智巧趣题专题
数学 智巧趣题 (答案)
智巧趣题例1.（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六支铅笔？（2）三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠？解析：（1）（2）例2.一农户以15元的价钱买了一只鸡，以16元的价格卖了出去。
后来觉得不值得，又花17元买了回来，最后又以18元卖了出去。
农户是赚了还是亏了，赚了或亏了多少钱？答案：赚4元解析：例3.一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。
求这只蜗牛第几天的白天能爬到井口？答案:第10天。
解析：（最后一天白天爬上去了，不用下滑）12–3=9（米）9÷（3–2）=9（天）9+1=10（天）第十个白天可以爬到井口例4.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。
他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？（来、回各算渡河一次）答案：17次。
解析：最后一次连驾驶员最多能渡5人，且不需要回程。
前几次需要渡：37－5=32（人）需要：32÷（5－1）=8（个）（8个来回）加上最后一次，需要：2×8+1=17（次）拓展练习1.3只老鼠5天偷吃了10个玉米，按照这样的速度。
（1）3只老鼠15天能偷吃几个玉米？答案：30个（2）9只老鼠5天能偷吃几个玉米？答案：30个解析：（1）老鼠天数玉米（2）老鼠天数玉米3只5天10个3只5天10个3只15天30个9只5天30个2.蚂蚁小姐花10元买了一双鞋子，又把它以12元的价钱卖掉了。
后来又以14元的价格买回来，最后又卖了16元，蚂蚁小姐赚了多少钱？答案：4元解析：将买卖的钱分开结算，看花钱多还是赚钱多。
买卖10121416共：2428卖出得到的钱比买付出的钱多，赚了：28－24=4（元）3.一只蚯蚓从深9米的井底向井口爬去，白天向上爬3米，晚上向下滑1米，求这只蚯蚓第几天的白天能爬到井口？答案:第4天。
解析：最后一天白天能爬出井口，不用下滑，所以最后一天白天爬3米。
小学奥数智巧趣题专题--一笔画问题(六年级)竞赛测试.doc
小学奥数智巧趣题专题--一笔画问题（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】判断下列图a、图b、图c能否一笔画．【答案】图a和图c能，图b不能。
【解析】图a能，因为有2个奇点，图b不能，因为图形不是连通的，图c能，因为图中全是奇点。
【题文】邮递员叔叔向11个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？【答案】4-1-2-5-8-9-6-10-11-7-4-3【解析】不走重复路，一笔能画出路线图，图中有2个奇点，应该从奇点处出发，下面有一种参考路线：4-1-2-5-8-9-6-10-11-7-4-3。
【题文】判断下列图形能否一笔画．若能，请给出一种画法；若不能，请加一条线或去一条线，将其改成可一笔画的图形．评卷人得分【答案】图(1)不能一笔画出，因为图中有4个奇点，连结BD，或者去掉BF都可以使图形能一笔画出。
图(2)不能一笔画出，因为图中有4个奇点，去掉KL，或者BK都可以使图形能一笔画出。
图(3)不能一笔画出，因为图中有4个奇点，去掉AB可以使图形能一笔画出。
【解析】图(1)不能一笔画出，因为图中有4个奇点，连结BD，或者去掉BF都可以使图形能一笔画出。
图(2)不能一笔画出，因为图中有4个奇点，去掉KL，或者BK都可以使图形能一笔画出。
图(3)不能一笔画出，因为图中有4个奇点，去掉AB可以使图形能一笔画出。
一个K(K＞1)笔画最少要添加几条连线才能变成一笔画呢？我们知道K笔画有2K个奇点，如果在任意两个奇点之间添加一条连线，那么这两个奇点同时变成了偶点。
如左下图中的B，C两个奇点在右下图中都变成了偶点。
所以只要在K笔画的2K个奇点间添加(K-1)笔就可以使奇点数目减少为2个，从而变成一笔画。
【题文】18世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市，在这座城市中有一条布勒格尔河横贯城区，这条河有两条支流在城市中心汇合，汇合处有一座小岛A和一座半岛D，人们在这里建了一座公园，公园中有七座桥把河两岸和两个小岛连接起来(如图a)．如果游人要一次走过这七座桥，而且对每座桥只许走一次，问如何走才能成功？【答案】【解析】欧拉解决这个问题的方法非常巧妙．他认为：人们关心的只是一次不重复地走遍这七座桥，而并不关心桥的长短和岛的大小，因此，岛和岸都可以看作一个点，而桥则可以看成是连接这些点的一条线．这样，一个实际问题就转化为一个几何图形(如下图)能否一笔画出的问题了。
智巧趣题专题
智巧趣题知识梳理:1、数学趣题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用灵感、技巧和机智获得答案。
2、对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。
例题1一根电线杆高8米。
