[推荐学习]七年级数学上册 3.2 代数式学案1(无答案)(新版)苏科版
在月历中任意圈出同列中相邻的三个数，设中间一个数为a,按从小到大的顺序用含a的代数式表示这三个数：
.
2、用代数式表示图中阴影部分的面积
第2题图 第3题图
剪绳子
（1）将一根绳子对折1次后，从中间剪一刀（如图），绳子变成
段；将一根绳子对折2次后，从中间剪一刀，绳子变成段；将一根绳子对折3次后从，中间剪 一刀，绳子变成段；
【感受新知】
像a－1、a＋6、a＋7、0.015m(n－20)、 以及上节课出现的n－2、 、0.8a、40－m－n、a＋bn－2等式子都是代数式．
特别的，单独一个数或一个字母也是代数式．
讨论：a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？
代数式书写注意事项：
用字母表示数时，数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写，或用“· ” 表示，并把数字放到字母前。
A．0不是代数式B．5－3＋2=4是代数式
C．a(b＋c)=ab＋ac是代数式D． ＋2b是代数式
（3）.钢笔 每枝a元，铅笔每枝b元，买3枝钢笔和2枝铅笔共需（ ）元
A.2a+ 3bB.3a+ bC.a+ 2bD.3a+ 2b
（4）.下列各式中，代数式的个数是（ ）
① ab②a＋b=0 ③m＋n>3 ④a⑤0 ⑥
【课堂导学】
组内助学、小组展示：
1、探究月历。问：
（1）若连续三天的日期和为18，你知道是哪几天吗？
（2）月历的横向三个数之间有什么关系？
（3）月历的纵向三个数之间又有什么关系？
（4）观察并研究月历中阴影方框中四个数之间的关系，如果用字母a表示方框中右上角的数，试写出其他3个数；如果用字母a表示方框中另一个位置上的数，你能写出其他位置上的3个数吗？
【课前预习】
一、预习
1、举例说明什么事代数式？
2、单独一个或单独一个是代数式；
3、列代数式：
（1）彩笔每盒12枝，n盒共枝；
（2）每年植树xha，m年植树ha；
（3）长方体的宽是acm，长比宽的两倍多1cm，高比宽少1cm，则这个长方体的长是，高是；
（4）用16cm长的篱笆围成长方形的生物园，饲养小兔，如果生物园的 宽为am，那么生物园的面积为；
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
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16ห้องสมุดไป่ตู้
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2、某航空公 司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．
（2）一件运动衫的成本为m元，先按成本提高a%后标价，再按标价的9折出售，这件运动衫的售价是元；
（3）小明站在小亮的前面，若两人同时同向起跑，小明的速度为4 m/s，小亮的速度为6 m/s，经过xs 后小亮追上小明，起跑时，小明站在 小亮前面 m；
（4）圆柱形食品罐的商标纸，展开后是边长为acm的正方形（不计接口部分），这个食品罐的体积是
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
4、为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过17m3的按每立方米a元计费；超过17m3而未超过30
m3的部分按每立方米b元计费；超过30m3的部分按每立方米c元的价格计费。某户居民上月用水35m3，应缴水费多少元？
5、某中学体育馆内东、南、西三面有座位。东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的 倍，每排有p个座位。问该体育馆内一共有多少个座位？
（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分 别到达下列城市，应付行李费多少元？
（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？
（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？
3．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均 亩产为千克．
代数式
学案部分
备注栏
【学习目标】：
1．了解代数式的概念；
2．用代数式表示简单问题的数量关系，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；
3．通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数量关系”．
【学习重点】：
代数式概念以及用代数式表示简单问题的数量关系．
【学习难点】：
用代数式表示规律．
（2）将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成段；
（3）林老师用分期付款的方法购买汽车，首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款x个月后，林老师共付款元
检测
反馈
反思与心得:
我的收获:
【课后固学】
填空
（1）小明买了单价分别为10元和12元的两种书共8本，其中单价为10元的书买了 a 本，应付元；
cm3；
（5）某超市的苹果比甜橙多5箱，若甜橙为a箱，该超市共有这两种水果箱；
（6）某超市8月份的营业额为m万元，9月份的营业额比8月份增长了25%，该超市9月份的营业额为万元；
2、选择题
（1）、下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．a B.－ S2C.y÷x D.－2 pq2
（2）、下列说法正确的是（ ）
2、要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为am、bm，环形的外圆、内圆的半径分别为
Rm、rm，求共需草皮的面积．
【拓展延伸】
如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单位 ：cm）
（1）三角形ABC的面积是cm2；
（2）若点P在AC边上运动，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长为cm，PC长为cm，此时，三角形PBC面积是cm2．
例如：a×b记为ab；a×4记为4a.
