广西壮族自治区柳州市广西2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
广西壮族自治区柳州市广西2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分
30分．）
1. 若二次根式 有意义，则x 的取值范围是（ ）
A . x ＞1
B . x≥1
C . x ＜1
D . x≤1
2. 以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A . 2，3，4
B . 4，5，6
C . 5，12，13
D . 5，6，7
3. 下列计算正确的是（ ） A . B . C . D .
4. 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）
A . 9分
B . 8分
C . 7分
D . 6分
5. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=60°，若矩形的对角线长为4，则AD 的长是（ ）
A . 2
B . 4
C . 2
D . 4 6. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是（ ）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
7. 当x=2时，函数y=- x +1的值是（ ）
A . -2
B . -1
C . 2
D . 3
8. 如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△
ABE ，△BCF ，△CDG 和△DAH 拼成的“赵爽弦图”，如果AB=10，那么正方形EFGH 的边长为（
）A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
9. 在△ABC 中，AB=AC=10，BD 是AC 边上的高，DC=4，则BD 等于（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 810.
如图，直线y=ax+b （a≠0）过点A （0，4），B （-3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）2
A . x=-3
B . x=4
C . x=-
D . x=-
二、填空题（本大题共6小題，每小题3分，满分18分）
11. 直角三角形的两直角边是3和4，则斜边是________
12. 直线y=2x+b经过点（1，3），则b=________
13.
将二次根式化为最简二次根式的结果是________
14. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠都分构成的四边形ABCD中，AB=3，BD=4．则AC的长为______ __．
15. 若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是________
16. 如图，△ABC中，E为BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，若AB=10，AC=16，则DE=________．
三、解答题（本大题共7题，满分52分。
）
17.
计算：
18. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF ．
19. 已知y-2与x+3成正比例，且当x=-4时，y=0，求当x=-1时，y的值．
20. 某超市出售甲、乙、丙三种糖果，其售价分别为5元/千克，12元/千克，20元/千克，为满足客多样化需求，超市打算把糖果混合成杂拌糖出售，如果按照如图所示的扇形统计图中甲、乙、丙三种糖果的比例混合，这种新混合的杂排糖的售价应该为多少元/千克？
21. 甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）图中的t=分；
1
（2）若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，
①则甲登山的速度是米/分，图中的t =分；
②请求出乙登山过程中，距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式．
22. 如图，△ABC 中，CD 平分∠ACB ，CD 的垂直平分线分别交AC 、DC 、BC 于点E 、F 、G ，连接DE 、DG ．（1） 求证：四边形DGCE 是菱形；
（2） 若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG 的长．23.
如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=8，OD=1，点C 为线段AB 的中点
（1） 直接写出点C 的坐标
（2） 求直线CD 的解析式；
（3） 在平面内是否存在点F ，使得以A 、C 、D
、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点
F 的坐标；若不
存在，请说明理由．参考答案
1.
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广西柳州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西柳州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A . 对宜春秀江水质情况的调查．B . 对某班50名同学体重情况的调查．C . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．D . 对万载县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.2. （2分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）多项式x2﹣6x+8的最小值为（）A . 8B . 0C . -1D . ﹣64. （2分）如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·南海模拟) 如图，直线a∥b∥c ，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若∠1＝35°，则∠2等于（）A . 115°B . 125°C . 135°D . 145°6. （2分）(2018·东营) 为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）捐款数额10203050100人数24531A . 众数是100B . 中位数是30C . 极差是20D . 平均数是307. （2分） (2019八下·湖南期中) 下列说法正确是（）A . 有一个直角的四边形是矩形B . 一组对边平行的四边形是平行四边形C . 对角线互相平分的四边形是正方形D . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形8. （2分）(2017·河北模拟) 如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A . 6B . 9C . 12D . 819. （2分）已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于（）A . 3B . 4C . 6D . 1210. （2分） (2019八上·香洲期末) 如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）A . 0＜k＜B . ＜k＜1C . 0＜k＜1D . 1＜k＜2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·义乌期末) 若要使二次根式 -2在实数范围内有意义，则x的取值范围是________ ．12. （1分）当x=________ 时，分式的值为0．13. （1分） (2019七上·大东期末) 下表是对某地生活垃圾处理情况的分析,可以选择________统计图进行分析比较.14. （1分）(2019·瑶海模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E为BC的中点，AF＝1，以EF为直径的半圆与DE交于点G，则劣弧的长为________．15. （1分）设m、n是一元二次方程x2+2x﹣3=0的两个根，则m2+3m+n=________．16. （1分） (2017八下·海安期中) 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是________17. （1分）(2017·临沂模拟) 如图，反比例函数y= （k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为________．18. （1分） (2017八下·高阳期末) 如下图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了________cm；三、解答题 (共10题；共94分)19. （10分）(2012·宜宾)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x=2tan45°．