沪科版上海九年级下册数学教案设计:27.1圆的基本性质
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计1

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计1一. 教材分析《圆的基本性质》这一节内容是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容。
本节课主要让学生了解和掌握圆的基本性质,包括圆的定义、圆心、半径等。
通过本节课的学习,为学生后续学习圆的方程、圆的性质等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了平面几何的基本知识,如点、线、面的基本概念,以及相互之间的关系。
但学生对圆的概念和性质可能还不够熟悉,因此,在教学过程中,需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式,自主探索和发现圆的基本性质。
三. 教学目标1.了解圆的定义,掌握圆心、半径等基本概念。
2.能够运用圆的性质解决一些简单的几何问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和圆心的概念。
2.圆的性质的发现和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探索圆的基本性质。
2.运用多媒体辅助教学,展示圆的性质和应用。
3.采用小组合作学习的方式,培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.圆的模型或图片。
3.教学课件。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些与圆相关的图片,如圆形的桌面、轮子等,引导学生思考:什么是圆?圆有哪些特点?2.呈现(10分钟)教师通过PPT呈现圆的定义和性质,如圆心、半径等概念,以及圆的性质。
同时,教师可以结合多媒体动画,展示圆的性质,如圆的直径、半径相等,圆心到圆上任意一点的距离相等等。
3.操练(10分钟)教师提出一些有关圆的问题,如:如何判断一个图形是否为圆?如何找到圆的心?如何计算圆的面积?让学生分组讨论,并进行实际操作。
4.巩固(10分钟)教师通过一些练习题,让学生巩固所学知识。
如:判断题、填空题、选择题等。
5.拓展(10分钟)教师引导学生思考:圆的性质在生活中有哪些应用?如何运用圆的性质解决实际问题?6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学内容,如圆的定义、圆心的概念、圆的性质等。
上海教育版数学九下27.1《圆的基本性质》word教案

《确定圆的条件》教案王进教学目标:1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程,了解不在同一直线上的三个点确定一个圆,以及过不在同一直线上的三个点做圆的方法。
了解三角形的外接圆,三角形的外心等概念。
2.通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题,进一步体会解决数学问题的策略。
教学重点:1.探索平面内确定一个圆的条件2.掌握经过不在同一直线上三个点作圆的方法。
3.了解三角形的外接圆,三角形外心等概念教学难点:探索平面内确定一个圆的条件,并能过不在同一直线上的三个点作圆。
教学过程:一、生活中的学问:一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时,发现一圆形瓷器碎片,你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆,以便于进行深入的研究吗?想一想:要确定一个圆必须满足几个条件?二、知识回顾:1、过一点可以作几条直线?2、过几点可确定一条直线?过几点可以确定一个圆呢?三、探究新知:A 探索一:经过一个已知点A能确定一个圆吗? 你怎样画这个圆?探索二:经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 经过两个已知点A 、B 所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?探索三:经过三个已知点A ,B ,C 能确定一个圆吗?假设经过A 、B 、C 三点的⊙O 存在(1)圆心O 到A 、B 、C 三点距离(2)连结AB 、AC ,O 点应在AB的 ;同时也应在AC 的————————————(3)圆心O 应该是画一画:已知:不在同一直线上的三点A 、B 、求作:⊙O 使它经过点A 、B 、C 。
定义:的圆心叫做三角形的 ,这个三角形叫做圆的 。
试一试:画出过以下三角形的顶点的圆观察比较这三个三角形外心的位置,你有何发现?C A B B C B A C A B C四、练习巩固:1.下列命题不正确的是( )A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.2.三角形的外心具有的性质是( )A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.3.判断:(1)、经过三点一定可以作圆。
沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计2

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计2一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容。
本节主要让学生了解圆的基本性质,包括圆的定义、圆心、半径、直径等概念,以及圆的性质和定理。
通过学习,学生能够掌握圆的基本性质,为后续学习圆的方程和应用打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识,对图形的性质有一定的了解。
