金属线膨胀系数的测定
金属线膨胀系数的测定
金属线膨胀系数的测定教学目的：1.掌握用千分表测量微小位移的方法；2.学习测定金属棒线膨胀系数的方法；3.掌握温控仪的使用方法；4.学习PID 调节的原理；5.通过实验了解参数设置对PID 调节过程的影响。
教学内容：1.绝大多数物质具有热胀冷缩特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。
线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。
2.利用千分表和PID 温控仪来测定铜棒和铝棒的线膨胀系数，测量公式为01L L t α∆=⋅∆。
实验要注意的是：千分表应水平放置，千分表要刚刚接触上金属棒，也不能使接触太紧，否则千分表的读数不会发生变化，一旦开始升温及读数，避免再触动实验仪；为减小系统误差，将第1次温度达到平衡时的当前温度T 及千分表读数分别作为t 0和l 0。
重点难点：1.重点：利用千分表和PID 温控仪来测定铜棒和铝棒的线膨胀系数；2.难点：千分表的放置和读数。
教学设计：1.讲述物质膨胀系数特性的应用（5min ）2.讲述线膨胀系数的测量原理（10min ）3.介绍千分表和PID 温控仪的使用和使用注意事项（10min ）4.讲述实验操作步骤，要特别强调将第1次温度达到平衡时的当前温度T 及千分表读数分别作为t 0和l 0（15min ）5.学生自己完成实验，老师辅导（85min ）6.检查学生测量的实验数据（10min ）作业、实验：写一份完整的实验报告。
实验报告要求：通过测量数据描绘Lt ∆∆的直线图，利用图解法求出线膨胀系数α。
金属线膨胀系数的测定（讲稿）大家都知道绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的性质。
这是由于当温度增高时，组成物质的分子间距膨胀增大，这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工中，都必须加以考虑。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度，甚至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵等。
金属线胀系数的测定
实验原理
❖ 固体的长度通常随着温度的升高而增加，其 长度和温度之间的关系为
l l0(1 tt2 )
常温下 l l0(1t)
l l0(1t1)
ll0(1t2)
l(t2t1)t1 (133)
l(t2t1)t1
l(t2t1)
(134)
数测定仪的金属筒内，棒的下端要和基座紧密接触，
光杠杆法测量微小长度变化法 m,c:金属杆受热膨胀后的光杠杆和圆柱体 ；
将光杠杆放在仪器的平台上，后足尖放在金属 设在温度 时，通过望远镜和光杠杆平面镜，看见直尺
D1.:光杠杆距标尺实距离验. 时将待测金属棒直立在金属线胀系数测定仪的金属筒
中，将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端，二前足置于固定台 固体的长度通常随着温度的升高而增加，其长度和温度之间的关系为
安装温度计(插温度计时，要先测量温度计插口到金属棒的距离，避免温度计的液泡碰触到金属棒，同时要小心，防止损坏温度计)。
将m,光c:金杠式属杆杆放中受在热仪d膨器为胀的后平光的台光上杠杠，杆后杆和足圆尖后柱放体在足金；属尖到二前足尖连线的垂直距
离，D为光杠杆镜面到直尺的距离。将式(13-5)代 试分析两根材料相同,粗细、长度不同的金属棒,在同样的温度变化范围内,它们的线膨胀系数是否相同?膨胀量是否相同,为什么?
