初一数学试卷
2024年初一数学模拟试卷(精选4卷)
2024年初一数学模拟试卷一、选择题（每题2分，共10分）1.下列哪个数是质数？A.21B.29C.35D.392.若a=3，b=5，则a²+b²的值是？A.34B.58C.74D.643.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长是？A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm4.下列哪个数是偶数？A.101B.103C.1075.一个正方形的边长为6cm，则它的对角线长度是？A.4.5cmB.6cmC.8cmD.9cm6.下列哪个数是立方数？A.64B.81C.98D.1007.若a=2，b=3，则2a+3b的值是？A.12B.15C.18D.218.一个长方形的长是10cm，宽是6cm，则它的面积是？A.40cm²B.50cm²C.60cm²D.70cm²9.下列哪个数是素数？B.27C.31D.3710.若a=4，b=6，则a²b²的值是？A.-20B.-10C.10D.20二、判断题（每题2分，共10分）1.两个质数的和一定是偶数。
（）2.一个等边三角形的周长是它的任意一边长的三倍。
（）3.任何两个奇数的和都是偶数。
（）4.一个正方形的对角线长度等于它的边长。
（）5.两个负数相乘的结果一定是正数。
（）6.任何数乘以0都等于0。
（）7.两个偶数的和一定是偶数。
（）8.任何数除以1都等于它本身。
（）9.两个负数相加的结果一定是负数。
（）10.任何数乘以-1都等于它的相反数。
（）三、填空题（每题2分，共10分）1.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的周长是______cm。
2.若a=7，b=8，则a²+b²的值是______。
3.一个正方形的边长为8cm，则它的面积是______cm²。
4.下列哪个数是偶数？______5.两个质数的积一定是______数。
七年级上册数学试卷_初一
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 5D. -1.52. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 < b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 3 > b + 3D. a - 3 < b - 33. 下列代数式中，含有同类项的是（）A. 3x^2 + 2yB. 4a^2b - 5ab^2C. 2xy - 3x^2D. 5x^3 - 3x^24. 下列关于直角三角形的说法中，正确的是（）A. 直角三角形的两个锐角都是30°B. 直角三角形的两个锐角都是45°C. 直角三角形的两个锐角之和是90°D. 直角三角形的两个锐角之和是180°5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形6. 若a、b、c、d为四边形的四个顶点，且满足ac=bd，则下列结论正确的是（）A. 四边形ABCD是平行四边形B. 四边形ABCD是矩形C. 四边形ABCD是菱形D. 四边形ABCD是等腰梯形7. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 - 2x + 1C. y = kx（k≠0）D. y = x^3 + 2x^2 - 3x + 18. 下列关于一元一次方程的解法中，正确的是（）A. 解方程2x + 3 = 7，先将等式两边同时减去3，得到2x = 4B. 解方程3x - 5 = 2x + 4，先将等式两边同时加上5，得到3x = 2x + 9C. 解方程2(x - 3) = 5x - 6，先将括号内的表达式乘以2，得到2x - 6 = 5x - 6D. 解方程3(x + 2) = 6x - 12，先将括号内的表达式乘以3，得到3x + 6 = 6x - 129. 下列关于一元二次方程的解法中，正确的是（）A. 解方程x^2 + 2x - 3 = 0，先将等式两边同时加上3，得到x^2 + 2x = 3B. 解方程x^2 - 5x + 6 = 0，先将等式两边同时加上5，得到x^2 - 5x = -1C. 解方程x^2 + 3x - 4 = 0，先将等式两边同时加上4，得到x^2 + 3x = 4D. 解方程x^2 - 2x - 3 = 0，先将等式两边同时加上3，得到x^2 - 2x = 310. 下列关于不等式的性质中，正确的是（）A. 不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向不变B. 不等式两边同时除以一个正数，不等号的方向不变C. 不等式两边同时乘以一个正数，不等号的方向不变D. 不等式两边同时除以一个负数，不等号的方向不变二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = -2，b = 3，则a + b = ______，a - b = ______，ab = ______。
初中初一第一学期数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2.5C. 0D. 1.52. 下列各数中，是负数的是（）A. -1/2B. 0.5C. -3/4D. 13. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. 1/3D. √34. 下列各数中，是正数的是（）A. -1/2B. -π/3C. 0D. 2/35. 下列各数中，是偶数的是（）A. 5B. 8C. 10D. 156. 下列各数中，是质数的是（）A. 6B. 7C. 8D. 97. 下列各数中，是合数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 下列各数中，是整数的是（）A. 1.5B. 2/3C. 3D. √29. 下列各数中，是分数的是（）A. -2/3B. 0C. 2D. √310. 下列各数中，是实数的是（）A. -√2B. πC. 2/3D. 0二、填空题（每题2分，共20分）11. -5的相反数是 _______。
12. 2/5与3/10的和是 _______。
13. 下列数中，0的倒数是 _______。
14. 下列数中，-3的绝对值是 _______。
15. 下列数中，-π的相反数是 _______。
16. 下列数中，-1/3的倒数是 _______。
17. 下列数中，3/4与1/2的差是 _______。
18. 下列数中，5的平方是 _______。
19. 下列数中，-2的立方是 _______。
20. 下列数中，√9是 _______。
三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各式：（1）-3 + 5 - 2（2）4 - 2 + 3 - 1（3）2 × (-3) × 422. 求下列方程的解：（1）2x - 3 = 7（2）5 - 3x = 223. 已知一个数是3的倍数，且比它的两倍小1，求这个数。
四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明去书店买书，他买了3本数学书和2本语文书，数学书每本20元，语文书每本15元，小明一共花了多少元？25. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。
