北师大版小学六年级数学总复习《正比例与反比例》复习课件
42
43
45
---
110×42=4620 130÷45≈2.89
小明的身高与体重不成比例
(3)体积一定,圆柱体的底面积和 高的关系如下。
底面积/ 300 200 150 120 100 分米
---
高/分米
2
3
4,圆柱体的底面积和高成反比例
(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。
（1）圆的周长与直径成正比例 （√ ） 圆的周长÷直径＝∏ （2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。 （√ ） 1 圆锥体的体积＝ ×底面积×高 3
（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成 反比例。 （√ ） 圆柱体的侧面积＝底面周长×高 （4）y=8X，则y和X成反比例。 （ ×） y÷X=8
（2）如果 c （3）如果 b b 一定， 成正比例。 c 一定， 成反比例
b a
和
和
a
和
4、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？ • （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作 时间 • （3）单价、总价和数量 • （4）平行四边形的面积、底和高
判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（4）订《中国少年报》的份数与所需钱数（ A ） A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
1、根据不中数据判断相关联的量是否成比例 成什么比例。
一本书每天看的页数 看完所用的天数 时间（天） 生产量（吨） 圆柱底面半径 圆柱的体积 1 80 1 3.14 8 30 2 160 10 24 3 240 12 40 20 6 5 400
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量 点 随着另一种量变化。 不 比值（商）一定 积一定 y 同 x×y=k（一定） （一定） k x 点
正比例图像是一条反比例图像是一条 直线。 曲线。
(1)
时间（时）
1 2
3
4
5
6 ······
路程（千米） 40 80 120 160 200 240 ······
42 35 28 21 14 7
0
1 2 3 4 5 6 7
时间/分
7×2.5＝17.5（千米）
一、填空。 1、在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和 单价 成正比例。 （2）如果 单价 一定， 总价 和 数量 成正比例。 （3）如果 总价 一定， 单价 和 数量 成反比例
2、已知 a × b=c。 （1）如果 a 一定， c 成正比例。
体积/升
60 50 40 30 20 10
看图填表
注水时间/分 水的体积/升 5 10
0 8
5
10 15 20 25 时间/分 10 20 13 26 23 46
16
4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程 与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 7 14 21 28 35 42 …
练习与提高：
练习与提高：
4、⑴如果y=8x，x和y成（ 正）比例。 8 反 ⑵如果y= ，x和y成（ ）比例。 x 5、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？
机器厂生产一种零件，制造5个零件需要40分钟，一天工作 480分钟，能制造多少个零件？ a. 5 × 40 = 480 X b. 5 : 40 = X : 480 c. 40 X = 5 × 480 d. 40 : 5 = X : 480 托儿所给小朋友分糖，原来中班24人，每人可分5块，最近 又调进6人，每人可分多少块糖？ a. 24 × 5 = 6 X b. 24 : 5 = 6 : X c. (24+6) X = 24 × 5 d. (24+6) : X = 24 : 5
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米)
（3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。 （ 成反比例 )
a×
1 a
=1 (a≠0)
３、右图表示的 是一根水管不停 地向水箱注水， 水箱内水的体积 的变化情况。
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化 ，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用 x· y=k (一定)来表示
1、正比例图像是一条 什么线？
2、反比例图像是一条 什么线？
总复习
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫 做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例
练习与提高：
2 3 4 12.56 28.26 50.24
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。
⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的 件数这三种量： 当（ ）一定时，（ ）和 每件家具的用料 （ ）成正比例。 木料总量 制成家具的件数 当（ 制成家具的件数 ）一定时，（ ）和 （ 木料总量 ）成正比例。 每件家具的用料 当（木料总量 ）一定时，（ ） 和（ ）成反比例。 制成家具的件数 每件家具的用料
500
400 300 200
100 0
1
2
3
4
5
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100
你还能举出生活中 或数学中一个量随另 一个量变化的例子吗?