一只蜗牛从电线杆的底下往上爬，白天爬上3米，晚上滑下2米，请仔细想想：蜗牛要经过多少天才能从底下爬到电线杆顶上%练习1、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天清晨到傍晚，蜗牛向上爬5米，晚间蜗牛又滑下4米。
这只蜗牛要用多少天才能爬到柱顶呢·2、一只蠕虫顺着桌腿往上爬，每天白天往上爬3厘米，晚上则往下掉1厘米，桌腿高75厘米.如果从地面算起，蠕虫需要_________天才能爬到桌腿顶端。
…例题222个战士要过一条河，只有一条空船在河边，船上最多只能坐4人。
22人全部要到对岸，至少要渡几次（过去回来算渡河一次）"练习16个人要乘渡船到对岸去，河边只有一条小船，每次船上只能坐4人，小船至少要渡多少次，才能把16人全部渡过河（过去回来算渡河一次）…例题3四年级某班人数多于30人，少于50人，排队做操，队伍每行人数和行数正好同样多，请问这个班有多少人；…练习有一些气球，比40多比65少，分给一些小朋友，发现小朋友的人数和每人分得的气球数是一样的。
请问一共有多少个气球|例题45个人吃5个苹果用5分钟，25个人吃25个同样大小的苹果用多少分钟（练习5只猫在5天里能捉5只老鼠，请问要在50天里捉50只老鼠需要几只猫)例题5一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。
问长到5厘米时要用多少天]练习《1、有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。
问睡莲要遮住半个池塘需要多少天~2、密封的瓶中，如果放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌。
已知每个细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就分裂成4个……如果开始放进两个细菌，要使瓶中充满细菌，需要多少秒》例题6小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼')练习题小明要把20颗珠子分成数量不等的5堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子…例题7甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。
第二讲_智巧趣题
（三）要求一个最多，其它就尽可能的少 例题3
兔妈妈拿来15个萝卜，分给4只小兔，要使每只 小兔分得的个数都不相同，问分得最多的一只 小兔至多分得几个？
试一试： 小明要把18颗珠子分成数量不等的4堆， 问最多的一堆中最多可放几颗珠子？
（四）1分钱都没有 例题4 小华和小兰到商店买文具盒，两人看中同一个 文具盒，但钱都不够，小华缺9元4角，小兰缺 1分，两个人合起来买1个仍不够，这个文具盒 多少钱？
课堂总结 今天你有哪些收获？
一毛、二毛、三毛、四毛四兄弟在晚上准备通 过一座摇摇欲坠的小桥。此桥每次只能让2 个人同 时通过，否则桥会倒塌。过桥的人必须要用到手电 筒，不然会一脚踏空(只有一个手电筒)。4 个人的行 走速度不同：一毛用1 分钟就可以过桥，二毛要2 分 钟，三毛要5 分钟，四毛需要8 分钟。 15 分钟过后 桥就要慢慢倒塌了。请问：4 个人要用什么方法才 能全部安全过桥？
精品资料四1分钱都没有例题4小华和小兰到商店买文具盒两人看中同一个文具盒但钱都不够小华缺9元4角小兰缺1分两个人合起来买1个仍不够这个文具盒多少钱
智巧趣题
课前热身
做过脑筋急转弯的题吗？谁能给大家出一 题？
如：小王是一名优秀士兵，一天他在站岗 值勤时，明明看到有敌人悄悄向他摸过来， 为什么他却睁一只眼闭一只眼？ (答案：他正在瞄准)
• 例4、(★★★★★) 小 A、小B、小C、小D、 小E 五人同时到一水龙头处用水，小A 洗拖 把需要3 分钟，小B 洗抹布需要2 分钟，小C 洗衣服需要10 分钟，小D 用桶注水需要1 分 钟，小E 洗菜需要5 分钟。怎样安排五人用 水的顺序，才能使他们所花的总时间最少？ 最少时间是多少？
试一试： 一个人用一只小船过河，他带了一样东西。一 只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样 东西过河，而且没有人的时候狗会吃鸡、鸡会 吃菜。这个人应该怎样合理安排 例题5 一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院。 河上没有桥，他们又都不会游泳。为了过河， 他们找来了一只空船，船最多载重50千克，而 大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克。 问：他们怎样才能全部过河？
小学三年级奥数ppt：智巧趣题共22页文档
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之
小学奥数8-1 智巧趣题.专项练习
1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识点说明智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