初一数学试卷题库
初一数学试卷题库一、有理数相关（5题）1. 计算：(-2)+3 - (-5)- 解析：- 根据有理数加减法法则，减去一个数等于加上它的相反数。
- 所以(-2)+3 - (-5)=(-2)+3 + 5。
- 先计算(-2)+3 = 1，再计算1 + 5=6。
2. 计算：-2×(-3)÷(1)/(2)- 解析：- 根据有理数乘除法法则，先计算乘法-2×(-3)=6。
- 再计算除法6÷(1)/(2)=6×2 = 12。
3. 比较大小：-(3)/(4)与-(4)/(5)- 解析：- 先求出两个数的绝对值，|-(3)/(4)|=(3)/(4)=(3×5)/(4×5)=(15)/(20)，|-(4)/(5)|=(4)/(5)=(4×4)/(5×4)=(16)/(20)。
- 因为(15)/(20)<(16)/(20)，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以-(3)/(4)>-(4)/(5)。
4. 若| a| = 3，| b| = 2，且a < b，求a + b的值。
- 解析：- 因为| a| = 3，所以a=±3；| b| = 2，所以b = ±2。
- 又因为a < b，当a=-3，b = 2时，a + b=-3+2=-1；当a=-3，b=-2时，a + b=-3+(-2)=-5。
5. 计算：(-1)^2023+(-2)^3- 解析：- 根据乘方的意义，(-1)^2023=-1，因为2023是奇数。
- (-2)^3=-8，根据乘方运算(-2)×(-2)×(-2)= - 8。
- 所以(-1)^2023+(-2)^3=-1+(-8)=-9。
二、整式相关（5题）1. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：- 合并同类项，3a-5a=(3 - 5)a=-2a，2b - b=(2 - 1)b = b。
七年级上册数学试卷 (精选可编辑)
七年级上册数学试卷（精选可编辑）一.填空题(每小题2分，共16分)1.多项式ab³+a³b-a²b³是次三项式.2.写出一个解为-2的一元一次方程.3.2009年受金融危机等因素的影响，全球还有20.19亿人不能满足最基本的生活需要。
20.19亿人用科学记数法表示为人(结果保留三个有效数字).4.一个长方形的周长为24cm如果宽增加2cm，就可成为一个正方形，则这个长方形的宽为ca5.上午8：00时，时针与分针夹角(钝角)为度.6.班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条还任意转动：钉两颗钉子时，木条再也不动了。
用数学知识解释这种现象为7. 如图，已知O是线段AB的中点，C是AB的三等分点, 002cm 则AP .律.猜测2³⁰¹⁸-1的个位数字是.二.选择题(每小题3分，共30分)9.下列计算结果为负值的是()A.(-3)÷(-2)B.0×(-7)×C.1-9D.-7-(-10)10.5的相反数和绝对值分别是())A.-5:-5B.-5:5C.5:-5D.5:511.一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打(12.下列运算。
结果正确的是()A.2ab-2bm-0B.3xy-4xy=1C.2a²+3a²=6a²D.2x²+3x²+5↵13.小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是-1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高()A.2℃B.-2℃C.4℃D.-4℃14.下列方程的变形中正确的是()A.由x+5=6x-7得x-6x=7-5B.由-2(x-1)=3得-2x-2=3C.由x−30.7=1N 10x−307=10D.由12x +9=−32x −3得2x=-1215.将下左图直角三角形ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体从正面看是()A.1个B.2个C.3个D.4个A.75°B.60°C.45°D.30°16. 下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是) (17.若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为) (18.下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d(圆、直线、三角形、长方形)中的两种组成.例如由a、b组成的图形记作a⊙b.那么由此可知.下列第二行的图中可以记作a⊙d的是()。
初一期末数学试卷题及答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 0.1010010001...2. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x²D. y = x³4. 下列各式中，正确的是（）A. 5a + 3b = 5(a + b) + 3B. 5a + 3b = 5(a + b) - 3C. 5a + 3b = 5(a - b) + 3D. 5a + 3b = 5(a - b) - 35. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, 3)二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a = -3，b = 4，则a² + b² - 2ab的值为______。
7. 如果一个数的平方是9，那么这个数是______。
8. 下列各式中，正确的是______。
（1）x² - 4 = (x + 2)(x - 2)（2）x² + 4 = (x + 2)(x + 2)（3）x² - 9 = (x - 3)(x + 3)（4）x² + 9 = (x + 3)(x + 3)9. 如果直线y = kx + b经过点(2, 3)，那么k和b的值分别是______。
10. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，那么∠C的度数是______。
初一数学试卷(含答案)
