七年级数学上册3.4整式的加减3.4.1同类项课件新版华东师大版
2、所有的常数项都是同类项吗？
注意：
两相同 (1)判断两个单项式(或多项式中的 项)是不是同类项的条件：
一是所含字母相同， 二是相同字母的指数分别相同。 (2)同类项与系数大小没有关系； 两无关： (3)同类项与所含相同字母的顺序 没有关系。
） 反馈练习 1、同类项是（ D
A、所含字母相同 B、所含字母完全相同的项 C、所含字母相同且次数也相同的项 D、所含字母相同且相同字母的次数也分别相同的项 2、下列单项式中，与-3a2b为同类项的是（ C ）
七年级数学（上）
复习：
1、什么是单项式、什么是多项式？ 2、指出下列单项式的系数和次数：
10x2； －abc； x ； －0.8x2y；0.74m5n
x y 2 xy 5 3、多项式 3 x y 4 xy 3 5它的每一项 分别是什么？
2 2 2 2
生活中，我们常常把具有相同特征的事 物归为一类 ，请同学们给下列物品分类。
⑵ 已知2x2yn+1与 –3xmy4是同类项，
则m=（
），n = （
）
2 2
指出下列多项式中的同类项 (1)5x2y-3y2-x-4+x2y+2x-9； (2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ba+a2b2
例2:
项？
x y 是同类 k 取何值时， 3与 x y
k
2
3 3 2 1.当a为何值时， 3x y 与 x y 是同类项？ 4
3 a
2.当m、n为何值时，3x2my4与x2y2n是同类项？
A、2ab2 B、3a2b2 C、-2ba2 D、5ba3
3、代数式3amb与-abn是同类项
则m+n= 2 。
议一议 （1）下列各代数式中，是同类项的共有（ ）
mn 2 3 3 2 ① 8与② 5mn与 ③ 2 m n 与3 n m 4 a a 3 2 2 3 ④2ab与2 xy⑤ 与 ⑥3 x y 与3 x y b b A. 1 B.2 C.3 D.4组Fra bibliotek⑴ -3a
与 6a
⑵ -3x2y3 与2x2
⑶ 2m 与 -5n2 3、任意写出 3ab2的几个同类项。它的同 c3 类项有多少个？它本身是自己的同类项吗 ？
例1：
指出下列多项式中的同类项：
（ 1） 3x 2 y 1 3 y 2 x 5
1 2 3 2 （2） 3x y 2 xy xy yx 3 2
2 3m 1 3 1 5 2 n 1 例3.已知： x y 与 x y 是同类项， 3 4 求5m 3n的值
若关于a, b的单项式： 1 2 5 2a b 与 a b 是同类项， 3 2008 求2( x y ) 的值.
x x y
小结：
1、什么叫同类项？同类项中什么相同，与 什么无关？
探究一
问题1：看看我们刚才练习中的多项式:
3 x 2 y 4 xy2 3 5 x 2 y 2 xy2 5
你认为这个多项式中哪些项可以归为 一类呢？你为什么这样归类？ 问题2：这些被归为同一类的项有什么相同 的特征？
练习： 1.(抢答)下列各组中的两个项是不 是同类项？为什么？ (1)2x2y与5x2y
是
(2) 4abc与2ab
不是
2
(3)-
ab3与是
ab3
(4)0.5x y与5xy
不是
是
2
(5)mn与-mn
是
(6)
st与5ts
(7)12x3y2与-12x2y3 (8)5与0
不是 是
(9)a3与53
不是
(10)-125与12
是
(11)
问题征答
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ （1）2x2y与-3x2y （√） （2）2abc与2ab （×） （3）-3pq与3qp （√） （4） -4x2y与5xy2（×） 2、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个 单项式构成同类项。
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华东师大版七年级上册 3.4.4 整式的加减课件(31张PPT)
4n 6
思考 从这个整式的化简过程中，你发现了什么？
整式加减的一般步骤
（1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。
概括：先去括号，再合并同类项
注意：整式加减运算的结果仍然是整式。
典例精讲 例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.
