第八章 图像特征讲解

二阶直方图特征是以像素对的联合概率分布 的基础上得出的。 它们的幅度值的联合分布可表示为：
P(a, b) P f (i, j ) a, f (m, n) b
直方图估值的二阶分布为：
n ( a, b) P ( a, b ) n
（8－5）
（8－6）
（二）统计特征 几个常用的统计特征如下：
在二值图像的基础上，有许多图像边界表示 方法，其中链码是对边界点的一种编码表示方法。 其特点是：利用一系列具有特定长度和方向 的相连的直线段来表示目标的边界。
链码会产生以下问题: （1）由此产生的链码通常是很长的 （2）由于噪声或分割的不完善而引起的扰动都 会引起链码的改变，而这种变化却并不一 定与边界形状有关 一个常用的克服方法是： 对原边界以较大的网格重新采样，并把与原 边界点最接近的大网格点定位新的边界点。
（8－1）
图像的幅度特征对于目标物体的描述等具有 十分重要的意义。
方差统计特性也可给出整个图像或某 M N 区 域内的幅值的大致发布范围，方差 2定义为：
1 2 ( N ( f f ) ) f M N f
2
（8－2）
若 大，则图像看上去明暗变化较大，即反 差大；反之， 小，则反差较小。
a 0 b 0
（2）协方差 （3）惯性矩
BC
(a a )(b b ) P(a, b) （8－12）
a 0 b 0
L 1 L 1
Bl

a 0 b 0
L 1 L 1
( a b) 2 P ( a, b)
（8－13）
（4）绝对值 （5）能量 （6）熵
Bl
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
M 20 x 2 f ( x, y )
x y
阶矩的大小代表了灰度沿x方向或y方向发布 的情况 。
可用下式来表示一个区域的灰度分布重心 ( x , y ) ：
x y M 10 M 00 M 01 M 00
（8―21）
( x , y ) 表示了一定形状图像区域中灰度分布的中 心，在许多情况下，它往往是位于区域中最明亮 的部分，也是人的视觉常常最集中的部分。
1.
均值 方差
b
bP(b)
a 0
L 1 a 0
L 1
（8－7）
2.
2 b (b b ) 2 P(b)
（8－8）
3.
能量 熵
bN

a 0
L 1
[ P(b)] 2
（8－9）
4.
bE
P(b) log[ P(b)]
a 0
L 1
（8－10）
以下列出一些度量，用来描述围绕对角线能 量扩散的情况： L 1 L 1 （1）自相关 B A abP(a, b) （8－11）
tan 1 (
1 2 2M 11 )N M 20 M 02 2
（8－25）
主轴在视觉上起到灰度分布得对称轴作用。
（二）投影 投影就是把图像在某一方向上进行投影，图 p y 分别为： 像在x，y轴上的投影 p x ，
M ij x i y j f ( x, y )
x y
（8―17）
这里暂且只考虑黑白灰度图像，因此距 M 00 就 表示总灰度值的积累，其为 ：
M 00
f ( x, y)
x y
（8－18）
其它x方向的一阶矩、二阶矩：
M 10 xf ( x, y )
x y
（8－19） （8―20）
使用链码时，起点的选择常是很关键的。对 同一个边界，如用不同的边界点作为链码起点， 得到的链码是不同的。为解决这个问题可把链码 归一化 。 给定一个从任意点开始而产生的链码，可把 它看作一个由各方向数构成的自然数。将这些方 向数依一个方向循环以使它们所构成的自然数的 值最小。将这样转换后所对应的链码起点作为这 个边界的归一化链码的起点，参见图8-2。
第八章 图像特征
图像特征是表征一个图像最基本的属性或特 征，图像特征可以是人类视觉能够识别的自然特 征；也可以是人为定义的某些特征。
第一节 图像链码描述
从图像分割可以得到分割完的区域块，再经 过边缘检测，就可以得到区域的边界。 边界的数学表示则为 :
1 ( x, y )边界点 E ( x, y ) 其余像素 0
二、幅值统计特征 （一）直方图特征 通过测得的图像像素的幅度值，可以设法估 计出图像幅值的概率分布，从而形成图像的直方 图特征。
图像灰度的一阶概率分布定义为：
P(b) P f ( x, y) b
0 b L 1
（8－3）
P(b)是一阶近似直方图
：
（8－4）
n(b) P(b) n
用链码表示给定区域边界时，如果区域平移， 链码不会发生变化，而如果区域旋转则链码也会 发生变化。为解决这个问题我们可以利用链码的 一阶差分来重新构造一个序列。如下图：
图8－3 链码的旋转归一化 (利用一阶差分)
第二节 图像幅值特征
一、幅值特征 在区域 M N 内的平均幅值，为：
1 M N f f ( x, y ) M N x 1 y 1
| a b | P(a, b)
a 0 b 0
L 1 L 1
（8－14）
BX
[ P(a, b)]
a 0 b 0
L 1 L 1 a 0 b 0
L 1 L 1
2
（8－15）
BE
P(a, b) log[ P(a, b)] （8－16）
三．幅值分布特征 （一）距 对于一个图像其阶距定义为
主轴可用下列方法求得：
设主轴得方向为θ，则惯量为 ：
( x x ) sin ( y y ) cos
2
2
f ( x, y )
（8－23）
对它作θ的导数并使之为0，则可得方程：
M 20 M 02 tan tan 1 0 M 11
（8－24）
解此方程可得θ值，即：
把 ( x , y ) 作为计算矩的起点，所获得的矩称 为中心矩，其为：
ij ( x x ) i ( y y ) j f ( x, y )
x y
（8－22）
与中心矩有关的一个概念就是主轴，它类似 与对称轴。它是通过中心的一根直线，主轴的一 个重要特性是，对它作二阶矩可得到最小值。