机车以恒定功率启动
7.3功率（第二课时）
王亚琪
教学目标
1、知识与技能
（1）进一步理解功率的概念
（2）明确机车以恒定功率启动的过程
=分析、计算和解释现象
（3）会用P Fv
2、过程与方法
P=Fv，分析汽车的启动，注意知识的迁移。
3、情感、态度与价值观：感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。
=分析机车以恒定功率启动问题
教学重难点：运用公式P Fv
教学方法：教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教学工具：投影仪、学案49。
教学过程：
(一)复习引入
知识回顾
1、功率的物理意义
2、计算平均功率的公式？计算瞬时功率的公式？各个公式的适用范围是什么？
3、机车的功率指的是哪个力的功率？
本节课我们专门研究机车以恒定功率启动的过程
（二）进行新课
（学生活动）学生阅读学案导读部分内容（5分钟）
小组讨论学案导思部分内容（10分钟）
（教师总结并板书）（5分钟）
对机车等交通工具类问题，应明确P Fv =中，P 为发动机的实际输出功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率；F 为发动机（或机车）的牵引力，v 为机车的瞬时速度即P F v =出牵，运用功率定义和牛顿第二定律对机车启动的两种不同情况进行动力学分析。
（1）以恒定功率启动
汽车从静止开始，保持牵引力的功率不变，假设在运动过程中汽车所受的阻力F f 也不变；随
速度v 的增大，根据P F v =出牵牵引力会减小，有根据牛顿第二定律F f F a m -=牵加速度减小；当F ＝F f 时，加速度a ＝0，此时速度最大，且max P F f P v F ==牵；以后以速度做匀速直线运
动，其过程可由下面的框图表示：框图中F f 用F '表示
这一过程的v-t 关系可由下图表示。
由上可知恒定功率的加速一定不是匀加速．这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为牵引力F为变力）．
目标检测
（学生活动）小组讨论学案例1、例2
不同代表投影演示（10---15分钟）
教师点拨总结
质量为m=1000kg的小汽车,以额定功率行驶在平直公路上时的最大速度为
v=12m/s，开上
1
每前进20m升高1m的斜坡时最大速度
v=8m/s。
假定任何情况下车所受摩擦阻力大小均相等，
2
g取2
10m/s，求：
（1）摩擦力的大小；
（2）汽车发动机的额定功率多大；
（3）车沿该斜坡下行时可以达到的最大速度。
解：设摩擦力为f ，汽车功率为P ，车沿坡下行时最大速度为V
(1)设山坡夹角为θ，则sinθ=1/20
重力沿斜面分力为11G =mgsin =100010=500N 20
θ⨯⨯， 根据平路上和上坡时都是额定功率112fV =(f+G )V
代入数据解得f=1000N
（2）1 P=fV =100012=12000W ⨯
（3）下行时，摩擦力反方向沿斜面向上
牵引力为1F=f-G
（1f-G ）V=P
代入数据得 V=24m/s
总结：机车在斜坡上以恒定功率启动分两种情况（与平直公路区别在于加速度方向多了一个重力的分力）关键还是受力分析。
上坡：P=Fv （F P v ↑⇒↓一定，）根据牛顿第二定律sin F f mg a m
θ--=， 0F-f-mgsin =0sin F a a F f mg θθ↓⇒↓=⇒=+当，即时速度达到最大
下坡：P=Fv （F P v ↑⇒↓一定，）根据牛顿第二定律sin F mg f a m
θ+-= 0F+mgsin -f=0sin F a a F f mg θθ↓⇒↓=⇒=-当，即时速度达到最大。
课堂练习
（学生活动）学生自主完成学案导练1、2
（教师活动）公布答案
课后作业
阅读课本56页最后一段、57页例题前面的内容功率
完成学案最后一题
一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表
质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的k=0.20倍。
取g=10m/s2，求：
（1）此车永磁毂电机在额定电压下正常工作的效率。
（2）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度。
（3）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v1=1.0m/s时，人骑车的最大加速度。
（1）由表可知，电机的额定电压为U0=40V、额定电流为I0=3.5A，所以电机正常工作时输入功率为P入=U0I0=140W
又因电机的输出功率为P出=120W，所以电机的效率为
η= P出/P入=85.7%
（2）行驶时所受阻力为,)(g m M k f +=式中m 为车的质量
当达到最大速度
m v 时，应有P 出=fv m 所以最大速度s
m f P v m /0.6/==出 （3）当车速为s m v /0.11=时，牵引力F=N v P 120/1=出
设此时车的加速度为a ，根据牛顿第二定律F －f=（M+m ）a ，解得a =1.0m/s 2
板书设计：
机车以恒定功率启动
1、 2、
3、例题板书。
机车启动问题的分析
机车启动问题的分析
1．两种启动方式的比较
v ↑⇒F ＝P 不变
v ↓
⇒a ＝F －F 阻
m ↓
2.三个重要关系式
(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝P
F 阻
(式
中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．
(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F ＜v m ＝P
F 阻
.
