接触应力计算全面讨论
接触应力计算全面讨论
传播能源的下副机构，如摩揩轮、凸轮齿轮、链轮传动、滑动轴启、滑动螺旋等，皆有交战强度问题，自然也波及到交战应力.正在此对付交战应力估计做较为周到的计划.之阳早格格创做二直里的弹性体正在压力效率下，相互交战时，皆市爆收交战应力，传播能源的下副机构正在处事中往往出现的是接变应力，受接变交战应力的呆板整件正在一定的条件下会出现疲倦面蚀的局里，面蚀扩集到一定程度，整件便没有克没有及再用了，也便是道做废了，那样做废的形式称之为疲倦面蚀损害，正在ISO尺度中是以赫兹应力公式为前提的.原文较为集结天计划了几种罕睹直里的赫兹应力公式及时常使用板滞整件的交战应力估计要领，便于此类整件的安排及强度验算.1任性二直里体的交战应力1.1坐标系图1所示为一直里体的一部分，它正在E面与其余一直里体相交战，E面称为初初交战面.与直里正在E面的法线为z轴，包罗z轴不妨有无限多个剖切仄里，每个剖切仄里与直里相接，其接线为一条仄里直线，每条仄里直线正在E面有一个直率半径.分歧的剖切仄里上的仄里直线正在E面的直率半径普遍是没有相等的.那些直率半径中，有一个最大战最小的直率半径，称之为主直率半径，分别用R′战R表示，那二个直率半径天圆的目标，数教上不妨道明是相互笔直的.仄里直线AEB天圆的仄里为yz仄里，由此得出坐标轴x战y的位子.所有相交战的直里皆不妨用那种要领去决定坐标系.由于z轴是法线目标，所以二直里正在E面交战时，z轴是相互沉合的，而x1战x2之间、y1战y2之间的夹角用Φ表示(图2所示).图1 直里体的坐标图2 坐标闭系及交战椭圆1.2交战应力二直里交战并压紧，压力P沿z轴效率，正在初初交战面的附近，资料爆收局部的变形，靠交战面产死一个小的椭圆形仄里，椭圆的少半轴a正在x轴上，短半轴b正在y 轴上.椭圆形交战里上各面的单位压力大小与资料的变形量有闭，z轴上的变形量大，沿z轴将爆收最大单位压力P0.其余各面的单位压力P是按椭圆球顺序分集的.其圆程为单位压力总压力P总＝∫PdF∫dF从几许意思上道等于半椭球的体积，故交战里上的最大单位压力P0称为交战应力σH（1）a、b的大小与二交战里的资料战几许形状有闭.2二球体的交战应力半径为R1、R2的二球体相互交战时，正在压力P的效率下，产死一个半径为a的圆形交战里积即a＝b(图4)，由赫兹公式得式中：E1、E2为二球体资料的弹性模量；μ1、μ2为二球体资料的泊紧.图4二球体中交战与概括直率半径为R，则若二球体的资料均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝μ＝0．3，则（2）如果是二球体内交战(图5)，概括直率半径为，代进式(2)估计即可供出交战应力σH.如果是球体与仄里交战，即R2＝∞，则R＝R1代进式(2)估计即可.图5二球体内交战3轴线仄止的二圆柱体相交战时的交战应力轴线仄止的二圆柱体交战时，变形前二者沿一条直线交战，压受力P后，交战处爆收了弹性变形，交战线形成宽度为2b的矩形里(图6)，交战里上的单位压力按椭圆柱顺序分集.变形最大的x轴上压力最大，以P0表示，交战里上其余各面的压力按半椭圆顺序分集，如图7，半椭圆柱的体积等于总压力P，故图6 二圆柱体交战图7 轴线仄止的二圆柱体相交战的压力分集最大单位压力（3）由赫兹公式知代进式(3)，得若二圆柱体均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝0．3，与则交战应力为若为二圆柱体内交战(图8)，则以代进式(4)估计.假如圆柱体与仄里交战，则R2＝∞，R＝R1代进式(4)估计.4板滞整件的交战应力估计4.1摩揩轮传动金属摩揩轮传动做废的主要形式是滑动体表面的疲倦面蚀，常按交战疲倦强度安排，去验算滑动体交战表面上的交战应力.对付于圆盘与摩揩轮的传动(图9)，将滑动体的压紧力代进赫兹应力公式，可得图8 二圆柱体内交战图9 圆盘与摩揩轮交战式中：T为摩揩轮轴上转矩；f为摩揩系数；b为交战少度；S为摩揩力裕度，正在能源传动中与1.25～1.5，正在仪器传动中与没有大于3.4.2齿轮传动一对付齿轮正在节面中交战，相称于半径为ρ1、ρ2的二个圆柱体相交战(图10)，果此也用式(4)去供交战应力图10一对付齿轮正在节面处交战的交战应力代进式(4)，即可得出轮齿表面的交战应力公式，从而导出齿轮传动交战强度的安排估计式.4.3凸轮机构凸轮板滞中滚子与凸轮处事里也存留着交战应力，也不妨用式(4)举止校核式中：q＝P／L，P为凸轮与推杆间正在所校核的交战处的法背压力，罕睹的直动滚子推杆盘形凸轮机构法背压力如图11所示.