20. （10分） (2019九上·柳江月考) 解方程：x2+6x+5=0．21. （15分）(2017·东莞模拟) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= （m≠0）的图象有公共点A（1，2），D（﹣2，﹣1）．直线l⊥x轴，与x轴交于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．22. （6分）(2018·汕头模拟) 如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．（1）求OC的长；（2）求四边形OBEC的面积．23. （6分） (2017九下·江都期中) 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1） a=________，b=________；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在________分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？24. （10分）(2016·沈阳) 为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．（1）小明诵读《论语》的概率是________；（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．25. （6分） (2018九上·仁寿期中) 某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）用含x的代数式表示商店获得的利润，并用配方法计算商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少元？26. （6分） (2019八下·张家港期末) 如图（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C'处，若∠ADB=46°，则∠DBE的度数为________∘.（2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9.【画一画】如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN(点M，N分别在边AD，BC上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚)；【算一算】如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A'，B'处，若AG= ，求B'D的长；27. （15分）建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上.（1）实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE.（2）模型应用：Ⅰ.如图2，在直角坐标系中，直线l1：y= x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2.求l2的函数表达式.Ⅱ.如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由.28. （10分）(2017·赤峰模拟) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M 为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共94分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
广西柳州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西柳州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·石泉月考) 下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（）A . 2，3，4B . 1，1，C . 6，8，11D . 2，2，32. （2分）如图所示，在△ABC中，直线MN是AC的垂直平分线，若CM=4cm，△ABC的周长是27cm，那么△ABN 的周长是（）A . 19cmB . 17cmC . 9cmD . 9cm或17cm3. （2分）在式子、、、+中，分式的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x＞0时，y的取值范围是（）A . y＞0B . y＜0C . y＞-25. （2分）不等式组的整数解共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个6. （2分）如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（）A . 7B . 8C . 9D . 107. （2分） (2017八下·南江期末) 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（）A .B .C .D .8. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF＝ cm，则AD的长为（）B . 5cmC . 6cmD . 7cm9. （2分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（）A . 13B . 14C . 15D . 1610. （2分）如图，将边长为 6 的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分为菱形时，则DA′为（）A . 3B . 4C . 2 ﹣1D . 6 ﹣6二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2016九下·江津期中) 因式分解：x2﹣9=________．12. （1分）(2016·昆明) 计算：﹣ =________．13. （1分）(2018·官渡模拟) 人体内某种细胞的直径为0.00000156m，0.00000156用科学记数法表示为________．14. （1分） (2017八上·崆峒期末) 三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为________．15. （1分）(2018·南宁模拟) 已知方程组有正整数解，则整数m的值为________．16. （1分）(2017·长乐模拟) 如图，点B、C都在x轴上，AB⊥BC，垂足为B，M是AC的中点．若点A的坐标为（3，4），点M的坐标为（1，2），则点C的坐标为________．17. （1分） (2016七下·桐城期中) 已知a=﹣（0.3）2 ， b=﹣3﹣2 ， c=（﹣）﹣2 ， d=（﹣）0 ，用“＜”连接a、b、c、d为________．18. （1分）(2018·牡丹江模拟) 如图：在△ABC和△DCE是全等的三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点F是ED的中点，点P是线段AB上动点，则线段PF最小时的长度________．19. （1分） (2017七下·宁波月考) 如图，将三角形ABC沿DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70º，则∠BDF＝________．20. （1分） (2019八上·呼和浩特期中) 如图， ,O是和的平分线的交点，与E,，则与之间的距离为________.三、解答题 (共6题；共47分)21. （5分）(2017·青岛) 解答题（1）解不等式组：（2）化简：（﹣a）÷ ．22. （10分） (2019八下·北京期中) 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，DE分别交BC、AB于点D、E.（1）求证：△ABC为直角三角形．（2）求AE的长．23. （10分）(2018·港南模拟) 学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？24. （6分） (2016八下·宜昌期中) 如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．25. （6分）(2018·新北模拟) 已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是________；（2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH．26. （10分）(2017·本溪模拟) 已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F为AB边上的中点，延长CB至D，使得BD=BC，连接AD交CF的延长线于E．（1）如图1，若∠BAC=60°，求证：△CED为等腰三角形（2）如图2，若∠BAC≠60°，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．（3）如图3，当 =________是（直接填空），△CED为等腰直角三角形．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共47分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