3、出现除式时，用分数表示。例：a÷2记为 或
4、系数是带分数时,带分数要化成假分数。如： 应写为
【精讲点拨】
1、为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？
江苏省无锡市长安中学七年级数学上册 3.2 代数式导学案1(无答案)(新版)苏科版
3.2 代数式 姓名 班级 一、学习目标： （1）：通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念。
（2）经历列代数式的过程，进一步体验字母表示数的简洁性。
（3）能根据数量关系正确地列出代数式，并注意正确的书写格式。
二、学习重点和难点 重点：能根据数量关系正确地列出代数式，列代数式的4个注意点。
难点：正确列出代数式。
三、学习过程一、典型例题：用字母表示下列各式。
例1、b a 、两数的平方和 ：b a 、两数的和的平方例2、（１）一个两位数，个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数是（２）一个三位数，个位数字为a ,十位数字为b 百位数字为c 则这个三位数是（３）一个两位数，个位数字为m 十位数字比个位数字大２，则这个两位数是 ；如果把个位上的数字与十位数字交换位置则所得新数为例3、设n 为整数，用代数式表示下列各数（１）偶数 （２）奇数（３）被３整除的数（４）连续三个整数中间一个是n ，其余两数为（５）连续三个偶数，中间一个是２n,其余两数为（6）连续三个奇数，中间一个是２n+1, 其余两数为（7）被n 除，商３，余数是２的数为练一练：1、用字母表示下列各式（１） 比a 的21大5的数是 （２） 与b 的和是100的数是（３） x 、y 两数和的平方加上两数的平方和（４） x 、y 两数的平方差除以这两数的平方和所得的商（５） a 与b 的和的60％2、设某数为x,用代数式表示：（1）比某数的23大1的数 ；（2）比某数大10%的数 ； （3）某数与52的和的3倍 ；（4）某数的倒数与5的差 ； （5）某数与5的差的倒数 。
2、用代数式表示（1）a 、b 两数的平方和 ；（2）a 、b 两数的和的平方 ；（3）a 与b 的平方的和 ；（4）a 、b 两数的和与它们的差的乘积 ；（5）a 、b 两数的平方和减去它们乘积的3倍 ；（6）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方。
例4、（1）某工厂1月份的产值为a万元，2月份比1月份增长了10％，则2月份的产值为（2）某服装厂第一季度加工了x件服装，第二季度比第一季度增加了15％，第三季度比第二季度减少了15％，则第三季度加工服装件。
七年级数学上册《3.2代数式(1)》教案苏科版
《3.2 代数式（1）》教案教学目标：1. 理解代数式的概念，能说出一个代数式所表示的数量关系．2．掌握单项式的概念．情境引入：1. 小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？列式2. 用生活中的实例举例说明下列式子的意义30a ：9b：3. 甲列车以a千米/小时的速度从A地开往B地，同时乙列车以b千米/小时的速度从B地开往A地，经过m小时两车相遇，则A、B两地相距千米。
生生互动：4.填空：（1）圆的半径为rcm，它的面积为 cm2；（2）长方形的长与宽分别为acm、bc m，则周长为 cm；（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去了b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款元；（4）某机关原有工作人员人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有人被精简。