式中：Q为推杆上的载荷；α为压力角；f为导槽与推杆间摩揩系数；L a为推杆上滚子核心伸出导槽的少度.4.4滚柱式离合器(图12)当离合器加进接合状态时，滚柱被楔紧正在星轮战套筒间，靠套筒随星轮一共回转.图11 凸轮机构的受力图12 滚柱式定背离合器简图星轮处事里的坐标为效率正在滚柱的力对付离合器轴心的力臂为若传播的传矩为M k时，效率正在滚柱上的力为滚柱战星轮的交战是圆柱体战仄里相交战，所以概括直率半径单位少度的载荷q＝Q／L，代进式(4)即可得出滚柱战星轮间的交战应力公式式中：L为滚柱少度；d为滚柱直径.4.5滑动轴启的滑动体与滚道间的交战应力滚子轴启的滚子与内环的交战相称于二圆柱体中交战(图13)，概括直率半径单位少度上的载荷代进式(4)，即可得出受力最大的滚子与内环交战处的交战应力式中：P为受力最大的滚子所启受的力；L为滚子处事少度.图135结语(1)通过对付直里间下副交战应力的分解，对付赫兹公式进一步做了矫正，得到了4个交战应力估计公式.(2)有些板滞整件，如上述计划的齿轮，摩揩轮、滑动轴启等皆是处事正在下的交战压力效率下，通过多次交战应力循环下，局部表面将爆收小片或者小块金属剥降，产死麻面或者凸坑，使整件处事时噪音删大，振荡加剧.原文对付以上那类整件的交战应力皆给出了简直的估计公式.。
大功率机车轮轨接触应力计算分析
表 明， 对不同横移时 ， 轮 车轮 踏 面 内均 出现 塑 性 变 彤 ， 塑性 变 形 从 车 轮 踏 面 内 约 ６ＦＩ 处 延 伸 至 接 触 表 面 。 轮 轨 接 ｎ Ｉ Ｔ
触 斑 的横 向长 度 与接 触 面 积 随 轮 对 横 移 量 的 变 化 有 着 相 的 变 化 规 律 。随 着 横 移 量 的 改 变 ， 数 情 况 下 的 轮 轨 接 多 触 斑 形 态与 Ｈｅ ｔ 理论 的椭 圆假 设订 较 大 差 别 。 ｒｚ
基 础数据 。轮 轨接 触应力 分 析是轮 轨 接触 问题 的 基础 。 对 于机 车车 轮来说 ， 必须 明确 其在 不 同工 况下 与钢 轨 的 接 触特性 ， 因此 ， 成 大 功 率 机 车 的轮 轨 接 触 应 力计 算 完 分 析就 迫在 眉睫 。 １ 轮 轨接触 的 有限 元计算 模型
－ ４ 寺（ 十件 Ａ ｔ
而 隐 式 解 法 常 常 采 取 Ｎｅ ｔｎＲａ ｈ ｏ ｗ ｏ ｐ ｓｎ方 法 进 行
迭代 求解 ， Ｎ—Ｒ 的迭代 公式 为口 ： 一［ （ －｛ ｒ ＋
ｌ／ ＋ ＝ ／ ｝ ｛ ｝ ｛ ｘ ｝＝ ｘ ＋ △ ＝｛
‘
算 技 术 ， 建 大 功 率 机 车 轮 轨 接 触 应 力分 析 的 大规 模 有 限元 模 型 ， 在 中 国 科 学 院 研 究 生 院 计 算 地 球 动 力 学 实 构 并
验 室 的 网络 集 群 并 行 汁算 环 境 下 完 成 有 限元 计 算 ， 究 了 轮对 横移 量 对 大 功 率 机 车 轮 轨 接 触 应 力 影 响 。计 算 结 果 研
关键词
大 功 率 机 车 ；轮 轨 接 触 应 力 ； 限 厄 法 ； 触 分 析 ；并 行 计 算 有 接
ansys接触应力计算公式
ansys接触应力计算公式
ANSYS软件中接触应力的计算公式可能会因具体的模型和算法而有所不同。
在ANSYS的罚函数法中，假设零件之间的接触假设成两个节点之间通过弹簧连接，通过以下计算公式来求解两个接触面之间的接触压力：
FNormal = KNormal × penetration
其中，KNormal为两个接触面之间的接触刚度，penetration为两个接触
面之间的穿透量。
这种算法的精度较依赖于接触刚度和穿透量的大小。
在实际情况下，两个零件表面是不会有穿透的，这是一种为增强收敛性而进行的数值近似方法，因此，穿透量越小，计算结果精度越高，但同时收敛性较差。
另外，在ANSYS的拉格朗日算法中，接触压力作为一个自由度来满足接触兼容性。
