《工程力学》第2次作业解答(平面力系)

《工程力学》第2次作业解答（平面力系）

2008－2009学年第2学期

一、填空题

1．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在 同一轴 上投影的 代数 和。

2．画力多边形时，各分力矢量 首尾 相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的 起点 指向最后一个分力矢量的 终点 。

3．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于 平衡 状态。

4．平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。

5．平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。

6．力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N m ⋅或kN m ⋅。

7．力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。

8．力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。

9．力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。

10．力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。

11．同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。

12．力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系。

13．力偶没有 合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量；

14．力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。

15．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量合；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。

17．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。

二、选择题

1．力使物体绕定点转动的效果用（ A ）来度量。

A ．力矩；

B ．力偶矩；

C ．力的大小和方向；

D ．力对轴之矩。

2．（ C ）是一种自身不平衡，也不能用一个力来平衡的特殊力系。

A ．重力；

B ．共点二力；

C ．力偶；

D ．力矩。

3．作用在同一刚体上的一对等大、反向、作用线平行的力构成（ C ）。

A ．一对平衡力；

B ．作用力和反作用力；

C ．一个力偶；

D ．力矩。

4．力偶向某坐标轴投影为（ B ）；对坐标轴上任意点取矩等于（ A ）。

A ．力偶矩；

B ．零；

C ．变化值；

D ．不确定。

5．同一刚体上，一力向新作用点平移后，新作用点上有（ D ）。

A ．一个力；

B ．一个力偶；

C ．力矩；

D ．一个力和一个力偶。

6．一力作平行移动后，新作用点上的附加力偶一定（ A ）。

A ．存在且与平移距离有关；

B ．存在且与平移距离无关；

C ．不存在；

D ．等于零。

7．平面任意力系平衡的充分必要条件是（ D ）。

A ．合力为零；

B ．合力矩为零；

C ．各分力对某坐标轴投影的代数和为零；

D ．主矢与主矩均为零。

8．若平面任意力系向某点简化后主矩为零，则其合力（ D ）。

A ．一定为零；

B ．一定不为零；

C ．与主矩相等；

D ．不一定为零。

9．若某刚体在平面任意力系作用下平衡，则此力系各分力对刚体（ C ）之矩的代数和必为零。

A ．特定点；

B ．重心；

C ．任意点；

D ．坐标原点。

三、判断题

1．两个力在同一轴上的投影相等，则此两力一定大小相等、方向相同。（ × ）

2．合力一定比力系的分力大。（ × ）

3．如果一个力沿某轴方向的正交分力与坐标轴的指向相同，那么这个力在该轴上的投影就为正。（ √ ）

4．一构件上作用一个平面汇交力系处于平衡，则该汇交力系的合力一定为零。（ √ ）

5．平面任意力系如果不平衡，则它只能合成一个合力。（ × ）

四、问答题

1．如图所示的三个力多边形有什么不同？

解答：

（a ）表示12340F F F F +++=；（b ）表示 4123F F F F =++；

（c ）表示 1243F F F F +=+。

2．力在坐标轴上的投影与力沿相应坐标轴方向的分力有什么区别和联系？

解答：

力在坐标轴上的投影是代数量，只有大小和正负之分，没有方向，没有作用点。一个力沿其作用线移动和平行移动后，只要大小、方向和坐标轴方向不变，改变力的作用点，力的投影不变。

力沿相应坐标轴方向的分力是力矢量，有大小、方向和作用点。一个力沿其作用线移动和平行移动后，即改变力的作用点后，分力的作用点随之改变。

当两条坐标轴垂直时，力在坐标轴上的投影的绝对值，与力沿相应坐标轴方向的分力大小相等；当两条坐标轴不垂直时，力在坐标轴上的投影的绝对值，与力沿相应坐标轴方向的分力大小不相等。

四、计算题

1．已知四个力作用于O 点，1500F =N ，2300F =N ，3600F =N ，4800F =N ，方向如图所示，试用几何法求它们的合力大小和方向。

按选择的比例尺，根据各力的大小和方向按比例完成

力多边形如右图所示。图中线段AE 就代表合力的大小和

方向，按比例量得

合力大小：585R F =N ；合力方向：4α=︒。