将光杠杆放在仪器的平台上，后足尖放在金属
在式光中杠 d上为杆光前的杠杆刻后足度尖到a二1前刚足尖好连线在的垂望直距远离，镜D为中光杠叉杆镜丝面到横直尺线的距(离或。 交点)处，当温度升高
按棒式的(顶 至13端-6t，)2求保0C出持二时光金杠属，杆的的线直镜胀面系尺铅数直，上。并求刻出测度量a2移至叉丝横线上，根据光杠杆原理可得
将光杠杆放在仪器的平台上，后足尖放在金属
金属线膨胀系数的测定实验报告
金属线膨胀系数的测定实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过测定金属线的膨胀系数，探究金属在受热作用下的膨胀规律，并验证线性膨胀系数的概念。
二、实验原理。
金属在受热作用下会发生线性膨胀，其膨胀量与温度变化呈线性关系。
金属线的膨胀量可用以下公式表示：ΔL = αL0ΔT。
其中，ΔL为金属线的膨胀量，α为线性膨胀系数，L0为金属线的原始长度，ΔT为温度变化量。
三、实验器材。
1. 金属线。
2. 热水槽。
3. 温度计。
4. 尺子。
四、实验步骤。
1. 准备金属线，并测量其原始长度L0。
2. 将金属线固定在支架上。
3. 将热水倒入热水槽中，待温度稳定后，记录水温作为初始温度T1。
4. 将金属线放入热水中，测量金属线的膨胀量ΔL。
5. 记录金属线在热水中的最终温度T2。
6. 根据实验数据计算金属线的线性膨胀系数α。
五、实验数据记录。
1. 金属线原始长度L0 = 1m。
2. 初始温度T1 = 25°C。
3. 最终温度T2 = 75°C。
4. 金属线膨胀量ΔL = 5mm。
六、实验结果分析。
根据实验数据计算得到金属线的线性膨胀系数α为：α = ΔL / (L0ΔT) = 5mm / (1m × 50°C) = 1 × 10^-4 /°C。
七、实验结论。
通过本实验的测定和计算，验证了金属线在受热作用下会发生线性膨胀的规律，并得到了金属线的线性膨胀系数α。
实验结果表明，金属线的膨胀量与温度变化呈线性关系，膨胀系数是一个常数，可用于预测金属在不同温度下的膨胀量。
八、实验注意事项。
1. 在实验过程中要小心热水的温度，避免烫伤。
2. 测量金属线的膨胀量时要注意准确度，避免误差。
九、实验总结。
本实验通过测定金属线的膨胀量，验证了金属在受热作用下的线性膨胀规律，得到了金属线的线性膨胀系数α。
实验结果对于理解金属膨胀规律具有重要意义，也为工程应用提供了重要参考。
以上为金属线膨胀系数的测定实验报告。
金属线胀系数的测量
金属线胀系数的测量1.引言金属材料在物理环境的变化下会产生热胀冷缩的效应，因此，在工业生产和实验研究中要考虑到材料的热膨胀性能。
其中，线膨胀系数是衡量物质在长度方向上的热膨胀的指标。
本文探讨了金属线胀系数的测量方法及其应用。
2.线膨胀系数的定义和计算公式线膨胀系数是指材料在温度变化下单位长度的变化量，通常用α表示。
线膨胀系数可以根据材料的特性来计算，具体计算公式如下：α=ΔL/(L0×ΔT)其中，ΔL表示线材的长度变化量，L0表示线材的初始长度，ΔT表示温度的变化量。
线膨胀系数的单位通常是m/m °C。
3.1 编织网法编织网法是一种相对简单的测量线膨胀系数的方法。
具体操作如下：①先制作一块编织网，其网孔大小应该适合于线膨胀系数的测量。
编织网可用铜网或不锈钢网制作。
②将待测样品嵌入编织网中，并将两端固定在支架上。
③取一个温度计将其固定在样品的中央位置。
④将样品和温度计放入恒温器中，升温至所需温度，使样品达到稳态。
⑤记录样品的长度变化量和温度变化量。
⑥根据线膨胀系数的计算公式计算材料的线膨胀系数。
3.2 拉伸法拉伸法需要使用精密的仪器和设备，比编织网法的测量精度要高。
具体操作步骤如下：①将待测样品插入到仪器的卡槽中，两端各钳紧一个夹具。
②加热样品，同时保持夹具上下的温度相同。
③在进行加热的同时，由于样品被卡在夹具中，因此在材料的线膨胀系数作用下，样品将在长度方向上扩张。
3.3 差异法①将两根相同的样品A和B固定在两个不同的支架上，相隔一段距离，保证两个试样上下温度相等。
②用导线将两个样品连接到直流稳压源上，将其通过电路连接起来。
③在稳定的电流过程中，对试样进行加热，此时会存在两个样品长度的差异，通过测量差异长度就可以计算出材料的线膨胀系数。
4. 线膨胀系数的应用① 材料选择：根据材料的线膨胀系数，可以选择在升温或降温过程中性能更稳定的材料。
② 构件设计：针对长大膨胀系数较大的构件，在其设计中要考虑到升温对构件的影响。
热学实验1 金属线膨胀系数的测定
实验一 金属热膨胀系数的测量物体因温度改变而发生的膨胀现象叫“热膨胀”。
通常在外界压强不变的情况下，大多数物质在温度升高时，其体积增大，温度降低时体积缩小。
也有少数物质在一定的温度范围内，温度升高时，其体积反而减小。
绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
对晶体而言，其热膨胀还有各相异性；如石墨受热时，沿某些方向膨胀，而沿另一些方向则收缩。
金属是晶体，它们是由许多晶粒构成的，而且这些晶粒在空间方位上的 排列是无规则的，所以，金属整体表现出各相同性，或称它们的线膨胀在各个方向均相同。
因此可以用金属在一维方向上的线膨胀规律来表征它的体膨胀。
虽然金属的热膨胀非常微小，但由于使物体发生很小形变时就需要很大的应力。
这个特性在工程结构的设计，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到这一因素。