青蛙跳、蜗牛爬【例 1】 青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去. 【答案】永远也跳不出去【巩固】 一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 分析：实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.【答案】15厘米【例 2】 一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 “白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天．例题精讲知识点拨教学目标智巧趣题【答案】8天再加一个白天【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜.【答案】5天4夜【巩固】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要4天3夜.【答案】4天3夜【巩固】有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”。
小学奥数智巧趣题专题--巧切西瓜(六年级)竞赛测试.doc
小学奥数智巧趣题专题--巧切西瓜（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】现在有半个西瓜，平放在桌子上，由你来切。
条件是只允许竖直地切，不允许横着切，也不允许斜着切。
问问你：切两刀最多能把这半个西瓜切成几块？切三刀呢？【答案】两刀最多切成4块；竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块。
【解析】让我们拿出一张纸，既然只能竖着切，那么用一个圆就可以表示半个西瓜，用一条直线就能表示每一刀怎么切，这样想就简单多啦，而不用拿着真的西瓜乱切了!首先第一刀怎么切呢？我们画一下，就会发现原来第一刀怎么切都一样，只能将西瓜切成两块，如右图。
那么第二刀怎么切呢，我们可以想出两种切法。
第一种切法如图，如果第二刀和第一刀不相交，只能把西瓜切成了三块；第二种切法如图，第二刀和第一刀相交，那么把西瓜切成了四块。
经过试验小明知道了，竖着切两刀至多可以把西瓜切成四块！两刀的切法解决了，再解决三刀的切法就大功告成啦！其实呢，三刀的切法在前两刀切法的基础上再切一刀就行了。
只要我们继续试验，发现第三刀共有三种不同切法，第一种切法如图，第三刀与前两刀都不相交，结果切成了5块；第二种切法如图，第三刀只与前两刀中某一刀相交，结果切成了6块；第三种切法如图，第三刀与前两刀每一刀都相交，结果切成7块。
原来，竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块！注意：如果想使切成的块数最多，切每一刀的时候就要使它和前面的每一刀都相交！【题文】半个西瓜，竖着切5刀，最多能切多少块？竖直切9刀呢？【答案】半个西瓜竖着切5刀最多能切16块，竖着切9刀最多能切46块，【解析】从前面我们的切法中可以知道，要想使切出的块数最多，就必须使每一刀都与以前每一刀尽量相交。
我们在前面切三刀的解法的基础上再切第四刀，并让第四刀与前三刀都相交，发现最多可以切11块，如图；然后再切第5刀，并且与前四刀也都相交，如图，可以看出，竖直切5刀，最多可以切成16块。
小学奥数智巧趣题专题——逻辑思考题(含答案解析)
【精品】小学奥数智巧趣题专题——逻辑思考题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．假设有一个池塘，里面有无穷多的水．现有2个空水壶，容积分别为5升和6升．问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水．2．三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗．小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％．由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后．然后这样循环，直到他们只剩下一个人．那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？3．一间囚房里关押着两个犯人．每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分．起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多．后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选．于是争端就这么解决了．可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤．必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平．该怎么办呢？4．在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币．这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠．请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖．5．五个大小相同的一元人民币硬币．要求两两相接触，应该怎么摆？6．一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。