n (n 1) (n 2) (n 3)
解：n (n 1) (n 2) (n 3)
n n 1 n 2 n 3 去括号 标同类项
(n n n n) (1 2 3) 交换、结合
(1111)n 6
合并同类项
练习
(1)已知: A x3 2x2 x 4, B 2x3 5x 6，
求B 2A
(2)已知: A 1 x2，b x2 4x 3，c 5x2 4，
求多项式A 2A B 2(B C)
例6 代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的 值与字母x的取值无关，求a、b的值。
4、第一个多项式是x2 2xy y2,第二个多项式 是第一个多项式的2倍少3，第三个是前两个多 项式的和，求这三个多项式的和
一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别
为 a、b、c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，
得到一个新的三位数，计算所得的新数与原数的差.这个差 能被 99 整除吗？
(3)当x=3时，该式的值为-10，求x=-3时该式的值
(4)在第（3）的条件下，若3a=5b成立，试比较 a+b与c的大小
整式加减的应用
华东师大版七年级上册3.4 整式的加减课件1PPT
由上可知：a＋(b＋c)＝a＋b＋c；a－(b＋c)＝a－b－c.
自学互研
归纳： 去括号法则： (1)括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋” 号去掉，括号里面各项都__不__改__变___正负号； (2)括号前面是“－”号时，把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里面各项都__改__变__正负号．
82.眼中闪烁的泪光，也将化作永不妥协的坚强。 27.谁若游戏人生，他就一事无成;谁不主宰自己，永远是一个奴隶。 16.勇敢的面对阳光，阴影自然都在身后。 56.只要比竞争对手活得长，你就赢了。 64.下对注，赢一次；跟对人，赢一世。 51.努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。 38.松驰的琴弦，永远奏不出美妙的乐曲。 90.多一分心力去注意别人，就少一分心力反省自己。 69.盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。 32.在一个崇高的目的支持下，不停地工作，即使慢、也一定会获得成功。 81.攀登者智慧和汗水，构思着一首信念和意志的长诗。 38.松驰的琴弦，永远奏不出美妙的乐曲。 70.如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。 73.黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿 98.在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。99.只要你想，这个世界就会有奇迹。
情景导入
问题：1.若2xyn与－3xmy是同类项，则m＝__1__，n＝ __1__． 2．合并同类项： (1)3a＋a＝__4_a_； (2)5y2－4y2＝__y_2_； (3)2ab2－4ab2＝__－__2_a_b_2__．
情景导入
3．你能用乘法分配律或逆运用把括号去掉或添上括
号吗？
(1)12×( 16＋23 )；(2)－12×( 14－13 )；
解：M－N＝(2x2＋xy－3y2)－(3x2－2xy＋y2) ＝2x2＋xy－3y2－3x2＋2xy－y2 ＝－x2＋3xy－4y2.
自学互研
归纳： 去括号法则： (1)括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋” 号去掉，括号里面各项都__不__改__变___正负号； (2)括号前面是“－”号时，把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里面各项都__改__变__正负号．
82.眼中闪烁的泪光，也将化作永不妥协的坚强。 27.谁若游戏人生，他就一事无成;谁不主宰自己，永远是一个奴隶。 16.勇敢的面对阳光，阴影自然都在身后。 56.只要比竞争对手活得长，你就赢了。 64.下对注，赢一次；跟对人，赢一世。 51.努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。 38.松驰的琴弦，永远奏不出美妙的乐曲。 90.多一分心力去注意别人，就少一分心力反省自己。 69.盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。 32.在一个崇高的目的支持下，不停地工作，即使慢、也一定会获得成功。 81.攀登者智慧和汗水，构思着一首信念和意志的长诗。 38.松驰的琴弦，永远奏不出美妙的乐曲。 70.如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。 73.黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿 98.在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。99.只要你想，这个世界就会有奇迹。
情景导入
问题：1.若2xyn与－3xmy是同类项，则m＝__1__，n＝ __1__． 2．合并同类项： (1)3a＋a＝__4_a_； (2)5y2－4y2＝__y_2_； (3)2ab2－4ab2＝__－__2_a_b_2__．
情景导入
3．你能用乘法分配律或逆运用把括号去掉或添上括
号吗？
(1)12×( 16＋23 )；(2)－12×( 14－13 )；
解：M－N＝(2x2＋xy－3y2)－(3x2－2xy＋y2) ＝2x2＋xy－3y2－3x2＋2xy－y2 ＝－x2＋3xy－4y2.