但圆的概念和性质较为抽象,需要学生通过实例和推理来理解和掌握。
此外,学生可能对圆的实际应用场景较为陌生,需要通过实例来激发兴趣和理解意义。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够准确描述圆的定义和性质,理解圆心、半径、直径等概念,掌握圆的基本定理。
2.过程与方法:学生能够通过观察、推理、交流等方法,探索圆的性质,培养逻辑思维和几何直观能力。
3.情感态度与价值观:学生能够体验到数学与现实生活的联系,增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。
2.圆心、半径、直径等概念的掌握。
3.圆的定理的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过实例和问题,激发学生的兴趣和思考。
2.合作学习法:学生分组讨论和交流,培养团队协作和沟通能力。
3.引导发现法:教师引导学生观察和推理,发现圆的性质和定理。
六. 教学准备1.教学PPT:制作相关的教学PPT,展示圆的性质和实例。
2.教学用具:准备圆规、直尺等绘图工具,用于展示和操作。
3.练习题:准备相关的练习题,用于巩固和检测学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示生活中的圆形物体,如硬币、地球等,引导学生思考圆的特征和性质,激发学生对圆的兴趣。
2.呈现(15分钟)教师通过PPT展示圆的定义和性质,引导学生观察和理解圆心、半径、直径等概念,并用实例来说明圆的定理。
3.操练(15分钟)学生分组讨论和交流,通过绘制和分析圆的图形,探索和发现圆的性质和定理。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计1

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计1一. 教材分析《圆的基本性质》是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容。
本节课主要学习了圆的性质,包括圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等。
这些性质对于学生理解和掌握圆的相关知识至关重要,也为后续学习圆的方程和应用打下了基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识,对图形的性质有一定的了解。
但是,对于圆的特殊性质和特点,学生可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过观察、思考、实践等方式,逐步理解和掌握圆的基本性质。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生理解和掌握圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等基本性质,并能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法:通过观察、思考、实践等方式,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点:圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等基本性质。
2.难点:圆的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导发现法:通过提问、引导等方式,激发学生的思考,引导学生发现圆的基本性质。
2.实践操作法:通过观察、测量、画图等方式,让学生亲身体验和实践圆的性质。
3.案例分析法:通过分析实际问题,让学生学会运用圆的性质解决问题。
六. 教学准备1.教具:圆规、直尺、多媒体设备等。
2.学具:学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过向学生展示一些与圆相关的实际问题,引导学生思考圆的性质,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解和展示,向学生介绍圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等基本性质,并解释这些性质的含义和作用。
3.操练(10分钟)教师提出一些关于圆的性质的问题,让学生用圆规和直尺进行测量和画图,亲身实践和体验圆的性质。
4.巩固(10分钟)教师给出一些练习题,让学生独立完成,巩固对圆的性质的理解和掌握。
沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计7

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计7一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容,主要包括圆的定义、圆的性质、圆的标准方程等。
这部分内容是学生进一步学习圆的运算、圆与直线、圆与圆的关系等知识的基础,对于学生形成系统的几何知识体系具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识,对图形的认识和基本性质有一定的了解。
但圆的知识较为抽象,学生可能难以理解。
因此,在教学过程中,需要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解圆的定义和性质,掌握圆的标准方程。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。
2.圆的标准方程的掌握。