(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻
x ＝ΔE k .此式经
常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．
3.分析机车启动问题时的注意事项
(1)在用公式P ＝Fv 计算机车的功率时，F 是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力． (2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W ＝Pt 计算，不能用W ＝Fl 计算(因为F 是变力)．
(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W ＝Fl 计算，不能用W ＝Pt 计算(因为功率P 是变化的)．。
高三物理机车启动P=FV公式试题答案及解析
高三物理机车启动P=FV公式试题答案及解析1.我国自行研制的新一代轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，将成为中国军方快速部署型轻装甲部队的主力装备。
设该装甲车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，前进较短的距离s速度便可达到最大值vm。
设在加速过程中发动机的功率恒定为P，坦克所受阻力恒为f，当速度为v（vm>v）时，所受牵引力为F。
以下说法正确的是( )A．坦克速度为v时，坦克的牵引力做功为FsB．坦克的最大速度C．坦克速度为v时加速度为D．坦克从静止开始达到最大速度vm所用时间【答案】BC【解析】加速过程发动机功率恒为，功率不变速度逐渐增大，牵引力逐渐变小，当牵引力最小等于阻力即时，速度最大，即，选项B对。
速度时牵引力为，根据牛顿第二定律有即选项C对。
坦克速度为时，牵引力为，但牵引力不是恒力，做功不能用计算，选项A错。
坦克从静止开始达到最大速度过程牵引力逐渐减小，加速度逐渐变小，所以平均速度，所以运动时间，选项D错。
【考点】功功率2.如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。
若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力大小恒为f，那么（）A．这段时间内小车做匀加速运动B．这段时间内电动机所做的功为PtC．这段时间内电动机所做的功为D．这段时间内电动机所做的功为【答案】BD【解析】小车电动机的功率恒定，速度不断变大，根据功率与速度关系公式P=Fv可知，牵引力不断减小，根据牛顿第二定律，有-f=ma，故小车的运动是加速度不断减小的加速运动，故A错误；这一过程中电动机的功率恒为P，所以W电=Pt，所以这段时间内电动机所做的功为Pt．故B正确．对小车启动过程，根据动能定理，有W电-fS=，这段时间内电动机所做的功为W电=fS+，故C错误，D正确．【考点】本题考查机车的启动。
常见的两种机车启动问题
微专题29 机车启动问题【核心要点提示】 两种启动方式的过程分析：v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ 【微专题训练】【例题1】(2018·山东省济南市高三期末)登陆艇是当今世界上最大的气垫登陆艇，主要用于投送登陆部队，为滩头部队提供火力支援，另外也可以执行布雷任务，拥有强悍的运力。
某重型气垫船，自重达5.0×105kg ，最高时速为108km/h ，装有额定输出功率为9000kW 的燃气轮机。
假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力F f 与速度v 满足F f ＝kv ，下列说法正确的是 ( B )A ．该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105NB ．从题中给出的数据，可算出k ＝1.0×104N·s/mC ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为3.0×105ND ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4500kW[解析] 气垫船的最高速度为v ＝108km/h ＝30m/s 。
在额定输出功率下以最高时速航行时，根据P ＝Fv 得：气垫船的牵引力为：F ＝P v ＝9×10630＝3.0×105N ，此时匀速运动，由P ＝Fv 知，在速度达到最大前，F ＞3.0×105N ，即气垫船的最大牵引力大于3.0×105N 。
故A 错误；气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力为：f ＝F ＝3.0×105N ，根据f ＝kv 得：k ＝3.0×10530N·s/m ＝1.0×104N·s/m ，故B 正确；以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为：f ′＝k v 2＝12f ＝1.5×105N ，此时气垫船发动机的输出功率为：P ′＝F ′v 2＝f ′v2＝1.5×105×15W ＝2250kW ，故CD 错误。
机车以恒定功率启动,它的速如何变化？
机车以恒定功率启动，它的速如何变化？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：机车以恒定功率启动，它的速度如何变化？】答：机车以恒定功率启动，机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时（此时f=f），机车开始以其最大速度vm=p/f；作匀速直线运动。