广西柳州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西柳州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·偃师期中) 下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）某班九个合作学习小组的人数分别为5，5，5，6，x，7，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A . 7B . 6C . 5.5D . 53. （2分）(2019·安徽) 在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）A . 60B . 50C . 40D . 154. （2分） (2018八上·南安期中) 计算的结果为（）A .B .C .D .5. （2分）下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=3，b=4，c=5C . a=4，b=5，c=6D . a=6，b=7，c=86. （2分）下列判断正确的有（）①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形；②中心投影的投影线彼此平行；③在周长为定值π的扇形中，当半径为时扇形的面积最大；④相等的角是对顶角的逆命题是真命题．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）(2020·凉山模拟) 如图，点A，B，C，D，E，F等分⊙O，分别以点B、D、F为圆心，AF的长为半径画弧，形成美丽的“三叶轮”图案．已知⊙O的半径为1，那么“三叶轮”图案的面积为（）A . +B . -C .D .8. （2分）(2017·广州模拟) 下列图象中，表示直线y=x﹣1的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·铁岭) 我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工米，乙工程队每天施工米，根据题意，所列方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·平谷期末) 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2017八下·郾城期末) 在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是________分．12. （1分）已知直角三角形两条直角边分别为1和2，那么斜边上的高为________．13. （1分） (2017八下·卢龙期末) 对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是________.14. （1分） (2017七上·余姚期中) 化简：|π－4|＋|3－π|＝________．15. （1分）(2018·呼和浩特) 已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为________．16. （1分） (2017八下·石景山期末) 请写出一个图象过点，且函数值随自变量的增大而减小的一次函数的表达式：________（填上一个答案即可）．17. （1分） (2017七下·阜阳期末) 小刚解出了方程组解为，因不小滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则 =________， =________.18. （1分） (2019八上·潘集月考) 如图所示，△ABC中∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=15cm，那么M到AB 的距离是________cm.19. （1分） (2018七上·武汉期中) 对于正数x规定，例如：，，，则f(2019)＋f(2018)＋……＋f(2)＋f(1)＋＝________.三、解答题 (共9题；共80分)20. （5分）(2017·永嘉模拟) 如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB=5，请找到一个格点P，连结PA，PB，使得△PAB为等腰三角形（请画出两种，若所画三角形全等，则视为一种）．21. （10分） (2019八下·丰润期中) 计算：（ -4 + ）×22. （5分）射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，虚线表示甲，实线表示乙）：（1）根据上图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲7▲▲乙7▲ 2.2（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？试说明理由．（参考公式：）23. （5分） (2019八上·响水期末) 如图，一次函数＝的图像与正比例函数＝的图像相交于点A（2，），与轴相交于点B．（1）求、的值；（2）在轴上存在点C，使得△AOC的面积等于△AOB的面积，求点C的坐标．24. （10分）已知函数y = y1 +y2 ， y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y = 4,当x = 2时，y = 5. 求y关于x的函数解析式.25. （5分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．26. （15分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+ ）2 ．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b ＝（m+n ）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b ＝m2+2n2+2mn ．∴a＝m2+2n2 ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b ＝（m+n ）2 ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a ＝________，b＝________；（2）利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n （a、b都不超过20）填空：________+________ ＝（________+________ ）2；（3）若a+6 ＝（m+n ）2 ，且a、m、n均为正整数，求a的值？27. （15分）(2020·下城模拟) 如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC.（1）求证：△AOB≌△AOC；（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；（3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S1、S2、S3 ，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长.28. （10分） (2017八下·巢湖期末) 化简下列各式。
广西柳州市八年级下学期期末考试数学试卷