下面表格中的两个量是否成正比 例或反比例？为什么？
每分滴数与所需时间的关系如下。
每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
每小时加工数（个）
(1)
(2)
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（1）可以列表 时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
（2）可以画图
路程/千米
底面积/ 300 200 150 120 100 分米 高/分米 2 3 4 5 6
---
---
300×2=600, 200×3=600 150×4=600 120×5=600, ,
体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例
2、判断下面每题中的两个量是否成正比 例或反比例。 (1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( 成正比例)
选择题（选择正确答案的序号填在括号里）
（1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中， S与T （ A ） A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（2）长方形的面积一定，它的长和宽（
B
）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
选择题（选择正确答案的序号填在括号里）
（3）比例尺一定，图上距离与实际距离 （ A ）
40×30=1200,
每分滴数与时间成反比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130
---
体重/千克 40
42
43
45
---
小明的身高与体重不成比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130
---
体重/千克 40
100×40=4000, 120÷43≈2.79
小红从甲地到乙地，3小时行了全程的 75%， 几小时可以行一个来回？
a. 3 × 75% = 2 X b. 75% : 3 = 2 : X c. 75% X = 2 × 3 d. 3 : 75% = 2 : X
（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶 过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点 路程/千米
42
35
28 21 14
7 0
A
1 2 3 4 5 6 7
时间/分
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？ 路程/千米
42
35
28 21 14
7 0
1 2 3 4 5 6 7
时间/分
（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？ 路程/千米
(2)
每小时加工数 加工时间
5
10
15 40
20 30
25 24
30 · · · · · · 20 · · · · · ·
120 60
路程（千米）
加工时间（时）
240
200 160 120 80 40
120
100 80 60 40 20
0 1 2 3 4 5 6 7 时间（时） 0
5 10 15 20 25 30
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，
时间/分
20 24 30 40 ---
每分滴数与所需时间成反比例
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，
每分滴数与所需时间的关系如下。 每分滴数/滴 60 50 40 30 --时间/分 20 24 30 40 ---
60×20=1200,
50×24=1200
30×40=1200
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北师大版六年级总复习《正比例与反比例》ppt课件
（1）可以列表
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
.
（2）可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
.
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100（一定）
.
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 两个相关联量，一个量变化，另一
点 个量也随着变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k （一定）x×y=k（一定）
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
曲线。
.
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（3）如果 c 一定， b 成反比例
c和 c和 a和
.
3、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？ • （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作 时间 • （3）平行四边形的面积、底和高
.
二、判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
.
⑵如果y= 8，x和y成 （ 反）比例。 x
2、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？ 3、收入一定，支出和节余。
4、出油率一定，出油质量和花生仁的总质量。
.
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
.
（2）可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
.
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100（一定）
.
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 两个相关联量，一个量变化，另一
点 个量也随着变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k （一定）x×y=k（一定）
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
曲线。
.
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（3）如果 c 一定， b 成反比例
c和 c和 a和
.
3、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？ • （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作 时间 • （3）平行四边形的面积、底和高
.
二、判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
.
⑵如果y= 8，x和y成 （ 反）比例。 x
2、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？ 3、收入一定，支出和节余。
4、出油率一定，出油质量和花生仁的总质量。
.