概念：单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式．如：a+b，3，a，a(b+c)，15等。
注：代数式的书写要求：（1）代数式中乘号可写为或省略；（2）数与字母相乘，数字写在前面，如6a；（3）除法通常写成分数，如写成（）；（4）带分数应写成假分数，如；（5）加减代数式应加上括号，如(x+3)克。
5.给出下列式子：，其中哪些是代数式？哪些不是代数式？6.用心填一填（1)每包书有12册，n包书有册；(2)温度由t℃下降到2℃后是___ ___℃(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_ _____立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到___ ___千克．(5)m与n的和除以10的商； (6)m与5n的差的平方；(7)x的2倍与y的和； (8)v的立方与t的3倍的积．师生互动：概念：代数式20%m 、3x 、6a 等都是数与字母的积，像这样的代数式叫单项式 ；像3，a 也是单项式 。
7.代数式－32ab 的系数是 ，x π-的系数是 。
单项式123-n y x 是关于x 、y 的五次单项式，则n= 。
苏科版-数学-七年级上册-3.2《代数式》导学案1
课题：3.2代数式 （1）【学习目标】 基本目标1. 在具体情景中进一步理解字母表示数的意义. 2．用代数式表示数学量，掌握代数式正确的书写格式.提高目标1.解释代数式的实际背景或几何意义。
2．能分析一些实际问题中的数量关系，并会用代数式表示.【教学重难点】重点：用代数式表示数学量，掌握代数式正确的书写格式. 难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义． 【预习导航】用符号“↔”连接表示同一数量关系的两种语言表达式： 文字语言 代数语言 y 的2倍 %30m 比a 的倒数大3的数 y 2 比x 少a 2的数 ()2b a -m 的%30 a 与b 的商a x 2- a 、b 两数差的平方【课堂导学】活动一：问题：上述问题中出现的如：%30m ，y 2，()2b a -，31+a ，a x 2-，ba等式子，我们称它们为什么？那么像a ，b ，1-，0，0.75等是代数式吗？ 单独的________________也是代数式.活动二：什么是代数式？如何规范表示？ 例题例1 用代数式表示：31+a ba(1) m 的2倍与n 的3倍的和； ； (2) a 与b 的和乘以c 所得的积； ； (3) a 与b 的平方的和； ； (4) a 与b 的和的平方； ； (5) a 与b 的平方和； ；例2 说出下列代数式的意义：（1）23a b -； （2）22x y -； （3）1a b+ （4）2ab【课堂检测】1. “a 的2倍与b 的和”用代数式表示是 （ ） A.a 2+b B.2a+b C.2(a+b) D.a+2b 2.下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A.14aB.- 52 S 2C.y ÷xD.- 234 pq 23.代数式a+ba-b的读法错误的是（ ）A. a-b 除a+b 所得的商；B.a+b 除以a-b 的商；C.a+b 除以a 减去b 的差；D.a 、b 的和与a 、b 的差的比； 4. 用代数式表示（1）x 的2倍与y 的3倍的差； ；（2）某商品售价为a 元，打八折后又降价20元； ； （3）x 的12与y 的平方的和； ； （4）比a 除以b 的商的3倍大8的数； ；课后思 【课后巩固】基本检测1. 设甲数为a ，甲数比乙数小20％，用代数式表示乙数 ( ) A ．a －20％ B ．（1－20％）a C ．（1+20％）a D ．20%-1a2. 某校阶梯教室第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位 数是( ) A ．