广西柳州市八年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018八上·江干期末) 下列图案属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·青山期中) 用配方法解方程，变形结果正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·无锡期中) 要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了3000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 这3000名考生是总体的一个样本B . 每位考生的数学成绩是个体C . 10万名考生是总体D . 3000名考生是样本的容量5. （2分）某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（）A . 20%B . 11%C . 10%D . 9.5%6. （2分）已知点在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A . （3，-2）B . （-2，-3）C . （2，3）D . （3，2）二、填空题 (共10题；共14分)7. （1分） (2017八下·桐乡期中) 已知的整数部分是，小数部分是，则 ________．8. （1分）(2020·营口模拟) 在函数中，自变量x的取值范围是________.9. （1分） (2019八下·瑞安期中) 当时，二次根式的值是________.10. （1分）把﹣4m写成分式的形式，若分母是﹣2mn2 ，那么分子是________．11. （1分） (2018九上·铁西期末) 边长为3cm的菱形的周长是________.12. （1分）(2020·浦口模拟) 若方程的两根，则的值为________.13. （1分） (2019九上·忻城期中) 已知双曲线的图象在二、四象限上，则m的取值范围是________14. （1分）(2017·香坊模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是________．15. （1分） (2017七下·射阳期末) 已知是一个完全平方式，则常数 =________16. （5分） (2018九上·运城月考) 如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为__．三、解答题 (共10题；共94分)17. （10分） (2019八上·嘉定月考) 计算（1） + -3 +7（2） 3 × ÷ .18. （10分） (2019八下·余姚期末) 已知关于x的方程x2-3x+c=0有两个实数根，（1）求c的取值范围（2）若c为正整数，取符合条件的c的一个值，并求出此时原方程的根19. （5分）(2020·卧龙模拟) 先化简，再求值：（﹣2）÷ ，其中x＝﹣1.20. （7分）(2018·无锡) 某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车________辆．（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为________度．21. （15分） (2019七下·常熟期中) 已知，求下列式子的值：（1）（2）（3） .22. （12分） (2016九上·平凉期中) 如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1 ．（1）线段OA1的长是________，∠AOB1的度数是________；（2）连接AA1 ，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；（3）求点B旋转到点B1的位置所经过的路线的长．23. （10分） (2016九上·黑龙江月考) 已知关于x的方程x2﹣5x+3a+3=0（1）若a=1，请你解这个方程；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．24. （5分）某自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过10 m3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过10 m3,则超过部分每立方米收费2元.小亮家某月的水费不少于25元,那么他家这个月的用水量x(m3)至少是多少?请列出关于x的不等式.25. （10分）(2020·新乡模拟) 如图，直线l：y＝x+1与y轴交于点A，与双曲线（x＞0）交于点B（2，a）.（1）求a，k的值.（2）点P是直线l上方的双曲线上一点，过点P作平行于y轴的直线，交直线l于点C，过点A作平行于x 轴的直线，交直线PC于点D，设点P的横坐标为m.①若m＝，试判断线段CP与CD的数量关系，并说明理由；②若CP＞CD，请结合函数图象，直接写出m的取值范围.26. （10分） (2017八下·濮阳期中) 如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R．（1）①如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ= （不需证明）．②如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则①中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（2）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共14分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共94分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
广西柳州市八年级下学期期末考试数学试题
广西柳州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、解答题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·大冶期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·陕西模拟) 已知正比例函数y＝kx（k≠0）过点（5，3），（m，4），则m的值为（）A .B . -C .D .3. （2分） (2017八下·长泰期中) 如图，在平面直角坐标系中，□AB的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（）A . （3，7）B . （5，3）C . （7，3）D . （8，2）4. （2分） (2017九下·富顺期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·灌南模拟) 在某校初三年级古诗词比赛中，初三(1)班42名学生的成绩统计如下：分数5060708090100人数12813144则该班学生成绩的中位数和众数分别是（）A . 70，80B . 70，90C . 80，90D . 80，1006. （2分） (2018八上·大丰期中) 下列各组数中，是勾股数的是（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 4、5、6D . 5、6、77. （2分）对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：=， S2甲=0.025，S2乙=0.026,下列说法正确的是（）A . 甲短跑成绩比乙好B . 乙短跑成绩比甲好C . 甲比乙短跑成绩稳定D . 乙比甲短跑成绩稳定8. （2分） (2018八下·肇源期末) 如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝ (x＜0)的图象经过点C，则k的值为（）A . 24B . -12C . -6D . ±69. （2分）已知一次函数y=kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·平阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边长的中线，若AC=6，BC=8，则CD的长是（）A . 6B . 5C . 4D . 3二、填空题 (共15题；共113分)11. （1分）(2017·云南) 使有意义的x的取值范围为________．12. （1分） (2019八下·萝北期末) 直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．13. （1分）(2017·集宁模拟) 一组数据5，2，3，6，4，这组数据的方差是________．14. （1分） (2017八下·滦县期末) 如图，已知菱形ABCD中，∠ABD=70°，则∠ABC=________．15. （1分） (2018八上·鄞州月考) 两边长分别为5，12的直角三角形，其斜边上的中线长为________.16. （10分）阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：① ；② 等运算都是分母有理化．根据上述材料，（1）化简：；（2）计算：．17. （2分） (2017七下·江阴期中) 计算下列各小题：（1） =________，（2）=________.18. （10分）(2017·新野模拟) 某单位有职工200人，其中青年职工（20﹣35岁），中年职工（35﹣50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示．为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄264257健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄23252632333739424852健康指数93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄22293136394043465155健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：（1）小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．（2）根据能够较好地反映出该单位职工健康情况表，绘制出青年职工、中年职工、老年职工健康指数的平均数的直方图．