多边形的面积整理和复习课件
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多边形面积 ppt课件
19
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 ×（8 － 6） ÷2 ＝ 14×4 ÷2 －2 ×2÷2 ＝28－2 ＝26(平方厘米）
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20
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
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21
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9
解决问题： 1. 有一块平行四边形稻田，底是20
米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2 千克。这块稻田共收稻谷多少千克？
20x10=200(平方米）
1.2x200=240(千克)
答：这块稻田共收稻谷240千克。
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10
2、 一个梯形停车场，上底是60米，下底是 90米，高是60米，如果每个车位占地15平方米， 这个停车场最多能同时停多少辆车？
8 6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
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6 2
4
8
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米）
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6 2
4
8
8×4－（2＋4）×（8－6）÷2 ＝32－6 ×2÷2 ＝32－6 ＝26（平方厘米）
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底
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底6
细心判断
2、面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
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5
7
细心判断
3、面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3 ppt课件
8
细心判断
4. 等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ） 5、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （× ） 6、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （× ）
第六单元第9课时 整理与复习(课件)五年级数学上册 最新人教版
知识点5：不规则图形面积的估算
5.图中每个小方格的面积是1 cm²，阴影部分的
面积约是多少平方厘米？ 方法一 数方格 S = 28满格+28不满格÷2 = 42(cm2)
1 2 3 4 7 8 9 10
28 1 2 5 6 3 4 11 27 5 6 7 8 9 10 12 26 11 12 13 14 15 16 13 25 1718 19 20 21 22 14
的面积。
也可把涂色部分看作中间
挖去一个长方形的梯形。
梯形:(4+8)×9÷2 = 54(m2) 长方形：4×2 = 8(m2)
涂色部分：54 - 8 = 46(m2) 答：涂色部分的面积大约是46 m2 。
9.如图是用手工纸剪的一棵小树，它的 面积是多少？（单位：cm ）
这棵小树可分成一个三角形、两个 梯形和一个长方形。
方法四 添补成长方形
S长方形 = 12×10 = 120(cm2) S梯形 = (6+12)×(10−5)÷2
= 45(cm2) S = 120−45= 75(cm2)
组合图形的解法往往不止一种，解题时应综合分析， 尽量选用简便的方法计算。
知识点4：组合图形的面积计算
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
利用公式进行计算时，先要找到相应的数值，再代 入公式计算，最后还要加上单位。
教材第102页第1题
S = ah÷2
S = ab
S = (a+b)h÷2
= 2.2×3.1÷2 = 2.5×1.8 = (36+14)×21÷2
= 3.41(m2)
= 4.5(dm2)
= 50×21÷2 = 525(m2)
《第五单元多边形的面积整理和复习》xio
长方形、平行四边形、三角形、梯形如果它们的高相 同，（上底+下底）如果相等，哪么它们的面积相等。
(0.6+0.6+1+1) ×3 ÷2
（1+1+1 ×2+2.3 ×2) × 3÷2
