性质命题及其推理

第五章 性质命题及其推理

一、下列命题各属何种性质命题?其主谓项的周延情况如何?

1．全称否定命题。其主、谓项都周延。

2．全称肯定命题。其主项周延，谓项不周延。

3．特称肯定命题。其主、谓项都不周延。

4．单称肯定命题。主项“人民群众”周延，谓项“历史的创造者”不周延。

5．全称否定命题。其主、谓项都周延。

6．特称否定命题。其主项不周延，谓项周延。

7．这个命题可以理解为特称肯定命题，也可以理解为特称否定命题。因为这里的联项“是”被省略了。如果“是”放在“不”字前面，可以构成一个特称肯定命题，即“我班有些同学数学考试成绩是不理想(的)”。这时，主项“我班同学(的)数学考试成绩”不周延，谓项“不理想”也不周延；如果“是”摆在“不”字后面，可以构成一个特称否定命题，即“我班有些同学数学考试成绩不是理想(的)”。这时，主项(“我班同学数学考试成绩”)不周延，谓项“理想(的)”周延。

8．特称否定命题。其主项不周延，谓项周延。

二、用欧拉图表示性质命题的主项(S)和谓项(P)的关系。

1．“所有S 都是P ”为假，S 和P 的关系有三种可能，用欧拉图表示如下：

（1） （2） （3）

(1)表示实际上S 真包含P 。

(2)表示S 和P 实际上是交叉关系。

(3)表示S 和P 实际上是全异关系。

如果在事实上S 和P 是处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“所有S 都是P ”这个命题，就是假命题。例如，“所有人是欧洲人”(1)；“所有医生是作家”(2)；“所有的大学生是文盲”(3)。

1． “有S 不是P ”为假，S 和P 之间的关系有两种可能，用欧拉图表示如下：

（1） （2）

(1)表示S 和P 实际上是全同关系。

(2)表示实际上S 真包含于P 。

如果S 和P 在事实上是处于上述两种关系之一，在这种情况下，做出“有S 不是P ”这

个命题，就是假命题。例如，“有的等边三角形不是等角三角形”(1)；“有的苹果不是水果”

(2)。

2． “有S 是P ”为真，S 和P 之间的关系有四种可能，用欧拉图可表示如下：

（1） （2） （3） （4）

(1)表示实际上S 和P 是全同关系。

(2)表示实际上S 真包含于P 。

(3)表示实际上S 真包含P 。

(4)表示S 和P 实际上是交叉关系。

如果事实上S 和P 是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出“有S 是P ”这个命题，就是真命题。例如，“有的花是种子植物的有性繁殖器官”(1)；“有的欧洲人是人”(2)；“有些人是懂西班牙语的”(3)；“有些学生是非洲人”(4)。

3． “有些S 不是P ”为真，S 和P 之间的关系有三种可能，用欧拉图可表示如下：

（1） （2） （3）

(1)表示实际上S 真包含P 。

(2)表示S 和P 实际上是交叉关系。

(3)表示S 和P 实际上是全异关系。

如果S 和P 在事实上处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“有些S 不是P ”的命题，就是真命题。例如，“有些工人不是铁路工人”(1)；“有些大学生不是足球运动员”(2)；“有的牛不是植物”(3)。

5．“所有S 都不是P ”为假，S 与P 之间的关系有四种可能，用欧拉图表示如下：

（1） （2） （3） （4）

(1)表示S 和P 是全同关系。

(2)表示S 真包含于P 。

(3)表示S 真包含P 。

(4)表示S 和P 是交叉关系。

如果在事实上S 和P 是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出“所有S 都不是P ”这个命题，就是假命题。例如，“所有的花都不是种子植物的有性繁殖器官”(1)；“所有的植物不是生物”(2)；“所有的花不是玫瑰花”(3)；“所有的花不是红的”(4)。

三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。

1．该命题为E命题。当E命题为真时，同素材的A命题“W学院所有的学生都是印第安人”是假的；同素材的I命题“W学院有些学生是印第安人”也是假的；同素材的O命题“W学院有些学生不是印第安人”是真的。

2．该命题为A命题。当A命题真时，同素材的E命题为假，同素材的I命题为真，同素材的O命题为假。

3．该命题为O命题。在O命题为真的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、I 命题均真假不定。

4．该命题为I命题。在I命题为真的情况下，同素材的E命题为假，同素材的A、O 命题均真假不定。

5．该命题是A命题，当A命题为真时，同素材的E命题是假的；同素材的I命题是真的；同素材的O命题是假的。

四、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。

1．该命题为A命题。当A命题为假时，同素材的E命题、I命题均真假不定，而同素材的O命题肯定是真的。

2．该命题为I命题。在I命题为假的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、O 命题均为真。

3．该命题为E命题。在E命题为假的情况下，同素材的A、O命题均真假不定，而同素材的I命题肯定是真的。

4．该命题为O命题。在O命题为假的情况下，同素材的E命题肯定是假的，而同素材的A、I命题肯定是真的。

5．该命题为E命题。当E命题假时，同素材的A命题真假不定，同素材的I命题真，同素材的O命题真假不定。

五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题。

1．被驳斥的命题为A命题。驳斥A命题可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的O命题“某国国会有些议员不是工人出身的”为真，运用矛盾关系，即可确定A命题为假(即被驳倒)；同样，如果能确定同素材的E命题为真，根据反对关系，也可以确定被反驳的A命题为假。

2．被驳斥的命题为E命题。驳斥E命题也可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的I命题“β星系中有些星是双子星”为真，根据矛盾关系，可以确定被驳斥的E命题为假；同样，如果能确定同素材的A命题“β星系中所有的星都是双子星”为真，也可以确定被驳斥的E命题为假。

3．被驳斥的命题是O命题。驳斥O命题，只能运用对当关系中的矛盾关系，即只有确定同素材的A命题“所有的昆虫都是六只脚的”为真，才可以确定被驳斥的O命题为假。

4．被驳斥的命题是I命题。驳斥I命题，不能用A命题，也不能用O命题，而只能运用E命题。根据对当关系中的矛盾关系，确定同素材的E命题“所有的人都不是长生不老的”为真，可以确定被反驳的I命题为假。