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.1 同类项教学课件1 (新版)华东师大版
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
谢谢收看
3、多项式 3 x 2 y 4 x2 y 3 5 x 2 y 2 x2 y 5
是几次几项式，它的每一项分别是什么？
探究1：下面这些单项式，哪些属于同一类？并说
明你的分类理由。
4a2 -2b a2
5b
-0.8b
探究2：看看我们刚才练习中的多项式，你认为这
个 3 x 2 y 4 x2 y 3 5 x 2 y 2 x2 y 5多项式中哪
对下类水果进行分类：
趣味数学：
（1）5个人+8个人= 13个人 （2）5只羊+8只羊= 13只羊
（3）5个人+8只羊=
疑：
为什么（3）不能运算呢？
疑--学习目标：
什么叫做同类项？
复习回顾：
1、什么是单项式、什么是多项式？
2、指出下列单项式的系数和次数： 10x2 －abc x －0.8x2y 0.74m5n
C
2
1
2
1
1 1
5.已知2xay-4x3yb合并后的结果为-2x3y2,则 a+b=___4___
同类项:__所__含_字__母_相__同_，_并__且_相__同_字__母_的__指_数_也__相_同__的_项____. ①.所含字母相同；
1.同类项满足两个条件： ②.相同字母的指数相同.
2. 所有的常数项都是同类项。同类项与①字母顺 序和②系数无关
努力向前，默默耕耘，机会 和成功必属于最坚韧的奋斗者.
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
3.4.4整式的加减1 课件(华师大版七年级上)
5.已知m,x,y满足条件:
2 2 1 x 2 m 0; 3 2 y 3 2 2 2a b 与7b a 是同类项.
求4x 6 y m xy 9 y 3x 3xy 7 y 的值.
2 2 2 2 2
例2、计算:
2 y (3xy x y) 2( xy y )
3 2 2 2 3
解: 2 y
3
(3xy x y) 2( xy y )
2 2 2 3
2 y 3xy x y 2xy 2 y
3 2 2 2
3
xy x y
2 2
例3、先化简,再求值: 2 2 2 2 2x y 3xy 4x y 5xy 其中 x 1 y 1
具有这两个特征的项叫同类项
合并同类项法则： 合并同类项时，只把系数相加，字母 和字母的指数不变
做一做
例1、求整式 x 7 x 2 与 2 x2 4 x 1 的差
2
解:
( x 7 x 2) (2x 4x 1)
2
2
2
x 7 x 2 2x 4x 1
2.先化简,再求值:
2 2 2m 3m 5 4m 4m m 1 3 5 2
其中
m 1.
3.已知: a ab 20, ab b 16,
2 2
求
a b 和 a 2ab b 的值
2 2 2 2
4.当k取什么值时,多项式 2 2 2 x kxy 3 y 2 xy 9 3 中不含xy项？
复习
什么是整式、单项式、多项式
整式
单项式（系数和次数）
七年级上册数学教用课件3.4整式的加减(一)同类项 课件
与此类似，根据乘法分配律可得：
7a2b 2a2b (7 2)a2b 5a2b
8n与5n, 2a2b 与 －7a2b 象这样所含有的 字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项,叫 同类项. 说明: (1)三个“相同”；
（2）与系数无关； （3）与字母的顺序无关； （4）几个常数项也是同类项.