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
北师大版小学六年级数学总复习《正比例与反比例》复习PPT文档共36页
北师大版小学六年级数学总复习《正比例 与反比例》复习
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
六年级下数学-4 正比例与反比例 反比例 北师大版PPT课件(16张)
答：平均每天看的页数与看完全书所需天数成反比例，理由如下：平均每天看的页数×看完书所需天=书的总页数，属于乘积一定，因 此成反比例。 ①发现时间与速度的变化有关系。
间成反比例。 周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1×11=11,2×10=20,3×9=27……长和宽的积不相等。
观察表格，看看有什么发现？
用的时间也随着变化，尔而且速度与时间的 （1）把上表补充完整。
②面积是24cm2的长方形，长和宽的积分别为：1+24=25,2+12=14,3+8=11……长的宽的和不相等。 工作效率一定，工作时间和工作总量成正比例关系； 10×12=120(页）
积（也就是路程）一定，我们就说速度和时 周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1×11=11,2×10=20,3×9=27……长和宽的积不相等。
反比例的概念：
速度一定，时间和路程成正比例关系。 小结：表1和表2中长方形相邻两边边长之间的变化规律是不相同的。 120÷15=8(天）
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所 周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1+11=12,2+10=12,3+9=12……长和宽的积相等。
120÷30=4(天） ②面积是24cm2的长方形，长和宽的积分别为：1+24=25,2+12=14,3+8=11……长的宽的和不相等。 单价一定，总价和数量。
填表如下：
平均每天看的页数
10
15
20
30
40
看完全书所需天数
12
8
6
4
3
（2）说一说看完全书所需天数与平均每 天看的页数的变化关系。
答：由表可知，平均每天看的页数越多， 则看完全书所需天数越少。
间成反比例。 周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1×11=11,2×10=20,3×9=27……长和宽的积不相等。
观察表格，看看有什么发现？
用的时间也随着变化，尔而且速度与时间的 （1）把上表补充完整。
②面积是24cm2的长方形，长和宽的积分别为：1+24=25,2+12=14,3+8=11……长的宽的和不相等。 工作效率一定，工作时间和工作总量成正比例关系； 10×12=120(页）
积（也就是路程）一定，我们就说速度和时 周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1×11=11,2×10=20,3×9=27……长和宽的积不相等。
反比例的概念：
速度一定，时间和路程成正比例关系。 小结：表1和表2中长方形相邻两边边长之间的变化规律是不相同的。 120÷15=8(天）
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所 周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1+11=12,2+10=12,3+9=12……长和宽的积相等。
120÷30=4(天） ②面积是24cm2的长方形，长和宽的积分别为：1+24=25,2+12=14,3+8=11……长的宽的和不相等。 单价一定，总价和数量。
填表如下：
平均每天看的页数
10
15
20
30
40
看完全书所需天数
12
8
6
4
3
（2）说一说看完全书所需天数与平均每 天看的页数的变化关系。
答：由表可知，平均每天看的页数越多， 则看完全书所需天数越少。
北师大版六年级下册数学第四单元 正比例与反比例 正比例课件
x 已 知 y与成正比例关系，将下表补充完整。
x 20
480 60
y
0.5 6
120 5
作业:
练习册本节内容填完。
圆的面积与半径成正比例吗？
S＝r2 圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积 半径
3.14 1
12.56 2
28.26 3
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不成正比例。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 720 （1）表中两个相关联的量是谁？ 时间和路程
（2）时间和路程的变化有什么规律？
路程随着时间的变化而变化。时间越长路程越远， 时间越短路程越近。
二、探究新知
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与 时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什 么？
三、拓展延伸
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变 化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了 什么。
边长/cm 1
2
3
4
周长/cm
4
8
12 16
边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
9
16
三、拓展延伸
周长与边长、面积与边长它们有什么关系？
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积/cm2 6 平行四边形的高/cm 1
12 18 24 30 2345
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理
北师大版小学六年级数学下册 正比例与反比例复习课件i(优秀课件)
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7
练习与提高：
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的 件数这三种量： 当（ 每件家具）的一用定料时，（ ）和木（料总量 ）成 例制。成家具的件数
当（ 制成家具）的一件定数时，（ 例每。件家具的用料
）和木（料总量 ）成
当（ 木料）总一量定时，（ 正每比件例家。具的用料
制成家）具和的（件数 ）
看完所用的天数
30 24 20 6
时间（天） 1 2 3 5 生产量（吨） 80 160 240 400
圆柱底面半径 1
2
3
4
圆柱的体积 3.14 12.56 28.26 50.24
课件在线
6
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
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3
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化 ，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它 们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用
xy=k (一定)来表示
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4
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量
