时，先将其变成52[(5)(4)]63⎡⎤⎛⎫−++−+− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，然后再计算结果，这个过程运用了 （ ）A ．加法的交换律B ．加法的结合律C ．加法的交换律和加法的结合律D ．无法判断 3．我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军，该航母长315米，宽75米，排水量近7.2万吨，其中7.2万吨用科学记数法表示为（ ）A ．7.2 ×103吨B ．7.2 ×104吨C ．0.72 ×105吨D ．0.72 ×106吨4．如果三个有理数a+b+c=0，则（ ）A ．三个数不可能同号B ．三个数一定都是0C ．一定有两个数互为相反数D ．一定有一个数等于其余两个数的和5．一个两位数，数字之和为11，若原数加45，等于此两位数字交换位置，求原数是多少．若设原数十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意，列出方程组为（ ）A ．1011104510x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩B ．101145x y x y y x+=⎧⎨++=+⎩ C ．11104510x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩ D ．1145x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩6．如果代数式235a b −++的值为15，那么692a b −++=（ ）A．28B．28−C．32D．32−7．小明在商场以8折（即标价的80% ）的优惠价买了一双运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元．8．用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）A．圆B．五边形C．梯形D．三角形9．已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于（）A．15°B．75°C．15°或75°D．不能确定10．观察下面三行数：－2、4、－8、16、－32、64、……①0、6、－6、18、－30、66、……②－1、2、－4、8、－16、32、……③设x、y、z分别为第①②③行的第10个数，则2x－y－2z的值为（）A．20012B．0C．－2D．2二、填空题（本大题有5个小题，每小题4分，共20分）11．若a与4互为相反数，则a=_________________．12．若关于x的方程4x+3=3x－a的解是x=－1，则式子1aa+=________13．若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为．14．如图是一个数制转换机的示意图，若一开始输入的x值为50，则第一次输出的结果为25，第2次输出的结果为28，⋯⋯，则第2018次输出的结果为______．15．如图所示,将一个长方形纸片ABCD剪去两个完全相同的长方形,若被剪掉的长方形的长比宽多6,剩余的阴影纸片周长为28,则阴影纸片的面积为__________．三、解答题（本大题有8小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分8分）计算:（1）()150.2584−−−−−（2）()()224123125−−−÷+⨯−−17．（本题满分10分）先化简，再求值：(1)5x 2﹣（3y 2+5x 2）+（4y 2+7xy ），其中x =2，y =﹣1．(2)﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2．18．（本题满分10分）解下列方程组．(1)()()41312223x y y x y ⎧−−=−−⎪⎨+=⎪⎩(2)2725310x y z x y z x z ++=⎧⎪++=⎨⎪+=⎩19．（本题满分10分）如图，已知线段AB 、a 、b ．请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）．（1）延长线段AB 到C ，使2BC a =．（2）反向延长线段AB 到D ，使AD b a =−．20．（本题满分12分）小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表．各组频数、频率统计表（1）a= ______ ，b= ______ ，∠α= ______ ，并将条形统计图补充完整．（2）若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数．（3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议．21．（本题满分12分）学校为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m 的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，（放置位置如图所示），种上各种花卉．经市场预测，绿化每平方米造价约为108元．（1）求出每一个小长方形的长和宽．（2）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元？22．（本题满分14分）已知，点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒，OE 是AOD ∠的平分线．（1）如图1，若63COE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）如图2，QF 是BOC ∠的平分线，求EOF ∠的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，OP 是BOD ∠的一条三等分线，13DOP BOD ∠=∠，若AOC DOF EOF ∠+∠=∠，请直接写出FOP ∠的度数．（不用写过程）23．（本题满分14分）已知数轴上点A ，B 所表示的数分别是5−，l ．（1）线段AB 的长为________，线段AB 的中点C 所表示的数是________．（2）数轴上是否存在点M ，点M 到点A ，点B 的距离之和是8？若存在，请写出点M 所表示的数；若不存在，请说明理由．（3）在数轴上有两个动点P ，Q ，P 的速度为1个单位长度/秒，Q 的速度为2个单位/秒，点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后65PQ AQ =？。
合肥市庐阳区七年级数学期末试卷
合肥市庐阳区七年级数学期末试卷----b779f376-6eac-11ec-9aa4-7cb59b590d7d庐阳区2021～2021学年度第一学期期末数学统考试卷一、仔细选择一个：（本大题共有10个小题，每个小题得3分，满分30分）1、下列各数中，比?3小的数是……………………………………………………………………………【】a、?2b、?0.25c、?4d、2.0112.下列陈述中正确的一项是。
[]a、0没有相反数b、单项式?4xy23c、2.010?106精确到万位d、任意一个数的绝对值一定是一个非负数系数是多少？四3、将代数式2x2?3?2x?1?中的括号去掉，则下列各项中正确的是……………………………………【】a、 2x2？2倍？1b、2x2？6x？3c、2x2？6x？3d、2x2？6x？三4、某同学想了解自己经常喝水所用的纸杯（如右下图）的俯视图，即从杯口的正上方看到的视图，下列正确的,对[]a、b、c、d、5.解方程x？10倍？16? 2倍？14? 1:00时，以下分母移除是正确的。
