1.4电场中的导体
大学物理-第3章-静电场中的导体
R2 R1
在金属球壳与导体球之间（r0 < r < R1时）：
q r0
作过 r 处的高斯面S1
q
S1 E2 dS 0
得
E2 r
q
40r 2
q
E2 40r 2 er
在金属球壳内（R1< r < R2时）：电场 E3 0
在金属球壳外（ r > R2时）： 作过 r 处的高斯面 S 2
S2
E4
dS
在它形成的电场中平行放置一无限大金属平板。求：
金属板两个表面的电荷面密度？
解：带电平面面电荷密度0 ，导体两面感应电荷面密度分 别为1 和 2，由电荷守恒有
1 2 0 (1)
导体内场强为零（三层电荷产生）
σ0 σ1
σ2
E0 E1 E2 0
(2)
E0
0 1 2 0
(3)
20 20 20
导体表面任一点的电场强度都与导体表面垂 直。
20
2.导体在静电平衡状态下 的一些特殊性质
❖ 导体是等势体，导体表面是等势面。
在导体内部任取两点P和Q，它们之间的电势差可以表示为
VP VQ
Q
E
dl
0
P
❖ 导体表面的电场强度方向与导体的表面相垂直。
❖ 导体上感应电荷对原来的外加电场施加影响，改
Q1
Q2
0
q
q
0
得
E4r
q
4 0 r 2
E4
q
4 0 r 2
er
43
思考：（3）金属球壳和金属球的电势各 为多少？
解：设金属球壳的电势为U壳 ，则：
U壳
R2 E4 dl
《电场中的导体》 讲义
《电场中的导体》讲义一、什么是电场中的导体在我们深入探讨电场中的导体这一概念之前，让我们先从最基础的部分开始。
大家都知道，物质可以分为导体、绝缘体和半导体。
而导体，就是那些能够让电荷自由移动的材料，比如常见的金属，像铜、铝、铁等等。
当导体置于电场之中时，就会发生一系列有趣的现象。
简单来说，电场是由电荷产生的一种特殊的“环境”，它能够对放入其中的电荷施加力的作用。
而导体一旦进入这个“环境”，其内部的自由电荷就会在电场力的作用下发生定向移动。
二、导体在电场中的静电平衡当导体放入电场后，不会立刻达到稳定状态，而是需要经过一个过程，最终达到静电平衡。
在这个过程中，导体内部的自由电子会在电场力的作用下开始移动。
负电荷会朝着电场的反方向移动，而正电荷则会朝着电场的方向移动。
这种移动会导致导体两端出现电荷的聚集，进而在导体内部产生一个与外电场方向相反的电场。
随着电荷的不断移动和聚集，这个内部电场会不断增强。
直到内部电场的强度与外电场的强度相等时，导体内部的自由电子不再发生定向移动，此时导体就达到了静电平衡状态。
在静电平衡状态下，导体内部的电场强度处处为零。
这是一个非常重要的特点，它意味着导体内部没有电荷的定向移动，整个导体就如同一个等势体。
三、静电平衡时导体上的电荷分布当导体达到静电平衡时，其电荷的分布具有一定的规律。
首先，导体内部没有净电荷，所有的电荷都分布在导体的表面。
这是因为如果导体内部存在净电荷，那么就会打破静电平衡，导致电荷重新移动。
其次，在导体的表面，电荷的分布也不是均匀的。
曲率越大的地方，电荷的密度越大。
比如说，尖锐的地方电荷密度就比较大，而相对平滑的地方电荷密度就比较小。
这一规律在实际生活中有很多应用。
比如，避雷针就是利用了尖端放电的原理。
避雷针的尖端曲率很大，电荷密度高，能够更容易地将空气中的电荷引下来，从而保护建筑物免受雷击。
四、导体在电场中的屏蔽作用由于导体在静电平衡时内部电场强度为零，这就使得导体具有了屏蔽电场的作用。
高中物理静电场电场中的导体法拉第笼与静电屏蔽素材鲁科选修
法拉第笼与静电屏蔽法拉第笼（Faraday Cage）是一个由金属或者良导体形成的笼子。
是以电磁学的奠基人、英国物理学家迈克尔·法拉第的姓氏命名的一种用于演示等电势、静电屏蔽和高压带电作业原理的设备。
它是由笼体、高压电源、电压显示器和控制部分组成。
其笼体与大地连通，高压电源通过限流电阻将10万伏直流高压输送给放电杆，当放电杆尖端距笼体10厘米时，出现放电火花，根据接地导体静电平衡的条件，笼体是一个等位体，内部电势为零，电场为零，电荷分布在接近放电杆的外表面上。
光速300000000m/s。
作用原理表演时先请几位观众进入笼体后关闭笼门，操作员接通电源，用放电杆进行放电演示。
这时即使笼内人员将手贴在笼壁上，使放电杆向手指放电，笼内人员不仅不会触电，而且还可以体验电子风的清凉感觉。