（ 2.3 ×2+ 2+4 ×2) × 3÷2
6×2
21cm 45cm
21cm 45cm
21cm
45cm
8+4.6+8=20.6(cm)
5、梯形的上底和下底都扩大到原来的2 倍，高不变，它的面积也扩大到原来的 2倍。（ √ ） 6、平行四边的底边越长，面积就越大。 （ X） 7、任何一个平行四边形都可以分成两 个完全相等的三角形。（ √ ）
3
5 ？
斜边上的高是多少分米？
4
A 3 4 C
B
D
6 已知平行四边形的一个底的长和两条高的 长，（如图）如果用铁丝围成这样一个平 行四边形，至少要用铁丝多长？
填一填： 1、1.4平方千米=（ 140）公顷 1.4公顷=（ 14000 ）平方米 2平方米3平方分米= （ 2 ）平方米（ 300 ）平方厘米 5.6平方分米=（0.056 ）平方米 =（ 560 ）平方厘米 800平方厘米=（ 0.08）平方米
2、一个平行四边形和一个三角形的底边 和面积都相等，平行四边形的高是5米， 三角形的高是（ 10米）。 3、一个三角形的面积是24cm² ，高是 6cm² ，它的底长是（ 8 ）cm。如果底 和高都扩大2倍，它的面积是（ 96 ）cm² 。 4、一个直角三角形的面积是90dm² ， 一条直角边是9cm，另一条直角边是 （20）cm。如果把它补成一个长方形， 它的面积是（180cm² ）。
多边形的面积整理和复习_陈新ppt
三 角 形：
S＝ah÷2
梯
形：
S＝(a＋b)h÷2
a＝2S÷h－b
h＝2S÷(a＋b) b＝2S÷h－a
我是小小法官
⑴平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （× ）
⑵三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（× ）
⑶面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （× ）
4、一个三角形的面积是34平方分米，与它等底等高的平行四 边形的面积是17平方分米. 5、面积相等的两个三角形形状也相同. 6、同底等高的两个三角形的面积一定相等. 7、三角形的底不变，高扩大2倍，它的面积就扩大2倍. 8、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米. ( ×) ( ×) (√ ) (× ) (×)
临朐第一实验小学
陈新
填
图 形 长方形 底（厘米） 8 7.5 8 10
表
面积（平方 高（厘米） 厘米） 6 3
48 22.5
16
平行四 边形
2
6.6 12 4
三角形 梯 形
33
144
24
上4.3 下6.7
22
长 方 形：
S＝ab
a＝S÷b
b＝S÷a
平行四边形： S＝ah
a＝S÷h a＝2S÷h
h＝S÷a h＝2S÷a
求下面图形的面积。（单位：厘米）
想：这个形状可以分 成一个 （ ）、 一 个（ ）和一个 ( ),所以它的面 积应该是这三个图形面积 的和。
10
8 15 25
9
=36÷2+21÷2
=18+10.5=源自8.5（c㎡）知识应用学校要粉刷一面墙（如右下图所示），每平方米 需用0.15kg涂料，至少要准备多少千克的涂料？ 4m 8×3.5+(4+8) ×2÷2 2m =28+12
5多边形面积的计算整理与复习(课件)数学五年级上册西师大版
长 这些平面图形的面积计算公式
这些平面图形的面积计算公式 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。 一个三角形的底是15厘米,高是4厘米，它的面积是60平方厘米。 下图中阴影部分的面积是45m2，这个梯形的面积是多少平方米？
S=a×b
高
底
S=a×h
宽
长
S=a×b
高
底 因为S=a×h
(第上二底关+下我底能)×算高面÷2积
第三关 细心发现
两个面积相等的梯形一定能
（
）
一个三角形的底是15厘米,高是4厘米，它的面积是60平方厘米。
推导过程中这些图形之间有什么联系？
两个面积相等的梯形一定能
下图中阴影部分的面积是45m2，这个梯形的面积是多少平方米？
填表
图形
面积 用字母表示
长方形
长×宽 S=a×b
８m 15m
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm 5cm
S=(a+b)×h÷2 立志难也，不在胜人，在自胜。 两个面积相等的梯形一定能 志之所向，金石为开，谁能御之? 志之所向，金石为开，谁能御之? 两个面积相等的梯形一定能 志不立，天下无可成之事。 推导过程中这些图形之间有什么联系？ 第二关 我能算面积 有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。
所以S=a×h÷2
高 （上底+下底）
S=(a+b)×h÷2
越战越勇
知
能
识
力
大
大
闯
考
关
验
志当存高远。 不为穷变节，不为贱易志。
平行四边形的底越长，它的 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。
丈夫志气薄，儿女安得知? 心随朗月高，志与秋霜洁。 志坚者，功名之柱也。登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。