[]a、12x?2?10x?1??3?2x?1??1b、12x?2?10x?1??3?2x?1??12c、x?2?10x?1??3?2x?1??1d、x?2?10x?1??3?2x?1??126.为了了解我市7年级2万名学生的身高，选取500名学生进行统计分析。
下面的陈述是正确的：A.20000名学生是整体B.每个学生是一个个体C 500名学生是一个样本D.每个学生的身高是个体7。
如果1.5nm和？a、a？2，b？5b、a？2，b？？3c、a？？2，b？？3d、a？？2，b？？三nm2b?1是同类项，且a?b，则a、b的值为………………………………………【】8.如图所示，a学校和B学校根据图中的百分比评估学生的综合素质，然后这两所学校学习生获得a等级的人数…………………………………………………………………………………………【】a、 a学校获得a级的人数多于B学校。
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2020－2021学年安徽省合肥市庐阳区七（上）数学期末试卷 注意事项：
1．本卷共八大题，23小题，请仔细审题，认真作答．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．－8的绝对值是： A ．－8 B ．8 C ．±8 D ．－18
2．下列各组整式中，是同类项的有：
A ．3m 3n 2与－n 3m 2
B ．13yx 与3xy
C ．53与与a 3
D ．2xy 与3yz 2
3．已知x ＝2是关于x 的方程2x －a ＝3的解，则a 的值是：
4．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是：
A ．此次调查属于全面调查
B ．1000名学生是总体
C ．样本容量是80
D ．被抽取的每一名学生称为个体
5．已知代数式x －2y 的值是3，则代数式4y ＋1－2x 的值是：
A ．－5
B ．－3
C ．－1
D ．0
6．在所给的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是：
A ．②④⑤
B ．①②④
C ．①③⑤
D ．①③④
7．某种商品每件进价为a 元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利：
A ．0．12a 元
B ．0．2a 元
C ．1．2a 元
D ．1．5a 元
8．已知线段AB ＝6cm ，在直线AB 上取一点C ，使BC ＝2cm ，则线段AB 的中点M 与AC 的中点N 的距离为：
A ．1cm
B ．3cm
C ．2cm 或3cm
D ．1cm 或3cm
9．七年级学生在参加校外实践活动中，有m 位师生乘坐n 辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程
①42n －8＝45n ＋16；②m ＋842＝m －1645③m －842＝m ＋1645；④42n ＋8＝45n －16中，其中正确
的有：
A ．①③
B ．②④
C ．①④
D ．③④
10．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝11649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72022的末位数字是：
A ．0
B ．6
C ．7
D ．9
二、填空题(每小题5分，共20分)
11．据统计，2020年上半年安徽省实现生产总值(GDP )17551亿元。
将17551亿用科学记数法表示为__________．
12．时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为__________．
13．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：如│a －b │－│a ＋c │的值为_____．
14．已知点P 是射线AB 上一点，当PA PB ＝2或PB PA ＝12时，称点P 是射线AB 的强弱点，若AB ＝
6，则PA ＝__________．
三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
15．计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷
⎝⎛⎭
⎫－132 16．解方程：4－x 2－2x ＋13＝4
四、(本大题共2小题，每题8分，满分16分)
17．先化简，再求值：3(x 2y ＋x )－2(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝－1，y ＝2
18．作图题：已知∠α，线段m 、n ，请按下列步骤完成作图
(不需要写作法，保留作图痕迹)
(1)作∠MON ＝∠α． (2)在边OM 上截取OA ＝m ，在边ON 上截取OB ＝n ．
(3)作直线A B ．
五、(本大题共2小题，每题10分，满分20分)
19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，求绳索长和竿长。
20．“精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点，某校团委随机轴取七年级部分学生，对他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种：A 、了解很多；B 、了解一点；C
、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如m n α
下，图1中C区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题
(1)求本次活动共调查了_____名学生；图1中，B区域的圆心角度是_____；
(2)补全条形统计图．
(3)若该校七年级有2100名学生，请估算该校不是“了解很多”的学生人数。
六、(本题满分12分)
21．如下数表是由1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答：
(1)第8行的最后一个数是_____；
(2)第n行的第一个数是_____，第n行共有_____个数；
(3)数字2021排在第几行?从左往右数，第几个?请简要说明理由
七、(本题满分12分)
22．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准(每月)．
(1)已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158．4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值
(2)7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285．5元，求小明家7月份的用电量
八、(本题满分14分)
23．如图，∠AOB＝150°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每秒6°；射
线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒14°，OC和OD同时旋转，设旋转的
时间为t秒(0≤t≤25)．
(1)当t为何值时，射线OC与OD重合；
(2)当t为何值时，∠COD＝90°；
(3)试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在，请直接写出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由。