不需要计算接触刚度和穿透量来计算接触压力，而是将他看做一个自由度。
以上内容仅供参考，如需更具体的信息，建议咨询专业的工程师或查阅ANSYS软件的使用手册。
接触应力的计算及其分布
3.2 接触强度与等效应力的转换
主应力是Z的函数；沿Z轴方向 的主应力与Z相关。 Pmax是最大接触应力。
最大切应力的求法, 找出材料 的疲劳极限，最大应力小于疲 劳极限。
3.2 接触强度与等效应力的转换
接触应力其实是弹性体在一点的应力状态
3.2 接触强度与等效.5 点接触接触应力的计算
3.5 线接触接触应力的计算
3.5 接触应力的分布---最大切应力
3.5 接触应力的分布---最大切应力
3.5 最大剪应力的求法
4. 1 轴承的滚子修形
4. 1 轴承的滚子修形
4. 1 轴承疲劳寿命的计算
4. 2 齿轮的接触强度校核
4. 2 齿轮的抗胶合计算
2.2 棘轮-棘爪的应力
2.2 棘轮-棘爪的应力及分布
3. 1 材料的接触应力极限及强度转换
3.2 接触强度与等效应力的转换
4.1 材料的5种力学性能
抗拉 屈服 延伸 端面收缩 冲击韧性
一维状态下材料的失效 塑变：< σs 断裂：>σb
4.2 材料的强度理论
三维状态下，材料的失效 Mises等效应力是主应力的函数。
4. 2 齿轮的抗胶合计算
5. 硬化层深度的确定
5. 硬化层深度的确定
5. 硬化层深度的确定
6. 赫兹接触应力的推导
6. 赫兹接触应力的推导
6. 赫兹接触应力的推导
6. 赫兹接触应力的推导
6. 赫兹接触应力的推导
6. 赫兹接触应力的推导
6. 赫兹接触应力的推导
6. 赫兹接触应力的推导
接触应力的计算及其分布
0.1 课程的目标
1. 认识变速箱中的接触问题 2. 掌握接触问题的静强度分析方法 3. 理解材料的强度转换理论 4. 了解接触理论在关键零部件中的应用
(完整word版)ansys接触应力计算例子
过盈配合的应力分析概述接触问题分为两种基本类型：刚体—-柔体的接触、柔体——柔体的接触。
在刚体-—柔体的接触问题中，接触面的一个活多个被当做刚体（与它接触的变形体相比，有大的多的刚度)，一般情况下,一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被鉴定为刚体-—柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触。
另一类,柔体-—柔体接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。
在涉及到两个边界的接触问题中，很自然把一个边界作为“目标”面，而把另一个作为“接触”面。
对刚体—-柔体的接触，“目标”面总是刚性的,“接触"面总是柔性的，这两个面合起来叫做“接触对”。
问题描述当轴与孔有过盈配合时，因为轴比孔稍大,这样它们之间由于接触就会产生应力应变。
材料性质：EX=30e6（杨氏弹性模量)NUXY=0。
25（泊松比)f=0。
2 （摩擦系数）几何尺寸：轴半径R1=0。
5 长L1=3孔模型外圆R2=1。
5内圆R3=0.45 长L2=2问题分析由于对称性,可以只取模型的四分之一来进行分析，并分成两个载荷步来求解。
第一个载荷步是观察轴接触面的应力；第二个载荷步是观察轴拔出孔的过程中的应力、接触压力和反力等。
一、建立模型并划分网格1.定义单元类型2.定义材料性质3.生成模型4.体分解操作5.划分网格二、定义接触对1.创建目标面及接触面2.设置接触面3.接触面的生成三、施加载荷并求解1.施加对称位移约束2.施加面约束条件3.设定第一个载荷步并进行求解4.设定第二个载荷步并进行求解四、后处理1.设置扩展模式2.读入第一个载荷步的计算结果并显示应力云图3.读入某时刻计算结果4.选择单元5.接触面压力云图6.读入第二个载荷步的计算结果并显示应力云图五、小结接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源,为了进行有效的计算,理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。
接触问题存在两个较大的难点:1。
