压力容器设计中的应力分类
压力容器应力分析与安全设计
钢制压力容器 用材料许用应 力的取值方法
碳素钢或低合金钢>420℃，铬钼合金钢>450℃， 奥氏体不锈钢>550℃时，同时考虑基于高温蠕变极限
或持久强度
的许用应力
即
或
压力容器应力分析与安全设计
表9-2 钢制压力容器用材料许用应力的取值方法
材料
许用应力 取下列各值中的最小值/MPa
压力容器应力分析与安全设计
3. 对边缘应力的处理
若用塑性好的材料制造筒体，可减少容器发生破坏的危险 性。 正是由于边缘应力的局部性与自限性，设计中一般不 按局部应力来确定厚度，而是在结构上作局部处理。但对 于脆性材料，必须考虑边缘应力的影响。
压力容器应力分析与安全设计
第二节 压力容器的安全设计
压力容器设计是保障压力容器安全的首要环 节。压力容器设计从安全角度包括强度安全设计和 结构安全设计，两者都离不开正确选材，不同材料 的容器的承载能力与结构可靠程度是不同的。
碳素钢、低合金 钢、铁素体高合
金钢
奥氏体高合金钢
压力容器应力分析与安全设计
4、焊接接头系数——焊缝金属与母材强度的比值，反映容器 强度受削弱的程度。
焊缝缺陷
夹渣、未熔透、 裂纹、气孔等
焊缝热影响区晶粒粗大
薄弱环节
母材强度或塑性降低
影响因素
接头形式 无损检测要求及长度比例
压力容器应力分析与安全设计
焊缝系数的大小与材料的焊接性能、被焊母材的厚度、焊接 结构、坡 口型式、焊接方法、焊缝无损检测长度比例以及焊前 预热处理及焊后热处理等因素有关。目前我国《钢制压力容器》 中的焊缝系数主要依据焊缝结构、坡口型式、无损检测的要求等 确定。焊缝系数的选择见下表。
一次应力,二次应力,峰值应力
薄膜应力：沿截面均匀分布的应力成分，它等于沿所考虑截面厚度的 应力平均值。 一次总体薄膜应力：影响范围遍及整个结构的一次薄膜应力。 一次局部薄膜应力：影响范围仅限于结构局部区域的一次薄膜应力， 通常其应力水平大于一次总体薄膜应力。 一次弯曲应力：由内压力或其他机械荷载所引起的沿截面厚度线性分 布的应力。一次弯曲应力不能简单理解为由弯矩引起的应力，它实 际上是值 沿厚度线性变化的那一部分应力。 另外在分析设计中还提出了峰值应力的概念，其定义如下。 峰值应力：由局部结构不连续或局部热应力影响而引起的附加于一次 加二次应力的应力增量。它不是应力集中处最大应力的全值，而是 扣除一次应力与二次应力之后的增量部分。峰值应力的基本特征是 局部性与自限性。 在压力容器分析设计中采用的强度理论是最大剪应力理论。最大剪应 力理论的当量应力是第一主应力与第三主应力之差，在压力容器分 析设计中，将这一当量应力定义为应力强度。 压力容器分析设计中各类应力的校核条件为： 1) 一次总体薄膜应力强度 ≤ σ m 2) 一次局部薄膜应力强度 ≤1.5σm 3) 一次薄膜应力加一次弯曲应力强度 ≤1.5σm 4) 一次加二次应力强度 ≤ 3σ m
在压力管道应力分析中，一次应力和二次应力的概念与压力容器分析设计中的定 义基本相同，只是不再分为一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力和一次弯 曲应力，也没有峰值应力的概念。这主要是压力管道应力分析中采用了薄壁 压力管道应力分析中采用了薄壁 假设，各应力沿壁厚均匀分布以及不进行详细的局部应力分析的缘故。 假设，各应力沿壁厚均匀分布以及不进行详细的局部应力 压力管道应力分析的重点是整个管系的应力和柔性，管道系统采用梁模型进行模 拟，对于几何不连续处的应力集中，压力管道应力分析中采用应力增大系数 的方法进行处理。 