ｍ＋2ｎ B ．mn+2 C ．m+2（n —1） D ．m+（n+2）3. 一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的54优惠”，由此可以判断( )A ．甲比乙优惠B ．乙比甲优惠C ．甲乙收费相同D ．以上都有可能4. 某商品原价为a 元,因需求量大,经营者连续两次提价,每次提价10%,后因市场物价调整, 又一次降价20%,降价后这种商品的价格是 ( ).A. 1.08a 元B. 0.88a 元C. 0.968a 元D. a 元 5. 用代数式表示下列各题:①比x 的3倍大6的数， ②比x 小6的数的三分之一，③a 、b 两数的和与a 、b 两数差的商， ④被5除商为n 余3的数，6. 某种商品每件的成本为5元，售价比成本高10%，如果售了a 件，那么销售总额为b 元，用a 的代数式表示b拓展延伸1. 观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是 个.2. 如图用火柴棒搭正方形，甲、乙、丙、丁四位同学都用x 表示所搭正方形的个数，从而计算火柴……第1个第2个第3个棒的根数，他们计算的结果分别是： 甲：4＋3（x －1）； 乙：x+x+(x+1)； 丙：1＋3x ； 丁：4x －(x －1)． 其中计算结果正确的同学有( )A ．1位B ．2位C ．3位D ．4位3. 学校组织学生到距离学校6km 的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：里程收费∕元3km 以下（含3km ） 8.00 3km 以上（每增加1km ）1.80⑴若出租车行驶的里程为xkm （x ＞3）请用x 的代数式表示车费y 元.⑵李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．4. （1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了14，该超市9月份营业额为多少元？（2）林老师用分期付款的方法购买汽车，首期付款a 元，以后每月付款1500元，直至付清欠款。
七年级数学上册 3.2 代数式学案1(新版)苏科版
2、单独一个 或单独一个 是代数式； 3、列代数式： （1）彩笔每盒 12 枝，n 盒共 枝； （2）每年植树 x ha，m 年植树 ha； （3）长方体的宽是 a cm，长比宽的两倍多 1cm，高比宽少 1cm，则 这个长方体的长是 ，高是 ； （4）用 16cm 长的篱笆围成长方形的生物园，饲养小兔，如果生物 园的 宽为 a m，那么生物园的面积为 ； 【课堂导学】 组内助学、小组展示： 1、探究月历。问： （1）若连续三天的日期和为 18，你知道是哪几天吗？ （2）月历的横向三个数之间有什么关系？ （3）月历的纵向三个数之间又有什么关系？ （4）观察并研究月历中阴影方框中四个数之间的关系，如果用字母 a 表示方框中右上角的数，试写出其他 3 个数；如果用字母 a 表示方 框中另一个位置上的数，你能写出其他位置上的 3 个数吗？ 日 4 11 18 25 一 5 12 19 26 二 6 13 20 27 三 7 14 21 28 四 1 8 15 22 29 五 2 9 16 23 30 六 3 10 17 24 31
am＋bn 以及上节课出现的 m＋n
s n－2、 、0.8a、40－m－n、a＋bn－2 等式子都是代数式． t
特别的，单独一个数或一个字母也是代数式． 讨论：a＋b＝b＋a、a＜b 是代数式吗？ 代数式书写注意事项： 用字母表示数时，数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写， 或用“· ” 表示，并把数字放到字母前。 例如：a×b 记为 ab； a×4 记为 4a.