19. （5分）如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1 ，与x轴的另一个交点为A1.（1）当a=－1 , b=1时，求抛物线n的解析式；（2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；（3）若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.20. （15分）(2018·龙东) 为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1） A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？21. （11分）(2016·龙岩) 已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB________EC．（填“＞”，“＜”或“=”）（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．22. （15分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．23. （15分） (2017九上·婺源期末) 已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE垂直AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE是⊙O的切线；（3）若AB=13，BC=10，求DE的长24. （10分） (2019九上·鄂州期末) 反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B （3，m）.（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标.25. （15分） (2017八下·越秀期末) 如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1 ，△PDE的面积为S2 ．（1）求证：BP⊥DE．（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（3）分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．参考答案一、解答题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共15题；共113分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
广西八年级下学期数学期末考试试卷
广西八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·深圳期中) 下列根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·金华期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·林西期末) 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 7，24，25B . ，4，5C . ，1，D . 40，50，604. （2分） (2019八下·谢家集期末) 已知一次函数与的图象如图，则下列结论：①；② ；③关于的方程的解为；⑩当时，，其中正确的个数是A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2017·路南模拟) 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象不可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·于洪期末) 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，如图，红丝带重叠部分形成的图形是A . 正方形B . 等腰梯形C . 菱形D . 矩形7. （2分）(2020·平顶山模拟) 在春节运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 方差8. （2分）(2020·开封模拟) 以下是某校九年级 10 名同学参加学校演讲比赛的统计表.则这组数据的中位数和平均数分别为（）成绩/ 分80859095人数/ 人1252A . 90，90B . 90，89C . 85，90D . 85，909. （2分）(2019·张掖模拟) 如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集为（）A . x＜﹣2B . ﹣2＜x＜﹣1C . x＜﹣1D . x＞﹣110. （2分） (2019八下·番禺期中) 下列结论中，错误的是（）A . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·来宾模拟) 使无意义的x的取值范围是________。
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广西柳州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果有意义，那么x的取值范围是（）A . x＞2B . x≥2C . x≤2D . x＜22. （2分）若为正比例函数，则a的值为（）A . 4B .C .D . 23. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）苹果的单价为4元/kg，购买x（kg）苹果与总价y（元）之间的关系式是y=4x，这里总价y随着千克数x的增大而（）A . 增大B . 减小C . 不变D . 不确定5. （2分）(2017·信阳模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A . 15，16B . 15，15C . 15，15.5D . 16，156. （2分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A . 40°B . 60°C . 70°D . 80°7. （2分） (2019八下·东至期末) 四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，则四边形ABCD一定是（）A . 正方形B . 菱形C . 平行四边形D . 矩形8. （2分）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（）A . 1∶2B . 2∶3C . 1∶3D . 1∶49. （2分）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），由此函数的最小值是（）A . 0B .C . 1D .10. （2分） (2019七下·抚州期末) 小亮从家出发步行到公交站台后，再等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中小亮行驶的路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．下列说法错误的是（）A . 他家离公交车站台1千米远B . 他等公交车的时间为14分钟C . 公交车的速度是500米/分D . 他步行速度是0.1千米/分二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八下·宁明期中) 计算：＝________.12. （1分）一次函数y=﹣5x+2的图象不经过第________ 象限．13. （1分） (2015八下·杭州期中) 已知一组数据：x1 ， x2 ， x3 ，…xn的平均数是2，方差是3，另一组数据：3x1﹣2，3x2﹣2，…3xn﹣2的方差是________．14. （1分） (2018七上·武威期末) 如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.15. （1分）（如图所示）两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是________．16. （2分） (2020九下·湖州月考) 如图，在Rt△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=90°，点D，E分别是AC，AB 的中点，点F为射线DE上一动点，连结CF，作FG⊥CF交射线AB于点G。
广西柳州市城中区十二中学2018-2019学年八年级数学下册 期末复习试卷(含答案)