【实验目的】1．了解FD-LEA 金属热膨胀系数实验仪的基本结构和工作原理。
2．掌握千分表和温度控制仪的使用方法。
3．掌握测量金属线热膨胀系数的基本原理，测量铁、铜、铝等的线膨胀系数。
4．学习用图解图示法处理实验数据，并分析实验误差。
【实验原理】在一定温度范围内，原长为0L （在0t ＝0℃时的长度）的物体受热温度升高时，一般固体由于原子或分子的热运动加剧而发生热膨胀，在t （单位℃）温度时，伸长量L ∆，它与温度的增加量t ∆近似成正比，与原长0L 也成正比，即：t L L ∆⨯⨯=∆0α （1）此时总长为：L L L t ∆+=0 （2）式中α为固体的线膨胀系数，它是固体材料热性能的物理量。
在温度变化不大时，α是一个常数，可由式（1）和（2）得：tL L t L L L t ∆⋅∆=∆-=1000α （3） 上式中，α的物理意义：在一定温度范围内，当温度每升高1℃时，物体的伸长量L ∆与它在0℃时的原长0L 成正比。
α是一个很小的量，附录中列有几种常见的固体材料的α值。
实验四_金属线胀系数测定
实验四 金属线胀系数的测定绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工中，都应考虑到，否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
材料的线膨胀系数是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长，线胀系数是选用材料的一项重要指标。
本实验采用光杠杆的原理来测量微小量。
【实验目的】1．掌握测定金属杆线膨胀系数的方法。
2．掌握用光杠杆测量微小伸长量的原理。
【实验仪器】GXZ —2金属线胀系数仪、光杠杆、米尺、望远镜、游标卡尺、待测金属杆。
【仪器简介】仪器结构GXZ —。
使用方法 1、GXZ —2金属线胀系数仪的电压控制部分及温度控制部分都由“PID 温度控制器”控制。
温度的测量采用的是温度传感器,温度传感器与“PID 温度控制器”连接在一起,温度通过“PID 温度控制器”控制,保险管安装在电源插座内。
“PID 温度控制器”具体操作步骤：首先将金属线胀系数仪温度传感器和加热带的线与PID 温度控制器连接好，插好电源线，打开电源开关，温度控制器的数码管亮，便可按需要开始设置。
a ．使用软件锁：要防止设置的参数被其它人更改，可使用软件锁功能。
设置方式：按住“SET ”键约3秒钟以上待测量显示窗显示“LC ”时松开，再按“△”或“▽”键，下排显示窗显示“OFF ”时表示加锁，显示“ON ”时表示不加锁。
b ．设置“控制”值：在软件锁打开的状态下，按照所需值，例如所需控制温度为90℃，则使下排数码管显示改变至“90”即可。
c ．设置“误差修正”值：当确定包括传感器在内的控制系统出现误差而不能与更高精度等级的测量装置取得一致结果时，可使用“修正”功能，以取得一致。
设置方式：按“SET ”键约3秒钟，至测量显示窗显示为“5C ”时松开，再按“△”或“▽”键在误差修正范围内设置一个与误差方向相反的相同值即可。
d ．需要加热时，将加热开关打向上，加热带带电，同时指示灯亮。
测量金属线膨胀系数的方法
测量金属线膨胀系数的方法金属的膨胀系数是指在单位温度变化下，金属材料单位长度的线膨胀量。
测量金属线膨胀系数的方法有多种，下面将介绍其中几种常用的方法。
1. 热胀冷缩法热胀冷缩法是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法。
该方法利用热胀冷缩的原理，通过测量金属材料在不同温度下的长度变化来计算金属线膨胀系数。
具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在测量装置上。
（2）然后，将装置置于恒温箱中，并将温度控制在不同的温度下，如20℃、30℃、40℃等。
（3）测量每个温度下金属线的长度，并记录下来。
（4）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。
公式为：膨胀系数 = （L2 - L1）/（L1 × ΔT），其中L1为初始长度，L2为不同温度下的长度变化，ΔT为温度变化。
2. 拉伸法拉伸法也是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法。
该方法通过施加不同的拉力来测量金属材料在不同温度下的长度变化，进而计算金属线膨胀系数。
具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在拉伸装置上。
（2）然后，通过拉伸装置施加不同的拉力，使金属线逐渐延长。
（3）同时，利用测量装置测量金属线的长度，并记录下来。
（4）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。
公式为：膨胀系数 = （L2 - L1）/（L1 × ΔT），其中L1为初始长度，L2为不同温度下的长度变化，ΔT为温度变化。
3. 光栅法光栅法是一种利用光栅原理测量金属线膨胀系数的方法。
该方法利用光栅装置对金属线进行光学测量，通过测量金属线在不同温度下的光栅位移来计算金属线膨胀系数。
具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在测量装置上。