点 随着另一种量变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k（一定）x×y=k（一定）
正比例图像是 反比例图像是一
一条直线。 条曲线。
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5
练习与提高：
1、根据不中数据判断相关联的量是
北师大版六年级下册正比例与反比例复习课件
第七页，共10页。
练习与提高：
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件
数这三种量：
当（ 每件家具）的一用定料时，（ ）和（ 木料总）量成正比例
制成家具的件数
当（ 制成家具）的一件定数时，（
每件家具的用料
）和（木料总量）成正比
当（ 木料）总一量定时，（ 例每。件家具的用料
制成）家和具（的件数 ）成正
”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣；
通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操，
给我们巨大的精神力量，
鼓舞我们前进。
第十页，共10页。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成
正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x =k (一定) 来表示。
第三页，共10页。
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化 ，如果这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比 值，那么上面这种数量关系式可以用
xy=k (一定)来表示
第四页，共10页。
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
看完所用的天数
30 24 20 6
时间（天）
1235
生产量（吨） 80 160 240 400
圆柱底面半径 12来自34圆柱的体积 3.14 12.56 28.26 50.24
练习与提高：
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件
数这三种量：
当（ 每件家具）的一用定料时，（ ）和（ 木料总）量成正比例
制成家具的件数
当（ 制成家具）的一件定数时，（
每件家具的用料
）和（木料总量）成正比
当（ 木料）总一量定时，（ 例每。件家具的用料
制成）家和具（的件数 ）成正
”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣；
通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操，
给我们巨大的精神力量，
鼓舞我们前进。
第十页，共10页。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成
正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x =k (一定) 来表示。
第三页，共10页。
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化 ，如果这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比 值，那么上面这种数量关系式可以用
xy=k (一定)来表示
第四页，共10页。
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
看完所用的天数
30 24 20 6
时间（天）
1235
生产量（吨） 80 160 240 400
圆柱底面半径 12来自34圆柱的体积 3.14 12.56 28.26 50.24
北师大版小学6年级数学下册总复习数与代数(正比例与反比例(1~2)+常见的量)PPT教学课件
×
x ＝ 30×400
500 x ＝ 12000
x ＝24
答：完成原计划任务要用24天。
为什么同样的题目既可以用正比例解，
也可以用反比例解呢？
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总复习 正比例与反比例（2）
那么上面道题这样的解法都对吗？为什么呢？
我们仔细分析一下这两种解法，首先第二种解法是抓住“
计划生产一批零件”我们知道了生产零件总个数是一定的，再
60×8=80 x
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总复习 正比例与反比例（2）
比一比，想一想，列比例求解。
（1）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工
程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到12辆，现在每天
可运x吨。
黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例。
x
=
（2）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工
多少天可以完成？
原每天收割的公顷数×天数=现每天收割的公顷数×天数
解：设x天可以完成。
80x =60×20
80x =1200
x =15
答：15天可以完成。
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总复习 正比例与反比例（2）
一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说
一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方
式表示这两个量之间的关系。
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总复习 正比例与反比例（1）
比例尺 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
注意：
(1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带
有计量单位。
(2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。
(3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
六年级数学下册《正比例和反比例复习课》PPT课件(北师大版)
速度/“千米/时”
120 100
80 60 40
20
0
1 2 3 4 5 6 时间/时
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输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴 数与所需时间的关系如下
每分 60 50 40 30 …… 滴数/
滴 时间/ 20 24 30 40 ……
分
小明的身高与体重如下。
身高/ 100 110 120 130 …… 厘米 体重/ 40 42 43 45 …… 千克
体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下。
底面 300 200 150 120 100 ……. 积/平 方分 米 高/分 2 3 4 5 6 …… 米
判断下面每题中两个量是否成正比例或反比 例。
1、出油率一定，香油质量和芝麻质量。（正比例） 2、一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。时间/来自 3456
速度/千 100
75
60
50
米/时
时间/ 1
2