所有的有理数是不是都是同类项？ 是
判断每组是否是同类项：
-5a²b 与 6ab²； abc 与ac ;
3²与23 -7pq与5qp
x与 y , a2 b与a b 2 ，－3 p q 与 3 p q ，
a b c 与 a c ， a 2 与 a 3 是不是同类项？请
说明理由。
（5）-0.7x2y2+0.2x2y2 = -0.5x2y2 （6）-0.9ac+0.9ac = 0
求代数式 3x2 5x 0.5x x 1
的值，其中 x 2 。说一说你是怎么算
的。
解： 3x2 5x 0.5x2 x 1 (3 0.5)x2 (5 1)x 1 3.5x2 6x 1
解：(1) 原式= (4-3)x2+(-8+6)x+(5-2) = x2-2x+3
(2) 原式 = (4-4)a2+(3-3)b2+2ab = 2ab
尝试练习快速回答： 合并下列各式同类项。
（1）5x+4x = 9x （2）-7ab+6ab = -ab （3）-5x-7x = -12x （4）mn+mn = 2mn
当x 2时，原式 3.5 22 6 2 1 3
例1：已知： x(3m-1)y3
7a2b 2a2b (7 2)a2b 5a2b
8n与5n, 2a2b 与 －7a2b 象这样所含有的 字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项,叫 同类项. 说明: (1)三个“相同”；
（2）与系数无关； （3）与字母的顺序无关； （4）几个常数项也是同类项.
所有的有理数是不是都是同类项？ 是
判断每组是否是同类项：
-5a²b 与 6ab²； abc 与ac ;
3²与23 -7pq与5qp
x与 y , a2 b与a b 2 ，－3 p q 与 3 p q ，
a b c 与 a c ， a 2 与 a 3 是不是同类项？请
说明理由。
（5）-0.7x2y2+0.2x2y2 = -0.5x2y2 （6）-0.9ac+0.9ac = 0
求代数式 3x2 5x 0.5x x 1
的值，其中 x 2 。说一说你是怎么算
的。
解： 3x2 5x 0.5x2 x 1 (3 0.5)x2 (5 1)x 1 3.5x2 6x 1
解：(1) 原式= (4-3)x2+(-8+6)x+(5-2) = x2-2x+3
(2) 原式 = (4-4)a2+(3-3)b2+2ab = 2ab
尝试练习快速回答： 合并下列各式同类项。
（1）5x+4x = 9x （2）-7ab+6ab = -ab （3）-5x-7x = -12x （4）mn+mn = 2mn
当x 2时，原式 3.5 22 6 2 1 3
例1：已知： x(3m-1)y3
七年级数学上册(华师版)课件-3.4 整式的加减 3.4.1 同类项
【综合运用】 8．(8 分)已知－3x2m－1yn＋4 与73xny5 是同类项，求代数式(1－m)2019·(n－3738)2019 的值．
解：由题意，得 m＝1，n＝1.所以(1－m)2019·(n－3738)2019＝(1－1)2019·(1 －3738)2019＝0
合并同类项
4．(4 分)(2017·朝阳)如果 3x2myn＋1 与－12x2ym＋3 是同类项，则 m，n 的值 为( B )
A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3
5．(4 分)(2017·凉山州)若－12xm＋3y 与 2x4yn＋3 是同类项，则(m＋n)2017＝ _____－__1____．
A．－2x3 与－2x2 B.12a2b 与43ab2 C．－125 与 15 D．0.5x2y 与 0.5x2z
3．(4分)下列说法中正确的是( A ) ①常数项是同类项；②所含字母相同的项叫同类项；③所含字母相同， 相同字母的指数也相同的项叫同类项；④a，b的三次单项式都是同类项． A．①③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
…}；
{
2a，－3a，7a
…}．
7．(12分)判断下列各组中的两项是不是同类项，对于不是同类项的，请 说明理由．
(1)3x2y与－3x2y; (2)0.2a2b与0.2ab2； (3)11abc与9bc; (4)3m2n3与－n3m2； (5)4xy2z与4x2yz; (6)62与x2. 解：(1)(4)是同类项 (2)中相同字母的指数不同 (3)中所含字母不完全 相同 (5)中相同字母的指数不完全相同 (6)中一个是常数项，一个是二次 项，不是同类项
6．(10 分)请将下列各项中与括号中的项是同类项的填在相应的大括号内： 3a2b，0，－5ab2，－3a，16，－ba2，－52，7a，2a2b，3ab2，33，a3，－13ab2.