这是因为人体触电的原因是身体的不同部位存在电位差，强电流通过身体，此时手指虽然接近放电火花，但放电电流是通过手指前方的金属网传入大地，身体并不存在电位差，没有电流通过，所以没有触电的感觉。
高压带电作业操作员的防护服就是用金属丝制成，接触高压线时形成等电位，人体不通过电流，起到保护作用。
外壳接地的法拉第笼可以有效地隔绝笼体内外的电场和电磁波干扰，这叫做“静电屏蔽”。
许多仪器设备采用接地的金属外壳可有效地避免壳体内外电场的干扰。
由于法拉第笼的电磁屏蔽原理，所以在汽车中的人是不会被雷击中的[1]，而且在同轴电缆也可以不受干扰的传播讯号，同样。
也是因为法拉第笼的原理。
如果电梯内没有中继器的话。
那么当电梯关上的时候，里面任何电子讯号也收不到。
静电屏蔽导体的外壳对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。
在工程技术中，如果需要屏蔽的区域较大，还可采用金属屏蔽网,也有良好的屏蔽效果。
在电子仪器中，为了免受静电干扰，常利用接地的仪器金属外壳作屏蔽装置。
电测量仪器中的某些联接线的导线绝缘外面包有一层金属丝网做为屏蔽。
2020版高考物理专题1.4电场线(电磁部分)(含解析)
专题1.4 电场线一．选择题1．（2019江苏泰州12月联考）如图所示，四幅有关电场说法正确的是（ ）A ．图甲为等量同种点电荷形成的电场线B ．图乙离点电荷距离相等的 a 、b 两点场强相同C ．图丙中在 c 点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到 d 点D ．图丁中某一电荷放在 e 点与放到 f 点，它们的电势能相同【参考答案】D【名师解析】由图可知，甲为等量异种电荷形成的电场线，故A 错误；乙为正的点电荷所形成的电场线分布，离点电荷距离相等的 a 、b 两点场强大小相同，场强方向不同，故B 错误；只有电场线为直线时，粒子才有可能沿着电场线运动。
曲线电场线中，粒子不会沿着电场线运动，故C 错误；图丁中 e 点与 f 点电势相同，它们的电势能相同，故D 正确。
2．（2019高考仿真冲刺卷）如图所示为点电荷A,B 形成的电场,下列说法正确的是( )A.A 带正电,B 带负电B.A 的电荷量大于B 的电荷量C.A 的左侧某点电场强度可能为零D.AB 连线上从A 到B 电势降低【参考答案】.C【名师解析】根据电场线从正电荷出发到负电荷终止,可知A,B 是异种电荷,但不能确定A,B 哪个带正电,选项A 错误;电场线密集程度反映电场强弱,B 附近电场线较密,电场强度较大,由点电荷的电场强度的表达式E=k2Q r 可知B 带电荷量较多,选项B 错误;电场中任意一点电场强度是A,B 产生电场强度的矢量和,由点电荷的电场强度的公式E=k 2Q r 可知,A 的左侧位置距B 远,而B 带电荷量大,所以A,B 产生的电场强度大小可能相同,又因为A,B是异种电荷,A的左侧位置两电荷的电场强度方向相反,因此A的左侧某点电场强度可能为零,选项C正确;沿着电场线方向电势逐渐降低,由于不能确定电场线方向,所以不能确定A,B电势的高低,选项D 错误.【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是不能根据电场线分布得出哪个点电荷带电荷量较大，二是没有认真审题审图组成错选。
4静电场中的导体
3) 推论：处于静电平衡的导体是等势体 导体表面是等势面 导 体 是 等 势 体
en
E dl
E
+
+ + +
E dl 0
导体内部电势相等
dl
+
+
et
U AB E dl 0
AB
A
B
注意 当电势不同的导体相互接触或用另一导体（例如导 线）连接时，导体间将出现电势差，引起电荷宏观 的定向运动，使电荷重新分布而改变原有的电势差， 直至各个导体之间的电势相等、建立起新的静电平 衡状态为止。
各个分区的电场分布（电场方向以向右为正）：
1 2 3 4 在Ⅰ区：E 2 0 2 0 2 0 2 0 1 Q 方向向左 0 2 0 S
Eint 0
◆ 导体表面紧邻处的场强必定和导体表面垂直。
E S 表面
证明(1)：如果导体内部有一点场强不为零，该点的 自由电子就要在电场力作用下作定向运动，这就不 是静电平衡了。 证明(2)：若导体表面紧邻处的场强不垂直于导体表 面，则场强将有沿表面的切向分量 Et，使自由电子 沿表面运动，整个导体仍无法维持静电平衡。
const .