在求解问题之前，不知道接触区域，表面之间是接触还是分开是未知的、突然变化的，这些随载荷、材料、边界条件和其他因素而定。
接触应力计算全面讨论
接触应力计算全面讨论图1 曲面体的坐标图2 坐标关系及接触椭圆1.2 接触应力两曲面接触并压紧，压力P 沿z 轴作用，在初始接触点的附近，材料发生局部的变形，靠接触点形成一个小的椭圆形平面，椭圆的长半轴a 在x 轴上，短半轴b 在y 轴上。
椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关，z 轴上的变形量大，沿z 轴将产生最大单位压力P 0。
其余各点的单位压力P 是按椭圆球规律分布的。
其方程为单位压力总压力 P 总＝∫PdF∫dF 从几何意义上讲等于半椭球的体积，故接触面上的最大单位压力P 0称为接触应力σH（1）a 、b 的大小与二接触面的材料和几何形状有关。
2 两球体的接触应力半径为R1、R2的两球体相互接触时，在压力P的作用下，形成一个半径为a的圆形接触面积即a＝b(图4)，由赫兹公式得式中：E1、E2为两球体材料的弹性模量；μ1、μ2为两球体材料的泊松。
图4 两球体外接触取综合曲率半径为R，则若两球体的材料均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝μ＝0．3，则（2）如果是两球体内接触(图5)，综合曲率半径为，代入式(2)计算即可求出接触应力σH。
如果是球体与平面接触，即R2＝∞，则R＝R1代入式(2)计算即可。
图5 两球体内接触3 轴线平行的两圆柱体相接触时的接触应力轴线平行的两圆柱体接触时，变形前二者沿一条直线接触，压受力P 后，接触处发生了弹性变形，接触线变成宽度为2b 的矩形面(图6)，接触面上的单位压力按椭圆柱规律分布。
变形最大的x 轴上压力最大，以P 0表示，接触面上其余各点的压力按半椭圆规律分布，如图7，半椭圆柱的体积等于总压力P ，故图6 两圆柱体接触图7 轴线平行的两圆柱体相接触的压力分布最大单位压力（3）由赫兹公式知代入式(3)，得若两圆柱体均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝0．3，取则接触应力为若为两圆柱体内接触(图8)，则以代入式(4)计算。
若是圆柱体与平面接触，则R2＝∞，R＝R1代入式(4)计算。
接触应力计算全面讨论
传递动力的高副机构，如摩擦轮、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等，都有接触强度问题，自然也涉及到接触应力。
在此对接触应力计算作较为全面的讨论。
两曲面的弹性体在压力作用下，相互接触时，都会产生接触应力，传递动力的高副机构在工作中往往出现的是交变应力，受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象，点蚀扩散到一定程度，零件就不能再用了，也就是说失效了，这样失效的形式称之为疲劳点蚀破坏，在ISO标准中是以赫兹应力公式为基础的。
本文较为集中地讨论了几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法，便于此类零件的设计及强度验算。
1 任意两曲面体的接触应力1.1 坐标系图1所示为一曲面体的一部分，它在E点与另外一曲面体相接触，E点称为初始接触点。
取曲面在E点的法线为z轴，包括z轴可以有无限多个剖切平面，每个剖切平面与曲面相交，其交线为一条平面曲线，每条平面曲线在E点有一个曲率半径。
不同的剖切平面上的平面曲线在E点的曲率半径一般是不相等的。
这些曲率半径中，有一个最大和最小的曲率半径，称之为主曲率半径，分别用R′和R表示，这两个曲率半径所在的方向，数学上可以证明是相互垂直的。
平面曲线AEB所在的平面为yz平面，由此得出坐标轴x和y的位置。
任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。
由于z轴是法线方向，所以两曲面在E点接触时，z轴是相互重合的，而x1和x2之间、y1和y2之间的夹角用Φ表示(图2所示)。