初一数学试卷一、选择题1．-3的相反数是 （ ）A．3B．-3 C．D．2．下列结论正确的是 （ ）A．有理数包括正数和负数 B．无限不循环小数叫做无理数是最小的整数 D．数轴上原点两侧的数互为相反数 ，，，,， ）A.1个B.2个C.3个D.4个4．下列代数式中a , －2ab 2312ab c ，单项式共有（ ）A．6个 B．5 个 C．4 个 D．3个5、下列各对数中，数值相等的是 （ ）A． B． C． D．,6．用代数式表示“m 的3倍与n 的的平方差”，正确的是 （ ）A．(3m－n)2 B．3(m－n)2 C．（3m）2－n 2 D．(m－3n)27．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x ﹣2xy +y 是二次三项式；③多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是 （ ） A．1个B．2个C．3个D．4个8．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则|a +c |+|c ﹣b |﹣|b +a |=（ ） A．﹣2b B．0C．2c D．2c ﹣2b9．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N，点E 到点N 的距离为4，则点E 表示的有理数为 （ ）A.3 B .-5或3 C.-9或-1 D.-110．已知，则值为多少 （ ）A．1或﹣3B．1或﹣1C．﹣1或3D．3或﹣3二、填空题11．如果向西走30米记作―30米，那么向东走50米记为____________米．12．地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为 千米213．某一天的最高气温是11℃，最低气温是－10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 ℃.14．单项式的系数是m，次数是n，则m+n=15．若单项式与是同类项，则m n＝16.若x2＋x的值为3，则代数式2x2＋2x＋5的值为 ．17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为 ．三、解答题：18．把下列各数分别填入相应的集合内：0，－2.5，0.1212212221， 3，－2，，，－0.1212212221…, (每两个1之间依次增加1个2)．（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）无理数集合：｛ …｝．19. 计算：， （2），（3） （4）、﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]．20.化简（1）3b+5a+4a﹣5b； （2）（a2-2ab+b2）﹣（a2+2ab+b2）．（3）先化简再求值3(2b2－a3b)－2(3b2－a2b－a3b)－4a2b，其中a＝－，b＝4.21.已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．22.海澜集团制作了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套。
七年级数学期末试卷及答案
【导语】虽然在学习的过程中会遇到许多不顺⼼的事，但古⼈说得好——吃⼀堑，长⼀智。
多了⼀次失败，就多了⼀次教训；多了⼀次挫折，就多了⼀次经验。
没有失败和挫折的⼈，是永远不会成功的。
本篇⽂章是©⽆忧考⽹为您整理的《七年级数学期末试卷及答案》，供⼤家借鉴。
【篇⼀】 ⼀、选择题(每⼩题4分，共40分) 1.﹣4的绝对值是() A.B.C.4D.﹣4 考点：绝对值. 分析：根据⼀个负数的绝对值是它的相反数即可求解. 解答：解：﹣4的绝对值是4. 故选C. 点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运⽤到实际运算当中. 绝对值规律总结：⼀个正数的绝对值是它本⾝;⼀个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.下列各数中，数值相等的是()A.32与23B.﹣23与(﹣2)3C.3×22与(3×2)2D.﹣32与(﹣3)2 考点：有理数的乘⽅. 分析：根据乘⽅的意义，可得答案. 解答：解：A32=9，23=8，故A的数值不相等; B﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，故B的数值相等; C3×22=12，(3×2)2=36，故C的数值不相等; D﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，故D的数值不相等; 故选：B. 点评：本题考查了有理数的乘⽅，注意负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数. 3.0.3998四舍五⼊到百分位，约等于()A.0.39B.0.40C.0.4D.0.400 考点：近似数和有效数字. 分析：把0.3998四舍五⼊到百分位就是对这个数百分位以后的数进⾏四舍五⼊. 解答：解：0.3998四舍五⼊到百分位，约等于0.40. 故选B. 点评：本题考查了四舍五⼊的⽅法，是需要识记的内容. 4.如果是三次⼆项式，则a的值为()A.2B.﹣3C.±2D.±3 考点：多项式. 专题：计算题. 分析：明⽩三次⼆项式是多项式⾥⾯次数的项3次，有两个单项式的和.所以可得结果. 解答：解：因为次数要有3次得单项式， 所以|a|=2 a=±2. 因为是两项式，所以a﹣2=0 a=2 所以a=﹣2(舍去). 故选A. 点评：本题考查对三次⼆项式概念的理解，关键知道多项式的次数是3，含有两项. 5.化简p﹣[q﹣2p﹣(p﹣q)]的结果为()A.2pB.4p﹣2qC.﹣2pD.2p﹣2q 考点：整式的加减. 专题：计算题. 分析：根据整式的加减混合运算法则，利⽤去括号法则有括号先去⼩括号，再去中括号，最后合并同类项即可求出答案. 解答：解：原式=p﹣[q﹣2p﹣p+q]， =p﹣q+2p+p﹣q， =﹣2q+4p， =4p﹣2q. 故选B. 点评：本题主要考查了整式的加减运算，解此题的关键是根据去括号法则正确去括号(括号前是﹣号，去括号时，各项都变号). 6.若x=2是关于x的⽅程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()A.﹣1B.0C.1D. 考点：⼀元⼀次⽅程的解. 专题：计算题. 分析：根据⽅程的解的定义，把x=2代⼊⽅程2x+3m﹣1=0即可求出m的值. 解答：解：∵x=2是关于x的⽅程2x+3m﹣1=0的解， ∴2×2+3m﹣1=0， 解得：m=﹣1. 故选：A. 点评：本题的关键是理解⽅程的解的定义，⽅程的解就是能够使⽅程左右两边相等的未知数的值. 7.某校春季运动会⽐赛中，⼋年级(1)班、(5)班的竞技实⼒相当，关于⽐赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分⽐为6：5;⼄同学说：(1)班得分⽐(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的⽅程组应为() A.B. C.D. 考点：由实际问题抽象出⼆元⼀次⽅程组. 分析：此题的等量关系有：(1)班得分：(5)班得分=6：5;(1)班得分=(5)班得分×2﹣40. 解答：根据(1)班与(5)班得分⽐为6：5，有： x：y=6：5，得5x=6y; 根据(1)班得分⽐(5)班得分的2倍少40分，得x=2y﹣40. 可列⽅程组为. 故选：D. 点评：列⽅程组的关键是找准等量关系.同时能够根据⽐例的基本性质对等量关系①把⽐例式转化为等积式. 8.下⾯的平⾯图形中，是正⽅体的平⾯展开图的是() A.B.C.D. 考点：⼏何体的展开图. 分析：由平⾯图形的折叠及正⽅体的展开图解题. 解答：解：选项A、B、D中折叠后有⼀⾏两个⾯⽆法折起来，⽽且缺少⼀个底⾯，不能折成正⽅体. 故选C. 点评：熟练掌握正⽅体的表⾯展开图是解题的关键. 9.如图，已知∠AOB=∠COD=90°，⼜∠AOD=170°，则∠BOC的度数为()A.40°B.30°C.20°D.10° 考点：⾓的计算. 