3.圆的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题,引导学生思考和探索;通过案例分析,让学生了解圆的性质在实际问题中的应用;通过小组合作学习,培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。
2.准备教学PPT和板书设计。
3.准备学生的学习资料。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提问方式复习平面几何的基本知识,引导学生思考圆与其它图形的关系。
2.呈现(10分钟)呈现圆的定义和性质,通过PPT和板书,详细讲解圆的定义、圆的性质、圆的标准方程。
3.操练(10分钟)让学生通过小组合作学习,探讨圆的性质,并解决相关问题。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(5分钟)通过PPT和板书,总结圆的性质和标准方程,让学生加深记忆。
5.拓展(5分钟)让学生运用所学的圆的性质,解决实际问题。
教师引导学生思考,并提供解答思路。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行小结,强调圆的定义、性质和标准方程的重要性。
7.家庭作业(5分钟)布置相关的练习题,巩固所学知识。
教学过程每个环节所用时间共计40分钟。
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沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计9一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容。
本节主要介绍了圆的基本性质,包括圆的定义、圆心、半径等。
教材通过丰富的实例和图示,使学生理解和掌握圆的基本性质,为后续学习圆的方程和其他相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了平面几何的基本知识,如点、线、面的基本概念和性质。
但他们对于圆的概念和性质可能还比较模糊,需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生理解和掌握圆的定义、圆心、半径等基本性质。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等过程,培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点:圆的定义、圆心、半径等基本性质。
2.难点:理解和掌握圆的性质,并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法:通过丰富的实例和图示,引导学生观察和思考,激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法:提出问题,引导学生主动探索和解决问题,培养学生的几何思维能力。
3.合作学习法:学生进行小组讨论和实践,培养学生的交流和合作能力。
六. 教学准备1.教材和教辅:准备《圆的基本性质》的相关教材和教辅资料,以便进行教学设计和实施。
2.课件和教具:制作精美的课件和准备相关的教具,如圆规、直尺等,以便进行直观的教学展示和操作。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过向学生展示一些与圆相关的实际问题,如车轮的形状、地球的形状等,引导学生思考圆的定义和性质,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(15分钟)教师通过讲解和展示课件,向学生介绍圆的定义、圆心、半径等基本性质。
同时,配合实例和图示,使学生直观地理解和掌握这些性质。
3.操练(15分钟)教师提出一些有关圆的性质的问题,让学生进行思考和解答。
同时,教师学生进行小组讨论和实践,让学生通过操作和交流,进一步巩固对圆的理解。
沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计6

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计6一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要是让学生掌握圆的基本概念、性质和运算。
教材通过实例和问题,引导学生探究圆的性质,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
本节课的内容为后续学习圆的方程、圆与圆的位置关系等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识,对图形的性质有一定的了解。
但是,他们对圆的概念和性质的认识可能还比较模糊,对圆的运算也可能存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要关注学生的认知水平,通过生动的实例和问题,激发学生的学习兴趣,引导学生主动探究圆的性质。
三. 教学目标1.了解圆的基本概念,掌握圆的性质。
2.能够运用圆的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的概念和性质。
2.圆的运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生动实例引入圆的概念,引导学生探究圆的性质,利用小组合作学习,让学生在实践中掌握圆的运算。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.圆规、直尺、三角板等几何画图工具。
3.练习题。
七. 教学过程1. 导入(5分钟)通过一个实际问题引入圆的概念:在一条绳子的一端固定一个点,另一端旋转一周,得到的图形是什么?引导学生思考圆的定义和特点。