这些平面图形的面积计算公式 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。 一个三角形的底是15厘米,高是4厘米，它的面积是60平方厘米。 下图中阴影部分的面积是45m2，这个梯形的面积是多少平方米？
S=a×b
高
底
S=a×h
宽
长
S=a×b
高
底 因为S=a×h
(第上二底关+下我底能)×算高面÷2积
第三关 细心发现
两个面积相等的梯形一定能
（
）
一个三角形的底是15厘米,高是4厘米，它的面积是60平方厘米。
推导过程中这些图形之间有什么联系？
两个面积相等的梯形一定能
下图中阴影部分的面积是45m2，这个梯形的面积是多少平方米？
填表
图形
面积 用字母表示
长方形
长×宽 S=a×b
８m 15m
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm 5cm
S=(a+b)×h÷2 立志难也，不在胜人，在自胜。 两个面积相等的梯形一定能 志之所向，金石为开，谁能御之? 志之所向，金石为开，谁能御之? 两个面积相等的梯形一定能 志不立，天下无可成之事。 推导过程中这些图形之间有什么联系？ 第二关 我能算面积 有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。
所以S=a×h÷2
高 （上底+下底）
S=(a+b)×h÷2
越战越勇
知
能
识
力
大
大
闯
考
关
验
志当存高远。 不为穷变节，不为贱易志。
平行四边形的底越长，它的 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。
丈夫志气薄，儿女安得知? 心随朗月高，志与秋霜洁。 志坚者，功名之柱也。登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。
多边形的面积整理与复习课件
矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域，矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域，平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$，适用于计算一般三角形 的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$，$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$，适用于计算 特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词：掌握梯形面 积的基本公式和计算 方法，了解梯形面积 在几何学习和实际生 活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导 过程和基本公式。
梯形面积公式的变形 和扩展，如直角梯形、 等腰梯形等。
梯形面积在实际生活 中的应用，如土地测 量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述 三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本 公式。
矩形面积公式的变形和扩展，如 长方形、正方形等。
总结词：熟悉矩形面积的基本公 式和计算方法，了解矩形面积在 几何学习和实际生活中的应用。
回顾整理总复习z.3倍数、因数+z.4多边形的面积课件
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倍数、因数
奇数、偶数、质数、合数
自然数
按是否是2的倍数
奇数 偶数
质数 按因数的个数 1
合数
返回
倍数、因数
巩固练习
1.任选两个数字组成符合下面要求的数。
6
095
（1）奇数：___6_9___5_9____6_5_____9_5_____。 （2）2的倍数：_9_6____5_6____6_0___9_0____5_0_。 （3）3的倍数：___6_0___6_9___9_0___________。
平行四边形面积计算公式的推导。
平行四边形的底就是长方形的长，高是长方形的宽，平 行四边形的面积等于长方形的面积，所以平行四边形面积计
算公式是：S = ɑh 。
返回
倍数、因数
三角形面积计算公式的推导。
三角形的底就是平四边形 的底，三角形的高就是平 行四边形的高。
两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。 所以三角形的面积计算公式是：S = ɑh÷2
返回
倍数、因数
2、5、3的倍数的特征。
2、5的倍数特征：个位上是0的数
2 的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8
5 的倍数的特征 个位上是0或5
2、3 的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8，并且 各个数位上数的和是3的倍数
3、5 的倍数特征 个位上是0或5，并且各个数位上 数和是3的倍数