专题：计算题. 分析：先设∠BOC=x，由于∠AOB=∠COD=90°，即∠AOC+x=∠BOD+x=90°，从⽽易求∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可得x=10°. 解答：解：设∠BOC=x， ∵∠AOB=∠COD=90°， ∴∠AOC+x=∠BOD+x=90°， ∴∠AOB+∠COD﹣∠AOD=∠AOC+x+∠BOD+x﹣(∠AOC+∠BOD+x)=10°， 即x=10°. 故选D. 点评：本题考查了⾓的计算、垂直定义.关键是把∠AOD和∠AOB+∠COD表⽰成⼏个⾓和的形式. 10.⼩明把⾃⼰⼀周的⽀出情况⽤如图所⽰的统计图来表⽰，则从图中可以看出() A.⼀周⽀出的总⾦额 B.⼀周内各项⽀出⾦额占总⽀出的百分⽐ C.⼀周各项⽀出的⾦额 D.各项⽀出⾦额在⼀周中的变化情况 考点：扇形统计图. 分析：根据扇形统计图的特点进⾏解答即可. 解答：解：∵扇形统计图是⽤整个圆表⽰总数⽤圆内各个扇形的⼤⼩表⽰各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表⽰出各部分数量同总数之间的关系， ∴从图中可以看出⼀周内各项⽀出⾦额占总⽀出的百分⽐. 故选B. 点评：本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键. ⼆、填空题(每⼩题5分，共20分) 11.在(﹣1)2010，(﹣1)2011，﹣23，(﹣3)2这四个数中，的数与最⼩的数的差等于17. 考点：有理数⼤⼩⽐较;有理数的减法;有理数的乘⽅. 分析：根据有理数的乘⽅法则算出各数，找出的数与最⼩的数，再进⾏计算即可. 解答：解：∵(﹣1)2010=1，(﹣1)2011=﹣1，﹣23=﹣8，(﹣3)2=9， ∴的数是(﹣3)2，最⼩的数是﹣23， ∴的数与最⼩的数的差等于=9﹣(﹣8)=17. 故答案为：17. 点评：此题考查了有理数的⼤⼩⽐较，根据有理数的乘⽅法则算出各数，找出这组数据的值与最⼩值是本题的关键. 12.已知m+n=1，则代数式﹣m+2﹣n=1. 考点：代数式求值. 专题：计算题. 分析：分析已知问题，此题可⽤整体代⼊法求代数式的值，把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式，然后把m+n=1代⼊求值. 解答：解：﹣m+2﹣n=﹣(m+n)+2， 已知m+n=1代⼊上式得： ﹣1+2=1. 故答案为：1. 点评：此题考查了学⽣对数学整体思想的掌握运⽤及代数式求值问题.关键是把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式. 13.已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为﹣7. 考点：同类项. 专题：计算题. 分析：由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，可得m=2n﹣3，2m+3n=8，分别求得m、n的值，即可求出3m﹣5n的值. 解答：解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8， 将m=2n﹣3代⼊2m+3n=8得， 2(2n﹣3)+3n=8， 解得n=2， 将n=2代⼊m=2n﹣3得， m=1， 所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7. 故答案为：﹣7. 点评：此题主要考查学⽣对同类项得理解和掌握，解答此题的关键是由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，得出m=2n﹣3，2m+3n=8. 14.已知线段AB=8cm，在直线AB上有⼀点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或6cm. 考点：两点间的距离. 专题：计算题. 分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上. 解答：解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm; ②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm. 故答案为6cm或2cm. 点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，利⽤中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选⽤它的不同表⽰⽅法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运⽤线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是⼗分关键的⼀点. 三、计算题(本题共2⼩题，每⼩题8分，共16分) 15. 考点：有理数的混合运算. 专题：计算题. 分析：在进⾏有理数的混合运算时，⼀是要注意运算顺序，先算⾼⼀级的运算，再算低⼀级的运算，即先乘⽅，后乘除，再加减.同级运算按从左到右的顺序进⾏.有括号先算括号内的运算.⼆是要注意观察，灵活运⽤运算律进⾏简便计算，以提⾼运算速度及运算能⼒. 解答：解：， =﹣9﹣125×﹣18÷9， =﹣9﹣20﹣2， =﹣31. 点评：本题考查了有理数的综合运算能⼒，解题时还应注意如何去绝对值. 16.解⽅程组：. 考点：解⼆元⼀次⽅程组. 专题：计算题. 分析：根据等式的性质把⽅程组中的⽅程化简为，再解即可. 解答：解：原⽅程组化简得 ①+②得：20a=60， ∴a=3， 代⼊①得：8×3+15b=54， ∴b=2， 即. 点评：此题是考查等式的性质和解⼆元⼀次⽅程组时的加减消元法. 四、(本题共2⼩题，每⼩题8分，共16分) 17.已知∠α与∠β互为补⾓，且∠β的⽐∠α⼤15°，求∠α的余⾓. 考点：余⾓和补⾓. 专题：应⽤题. 分析：根据补⾓的定义，互补两⾓的和为180°，根据题意列出⽅程组即可求出∠α，再根据余⾓的定义即可得出结果. 解答：解：根据题意及补⾓的定义， ∴， 解得， ∴∠α的余⾓为90°﹣∠α=90°﹣63°=27°. 故答案为：27°. 点评：本题主要考查了补⾓、余⾓的定义及解⼆元⼀次⽅程组，难度适中. 18.如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=1cm，求图中AC+AD+AB的长度和. 考点：两点间的距离. 分析：先根据D是线段CB的中点，CD=1cm求出BC的长，再由C是AB的中点得出AC及AB的长，故可得出AD的长，进⽽可得出结论. 解答：解：∵CD=1cm，D是CB中点， ∴BC=2cm， ⼜∵C是AB的中点， ∴AC=2cm，AB=4cm， ∴AD=AC+CD=3cm， ∴AC+AD+AB=9cm. 点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键. 五、(本题共2⼩题，每⼩题10分，共20分) 19.已知，A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求A﹣2B+3C的值. 考点：整式的加减. 