（2）然后，将光栅装置对准金属线，使光栅的光束垂直射向金属线。
（3）随后，通过调整光栅装置，使光栅与金属线的光斑重合。
（4）测量不同温度下的光栅位移，并记录下来。
（5）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。
金属线膨胀系数的测定
实验仪器
千分表
金 属 棒 伸 长 0.2mm ， 即 探 针 移 动 0.2mm 时 ， 大表针正好转一周。大表盘上均匀地刻有200个 格，因此大表盘的每一小格表示0.001 mm。当大 表针转动一圈的同时，小表针跟着转动一小格， 所以小表盘的一格代表线位移0.2mm，小表盘上 均匀地刻有5个小格，千分表可测量的最大线位 移为1mm。
实际测量值等于小表盘读数+大表盘读数，应 该读到最小刻度0.001mm的下一位，所以若以毫 米为单位，测量结果在小数点后应有四位数。
实验内容及步骤
1.准备工作。检查仪器各部分的水电是否连 接好。检查仪器前面的水位管，将水箱水 加到适当值。检查金属棒固定端是否连接 好。
2.打开温控仪开关，检查水是否循环良好。 设置测量的温度。
注意：温控仪温度达到设定值后再等约5分 钟，才能读数。
实验内容及步骤
3. 测量线膨胀系数 为了保证实验安全，温控仪最高设置温
度为60℃。若决定测量n个温度点，则每次 升温范围为Δt=(60－室温)/n。
本次实验，共测量n=8个温度点，Δt=2℃。 为减小系统误差，将第一次温度达到平 衡时的温度及千分表读数分别作为t0，L0。
实验数据记录及处理
线膨胀系数的测定
次数
0
千分表读数 L0= 温度/℃ t0=
Δti=ti-t0
ΔLi=Li-L0
12345 678
(1)用作图法作出ΔLi-Δti的曲线
(2)根据ΔL=αL0Δt，从所作的直线上求出ΔLi-Δti直线 的斜率K (3)已知长度L0=500 mm，根据α=K/L0求线膨胀系数
实验目的 测量金属线膨胀系数； 了解千分表的原理及使用方法； 学习PID调节的原理。
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7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月上午 9时48 分20.12. 1209:4 8December 12, 2020
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年12 月12日 星期六 9时48 分39秒0 9:48:39 12 December 2020
多数金属的线膨胀系数在 (0.8~2.5)× 10-5/℃ 之间。
线膨胀系数α是与温度有关的物理 量。当Δt是一个不太大的变化区间时， 对于确定的材料，我们近似认为α是不
变的。
实验原理
物体的长度与温度的关系:
其中ａ为线膨胀系数.如果在常温下,我 们认为ａ为常量;
长度与温度的关系变为:
其中L0为t=0 ℃时,物体长度 作幂级数展开(ａ很小)得:
可以用 改变温度坐标值
实验数据记录及处理
线膨胀系数的测定
次数
0 12345 678
千分表读数 L0= 温度/℃ t0=30 32 34 36 38 Δti=ti-t0 ΔLi=Li-L0
(1)用作图法作出ΔLi-Δti的曲线
(2)根据ΔL=αL0Δt，从所作的直线上求出ΔLi-Δti直线 的斜率K (3)已知长度l=500 mm，根据α=K/l求线膨胀系数
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。09:4 8:3909: 48:3909 :4812/ 12/2020 9:48:39 AM
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3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.12.1 209:48: 3909:4 8Dec-20 12-Dec-20
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4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 09:48:3 909:48: 3909:4 8Saturday, December 12, 2020
签到
金属线膨胀系数的测定
实验目的
测量金属线膨胀系数； 测量铜和铝的线膨胀系数(温度范围:0-100度) 其中公认值 : 铜线膨胀系数为:17.1×10-6 K-1
铝线膨胀系数为:23.8×10-6 K-1
实验要求；课堂计算 分别测量铜和铝的线膨胀系数并计算相对误差,相对误差
不超过5% 了解千分表的原理及使用方法； 学习PID调节的原理。
在REG模式中
起起DT键的作用
4、获得回归系数，a,b(SHIFT+2 -> -> 选1 = ；得到a(截距）; SHIFT+2 ;-> -> 选2 = ；得到b（斜率）)
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1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1220. 12.12Sa turday, December 12, 2020
实验表明，当温度变化范围不大时，可 以忽略β.