【问：非纯电阻电路怎幺来计算产生的热量？】答：非纯电阻电路的电热计算公式只有一个，是q=i2*r*t；由于部分欧姆定律是不成立的，u≠ir；因此q只有这一个计算式。
电热只是非纯电阻系统消耗能量的一部分，对于电动机，主要的能量输出是机械能。
【问：闭合欧姆定律内容是什幺？】答：闭合电路欧姆定律研究的是电源电动势与干路电流、总电阻之间的关系，电源电动势等于干路电流乘以内外电阻之和。
表达式：e=i（r+r）=u外+ir=u外+u内。
【问：左、右手定则如何使用？】答：左手定则是用来判定磁场力的方向，或者已知力的方向求磁场（电流）方向，用左手定则。
其他的都用右手定则，包括法拉第定律判定电动势方向（e=blv），螺线管判定电流或ns极方向。
【问：如何提高答题速度？】答：做题速度的提高需要在平时锻炼。
我建议你课下做物理作业时给自己限定好时间，严格要求自己比如，今天的这五道物理作业，我就要在7：00-7：30内做完。
平时多去锻炼，考场上才能把速度提起来。
以上机车以恒定功率启动，它的速度如何变化？由小编整理，希望能够帮助同学解决一些关于物理上的问题，下面是小编关于物理学习方法及技巧的一些经验。
问题：想自学。
机车的两种启动方式
机车的两种启动方式机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．1.机车以恒定功率启动的运动过程机车达到最大速度时， a＝0，F＝f ，P＝Fv m＝fv m，这一启动过程的 v－t 图象如图所示．2.机车以恒定加速度启动的运动过程这一运动过程的v－t 图象如图所示．(1)机车以恒定加速度启动时，先后经过两个过程，匀加速结束时的速度并未达到整个过程的最大速度 v m，只是达到匀加速度阶段的最大速度．(2)在 P＝Fv 中，因为 P 为机车牵引力的功率，所以对应的 F 是牵引力并非合力．汽车的质量为 2 000 kg，汽车发动机的额定功率为80 kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是 4 000 N ，试求：(1)汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少(2)若汽车以 2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间[ 思路点拨 ]解答本题时应把握以下两点：(1)汽车匀速运动时的速度，是该功率下汽车所能达到的最大速度．(2)匀加速运动结束时 P＝P 额．[ 解析 ]当汽车速度最大时，汽车做匀速直线运动．可根据受力平衡求出牵引力，再根据 P＝Fv 求出最大速度；在汽车的匀加速运动过程中，牵引力恒定，功率在变大，直到达到额定功率为止．P(1)汽车以额定功率运行，其牵引力为 F＝v汽车达到最大速度后做匀速直线运动，所以F＝fP P 80×103v max＝F＝f ＝4 000m/s＝20 m/s.(2)汽车以恒定加速度启动后 F′－ f ＝ma所以 F′＝ f ＋ma＝(4 000＋2 000×2) N＝8 000 N.匀加速运动可达到的最大速度为P80×103v max′＝F′＝8 000m/s ＝ 10 m/s.v max′10所以匀加速运动的时间t ＝a＝2s＝5 s.[ 答案 ] (1)20 m/s(2)5 s解决汽车的启动问题，首先要明确属于恒定功率启动还是恒定加速度启动，其次要明确所求解的问题属于哪个阶段．若以恒定加速度启动，汽车先做匀加速运动，当功率达到额定功率后，汽车做变加速运动．2. 质量为2 t的汽车，发动机的牵引功率为30 kW ，在水平公路上，能达到的最大速度为15 m/s ，则当汽车的速度为10m/s时的加速度为 ()A ． m/s 2B ．1 m/s 2C ． m/s 2D ．2 m/s 2解析：选 A. 当 v ＝15 m/s 时，汽车所受牵引力 F 与阻力 f 相等，P 30×1033由 P ＝Fv 得 f ＝F ＝v ＝ 15 N ＝2×10 N ；当 v ′＝ 10 m/s 时，其P 30×103 3 牵引力为 F ′＝ v ′＝ 10 N ＝3×10 N ，由牛顿第二定律得 a ＝F ′－ f 3×103－2×103 2 2m ＝ 2×103 m/s ＝ m/s .。
专题5机车恒定功率启动模型-2023年高考物理机械能常用模型最新模拟题精练(解析版)
高考物理《机械能》常用模型最新模拟题精练专题5.机车的恒定功率启动模型一、选择题1.（2023河南四市二模）汽车生产时都要进行一系列测试，其中一项为加速性能的测试，测试方法为:将汽车停在水平平直试验路段起点，实验开始时，司机立即将油门踩到底（保持汽车以额定功率运动），记录汽车速度从0加速到100km/h所用时间，该时间是衡量汽车动力水平的一个重要参考指标。
某国产汽车的额定功率为100kW，在某次测试时，汽车从静止开始以额定功率运动，假设运动过程中所受阻力恒定，汽车最终做匀速直线运动。
通过传感器测得汽车运动速度的倒数与加速度a的关系如图所示。
下列说法正确的是A.汽车所受阻力大小为1000NB.汽车运动的最大速度为50m/sC.汽车的质量为4000kgD.当汽车的速度为25m/s时，其加速度为2m/s2【参考答案】B【命题意图】本题考查汽车运动速度的倒数与加速度a的关系图像的理解+汽车恒定功率启动+牛顿第二定律+P=Fv【名师解析】【知识拓展】(1)机车以恒定功率启动的功率图像和速度图像：（2）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。
（3）恒定功率启动的a ——1v图像由F －F f ＝ma ，P ＝F v 可得：a ＝P m ·1v －F f m ，则①斜率k ＝P m ；②纵截距b ＝－F f m ；③横截距1v m ＝F f P。