2、要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽 分别为 a m、b m，环形的外圆、内圆的半径分别为 R m、r m，求共需草皮的面积．
【拓展延伸】 如图：直角三角形三边长分别为 6，x，10（单位 ： x 10 cm） 2 （1）三角形 ABC 的面积是 cm ； A P6 C （2）若点 P 在 AC 边上运动，P 从 A 到 C 以 2cm/s 运 动 ， t 秒 后 ， AP 的 长 为 cm ， PC 长 为 2 cm，此时，三角形 PBC 面积是 cm ． 【课堂检测】 在月历中任意圈出同列中相邻的三个数，设中间一个数为 a ,按从小 到大的顺序用含 a 的代数式表示这三个数： . 2、用代数式表示图中阴影部分的面积
苏科版数学七上3.2《代数式》word学案2篇
3.2 代数式【学习目标】1、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；2、能用代数式表示简单问题的数量关系；3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景．【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式． 【学习难点】正确规范书写代数式和叙述代数式的意义． 【学习过程】『问题情境、研讨』情境一：小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克． 问题1、一共用去多少钱？问题2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答．（得到以下式子：30a 、9b 、2ab+2bc+2ac 、abc ）引导学生观察：30a 、9b 、2ab+2bc+2ac 、abc 、…。
我们把这些式子都称为代数式． 引入代数式定义：像n 、-2 、5s 、0.8a 、am、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac 等式子都是代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式． 情境二：让学生先观察：30a 、 9b 、5s、0.8a 、abc 、…． 问题：你发现了什么？它们有什么共同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘。
）（1）引入单项式定义：像0.9a ，0.8b ，2a ，2a 2，15×1.5%m 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式． （2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． （3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数．让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与次数(巩固所学概念)． 注意:系数与次数是一个数，应与字母区分．情境三：①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？ ③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm ，小圆半径为rm ，需要草皮多少平方米？ 问题1.观察①、②、③三题的结果？它们有什么共同点？ 引入多项式：（1）几个单项式的和叫做多项式．其中的每个单项式叫做多项式的一个项．(2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
苏科版七年级数学上代数式学案
ba 5 苏科版七年级数学上3.2代数式（1）学案班级 姓名 学号教学目标：1．让学生通过丰富的例子让学生体验一些简单代数式的实际背景或几何意义，培养学生的分析问题能力和数学语言表达能力。
2．激发学生探究数学的兴趣；渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感。
教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系。
知识重点：代数式的书写规则以及正确地列出代数式。
教学过程：一、情境导入，引入新知：议一议：1．一袋食品原价元，九折销售；另一袋食品原价b 元，八折销售，则两种食品各买一袋共需几元？2．一个长方形的长是宽的2倍.这个长方形的长是多少？面积是多少？3．每位旅客免费携带20kg 行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%付行李费。
小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机,他的机票价是m 元，需付多少元行李费？4．在右图的环形花坛铺草坪，需要草皮多少平方米？二、观察联想、形成概念：像180s ，b a 450+，4d c b a +++，mn ，mnp 等这样的式子都是代数式． 单独一个数或一个字母也是代数式.注意：代数式中不含有等号或不等号.巩固新知：判断下列式子中，哪些是代数式？（1）54+y （2）532=-x （3）61 （4）v s （5）5141> （6）()b a -3 （7）2≠b （8）ba ab = （9）22xy三、应用拓展、巩固概念：例1：列代数式：（1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了41，该超市9月份营业额 万元． （2）如图，直角三角形三边长分别为a cm 、b cm 、5 cm ，它的面积是 ，斜边上的高是 ．（3）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a 元，以后每月付1500元，直至付清欠款．x 个月后，林老师共付款 元．例2：已知正方形的边长为a ，求阴影部分的面积：例3：（1）根据规律，分别用代数式表示出其中第n 个数，把它填在横线上．① 1，5，9．13，17，21…， ② 0，3，8，15，24…， ．（2）一张长方形桌子可坐6人，r R bb按下列方式将桌子拼在一起．⑴2张桌子拼在一起可坐人；⑵3张桌子拼在一起可坐人；⑶n 张桌子拼在一起可坐人．