图1曲面体的坐标图2 坐标关系及接触椭圆1.2 接触应力两曲面接触并压紧，压力P 沿z 轴作用，在初始接触点的附近，材料发生局部的变形，靠接触点形成一个小的椭圆形平面，椭圆的长半轴a 在x 轴上，短半轴b 在y 轴上。
椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关，z 轴上的变形量大，沿z 轴将产生最大单位压力P 0。
其余各点的单位压力P 是按椭圆球规律分布的。
其方程为单位压力总压力 P 总＝∫PdF∫d F 从几何意义上讲等于半椭球的体积，故接触面上的最大单位压力P 0称为接触应力σH（1）a 、b 的大小与二接触面的材料和几何形状有关。
钢丝绳接触应力
钢丝绳接触应力1.引言1.1 概述钢丝绳接触应力是指在绳索与外部物体接触时产生的应力。
钢丝绳作为一种重要的机械传动装置，在各个行业中得到广泛应用。
然而，在实际使用中，钢丝绳常常会遇到接触应力的问题，这会对其使用寿命和安全性产生重要影响。
本文将重点研究钢丝绳接触应力的特性、对钢丝绳影响的因素以及应对措施。
通过了解钢丝绳接触应力的定义和背后的原理，我们可以更好地理解其在机械传动系统中的重要性，并采取相应的措施来减少接触应力对钢丝绳的损害。
接触应力的大小和分布是影响钢丝绳寿命和稳定性的重要因素。
当绳索与外部物体相互接触时，由于受力情况的不均匀性，绳子表面的应力会受到不同程度的影响。
这种不均匀的应力分布可能导致绳索在长时间使用过程中出现疲劳、断裂等问题。
为了使钢丝绳能够正常工作并具有较长的使用寿命，我们需要了解影响接触应力的因素。
文中将详细介绍绳索材料的选择、接触面形状、接触压力等因素对接触应力的影响。
通过了解这些因素，我们可以有针对性地选择合适的钢丝绳和改进接触方式，以减少接触应力对钢丝绳的不良影响。
最后，本文将讨论钢丝绳接触应力的重要性以及应对措施。
我们将分析接触应力对钢丝绳使用寿命的影响，并提出一些有效的预防和修复方法。
这些措施包括改变钢丝绳的使用方式、加强绳索的保护措施等，可以减少接触应力的产生，从而延长钢丝绳的使用寿命。
通过对钢丝绳接触应力的深入研究，我们可以更好地了解其对机械传动系统的影响，并采取相应的措施来保护钢丝绳的安全和稳定性。
这将对钢丝绳在各个行业中的应用起到重要的指导作用，同时也为相关研究提供一定的参考。
接下来，我们将详细介绍钢丝绳接触应力的定义及其背后的原理。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式进行编写：文章结构部分是对整篇文章的框架和组织方式进行描述，它是整篇文章的脉络所在。
本文将按照以下结构展开：引言、正文和结论三个部分。
首先是引言部分，该部分包含了概述、文章结构和目的三个小节。
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接触应力计算全面讨论
传递动力的高副机构，如摩擦轮、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等，都有接触强度问题，自然也涉及到接触应力。
在此对接触应力计算作较为全面的讨论。
两曲面的弹性体在压力作用下，相互接触时，都会产生接触应力，传递动力的高副机构在工作中往往出现的是交变应力，受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象，点蚀扩散到一定程度，零件就不能再用了，也就是说失效了，这样失效的形式称之为疲劳点蚀破坏，在ISO标准中是以赫兹应力公式为基础的。
本文较为集中地讨论了几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法，便于此类零件的设计及强度验算。
1 任意两曲面体的接触应力
1.1 坐标系
图1所示为一曲面体的一部分，它在E点与另外一曲面体相接触，E点称为初始接触点。
取曲面在E点的法线为z轴，包括z轴可以有无限多个剖切平面，每个剖切平面与曲面相交，其交线为一条平面曲线，每条平面曲线在E点有一个曲率半径。
不同的剖切平面上的平面曲线在E 点的曲率半径一般是不相等的。
这些曲率半径中，有一个最大和最小的曲率半径，称之为主曲率半径，分别用R′和R表示，这两个曲率半径所在的方向，数学上可以证明是相互垂直的。