2.(2022四川遂宁二模)“碳中和”、“低碳化”、“绿色奥运”是北京冬奥会的几个标签。
本次冬奥会运行的超1000辆氢能源汽车，是全球最大的一次燃料电池汽车示范。
某款质量为M 的氢能源汽车（如图所示）在一次测试中，沿平直公路以恒定功率P 从静止启动做匀速直线运动，行使路程x ，恰好达到最大速度vm 。
已知该汽车所受阻力恒定。
下列判定正确的是A.启动过程中，车做匀加速直线运动B.启动过程中，牵引力对汽车做的功为212m Mv C.车速从0增大到vm 的加速时间为22m Mv P +mxvD.车速为2m v 时，汽车的加速度大小为2mP Mv 【参考答案】C 【名师解析】汽车启动过程中，由P=Fv 可知，功率P 恒定条件下，速度v 增大时，牵引力F 减小，阻力f 恒定，由牛顿第二定律，F-f=Ma ，可知加速度a 减小，所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动，选项A 错误；启动过程中，设牵引力做功为WF ，克服阻力做功Wf ，由动能定理，WF-Wf=212mMv ，故WF ＞212mMv ，选项B 错误；当汽车速度达到vm 后，汽车做匀速运动，F=f ，由P=Fvm=fvm ，可得f=P/vm ，车速从0增大到vm 的过程中，由动能定理，Pt-fx=212m Mv ，解得加速时间为t=22m Mv P +m x v ，选项C 正确；当车速为2m v 时，牵引力F’=2P/vm ，由F’-f=Ma ，解得汽车的加速度大小为a=m PMv ，选项D 错误。
2020高考物理功率与机车启动问题(解析版)
2020年高考物理备考微专题精准突破专题3.2 功率与机车启动问题【专题诠释】 一、功率的计算1．平均功率的计算方法 (1)利用P ＝Wt.(2)利用P ＝Fv cos α，其中v 为物体运动的平均速度． 2．瞬时功率的计算方法(1)P ＝Fv cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度．(2)P ＝Fv F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． (3)P ＝F v v ，其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力． 二 机车启动问题1．模型一 以恒定功率启动 (1)动态过程(2)这一过程的P -t 图象和v -t 图象如图所示：2．模型二 以恒定加速度启动 (1)动态过程(2)这一过程的P -t 图象和v -t 图象如图所示：3．三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝PF 阻.(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束时功率最大，速度不是最大，即v ＝P F ＜v m ＝PF 阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度．【高考领航】【2018·新课标全国III 卷】地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。
某竖井中矿车提 升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段 加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。
不考虑摩擦阻力和空气阻力。
对于第①次 和第②次提升过程（ ）A ．矿车上升所用的时间之比为4:5B ．电机的最大牵引力之比为2:1C ．电机输出的最大功率之比为2:1D ．电机所做的功之比为4:5 【答案】AC【解析】设第②次所用时间为t ，根据速度图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，12×2t 0×v 0=12×（t +3t 0/2）×12v 0，解得：t =5t 0/2，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为2t 0∶5t 0/2=4∶5，选项A 正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F –mg =ma ，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B 错误；由功率公式，P =Fv ，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C 正确；加速上升过程的加速度a 1=00v t ，加速上升过程的牵引力F 1=ma 1+mg =m (00v t +g )，减速上升过程的加速度a 2=–00v t ，减速上升过程的牵引力F 2=ma 2+mg =m (g –0v t )，匀速运动过程的牵引力F 3=mg 。
功、功率 机车启动问题(原卷版)—2025年高考物理一轮复习
机械能守恒定律本章高考考情速递生活实践类体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题，汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用试题情境学习探究类变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题考点1.功和功率（山东卷T4-2023，广东卷T9-2022，北京卷T11-2023）2.机车启动（山东卷T8-2023，湖南卷T3-2021，湖北卷T4-2023）3.动能定理（湖北卷T14-2023，江苏卷T8-2022，福建卷T7-2022）4.机械能守恒定律（全国乙卷T16-2022）5.实验:验证机械能守恒定律（天津卷T9-2023，河北卷T11-2022）第功、功率 机车启动问题素养目标：1.理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。