专题：计算题. 分析：将A、B、C的值代⼊A﹣2B+3C去括号，再合并同类项，从⽽得出答案. 解答：解：A﹣2B+3C=(a3﹣a2﹣a)﹣2(a﹣a2﹣a3)+3(2a2﹣a)， =a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a， =3a3+7a2﹣6a. 点评：本题考查了整式的加减，解决此类题⽬的关键是熟记去括号法则，熟练运⽤合并同类项的法则，这是各地中考的常考点. 20.⼀个两位数的⼗位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与⼗位数字对调之后组成的两位数.求这个两位数. 考点：⼀元⼀次⽅程的应⽤. 专题：数字问题;⽅程思想. 分析：先设这个两位数的⼗位数字和个位数字分别为x，7﹣x，根据题意列出⽅程，求出这个两位数. 解答：解：设这个两位数的⼗位数字为x，则个位数字为7﹣x， 由题意列⽅程得，10x+7﹣x+45=10(7﹣x)+x， 解得x=1， ∴7﹣x=7﹣1=6， ∴这个两位数为16. 点评：本题考查了数字问题，⽅程思想是很重要的数学思想. 六.(本题满分12分) 21.取⼀张长⽅形的纸⽚，如图①所⽰，折叠⼀个⾓，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所⽰再折叠另⼀个⾓，使DB沿DA′⽅向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的⼤⼩，并说明你的理由. 考点：⾓的计算;翻折变换(折叠问题). 专题：⼏何图形问题. 分析：根据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC.再利⽤平⾓为180°，易求得∠CDE=90°. 解答：解：∠CDE=90°. 理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC， ∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA， ∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE， =∠ADA′+∠BDA， =(∠ADA′+∠BDA′)， =×180°， =90°. 点评：本题考查⾓的计算、翻折变换.解决本题⼀定明⽩对折的两个⾓相等，再就是运⽤平⾓的度数为180°这⼀隐含条件. 七.(本题满分12分) 22.为了“让所有的孩⼦都能上得起学，都能上好学”，国家⾃2007年起出台了⼀系列“资助贫困学⽣”的政策，其中包括向经济困难的学⽣免费提供教科书的政策.为确保这项⼯作顺利实施，学校需要调查学⽣的家庭情况.以下是某市城郊⼀所中学甲、⼄两个班的调查结果，整理成表(⼀)和图(⼀)： 类型班级城镇⾮低保 户⼝⼈数农村户⼝⼈数城镇户⼝ 低保⼈数总⼈数 甲班20550 ⼄班28224 (1)将表(⼀)和图(⼀)中的空缺部分补全. (2)现要预定2009年下学期的教科书，全额100元.若农村户⼝学⽣可全免，城镇低保的学⽣可减免，城镇户⼝(⾮低保)学⽣全额交费.求⼄班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学⽣占全班⼈数的百分⽐是多少? (3)五四青年节时，校团委免费赠送给甲、⼄两班若⼲册科普类、⽂学类及艺术类三种图书，其中⽂学类图书有15册，三种图书所占⽐例如图(⼆)所⽰，求艺术类图书共有多少册? 考点：条形统计图. 分析：(1)由统计表可知：甲班农村户⼝的⼈数为50﹣20﹣5=25⼈;⼄班的总⼈数为28+22+4=54⼈; (2)由题意可知：⼄班有22个农村户⼝，28个城镇户⼝，4个城镇低保户⼝，根据收费标准即可求解; 甲班的农村户⼝的学⽣和城镇低保户⼝的学⽣都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总⼈数为25+5=30⼈，全班总⼈数是50⼈，即可求得; (3)由扇形统计图可知：⽂学类图书有15册，占30%，即可求得总册数，则求出艺术类图书所占的百分⽐即可求解. 解答：解： (1)补充后的图如下： (2)⼄班应交费：28×100+4×100×(1﹣)=2900元; 甲班受到国家资助教科书的学⽣占全班⼈数的百分⽐：×100%=60%; (3)总册数：15÷30%=50(册)， 艺术类图书共有：50×(1﹣30%﹣44%)=13(册). 点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运⽤.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表⽰出每个项⽬的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分⽐⼤⼩. ⼋、(本题满分14分) 23.如图所⽰，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数. (2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数. (3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐⾓)，其他条件不变，求∠MON的度数. (4)从(1)(2)(3)的结果你能看出什么规律? (5)线段的计算与⾓的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)～(4)，设计⼀道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来? 考点：⾓的计算. 专题：规律型. 分析：(1)⾸先根据题中已知的两个⾓度数，求出⾓AOC的度数，然后根据⾓平分线的定义可知⾓平分线分成的两个⾓都等于其⼤⾓的⼀半，分别求出⾓MOC和⾓NOC，两者之差即为⾓MON的度数; (2)(3)的计算⽅法与(1)⼀样. (4)通过前三问求出的⾓MON的度数可发现其都等于⾓AOB度数的⼀半. (5)模仿线段的计算与⾓的计算存在着紧密的联系，也在已知条件中设计两条线段的长，设计两个中点，求中点间的线段长. 解答：解：(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°， ∴∠AOC=90°+30°=120°， ⼜OM平分∠AOC， ∴∠MOC=∠AOC=60°， ⼜∵ON平分∠BOC， ∴∠NOC=∠BOC=15° ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°; (2)∵∠AOB=α，∠BOC=30°， ∴∠AOC=α+30°， ⼜OM平分∠AOC， ∴∠MOC=∠AOC=+15°， ⼜∵ON平分∠BOC， ∴∠NOC=∠BOC=15° ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=; (3)∵∠AOB=90°，∠BOC=β， ∴∠AOC=90°+β， ⼜OM平分∠AOC， ∴∠MOC=∠AOC=+45°， ⼜∵ON平分∠BOC， ∴∠NOC=∠BOC= ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°; (4)从(1)(2)(3)的结果可知∠MON=∠AOB; (5) ①已知线段AB的长为20，线段BC的长为10，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长; ②若把线段AB的长改为a，其余条件不变，求线段MN的长; ③若把线段BC的长改为b，其余条件不变，求线段MN的长; ④从①②③你能发现什么规律. 