可以将α理解为当温度升高1℃时，固体
增加的长度与原长度之比，单位为/℃ 测量公式:
测量微小变化量方法:光杠杆法,读数显微 镜法,千分表法等
实验仪器
金属线膨胀实验仪 PID温控实验仪 千分表
实验仪器介绍
一 、金属线膨胀实验仪
二、千分表
精密测量微小位移量 的测量工具，主要由3个 部件组成：表体部分、 传动系统、读数装置。 工作原理是将被测尺寸 引起的测杆微小直线移 动,经过齿轮传动放大,变 为指针在刻度盘上的转 动,从而读出被测尺寸的 大小。
自动控制系统框图
实验步骤
1.准备工作。
检查仪器各部分的水电是否连接好。检查仪器前面 的水位管，将水箱水加到适当值。检查金属棒固定 端是否连接好。千分表安装位置是否合适。一旦开 始升温及读数，避免再触动实验仪器。
2. 设置测量的温度。
a) 开机，检查水是否循环良好 工作方式：进行实验（确认）
b） 设置参数: N 1 室温：25 ℃ 设定温度：30 ℃
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5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 20 48:39D ecembe r 12, 2020
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6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 12月12 日星期 六上午 9时48 分39秒0 9:48:39 20.12.1 2
注意事项
1.在实验过程中（升温及读数）不能接触和 移动实验仪，否则会影响千分表的读数。每 个同学的动作要轻，以免影响他人。 2.水箱水位合适 3.温控仪设置温度不能超过60℃。
实验结果及评分标准
1、误差大于5%的90以下。小于5%的90分以上 2、作图（1）数据点（2）取 P1,P2（3）直线拟合合适 3、表格记录数据（1）单位 （2）有效数 其中公认值 : 铜线膨胀系数为:17.1×10-6 K-1
实际测量值等于小表盘读数+大表 盘读数，应该读到最小刻度0.001mm 的下一位，所以若以毫米为单位，测 量结果在小数点后应有四位数。
三、开放式PID温控实验仪: 包括水箱,水泵,加热器,控制及显示电路. 作用:自动控制水箱中水的温度 执行方式：通过可控硅加热电流来加热功率P PID调节器：按偏差的比例，积分，微分进行调节 偏差e(t):设定值-被控量 u(t):调节信号
PID调节规律
其中 选择项目， 设置参数。按确认进入下一 屏，
c)实验前记录L0时，千分表 读数
d)按（启控）按钮，实验指 示灯即绿灯亮。
Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数
PID控制就是闭环控制，P（比例）：放大作用，快速对偏差作反映；I（积 分）：消除静态偏差；D（微分）：加快系统反映，提高稳定性。
铝线膨胀系数为:23.8×10-6 K-1
25 ℃
紫铜线膨胀系数16.6×10-6 K-1
20℃ 铝线膨胀系数22.0×10-6 K-1
利用计算机计算最小二乘法系
数a,b
1、清除数据和模式（SHIFT+CLR;选3；==）
2、模式选择（MODE;选3 ，REG：回归计算， 选1，线性回归）
3、数据输入（<v1> ,<U1> M+;<v2> ,<U2> M+;......）
千分表读数
金属棒伸长0.2mm，即探针 移动0.2mm时，大表针正好 转一周。大表盘上均匀地刻 有200个格，因此大表盘的 每一小格表示0.001 mm。当 大表针转动一圈的同时，小 表针跟着转动一小格，所以 小表盘的一格代表线位移 0.2mm，小表盘上均匀地刻 有5个小格，千分表可测量 的最大线位移为1mm。