列代数式的注意点：1．数字与字母、字母与字母相乘，乘法通常用“·”表示或省略不写,并且把数字写在字母前面.若数字是带分数应写成假分数．2．除法运算通常写成分数的形式．3．结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,再写上单位名称．练习：列代数式（选用）（1）一件商品原价a元，若按标价的8折出售，则现价是元．（2）去年某厂产值m万元，今年的产值比去年的2倍还多500万元，则今年的产值是万元．（3）某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为千克．（4）能被5整除的数，被4除余数为1 的数．（5）一长方体的长为a，宽为b，高为c，这个长方体的体积为，这个长方体的表面积为．（6）一个长方形的长是 a 米，宽是长的一半，这个长方形的宽是米，面积是平方米．（7）某长方形的周长是16cm，一边长为a cm，这个长方形的面积是．（8）圆的直径是d，则圆的面积是．（9）根据规律，分别用代数式表示出其中第n个数，把它填在横线上．① 0，2，4，6，8，…，② 1，3，9，27，…，③ 1，4，8，13，…，（10）下面有火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成的，通过观察可以发现：①第4个图形中，火柴杆有根；②第n个图形中，火柴杆有个．……四、填填议议，理解新知填一填：1．苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付元；3．a个三棱柱，b个六棱柱共有个面；2．小明每步a m，小亮每步走b m,小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长 m；议一议：请把你列出的代数式与同学交流，你有什么发现？动脑思考：你能举例说明代数式2(x+y)可以表示不同的实际意义吗?练习：课本第70页练一练五、自我反思，分享收获：同学们，这节课你有什么收获呢?六、作业：补充讲义教后感：三棱柱六棱柱n=1 n=2 n=3 n=4。
江苏省铜山区清华中学七年级数学上册 3.2 代数式导学案(1)(无答案)(新版)苏科版
代数式 学习目标1.了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念。
2.能用代数式表示简单问题的数量关系。
重点难点预测 重点 对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式。
难点 正确规范书写代数式和叙述代数式的意义。
学生活动过程教师导学过程 一、自主学习（独学）任务1、阅读教材第89~70页结论: 叫代数式。
任务2：考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4）2x （5）x+y>1（6）abc （7） 43x x 2＋－ （8）x1 （9）m 问题：从这道题中，你总结出的规律是：1、代数式中不含2、单独的 数或 也是代数式练习：(1)、长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的面积是 。
(2)、小明有a 本书,小华有b 本书,则他们两人一共有______ 本书。
(3)、一批货物重x 吨，运走了y 吨，还剩下_____（4）、在边长为a 的正方形内，挖出一个底为b ，高为12a 的正三角形，•则剩下的面积为________．任务3小结：书写代数式时应注意：1、数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用 或2、数字写在字母的3、除法通常写成二、合作探究 （对学、群学）一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。
1．n 箱苹果重p 千克，每箱重________千克．2．甲同学身高a 厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．3．全校学生总数是x ，其中女生占40%，则女生人数是________．4．一个两位数，个位数是x ，十位数是y ，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．1. 用代数式表示：（1）a 与b 的差的2倍； （2）a 与b 的2倍的差；（3）a 与b 、c 两数之和的差；（4）a 、b 两数之差与c 的和．三、拓展提升1、如图：直角三角形三边长分别为6，x ，10（单位：cm ）1）三角形ABC 的面积是_____2cm ，斜边上的高是______cm2）P 是AC 边上的一个动点，P 从A 到C 以2cm/s 运动，t 秒后，AP 的长为______cm ，PC 长为______cm ，此时，三角形PBC 面积是______2cm【反馈练习】1. 填空：（1）连续三个整数，中间一个是n ，则第一个和第三个整数分别是_______、______；（2）连续三个偶数，中间一个是2n ，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________．2. 琼海市出租车收费标准为：起步价3元，2千米后每千米价1.4元．则某人乘坐出租车x （x ＞2）千米的付费为___________元．3．王洁同学买m 本练习册花了n 元，那么买2本练习册要______元．4.在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a 公顷，那么，•到第三年的植树绿化为_______公顷．四、当堂检测：《补充习题》第 页的第 题.五、作业课本第73页第3、4、5、6题反思：1.我学到的知识及思想方法:2． .改进：10 x6 A C B p。
【精编文档】七年级数学上册第3章用字母表示数3.2代数式学案苏科版.docx
3.2 代数式学习目标：1、在具体环境中，进一步理解字母表示数的意义。
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3、在具体情景中能求出代数式的值，并理解实际意义。