规律为：MN=AB. 点评：本题考查了学会对⾓平分线概念的理解，会求⾓的度数，同时考查了学会归纳总结规律的能⼒，以及会根据⾓和线段的紧密联系设计实验的能⼒. 【篇⼆】 ⼀、选择题(每题3分，共30分) 1.﹣2的相反数是()A.﹣B.﹣2C.D.2 2.据平凉市旅游局统计，2015年⼗⼀黄⾦周期间，平凉市接待游客38万⼈，实现旅游收⼊16000000元.将16000000⽤科学记数法表⽰应为()A.0.16×108B.1.6×107C.16×106D.1.6×106 3.数轴上与原点距离为5的点表⽰的是()A.5B.﹣5C.±5D.6 4.下列关于单项式的说法中，正确的是()A.系数、次数都是3B.系数是，次数是3C.系数是，次数是2D.系数是，次数是3 5.如果x=6是⽅程2x+3a=6x的解，那么a的值是()A.4B.8C.9D.﹣8 6.绝对值不⼤于4的所有整数的和是()A.16B.0C.576D.﹣1 7.下列各图中，可以是⼀个正⽅体的平⾯展开图的是() A.B.C.D. 8.“⼀个数⽐它的相反数⼤﹣4”，若设这数是x，则可列出关于x的⽅程为()A.x=﹣x+(﹣4)B.x=﹣x+4C.x=﹣x﹣(﹣4)D.x﹣(﹣x)=4 9.⽤⼀个平⾯去截：①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱，能得到截⾯是圆的图形是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④ 10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中⼀个盈利60%，另⼀个亏损20%，在这次买卖中，这家商店()A.不赔不赚B.赚了32元C.赔了8元D.赚了8元 ⼆、填空题(每题3分，共30分) 11.﹣3的倒数的绝对值是. 12.若a、b互为倒数，则2ab﹣5=. 13.若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为. 14.若|y﹣5|+(x+2)2=0，则xy的值为. 15.两点之间，最短;在墙上固定⼀根⽊条⾄少要两个钉⼦，这是因为. 16.时钟的分针每分钟转度，时针每分钟转度. 17.如果∠A=30°，则∠A的余⾓是度;如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的⼤⼩关系是. 18.如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是. 19.若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=. 20.有⼀列数，前五个数依次为，﹣，，﹣，，则这列数的第20个数是. 三、计算和解⽅程(16分) 21.计算题(8分) (1) (2)(2a2﹣5a)﹣2(﹣3a+5+a2) 22.解⽅程(8分) (1)4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9(2)1﹣=2﹣. 四、解答题(44分) 23.(6分)先化简，再求值：﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3)，其中. 24.(7分)⼀个⾓的余⾓⽐它的补⾓的⼤15°，求这个⾓的度数. 25.(7分)如图，∠AOB为直⾓，∠AOC为锐⾓，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数. 26.(7分)⼀项⼯程由甲单独做需12天完成，由⼄单独做需8天完成，若两⼈合作3天后，剩下部分由⼄单独完成，⼄还需做多少天? 27.(7分)今年春节，⼩明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，⼤家都长了⼀岁，⼩明问奶奶多⼤岁了.奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多少?”聪明的同学，请你帮帮⼩明，算出奶奶的岁数. 28.(10分)某市电话拨号上⽹有两种收费⽅式，⽤户可以任选其⼀：A、计时制：0.05元/分钟;B、⽉租制：50元/⽉(限⼀部个⼈住宅电话上⽹).此外，每种上⽹⽅式都得加收通信费0.02元/分钟. (1)⼩玲说：两种计费⽅式的收费对她来说是⼀样的.⼩玲每⽉上⽹多少⼩时? (2)某⽤户估计⼀个⽉内上⽹的时间为65⼩时，你认为采⽤哪种⽅式较为合算?为什么? 参考答案 ⼀、选择题(每题3分，共30分) 题号12345678910 答案DBCDBBCAAD ⼆、填空题(每题3分，共30分) 11.1/3;12.﹣3;13.1;14.﹣32;15.线段;两点确定⼀条直线; 16.6度;0.5度;17.60度;∠2=∠3;18.﹣1;19.5;20.﹣20/21. 三、计算和解⽅程(16分) 21.(1)1/12;(2)a-10;22.(1)x=-3;(2)x=1 四、解答题(44分) 23.解：﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3) =-6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3 =-5x﹣6----------------------------------------------------------------------------4分 当时，-5x﹣6=-5×(-1/3)-6=-13/3---------------------------------------2分 24.解：设这个⾓的度数为x，则它的余⾓为(90°﹣x)，补⾓为(180°﹣x)，--------2分 依题意，得：(90°﹣x)﹣(180°﹣x)=15°，-------------------------------------------4分 解得x=40°.--------------------------------------------------------------------------------------6分 答：这个⾓是40°.----------------------------------------------------------------------------7分 25.解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC， ∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，------------------------------------------------------2分 ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)-----------------------------------------4分 =(∠BOA+∠AOC﹣∠AOC) =∠BOA =45°.