2.理解功率的概念，掌握功率的两个公式，会计算平均功率和瞬时功率。
3.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。
如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。
一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。
下列说法正确的是（ ）A．物体在C点所受合力为零B．物体在C点的速度为零C．物体在C点的向心加速度等于重力加速度D．物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能考点一 功的分析和计算1．功的正负的判断方法2．计算功的方法(1)恒力做功的计算方法(2)几种力做功的比较①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关。
②滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关。
③摩擦力做功有以下特点：a．单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
b．相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。
机车启动问题(解析版)
机车启动问题1.两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P -t 图和v -t 图OA段过程分析 v ↑⇒F ＝P不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ a ＝F －F 阻m 不变⇒F 不变，P =====v ↑Fv ↑直到P 额＝Fv 1运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aA B 段过程分析 F ＝F 阻⇒a ＝0⇒F 阻＝Pv mv ↑⇒F ＝P 额v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓运动性质以v m 做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC 段 无F ＝F 阻⇒a ＝0⇒F 阻＝P 额v m ，以v m 做匀速直线运动重要方程平衡方程AB 段：F 阻＝F 牵＝P v m ，全程阻力不变，也等于O A 段阻力 BC 段：F 阻＝F 牵＝P 额v m，全程阻力不变，也等于O A 段、AB 段阻力 牛顿第二定律 加速度：O A 段任意速度v 1时，a ＝Pv 1－F 阻m ＝P v 1－P v mm加速度：O A 段 a ＝v 1t 0＝P 额v 1－P 额v m mAB 段：速度为v 2时， a ′＝P 额v 2－P 额v m m动能定理加速段位移x 满足：Pt －F 阻x ＝12mv 2m－0加速段位移x 满足：P 额t 0＋P 额(t 1－t 0)－F 阻x ＝12mv 2m－02. 三个重要关系式(1) 无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝PF 阻。
(2) 机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v ＝P F <v m ＝PF 阻。
(3) 机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度。
【典例】一列火车总质量m ＝500 t ，发动机的额定功率P ＝6×105 W ，在水平轨道上行驶时，轨道对火车的阻力f 是车重的0.01倍，g 取10 m/s 2。
功率补充讲义机车启动
谢谢观看
①汽车所能达到的最大速度是多大？ 12m/s
②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？ 4m/s
③当汽车的速度为6m/s时加速度多大？ 1m/s2
汽车的两种运动状态
1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。
F牵 f ma
F牵
P额 v
2、达到最大速度时，a=0
vm
P额 F牵
P额 f
注意：发动机的功率指牵引力的功率而不是指合 外力或阻力的功率。
先做匀加速直线运动，再做加速度逐 渐减小的变加速直线运动，最终以速度
做匀vm速＝ 直FP额阻线v 运动。
vm
0
t
例2：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为 5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍， g=10m/s2。 ①若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀速 直线运动，这一过程能维持多长时间？ ②汽车所能达到的最大速度是多大？
类型2：机车以恒定加速度 a 启动
→a＝→F－→m→F阻
→F v↑
P↑＝→F v↑
当P= P额时，保 持P额继续加速
匀加速直线运动
v↑
F↓＝P→v↑额
a↓＝
F↓－F→阻 →m
当F= F阻时，
a＝0 ，v达到
最大
vm＝
P额 F阻
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的
匀速直
变加速直线运动