3
4
5 ……
时
路程/ 100 200 300 400 500 …… 千米
时间/时 3
4
5
6
速度/千 100
75
60
50
米/时
正比例和反比例复习
开化县北门小学 戴法成
路程
600 500
400 300 200
100
0
12345
时间
绿色圃中小学教育网
（不成比例）
3、三角形的面积一定，它的底和高。（ 反比例） 4、一个数与它的倒数。（ 反比例） 5、图上距离一定，实际距离和比例尺。（反比例） 6、xy=1/2,x和y。 （ 反比例） 7、y=1/2x,x和y。 （ 正比例） 8、工作时间一定，做每个零件所用的时间和零件个
北师大版六年级下册数学《反比例》正比例与反比例PPT课件(第1课时)
请把上表补充完整，再回答下列问题。
⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量 没有变？ 不同的人在打同一份稿件的过程中，总字 数没有变。
⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？
打字的速度随打字所用的时间的变化而变 化,并且它们的乘积一定(总字数为2400个),所 以它们成反比例。
⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均 每分打多少字吗？ 平均1分钟打100个字。
返回作业设计
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)从甲城到乙城,不同车辆行驶的速度和所需时
间有如下关系。
速度/(千米/时) 6 15 20 30 60
时间/时
10 4 3 2 1
由表可知( 速度 )和( 时间 )是两种相关联的
量,( 时间 )随着( 速度 )的变化而变化,它们的
长方形的一条边长增加,相邻的边长减少。
表2 56 7 8
98 76 54 (1)在表2中,有哪几个变量? 长方形的相邻两边边长(即长和宽)这两个变量。
(2)这两个变量之间有什么关系呢?请完成表2。
长方形的一条边长增加,相邻的边长减少。
通过表1和表2我们发现,问题中的两个长方 形的相邻两边边长有着相同的变化规律。
题数成反比例。
(×)
3.（易错题）我是聪明的小法官。
(4)完成一项工程,工作效率和工作时间成反比例。 (√)
(5)将绳子剪成同样长的小段,剪成的段数和每
段的长度成正比例。
(× )
返回作业2
4.（变式题）a,b,c三种量的关系是 b×c=a。(a,b,c非零)
(1)如果a一定,那么b,c成( 反 )比例关系。
六年级下册数学课件总复习 14正比例和反比例(二)∣北师大版(秋) (共17张PPT)
2Байду номын сангаас预习第86页的有关内容。
表示正比例关系的图象是 从横轴和竖轴的交点画出 的一条射线，相对应的两 种量的所有对应点都在这 条直线上。
两种相关联的 两种量成反比例 时，它们的乘积 一定。
随堂检测
1、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。 （1）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。 不成正比例。
（2）三角形的面积一定，它的底和高。 成反比例。
成反比例
随堂检测
3、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下
（1）图中点A表示时间为1分时。磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请 你试着描出其他各点。
随堂检测
3、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？ 在一条直线上
（3）列车运行2.5分时，行驶的路程是多少？ 2.5分时路程是17.5千米。
题型归纳
2、正比例与正比例图像： 例：一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时。说说汽车行驶 的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。 （3）可以用式子表示。 如果用t表示汽车行驶时间，s表示汽车行驶的路程，那么（s÷t（一定））
本课小结
A
正比例和反比例（二）
B
C
两种相关联的 两种量成正比例 时，它们的比值 一定。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/132021/8/132021/8/132021/8/138/13/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月13日星期五2021/8/132021/8/132021/8/13 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/132021/8/132021/8/138/13/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/132021/8/13August 13, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/132021/8/132021/8/132021/8/13
表示正比例关系的图象是 从横轴和竖轴的交点画出 的一条射线，相对应的两 种量的所有对应点都在这 条直线上。
两种相关联的 两种量成反比例 时，它们的乘积 一定。
随堂检测
1、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。 （1）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。 不成正比例。
（2）三角形的面积一定，它的底和高。 成反比例。
成反比例
随堂检测
3、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下
（1）图中点A表示时间为1分时。磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请 你试着描出其他各点。
随堂检测
3、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？ 在一条直线上
（3）列车运行2.5分时，行驶的路程是多少？ 2.5分时路程是17.5千米。
题型归纳
2、正比例与正比例图像： 例：一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时。说说汽车行驶 的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。 （3）可以用式子表示。 如果用t表示汽车行驶时间，s表示汽车行驶的路程，那么（s÷t（一定））
本课小结
A
正比例和反比例（二）
B
C
两种相关联的 两种量成正比例 时，它们的比值 一定。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/132021/8/132021/8/132021/8/138/13/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月13日星期五2021/8/132021/8/132021/8/13 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/132021/8/132021/8/138/13/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/132021/8/13August 13, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/132021/8/132021/8/132021/8/13