总体来讲，工艺管道应力校核条件具有以下主要特点（以ASME B31.3为代表） 1、工艺管道一次应力的校核条件只校核管道纵向应力，不遵循最大剪应力理论 和其它强度理论。二次应力校核条件中采用了最大剪应力理论，但在计算当 量应力时只考虑弯矩和扭矩的作用不考虑管道轴向力的影响； 2、工艺管道应力分析中，不计算局部薄膜应力和弯曲应力，因此一次应力就是 一次总体薄膜应力。其一次应力的校核条件，相当于压力容器分析设计的一 次总体薄膜应力的校核条件； 3、工艺管道二次应力的校核条件来源于结构的安定性条件，其理论基础与压力 容器一次加二次应力的校核条件完全相同，满足结构安定性条件可以防止低 周疲劳； 4、压力管道应力分析中，为防止高周疲劳，在二次应力校核条件中引入了应力 范围减小系数f，当循环次数较高时，对允许应力变化范围进一步加以限制， 从而防止疲劳破坏的发生。
压力容器设计方法对比与应力分类
压力容器设计方法对比与应力分类压力容器是用于贮存或运输气体、液体或蒸汽的设备。
压力容器在化工、石油、航空航天等领域中广泛应用，因此其设计和制造至关重要。
在设计压力容器时，工程师需要考虑材料选择、设计方法和应力分类等许多因素。
本文将对不同的压力容器设计方法进行对比，并介绍常见的应力分类。
一、压力容器设计方法对比1. 牛顿法牛顿法是最简单、最常见的设计方法之一，用于计算压力容器的壁厚。
它基于材料的抗拉强度和设计压力来确定壁厚。
牛顿法适用于一些简单的压力容器设计，但对于复杂的容器来说，往往需要更加精确的方法。
2. ASME标准ASME（美国机械工程师学会）发布的压力容器设计规范是工程师设计压力容器时参考的标准之一。
ASME标准涵盖了压力容器的设计、制造、检验和安全要求，可以确保压力容器的安全性和可靠性。
ASME标准考虑了诸多因素，如材料强度、焊接、腐蚀等，适用于各种不同类型的压力容器。
3. 有限元分析有限元分析是一种先进的设计方法，通过建立复杂的数学模型来模拟压力容器在不同工况下的受力情况。
有限元分析可以更精确地计算应力分布，帮助工程师发现潜在的问题，并进行优化设计。
有限元分析需要借助计算机软件，并且对工程师的要求更高，但可以提供更加精确的设计方案。
4. 材料弹性理论材料弹性理论是一种基于材料力学性质进行压力容器设计的方法。
通过对材料的本构关系和应力应变关系进行分析，可以得到压力容器在不同载荷下的应力和变形情况。
材料弹性理论考虑了材料的非线性特性和弹塑性行为，适用于各种复杂工况下的压力容器设计。
二、应力分类在压力容器的设计和制造过程中，应力是一个非常重要的参数。
应力分类是将应力分为不同类型，并根据不同类型的应力进行分析和设计。
常见的应力分类主要有以下几种：1.轴向应力轴向应力是指垂直于截面的应力，是压力容器中常见的一种应力类型。
轴向应力的大小取决于容器的载荷和几何形状，对容器的稳定性和强度有重要影响。
关于压力容器分析设计中的应力分类方法
关于压力容器分析设计中的应力分类方法发布时间：2021-12-28T08:54:25.672Z 来源：《中国科技人才》2021年第22期作者：李玲俐贾雪梅侯玮[导读] 并运用实例对应力分类展开了计算，最后提出一些意见，希望给压力容器分析设计中的应力分类带来积极的作用。
巴克立伟（天津）液压设备有限公司天津西青300385摘要：按照压力容器分析设计的标准，可把二维以及三维实体弹性有限元的计算应力分为三类，即一次应力、二次应力与峰值应力，于是本文就着重对这三类应力的原理展开了研究，并运用实例对应力分类展开了计算，最后提出一些意见，希望给压力容器分析设计中的应力分类带来积极的作用。