3 的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数
青岛版（六年制） 数学 五年级 上册
总复习
倍数、因数
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
倍数、因数
复习导入
倍数、因数
因
找
2、
奇
北师大版五年级数学上册第4单元《多边形的面积》高效培优知识梳理(整理与复习课件)
16×8
16×8÷2 16×8 （12+16）×8÷2
=128（cm2） =64（cm2） =128（cm2） =112（cm2）
典例精讲
例2：如图，直角三角形的面积时15cm2,一条直角 边长6cm,另一条直角边长多少厘米？
b=2S÷a =2×15÷6 =5(cm) 答：另一条边长5厘米。
典例精讲
20m 80m
40m
S=（a+b） ×h ÷2 =（20+80）×40 ÷2 =100×40 ÷2 =2000（㎡） 答：它的面积是2000 ㎡。
典题提升 练一练 观察下列图形的规律，并填空。
1 1+3 1+3+（ ） 1+3+（ ）+（ ） 第6个图形一共由 个小三角形组成。
典例精讲
例1：求下列图形的面积。（单位：cm）
• 红色部分面积大 • 一样大 • 不能确定
（2）一个平行四边形通过（ A ）才能拼成一个长方 形。
• 割补、平移 • 旋转、平移 • 割补、旋转
(3)把两个完全一样的三角形重叠放置，通过（ B ） 才能拼成一个平行四边形。
• 割补、平移 • 旋转、平移 • 割补、旋转
(4)一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大 （ A ）倍。 • 3 B.6 C.9
2.填空。
（1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底 等高的三角形面积20是（ ）平方厘米。
（2）一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个 平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形 的面积是（ 8 ）平方厘米。
3.选择。
拓展提高
（1）下图中红色部分面积和黄色部分面积相比（ • ） 。 • 黄色部分面积大
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★在下面两个完全相同的长方形中，甲 乙两个三角形的面积比较，（ 一样）大。
甲
乙
★把一个长方形拉成一个平行四边形， 周长（ 不变 ），面积（ 变小 ）； 把平行四边形割补成长方形，周长 （ 变小 ），面积（ 不变 ）。
★从一个面积是12平方厘米的平行四边 形纸板上剪下一个最大的三角形，这个 三角形的面积是（6平方厘米）。 ★甲乙两个平行四边形，甲的底是乙的2 倍，乙的高是甲的2倍，那么甲的面积 （ 等于 ）乙的面积。
平方分米。（√ ）
4、同底等高的三角形，它们的形状不一
定相同,但面积一定相等。（√ ）
5、梯形的上底和下底都扩大到原来的2 倍，高不变，它的面积也扩大到原来的
2倍。（ √ ）
6、平行四边的底边越长，面积就越大。 （ X）
7、任何一个平行四边形都可以分成两
个完全相等的三角形。（√ ）
3
5 斜边上的高是多少分米？ ？
4
A
B
4 3
D 6
C
已知平行四边形的一个底的长和两条高的
长，（如图）如果用铁丝围成这样一个平 行四边形，至少要用铁丝多长？
多边形的面积 整理和复习
割 补 法
• 把平行四边形沿着高分成两部分，通过
（ 割补 ）法，可以把这两部分拼成一个 （ 长方 ）形。它和平行四边形相比 （ 形状 ）变了，（ 面积的大小 ）没变； 它的（ 长 ）等于平行四边形（ 底 ）， 它的（ 宽 ）等于平行四边形的（ 高 ），
因为长方形的面积=（ 长）×（宽 ），所 以，平行四边形的面积=（ 底×高 ）
还记得三角形的面积该怎么求吗？
完全一样
三角形的底 三角形的高
一半
底×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
5.5cm 7.8cm
15dm
7.8m
6m
4m 6cm
5cm 4cm 3cm
填一填：
1、1.4平方千米=（ 140 ）公顷 1.4公顷=（ 14000 ）平方米
2平方米3平方分米= （ 2 ）平方米（300）平方厘米 5.6平方分米=（0.056）平方米
=（ 560）平方厘米 800平方厘米=（ 0.08）平方米
2、一个平行四边形和一个三角形的底边 和面积都相等，平行四边形的高是5米， 三角形的高是（ 10米）。
3、一个三角形的面积是24cm²，高是 6cm²，它的底长是（ 8 ）cm。如果底 和高都扩大2倍，它的面积是（ 96）cm²。 4、一个直角三角形的面积是90dm²， 一条直角边是9cm，另一条直角边是 （20）cm。如果把它补成一个长方形， 它的面积是（180cm²）。
左图中阴影部分面积 （ 等于 ）空白部分
面积
甲
乙
8cm 4cm
上图中甲的面积是40cm²，高的平行四边形面积一定相等， 也就是说面积相等的平行四边形一定等 底等高。（ X ） 2、只有一组对边平行的图形叫做梯形。X 3、一个梯形的上底长0.4分米，下底长 0.8分米，高7厘米，它的面积是0.42