2020届高考物理复习：电磁感应中的电路问题和图象问题

2020届高考物理 电磁感应中的电路问题和图象问题（含答案）1. 空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a ）中虚线MN 所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上。

t =0时磁感应强度的方向如图（a ）所示：磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图（b ）所示，则在t =0到t =t 1的时间间隔内A ．圆环所受安培力的方向始终不变B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C ．圆环中的感应电流大小为004B rStD ．圆环中的感应电动势大小为200π4B r t【答案】BC2. 如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。

虚线ab 、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。

将两根相同的导体棒PQ 、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。

已知PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是A. B.C. D.【答案】AD3.如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。

t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。

运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。

下列图像中可能正确的是A. B. C. D.【答案】AC4. 如图，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d （d ＞L ）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。

导线框以某一初速度向右运动，t =0是导线框的的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。

下列v-t 图象中，可能正确描述上述过程的是 答：D5. 纸面内两个半径均为R 的圆相切于O 点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化。

一长为2R 的导体杆OA 绕过O 点且垂直于纸面的轴顺时针转动，角速度为ω. t =0时,OA 恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从O 指向A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是（ ）答：C6. 将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面）内。

回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。

回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ。

以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图乙所示。

用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图像是（ ）B答案：B 。

7. 如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中。

一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。

在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中 （ C ） A ．PQ 中电流先增大后减小 B ．PQ 两端电压先减小后增大 C ．PQ 上拉力的功率先减小后增大 D ．线框消耗的电功率先减小后增大8. 如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导体框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt （常量k ＞0）。

回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1=R 0、R 2=R 0/2。

闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势。

则 A ．R 2两端的电压为U /7 B ．电容器的a 极板带正电C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D ．正方形导线框中的感应电动势为kL 2【答案】AC9. 如图，水平桌面上固定有一半径为R 的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r ，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向竖直向下；一长度为2R 、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点。

棒在拉力的作用下以恒定加速度a 从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好。

下列说法正确的是 A ．拉力的大小在运动过程中保持不变 B ．棒通过整个圆环所用的时间为R/a 2AC ．棒经过环心时流过棒的电流为r R B π/2aD ．棒经过环心时所受安培力的大小为r aR R B π/282答案：D10. 如图，水平面（纸面）内间距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上。

t =0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动，t 0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。

杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。

重力加速度大小为g 。

求： （1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值。

【答案】（1）mmg F Blt )(0μ- （2） m t l B 02211. 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L =0.4m ，一端连接R =1Ω的电阻。

导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B =1T 。

导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。

导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。

在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s 。

求： ⑴感应电动势E 和感应电流I ；⑵在0.1s 时间内，拉力的冲量I F 的大小；⑶若将MN 换为电阻r =1Ω的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压U 。

解：根据动生电动势公式得E =BLv = 1T×0.4m×5m /s =2V 故感应电流2A EI R== （2）金属棒在匀速运动过程中，所受的安培力大小为F 安= BIL =0.8N, 因为是匀速直线运动，所以导体棒所受拉力F = F 安 = 0.8N 所以拉力的冲量 I F =F t =0.8 N×0.1 s=0.08 N ∙s （3）导体棒两端电压11V 2E U IR R E R r ====+ 12. 如图所示，两根足够长的金属导轨ab 、cd 竖直放置，导轨间距离为L ，电阻不计。

在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为aMR 的小灯泡。

整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。

现将一质量为m 、电阻可以忽略的金属棒MN 从图示位置由静止开始释放。

金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。

已知某时刻后两灯泡保持正常发光。

重力加速度为g 。

求： ⑴磁感应强度的大小；⑵灯泡正常发光时导体棒的运动速率。

解析：（1）设小灯泡的额定电流I 0，有：P ＝I 02R ①由题意，在金属棒沿着导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN 的电流为 I ＝2I 0②此时刻金属棒MN 所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有 mg ＝BLI ③联立①②③式得 B ＝mg 2LR P④（2）设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v ，由电磁感应定律与欧姆定律得 E ＝BLv ⑤ E ＝RI 0⑥ 联立①②④⑤⑥式得 v ＝2Pmg⑦13. 如图17所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属轨道上。

导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板，R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。

（1）调节R x =R ，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I 及棒的速率v 。

（2）改变R x ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电量为+q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x 。

【答案】（1）当R x =R 时，棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件Mgsinθ=F 安培力F=BIl 解得Blsin Mg I θ=ab 切割产生的感应电动势E=Blv 由闭合欧姆定律得回路中电流RE I 2=图17解得 222lB sin MgR v θ=（2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件dU q mg = 棒沿导轨匀速，由平衡条件 Mgsinθ=BI 1l 金属板间电压U=I 1R x 解得 θsin Mq mldB R x =14. 为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。

如图所示，自行车后轮由半径r 1=5.0×l0-2m 的金属内圈、半径r 2=0.40m 的金属外圈和绝缘辐条构成。

后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R 的小灯泡。

在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B =0.l0T 、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r 1，外半径为r 2、张角θ=6π，后轮以角速度ω=2π rad/s 相对于转轴转动。

若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。

(1)当金属条ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势E ，并指出ab 上的电流方向；(2)当金属条ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图； (3)从金属条ab 进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差U ab 随时间t 变化的U ab -t 图象；(4)若选择的是“1.5V 、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B 、后轮外圈半径r 2、角速度ω 和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。

【答案】（1）金属条ab 在磁场中切割磁感应线时，使所构成的回路磁通量变化，导体棒转动切割，由法拉第电磁感应定律.，可推导出：212E Bl ω=， 此处：22211122E Br Br ωω=- 代入数据解得：E =4.9×10-2V根据右手定则判断可知电流方向由b 到a 。

（2）经过分析，将ab 条可看做电源，并且有内阻，其它三条看做外电路，如解析第25题图2所示：（3）当例如ab 棒切割时，ab 可当做电源，其灯泡电阻相当于电源内阻，外电路是三个灯泡，此时U ab 为路端电压，由图2R解析第25题图2 第25题图易知内阻与外阻之比为3:1的关系，所以14ab U E =，其它棒切割时同理。

U ab =1.2×10-2V ，如图可知在框匀速转动时，磁场区域张角θ=π/6，所以有电磁感应的切割时间与无电磁感应切割时间之比为1:2，2T πω==1s ，得图如下（4）小灯泡不能正常工作，因为感应电动势为E =4.9×10-2V 远小于灯泡的额定电压，因此闪烁装置不可能工作。