----------------------------------------------------------------------------------------------6分 故∠MON的度数为45°.-------------------------------------------------------------------------7分 26.解：设⼄还需做x天.-----------------------------------------------------------------------1分 由题意得：++=1，-------------------------------------------------------------------------4分 解之得：x=3.------------------------------------------------------------------------------------6分 答：⼄还需做3天.------------------------------------------------------------------------------7分 27.解：设⼩明现在的年龄为x岁，则奶奶现在的年龄为5x岁，根据题得，--------------1分 4(x+5)=5x+5，---------------------------------------------------------------------------------3分 解得：x=15，-------------------------------------------------------------------------------------5分 经检验，符合题意，5x=15×5=75(岁).------------------------------------------------------6分 答：奶奶现在的年龄为75岁.------------------------------------==--------------------------7分 28.解：(1)设⼩玲每⽉上⽹x⼩时，根据题意得------------------------------------------1分 (0.05+0.02)×60x=50+0.02×60x，--------------------------------------------------------------2分 解得x=.-----------------------------------------------------------------------------------------5分 答：⼩玲每⽉上⽹⼩时;--------------------------------------------------------------------6分 (2)如果⼀个⽉内上⽹的时间为65⼩时， 选择A、计时制费⽤：(0.05+0.02)×60×65=273(元)，----------------------------------8分 选择B、⽉租制费⽤：50+0.02×60×65=128(元). 所以⼀个⽉内上⽹的时间为65⼩时，采⽤⽉租制较为合算.--------------------------------10分 【篇三】 ⼀、选择题：每⼩题3分，共30分。
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初一数学试卷一、选择题（每题2分，共20分。
）1.下列各点中，位于第二象限的是（）A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（-2，-3）2.下列长度的三条线段能够组成三角形的是（）A．2，3，5 B．1，2，3 C．1，2，2 D．4，5，103.二元一次方程组215x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是（）A．11xy=⎧⎨=-⎩B．32xy=⎧⎨=-⎩C．23xy=⎧⎨=-⎩D．25xy=-⎧⎨=⎩4.下列数值中不是不等式235x-≤的解的是（）A．-2 B．0 C．4 D．55.下列统计调查中，需要用抽样调查的有（）个（1）检测某城市的空气质量（2）企业招聘，对应聘人员进行面试（3）了解某省初一学生的视力情况（4）了解一片玉米地里玉米苗的株高（5）了解一批灯泡的使用寿命A．2 B．3 C．4 D．56. 为了描述空气的组成情况，最适合使用的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图7.如图,若AB∥CD,则①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠1+∠3=∠2+∠4,•上述结论正确的是( )A.只有①B.只有②;C.①和②D.①,②,③8. 如图，△ABC中，∠C=90°，那么斜边AB是这个三角形的最大边，理由是（）A．两点之间，线段最短。
B．垂线段最短C．三角形两边的和大于第三边。
D．三角形两边之差小于第三边。
9. 一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形10. 把不等式组110xx+⎧⎨-⎩≤的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）CBA（第8题）4321BCDA（第7题）A B C D二、填空题（每题2分，共16分。
）11.把方程2x+y=5写成用x12. 如图,三条直线AB 、 若∠1＝30°，则∠213.坐标平面内点（2，-314.设a<b,用“>”或“<15.不等式组21x x -≤⎧⎨<⎩16.经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占25%，公交车占40%，其它占35%，那 么用扇形统计图描述以上统计数据时，自行车所在扇形的圆心角为 度。
17.已知等腰三角形的一边等于5，一边等于12，那么这个三角形的周长为 。
18.线段AB 是由线段CD 平移得到的，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为（2，-3）、（-2，-5）、 （-1，6），A 点的对应点为点C ，那么点D 的坐标为 。
三、解答题19. （每题3分，共6分。
）解下列二元一次方程组： （1）254x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x20. （每题3分，共6分。
）解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）213153212x x ---≤ （2）()5131131722x x x x->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩21. （6分）根据要求画出图形：（1）已知三角形ABC 和点D ，平移三角形ABC ，使点A 移动到点D 。
EB（第12题）DCBA（2）已知三角形ABC ，画出这个三角形的角平分线AD ，中线CE ，高BF 。
在所画的图形中，相等的角（不包括相等的直角）有 ，相等的线段有 ，互相垂 直的线段有 。