2. 呈现(15分钟)讲解圆的定义和性质,包括圆心、半径、直径等基本概念,以及圆的周长、面积的计算公式。
通过实例和动画,展示圆的性质,让学生直观地感受圆的特征。
3. 操练(10分钟)让学生运用圆的性质解决实际问题,如:已知圆的半径和直径,求圆的周长和面积。
学生独立完成练习题,教师巡回指导。
4. 巩固(10分钟)通过小组合作学习,让学生探究圆的运算。
例如:两个圆的半径分别为r1和r2,求它们的周长和面积之和。
学生分组讨论,分享解题过程和答案。
5. 拓展(10分钟)引导学生思考圆在实际生活中的应用,如自行车轮子、圆桌等。
上海教育版数学九下27.1《圆的基本性质》word教案7

课题圆的基本概念及性质1、熟练掌握圆的基本概念和性质;教学目标2、熟练应用圆的基本性质;重点:熟练掌握圆的基本概念和性质;重点、难点难点:熟练应用圆的基本性质;考点及考试要求熟练应用圆的基本性质;教学内容一、知识梳理考点1:圆的对称性对称性:圆是_________________图形,又是_________________图形;对称轴:_____________________________________________;对称中心:________________________.考点2:圆的确定确定圆的条件:________________________.①圆心确定______________,半径确定______________;②不在同一条直线上的___________个点确定一个圆;考点3:弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦;经过__________的弦叫做直径;___________是圆中最大的弦。
弦心距:圆心到弦的距离叫做__________。
弧:圆上任意两点间的部分叫做弧.弧分为____________________________三种。
【注意:区分等弧、等弦、等圆】弓形:弦与它所对应的弧所构成的封闭图形。
弓高:弓形中弦的________与弧的________的连线段。
【注意:在圆中一条弦将圆分割成两个弓形,对应;两个弓高】3【技巧总结】求弦心距,弦长,弓高,半径时通常要做弦心距,并连接圆心和弦的一个端点,得到直角三角形。
()2222d R R h ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭考点4:三角形的外接圆4锐角三角形的外心在__________,直角三角形的外心在__________,钝角三角形的外心在__________。
考点5:点和圆的位置关系设圆的半径为r ,点到圆心的距离为d ,则点与圆的位置关系有三种:①在圆外d r ⇔>;②点在圆上d r ⇔=;③点在圆内d r ⇔<;二、讲练结合例1、在ABC ∆中,90ACB ∠=o,2AC =,4BC =,CM 是AB 边上的中线,以点C 为圆心,以5为半径作圆,试确定A 、B 、M 三点分别与⊙C 有怎样的位置关系,并说明你的理由。
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圆的基本性质教学设计
教材分析
圆是初中几何中重要的内容之一。
本节通过第一课时建立圆的概念,认识圆的轴对称性与中心对称性。
讲解时将观察与思考、操作与实践等活动贯穿于教学全过程,使学生积累一定的数学活动经验。
第二课时加深学生对弦、弧之间关系的认识,掌握垂径定理及其逆定理。
教学时先让学生动手操作来发现结论,再通过推理的方式说明结论的正确性。
数学源于生活,又服务于生活,最终要解决生活中的问题。
利用现代多媒体帮助学生理解和学习数学,探索与分析,讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式。
教学目标
知识与技能:
1.能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等;
2.认识圆的对称性,知道圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;
3.能说出等弦、等弧之间的关系,能灵活运用垂径定理及逆定理进行有关计算和证明。
过程与方法:
1.经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程,熟记圆及有关概念;
2.通过折叠、旋转的动手实验,多观察、探索、发现圆中圆心、弧、弦之间的关系,体会研究几何图形的各种方法;
3.利用圆的对称性通过折叠来发现垂径定理,充分体验探索的过程。
情感态度价值观:
体会“从一般到特殊”的数学思想方法及在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
教学重难点
重点:(1)揭示与圆有关的本质属性;
(2)垂径定理探索及其应用。
难点:垂径定理探索及其应用。
教学方法
启发式教学
教学过程设计
第一课时
一、观察与思考
观察汽车和皮带转动轮的视频或图片
提问:车轮是什么形状的?
生:圆形(问题简单,一起回答)
教师又问:“为什么车轮要做成圆形呢?难道不可以做成别的形状,比方说三角、四边形等?”
生:“不能!”“它们无法滚动!”
出示小人骑不同轮子小车的课件
师:那我们这样吧,把轮子作成椭圆的,可不可以,同时在黑板上画一椭圆。
生:不行,这样一来,车子前进时,就会一忽儿高,一忽儿低。
教师再进一步启发:为什么做成圆形就不会一下高,一下低呢?
学生思考,同桌讨论,并回答:
因为车轮上的任何一点到轴心的距离都相等的。
二、大家谈谈
同学们知道怎样画出一个圆么?你都有哪些方法
学生畅所欲言,然后老师动画演示画圆的过程,总结圆定义并板书。
平面上到定点O的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆,定点O叫做圆心,线段OA叫做圆的半径。
以O 为圆心的圆,记做⊙O ,读作:圆O 。
几个概念:
1.弦和直径.