E dS
S
q
i
i
0
E dl 0
L
3. 电荷守恒定律
讨论题：
1. 将一个带电+q、半径为 RB 的大导体球 B 移近一 个半径为 RA 而不带电的小导体球 A，试判断下列说 法是否正确。 +q B (1) B 球电势高于A球。 (2) 以无限远为电势零点，A球的电势 A 0 。 (3) 在距 B 球球心的距离为r ( r >> RB ) 处的一点P， q /(40。 r2) 该点处的场强等于 (4) 在 B 球表面附近任一点的场强等于 B / 0 ，
第三节：电场中的导体——电容
★
典型例题
★
2-1.将悬在细丝线下带正电的小球A放在不带电的金属 空心球C内的球心位置(不和球壁接触)，另有一只悬挂的带
负电的小球B向C靠近，如图所示.结果是(
A.A将向左偏，B将向右偏 B.A的位置不变，B向右偏 C.A将向左偏，B的位置不变 D.A和B的位置都不变
)
★
知识梳理
★
典型例题
★
3-4.在如图所示的实验装置中，平行 板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接， 极板A接地.若极板A稍向上移动一点，由观
察到的静电计指针变化作出平行板电容器
电容变小的结论的依据是( )
A.两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小
B.两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大 C.极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小
的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖
直向上移动一小段距离 ( )
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减小 D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
★
典型例题
★
3-3.关于给定电容器的电容C，带电荷量Q，极板间 电压U之间的关系，下图中正确的是( )
4πkQ ③平行板电容器两板间场强的决定式 E＝ ε S . r 只要 Q、S 和不变，场强不变．
★
知识梳理
★
分析电容器结构变化引起的动态问题时要弄清三点：
①电容器两极板是否与电源相连接？
②哪个极板接地？ ③C值通过什么途径改变：若电容器充电后脱离电源，则隐 含“Q不变”；若电容器始终接在电源上，则隐含“U不 变”；若带正电极板接地，则该极板电势为0，电场中任一 点的电势均小于零；若带负电极板接地，则该极板电势为0， 电场中任一点的电势均大于零．还可根据E电＝qφA求电荷在
电场中的导体
电场中的导体一、静电感应导体内部自由电子，在电场力作用下，定向移动，在导体两端分别出现正负电荷的现象，叫静电感应画图分析：感应电荷要产生一个附加场E/，在导体内，这个附加场E/跟外电场E0方向相反，叠加的结果消弱了导体内部的电场。
但E/＜E0，即E合≠0。
自由电荷就在电场力作用下继续移动，两端的电荷就要继续增加，使E/继续增大，直到合场强E等于零为止。
这时自由电荷的定向移动就停止了。
我们就说导体处于静电平衡状态。
所以：二、静电平衡导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态，叫做静电平衡。
三、静电平衡的特性1．导体内部的场强处处为零。
因为E内=0，所以在导体上的任意两点间移动电荷时，电场力不做功。
所以：2．导体是一个等势体，表面是一个等势面。
既然表面是一个等势面，所以：3．导体表面任何一点的场强方向跟该点的表面垂直。
电场线的画法：说明：导体外部的电场，是原电场与感应电荷在导体外面产生的电场叠加场。
以上说明的是导体原来不带电，当放入电场中时，出现的现象，表现出的特性。
若单个导体带电时可以认为导体处于所带电荷形成的电场中，也能发生感应，达到静电平衡状态，①E内=0 ，②导体为一等势体，表面为一等势面，既然E内=0，所以导体内就没有未被抵消的净电荷。
因为内部有净电荷，它附近的电场就不为零。
所以：4．净电荷只能分布在外表面上。
实验验证：法拉第圆筒实验验证。