2018-2019学年八年级数学下册期末复习试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥B.x≥﹣C.x＞D.x≠2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A. +1B.﹣1C.﹣ +1D.﹣﹣14.下列命题为假命题的是( )A.三角形三个内角的和等于180°B.三角形两边之和大于第三边C.三角形两边的平方和等于第三边的平方D.三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示（）则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法中错误的是( )A.平均数是4.6吨B.中位数是4吨C.众数是5吨D.调查了10户家庭的月用水量7.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A.4B.6C.8D.108.某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A.y=2x+4B.y=3x﹣1C.y=﹣3x+1D.y=﹣2x+49.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）10.如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.则BD的长为（）A. B. C. D.11.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为( )A．20 L B．25 L C．27L D．30 L12.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE 上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM＋PN=（）A.1B.C.D.1＋二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算：_______；14.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4∶1∶3计算，则他的素质测试平均成绩为分.15.若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为．16.若一次函数y1=kx－b的图象经过第一、三、四象限，则一次函数y2=bx＋k的图象经过第____________象限．17.直角三角形的3条边长分别为3，4，x，则这个直角三角形的周长为.18.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交4,则FD=__________.CD于点F，若AB=6，BC=6三、解答题（本大题共7小题，共54分）19.计算：20.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°.(1)求∠BAC的度数.(2)若AC=2，求AD的长.21.如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，﹣2).(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标.22.如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上两点，且满足BF=DE，连接AE、CE、AF、CF.求证：四边形AECF为平行四边形.23.（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图2，点P在BC上，PF AD于点F，若=16, PC=1.①求∠BAD的度数；②求DF的长.24.如图，直线y=-x+5分别与轴、轴交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点C坐标为（4,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标；（3）请在直线AB和轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短，在平面直角坐标系中作出图形，并求出点N的坐标．25.如图，已知等腰Rt△ABC和△CDE，AC=BC,CD=CE，连接BE、AD，P为BD中点，M为AB中点、N为DE中点，连接PM、PN、MN.（1）试判断△PMN的形状，并证明你的结论；（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周长.参考答案1.C2.C.3.B.4.C5.D6.B7.C8.D.9.C10.C.11.B12.C13.答案为：14.答案为：75.5；15.答案为：h=4.816.答案为：一、二、三；17.答案为：12或7+.18.答案为：4.19.答案为：20.解：(1)∠BAC=180°﹣60°﹣45°=75°；(2)∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形，∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，∴AD=DC，∵AC=2，∴AD=.21.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，∵直线AB过点A(1，0)、点B(0，﹣2)，∴，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2.(2)设点C的坐标为(x，y)，∵S△BOC=2，∴•2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是(2，2).22.证明：连接AC交BD于O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.∵BF=DE，∴BF﹣EF=DE﹣EF，∴BE=DF，∴OA=OC，OE=OF.∴四边形AECF是平行四边形.23.（1）证明：如图，∵AD∥BC，DC∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形．分别过点A、D作AE⊥BC于E，DF⊥AB于F．∵两张矩形纸片的宽度相等，∴AE=DF，又∵AE∙BC=DF∙AB=S平行四边形ABCD，∴BC=AB，∴平行四边形ABCD是菱形；（2）45°；DF=3.24.解：(1) ∵直线分别与轴、轴交于A、B两点令，则；令，则∴点A坐标为（5,0）、点B 坐标为（0, 5）；(2) 点C 关于直线AB的对称点D的坐标为（5,1）(3) 作点C关于轴的对称点C′，则C′的坐标为（-4,0）联结C′D交AB于点M，交轴于点N，∵点C、C′关于轴对称∴NC= NC′，又∵点C、D关于直线AB对称，∴CM=DM，此时，△CMN的周长=CM+MN+NC= DM +MN+ NC′= DC′周长最短；设直线C′D的解析式为∵点C′的坐标为（-4,0），点D的坐标为（5,1）∴，解得∴直线C′D的解析式为，与轴的交点N的坐标为 (0,) 25.答案略；。
广西柳州市八年级下学期数学期末试卷
广西柳州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共17分)1. （3分）(2019·益阳) 下列运算正确的是（）A . ＝﹣2B . (2 )2＝6C .D .2. （3分） (2016八上·沈丘期末) 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（）A . 可能是锐角三角形B . 不可能是直角三角形C . 仍然是直角三角形D . 可能是钝角三角形3. （3分）下列函数中，图象经过原点的为（）A . y=5x+1B . y=-5x-1C . y=-D . y=4. （3分）(2017·石家庄模拟) 若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A . 70°B . 40°C . 70°或40°D . 70°或55°5. （3分）(2018·嘉兴模拟) 两组数据：8，9，9，10和8.5，9，9，9.5，它们之间不相等的统计量是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）已知M（﹣2，1），N（﹣2，﹣3），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A . 相交，相交B . 平行，平行C . 垂直相交，平行D . 平行，垂直相交二、填空题 (共8题；共22分)7. （2分） (2019九上·成华期中) 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是________．8. （3分） (2016八下·费县期中) 计算的结果是________．9. （3分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 已知一组数据3，2，5，4，1，则这组数据的方差是________.10. （2分） (2019七上·黄岩期末) m，n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|n﹣m|的结果是________.11. （3分） (2020八下·岑溪期末) 如图，在中， ,两条直角边的长分别是6和8，则斜边AB的中线CD的长为________.12. （3分） (2020八上·呼和浩特期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正确的是________．(填所有正确说法的序号)13. （3分）(2018·平顶山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx+b(k≠0)与(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(−6，−1)。