利用上述图形,让学生任意连结圆上两点,就得到一条线段.指出:连结圆上任意两点的线段叫做弦.如线段CD ,AB ,EF ,DF 都叫做⊙O 的弦.(如图2)
进一步指出:图中弦AB 经过圆心O ,我们把经过圆心的弦叫做直径.最后让学生观察,得出:直径等于半径的2倍.
2.弧.
继续观察图2,发现,连结圆上任意两个点可以得到一条弦。
同时,这两个点还将圆分成两部分,我们把每一部分叫做圆弧,即:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
用符号“⌒”表示,如以C 、D 为端点的弧,记做CD ⌒。
继续引导学生观察会进一步发现,圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧我们把它叫做半圆;大于半圆的弧叫做优弧,如图中的弧CED ⌒,ECF ⌒等,小于半圆的弧叫做劣弧。
如图中的CD ⌒,EF ⌒
等。
3.等圆.
能够完全重合的两个圆叫做等圆,半径相等的两个圆是等圆.(用投影或电脑演示圆重合的过程,图3)
4.等弧.
电脑或投影演示两段弧重合的过程,指出:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.
概念辨析:
1.直径是弦,弦是直径.这句话正确吗?(学生口答并说明理由)
教师强调:直径是弦,但在一般情况下弦不是直径,只有在弦经过圆心时,这弦才叫做直径.
2.半圆是弧吗?弧是不是半圆?(学生口答,并说明理由)
教师强调:半圆是弧,但在一般情况下弧不是半圆,只有直径的两个端点分圆成的两条弧才是半圆.
3.长度相等的两条弧是等弧吗?为什么?(学生口答)
教师强调:长度相等的弧不一定是等弧,等弧必须是在同圆或等圆中的弧.(教师用两根长度相等的铁丝,变成弧度不同的两条弧加以比较,此难点很容易被突破)
三、一起探究
1.让学生在一张半透明的纸上以O 为圆心画一个圆,将这张纸片沿过点O的直线对折,你发现了什么?
2.将一个圆绕圆心旋转180°后,是否与原图形重合?这能说明什么事实?
学生活动:动手操作,探索圆的对称性。
结论:圆是轴对称图形,过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
圆也是中心对称图形,圆心是它的对称中心。
第二课时
一、引入新课
上节课我们一起认识了圆及圆的有关概念,我们做如下练习。
指出图中所有的弦和弧:
这节课我们继续认识圆中的弦与弧,探究它们之间的关系。
二、观察与思考
让学生做如下操作:
在两张半透明的纸上,分别画出半径相等的⊙O1,⊙O2及相等的两条弦AB,CD,,把两张纸叠放在一起,使⊙O1与⊙O2重合,固定圆心,将一张纸绕圆心旋转适当角度,使弦AB和弦CD重合。
回答:»AB与»CD是什么关系?
思考:(1)在等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的弦相等吗?
(2)在同圆中,相等的弦所对的弧相等吗?等弧所对的弦呢?
由此你能得出什么结论?
学生通过动手发现弦、弧之间的关系:
在同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等;相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等。
三、一起探究
(1)在纸上画出一个圆,并画出任意一条直径及与该
直径垂直的一条弦;
(2)将⊙O沿CD所在的直线对折,哪些线段重合?哪
些弧重合?由此你得出什么结论?
学生活动:分成小组动手操作,总结得出的结论,并尽力证明
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。
四、大家谈谈
如图,⊙O的直径CD交弦AB(不是直径)与点E,AE=BE。
1.你认为CD与AB垂直吗?为什么?
学生活动:小组讨论,总结性质。
结论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分这条弦所对的两条弧。
五、巩固练习教材P6练习1,2
六、小结
这节课你的收获什么?你对弦与弧都有了哪些认识?。