22. （4分）如图，已知AE 平分∠DAB ，A E ∥BC ，∠C ＝55°，求∠B 的度数。
23. （4分）求符合条件的B 点的坐标．（1）已知A （-2，0），AB=4，B 点和A 点在同一坐标轴上，求B 点坐标．（2）已知A （-2，0），C （4，0）点B 在y 轴上，并且三角形ABC 的面积为5，求B 点坐标．24. （6分）为了了解初一年级体育课投篮训练的 效果，抽取了若干名学生进行了投篮测试，每 人投篮10次，将所得数据整理后，画出统计图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、 4、5组.（1）求抽取多少名学生参加测试？（2（3）若次数在5次（含5达标率.C B A 21E DCBA25.（6分）如图，在△ABC 中，D 为AB 上一点.(1)如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠ACB=81°，求∠ACD 的度数。
（2）如果∠1＝∠2，CD 平分∠ACB ，∠A ＝60°，求∠ADC 的度数。
26. （8分）开学初，学校在文具店为数学老师购买了部分教具，记录如下：（1）请根据表中的数据，求出三角板、圆规的单价；（2）若文具店一副三角板的进价为10元，一把圆规的进价为8元，某天共卖出两种商品80件，且两者总利润不低于380元，则至多销售三角板多少副？27.（8分）坐标平面内点P （m,n ）的坐标满足4m+2n=3a-8和m-n=2,如果点P 在第四象限，求a 的取值范围。
54321DC B A28.（10分）如图（1）～（3）中，∠AOB 是锐角，点P 分别在角的内部、角的一边上和角的外 部（1）在图（1）中，请你以点P 为顶点画一个角，使它的两边分别与∠AOB 的两边垂直，猜想∠P 与∠AOB 的数量关系，并给出证明。
（2）同样在图（2）和图（3）中分别画出以点P 为顶点两边分别与∠AOB 的两边垂直的角，写出图（2）和图（3）中的∠P 与∠AOB 的关系： （3）请你画出∠AOB 是一个钝角，点P 在角的外部时，符合上述条件的∠P ，发现∠P 与∠AOB 的数量关系是 。
如果点P 在∠AOB 的一边上或角的内部，这个结论 成立。
（4）如果∠AOB 是一个直角，∠P 的两边分别与∠AOB 的两边垂直，那么∠P 与∠AOB 的关系是 。
（5）根据以上的讨论，得出结论：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角 。
（1） （2） （3）OOO参考答案与评分标准：一、选择题1.C2.C3.C4.D5.C6.C7.A8.B9.B 10.B 二、填空题11.52y x =- 12.60° 13.3 14. > 15. 21x -≤< 16. 90 17.29 18. （-5,4） 三、解答题19. （1） ①+②得 39x =解得 3x = ……………………………………………………………1分 把3x =代入②，得1y =……………………………………………2分∴原方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩。
………………………………………3分（2）原方程组整理，得352038x y x y -=-⎧⎨-=⎩………………………………2分………∴原方程组的解为57x y =⎧⎨=⎩……………………………………………3分20. （1）去分母，得()()4216315x x ---≤ …………………………1分 ……∴原不等式解集为：310x ≥-…………………………………2分 在数轴上表示略。
…………………………………………3分（2）解不等式①，得2x >，……………………………………1分 解不等式②，得4x <，……………………………………2分 在数轴上表示略。
∴原不等式组解集为 24x <<。
………………………………3分21. （1）画图略…………………………………………………………2分（2）画图略 ……………………………………………………3分∠CAD=∠BAD AE=BE BF ⊥AC ……………………………6分 22. ∵AE ∥BC∴∠1=∠C ,∠2=∠B …………………………………………1分 ∵AE 平分∠DAB ，∴∠1＝∠2……………………………………………………2分 ∴∠B ＝∠C ＝55°.……………………………………………4分 23.（1）∵A （-2，0），AB ＝4，并且A 、B 两点都在x 轴上， ∴B 点坐标为（2，0）或（-6，0）.……………………2分 （2）设B 点坐标为（0，a ）， ∵A （-2，0），B （4，0），∴AB ＝6 ∵5ABC S ∆=， ∴1652a ⋅⋅= ， ∴53a =±……………………3分 ∴B 点坐标为 50,3⎛⎫± ⎪⎝⎭。
……………………………4分24.（1）10+25+35+25+5＝100（人）即抽取了100名学生参加了测试。
………………………………………………2分（2）第3组 ………………………………………………………………………………4分 （3）35255100%65%.100++⨯= 即测试的达标率为65%。
…………………………6分25. （1）设∠1＝∠2＝x °,则∠4＝∠3＝2x °. ∵∠ACB=81°∴218081x x +=-∴33x = ………………………………………………………………………2分 ∴∠ACD=81°-33°=48°.……………………………………………………3分（2）设∠1＝∠2＝x °， ∵CD 平分∠ACB ， ∴∠5＝∠2＝x °. ∵∠A=60°, ∴2120x x +=∴40x =………………………………………………………………………5分 ∴∠ADC=∠1+∠2=2x °=80°.…………………………………………………6分 26.（1）设三角板、圆规的单价分别为x 元/副，y 元/把。
根据题意，得10824675165x y x y +=⎧⎨+=⎩……………………………………………2分解得 1512x y =⎧⎨=⎩即三角板、圆规的单价分别为15元/副，12元/把。
………4分（2）设三角板销售x 副，根据题意，得()()()151012880380x x -+--≥……………………………………………6分 解得 60x ≥即三角板至少销售60副。
……………………………………………………8分27.解方程组42382m n a m n +=-⎧⎨-=⎩得 746786a m a n +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩……………………………3分∵点(),P m n 在第四象限，∴74067806a a +⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩ …………………………5分解这个不等式组，得4877a -<< ∴a 的取值范围为4877a -<<。
………………………………………8分28.(1)如图（1），∠DPE 和∠DPF 为要画的角。
…………………1分符合条件的∠P 与∠AOB 的数量关系是相等或互补。
……………2分 证明：在四边形OMPN 中，∵∠AOB+∠ONP+∠DPE+∠PMO ＝360°， ∠ONP=∠PMO=90°, ∴∠AOB+∠DPE=180°. ∵∠DPE+∠DPF=180°∴∠AOB=∠DPF. 即符合条件的∠P 与∠AOB 相等或互补。