平面曲线AEB所在的平面为yz平面，由此得出坐标轴x和y的位置。
任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。
由于z轴是法线方向，所以两曲面在E点接触时，z轴是相互重合的，而x1和x2之间、y1和y2之间的夹角用Φ表示(图2所示)。
半径为R1、R2的两球体相互接触时，在压力P的作用下，形成一个半径为a的圆形接触面积即a＝b(图4)，由赫兹公式得
式中：E1、E2为两球体材料的弹性模量；μ1、μ2为两球体材料的泊松。
图4 两球体外接触
取综合曲率半径为R，则
若两球体的材料均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝μ＝0．3，则
（2）
如果是两球体内接触(图5)，综合曲率半径为，代入式(2)计算即可求出接触应力σH。
如果是球体与平面接触，即R2＝∞，则R＝R1代入式(2)计算即可。
图5 两球体内接触
3 轴线平行的两圆柱体相接触时的接触应力
轴线平行的两圆柱体接触时，变形前二者沿一条直线接触，压受力P 后，接触处发生了弹性变形，接触线变成宽度为2b 的矩形面(图6)，接触面上的单位压力按椭圆柱规律分布。
变形最大的x 轴上压力最大，以P 0表示，接触面上其余各点的压力按半椭圆规律分布，如图7
，
半椭圆柱的体积等于总压力P ，故
图6 两圆柱体接触
图7 轴线平行的两圆柱体相接触的压力分布
最大单位压力
（3）
由赫兹公式知
代入式(3)，得
若两圆柱体均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝0．3，取则接触应力为
若为两圆柱体内接触(图8)，则以代入式(4)计算。
若是圆柱体与平面接触，则R2＝∞，R＝R1代入式(4)计算。
4 机械零件的接触应力计算
4.1 摩擦轮传动
金属摩擦轮传动失效的主要形式是滚动体表面的疲劳点蚀，常按接触疲劳强度设计，来验
算滚动体接触表面上的接触应力。
对于圆盘与摩擦轮的传动(图9)，将滚动体的压紧力
代入赫兹应力公式，可得
图8 两圆柱体内接触
图9 圆盘与摩擦轮接触
式中：T 为摩擦轮轴上转矩；f 为摩擦系数；b 为接触长度；S 为摩擦力裕度，在动力传动中取1.25～1.5，在仪器传动中取不大于3。
4.2 齿轮传动
一对齿轮在节点外接触，相当于半径为ρ1、ρ2的两个圆柱体相接触(图10)，因此也用式(4)来求接触应力
图10 一对齿轮在节点处接触的接触应力
代入式(4)，便可得出轮齿表面的接触应力公式，进而导出齿轮传动接触强度的设计计算式。
4.3 凸轮机构
凸轮机械中滚子与凸轮工作面也存在着接触应力，也可以用式(4)进行校核
式中：q ＝P ／L ，P 为凸轮与推杆间在所校核的接触处的法向压力，常见的直动滚子推杆盘形凸轮机构法向压力如图11所示。
式中：Q 为推杆上的载荷；α为压力角；f 为导槽与推杆间摩擦系数；L a 为推杆上滚子中心伸出导槽的长度。
4.4 滚柱式离合器(图12)
当离合器进入接合状态时，滚柱被楔紧在星轮和套筒间，靠套筒随星轮一同回转。
图11 凸轮机构的受力
图12 滚柱式定向离合器简图
星轮工作面的坐标为作用在滚柱的力对离合器轴心的力臂为
若传递的传矩为M k 时，作用在滚柱上的力为
滚柱和星轮的接触是圆柱体和平面相接触，所以综合曲率半径单位长度的载荷q＝Q／L，代入式(4)即可得出滚柱和星轮间的接触应力公式
式中：L为滚柱长度；d为滚柱直径。
4.5 滚动轴承的滚动体与滚道间的接触应力
滚子轴承的滚子与内环的接触相当于两圆柱体外接触(图13)，综合曲率半径
单位长度上的载荷代入式(4)，便可得出受力最大的滚子与内环接触处的接触应力
式中：P为受力最大的滚子所承受的力；L为滚子工作长度。
图13
5 结语
(1)通过对曲面间高副接触应力的分析，对赫兹公式进一步作了改进，得到了4个接触应力计算公式。
(2)有些机械零件，如上述讨论的齿轮，摩擦轮、滚动轴承等都是工作在高的接触压力作用
下，经过多次接触应力循环下，局部表面将发生小片或小块金属剥落，形成麻点或凹坑，使零件工作时噪音增大，振动加剧。
本文对以上这类零件的接触应力都给出了具体的计算公式。