桂城街道小学信息学竞赛试题(五年级)

2016 年桂城街道青少年信息学奥林匹克竞赛试题(小学五年级)

注意事项：

1. 本次竞赛将使用评测系统进行自动评测，以源程序的测试结果为准。

2. 要利用文件严格按题目要求的格式（参考输入输出样例）进行输入输

出，否则将被判为错误而不得分。

3. 所有文件要按试卷指定的文件名命名，程序中不要使用绝对路径，否

则将无法测试而被判为0分。

4. 每测试点时间限制1秒、内存限制256M,每题50分,总分300分。

5. 各题程序及数据文件名规定:

题号第一题第二题第三题第四题第五题第六题试题名称长度面积唯一计时器方案数位置

程序文件名len.pas/cpp area.pas/cpp only.pas/cpp timer.pas/cpp count.pas/ pos.pas/cpp

cpp

输入文件名len.in area.in only.in timer.in count.in pos.in 输出文件名len.out area.out only.out timer.out count.out pos.out

第一题长度(len)

问题描述：

学校体艺节有一种新形式的马拉松比赛：运动员需要用N分钟的时间跑，看

谁跑的最远。晨晨报名参加了这个比赛，已知她每分钟的速度是v1,v2,…,vn，

问晨晨总共跑了多长的距离？

输入格式：

第一行：1个正整数N，表示晨晨要跑N分钟。N的范围为[1, 100]。

第二行：N个整数，表示晨晨每分钟跑步的速度。每个数的范围为[1, 500]。

输出格式：

一个整数，N分钟晨晨总共跑的距离。

输入样例：

3

25 3

输出样例：

10

1

第二题面积(area)

问题描述：

为了准备运动会颁奖典礼，学校想购买一块长方形的红地毯，已知学校给的的钱刚好够买面积为N的红地毯。由于地毯的边上要用长度为1的花边装饰，当然是边长越短越好（长度是整数）。为了节省花边，老师要求晨晨通过编计算机程序来计算边长最短是多少？

输入格式：

一行：1个整数N，表示矩形的面积。N的范围为[1, 1000000000]。

输出格式：

一行：一个整数表示边长。

输入样例：

15

输出样例：

16

（红地毯的边长分别为3和5）

第三题唯一(only)

问题描述：

晨晨陪哥哥到电信局去买手机，电信局送一个手机号给他们。现在有N个号码供晨晨他们选，已知这些电话都是130开头的，因此只要挑选后8位的数字。晨晨的哥哥想选一个有“特点”的号码：每个数字要么是0，要么是奇数。

由于号码太多，并且有“特点”的号码只有一个，哥哥要求晨晨通过编计算

机程序来找出这个号码。

输入格式：

第1 行：一个正整数 N，表示号码的个数。N 的范围为[1, 1000]。

第2 行：N 个整数，每个正整数是一个 8 位的数字组成，前面可能有 0。输出格式：

一行：一个8位整数，每个数字要么是0，要么是奇

数。（输入数据保证有且仅有一个答案）

输入样例：

3

35679012

00130597

08590383

2

输出样例：

00130597

第四题计时器(timer)

问题描述：

运动场修好后，体艺节马上要开始了。体艺节上要用N个计时器，每个计时器是一个中间显示秒数的方形电子表，不过计时器的表面只能显示2位数字，因此当计时器开始计时后，数字变化规律是:0,1,2,3,…98,99,0,1,2,…。

为了检查这些计时器的质量，晨晨把这N个计时器排成一行，这些时钟的表面数字都不尽相同，并已经在计时。例如N=2；开始时2个计时器时间是5秒和78秒：

晨晨从左向右，每次从当前计时器需要K秒才走到下一个计时器。在这个过程中，如果晨晨看到计时器上的数字恰好是0,晨晨会收集这个计时器。问晨晨总共会收集到多少计时器？

输入格式：

第1 行：2 个正整数 N 和 K。N、K 的范围为[1, 100000]。

第2 行：N 个整数，每个整数范围为[0, 99]。

输出格式：

一整数，表示晨晨总共会收集到的计时器个数。

输入样例：

6 3

0 45 94 91 91 85

输出样例：

4

样例解释：

晨晨可以收集到第1、3、4、6这4个计时器。

3

第五题方案数(count)

问题描述：

计时器游戏结束后，晨晨的同学明明取了其中的K个计时器设计出拼数字游戏:明明和晨晨各自把K个计时器排成一行，看谁拼出的数最大。例如：有K=3个计时器，上面数字分别是31，3，331，两人拼的方案分别是：

明明的方案晨晨的方案

明明拼的数字是333131，晨晨拼的数字是331313，显然明明赢。

明明掌握了拼出最大值的核心算法，晨晨下决心也要研究。不过她首先要编程统计这K个计时器能拼出多少种不同的方案？

注意，现在的计时器更先进，可以显示4位数字。

输入格式：

第一行：1个整数K。(1≤K≤4)

第二行K个整数：表示K个计时器上的数。（所有数均为大于0小于10000 的整数）

输出格式：

一个整数，表示拼成不同数的方案数。

输入样例：

3

313331

输出样例：

5

样例解释：

（3 31 331）和（331 3 31）拼出的方案是相同的数331331，只算一种。

第六题位置(pos)

问题描述：

由于晨晨还没有研究出核心算法，在游戏中总是被明明击败。晨晨拿出了杀手锏进行反击，精心设计了一个数学难题：

N 个地砖，每个上面写有一个编号，开始这些编号从左到右正好是 1 到N。例如N=20时，地砖摆放如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

晨晨对其中哪些位置上的编号是回文数感兴趣，不过这个问题不足以击败明明，比如上面的N=20,明明很容易就给出答案：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 11

晨晨为了干扰明明，疯狂地进行了M次操作，每次操作如下：

给定2个整数a和b（1≤a≤ b ≤N），晨晨把位置a到b的这段地砖的编号左右“翻转”一下。

比如对于N=20，M=2。执行一次a=3, b=15的操作，地砖编号变为：

1 2 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 16 17 18 19 20

再执行一次a=1, b=4的操作，地砖编号变为：

14 15 2 1 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 16 17 18 1920

如果这个时候晨晨再问明明回文数的位置，明明就要给出答案：

3 4 7 9 10 11 12 13 14 15

输入格式：

第一行：2个正整数N，M。N的范围为[1, 1000000]，M的范围为[1, 1000]。

下面M行：每行2个整数a和b（1≤a≤ b≤N）。

输出格式：

一行整数，表示所有编号为回文数的地砖的位置。

输入样例：

100 3

5 20

1 100

10 90

输出样例：

2 1

3 15 16 17 18 19 21 32 43 5

4 6

5 7

6 8

7 97 9

8 9

9 100

数据范围：50%数据1≤N≤10000;

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