关键词：压力容器；分析设计；应力分类1 引言压力容器分析方法中的应力分类法最早是由 ASME 机械工程师协会于上世纪 60 年代纳入ASME VIII-2 中的。
我国最早也是在 JB4732-1995 中正式颁布了压力容器分析设计标准。
随着计算机技术的发展，使用有限元分析软件来进行分析设计已经被广泛普及和应用。
应力分类法主要以板壳理论中的应力分析作为根据，通过以线弹性分析的方法解决弹塑性结构的失效问题。
因为压力容器分析设计引入了应力分类，所以当设计人员计算好应力之后，还需根据结果进行分类，分为一次应力、二次应力以及峰值应力，每种应力的失效机制以及极限值均不同。
虽然具有特殊载荷在局部区域的应力分类，不过此分类主要是壳体理论的，无法直接用于二维以及三维实体弹性有限元当中。
目前二维以及三维实体有限元的应力分类方法还没有标准的原则，为此后文将通过对比分析法对几种应力分类进行综合阐述。
2 应力分类方法2.1 弹性补偿法（ECM）弹性补偿法也被称为减少模量法（RMM），此方法的应用原理为：降低高应力单元弹性模量、增加低应力单元弹性模量。
此方法是最先用于管道系统的应力分类方法，后来应用在压力容器当中。
减少模量法（RMM）在弹性有限元计算应力当中主要就是把模拟的非弹性响应和带有一次、二次特征的理想模型展开比较，进而分成一次应力与二次应力。
压力容器设计中的应力分析与优化
压力容器设计中的应力分析与优化摘要：压力容器作为储存和运输压力物质的设备，在工业生产中扮演着重要角色。
由于其特殊性和复杂工作环境，容器壁面常受高压力和负荷作用，容易出现应力集中和应力腐蚀等问题，从而导致容器失效和严重事故的发生。
为确保压力容器的安全性和可靠性，应力分析与优化成为关键的设计环节。
本文探讨了压力容器设计中的应力分析方法，包括有限元法、解析法和试验方法，并提出了相应的优化策略，包括材料选择、结构设计、加强筋设计和压力分布均衡等方面。
强调了数值仿真与实验验证在优化策略中的重要性，通过综合运用这些方法，可以有效提高压力容器的性能和可靠性，确保其在各种复杂工况下安全运行。
关键字：压力容器，应力分析，优化策略，有限元法，解析法一、引言随着工业技术的不断发展和应用的不断扩大，压力容器作为一种重要的储存和运输压力物质的设备，在各行各业都扮演着不可或缺的角色。
由于压力容器的特殊性和工作环境的复杂性，容器壁面常常受到高压力和负荷的作用，导致应力集中和应力腐蚀等问题。
这些问题会导致容器的失效，从而引发严重的事故，对人员和环境安全造成严重威胁。
二、应力分析方法在压力容器设计中，应力分析是评估容器壁面应力分布和变形情况的关键步骤。
准确的应力分析可以揭示潜在的应力集中区域，为后续优化设计提供依据。
在应力分析中，常见的方法包括有限元法、解析法和试验方法。
2.1 有限元法：有限元法是目前最为广泛应用的应力分析方法。
它将复杂的容器结构离散为有限个简单单元，通过数值模拟的方式求解得出容器的应力分布。
有限元法能够考虑材料的非线性特性、几何的非线性变形以及复杂的边界条件，适用于各种复杂结构的压力容器。
在有限元分析中，需要建立容器的几何模型，将其划分为有限元网格。
根据材料特性、加载条件和边界条件，设定模拟参数。
通过迭代计算，求解得到容器内部应力和变形的数值结果。
有限元法具有高精度和较好的灵活性，可以在设计过程中快速验证多种设计方案的性能，是压力容器设计中不可或缺的分析手段。
应力分类
和
SV