2018-2019学年广西柳州市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年广西柳州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）1x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x≥1C ．x ＜1D ．x≤12．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．4，5，6C ．5，12，13D ．5，6，73．下列计算正确的是（ ）A 5=B ．3=C ．6=D = 4．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）A ．9分B ．8分C ．7分D ．6分5．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=60°，若矩形的对角线长为4，则AD 的长是（ ）A ．2B ．4C ．D ．6．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差7．当x=2时，函数y=-12x 2+1的值是（ ） A ．-2 B ．-1C ．2D ．3 8．如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE ，△BCF ，△CDG 和△DAH 拼成的“赵爽弦图”，如果AB=10，那么正方形EFGH的边长为（）A．1B．2C．3D．49．在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=4，则BD等于（）A．B．4C．6D．810．如图，直线y=ax+b（a≠0）过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=-3B．x=4C．x=-43D．x=-34二、填空题（本大题共6小題，每小题3分，满分18分）11．直角三角形的两直角边是3和4，则斜边是12．直线y=2x+b经过点（1，3），则b=13化为最简二次根式的结果是14．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠都分构成的四边形ABCD中，AB=3，BD=4．则AC的长为．15．若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是16．如图，△ABC中，E为BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，若AB=10，AC=16，则DE= ．三、解答题（本大题共7题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步或推理过程）17．计算：18．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．19．已知y-2与x+3成正比例，且当x=-4时，y=0，求当x=-1时，y的值．20．某超市出售甲、乙、丙三种糖果，其售价分别为5元/千克，12元/千克，20元/千克，为满足客多样化需求，超市打算把糖果混合成杂拌糖出售，如果按照如图所示的扇形统计图中甲、乙、丙三种糖果的比例混合，这种新混合的杂排糖的售价应该为多少元/千克？21．甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）图中的t1= 分；（2）若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，①则甲登山的速度是米/分，图中的t2= 分；②请求出乙登山过程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．22．如图，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC于点E、F、G，连接DE、DG．（1）求证：四边形DGCE是菱形；（2）若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的长．23．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=8，OD=1，点C为线段AB的中点（1）直接写出点C的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在平面内是否存在点F，使得以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年广西柳州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析1.【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵二次根式⎷x−1有意义，∴x-1≥0，∴x≥1．故选：B．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，根据题意列出关于x的不等式是解答此题的关键．2.【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、22+32≠42，故不能构成直角三角形；B、42+52≠62，故不能构成直角三角形；C、52+122=132，故能构成直角三角形；D、52+62≠72，故不能构成直角三角形．故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．3.【分析】根据二次根式的加法法则判断A、B；根据二次根式的乘法法则判断C；根据二次根式的除法法则判断D．【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、不能合并，故本选项错误；C、故本选项正确；D、故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了二次根式的运算，掌握运算法则是解题的关键．4.【分析】将数据重新排列后，根据中位数的定义求解可得．【解答】解：将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9，所以各代表队得分的中位数是7分，故选：C．【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5.分析】根据矩形性质得出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=4，推出AO=OB=2，得出等边三角形AOB，可得AB=2，由勾股定理可求AD的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=4，∴AO=OB=2，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴∠ABO=60°，AB=2=OA∴AD=故选：C．【点评】本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．6.【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故选：C．【点评】本题主要考查了学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用，比较简单．7.【分析】把x=2代入函数关系式进行计算即可得解．【解答】解：x=2时，y=−12×22+1＝−1．故选：B．【点评】本题考查了函数值求解，把自变量的值代入进行计算即可，比较简单．8.【分析】根据正方形EFGH的面积=正方形ABCD的面积-4S△ABE=4，求4的算术平方根即可得到结论．【解答】解：∵正方形EFGH的面积=正方形ABCD的面积-4S△ABE=102-4×24=4，∴正方形EFGH的边长=2，故选：B．【点评】本题考查了正方形的面积，三角形的面积，正确的识别图形是解题的关键．9.【分析】求出AD，在Rt△BDA中，根据勾股定理求出BD即可．【解答】解：∵AB=AC=10，CD=4，∴AD=10-4=6，∵BD是AC边上的高，∴∠BDA=90°，BD==，由勾股定理得：8故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的应用，主要考查学生能否正确运用勾股定理进行计算，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．10.【分析】所求方程的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点横坐标，确定出解即可．【解答】解：方程ax+b=0的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y=ax+b过B（-3，0），∴方程ax+b=0的解是x=-3，故选：A．【点评】此题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．