解释为：同种电荷相互排斥，都排斥到外表面上去了。
例1：长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q的点电荷放在距左端R处，当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于多少？方向如何？例2：如果在棒的另一侧R/处再放一点电荷呢？例3：如图在真空中把一绝缘导体向带电（负电）的小球P缓慢地靠近（不相碰）下列说法中正确的是：A．B端的感应电荷越来越多；导体内场强越来越大；B．导体的感应电荷在M点产生的场强恒大于在N点产生的场强； D.导体的感应电荷在MN两点的场强相等。
高中物理奥赛之电磁学—1.4电容器
§1、4 电容器1．4．1、电容器的电容电容器是以电场能的形式储存电能的一种装置，与以化学能储存电能的蓄电池不同。
任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体，都可以看成是一个电容器，电容器所带电荷Q与它两板间电势差U的比值，叫做电容器的电容，记作C，即电容的意义就是每单位电势差的带电量，显然C越大，电容器储电本领越强，而电容是电容器的固有属性，仅与两导体的形状、大小位置及其间电介质的种类有关，而与电容器的带电量无关。
电容器的电容有固定的、可变的和半可变的三类，按极片间所用的电介质，则有空气电容器、真空电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、云母电容器、电解电容器等。
每个电容器的型号都标明两个重要数值：电容量和耐压值（即电容器所承受的最大电压，亦称击穿电压）。
1．4．2、几种常用电容器的电容（1）平行板电容器若两金属板平行放置，距离d很小，两板的正对面积为S、两极板间充满相对介电常数为的电介质，即构成平行板电容器。
设平行板电容器带电量为Q、则两极板间电势差故电容（2）真空中半径为R的孤立导体球的电容由公式可知，导体球的电势为：因此孤立导体球的电容为地球半径很大，电容很大，容纳电荷的本领极强。
（3）同轴圆柱形电容器高H、半径的导体圆柱外，同轴地放置高也为H、内半径为＞的导体筒，当H时，便构成一个同轴圆柱形电容器。
如果-，则可将它近似处理为平行板电容器，由公式可得其电容为（4）同心球形电容器半径为的导体球（或球壳）和由半径为的导体球壳同心放置，便构成了同心球形电容器。
若同心球形电容器内、外球壳之间也充以介电常数为的电介质，内球壳带电量为Q，外球壳带-Q电荷，则内、外球壳之间的电势差为故电容当时，同心球形电容器便成为孤立导体（孤立导分是指在该导体周围没有其他导体或带电体，或者这些物体都接地）球形电容器，设，则其电容为若孤立导体外无电介质，则，即。
例8、如图2-4-1所示，两个竖直放置 的同轴导体薄圆筒，内筒半径为R ，两筒间距为d ，筒高为L ，内筒通过一个未知电容的电容器与电动势U 足够大的直流电源的正极连接，外筒与该电源的负极相连。
人教版高中物理选修3-1课件：1.4电势能和电势
离导体表面越近， 等势面的形状与导体 表面越类似。
1.处于静电平衡状态的导体上各点的电势处 处相等，整个导体是一个等势体。
因为处于静电平衡状态的导体内部场强 处处为零，在导体的任意两点间移动电 荷电场力都不做功，表明导体内各点 （包括表面）的电势都相等，所以整个 导体是等势体，导体表面是等势面．
我们知道，电场中每个点的电势 一般是不相同的，但仍然有许多点的 电势是相同的。例如点电荷形成的电 场中，离场源距离相等的各点电势都 是相同的（ φA=φB ），若把这些点 连起来，则构成一个曲面，我们把这 个面叫做“等势面”。
·B ·A ·Q
·C
在地图上我们常用等高线来表示地形的高低，与此类 似，电场中常用“等势面”来表示电势的高低。
E B F M
W=F cosθ·|AB|=q E ·|AM|
A
沿 折 线AMB
B
өq
A
B q
F M
E F
甲
A
M W1=qE ·|AM|
M
B
W2=0
所以：全过程做功 W=W1+W2=q E·|AM|
沿曲线ANB呢?
E B N F A 乙
用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近ANB
E
M
乙
W = q E·|AM|
No 电场力做功为多少?电势能如何变化?