(1) 一次总体薄膜应力强度 SⅠ (2) 一次局部薄膜应力强度 SⅡ (3) 一次薄膜（总体或局部）加一次弯曲应（PL+Pb） 强度 SⅢ (4) 一次加二次应力（ PL+Pb +Q）强度 SⅣ (5) 峰值应力强度 SⅤ（由PL+Pb +Q+F算得）
应力强度限制 :
（1）一次总体薄膜应力强度S1
求得筒体与封头主体Sm＝153.7MPa；裙座结构Sm1＝ 115.5MPa。
校核线0-0：
校核线0-0通过筒体最大应力处，方向沿壁厚方向，远 离结构不连续处。
圆筒壳体薄膜应力理论解： Pm＝PR/S ＝146.7MPa 与有限元结果相对误差为2.7% 球壳薄膜应力理论解： Pm＝PR/2S ＝122.1MPa 与有限元结果相对误差为0.2%
——相邻部件的约束或结构的自身约束所引起 的正应力或切应力 基本特征：自限性
① 总体结构不连续处的弯曲应力 ② 总体热应力
（三）峰值应力 F
——由局部结构不连续和局部热应力的影响而叠 加到一次加二次应力之上的应力增量
应力强度计算 :
应力强度: 该点最大主应力与最小主应力之差 五类基本的应力强度:
S I , S II , S III , S IV
JB4732中提到：符号Pm 、 PL、Pb 、 Q和F不是只表示一个 量，而是表示σx 、 σy 、 σz 、 τxy 、 τyz 、 τzx一组共六个应 力分量。叠加是指每种分量各自分别叠加。
路径1-1应力分类结果：
路径 1-1 MEMBRANE 73.80 PL＝SⅡ TOTAL 151.0 PL+Pb +Q+F＝SⅤ
压力容器应力分类及其在边界效应中的应用
相连 的零 件变形不可 能完全一致 （ 称为变
一
椭 圆封头 在半径 方 向变形 很 小。 于是 ， 制 ，结果 筒身在 连接 处 附近地 区将产 生
于边缘 力０ ．边 缘力矩 Ｍ 作用 的结 果 。 ｏ￣ ｆ ｏ
形 ，但 是 由于弹 性变 形过 大 ，也会 使其 力测量 技术 的不 断完 善 ，特 别是 电子计
身 伤 亡 ； 核 电 站 用 反 应 堆 压 力 容 器 如 发 生 事 故 ，就 会 使 放 射 性 物 质 外 逸 ，造成 更为严 重 的后果 。因此 ，
防止 压力容 器发 生事 故始 终是压 力 图１尿 素合成塔装置
９ ＰＰ０ ０ ４ ＰＭ １ ６ ２０
石油石化物资采购
压 力 容 器 的 理 论 和 实 验 应 力 分 析 技 件 对 压 力 容 器 的 设 计 、 制 造 、 检 验 和 使 的 连 接 等 。 容 器 整 体 承 压 时 ， 在 这 些 连
术进行 了更加 广泛 深入 的研 究 。应 Байду номын сангаас 等 各 个 方 面 提 出 具 体 和 必 须 遵 守 的 规 接 部 位 会 导 致 变 形 不 协 调 。 由此 而 产 生
力是根据 各种 应力 对 导致设 备失效 定。 压 力 容 器 边 缘 问题 （ 称 边 缘 效 应 ， 或 的 附 加 应 力 ， 有 时 是 很 大 的 ， 必 须 在 设 备 结 构 设 计 时 ， 尽 量 减 少 两 个 元 件 连 接
类 方法 是分 为一次应 力 、二 次应力
这一局 部地 区将产 生较 大 的弯 曲应力 ，
这种 应 力 要 比薄 膜 应 力 大 得 多 。
以进 一步 弄清 各类 应力对 容器 强度 的影
6.5压力容器的应力分析设计-II 对各类应力强度的限制
6.5化工容器的应力分析设计-Ⅱ各类应力强度的限制
13
第二节 化工容器的应力分析设计
三、分析设计法对各类应力强度的限制
(三) 安定性准则
(3)
1=2y 这是安定与不安定的界限。第一次加载