11.【分析】在直角三角形中，已知两直角边根据勾股定理可以计算斜边．【解答】解：在直角三角形中，三边边长符合勾股定理，已知两直角边为3、4，则斜边边长，故答案为5．【点评】本题考查了直角三角形中的运用，本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键．12.【分析】把已知点的坐标代入函数解析式，可得关于b的方程，可求得b的值．【解答】解：∵直线y=2x+b经过点（1，3），∴3=2+b，解得b=1，故答案为：1．【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．13.【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解答】故答案为：【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．14.【分析】过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形．然后依据勾股定理求得OB的长，从而可得到BD的长．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接AC，DB交于点O，则DE=DF，由题意得：AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形∵S▱ABCD=BC•DF=AB•DE．又∵DE=DF．∴BC=AB，∴四边形ABCD是菱形；∴OB=OD=2，OA=OC，AC⊥BD．∴AO ==∴故答案为：【点评】本题考查了菱形的判定、解直角三角形以及四边形的面积，证得四边形为菱形是解题的关键．15. 【分析】先由平均数的公式计算出a 的值，再根据方差的公式计算即可．【解答】解：∵数据10，9，a ，12，9的平均数是10，∴（10+9+a+12+9）÷5=10，解得：a=10， ∴这组数据的方差是15[（10-10）2+（9-10）2+（10-10）2+（12-10）2+（9-10）2]=1.2． 故答案为：1.2【点评】本题考查方差和平均数，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．16. 【分析】延长BD 交AC 于H ，证明△ADB ≌△ADH ，根据全等三角形的性质得到AH=AB=10，BD=DH ，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：延长BD 交AC 于H ，在△ADB 和△ADH 中，BAD HAD AD ADADB ADH ∠∠∠⎧⎪⎪⎩∠⎨＝＝＝， ∴△ADB ≌△ADH （ASA ）∴AH=AB=10，BD=DH ，∴HC=AC -AH=6，∵BD=DH ，BE=EC ，∴DE=12HC=3， 故答案为：3．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．17.【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．=+=．【解答】解：原式=437【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【分析】要证明线段相等，只需证明两条线段所在的两个三角形全等即可．【解答】证明：∵ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE=OF．【点评】运用了平行四边形的对角线互相平分以及平行四边形的对边平行．19.【分析】利用正比例函数的定义，设y-2=k（x+3），然后把已知的对应值代入求出k得到y与x之间的函数关系式；计算自变量为-1对应的y的值即可【解答】解：由题意，设y-2=k（x+3）（k≠0），得：0-2=k（-4+3）．解得：k=2．所以当x=-1时，y=2（-1+3）+2=6．即当x=-1时，y的值为6．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b，将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数的性质．20.【分析】由扇形统计图中可以得到甲、乙、丙三种糖果所占的比例，然后根据加权平均数的计算方法求出结果即可．【解答】解：丙对应的百分比为1-50%-30%=20%∴这种新混合物的杂拌糖的售价应该为5×50%+12×30%+20×20%=10.1（元/千克）答：这种新混合的杂排糖的售价应该为10.1元/千克．【点评】考查扇形统计图的特征、加权平均数的计算方法，明确和理解加权平均数中“权”是正确解答的前提．21. 【分析】（1）根据高度=速度×时间即可算出t 1的值；（2）①根据“高度=速度×时间”列式计算即可；②运用待定系数法求出线段OA 与线段AB 的解析式即可．【解答】解：（1）t 1=30÷15=2故答案为：2；（2）①甲登山上升的速度是：（300-100）÷20=10（米/分钟），故答案为：10，20；t 2=（300-100）÷10=20，②当0≤x≤2时，直线过原点，且经过点（2，30），∴y=15x ，当2＜x≤11时，设y=kx+b ，直线过点（2，30），（11，300）23011300k b k b ⎩+⎨+⎧＝＝得3030k b -⎧⎨⎩＝＝， y 与x 的数解析式也可以合起来表示为：15,023030,211x x y x x ⎧=⎨-<⎩． 【点评】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度=初始高度+速度×时间找出y 关于x 的函数关系式．22. 【分析】（1）由角平分线的性质和中垂线性质可得∠EDC=∠DCG=∠ACD=∠GDC ，可得CE ∥DG ，DE ∥GC ，DE=EC ，可证四边形DGCE 是菱形；（2）过点D 作DH ⊥BC ，由锐角三角函数可求DH 的长，GH 的长，BH 的长，即可求BG 的长．【解答】解：（1）证明：∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACD=∠DCG∵EG 垂直平分CD ，∴DG=CC ，DE=EC∴∠DCG=∠GDC ，∠ACD=∠EDC∴∠EDC=∠DCG=∠ACD=∠GDC∴CE ∥DG ，DE ∥GC∴四边形DECG 是平行四边形又∵DE=EC∴四边形DGCE 是菱形（2）如图，过点D作DH⊥BC，∵四边形DGCE是菱形，∴DE=DG=GC=10，DG∥EC∴∠ACB=∠DGB=30°，且DH⊥BC∴DH=5，∵∠B=45°，DH⊥BC∴∠B=∠BDH=45°∴BH=DH=5∴【点评】本题考查了菱形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握菱形的判定是关键．23.【分析】（1）由OA，OB的长度可得出点A，B的坐标，结合点C为线段AB的中点可得出点C的坐标；（2）由OD的长度可得出点D的坐标，根据点C，D的坐标，利用待定系数法可求出直线CD的解析式；（3）设点F的坐标为（m，n），分AC为对角线、AD为对角线及CD为对角线三种情况，利用平行四边形的对角线互相平分可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出点F 的坐标．【解答】解：（1）∵OA=OB=8，点A在x轴正半轴，点B在y轴正半轴，∴点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（0，8）．又∵点C为线段AB的中点，∴点C的坐标为（4，4）．（2）∵OD=1，点D在x轴的正半轴，∴点D的坐标为（1，0）．设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），将C （4，4），D （1，0）代入y=kx+b ，得：440k b k b ++⎧⎨⎩＝＝， 解得：4343k b ⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＝＝， ∴直线CD 的解析式是y=4433x -． （3）存在点F ，使以A 、C 、D 、F 为点的四边形为平行四边形，设点F 的坐标为（m ，n ）． 分三种情况考虑，如图所示：①当AC 为对角线时，∵A （8，0），C （4，4），D （1，0），∴184004m n +++⎩+⎧⎨＝＝，解得：114m n ⎧⎨⎩＝＝，∴点F 1的坐标为（11，4）；②当AD 为对角线时，∵A （8，0），C （4，4），D （1，0），∴418400m n +++⎩+⎧⎨＝＝，解得：54m n -⎧⎨⎩＝＝，∴点F 2的坐标为（5，-4）；③当CD 为对角线时，∵A （8，0），C （4，4），D （1，0），∴841040m n +++⎩+⎧⎨＝＝，解得：34m n ⎩-⎧⎨＝＝，∴点F 3的坐标为（-3，4）．综上所述，点F 的坐标是（11，4），（5，-4）或（-3，4）．【点评】本题考查了中点坐标公式、待定系数法求一次函数解析式、平行四边形的性质以及解二元一次方程组，解题的关键是：（1）由点A ，B 的坐标，利用中点坐标公式求出点C 的坐标；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出直线CD 的解析式；（3）分AC为对角线、AD为对角线及CD为对角线三种情况，利用平行四边形的对角线互相平分找关于m，n的二元一次方程组．。