E
Image W=E q L= 103 J
A
q
B
F
Ep W 103 J
即电势能减少 103 J
要想确定电荷q在B 点的电势能,该怎么办?
( 提示:类似于重力势能的确定 )
类似重力势能,第一要确定零电势能处.
设A点的电势能 EPA 0
电场中的导体
电场中的导体学科:物理教学内容:电场中的导体[基础知识精华]1。
金属导体特征金属导体由热振动的正离子和在它们之间不规则移动的自由电子组成。
2.静电感应现象将金属导体置于电场中，导体内部的自由电子在电场力的作用下将向电场的相反方向移动，从而在导体两端产生正负电荷。
这种现象被称为静电感应。
如果导体的两个部分放在一起，那么当它进一步分成两个部分时，这两个部分可以分别带相等的正电荷和负电荷，即感应带电。
3。
静电平衡态导体(包括表面)没有定向电荷运动。
静电平衡是在外部电场的电场力的作用下，导体中电荷的重新分布，从而产生感应电荷。
导体中感应电荷形成的电场抵消了外部电场的结果。
4。
静电平衡状态下导体的特性(1)导体内部的综合场强处处为零；(2)净电荷仅分布在导体的外表面；(3)电场线与导体表面垂直连接。
(4)整个导体是一个等电位体。
它的表面是一个等电位面。
表明:①净电荷是体内正负电荷中和后剩余的电荷。
②应在以下章节学习第(4)条。
5.静电屏蔽静电平衡将导致导体内部电场强度为零。
电气仪表和电子设备的外表面应覆盖金属网或金属外壳。
仪器和设备不会受到外部电场的影响，因为它们所在的地方磁场强度为零。
这是静电屏蔽。
[重点难点分析]主要静电平衡导体的场强和静电荷分布特性。
法拉第筒实验难点。
示例1如图所示。
在不带电荷的导体AB的左侧有一个带正电的球+Q。
现在，导体的a端、正中间部分和b端在相同的初始状态下分别短时间接通和断开三次。
在那之后，导体AB的带电和它内部的场强是()a .正电荷b .负电荷c .不带电D.AB .在其内部m点感应电荷产生的场强不为零。
方向指向+Q。
有两种方法可以用来判断这类问题。
方法一:用电荷间的相互作用力来判断。
AB处于+Q产生的电场中，由于静电感应，a端感应带负电，b端感应带正电。
这个过程可以理解为AB中的自由电子被+Q吸引，它们离+Q越近越好。
如果此时用导线将AB接地，被排斥的正电荷(事实上，自由电子)将移动到由AB 和地组成的大导体的远端，远离+Q。
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思考 （1）金属导体的微观结构如何？ 将金属导体放入电场中 （2）自由电子怎样移动？ （3）自由电子会在什么地方积聚？
-
-
-
-
E
思考 （1）金属导体的微观结构如何？ 将金属导体放入电场中 （2）自由电子怎样移动？ （3）自由电子会在什么地方积聚？ （4）电子的积聚会出现怎样的结果？
应用：避雷针
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、静电屏蔽现象
静电屏蔽实验
静电屏蔽的应用
静电屏蔽的应用
E合= E -E’
-
E’
+
E
思考 （1）金属导体的微观结构如何？ 将金属导体放入电场中 （2）自由电子怎样移动？ （3）自由电子会在什么地方积聚？ （4）电子的积聚会出现怎样的结果？ （5）最终会出现怎样的现象？
-
E合=0
+
E
一、静电平衡的特点
1、处于静电平衡状态下的导体，内部的场强 处处为零。
2、处于静电平衡状态的整个导体是个等 势体，它的表面是个等势面。 3、导体外表面处场强方向必跟该点的表 面垂直。
地球是一个极大的导体，可以认为处于静 电平衡状态，所以它是一个等势体。这是我们 可以选大地做零电势体的一个原因。
二、导体上的电荷分布：
电荷在导体外表面的分布又是怎样的呢？
均匀球形导体
三、尖端放电 导体尖端的电荷密度很大，附近的电 场特别强，它会导致一个重要的后果，就 是尖端放电。 在强电场作用下，物体曲率大的地方(如 尖锐、细小的顶端，弯曲很厉害处)附近，等 电位面密，电场强度剧增，致使这里空气被 电离而产生气体放电现象，称为电晕放 电．而尖端放电为电晕放电的一种，专指尖 端附近空气电离而产生气体放电的现象