卸载的应力应变回线为OABC，这是不出现反向屈服 的最大回线，以后的加载卸载的应力应变循环均沿一 条最长的BC线变化，不再出现新的塑性变形，表现出 最大的弹性行为，即达到安定状态。与此对应的虚拟 应力1正好为2y，因此1≤2y 即为出现安定的条件。
3
第二节 化工容器的应力分析设计
三、分析设计法对各类应力强度的限制
(一)应力强度及基本许用应力强度 2．基本许用应力强度Sm
6.5化工容器的应力分析设计-Ⅱ各 类应力强度的限制
4
第二节 化工容器的应力分析设计
三、分析设计法对各类应力强度的限制
(一)应力强度及基本许用应力强度 3．应力强度的限制条件
10
第二节 化工容器的应力分析设计
三、分析设计法对各类应力强度的限制 (三) 安定性准则
含二次应力(Q)的组合应力强度若仍采用由极限载荷准则导出的1.5Sm来
限制则显得很保守。这是由于二次应力具有自限性， 只要首先满足对一次应力强度的限制条件(Pm≤Sm及PL+Pb≤1.5Sm)，则二 次应力的高低对结构承载能力并无很显著的影响。 在初始几次加载卸载循环中产生少量塑性变形，在以后的加载卸载循环 中即可呈现弹性行为，即结构呈安定状态。 但若载荷过大，在多次循环加载时可能导致结构失去安定。丧失安定后 的结构并不立即破坏，而是在反复加载卸载中引起塑性交变变形，材料 遭致塑性损伤而引起塑性疲劳。 此时结构在循环应力作用下会产生逐次递增的非弹性变形，称为“棘轮 现象”(Ratcheting)。
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2.破坏应力循环次数： 为高周疲劳。
使用期内循环次数超过 就应进行疲劳计算。
另：1奥氏体不锈钢波纹管破坏循环次数范围N= ，或许用循环次数范围【N】=50—5000次,GB16749-1997选用N=450000，【N】=3000次。
2.碳素钢和低合金钢制膨胀节不考虑低周疲劳的问题。
产生原因
平衡压力或机械载荷
满足中面的变形协调（自平衡）
满足表面的变形协调
分部范围
整体
相邻元件连接部位(温差应力除外)
细部尖角处(更局部)
特征
无自限性
自限性
自限性
破坏型式
静力强度失效
失去安定（失去安定后的大应变疲劳破坏）
疲劳破坏
与破坏相联系的加载方式
一次加载
多次加载
频繁加载
计算方法
壳：薄膜理论
板：薄板理论(0.01<δ/D<0.2)
应力分类：（所有应力产生原因1.平衡机械载荷。2.满足变形协调）
应力类别
内容
一次应力P
二次应力Q（自限应力）
峰值应力F
定义
由平衡压力与其他机械载荷所必须的内力或内力矩产生的法向应力或剪应力
外部载荷下，相邻构件间约束或构件自身约束引起，需满足中面变形连续条件的应力，包括法向应力和切应力
由局部结构不连续和局部热应力引起叠加到一次+二次应力上的应力增加量(比一次+二次应力高出的部分)
3.一次弯曲应力Pb。
与一次应力的区别：二次应力不会在一次加载的情况下发生破坏。
疲劳设计概念：频繁开停车或经受较大温生；裂纹的扩展；断裂。
峰值应力的强度是以应力峰值(一次+二次+峰值应力)来计算的。
为一次二次应力两个计算元件漏计的应力。
不连续分析
三维弹性分析（有限元）
控制应力
总体：1【σ】
局部：1.5【σ】(锥封小端等)
弯曲：1.5【σ】
3【σ】
按加载次数确定许用应力
备注
1.一次总体薄膜应力Pm
2.一次局部薄膜应力PL：指局部应力区薄膜应力的总量，即在局部应力区Pm为PL的组成部分(局部应力区：沿经线方向延伸距离不大于 ，应力强度超过1.1Sm的区域。例如壳体与固定支座或接管连接处由外载荷引起的薄膜应力，)