学习重点：根据问题的实际意义分析数量关系，列出正确的代数式，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义学习难点：列代数式，解释简单代数式的实际背景或几何意义一、 自主预习1.代数式的概念: 用基本的运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式. 一个代数式由数、表示数的字母和 组成.单独的 或者 也称为代数式. 这里的基本运算指 .2. 用代数式表示x 的相反数 .3 用代数式表示a 的3倍与2的和 .4. 若甲数是乙数的2倍,设甲数为x ,则乙数为 .5. 某商场2009年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2008年该商场的销售利润将是 .二、 合作探究例1：在4,,4,5,3xy x m π-+中, 代数式有 变式训练1. 下列属于代数式的是（ ）A. S=abB. a 2－b 2=(a +b )(a －b )C. 2a +3D. S=πR2例2：用代数式表示：(1) m与n的和的一半；(2) x与y的差的平方；(3) 5a的立方；(4) a与b 的平方和.解：(1) ；(2) ；(3) ；(4) .提示：列代数式时, 注意“关系语句”的正确理解, 特别是运算顺序的正确理解.变式训练1、设甲数为x，乙数为y,用代数式表示：(1) 甲，乙两数的差除以两数的积：______________________.(2) 甲数的立方与乙数的3倍的和：______________________.(3) 甲数除乙数的商与乙数平方的差：_____________________.(4) 甲数与乙数差的立方的一半：_________________________.例3A，B两站相距s千米，客，货两列火车分别从A，B两站以y千米/小时的速度开出，当两车相距24千米时(此时两车还未相遇)，已行驶了多少小时.（用代数示表示）解：变式训练：例3如果去掉条件“此时两车还未相遇”, 问题又该如何解?三、当堂检测1. “a的2倍与b的和”用代数式表示是（）A.a2+bB.2a+bC.2(a+b)D.a+2b2. 下列代数式书写规范的是（）A.a ×2B.112aC.(5÷3)aD.2a 23.有一本书，每20页厚为1mm ，设从第1页到第x 页的厚度为y mm ，则 （ ）A. y ＝120xB. y ＝20xC. y ＝120＋xD. y ＝20x4. 一台微波炉成本价是a 元，销售价比成本价增加22％，因库存积压按销售价的60％出售，则每台实际售价为 （ ）A. a (1+22%)(1+60%)B. a (1+22%)60%C.(1+22%)(1－60%)D.(1+22%+60%)5.一个两位数，十位数字为a ，个位数字为1，这个两位数用代数式表示 .6. 某商店钢笔每枝a 元，铅笔每枝b 元，小明买了3枝钢笔和2枝铅笔，应付 元.7.如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，， 则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示）8. “数a 的2倍与10的和”用代数式表示为 ．9. 用代数式表示：⑴ x 的2倍与y 的3倍的差；⑵ x 的12与y 的平方的和；(3) 已知甲数是乙数的相反数的2倍，设乙数为x , 用关于x 的代数式表示甲数.10. 甲、乙两品牌服装的单价分别为a 元和b 元，现实行打折销售，甲种服A B m 0n x装按8折（即原价的80%）销售，乙种服装按7折销售，若购买两种品牌服装各一件，共需多少元？延伸拓广：1.某商场2006年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2008年该商场的销售利润将是……………………………………………………………（ ）A ．a (1+b )2B ．a (1+b %)2C ．a +a ·(b %)2D ．a+ab 22.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为……………………………（ ）A ．26n +B ．86n +C ．44n +D ．8n3.找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n 幅图中共有 个．4. 指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同：⑴ 2(a +b )与2a +b ；⑵ a －b +c 与a －(b +c ).5. 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山……① ② ③1 2 3 n… …脚温度是28℃，那么山上x米处的温度为多少？。
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计1
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计1一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.2《代数式》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识后，进一步学习代数知识的重要章节。
本节内容主要包括代数式的概念、分类和基本运算。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的意义，掌握代数式的基本运算方法，为后续学习方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式等概念有一定的了解。
但部分学生可能对代数式的理解仍有困难，特别是对代数式运算的规律和技巧。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够识别和写出常见的代数式。
2.掌握代数式的基本运算方法，能够进行代数式的化简、求值等运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的基本运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的意义和运算方法。
2.通过实例分析和练习，让学生在实践中掌握代数式的运算技巧。
3.利用多媒体教学资源，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖代数式概念、分类和运算的教学课件。