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智巧趣题
知识梳理:
1、数学趣题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用灵感、技
巧和机智获得答案。
2、对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自
己的聪明才智巧妙地解决。
例题1
一根电线杆高8米。
一只蜗牛从电线杆的底下往上爬，白天爬上3米，晚上滑下2米，请仔细想想：蜗牛要经过多少天才能从底下爬到电线杆顶上
,
练习
1、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天清晨到傍晚，蜗牛向上爬5米，晚间蜗牛又滑下4米。
这只蜗牛要用多少天才能爬到柱顶呢
}
2、一只蠕虫顺着桌腿往上爬，每天白天往上爬3厘米，晚上则往下掉1厘米，桌腿高75厘米.如果从地面算起，蠕虫需要_________天才能爬到桌腿顶端。
例题2
22个战士要过一条河，只有一条空船在河边，船上最多只能坐4人。
22人全部要到对岸，至少要渡几次（过去回来算渡河一次）
）
练习
%
16个人要乘渡船到对岸去，河边只有一条小船，每次船上只能坐4人，小船至少要渡多少次，才能把16人全部渡过河（过去回来算渡河一次）
%
例题3
四年级某班人数多于30人，少于50人，排队做操，队伍每行人数和行数正好同样多，请问这个班有多少人
练习
有一些气球，比40多比65少，分给一些小朋友，发现小朋友的人数和每人分得的气球数是一样的。
请问一共有多少个气球
.
例题4
5个人吃5个苹果用5分钟，25个人吃25个同样大小的苹果用多少分钟
)
练习
5只猫在5天里能捉5只老鼠，请问要在50天里捉50只老鼠需要几只猫
/
例题5
一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。
问长到5厘米时要用多少天
：
练习
1、有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。
问睡莲要遮住半个池塘需要多少天。
；
2、密封的瓶中，如果放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌。
已知每个细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就分裂成4个……如果开始放进两个细菌，要使瓶中充满细菌，需要多少秒
{
例题6
小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼
]
练习题
小明要把20颗珠子分成数量不等的5堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子
*
例题7
甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。
如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。
这只狗共跑了多少里路
'
：
练习
孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京。
非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时。
坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色。
”小空摇了摇头：“哪会这么巧你又在骗我吧”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样。
那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么
、
例题8
有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥
：
练习
一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢
%
课后训练
1、小猫爬滑竿，每次爬上3节又滑下2节，它要爬到第9节的竿顶，需要爬多少次
?
2、46个人要乘渡船到对岸去，河边只有一条小船，每次船上只能坐6人，小船至少要渡多少次，才能把46人全部渡过河
…
3、小明在摆棋子玩，棋子总数比30多比50少，他把棋子按每行6颗，或者每行8颗摆发现都正好，请问小明有多少棋子
;
4、12个人在食堂用餐，平均每人一碗饭，2人一碗凉菜，3人一碗炒三鲜，4人一碗红烧鱼，6人一碗汤，共用了多少个碗
》
5、三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔
6、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。
问要长到32厘米共要多少天
7、老师为共有18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的5队，问最多的一队最多可排几人。