2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和拓展题，以供课堂练习和课后巩固。
3.教学道具：准备一些代表不同运算的道具，如加减乘除卡片，以便于学生直观地理解代数式运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、温度变化等，引导学生用代数式表示这些问题。
通过让学生尝试解答这些问题，激发学生的学习兴趣，引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍代数式的概念、分类和基本运算。
通过示例和讲解，让学生理解代数式的意义，并能识别和写出常见的代数式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，尝试化简和求值一些给定的代数式。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
七年级数学上册第3章代数式3.2代数式教案新版苏科版
3.2 代数式【教学目标】知识与技能：（1）通过具体实例理解单项式、多项式、整式的有关概念.（2）能用代数式表示具体情境中的数量关系.过程与方法：（1）通过丰富的实例，经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式等有关概念；（2）发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能.情感态度与价值观：培养学生主动探究，合作交流的意识.通过将书的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般的辩证过程.【重难点】重点：对单项式、多项式、整式概念的理解.难点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．【教学过程】活动一：创设情境，导入新课小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？（设计思路：创设情境让学生体会数学与现实世界的联系）处理方式：学生积极思考并回答问题．活动二：议一议1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为．220kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？（2）如果机票价格为m元，携带行李30 kg，应付行李费多少元？（3）如果机票价格为m元，携带行李n kg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？3．某农场有亩产a 千克的水稻m 亩，亩产b 千克的水稻n 亩，这个农场水稻的平均亩产为 千克．活动三：实践探究，交流新知像a －1，a ＋6，a ＋7，0.015m (n －20)，am ＋bn m ＋n ，n －2，s t，0.8a ，40－m －n ，a ＋bn －2等式子都是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．讨论：a ＋b ＝b ＋a 、a ＜b 是代数式吗？小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号．代数式书写注意事项：1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数．2．除法运算通常写成分数的形式．3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称．例1 为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a 千瓦时，谷时用电b 千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费分别为多少？解：该用户上月的峰时电费、谷时电费分别为0.55a 元、0.35b 元.教师总结：代数式0.55a ，0.35b ，0.15m ，2a 2，0.8a 和abc 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数．例2 要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m ，b m ，环形的外圆、内圆的半径分别为R m ，r m ，求共需草皮的面积．解：共需草皮的面积ab ＋πR 2－πr 2 m .教师总结：几个单项式的和叫做多项式．例如，n －2，0.55a ＋0.35b ，ab ＋πR 2－πr 2等都是多项式．多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如πR 2－πr 2是πR 2，－πr 2两项的和，它的次数是2．单项式和多项式统称整式．例3 下列式子中哪些是代数式，哪些是整式，单项式和多项式？y 2 ，a －5，2y ，4a 2b ，－6，a 2＋3ab ＋b 2，a ，x ＝1，－x ，12 ＞13，0. 处理方式：学生举手回答.教师总结：注意：（1）含有等号或不等号的式子一定不是代数式．（2）单独的一个数或字母也是单项式．（3）一般分母含有字母的式子不是整式．【当堂反馈】1．苹果a 元/kg ，橘子b 元/kg ，买5kg 苹果、6kg 橘子应付 元．2．小明每步走a m ，小亮每步走b m ，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走6步，两人相遇，小桥长 m ．3．a 个五边形，b 个六边形，共有 条边．4.说出下列单项式的系数与次数．－4x ，a 2，ab 5，－πp 3． 5．说出下列各多项式的项数和次数．（1）3a 2＋2b 3 ； （2）－a 2b 3＋a 3b 2－1；（3）x 2 －y 3． 6.举例说明代数式2（x ＋y ）可以表示哪些不同的实际意义．2x ＋y 呢？【课后小结】1．单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别？2．代数式书写时有什么注意事项？3．一些不同背景的实际问题有时可以用同一个代数式表示其中的数量关系，所以同一个代数式可以表示不同的实际意义．【教学反思】。